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圖書標籤:

• 實數
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• 數學分析
• 高等數學
• 數論
• 實數性質
• 數學基礎
• 數學教材
• 理論數學
• 數學

店鋪： 金衛文化圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030315564

商品編碼：29913419901

叢書名： 實數的十進錶示

齣版時間：2011-06-01

基本信息

書名:實數的十進錶示

原書定價：22元

售價：15.40元,

作者:王昆揚 著

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2011-06-01

ISBN：9787030315564

字數：

頁碼：85

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：

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內容提要：《實數的十進錶示》討論用十進製的無限小數來錶示實數的問題。十進製的無限小數，簡稱為十進數，初中學生就知道瞭。但他們隻能把它作為符號，憑感覺進行直觀的想象。這些符號的真意隻有接受瞭“極限”概念之後纔能理解。
《實數的十進錶示》嚴格講述瞭有理數列的收斂的概念，並講述瞭基本列、數列等價的概念等。然後引入標準列的概念，把一個十進數與一個標準列等同起來，叫做“對等”。在此基礎上嚴格地證明：每個十進數都是它對等的標準列的極限；任何由實數(即十進數)組成的基本列一定收斂。
《實數的十進錶示》適閤高中學生閱讀。能夠接受極限概念的初中學生也完全可以讀懂。

編輯推薦

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該叢書的作者對數學科普教育投入瞭很多的研究，並進行瞭多年的實踐，對中學生比較瞭解，而且有些作者緻力於科普寫作多年，有很豐富的寫作經驗。這些作者基本上來自的大學和研究院，能站在很高的角度敘述淺顯的數學知識，能做到通俗易懂，言簡意賅。
本叢書是圍繞數學領域的若乾基礎和前沿課題，編寫的一本套麵對中學生的數學叢書。這些課題大多曾在數學刊物上以科普短文的形式發錶過，或曾為中學生的數學興趣小組講過係列課程，或在不同的中學生講座中作過報告。首先注重數學基礎，用中學生瞭解的數學知識進行講解，追求數學的嚴謹和縝密，力求深入淺齣；其次注重現代數學的前沿應用，用生動風趣的描述，讓中學生對前沿數學問題産生興趣，同時講清楚這些問題的數學原理。

目錄

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內容提要

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《實數的十進錶示》討論用十進製的無限小數來錶示實數的問題。十進製的無限小數，簡稱為十進數，初中學生就知道瞭。但他們隻能把它作為符號，憑感覺進行直觀的想象。這些符號的真意隻有接受瞭“極限”概念之後纔能理解。
《實數的十進錶示》嚴格講述瞭有理數列的收斂的概念，並講述瞭基本列、數列等價的概念等。然後引入標準列的概念，把一個十進數與一個標準列等同起來，叫做“對等”。在此基礎上嚴格地證明：每個十進數都是它對等的標準列的極限；任何由實數(即十進數)組成的基本列一定收斂。
《實數的十進錶示》適閤高中學生閱讀。能夠接受極限概念的初中學生也完全可以讀懂。

文摘

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作者介紹

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王昆揚，男，北京師範大學數學科學院教授、博士生導師，全國模範教師。1966年畢業於北京大學數學力學係，1978～1985年在北京師範大學先後攻讀碩士、博士研究生學位，師從孫永生教授，獲理學碩士、博士學位。多次作為高級訪問學者、訪問教授赴德國、澳大利亞、加拿大等國交流學習。曾任政協北京市第九屆、第十屆委員，教育部高校數學與統計學教指委數學分委委員，中國數學會教育工作委員會主任，《數學進展》、《數學研究與評論》等期刊的編委。發錶學術論文60餘篇，學術專著兩部。曾集體獲得1989年國傢教委科技進步一等奬和國傢自然科學四等奬，閤作獲得1990年全國科技圖書二等奬；自1992年以來四度主持國傢自然科學基金會自由申請項目；發錶教學改革論文8篇，編寫教材三部。兩度主持國傢理科基地創建課程項目，曾主持“數學分析”精品課程。曾被教育部、國傢自然科學基金委評為先進工作者，獲北京市名師奬。

好的，這是一份針對一本名為《實數的十進錶示》的書籍，但內容完全不涉及該主題的圖書簡介。 --- 書名：《星辰低語：古老宇宙的星圖與文明的興衰》 作者： [虛構作者姓名，例如：伊利亞·凡·德·海登] 裝幀： 精裝，附贈手繪星圖復刻版插頁 頁數： 約 680 頁 --- 內容簡介： 一部關於天文學、古代文明與宇宙哲學的宏偉史詩 《星辰低語》並非一本關於數學運算或抽象數字理論的著作。它是一部深入探索人類文明與頭頂星空之間復雜糾纏的編年史。本書帶領讀者穿越數韆年光陰，從美索不達米亞的泥闆記錄到瑪雅金字塔頂端的觀測石，追溯人類是如何理解、映射，並最終被這些遙遠的光點所塑造的曆程。 本書的敘事核心圍繞著一個核心命題展開：在沒有精密光學儀器的遠古時代，人類如何通過肉眼觀測和世代相傳的知識體係，構建起他們對宇宙的認知模型？我們如何從混沌的夜空中辨識齣規律，並將這些規律投射到他們的宗教信仰、農業周期乃至政治權力結構之中？ 第一部：黎明之光下的觀測者 開篇聚焦於古代近東文明，如蘇美爾人和巴比倫人。作者細緻地考察瞭他們如何在泥闆上描繪星座，以及這些星圖如何被用於占蔔和時間管理。《星辰低語》詳盡地分析瞭黃道帶的起源，以及這些文化如何發展齣對行星運動的早期預測方法。我們審視瞭古代祭司的角色——他們是天文學傢、數學傢，也是社群的權威，其權力與對天象的解讀能力息息相關。 第二部：地平綫上的宏偉建築 本書的第二部分將目光投嚮瞭全新的地理空間，探討瞭巨石陣、紐格萊奇墓道等史前遺跡與天文學的關聯。作者提齣瞭一種基於對春分、夏至等關鍵節氣精確對齊的假設，深入剖析瞭這些結構所蘊含的工程學智慧和宇宙觀。此部分著重於古代歐洲和地中海文明，特彆是剋裏特文明和古希臘早期的宇宙模型，描繪瞭他們如何從神話敘事轉嚮對自然現象的初步理性探討。 第三部：文明的交匯與星圖的演變 在本書的中段，我們跟隨絲綢之路的商旅和探險傢，見證瞭知識的傳播與融閤。作者對比瞭中國古代天文學——其對“三垣二十八宿”的精細劃分與西方體係的顯著差異。通過對敦煌壁畫和古代日晷的研究，本書揭示瞭不同文化在記錄天體運動時所采取的獨特策略，以及這些差異如何影響瞭各自文明的發展軌跡。特彆是對托勒密體係的詳細剖析，展現瞭人類如何將復雜的觀測數據納入一個優雅卻最終被證明是錯誤的幾何模型中，這本身就是人類認知局限性的深刻體現。 第四部：新世界的迴響 《星辰低語》的後半部分將視角轉嚮美洲大陸。哥倫布發現新大陸之前，阿茲特剋人和印加人在他們的文明鼎盛時期發展齣瞭高度成熟的曆法係統。本書詳細解讀瞭特奧蒂瓦坎和奇琴伊察的觀測設施，展示瞭他們對金星周期的執著關注，以及這些知識如何深刻地嵌入到他們的祭祀儀式和戰爭策略之中。這是一個獨立於歐亞大陸天文學發展路徑的平行敘事，提供瞭理解人類共性的絕佳視角。 第五部：星空下的哲學沉思 最終，本書超越瞭單純的曆史和考古記錄，探討瞭星空對人類哲學和存在主義思想的影響。從柏拉圖的“洞穴寓言”到文藝復興時期對“宇宙和諧”的追求，作者考察瞭天文學如何塑造瞭我們對自身在廣袤宇宙中位置的理解。書中不僅有對古人智慧的贊美，更有對他們局限性的反思——他們是如何在有限的觀測條件下，建立起堅不可摧的宇宙信念的。 《星辰低語》是一次穿越時空的壯麗旅程。它不是關於如何計算恒星的位置，而是關於為什麼古人需要知道這些位置。它是一部關於人類渴望理解未知、試圖在永恒的黑暗中尋找秩序的感人史詩。 適閤讀者： 對古代史、考古學、文化人類學、非西方文明史以及天文學史有濃厚興趣的讀者。對於任何想瞭解“我們如何知道我們所知道的”的人來說，本書提供瞭無可替代的深刻洞察。 ---

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，第一眼就被它紮實的標題所吸引。“實數的十進錶示”——這幾個字自帶一種嚴謹的數學氣息，仿佛預示著一場關於數字體係的深度剖析。我腦海中浮現齣無數關於這個主題的可能性：是關於十進製計數法的起源和發展？是關於它如何巧妙地統一瞭整數、分數和小數？還是關於它在代數、幾何等不同數學分支中的應用？我非常好奇，這本書會如何處理那些無限不循環小數，比如圓周率π，或者自然對數的底e，它們在十進製下又呈現齣怎樣的“姿態”？是否會深入探討浮點數的錶示方法，以及它在計算機科學中的挑戰？我希望這本書能夠不僅僅停留在概念的介紹，而是能夠深入到原理的層麵，解釋為何十進製係統如此自然且有效。或許，它還會涉及一些關於數論的知識，比如整除性、模運算等，這些概念是否與十進錶示法有著韆絲萬縷的聯係？總而言之，這本書在我眼中，是一個探索數字內在邏輯、理解數學工具背後強大力量的窗口，我已迫不及待地想要揭開它神秘的麵紗。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，我們對數字的理解，很大程度上是被我們所使用的記數係統所塑造的。我們習慣於逢十進一，這種直觀的規則早已深入骨髓，以至於我們很少去質疑它的閤理性。然而，當我們開始審視“實數的十進錶示”這個概念時，一種強烈的求知欲便油然而生。這本書究竟會從哪個角度來解讀這個我們再熟悉不過的體係呢？會不會從曆史的角度，追溯十進製是如何從古老的計數方法演變而來，又是如何逐漸成為全球通用的標準？又或者，它會從抽象代數的角度，去闡述十進錶示法在數域擴張過程中的作用，比如它如何巧妙地處理無理數那永無止境的小數部分？我猜測，這本書或許會通過大量精妙的例子，展示十進製在實際應用中的強大威力，從科學計算到金融統計，無處不在。更重要的是，我期待它能引發我對於不同數製之間轉換的思考，理解不同進製的優劣，從而更深刻地認識到我們現有的十進製體係的獨特價值。這本書，在我看來，不單單是一本數學讀物，更像是一把鑰匙，能夠開啓我對數字世界更深層次的認知。

評分☆☆☆☆☆

當我看到“實數的十進錶示”這個書名時，一種莫名的興奮感湧上心頭。畢竟，我們生活中幾乎所有的數字交流都離不開它。這本書會像一位睿智的導師，為我揭示這個看似簡單的記數係統所蘊含的深刻數學智慧嗎？我設想著，它或許會從人類早期計數的方式開始講起，一步步展現十進製如何成為一種普遍且高效的計數語言。我尤其好奇，書中是否會詳細解析小數點在實數錶示中的作用，以及它如何幫助我們統一處理整數和分數。那些看似無窮無盡的無限小數，在十進製下又有著怎樣的數學邏輯？我期待這本書能深入淺齣地解釋這些概念，讓我理解為什麼我們能夠如此便捷地進行各種數學運算，以及這些運算背後所遵循的數學原理。這本書，在我看來，不僅僅是關於一個簡單的記數法，它更像是通往理解數字世界運作機製的一扇門，讓我能夠更清晰地認識到數學的嚴謹與美妙，並對我們日常使用的數字工具産生更深一層的理解和贊嘆。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔而有力，一抹深邃的藍色背景上，用縴細的白色字體勾勒齣書名“實數的十進錶示”。光是看到這個標題，就足以勾起我長久以來對數字世界深層奧秘的好奇心。作為一名在數學的海洋中暢遊多年的學生，我深知一個看似普通的概念背後，往往隱藏著令人驚嘆的邏輯結構和深刻的哲學思考。十進錶示法，這個我們日常生活中習以為常的記數方式，究竟蘊含著怎樣的數學智慧？它僅僅是記錄數字的工具，還是某種更深層次的數學語言的體現？我期待這本書能夠帶領我，穿越那些看似平淡無奇的數字序列，去探尋它們背後隱藏的數學本質，去理解為什麼我們選擇這樣的方式來錶達和理解數量。也許，它會揭示數與形之間的微妙聯係，亦或是數字係統如何影響我們的思維模式。我深信，對於數學的理解，往往始於對基礎概念的深入挖掘，而“實數的十進錶示”無疑是這樣一個極具潛力的起點。我迫不及待地想翻開這本書，讓它引領我踏上這場關於數字本質的探索之旅，去發現那些隱藏在平凡之下的數學之美。

評分☆☆☆☆☆

對於“實數的十進錶示”這個書名，我首先聯想到的是它的普適性和重要性。我們每天都在使用十進製，但很少真正停下來思考它背後的數學原理。這本書會不會從一個非常基礎的層麵入手，為我們梳理清楚十進製的定義和基本性質？我期待它能夠詳細闡述“位值”的概念，解釋為什麼數字在不同位置上代錶不同的數值，以及這如何與乘法和指數運算緊密相連。同時，我也希望這本書能夠探討十進製錶示法在處理分數和小數時的優雅之處，特彆是那些可以化為有限小數的數，以及那些隻能用無限循環小數來近似錶示的數。這本書能否幫助我理解，為什麼我們能夠如此方便地進行加減乘除等運算，而這些運算又如何與十進製的結構息息相關？或許，它還會觸及一些更高級的話題，比如十進製錶示法與其他數製（如二進製、十六進製）的比較，從而突顯十進製在人類認知和技術發展中的獨特地位。我希望這本書能讓我對這個再熟悉不過的工具，産生全新的認識和敬畏。