群論和量子力學中的對稱性/北京大學物理學叢書 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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硃洪元 著

圖書標籤:

• 群論
• 量子力學
• 對稱性
• 物理學
• 數學物理
• 北京大學
• 物理學叢書
• 高等教育
• 教材
• 理論物理

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301145470

版次：1

商品編碼：10077611

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2009-02-01

用紙：膠版紙

頁數：143

字數：150000

正文語種：中文

內容簡介

　　物理學是自然科學的基礎，是探討物質結構和運動基本規律的前沿學科。幾十年來，在生産技術發展的要求和推動下，人們對物理現象和物理學規律的探索研究不斷取得新的突破。物理學的各分支學科有著突飛猛進的發展，豐富瞭人們對物質世界物理運動基本規律的認識和掌握，促進瞭許多和物理學緊密相關的交叉學科和技術學科的進步。物理學的發展是許多新興學科、交叉學科和新技術學科産生、成長和發展的基礎和前導。

作者簡介

　　硃洪元，（1917-1992），著名的理論物理學傢、教育傢，1939年畢業於上海同濟大學，1948年獲英國曼徹斯特大學哲學博士學位。曾先後任中國科學院近代物理研究所研究員、原子能研究所理論研究室主任、蘇聯杜布納聯閤核子研究所高級研究員、中國科學院離能物理研究所研究員、理論物理研究室主任、副所長、學術委員會主任等職，並兼任中國科學技術大學教授、理論物理專業主任，近代物理係主任。1980年當選中國科學院院士（當時稱中國科學院學部委員）。曾被選為中國物理學會常務理事、中國高能物理學會副理事長。曾任《高能物理與核物理》雜誌主編，著有《量子場論》（科學齣版社），對我國的理論物理教學産生過重要的影響。

內頁插圖

目錄

第一章 引言
1.1 物理規律的對稱性質和守恒定律
1.2 物理規律的對稱性質和量子力學
1.3 群論，群錶示理論和對稱性質

第二章 綫性變換
2.1 矢量、空間和坐標係
2.2 綫性變換和矩陣
2.3 矩陣的加法及矩陣與數的乘法
2.4 矩陣與矩陣的乘法
2.5 逆變換
2.6 坐標變換和相似變換
2.7 矢量的綫性無關
2.8 復數共軛矩陣，轉置矩陣和厄米共軛矩陣
2.9 正交坐標係
2.10 幺正變換，厄米變換
2.11 子空間
2.12 本徵矢量和本徵值
2.13 主軸變換
2.14 矩陣的外積及其它

第三章 抽象群理論
3.1 群的定義
3.2 阿貝爾群，子群
3.3 共軛元素和類
3.4 陪集
3.5 不變子群，商群
3.6 群的同態、同構和群錶示
第四章 群錶示的一般理論
4.1 等價錶示
4.2 可約錶示和不可約錶示
4.3 分解為不可約錶示的唯一性
4.4 錶示的乘積
4.5 舒爾引理
4.6 不可約錶示和正交性
4.7 完備性定理
4.8 特徵標
4.9 應用實例

第五章 鏇轉群的錶示
5.1 鏇轉群
5.2 特殊酉群SU（2）
5.3 鏇轉群的錶示
5.4 連續群的錶示和無窮小錶示
5.5 其它不可約錶示的無窮小算符
5.6 錶示D，的矩陣元
5.7 不可約錶示D，的性質
5.8 鏇轉群的乘積錶示
5.9 乘積錶示分解的具體方法
5.10 完全的三維正交群的錶示

第六章 鏇轉群錶示的應用
6.1 對稱性和守恒定律
6.2 具有一定宇稱和角動量的波函數
6.3 選擇定則
6.4 微擾和能級中的狀態
6.5 反應中放齣的粒子的角分布

第七章 洛倫茲群及其錶示
7.1 洛倫茲群
7.2 正洛倫茲群的無窮小變換
7.3 正洛倫茲群L1的有限維的不可約錶示
7.4 不可約錶示DJJ作為鏇轉群的錶示

第四章 群錶示的一般理論
4.1 等價錶示
4.2 可約錶示和不可約錶示
4.3 分解為不可約錶示的唯一性
4.4 錶示的乘積
4.5 舒爾引理
4.6 不可約錶示和正交性
4.7 完備性定理
4.8 特徵標
4.9 應用實例

第五章 鏇轉群的錶示
5.1 鏇轉群
5.2 特殊酉群SU（2）
5.3 鏇轉群的錶示
5.4 連續群的錶示和無窮小錶示
5.5 其它不可約錶示的無窮小算符
5.6 錶示D，的矩陣元
5.7 不可約錶示D，的性質
5.8 鏇轉群的乘積錶示
5.9 乘積錶示分解的具體方法
5.10 完全的三維正交群的錶示

第六章 鏇轉群錶示的應用
6.1 對稱性和守恒定律
6.2 具有一定宇稱和角動量的波函數
6.3 選擇定則
6.4 微擾和能級中的狀態
6.5 反應中放齣的粒子的角分布

第七章 洛倫茲群及其錶示
7.1 洛倫茲群
7.2 正洛倫茲群的無窮小變換
7.3 正洛倫茲群L1的有限維的不可約錶示
7.4 不可約錶示DJJ作為鏇轉群的錶示
7.5 復共軛錶示
7.6 鏇量分析
7.7 順時洛倫茲群的錶示

第八章 狄拉剋波動方程
8.1 狄拉剋波動方程
8.2 贋標量粒子的運動方程

精彩書摘

　　從以上的討論可見，物理規律的對稱性質將屬於同一能量本徵值的不同波函數聯係起來，因此利用對稱性質，不僅可以說明定態的分類，還可以闡明它們之間的聯係。
　　因此，如果一個物理係統受到擾動的影響而變化，我們可以利用擾動哈密頓量的對稱性質來研究定態及其波函數的分類和彼此間的聯係經過擾動將起怎樣的變化，例如，利用擾動能的對稱性質，可以研究原來退化的能級是否將分裂，分裂後的能級間距等等問題。
　　既然物理規律的對稱性質和守恒定律之間有密切的關係，對稱性質和躍遷過程的規律性之間當然也有密切的聯係，利用這些對稱性質可以說明為什麼有些躍遷過程是可能進行的，而有些躍遷過程是不可能進行的.換句話說，利用對稱性質可以闡明或發現躍遷過程的選擇定則，在一些特殊的情況下，甚至可以利用對稱性質對躍遷幾率作定量的討論。
　　所有以上的討論都說明瞭物理規律的對稱性質對闡明量子力學過程的許多規律性有很大的意義。

前言/序言

　　物理學是自然科學的基礎，是探討物質結構和運動基本規律的前沿學科。幾十年來，在生産技術發展的要求和推動下，人們對物理現象和物理學規律的探索研究不斷取得新的突破。物理學的各分支學科有著突飛猛進的發展，豐富瞭人們對物質世界物理運動基本規律的認識和掌握，促進瞭許多和物理學緊密相關的交叉學科和技術學科的進步。物理學的發展是許多新興學科、交叉學科和新技術學科産生、成長和發展的基礎和前導。
　　為適應現代化建設的需要，為推動國內物理學的研究、提高物理教學水平，我們決定推齣《北京大學物理學叢書》，請在物理學前沿進行科學研究和教學工作的著名物理學傢和教授對現代物理學各分支領域的前沿發展做係統、全麵的介紹，為廣大物理學工作者和物理係的學生進一步開展物理學各分支領域的探索研究和學習，開展與物理學緊密相關的交叉學科和技術學科的研究和學習提供研究參考書、教學參考書和教材。
　　本叢書分兩個層次。第一個層次是物理係本科生的基礎課教材，這一教材係列，將幾十年來幾代教師，特彆是在北京大學教師的教學實踐和教學經驗積纍的基礎上，力求深入淺齣、刪繁就簡，以適於全國大多數院校的物理係使用。它既吸收以往經典的物理教材的精華，盡可能係統地、完整地、準確地講解有關的物理學基本知識、基本概念、基本規律、基本方法；同時又注入科技發展的新觀點和方法，介紹物理學的現代發展，使學生不僅能掌握物理學的基礎知識，還能瞭解本學科的前沿課題和研究動嚮，提高學生的科學素質。第二個層次是研究生教材、研究生教學參考書和專題學術著作。

對稱性的數學語言：從群論到量子世界的深刻洞察 本書是一部嚴謹而深入的物理學著作，旨在為讀者揭示對稱性在現代物理學，特彆是量子力學中所扮演的核心角色。我們相信，理解對稱性是掌握量子世界精妙運作的關鍵。本書將從基礎的群論概念齣發，逐步引導讀者進入那些支配著原子、粒子以及更廣闊宇宙的對稱性原理。 第一部分：抽象的結構——群論的基石 在物理學中，對稱性並非僅僅是視覺上的美學，它是一種深刻的數學結構。本部分將以嚴謹的數學語言，詳細闡述群論的基本概念。我們將從集閤和運算齣發，定義群的 four basic axioms：封閉性、結閤律、單位元和逆元。讀者將在這裏接觸到如階、子群、陪集、正規子群、商群等核心概念，理解它們的數學定義和內在聯係。 為瞭更直觀地理解抽象的群論概念，我們將引入具體的例子。從有限群（如對稱群 S_n、循環群 C_n）到無限群（如鏇轉群 SO(3)、龐加萊群），我們將分析它們的結構、性質以及它們如何描述實際的物理對稱性。例如，我們將探討如何用矩陣錶示群的元素，引入錶示論的概念，以及為什麼不同的錶示對於理解物理係統至關重要。讀者將學習如何構造不可約錶示，理解誘導錶示，以及 Schur 引理等關鍵定理，這些都將是後續在量子力學中應用群論的堅實基礎。 第二部分：對稱性的物理體現——量子力學中的應用 一旦我們掌握瞭群論的語言，我們就可以將它應用於描述量子世界的奧秘。本部分將聚焦於對稱性如何在量子力學中得到體現，以及這些對稱性如何影響量子係統的性質。 首先，我們將考察連續對稱性。例如，空間平移對稱性導緻動量守恒，空間鏇轉對稱性導緻角動量守恒。我們將深入分析如何利用群論工具來處理這些守恒律，以及它們與量子力學基本方程（如薛定諤方程）之間的關係。讀者將瞭解，哈密頓算符在特定群作用下的不變性，直接預示著對應的守恒量。 接著，我們將轉嚮離散對稱性。奇偶性（Parity）作為一種空間反演對稱性，在量子力學中扮演著重要角色，它決定瞭波函數的奇偶性，並對某些物理過程産生深遠影響。我們將分析奇偶性算符的性質，以及它與哈密頓量對易時所帶來的後果。 本書的重點將放在如何利用群論來分析原子和分子的能級結構。我們將詳細講解如何用群論方法來計算和分類原子光譜中的譜綫，理解電子軌道的角量子數和磁量子數是如何與鏇轉群 SO(3) 的錶示直接關聯的。對於多電子原子，我們將引入對稱群 S_n 來描述全同粒子的交換對稱性，引齣泡利不相容原理，並分析自鏇在決定原子能級中的作用。 對於分子物理，我們將考察分子的點群對稱性。讀者將學習如何根據分子的幾何形狀確定其點群，並利用點群的錶示來分析分子的振動光譜、轉動光譜以及電子躍遷。這將使我們能夠理解為什麼某些躍遷是允許的，而另一些則是禁止的。 此外，本書還將探討更深層次的對稱性原理。例如，我們將簡要介紹內稟對稱性，如同位鏇對稱性，它在核物理中揭示瞭質子和中子之間的某種對稱性。我們還將觸及規範對稱性，雖然不是本書的重點，但會提及它作為描述基本粒子相互作用的重要概念。 貫穿全書的理念：對稱性作為規律的源泉 本書的核心思想是：對稱性是物理規律的內在驅動力。當一個物理係統具備某種對稱性時，它往往蘊含著深刻的規律。例如，諾特定理（Noether's Theorem）將連續對稱性與守恒量精確地聯係起來，是物理學中最優雅和最有力的定理之一。本書將詳細闡述諾特定理的推導和應用，讓讀者深刻理解這一深刻聯係。 通過對群論的係統學習，以及在量子力學中的具體應用，本書旨在培養讀者運用對稱性思維來解決物理問題的能力。這種能力不僅有助於理解已知現象，更能啓發新的理論發現。我們相信，本書將為物理學愛好者、本科生和研究生提供一條清晰而堅實的路徑，去探索和理解對稱性這一物理學中最為迷人的概念之一。 本書的敘述風格力求嚴謹而不失邏輯性，概念清晰，例證豐富。我們希望通過本書，讓讀者感受到數學之美與物理規律的統一，體會到對稱性在構建我們對宇宙認識中所扮演的不可或缺的角色。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我真的是期待瞭太久太久瞭。從我剛開始接觸物理，尤其是理論物理的時候，就深深地被“對稱性”這個概念所吸引。它就像一種貫穿古今、連接萬物的神秘語言，在自然界的種種現象中若隱若現，卻又有著極其深刻的數學骨架。而群論，正是理解和駕馭這種語言的利器。我知道，很多經典的物理理論，從晶體結構的周期性對稱，到分子光譜的分類，再到我們今天所說的量子力學，無一不與群論有著韆絲萬縷的聯係。這本書的標題——“群論和量子力學中的對稱性”，簡直就是精準地戳中瞭我的興趣點，也填補瞭我學習過程中一直感到模糊的那個重要環節。我一直覺得，如果僅僅停留在理解量子力學錶麵的現象，而未能深入其內在的對稱性原理，那就像是隻看到瞭建築的宏偉外觀，卻未能領略其精妙的結構設計。這本書的齣現，無疑為我提供瞭一把金鑰匙，讓我能夠更深入地去探索量子世界的奧秘。我想，它不僅僅是一本教材，更可能是一次思維的啓迪，一次對物理學本質的重新認識。我很期待它能夠以一種清晰、係統的方式，將抽象的群論概念與具體、生動的量子力學現象相結閤，讓我能夠真正地“看到”對稱性在量子世界中扮演的角色，理解它為何如此重要，又是如何塑造瞭粒子的行為，如何影響瞭量子態的演化。這不僅僅是知識的疊加，更是一種理解層麵的飛躍，我迫切地希望能在這本書中獲得這樣的體驗。

評分☆☆☆☆☆

我一直深信，在物理學的宏大圖景中，對稱性扮演著至關重要的角色。它不僅僅是一種美的體現，更是自然規律得以成立的根本原因之一。然而，要真正理解並運用對稱性，離不開一套嚴謹的數學工具，而群論，正是描述和分析對稱性的核心理論。在我之前的學習經曆中，雖然接觸過量子力學，也瞭解對稱性的概念，但我總覺得兩者之間的聯係不夠緊密，理解不夠深入。很多時候，對稱性的討論停留在錶麵，缺乏數學上的嚴謹支撐。因此，當看到這本書的標題時，我內心湧起一股強烈的期待。我希望這本書能夠係統地介紹群論的基本概念，並清晰地展示如何將這些抽象的數學語言應用於量子力學的具體問題中。我期待書中能夠通過豐富的實例，例如原子、分子、晶體、粒子等，來生動地闡釋對稱性在量子世界中的錶現形式，以及群論如何幫助我們理解和預測這些現象。我希望能在這本書中獲得一種“頓悟”的感覺，明白對稱性是如何滲透到量子力學的方方麵麵，並成為理解這個學科不可或缺的基石。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，我之前在學習量子力學的時候，對於一些概念的理解一直有些“隔靴搔癢”的感覺。很多時候，我們學習到的是現象的描述、公式的推導，但總覺得有一層看不見的“壁壘”阻礙瞭我更深層次的領悟。尤其是那些關於粒子態的分類、能量簡並等問題的齣現，雖然課本上都有解答，但我總覺得背後的原理不夠“透徹”。當我知道有這樣一本專門探討“群論和量子力學中的對稱性”的書籍時，我的眼睛立刻就亮瞭。我相信，群論作為一種高度抽象的數學工具，它的力量在於能夠提供一種更普適、更本質的視角來理解物理規律。對稱性，作為物理學中最基本、最普遍的原理之一，它與群論的結閤，無疑是揭示量子世界深層結構的關鍵。我非常期待這本書能夠帶領我，從群論的視角齣發，去重新審視量子力學中的各種現象。例如，我想知道，量子態的分類是如何與群的錶示論聯係起來的？粒子如何因為對稱性的存在而擁有特定的性質？哈密頓算符的對稱性又如何影響瞭係統的能量譜？這些都是我一直以來思考的問題，而這本書，很有可能就是解答這些疑問的寶藏。我希望它能給我帶來的是一種“豁然開朗”的體驗，讓原本抽象的數學工具，變成理解物理世界的強大助手，讓那些曾經讓我睏惑的量子現象，在對稱性的光輝下，變得清晰而富有邏輯。

評分☆☆☆☆☆

我一直深信，要真正理解量子力學，不能僅僅停留在對現象的描述和公式的記憶上，而必須深入到其背後的數學結構和基本原理。對稱性，無疑是其中最核心、最普適的原理之一。而群論，作為描述和研究對稱性的數學語言，其重要性也日益凸顯。我曾在一些物理學文獻中看到群論在量子力學中的應用，但往往因為缺乏係統的背景知識，難以完全領會。因此，我對於這本《群論和量子力學中的對稱性》充滿瞭期待。我希望它能夠以一種由淺入深、循序漸進的方式，帶領我領略群論的精妙之處，並清晰地展示群論是如何為理解量子力學提供一個強大的框架。我期待書中能夠通過具體的物理例子，例如粒子的分類、原子的能級結構、晶體的對稱性等，來生動地闡釋群論的概念，並展示群論如何幫助我們理解和預測這些現象。我相信，一旦我掌握瞭群論的視角，我將能以一種更深刻、更本質的方式來理解量子世界的運行規律。

評分☆☆☆☆☆

在我對物理學，尤其是理論物理的探索過程中，我一直在尋找能夠幫助我“撥開迷霧”的利器。量子力學，作為描述微觀世界的基石，其精妙之處令人神往，但同時，它的一些非直觀的結論也常常讓人感到睏惑。我逐漸意識到，很多看似復雜的量子現象，背後往往隱藏著簡潔而深刻的對稱性原理。而“群論”，我一直將它視為理解和駕馭對稱性的關鍵。我曾經嘗試閱讀一些與群論和物理學相關的書籍，但往往因為缺乏清晰的物理背景和案例，導緻理解上的睏難。因此，當看到這本《群論和量子力學中的對稱性》時，我感到無比的欣喜。我期待這本書能夠以一種係統、清晰的方式，將抽象的群論概念與具體的量子力學現象緊密地聯係起來。我希望它能夠幫助我理解，對稱性是如何影響量子態的分類，如何決定量子算符的性質，以及如何導齣量子力學中的基本守恒律。我渴望能夠在這本書中獲得一種“融會貫通”的體驗，讓抽象的數學工具轉化為理解物理世界的強大洞察力。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對物理學懷有濃厚興趣的愛好者，我總是在不斷地尋找能夠深化我理解的讀物。量子力學，作為現代物理學的基石，其奇妙之處總是讓我著迷，但同時，它的抽象性和非直觀性也常常讓我感到一絲睏惑。我一直認為，對稱性是理解宇宙萬物最深刻的原則之一，而群論，正是描述和研究對稱性的數學語言。我之前閱讀過一些關於量子力學的書籍，其中也提到瞭對稱性的重要性，但往往隻是點到為止，未能深入探討群論與量子力學之間更深層次的聯係。因此，這本書的齣現，對我來說，就像是久旱逢甘霖。我非常期待它能夠係統、深入地講解群論在量子力學中的應用，從而幫助我揭開量子世界更深層的奧秘。我希望這本書能夠用清晰易懂的語言，將抽象的群論概念轉化為可以理解的物理圖像，並展示群論如何優雅地解釋量子力學中的各種現象，例如能量簡並、量子態的分類、守恒律的來源等等。我期待它能讓我不再僅僅是“知道”對稱性很重要，而是能夠“理解”對稱性為何如此重要，以及它如何深刻地塑造瞭我們對宇宙的認知。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直覺得學習物理，尤其是高等物理，最大的挑戰之一就是如何將抽象的數學工具與具體的物理概念融會貫通。群論，在我看來，就是這樣一種極其強大但又非常抽象的數學理論。我曾嘗試過閱讀一些介紹群論的書籍，但往往因為缺乏足夠的物理背景和實例支撐，導緻理解起來格外睏難，常常是“霧裏看花”。而另一方麵，在學習量子力學時，我們又常常會遇到很多與對稱性相關的概念，但如果沒有群論的框架來支撐，對這些對稱性的理解往往停留在比較錶麵和零散的層麵。因此，當看到這本《群論和量子力學中的對稱性》時，我感覺它正好填補瞭我學習過程中的一個重要空白。我非常期待這本書能夠以一種“由簡入繁”、“由抽象到具體”的方式，將群論的精髓與量子力學的實際應用緊密結閤起來。我希望能看到書中通過大量的物理實例，例如原子光譜、分子振動、粒子物理等，來生動地解釋群論的概念，並展示群論如何幫助我們理解和解決量子力學中的具體問題。我相信，這樣一本能夠將理論深度與實踐應用完美結閤的書籍，對於提升我們對量子力學的理解，特彆是對其中對稱性原理的掌握，將具有不可估量的價值。

評分☆☆☆☆☆

在我學習理論物理的道路上，我一直在尋找能夠將抽象的數學理論與具體物理現象有機結閤的讀物。群論，作為描述對稱性的語言，其力量和優雅之處讓我著迷，但同時，如何將其有效地應用於量子力學，是我一直以來思考和探索的問題。我曾接觸過一些物理學著作，其中提及瞭對稱性的重要性，但往往未能深入到群論的層麵，或者介紹得過於零散。因此，當看到《群論和量子力學中的對稱性》這個書名時，我立刻感受到瞭一種強烈的吸引力。我期待這本書能夠為我打開一扇新的大門，讓我能夠以一種係統、嚴謹的方式，理解群論是如何深刻地影響和塑造瞭量子力學。我希望書中能夠清晰地講解群論的基本概念，並將其應用於分析量子態的性質、算符的錶示、以及各種量子現象的對稱性。我期待能夠在這本書中獲得一種“舉一反三”的能力，不僅能夠理解書中的內容，更能將這種方法論應用到更廣泛的物理學問題中，從而深化我對整個物理世界的理解。

評分☆☆☆☆☆

我對物理學的熱情，很大程度上源於對自然界背後隱藏的規律和秩序的追求。對稱性，在我看來，就是這種規律和秩序最直觀、最深刻的體現。而群論，作為描述和研究對稱性的數學理論，其重要性不言而喻。在學習量子力學的過程中，我越來越清晰地認識到，對稱性在其中扮演著核心角色，從粒子的分類到能量的簡並，再到基本守恒律的推導，無一不與對稱性息息相關。然而，我總覺得自己在理解這些方麵時，缺乏一個足夠強大和係統的數學框架。因此，當瞭解到有這樣一本專門探討“群論和量子力學中的對稱性”的書籍時，我感到非常興奮。我期待這本書能夠以一種高度組織化的方式，將群論的抽象概念與量子力學的具體應用相結閤。我希望它能夠通過清晰的推導和豐富的例子，展示群論是如何成為理解量子力學不可或缺的一部分，如何幫助我們揭示隱藏在各種量子現象背後的深刻對稱性原理。我相信，這本書將為我提供一個全新的視角，去更深入地理解和欣賞量子世界的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

在我學習量子力學的過程中，我時常會遇到一些看似“巧閤”但實際上背後有著深刻原因的現象。例如，為什麼某些粒子的能量會“簡並”？為什麼不同的量子態會有特定的“選擇定則”？這些問題，雖然在書本上都能找到答案，但我總覺得背後的邏輯鏈條不夠清晰，缺乏一個統一的理論框架來串聯。我一直隱隱感覺到，這些現象的根源，很可能與“對稱性”有關。而“群論”，我一直聽說它是研究對稱性的強大工具。所以，當得知有這樣一本《群論和量子力學中的對稱性》時，我感到無比興奮。我期待這本書能夠像一座橋梁，將我心中對對稱性的模糊感知，與群論這個強大的數學工具連接起來。我希望它能夠用一種循序漸進的方式，帶領我理解群論的基本概念，然後逐步深入到它在量子力學中的具體應用。我特彆期待能夠看到書中是如何利用群論來解釋量子態的分類、算符的性質、以及各種守恒律是如何從對稱性中産生的。我相信，一旦我掌握瞭群論的視角，我將能夠以一種全新的、更深刻的方式來理解量子力學的世界。

評分☆☆☆☆☆

洛倫茲群及其錶示

評分☆☆☆☆☆

這本是教材，可以收藏備用

評分☆☆☆☆☆

物理規律的對稱A性質和量子力學

評分☆☆☆☆☆

在數論中，拉格朗日和C.F.高斯研究過由具有同一判彆式D的二次型類，即f=ax^2+2bxy+cy^2，其中a、b、с為整數，x、y 取整數值，且D=b^2-aс為固定值，對於兩個型的"復閤"乘法，構成一個交換群。J.W.R.戴德金於1858年和L.剋羅內剋於1870年在其代數數論的研究中也引進瞭有限交換群以至有限群。這些是導緻抽象群論産生的第二個主要來源。

評分☆☆☆☆☆

硃老師的書，簡潔明瞭，邏輯清晰，自學較難

評分☆☆☆☆☆

群論和量子力學中的對稱性/北京大學物理學叢書

評分☆☆☆☆☆

r可約錶示和不可約錶示

評分☆☆☆☆☆

洛倫茲群及其錶示

評分☆☆☆☆☆

分解為l不可約l錶示的唯一性