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店铺： 金卫文化图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030315564

商品编码：29913419901

丛书名： 实数的十进表示

出版时间：2011-06-01

基本信息

书名:实数的十进表示

原书定价：22元

售价：15.40元,

作者:王昆扬 著

出版社：科学出版社

出版日期：2011-06-01

ISBN：9787030315564

字数：

页码：85

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：

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内容提要：《实数的十进表示》讨论用十进制的无限小数来表示实数的问题。十进制的无限小数，简称为十进数，初中学生就知道了。但他们只能把它作为符号，凭感觉进行直观的想象。这些符号的真意只有接受了“极限”概念之后才能理解。
《实数的十进表示》严格讲述了有理数列的收敛的概念，并讲述了基本列、数列等价的概念等。然后引入标准列的概念，把一个十进数与一个标准列等同起来，叫做“对等”。在此基础上严格地证明：每个十进数都是它对等的标准列的极限；任何由实数(即十进数)组成的基本列一定收敛。
《实数的十进表示》适合高中学生阅读。能够接受极限概念的初中学生也完全可以读懂。

编辑推荐

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该丛书的作者对数学科普教育投入了很多的研究，并进行了多年的实践，对中学生比较了解，而且有些作者致力于科普写作多年，有很丰富的写作经验。这些作者基本上来自的大学和研究院，能站在很高的角度叙述浅显的数学知识，能做到通俗易懂，言简意赅。
本丛书是围绕数学领域的若干基础和前沿课题，编写的一本套面对中学生的数学丛书。这些课题大多曾在数学刊物上以科普短文的形式发表过，或曾为中学生的数学兴趣小组讲过系列课程，或在不同的中学生讲座中作过报告。首先注重数学基础，用中学生了解的数学知识进行讲解，追求数学的严谨和缜密，力求深入浅出；其次注重现代数学的前沿应用，用生动风趣的描述，让中学生对前沿数学问题产生兴趣，同时讲清楚这些问题的数学原理。

目录

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内容提要

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《实数的十进表示》讨论用十进制的无限小数来表示实数的问题。十进制的无限小数，简称为十进数，初中学生就知道了。但他们只能把它作为符号，凭感觉进行直观的想象。这些符号的真意只有接受了“极限”概念之后才能理解。
《实数的十进表示》严格讲述了有理数列的收敛的概念，并讲述了基本列、数列等价的概念等。然后引入标准列的概念，把一个十进数与一个标准列等同起来，叫做“对等”。在此基础上严格地证明：每个十进数都是它对等的标准列的极限；任何由实数(即十进数)组成的基本列一定收敛。
《实数的十进表示》适合高中学生阅读。能够接受极限概念的初中学生也完全可以读懂。

文摘

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作者介绍

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王昆扬，男，北京师范大学数学科学院教授、博士生导师，全国模范教师。1966年毕业于北京大学数学力学系，1978～1985年在北京师范大学先后攻读硕士、博士研究生学位，师从孙永生教授，获理学硕士、博士学位。多次作为高级访问学者、访问教授赴德国、澳大利亚、加拿大等国交流学习。曾任政协北京市第九届、第十届委员，教育部高校数学与统计学教指委数学分委委员，中国数学会教育工作委员会主任，《数学进展》、《数学研究与评论》等期刊的编委。发表学术论文60余篇，学术专著两部。曾集体获得1989年国家教委科技进步一等奖和国家自然科学四等奖，合作获得1990年全国科技图书二等奖；自1992年以来四度主持国家自然科学基金会自由申请项目；发表教学改革论文8篇，编写教材三部。两度主持国家理科基地创建课程项目，曾主持“数学分析”精品课程。曾被教育部、国家自然科学基金委评为先进工作者，获北京市名师奖。

好的，这是一份针对一本名为《实数的十进表示》的书籍，但内容完全不涉及该主题的图书简介。 --- 书名：《星辰低语：古老宇宙的星图与文明的兴衰》 作者： [虚构作者姓名，例如：伊利亚·凡·德·海登] 装帧： 精装，附赠手绘星图复刻版插页 页数： 约 680 页 --- 内容简介： 一部关于天文学、古代文明与宇宙哲学的宏伟史诗 《星辰低语》并非一本关于数学运算或抽象数字理论的著作。它是一部深入探索人类文明与头顶星空之间复杂纠缠的编年史。本书带领读者穿越数千年光阴，从美索不达米亚的泥板记录到玛雅金字塔顶端的观测石，追溯人类是如何理解、映射，并最终被这些遥远的光点所塑造的历程。 本书的叙事核心围绕着一个核心命题展开：在没有精密光学仪器的远古时代，人类如何通过肉眼观测和世代相传的知识体系，构建起他们对宇宙的认知模型？我们如何从混沌的夜空中辨识出规律，并将这些规律投射到他们的宗教信仰、农业周期乃至政治权力结构之中？ 第一部：黎明之光下的观测者 开篇聚焦于古代近东文明，如苏美尔人和巴比伦人。作者细致地考察了他们如何在泥板上描绘星座，以及这些星图如何被用于占卜和时间管理。《星辰低语》详尽地分析了黄道带的起源，以及这些文化如何发展出对行星运动的早期预测方法。我们审视了古代祭司的角色——他们是天文学家、数学家，也是社群的权威，其权力与对天象的解读能力息息相关。 第二部：地平线上的宏伟建筑 本书的第二部分将目光投向了全新的地理空间，探讨了巨石阵、纽格莱奇墓道等史前遗迹与天文学的关联。作者提出了一种基于对春分、夏至等关键节气精确对齐的假设，深入剖析了这些结构所蕴含的工程学智慧和宇宙观。此部分着重于古代欧洲和地中海文明，特别是克里特文明和古希腊早期的宇宙模型，描绘了他们如何从神话叙事转向对自然现象的初步理性探讨。 第三部：文明的交汇与星图的演变 在本书的中段，我们跟随丝绸之路的商旅和探险家，见证了知识的传播与融合。作者对比了中国古代天文学——其对“三垣二十八宿”的精细划分与西方体系的显著差异。通过对敦煌壁画和古代日晷的研究，本书揭示了不同文化在记录天体运动时所采取的独特策略，以及这些差异如何影响了各自文明的发展轨迹。特别是对托勒密体系的详细剖析，展现了人类如何将复杂的观测数据纳入一个优雅却最终被证明是错误的几何模型中，这本身就是人类认知局限性的深刻体现。 第四部：新世界的回响 《星辰低语》的后半部分将视角转向美洲大陆。哥伦布发现新大陆之前，阿兹特克人和印加人在他们的文明鼎盛时期发展出了高度成熟的历法系统。本书详细解读了特奥蒂瓦坎和奇琴伊察的观测设施，展示了他们对金星周期的执着关注，以及这些知识如何深刻地嵌入到他们的祭祀仪式和战争策略之中。这是一个独立于欧亚大陆天文学发展路径的平行叙事，提供了理解人类共性的绝佳视角。 第五部：星空下的哲学沉思 最终，本书超越了单纯的历史和考古记录，探讨了星空对人类哲学和存在主义思想的影响。从柏拉图的“洞穴寓言”到文艺复兴时期对“宇宙和谐”的追求，作者考察了天文学如何塑造了我们对自身在广袤宇宙中位置的理解。书中不仅有对古人智慧的赞美，更有对他们局限性的反思——他们是如何在有限的观测条件下，建立起坚不可摧的宇宙信念的。 《星辰低语》是一次穿越时空的壮丽旅程。它不是关于如何计算恒星的位置，而是关于为什么古人需要知道这些位置。它是一部关于人类渴望理解未知、试图在永恒的黑暗中寻找秩序的感人史诗。 适合读者： 对古代史、考古学、文化人类学、非西方文明史以及天文学史有浓厚兴趣的读者。对于任何想了解“我们如何知道我们所知道的”的人来说，本书提供了无可替代的深刻洞察。 ---

评分☆☆☆☆☆

对于“实数的十进表示”这个书名，我首先联想到的是它的普适性和重要性。我们每天都在使用十进制，但很少真正停下来思考它背后的数学原理。这本书会不会从一个非常基础的层面入手，为我们梳理清楚十进制的定义和基本性质？我期待它能够详细阐述“位值”的概念，解释为什么数字在不同位置上代表不同的数值，以及这如何与乘法和指数运算紧密相连。同时，我也希望这本书能够探讨十进制表示法在处理分数和小数时的优雅之处，特别是那些可以化为有限小数的数，以及那些只能用无限循环小数来近似表示的数。这本书能否帮助我理解，为什么我们能够如此方便地进行加减乘除等运算，而这些运算又如何与十进制的结构息息相关？或许，它还会触及一些更高级的话题，比如十进制表示法与其他数制（如二进制、十六进制）的比较，从而突显十进制在人类认知和技术发展中的独特地位。我希望这本书能让我对这个再熟悉不过的工具，产生全新的认识和敬畏。

评分☆☆☆☆☆

当我看到“实数的十进表示”这个书名时，一种莫名的兴奋感涌上心头。毕竟，我们生活中几乎所有的数字交流都离不开它。这本书会像一位睿智的导师，为我揭示这个看似简单的记数系统所蕴含的深刻数学智慧吗？我设想着，它或许会从人类早期计数的方式开始讲起，一步步展现十进制如何成为一种普遍且高效的计数语言。我尤其好奇，书中是否会详细解析小数点在实数表示中的作用，以及它如何帮助我们统一处理整数和分数。那些看似无穷无尽的无限小数，在十进制下又有着怎样的数学逻辑？我期待这本书能深入浅出地解释这些概念，让我理解为什么我们能够如此便捷地进行各种数学运算，以及这些运算背后所遵循的数学原理。这本书，在我看来，不仅仅是关于一个简单的记数法，它更像是通往理解数字世界运作机制的一扇门，让我能够更清晰地认识到数学的严谨与美妙，并对我们日常使用的数字工具产生更深一层的理解和赞叹。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，我们对数字的理解，很大程度上是被我们所使用的记数系统所塑造的。我们习惯于逢十进一，这种直观的规则早已深入骨髓，以至于我们很少去质疑它的合理性。然而，当我们开始审视“实数的十进表示”这个概念时，一种强烈的求知欲便油然而生。这本书究竟会从哪个角度来解读这个我们再熟悉不过的体系呢？会不会从历史的角度，追溯十进制是如何从古老的计数方法演变而来，又是如何逐渐成为全球通用的标准？又或者，它会从抽象代数的角度，去阐述十进表示法在数域扩张过程中的作用，比如它如何巧妙地处理无理数那永无止境的小数部分？我猜测，这本书或许会通过大量精妙的例子，展示十进制在实际应用中的强大威力，从科学计算到金融统计，无处不在。更重要的是，我期待它能引发我对于不同数制之间转换的思考，理解不同进制的优劣，从而更深刻地认识到我们现有的十进制体系的独特价值。这本书，在我看来，不单单是一本数学读物，更像是一把钥匙，能够开启我对数字世界更深层次的认知。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁而有力，一抹深邃的蓝色背景上，用纤细的白色字体勾勒出书名“实数的十进表示”。光是看到这个标题，就足以勾起我长久以来对数字世界深层奥秘的好奇心。作为一名在数学的海洋中畅游多年的学生，我深知一个看似普通的概念背后，往往隐藏着令人惊叹的逻辑结构和深刻的哲学思考。十进表示法，这个我们日常生活中习以为常的记数方式，究竟蕴含着怎样的数学智慧？它仅仅是记录数字的工具，还是某种更深层次的数学语言的体现？我期待这本书能够带领我，穿越那些看似平淡无奇的数字序列，去探寻它们背后隐藏的数学本质，去理解为什么我们选择这样的方式来表达和理解数量。也许，它会揭示数与形之间的微妙联系，亦或是数字系统如何影响我们的思维模式。我深信，对于数学的理解，往往始于对基础概念的深入挖掘，而“实数的十进表示”无疑是这样一个极具潜力的起点。我迫不及待地想翻开这本书，让它引领我踏上这场关于数字本质的探索之旅，去发现那些隐藏在平凡之下的数学之美。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，第一眼就被它扎实的标题所吸引。“实数的十进表示”——这几个字自带一种严谨的数学气息，仿佛预示着一场关于数字体系的深度剖析。我脑海中浮现出无数关于这个主题的可能性：是关于十进制计数法的起源和发展？是关于它如何巧妙地统一了整数、分数和小数？还是关于它在代数、几何等不同数学分支中的应用？我非常好奇，这本书会如何处理那些无限不循环小数，比如圆周率π，或者自然对数的底e，它们在十进制下又呈现出怎样的“姿态”？是否会深入探讨浮点数的表示方法，以及它在计算机科学中的挑战？我希望这本书能够不仅仅停留在概念的介绍，而是能够深入到原理的层面，解释为何十进制系统如此自然且有效。或许，它还会涉及一些关于数论的知识，比如整除性、模运算等，这些概念是否与十进表示法有着千丝万缕的联系？总而言之，这本书在我眼中，是一个探索数字内在逻辑、理解数学工具背后强大力量的窗口，我已迫不及待地想要揭开它神秘的面纱。