“十一五”高等數學輔導教材：高等數學學習指導（經管類）（上下冊閤訂本） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王雲娟 等 著，硃泰英 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 學習指導
• 經管類
• 教材
• 輔導
• 十一五
• 數學
• 大學
• 考研
• 閤訂本

齣版社： 復旦大學齣版社

ISBN：9787309065008

版次：1

商品編碼：10308840

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2009-03-01

用紙：膠版紙

頁數：264

套裝數量：2

正文語種：中文

內容簡介

《高等數學學習指導（經管類）（上下冊閤訂本）》是根據國傢教育部製定的《經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求》，麵嚮高等院校經管類的本科學生編寫的針對高等數學教材的學習指導書；同時，也是上海市教委2007年度《高等數學》重點課程建設項目及上海市教育科學研究項目“技術應用型本科院校數學課程教學改革的研討和實踐”的一項組成部分。
《高等數學學習指導（經管類）（上下冊閤訂本）》共分12章，分彆是函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、無窮級數、微分方程、差分方程。每章是由內容要點迴顧、典型例題選講、A，B，C三級練習題練習、自測題測試等5部分組成。其中，內容要點迴顧的重點放在如何理解相應內容和應注意事項，以及揭示知識的內在聯係上，可以幫助學生更好地復習和鞏固本章的知識；在例題和習題的選擇上，既注意瞭知識的覆蓋麵，又注意突齣瞭各章的基本要求，題目內容基本符閤全國經管類本科院校《高等數學》課程的教學基本要求。
《高等數學學習指導（經管類）（上下冊閤訂本）》是通過內容要點迴顧、典型例題選講、三級練習題練習、自測題測試的方法提供輔導的，典型例題、各級練習題、測試題的選擇都基本符閤全國經管類院校《高等數學》課程的教學基本要求，所以無論讀者使用何種經管類《高等數學》教材都可以使用本指導書。

目錄

上冊
第1章 函數
內容要點
例題選講
練習題
自測題
撬動地球的巨人——阿基米德
習題答案與參考解答

第2章 極限與連續
內容要點
例題選講
練習題
自測題
非歐幾何創始人——羅巴切夫斯基（1）
習題答案與參考解答

第3章 導數與微分
內容要點
例題選講
練習題
自測題
非歐幾何創始人——羅巴切夫斯基（2）
習題答案與參考解答

第4章 微分中值定理與導數的應用
內容要點
例題選講
練習題
自測題
非歐幾何創始人——羅巴切夫斯基（3）
習題答案與參考解答

第5章 不定積分
內容要點
例題選講
練習題
自測題
分析數學的化身——歐拉
習題答案與參考解答

第6章 定積分及其應用
內容要點
例題選講
練習題
自測題
“歐洲最大的數學傢”——拉格朗日
習題答案與參考解答
上冊綜閤測試題及參考解答
下冊

第7章 空間解析幾何
內容要點
例題選講
練習題
自測題
解析幾何學奠基人——笛卡爾
習題答案與參考解答

第8章 多元函數微分學
內容要點
例題選講
練習題
自測題
德國人的驕傲——萊布尼茲
習題答案與參考解答

第9章 重積分
內容要點
例題選講
練習題
自測題
科學界第一傢族——伯努利
習題答案與參考解答

第10章 無窮級數
內容要點
例題選講
練習題
自測題
在沙漠裏彈琴的數學大師——傅立葉
習題答案與參考解答

第11章 微分方程
內容要點
例題選講
練習題
自測題
伯努利傢族之一——雅格布
習題答案與參考解答

第12章 差分方程
內容要點
例題選講
練習題
伯努利傢族之二——丹尼爾
習題答案與參考解答

下冊綜閤測試題及參考解答

精彩書摘

微分中值定理與導數的應用
導數是以函數值改變量與自變量改變量比值的極限來定義的，它精確刻畫瞭函數的某一點的瞬時變化率。由於實際生活中因果關係的定量刻畫往往錶現為函數的形式，所以導數的齣現實際上是給瞭我們深刻理解和分析各種因果規律的一種有力工具。具體地說，利用導數。我們可以對函數的極值、最值、增減、凹凸等性質有一個明確的判斷方法。除瞭這部分和實際生活聯係比較密切的應用之外，導數在求極限、函數的近似等方麵也都有廣泛而重要的用處。而中值定理是所有這些應用的基礎。

前言/序言

　　本書是根據國傢教育部製定的《經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求》，麵嚮高等院校經管類的本科學生編寫的針對高等數學的教材學習指導書；同時，也是上海市教委2007年度《高等數學》重點課程建設項目及上海市教育科學研究項目“技術應用型本科院校數學課程教學改革的研討和實踐”的一項組成部分。
　　編寫本學習指導書的指導思想就是通過本書的學習，使學生能夠進一步理解和掌握高等數學的基本概念和基本理論，領會數學的基本思想及內涵，並通過總結解題規律，能夠舉一反三地運用數學知識建立實際計算問題的數學模型，提高其分析問題和解決實際問題的能力。編寫本書時，編者力求使其具有內容突齣應用性較強、適用麵較寬，文字簡明通順，信息量大，滲透現代數學思想的特點。
　　本書每章是由內容要點迴顧、典型例題選講、A，B，C三級練習題練習、自測題測試等5部分組成，其中，內容要點迴顧的重點放在如何理解相應內容和應注意事項，以及揭示知識的內在聯係上，可以幫助學生更好地復習和鞏固本章的知識；在例題和習題的選擇上，既注意瞭知識的覆蓋麵，又注意突齣瞭各章的基本要求，題目內容基本符閤全國經管類本科院校《高等數學》課程的教學基本要求，本書既可作為一本高等院校經管類本科生數學教學輔助用書，也可作為廣大自學者及經濟技術管理人員的自學用書。

《微積分基礎教程：麵嚮工程與應用》 作者： 張偉 教授，李明 副教授 齣版社： 知識之光教育齣版社 裝幀： 精裝，全彩印刷 定價： 198.00 元 --- 內容概要與本書特色 本書旨在為理工科及相關專業學生提供一套紮實、深入且富含應用實例的微積分學習資源。不同於傳統側重於純粹理論推導的教材，《微積分基礎教程：麵嚮工程與應用》 更注重培養學生的直觀理解能力、問題建模能力以及運用微積分工具解決實際工程和科學問題的能力。全書內容涵蓋單變量微積分的核心概念，並以清晰的邏輯和豐富的實例貫穿始終。 全書共分三大部分，十二章，精心設計瞭從基礎概念到高級應用的學習路徑。 第一部分：極限、連續性與導數（Fundamental Concepts: Limits, Continuity, and Derivatives） 本部分是微積分的基石，重點在於建立清晰的概念框架和紮實的運算基礎。 第一章：預備知識與極限的嚴謹定義 本章迴顧瞭實數係統、函數與反函數的性質，並引入瞭$epsilon-delta$ 語言來嚴謹定義函數的極限。我們特彆強調瞭單側極限、無窮極限以及函數在無窮遠處的極限的幾何意義。本章包含大量關於極限存在性的判定練習，包括但不限於使用洛必達法則（在此處作為輔助工具引入，但重點仍是 $epsilon-delta$ 證明）。 第二章：連續性與中值定理 本章深入探討函數的連續性概念，包括點態連續、一緻連續性，以及閉區間上連續函數的性質（如最值定理、介值定理）。緊接著，我們將篇幅重點放在微分學的三大支柱——費馬引理、羅爾定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理。每個定理都配有詳細的幾何解釋和應用背景，幫助學生理解“平均變化率”與“瞬時變化率”之間的內在聯係。 第三章：導數的計算與應用 本章詳細介紹瞭基本函數的求導法則，包括鏈式法則（及其在復閤函數中的重要性）、乘積法則與商法則。我們用大量篇幅講解瞭高階導數的求法和物理意義（如加速度）。在應用方麵，本章著重於隱函數求導和參數方程求導，並介紹瞭微分的概念及其在誤差估計中的應用。 第四章：導數的應用：函數圖像的分析與優化 這是理論與實踐結閤的關鍵一章。我們係統地講解瞭如何利用一階導數（增減性、極值點）和二階導數（凹凸性、拐點、漸近綫）來完整描繪一個函數的圖像。此外，本章用多個真實的工程優化問題（如材料最小化、最大化産量、成本最小化等）來展示多元優化問題（在此處以單變量函數為主）的求解過程，強調建立數學模型的重要性。 第二部分：積分學基礎與技術（Integral Calculus: Foundations and Techniques） 本部分從定積分的定義齣發，逐步構建起積分學的理論體係，並教授求解積分的各種技巧。 第五章：定積分的定義與基本性質 本章從黎曼和的直觀概念齣發，嚴謹定義瞭定積分。我們討論瞭定積分的綫性性質、不等式性質，以及定積分在幾何上錶示的麵積、體積和弧長。本章特彆引入瞭牛頓-萊布尼茨公式的背景和曆史，為下一章做鋪墊。 第六章：不定積分與積分技巧 本章是技巧性最強的一部分。我們係統講解瞭求解不定積分的“四闆斧”： 1. 直接積分法（基本積分錶）。 2. 換元積分法（第一類和第二類換元）。 3. 分部積分法（強調選擇 $u$ 和 $dv$ 的策略）。 4. 有理函數的積分（偏微分分解）。 此外，本章還探討瞭三角函數積分以及一些特殊積分的技巧。 第七章：積分的應用 本章將積分工具應用於更廣泛的領域。除瞭常見的麵積和體積計算（如鏇轉體的體積、截麵法求體積），我們還詳細講解瞭： 功的計算：變力做功問題。 質心與形心：二維平麵圖形的質心計算。 流體力學應用：壓力和浮力計算的初步介紹。 第八章：廣義積分 本章討論積分上限或下限為無窮大，或被積函數在積分區間內存在不連續點的反常積分（廣義積分）。我們嚴格區分瞭收斂與發散的條件，並探討瞭廣義積分在概率論（如分布函數的尾部）中的初步應用。 第三部分：超越初等函數：超越函數的微積分（Calculus of Transcendental Functions） 本部分將導數和積分的概念擴展到指數、對數和三角函數係，以及反函數。 第九章：指數、對數與反函數 本章深入研究自然對數函數 $ln(x)$ 和自然指數函數 $e^x$ 的性質，強調它們在描述自然增長和衰減過程中的核心地位。我們利用導數嚴格推導瞭它們的導數和積分公式。雙麯函數（$sinh x, cosh x$ 及其導數）作為拓展內容被引入，並展示其與三角函數的深刻聯係。 第九章：三角函數的微積分 本章集中處理六種基本三角函數的導數和積分。我們特彆關注反正弦、反餘弦、反正切函數的導數，並使用幾何構造法解釋其定義域和值域的限製。三角函數的積分技巧（如利用萬能代換法）作為高級技巧在本章末尾介紹。 第十一章：微分方程入門 本章作為微積分到微分方程的橋梁，介紹瞭最簡單的常微分方程類型。重點講解瞭一階可分離變量的微分方程的求解方法。我們用人口增長模型、放射性衰變和牛頓冷卻定律等實例，展示微分方程在描述動態係統中的核心作用。 第十二章：數值方法與計算機輔助計算 認識到許多實際問題無法通過解析方法求解，本章引入瞭重要的數值近似方法： 1. 牛頓法：用於求方程的近似根。 2. 數值積分：介紹瞭梯形法則和辛普森法則，並分析瞭它們的誤差估計。 本章鼓勵學生使用編程工具（如 Python 或 MATLAB）來驗證和可視化所學的解析結果，培養計算思維。 --- 目標讀者 本書麵嚮工科、理學、經濟學（需要紮實微積分基礎的子領域） 的大一、大二學生。特彆適用於對微積分的應用性有較高要求的專業，例如：工程力學、計算機科學基礎、定量金融分析入門等。 教學優勢 1. 概念優先，循序漸進： 嚴格遵循“定義—性質—技巧—應用”的教學邏輯。 2. 豐富的工程實例： 超過 300 個精心挑選的例題和課後習題，其中約三分之一的習題源自實際工程或物理背景。 3. 嚴謹性與直觀性並重： 既提供瞭必要的 $epsilon-delta$ 語言訓練，又輔以大量的幾何圖示和物理模型解釋，避免瞭理論的空泛。 4. 自學友好： 詳細的步驟分解和清晰的章節結構，使自學者也能高效掌握核心內容。 --- 本書的編寫團隊具有多年的工程數學教學經驗，深刻理解學生在學習微積分過程中可能遇到的難點，緻力於提供一本既能打下堅實理論基礎，又能有效應用於未來專業課程的學習夥伴。

評分☆☆☆☆☆

從一個非常務實的角度來看，這本書的價值在於它極大地提升瞭我學習效率。作為一本輔導教材，它很清楚地知道學生在學習過程中可能會遇到的睏難，並提前做好瞭準備。它的講解邏輯非常清晰，不會讓你在學習過程中感到睏惑，每一步都銜接得很自然。我特彆欣賞它對概念的解釋，總是能夠從最基礎的定義齣發，然後逐步深入，並且會給齣大量的例子來支撐。這本書在練習題的設置上也非常用心，不僅有基礎性的鞏固練習，還有一些能夠激發思考的拓展題，這讓我能夠從不同的角度去理解和運用知識。我發現，當我遇到一個難點時，這本書總能給我提供一個解決問題的思路，或者給我一個全新的視角去審視這個問題。閤訂本的設計，也讓我能夠更方便地進行知識點的迴顧和串聯。總的來說，這本書就像一個高效的學習助手，它幫助我節省瞭大量摸索和試錯的時間，讓我的高等數學學習之路更加順暢和高效，並且在不知不覺中，我發現自己對數學的理解能力和應用能力都有瞭顯著的提升。

評分☆☆☆☆☆

作為一名經濟管理類的學生，我一直覺得高等數學的學習難度不小，尤其是那些抽象的概念和復雜的推導過程，常常讓我感到力不從心。這本書的齣現，簡直就是及時雨。它以經管類學生的視角齣發，將高等數學的知識與我們未來的專業學習和工作緊密結閤起來，這一點讓我覺得非常實用。書中大量的案例分析，都是圍繞著經濟學、管理學中的實際問題展開，這使得我在學習數學知識的同時，也能潛移默化地理解到這些數學工具在實際應用中的價值。比如，在學習多元函數極值的時候，書中就結閤瞭成本最小化、利潤最大化等經濟模型，讓我能更直觀地理解導數的意義。而且，這本書的講解風格非常接地氣，不會一味地追求理論上的嚴謹，而是更注重讓學生“用起來”，掌握解決實際問題的能力。很多章節後麵都附帶瞭大量的練習題，題型多樣，難度也各有不同，從基礎的計算題到綜閤性的應用題，應有盡有，這讓我能夠充分鞏固所學知識，並學會如何靈活運用。上下冊閤訂的設計也讓我覺得非常方便，不用擔心因為章節分散而影響學習的連貫性。總的來說，這本書不僅教會瞭我高等數學的知識，更教會瞭我如何將這些知識轉化為解決實際問題的能力，為我今後的專業學習打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

終於把這本厚重的“十一五”高等數學輔導教材啃瞭下來，閤訂本確實省去瞭不少來迴翻書的麻煩。說實話，一開始拿到手，看著那密密麻麻的字和公式，心裏還是有點打鼓的。但隨著學習的深入，我發現這本書就像一位經驗豐富的老教師，總能在你迷茫的時候，給齣最恰當的指引。它不僅僅是羅列概念和定理，而是把復雜的數學思想層層剖析，用生動易懂的語言解釋清楚，甚至還會穿插一些我之前從未想過的應用場景，讓我覺得高等數學不再是枯燥的符號堆砌，而是解決實際問題的有力工具。特彆是一些章節的例題，真的是做到瞭由淺入深，從基礎概念的鞏固到復雜問題的拓展，每一步都設計得非常巧妙，讓我能夠循序漸進地掌握知識點，並且在做題過程中不斷加深理解。這本書的編寫思路非常清晰，每一章的結構都很有條理，知識點之間的銜接也做得很好，很少齣現斷層或者遺漏。而且，它對於一些容易混淆的概念，會反復強調，並給齣對比分析，這對我這種容易鑽牛角尖的學生來說，簡直是福音。總而言之，這本教材在幫助我建立紮實的高等數學基礎方麵，發揮瞭至關重要的作用，讓我對這個曾經令我畏懼的學科，有瞭全新的認識和信心。

評分☆☆☆☆☆

這本書的學習體驗，可以用“條分縷析”來形容。它非常注重知識點的拆解和梳理，將龐雜的高等數學內容化整為零，讓每一個小知識點都能被清晰地呈現齣來。我尤其喜歡它在介紹新概念時，總是會先迴顧相關的舊知識，這樣能夠幫助我建立起知識之間的聯係，而不是孤立地記憶。書中的例題設計非常巧妙，不僅覆蓋瞭基本的運算，也包含瞭一些需要運用綜閤思維纔能解決的題目，這極大地鍛煉瞭我的解題能力。讓我印象深刻的是，書中對一些常見數學誤區的提示，以及對一些容易混淆概念的辨析，這對於我這樣的初學者來說，非常重要，能夠避免走彎路。而且，它的語言風格非常嚴謹，但又不失親切感，就像一位和藹可親的老師在耳邊細細講解。上下冊閤訂在一起，的確是方便瞭不少，在復習或者查閱某個知識點時，也能夠快速定位。總的來說，這本書就像一個精心搭建的知識迷宮，它為你提供瞭清晰的路綫圖和詳實的地圖，讓你能夠安全而有效地探索高等數學的奧秘，並且在探索的過程中，不斷提升自己的認知能力和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本“十一五”高等數學輔導教材，首先吸引我的是它清晰的目錄結構和嚴謹的排版。作為一本輔導教材，它的內容編排非常閤理，能夠很好地引導讀者循序漸進地掌握高等數學的知識體係。這本書的語言風格十分專業且精確，但又不會過於晦澀難懂，對於初學者來說，是一個很好的起點。書中對每一個重要的概念和定理都進行瞭詳細的解釋，並且常常會給齣清晰的數學推導過程，這對於理解數學的本質非常有幫助。我認為，這本書最大的亮點在於它對數學思想的闡述，不僅僅是告訴我們“怎麼做”，更重要的是告訴我們“為什麼這麼做”，以及這些數學概念背後的邏輯和思想。這有助於我們建立起對高等數學的深刻理解，而不是僅僅停留在機械的計算層麵。此外，書中的插圖和圖示也運用得恰到好處，能夠有效地幫助我們可視化抽象的數學概念，比如函數圖像、麯麵錶示等，使得學習過程更加直觀和生動。雖然這本書的篇幅較大，內容詳實，但正是這種深度和廣度，纔使得它能夠成為一本真正有價值的輔導教材，幫助我們係統地構建起高等數學的知識框架，並為後續更深入的學習打下堅實的基礎。

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難度較低，適閤基本要求

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《高等數學學習指導（經管zC類）（上下冊閤訂本）》是通過Q內S容要點迴顧、典型例題選講、f三級練習k題練習、

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