普通高等學校“十一五”規劃教材：非綫性物理概論（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陸同興，張季謙 著

圖書標籤:

• 非綫性物理
• 非綫性動力學
• 混沌
• 分形
• 復雜係統
• 物理學
• 高等教育
• 教材
• 十一五規劃
• 理論物理

齣版社： 中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312026263

版次：2

商品編碼：10160546

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2010-02-01

頁數：267

正文語種：中文

內容簡介

　　是一本非綫性科學的基礎知識讀本，以熟悉的物理學實例為切人點，力求以簡潔的內容和清晰的物理概念，係統地講述非綫性科學中的一些基本問題，內容包括非綫性振動基礎、數學分岔與奇怪吸引子、耗散係統與保守係統的混沌道路、分形及動力學體係的分形特性、混沌與分形的電子電路實驗及計算機模擬、孤立波等。
　　2007年《非綫性物理概論（第2版）》入選安徽省高等學校“十一五”省級規劃教材。
　　《非綫性物理概論（第2版）》以一般理工科大學的高等數學水平與普通物理知識為起點，可作為理工科大學選修課的教學用書，也可作為廣大理工科大學生、研究生的課外讀物，並適閤廣大科技工作者閱讀。

內頁插圖

目錄

第2版前言
非綫性科學概要——為《非綫性物理概論》一書寫的序言
前言
第1章 非綫性知識初步
1.1 關於非綫性
1.1.1 綫性和非綫性
1.1.2 混沌的發現
1.2 無阻尼單擺
1.2.1 小角度無阻尼單擺橢圓點
1.2.2 任意角度無阻尼單擺振動雙麯點
1.2.3 阻尼單擺的相圖與勢能麯綫
1.3 阻尼振子
1.3.1 阻尼單擺不動點
1.3.2 杜芬方程
1.3.3 非綫性阻尼範德玻耳方程
1.4 相圖方法
1.4.1 相軌綫與相流
1.4.2 三維相空間
1.5 簡單數學分岔
1.5.1 切分岔
1.5.2 轉換鍵型分岔
1.5.3 叉式分岔
1.5.4 霍夫型分岔
思考題與練習題
參考文獻

第2章 離散係統動力學
2.1 邏輯斯蒂映射
2.1.1 微分方程與映射方程
2.1.2 邏輯斯蒂映射的導齣與計算
2.1.3 邏輯斯蒂映射的不動點及其穩定性
2.1.4 邏輯斯蒂映射的周期解及其穩定性
2.2 李雅普諾夫指數
2.2.1 初始狀態的敏感性
2.2.2 李雅普諾夫指數
2.2.3 邏輯斯蒂映射的李雅普諾夫指數計算
2.3 狀態演化的數學模型
2.3.1 帳篷映射與鋸齒映射
2.3.2 巴剋爾變換映射
2.3.3 斯梅爾馬蹄映射
2.4 埃儂吸引子
2.4.1 二維映射
2.4.2 埃儂映射
2.4.3 埃儂吸引子
2.5 標準映射
2.5.1 標準映射的不動點
2.5.2 標準映射相圖
思考題與練習題
參考文獻

第3章 連續係統動力學
3.1 非綫性係統平衡點的穩定性
3.1.1 一維非綫性係統
3.1.2 二維非綫性係統
3.1.3 三維非綫性係統
3.2 吸引子
3.2.1 吸引子的類型
3.2.2 吸引子與李雅普諾夫指數
3.3 洛侖茲吸引子
3.3.1 瑞利-貝納德對流
3.3.2 洛侖茲方程
3.3.3 洛侖茲方程的分岔
3.3.4 洛侖茲方程對流的穩定性
3.3.5 洛侖茲吸引子
3.4 其他幾個典型奇怪吸引子
3.4.1 羅斯勒吸引子
3.4.2 受驅單擺的奇怪吸引子
3.4.3 受驅杜芬奇怪吸引子
思考題與練習題
參考文獻

第4章 混沌道路與混沌控製
4.1 由倍周期分岔走嚮混沌
4.1.1 普適性
4.1.2 倍周期分岔混沌的實驗檢驗
4.2 陣發性混沌與混沌危機
4.2.1 陣發性混沌現象
4.2.2 陣發性混沌機理分析
4.2.3 混沌危機
4.3 同步、鎖模與混沌
4.3.1 同步與鎖模
4.3.2 標準圓映射
4.3.3 擬周期混沌道路的實驗驗證
4.4 湍流道路
4.4.1 湍流是什麼？
4.4.2 湍流道路
4.4.3 貝納德對流與庫埃特流實驗
4.5 哈密頓係統中的不規則運動
4.5.1 哈密頓係統
4.5.2 擾動與KAM定律
4.5.3 有理環麵破裂與同（異）宿結構
4.6 電子混沌電路
4.6.1 非綫性微分方程混沌特性的模擬電子電路
4.6.2 彈跳運動的電子模擬
4.7 混沌現象的判斷與控製
4.7.1 混沌的基本特徵與分類
4.7.2 混沌現象的分析與判斷
4.7.3 混沌的控製與應用
思考題與練習題
參考文獻

第5章 分形
5.1 規則分形與相似維數
5.1.1 歐幾裏德維數與相似維數
5.1.2 規則分形
5.2 豪斯道夫維數、容量維數與不規則分形
5.2.1 豪斯道夫維數
5.2.2 容量維數
5.2.3 自然界分形
5.2.4 布朗運動
5.3 時序分析與關聯維數
5.3.1 時序分析
5.3.2 關聯維數
5.4 分形生長
5.4.1 擴散置限聚集模型
5.4.2 黏性指進
5.5 動力學與分形
5.5.1 奇怪吸引子的分形維數
5.5.2 魔鬼樓梯的分形維數
5.5.3 吸引域邊界上的分形
5.5.4 一維映射的分形分析
5.5.5 奇怪排斥子與康托爾點集
5.5.6 復數域上的分形
思考題與練習題
參考文獻

第6章 孤立波
6.1 曆史迴顧
6.1.1 一個奇特的水波
6.1.2 孤立波與孤立子
6.2 Kd方程
6.2.1 波動中的非綫性會聚效應
6.2.2 波動中的色散
6.2.3 KdV方程
6.2.4 KdV方程的孤立波解
6.2.5 KdV方程孤立波解的相圖
6.3 正弦-高登方程
6.3.1 一維原子鏈與正弦一高登（sine-Gordon）方程
6.3.2 正弦一高登方程孤立波解
6.4 非綫性薛定諤方程與光學孤立子
6.4.1 光縴中的光脈衝壓縮與色散
6.4.2 非綫性薛定諤方程及孤立波解
6.4.3 光學孤立子的傳播特性
6.4.4 全光型孤立子通信
思考題與練習題
參考文獻

前言/序言

　　自本書第1版齣版以來，受到瞭讀者的厚愛並提齣瞭許多寶貴的意見，在此錶示由衷的謝意。本書於2007年入選安徽省高等學校“十一五”省級規劃教材，同時該領域的許多內容已經更新，現從采用本書進行教學的要求齣發，對第1版的內容作瞭一定的調整與充實；對所發現的不足之處，作瞭修訂與更正；在每章後麵，添加瞭一些思考練習題，以幫助學生加深理解與鞏固該章的教學內容。在修改過程中，邀請瞭在第一綫做研究工作的張季謙博士、教授參加瞭這次修改工作。主要的修改內容如下：第1版共5章，修改後調整為6章。對第1版的第1章、第2章的內容作瞭較大的改動，它們分彆被修改成第1～3章；第1版的第3～5章內容修改相對較小，它們被順次修改為第4～6章。
　　第1版的第1章標題“非綫性振動初步”，現改為“非綫性知識初步”。其中第1節“關於非綫性”，內容為在簡要介紹“非綫性”的概念後，簡述瞭非綫性動力學的産生與發展曆史。修改後的第5節主要為原書第2章第1節“簡單數學分岔”的內容。
　　修改後的第2章討論“離散係統動力學”，第3章討論“連續係統動力學”。它們主要由第1版第2章“分岔與奇怪吸引子”與第1章第3節中關於“平衡點及其穩定性”內容中的相關內容充實組閤成。
　　在第1版的第3章，即修改後的第4章中，內容改動較大的是第7節。該節原來標題為“控製混沌與同步混沌”，在充實瞭當前國內外有關混沌現象的判斷與控製的最新研究成果後，將該節改為“混沌現象的判斷與控製”。
　　第1版的第4章，即修改後的第5章，內容為介紹分形及其應用。這章主要對教學內容的分析作瞭適當的修正與充實。例如，對於“豪斯道夫維數”的定義及其與“容量維數”的關係進行瞭推敲與適當修改。
　　第1版的第5章，即修改後的第6章，內容為“孤立波”，我們隻在文字上作瞭些修改，內容基本未動。

穿越混沌之海，探尋秩序的脈絡——《非綫性物理概論》（第二版）導讀 在浩瀚的物理學宇宙中，我們長期以來習慣於綫性世界的嚴謹與規律。在那個世界裏，兩個效應的疊加等於它們各自效應的總和，原因與結果之間存在著一種簡單明瞭、比例恒定的關係。然而，放眼現實世界，從微觀的原子振動，到宏觀的湍流現象，再到宇宙的演化，無數迷人的景象都遵循著一種截然不同的邏輯——非綫性。非綫性物理，正是揭示這些復雜現象背後深刻統一規律的鑰匙。 本書，《非綫性物理概論》（第二版），旨在引領讀者踏上一段探索非綫性世界的精彩旅程。它並非對已有知識的簡單堆砌，而是在紮實的物理學基礎之上，係統性地勾勒齣非綫性物理的核心概念、基本方法以及前沿進展。本書的第二版，更是基於前版的堅實基礎，結閤近年來非綫性物理學研究的最新動態，對內容進行瞭精心梳理和深化，力求為廣大讀者提供一份更加全麵、深入且富有啓發性的學習材料。 為何非綫性如此重要？ 我們生活在一個非綫性的宇宙中。無論是在天氣預報中對蝴蝶效應的擔憂，還是在生物醫學中對疾病傳播模式的理解，亦或是在工程技術中對係統穩定性的考量，非綫性現象無處不在。理解非綫性物理，不僅是對自然奧秘的深層探究，更是解決現實世界復雜問題的關鍵。 本書將帶您認識到，即使是最簡單的非綫性方程，也可能孕育齣極其復雜且難以預測的行為。這種看似“混沌”的現象，實則蘊含著獨特的、可識彆的結構與規律。從蝴蝶扇動翅膀引發的颱風，到股票市場的劇烈波動，再到神經網絡的復雜信息處理，它們都可能遵循著非綫性動力學的普遍原理。 本書將為您構建怎樣的知識體係？ 《非綫性物理概論》（第二版）的內容設計，旨在循序漸進，由淺入深，讓不同背景的讀者都能有效地掌握非綫性物理的核心精髓。 基礎篇：開啓非綫性之門。 本書首先將從非綫性係統的基本概念入手，介紹非綫性的來源，以及它與綫性係統的根本區彆。我們將探討一些最簡單但卻蘊含豐富物理內容的非綫性模型，例如Logistic映射，通過觀察其分岔和混沌現象，初步感受非綫性世界的奇妙。這部分內容將幫助您建立對非綫性現象的基本直覺，為後續更深入的學習打下堅實的基礎。 核心概念：理解非綫性世界的語言。 隨後，本書將係統介紹非綫性動力學中的關鍵概念。我們將深入探討奇點（Singularity）和平衡點（Equilibrium Point）的概念，理解係統的穩態行為。更重要的是，本書將重點闡釋分岔（Bifurcation）這一核心概念，解釋係統在參數變化時如何發生定性變化，齣現新的解或改變其穩定性。從 Saddle-node 分岔到 Hopf 分岔，您將瞭解到不同類型分岔的物理意義及其在各種係統中的體現。 吸引子（Attractor）是描述係統長期演化行為的本質。本書將詳細講解固定點吸引子（Fixed-point Attractor）、周期吸引子（Periodic Attractor），以及令人著迷的奇怪吸引子（Strange Attractor）。奇怪吸引子是混沌係統的一個標誌，它具有分形結構，並且對初值極其敏感，這便是“蝴蝶效應”的根源。您將學習如何描述和理解這些吸引子的特性，例如李雅普諾夫指數（Lyapunov Exponent），它量化瞭係統對初值敏感的程度。 相空間（Phase Space）是描述係統狀態演化的幾何框架，本書將帶領您理解如何在相空間中可視化和分析非綫性係統的行為。我們將探討極限環（Limit Cycle）的形成與穩定性，以及多穩態（Multistability）現象。 經典理論與方法：探索混沌的本質。 本書將深入講解非綫性物理中一些裏程碑式的理論和方法。龐加萊截麵（Poincaré Section）作為一種強大的可視化工具，將幫助您在降維的情況下理解高維動力係統的行為，辨彆周期軌道、準周期軌道和混沌軌道。 分形幾何（Fractal Geometry）與非綫性物理有著天然的聯係。您將瞭解到分形維度（Fractal Dimension）的概念，理解奇怪吸引子為何呈現齣非整數維度，以及分形在自然界中的廣泛存在。 混沌同步（Chaos Synchronization）是近年來非綫性科學的研究熱點。本書將介紹不同類型的混沌同步，例如主從同步、全同步、僞同步等，並探討其在通信、信息加密等領域的潛在應用。 孤立子（Soliton）是另一種在非綫性係統中齣現的奇特現象。它們可以以獨立的波包形式傳播，並且在相互碰撞後仍然保持其形態和速度。本書將介紹孤立子的概念及其在一些經典非綫性方程（如KdV方程）中的解。 模型與應用：連接理論與現實。 本書並非僅僅停留在理論層麵，更重要的是將非綫性物理的原理與現實世界的具體應用相結閤。我們將審視各種經典的非綫性模型，例如： 洛倫茲模型（Lorenz Model）：混沌理論的開山之作，揭示瞭大氣運動的混沌特性。 羅思勒模型（Rössler Model）：一個更簡單的混沌吸引子模型，便於理解混沌的生成機製。 Lotka-Volterra 模型：描述捕食者-獵物關係的生態係統模型，展現瞭周期振蕩和復雜動力學。 Hénon-Heiles 模型：一個簡化的天體力學模型，用來研究多體係統的混沌行為。 本書還將探討非綫性物理在以下領域的應用： 流體力學（Fluid Dynamics）：湍流的形成與本質，非綫性波的傳播。 光學（Optics）：非綫性光學現象，如倍頻、參量放大等。 固體物理（Solid State Physics）：晶格振動、相變等。 生物學（Biology）：神經元放電、心髒節律、疾病傳播模型。 經濟學（Economics）：金融市場的波動性分析。 工程技術（Engineering）：振動控製、係統穩定性分析、信號處理。 前沿展望：探索未知的邊界。 《非綫性物理概論》（第二版）在總結經典理論的同時，也將目光投嚮瞭非綫性物理學的前沿研究領域。本書將對一些新興的研究方嚮進行介紹，例如： 時滯係統（Time-Delayed Systems）：考慮瞭係統狀態依賴於過去信息的動力學。 隨機共振（Stochastic Resonance）：在噪聲存在的情況下，非綫性係統反而可能增強信號的檢測能力。 網絡動力學（Network Dynamics）：研究由相互連接的節點組成的復雜網絡的行為，如社交網絡、生物網絡等。 非綫性機器學習（Nonlinear Machine Learning）：利用非綫性動力學原理進行數據分析和模型構建。 本書的特色與價值 《非綫性物理概論》（第二版）的編寫，力求做到： 概念清晰，邏輯嚴謹：從基本原理齣發，層層深入，確保讀者能夠清晰地理解非綫性物理的每一個概念。 圖文並茂，直觀易懂：大量的圖示和相空間軌跡圖，幫助讀者直觀地理解抽象的非綫性動力學概念。 理論與實踐相結閤：既有對核心理論的深入剖析，也包含對實際應用的廣泛討論，讓學習更具針對性和實用性。 語言平實，避免晦澀：雖然涉及復雜的物理概念，但本書的語言力求通俗易懂，適閤非綫性物理領域的初學者和希望拓展知識麵的研究者。 內容更新，緊跟前沿：第二版的更新，充分融入瞭近年來非綫性物理領域的新成果和新視角。 誰適閤閱讀本書？ 本書適閤高等院校的物理學、數學、工程學、生物學、經濟學以及其他相關專業的本科生和研究生。對於從事相關領域研究的科研人員，本書也能提供一個良好的參考和知識梳理。如果您對自然界中湧現齣的復雜現象充滿好奇，渴望理解隱藏在其背後的深刻規律，那麼本書將是您不可多得的伴侶。 結語 非綫性物理是一片充滿活力和未知的領域，它挑戰著我們傳統的思維模式，也帶來瞭無盡的探索樂趣。通過閱讀《非綫性物理概論》（第二版），您將能夠洞察混沌中的秩序，理解復雜係統中的規律，並為解決現實世界中的挑戰提供全新的視角和工具。讓我們一起，翻開這本書，開啓這段非凡的探索之旅，穿越混沌之海，探尋秩序的脈絡，領略非綫性物理的獨特魅力。

評分☆☆☆☆☆

拿到《非綫性物理概論》（第2版）後，我最直觀的感受就是這本書的“厚重感”。它不僅僅是紙張的堆疊，更是知識的沉澱。從整體上看，它提供瞭一個相當全麵的非綫性物理知識體係，涵蓋瞭從基礎理論到一些前沿的應用。我特彆期待書中關於“耗散結構”和“自組織現象”的章節，因為我一直覺得，生命、社會等復雜係統的形成和演化，都離不開這些非綫性的原理。這本書能夠幫助我從一個全新的角度去理解這些宏觀現象。我非常欣賞編著者們在數學推導過程中的細緻處理，他們並沒有省略關鍵步驟，而是清晰地展現瞭每一步的邏輯關係，這對於我這樣需要紮實理解理論的學生來說，至關重要。我希望通過這本書，能夠真正掌握一些分析復雜係統的方法，比如相圖分析、傅裏葉變換在非綫性係統中的應用等等。這些工具，我相信在很多領域都會有廣泛的應用。我甚至能夠想象，在未來的學習和研究中，我能夠運用這些知識去分析一些看似“無序”的現象，並從中找到其內在的“秩序”。這本書，就像是一把鑰匙，能夠幫助我解鎖那些隱藏在復雜世界背後的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，《非綫性物理概論》（第2版）這本書的編排方式，真的讓我眼前一亮。它沒有一開始就拋齣晦澀難懂的概念，而是巧妙地從一些我們日常生活中可能遇到但又未曾深究的現象入手，然後逐漸引齣背後的非綫性原理。比如，關於天氣預報的局限性，或者水滴落在平靜水麵産生的漣漪模式，這些看似簡單的現象，在書中被賦予瞭深刻的非綫性物理內涵。我特彆喜歡這種“接地氣”的講解方式，它讓我感覺非綫性物理並非遙不可及，而是與我們的生活息息相關。而且，書中的圖示和例子也相當豐富，雖然不是那種花裏鬍哨的，但都非常有針對性，能夠幫助我更好地理解抽象的理論。我個人一直對那些能夠揭示事物本質規律的理論感到著迷，而非綫性物理，無疑就是這樣的理論之一。它揭示瞭簡單規則下可能産生的復雜行為，這讓我對世界的認識有瞭全新的角度。我希望通過這本書，能夠培養齣一種更敏銳的觀察力，能夠從平凡的現象中發現不平凡的規律。我甚至考慮，在學習完這本書之後，能否嘗試著自己去設計一些小的實驗，去驗證書中提到的一些非綫性現象。這種理論與實踐相結閤的學習方式，對我來說是最有吸引力的。

評分☆☆☆☆☆

剛收到這本《非綫性物理概論》（第2版），從封麵到紙質，都透著一股嚴謹的氣息，特彆適閤我們這種需要夯實基礎的學生。翻開目錄，就看到瞭熟悉的章節安排，從基礎的綫性係統過渡到非綫性世界的奇妙，感覺編著者們真的很有心，將復雜的概念層層剝離，由淺入深。我特彆期待的幾個章節，比如混沌與分形，還有孤立子理論，感覺這些是真正能體現非綫性物理魅力的部分。我一直覺得，我們所學的物理知識，很多時候都是建立在綫性化的模型上的，而現實世界，尤其是微觀粒子、宏觀天體、乃至於生命係統，往往都充滿瞭非綫性的相互作用。這本教材的齣現，我覺得就像是為我們打開瞭一扇通往更廣闊物理世界的大門。我曾經在一些科普讀物上接觸過一些非綫性現象的描述，比如蝴蝶效應，但總覺得不夠係統，不夠深入。這本書的齣現，我相信能夠填補我在這一塊的知識空白，讓我能夠更係統、更深刻地理解這些現象背後的物理原理。而且，作為“十一五”規劃教材，其權威性和學術價值自然不用多說，能夠作為學習資料，本身就是一種保障。我計劃認真研讀這本書，爭取把裏麵的理論知識融會貫通，甚至能夠嘗試去解決一些小型的研究問題，為我將來的學習和研究打下堅實的基礎。這不僅僅是一本書，更是一種學習的指引，一種探索未知的勇氣。

評分☆☆☆☆☆

《非綫性物理概論》（第2版）這本書，我感受最深的是它在“理論深度”上的挖掘。它並沒有停留在概念的描述，而是深入到一些更根本的理論層麵，比如基於泛函分析的非綫性動力學，或者統計物理在非綫性係統中的應用。我特彆期待書中關於“隨機共振”的討論，我一直對如何利用噪聲來增強信號的現象感到好奇，它似乎與我們傳統的認知相反。這本書能夠為我提供一個係統的解釋。我非常欣賞書中在推導復雜公式時，並沒有省略關鍵的步驟，而是清晰地展示瞭每一步的邏輯關係，這對於我這樣希望深入理解理論的學生來說，是極其寶貴的。我希望通過這本書，能夠掌握一些分析非綫性係統統計特性的方法，比如概率密度函數、相關函數等等。我甚至能夠想象，在未來的研究中，我能夠運用這些知識去分析一些復雜係統中的漲落行為，或者設計齣更有效的信號處理算法。這本書，就像是一座深邃的知識寶庫，它鼓勵我去探索那些隱藏在錶象之下的深刻原理。

評分☆☆☆☆☆

《非綫性物理概論》（第2版）這本書，我最看重的是它在理論深度上的追求。它並沒有為瞭迎閤大眾而簡化內容，而是力求將非綫性物理的精髓呈現齣來。我特彆欣賞書中對於一些數學工具的介紹，比如微分方程、綫性代數等，它們被巧妙地融入到非綫性物理的講解中，讓讀者在學習物理的同時，也能鞏固和提升數學能力。我希望通過這本書，能夠真正理解“確定性混沌”這個概念，以及它在自然界和工程領域中的意義。我一直覺得，混沌並不意味著隨機，而是隱藏著深刻的規律。這本書，相信能夠幫助我揭示這些規律。我尤其期待書中關於“分岔理論”的介紹，我曾聽說過它能夠解釋許多係統從簡單狀態嚮復雜狀態轉變的過程，這讓我充滿瞭好奇。我希望通過這本書，能夠培養齣一種分析復雜係統演化趨勢的能力，能夠預測一些係統在參數變化時可能齣現的行為。這本書，就像是一個嚴謹的導師，它不會給你現成的答案，而是引導你去獨立思考，去探索。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《非綫性物理概論》（第2版），我的第一感覺就是，這真是一本“硬核”的教材。它不像那些市麵上充斥著花哨插圖和淺顯講解的讀物，而是實實在在地呈現瞭非綫性物理的理論體係。雖然我纔剛剛開始翻閱，但從第一章開始，那種嚴謹的數學推導和清晰的邏輯綫條就讓我印象深刻。我尤其關注書本對於一些經典非綫性模型的介紹，比如Logistic映射、Lorenz吸引子等等，這些都是我在其他地方零散接觸過的，但始終沒有一個係統性的理解。這本書，我相信能夠幫助我構建起完整的知識框架。我一直認為，學習物理，尤其是非綫性物理，離不開紮實的數學功底。這本書在這一點上做得相當不錯，它沒有迴避復雜的數學工具，而是將其作為理解物理現象的必要手段。這對於我這樣希望在物理領域有所建樹的學生來說，是非常寶貴的。我希望通過這本書，能夠真正掌握非綫性動力學的一些基本概念和分析方法，比如相空間、李雅普諾夫指數、分岔等。這些概念聽起來就充滿瞭挑戰，但也正是我所渴望學習的。我甚至可以想象，在未來的學術研究中，我能夠運用這些工具去分析一些我感興趣的物理問題，比如流體力學中的湍流現象，或者激光動力學中的混沌行為。這本書的齣現，無疑為我提供瞭這樣一個絕佳的學習平颱。

評分☆☆☆☆☆

我拿到《非綫性物理概論》（第2版）這本書，首先就覺得它是一本“值得反復研讀”的著作。它不像一般的教科書，讀完一遍就束之高閣，而是充滿瞭值得深入思考和探索的內容。我特彆期待書中關於“拓撲動力學”的章節，我一直覺得，在研究非綫性係統時，我們不僅要關注量的變化，更要關注係統狀態空間的拓撲結構，它可能揭示瞭係統更本質的運動規律。這本書能夠為我提供係統的理論框架。我非常欣賞書中在講解數學概念時，總是能夠巧妙地與物理直觀相結閤，例如通過運動軌跡來解釋吸引子的概念，或者通過相圖的演化來展示分岔的過程。這種“形數結閤”的學習方式，對我來說尤其有效。我希望通過這本書，能夠培養齣一種“物理直覺”和“數學嚴謹性”相結閤的能力，能夠從不同的視角去理解和分析非綫性現象。我甚至能夠想象，在未來的學術研究中，我能夠運用這些知識去解決一些更復雜、更具挑戰性的科學問題，並為非綫性物理的發展貢獻自己的力量。這本書，就像是一份珍貴的禮物，它贈予我的是一種探索未知、不斷超越自我的力量。

評分☆☆☆☆☆

《非綫性物理概論》（第2版）這本書，我最欣賞的是它在“應用導嚮”上的努力。雖然它是一本理論性很強的教材，但書中卻穿插瞭大量的實際案例，比如天氣係統、生物節律、經濟模型等等。這讓我感覺非綫性物理並非隻存在於象牙塔中，而是與我們的現實生活息息相關。我特彆期待書中關於“復雜網絡”的章節，我一直對社會、生物等復雜係統中的相互作用和湧現行為感到好奇，而復雜網絡理論，無疑是理解這些現象的重要工具。這本書能夠幫助我係統地學習復雜網絡的構建和分析方法。我非常喜歡書中在講解理論時，經常引用一些具體的例子，這能夠幫助我更好地將抽象的理論與實際問題聯係起來。我希望通過這本書，能夠培養齣一種“係統思維”的能力，能夠從整體的角度去理解和分析各種復雜現象。我甚至能夠想象，在未來的工作中，我能夠運用這些知識去解決一些實際的工程問題，或者對社會現象進行更深入的分析。這本書，就像是一座橋梁，連接瞭理論與實踐，讓我能夠更有效地運用所學知識。

評分☆☆☆☆☆

我拿到《非綫性物理概論》（第2版）這本書，首先感受到的是它的“係統性”。它不像很多零散的科普讀物，而是提供瞭一個完整的學習路徑，從基礎的概念入手，逐步深入到更復雜的理論。我最期待的章節是關於“孤立子”的討論，我一直對這種能夠保持自身形狀和速度傳播的奇特波感到著迷，它似乎挑戰瞭我們對傳統波的認知。這本書能夠為我提供一個係統性的理解，讓我知道孤立子是如何産生的，以及它們在物理學中有哪些應用。我非常贊賞書中在數學推導過程中的嚴謹性，它並沒有迴避復雜的公式，而是將其清晰地呈現齣來，並給齣詳細的解釋。這對於我這樣希望深入理解物理原理的學生來說，是極其寶貴的。我希望通過這本書，能夠掌握一些分析孤立子行為的方法，比如反散射方法等等。我甚至能夠想象，在未來的研究中，我能夠運用這些知識去解決一些實際問題，比如在光縴通信中利用孤立子進行信息傳輸。這本書，就像是一個全麵的指南，它指引我走嚮非綫性物理的更深處。

評分☆☆☆☆☆

拿到《非綫性物理概論》（第2版）這本書，我首先被它“概念清晰”的特點所吸引。它不像有些教材那樣，將概念混雜在一起，而是將每一個非綫性物理的核心概念，比如“吸引子”、“分岔”、“同宿軌道”等等，都進行瞭詳細的解釋和區分。我特彆期待書中關於“相空間重構”的講解，我一直覺得，從看似混亂的時間序列中提取齣隱藏的動力學信息，是一件非常神奇的事情。這本書能夠為我提供係統性的方法論。我非常欣賞書中在講解每個概念時，都會給齣相應的數學錶達式和圖形錶示，這能夠幫助我從不同的角度去理解同一個概念。我希望通過這本書，能夠真正掌握一些分析非綫性動力學係統的基本工具，比如Poincaré截麵、吸引子軌跡的繪製等等。我甚至能夠想象，在未來的研究中，我能夠運用這些工具去分析一些我感興趣的物理問題，比如流體動力學中的湍流，或者天體物理中的行星軌道演化。這本書，就像一個精密的顯微鏡，幫助我觀察和理解那些肉眼難以察覺的非綫性規律。

評分☆☆☆☆☆

1l.3.3

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自然界分形

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6條

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5.3

評分☆☆☆☆☆

6.1

評分☆☆☆☆☆

非綫性科學作為科學的一個新分支，如同量子力學和相對論一樣，也將我們引嚮全新的思想，給予我們驚人的結果。非綫性科學的誕生，進一步宣布瞭牛頓的經典決定論的局限性。它指齣，即使是通常的宏觀尺度和一般物體的運動速度，經典決定論也不適用於非綫性係統的混沌軌道的行為分析。非綫性科學涵蓋各種各樣尺度的係統，涉及以任意速率運動的對象，這一事實絲毫不降低這一新學科的創新性，恰恰相反，剛好說明它具有廣泛的應用性。從這一點來看，其實非綫性科學的誕生和發展更有資格被稱為科學的一場革命。

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光學孤立子的傳播特性

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綫性和非綫性

評分☆☆☆☆☆

1l.3.3