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• 高等代数
• 简明教程
• 蓝以中
• 北京大学出版社
• 教材
• 数学
• 大学教材
• 第二版
• 上下册
• 包邮
• 2本

店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301053706

商品编码：10047142696

bm005040

高等代数简明教程(上)(第2版)+高等代数简明教程(下)(第2版) 2本

9787301053706定价：30元 9787301055793定价：20元

高等代数简明教程(上)(第2版)

• 出版社: 北京大学出版社; 第2版 (2007年7月1日)
• 平装: 391页
• 语种： 简体中文
• 开本: 32
• ISBN: 9787301053706

• 目录

  d一章代数学的经典课题 
  引言 
  1若干准备知识 
  1.复数的基本知识 
  2.数域的概念 
  3.集合论的若干概念 
  4.求和号与乘积号 
  5.充分必要条件 
  习题一 
  2一元高次代数方程的基础知识 
  1.高等代数的基本定理 
  2.根的基本性质 
  3.实数域上代数方程的根 
  习题二 
  3线性方程组 

• 。。。。。。

• 高等代数简明教程(下）第2版

• • 出版社: 北京大学出版社; 第2版 (2007年7月1日)
  • 平装: 292页
  • 语种： 简体中文
  • 开本: 32
  • 条形码: 9787301055793
  • 商品尺寸: 20.8 x 14.8 x 1.4 cm
  • 商品重量: 281 g

  • 目录

    第六章 带度量的线性空间
    1 欧几里得空间的定义和基本性质
    2 欧几里得空间中的特殊线性变换
    3 酉空间
    4 四维时空空间与辛空间
    本章小结
    第七章 线性变换的Jordan标准形
    1 幂零线性变换的Jordan标准形
    2 一般线性变换的Jordan标准形
    3 小多项式
    4 矩阵函数
    本章小结
    第八章 有理整数环
    1 有理整数环的基本概念
    2 同余式
    3 模m的剩余类环
    本章小结
    第九章 一元多项式环
    1 一元多项式环的基本理论
    2 C，R，Q上多项式的因式分解
    3 实系数多项式根的分布

  • 。。。。。。

《高等代数简明教程》 内容介绍 《高等代数简明教程》是一部由著名数学家蓝以中教授编著的经典教材，旨在为读者提供一个系统、深入且易于理解的高等代数学习路径。本书共分为上下两册，第二版在原有的基础上进行了优化和更新，以更好地适应当前数学教学和研究的需求。 上册：代数基本结构与线性代数基础 上册主要聚焦于代数结构的基本概念和线性代数的核心内容。 第一章：集合与映射 在本章中，读者将首先接触到高等代数学习所需的集合论基础，包括集合的基本运算、等价关系、序关系等。在此基础上，将引入映射的概念，重点讲解单射、满射、双射等性质，为后续的群、环、域等代数结构的定义奠定基础。 第二章：群 群是抽象代数中最基本也是最重要的结构之一。本章将详细介绍群的定义、性质，如子群、陪集、正规子群、同态与同构等。通过丰富的实例，如整数加法群、对称群、置换群等，帮助读者深刻理解群的内涵。此外，还将探讨有限群的结构，如循环群，并介绍Sylow定理等重要结论。 第三章：环与域 在掌握了群的理论后，本章将进一步引入环和域的概念。读者将学习环的定义、性质，包括理想、商环、环同态、整环、主理想整环、唯一因子分解整环等。在此基础上，介绍域的定义、性质，如子域、域扩张、有限域等。特别地，本章将深入探讨多项式环的性质，为后续章节的线性代数内容做铺垫。 第四章：向量空间 本章开始进入线性代数的核心领域。首先，定义了向量空间的抽象概念，并给出了一系列重要的例子，如实数域上的n维向量空间、函数空间等。接着，将深入探讨向量空间的基与维数，线性无关组、生成组的概念，以及子空间的定义与性质。 第五章：线性映射与矩阵 本章将向量空间与矩阵联系起来。定义了线性映射（也称为线性变换）的概念，并探讨其基本性质。随后，将介绍矩阵的概念，矩阵的运算，以及矩阵与线性映射之间的对应关系。通过矩阵的视角，深入理解线性方程组的求解、向量空间的基变换等问题。 第六章：行列式 行列式是线性代数中一个非常重要的工具。本章将详细介绍行列式的定义、性质、计算方法，以及其在判断矩阵可逆性、求解线性方程组（Cramer法则）等方面的应用。 第七章：线性方程组 基于前几章建立的理论基础，本章将系统地讨论线性方程组的解法。讲解高斯消元法、行最简形等概念，以及齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的存在性与结构。 下册：深入线性代数与多项式理论 下册在巩固和深化线性代数理论的同时，将进一步扩展到更高级的代数内容，特别是多项式理论。 第八章：特征值与特征向量 本章是线性代数中至关重要的部分。将定义特征值和特征向量的概念，并探讨如何计算它们。重点介绍对角化理论，以及相似矩阵的性质。这一部分内容在物理、工程等领域有着广泛的应用。 第九章：内积空间与二次型 本章将引入度量概念，定义内积空间，并在此基础上讨论向量的长度、角度、正交性等几何性质。学习正交基、Gram-Schmidt正交化过程。此外，还将介绍二次型的概念，以及如何通过矩阵变换将其化为标准形式。 第十章：多线性代数与张量 本章将线性代数推广到多线性映射和张量的概念。介绍张量的定义、运算，以及其在微分几何、理论物理等领域的应用。 第十一章：群的表示 本章将代数中的群结构与线性代数中的向量空间联系起来。介绍群的表示概念，包括线性表示、不可约表示等。这是连接抽象代数和线性代数的重要桥梁。 第十二章：多项式方程的根 本章将深入研究多项式方程的根的性质。介绍代数基本定理，以及多项式根与系数之间的关系（Vieta公式）。 第十三章：域扩张 本章将进一步探讨域的扩张理论。定义域扩张，学习代数扩张、超越扩张，以及伽罗瓦理论的基本思想。 第十四章：有限域 本章将专门讨论有限域的结构和性质。介绍有限域的构造方法，以及其在编码理论、密码学等领域的应用。 第十五章：模 本章将线性代数中的向量空间概念推广到更一般的模。介绍模的定义、性质，以及自由模、射影模、内射模等概念。 学习价值 《高等代数简明教程》以其严谨的数学逻辑、清晰的阐述方式和丰富的例题习题，为读者提供了一个坚实的高等代数基础。无论是数学专业的本科生，还是对高等代数感兴趣的研究者和工程师，都能从本书中获益匪浅。通过学习本书，读者不仅能够掌握高等代数的理论体系，更能培养严谨的数学思维能力和解决复杂问题的分析能力。 本书的第二版在内容组织和细节表述上更加精炼，旨在帮助读者在有限的时间内，高效地掌握高等代数的核心知识。

评分☆☆☆☆☆

北京大学出版社出版的这套《高等代数 简明教程》在排版和印刷质量方面都达到了非常高的水准。首先，字体的选择清晰易读，大小适中，即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。页面的留白设计合理，使得整个版面看起来整洁大方，不会显得拥挤。更值得称赞的是，书中大量的数学公式和符号都印刷得非常清晰准确，没有出现模糊或错位的情况，这对于理解数学内容至关重要。插图和图表的质量也非常高，线条流畅，色彩搭配得当，能够有效地辅助理解抽象的概念，例如在讲解线性空间时，书中提供的几何图形就非常直观，帮助我建立了空间想象。装订方面，上下册都采用了精装，书脊牢固，不易脱页，可以长期保存。我特别注意到，纸张的质量非常好，有一定的厚度，并且具有较好的韧性，翻阅时不会产生静电，也不会有异味。整体而言，这套书的物理质量给我留下了深刻的印象，它不仅是一本知识的载体，更是一件精美的工艺品，体现了出版社对图书质量的严格把控和对读者的尊重。这种高品质的图书，也让我更加愿意投入时间和精力去学习其中的内容，毕竟，拥有这样一套赏心悦目的教材，学习的体验也会大大提升。

评分☆☆☆☆☆

这本书的上下册设计非常合理，使得知识体系的构建更加流畅。上册主要聚焦于群论、环论、域论等抽象代数的基础概念，以及线性代数中的基本概念，如向量空间、线性变换、矩阵等。这些内容为后续更深入的学习打下了坚实的基础。下册则在此基础上，进一步深入探讨了特征值与特征向量、二次型、张量等更复杂的主题，并引入了更高级的代数结构。这种从基础到进阶的逻辑顺序，使得读者在学习过程中能够循序渐进，逐步加深对高等代数知识的理解。我特别欣赏的是，上下册之间内容的衔接非常自然，新引入的概念总是在前一册或前一章内容的基础上展开，没有明显的断层感。这种结构化的设计，不仅有助于读者建立起完整的知识框架，更能让他们体会到高等代数知识的内在联系和系统性。我甚至觉得，仅仅通过认真研读这两本书，就足以建立起一套扎实的高等代数知识体系。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我印象深刻的是其例题和习题的设计。这套《高等代数 简明教程》的例题不仅仅是课文内容的简单重复，而是对概念和定理的巧妙运用和拓展。许多例题都非常精炼，能够集中体现某个知识点的核心思想。并且，例题的解答过程非常详细，每一步的逻辑推理都清晰可见，甚至会提供多种解题思路，让读者了解到解决同一个问题可以有不同的角度和方法。这对于培养学生的数学思维能力非常有帮助。更重要的是，书中的习题设计非常丰富，从基础的概念检验题，到需要综合运用多个知识点的综合题，再到一些富有挑战性的思考题，应有尽有。这些习题不仅能够帮助读者巩固所学知识，更能有效地检验读者对知识的掌握程度。我特别喜欢的是，许多习题的答案后面，都会附有简要的解题思路或提示，这在读者遇到困难时，能够起到画龙点睛的作用，而不是直接给出答案，从而鼓励读者独立思考。通过做这些习题，我不仅巩固了课堂上的知识，还学到了很多在课本中没有直接提及的技巧和方法。这套教程真正做到了“学以致用”，通过大量的练习，让抽象的理论知识变得生动起来，变得可操作。我敢说，认真完成这套教材的习题，一定能对高等代数有非常扎实的掌握。

评分☆☆☆☆☆

蓝以中教授编写的这套《高等代数 简明教程》在内容的严谨性和逻辑性方面，确实达到了很高的水平。高等代数本身是一门高度抽象的学科，需要严密的逻辑推理和精确的定义。在这方面，这本书做得非常出色。书中对每一个概念的定义都力求精确，并且在后续的论述中，始终围绕着这些定义进行严谨的推导。定理的证明过程清晰而有条理，每一个步骤都给出了充分的理由，让读者能够理解证明的思路和关键。我尤其欣赏的是，书中在介绍新的概念或定理时，总是会先回顾与之相关的旧概念，建立起知识的联系，从而让读者更容易理解新内容的意义和作用。这种层层递进、环环相扣的讲解方式，使得整个知识体系显得非常 G1. 紧密，逻辑性极强。即使是一些比较复杂的证明，作者也能够将其分解成若干个简单易懂的步骤，避免了直接给出结论而让读者感到困惑。对于想要深入理解高等代数，建立严谨的数学思维的读者来说，这套教程无疑是极佳的选择。它不只是简单的知识传递，更是一种数学思维的培养。

评分☆☆☆☆☆

这套《高等代数 简明教程》在理论深度和广度上都给我留下了深刻的印象。虽然书名中有“简明”二字，但其内容却一点也不“简单”，涵盖了高等代数领域中绝大部分核心的理论知识。从抽象代数的基础，如群、环、域的构造与性质，到线性代数中的线性空间、线性变换、特征值与特征向量、 Jordan 标准型等，再到二次型、行列式理论等等，几乎无所不包。而且，作者在阐述这些理论时，并没有为了追求“简明”而牺牲掉必要的严谨性，而是以一种更加精炼和集中的方式呈现。书中对一些重要概念和定理的推导，都力求简洁而有力，展现了作者深厚的学术功底。我尤其注意到，书中对一些前沿的研究方向也进行了初步的介绍，虽然篇幅不多，但足以让读者对高等代数在现代数学和科学研究中的应用有一个初步的认识，这对于激发学生的学习兴趣和拓宽学术视野非常有益。这套教程不仅适合作为本科生学习高等代数的教材，对于研究生初期的复习和准备，甚至对于相关领域的科研人员来说，也是一本极具参考价值的工具书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常简洁大气，蓝色的主色调让人感觉沉静而专业，烫金的标题“高等代数 简明教程”在光线下熠熠生辉，彰显了其严谨的学术风格。印刷质量也相当不错，纸张触感光滑，厚度适中，翻阅起来手感舒适，即便长时间阅读也不会觉得疲劳。整个上下册的包装也很牢固，快递包装也做得很好，确保了书籍在运输过程中不受损坏，这一点对于追求完美收藏的读者来说是非常重要的。虽然我还没开始深入阅读，但仅凭这初步的印象，就觉得这是一套值得期待的优秀教材。我一直对高等代数这个领域充满了好奇，但又担心它的晦涩难懂，所以在选择教材时犹豫了很久。最后，我被“简明教程”这几个字吸引住了，希望它能以一种更加易于理解的方式呈现高等代数的知识。收到书后，我迫不及待地翻看了目录，发现涵盖的内容非常全面，从基本的群、环、域的概念，到线性空间、线性变换，再到多项式理论、行列式、矩阵论等，几乎囊括了高等代数的核心知识点。每个章节的标题都清晰明了，预示着内容的逻辑性和条理性。我尤其关注了是否有例题和习题的设置，初步翻看，发现例题的讲解非常详细，步骤清晰，有助于理解抽象的概念。习题的类型也比较多样，涵盖了理论推导和计算练习，这对于巩固知识、提升解题能力至关重要。总而言之，从外观到内容结构，这本书都给我留下了非常好的第一印象，我满怀期待地准备开始我的高等代数学习之旅。

评分☆☆☆☆☆

我是一个非常注重学习方法的读者，这套《高等代数 简明教程》在这方面也给了我很多启发。作者在讲解过程中，非常注重引导读者掌握正确的学习方法。比如，在介绍新的概念时，书中会强调要理解其几何意义或代数意义，而不是仅仅记住定义。在推导定理时，作者会提示关键的证明技巧和思路，帮助读者掌握证明的“内功”。此外，书中穿插的许多“注记”和“提示”部分，都非常有价值，它们或对某个概念进行更深入的解释，或对某个定理的适用范围进行补充说明，或对常见的学习误区进行提醒，这些都能够帮助读者更有效地学习和掌握知识。我发现，通过仔细阅读这些注记和提示，我能够避免很多不必要的弯路，并且对知识的理解更加深刻。而且，书中在设计习题时，也考虑到了不同层次的学习需求，既有巩固基础的练习，也有锻炼思维的思考题。这种全方位的学习设计，让我觉得这不仅仅是一本教材，更是一个完善的学习体系，能够全方位地提升我的学习能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名北京大学的出版物，这套《高等代数 简明教程》在内容的权威性和学术性上，自然不必多说。蓝以中教授作为知名的数学家，其学术造诣和教学经验在这本书中得到了充分的体现。书中的内容紧密结合了当代高等代数的研究前沿和教学实际，既保证了理论的先进性，又兼顾了教学的实用性。我了解到，这套教材是经过多次修订的第二版，说明其内容经过了实践的检验，并且不断得到了完善。在阅读过程中，我能够感受到作者在知识的选择、内容的组织、以及表达方式上都经过了深思熟虑。很多在其他教材中可能被一带而过的概念，在这套教程中却得到了细致的讲解，反之，一些过于偏僻或不常用的内容则被巧妙地略过，以保证“简明”的特点。这种精准的内容取舍，充分体现了作者的专业判断力。对于想要系统学习高等代数，并希望接触到最新学术思想的读者来说，这套教程无疑是一个非常好的选择。它为我打开了一扇通往数学殿堂的大门，让我看到了高等代数在现代科学中的重要地位。

评分☆☆☆☆☆

我最近刚刚接触到这套《高等代数 简明教程》，最让我惊喜的是其讲解的清晰度和深入浅出的程度。作者蓝以中教授显然是下了苦功，将高等代数这样一门抽象且理论性极强的学科，用一种非常平易近人的语言进行了阐释。我之前曾尝试过阅读其他的高等代数书籍，但往往因为概念过于抽象，或者证明过程过于跳跃而感到困惑。而这套教程，在引入新概念时，总是会先从一些直观的例子或背景知识入手，循序渐进地引导读者进入核心内容。例如，在讲解群论的初始部分，书中并没有直接抛出抽象的群定义，而是从对称性、置换等具体例子出发，让读者在实践中体会到群结构的必要性和重要性。线性代数的部分更是如此，作者对向量空间、线性无关、基、维数等基本概念的解释，细致入微，并且通过大量的几何直观图示，帮助读者建立起空间感，从而更好地理解这些抽象概念。每一步的推导都经过了精心设计，没有明显的跳跃，对于数学基础相对薄弱但又渴望深入学习高等代数的学生来说，这绝对是一套宝藏。而且，上下册的编排也非常合理，内容循序渐进，难度逐渐递增，能够有效地引导读者逐步掌握高等代数的知识体系。我尤其喜欢它在解释复杂定理时，会先给出定理的直观意义，然后再进行严谨的证明，这种“先知其然，后知其所以然”的学习方式，极大地提升了我的学习效率和理解深度。

评分☆☆☆☆☆

我是一名刚刚接触高等代数的学生，对于这门学科的敬畏感油然而生。在同学的推荐下，我选择了蓝以中教授的《高等代数 简明教程》。这本书带给我的最大感受就是“学得懂”。相比于我之前接触过的一些数学书籍，这本书的语言风格非常亲切，充满了启发性。教授并没有采用那种高高在上的学术腔调，而是像一位循循善诱的老师，一步一步地带领我走进高等代数的世界。书中的很多解释都非常生动形象，比如在讲解向量空间时，作者会用生活的例子来类比，让我一下子就理解了抽象的概念。而且，作者在讲解过程中，总是会适时地提出一些引导性的问题，激发我的思考，而不是简单地灌输知识。我特别喜欢书中对一些“为什么”的解释，它不会仅仅告诉我们“是什么”，更会解释“为什么是这样”，这让我能够从根本上理解知识的来源和意义。这种讲解方式，让我感到学习数学不再是一件枯燥乏味的事情，反而充满乐趣和挑战。对于初学者来说，能够遇到这样一本既严谨又不失趣味的教材，是莫大的幸运。它极大地降低了我学习高等代数的门槛，让我对这门学科产生了浓厚的兴趣。

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对于想学数学的同学，是本很好的学习资料

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不错不错

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新书 还很优惠 很喜欢

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正版很棒哦

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正版很棒哦

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正版很棒哦

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内容齐全，印刷清楚，赏心悦目，应该很适合自学

评分☆☆☆☆☆

大学教材，应该是正版的，还可以

评分☆☆☆☆☆

大学教材，应该是正版的，还可以