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內容簡介

求解熱物理問題的三種數值方法一有限容積法、有限差分法和有限元法，其中著重於介紹熱物理中用得最多的有限容積法。全書共10章：第1章，緒論，介紹學科背景；第2～3章，為有限容積法和有限差分法的基礎部分，重點講述離散方法及其離散格式的定性性質；第4～7章，側重於有限容積法，講述數值方法在熱物理問題中的應用；第8～9章，為提高部分，介紹代數解法和網格生成技術；第10章，講述有限元法基礎及其在熱物理中的應用。全書內容取材廣泛，層次分明，概念清晰，論述嚴謹，理實並重，適用性強。
《計算熱物理引論》可以作為理工院校熱能與動力工程專業高年級本科生和研究生教材，也可供相近專業師生以及工程技術人員和科研人員參考。

目錄

總序
前言
第1章 緒論
1.1 熱物理問題數值研究的起源和發展
1.2 熱物理問題數值研究與理論、實驗研究之問的關係
1.3 計算熱物理研究的基本任務
1.4 本書內容梗概
參考文獻

第2章 熱物理問題的數學描述與偏微分方程的分類
2.1 熱物理過程的控製方程
2.1.1 連續方程
2.1.2 動量方程
2.1.3 能量方程
2.1.4 化學組分方程
2.1.5 控製方程的通用形式
2.2 偏微分方程的物理分類和數學分類
2.2.1 偏微分方程的物理分類
2.2.2 偏微分方程的數學分類
2.2.3 解的適定和定解條件
參考文獻

第3章 離散方法基礎
3.1 解域離散
3.1.1 解域離散概念
3.1.2 網格節點設置方式和標識
3.1.3 網格生成過程需注意的問題
3.2 微分方程的有限差分法離散
3.2.1 有限差分方法
3.2.2 差分算子和微分算子
3.2.3 基於Taylor展開的有限差分離散
3.2.4 其他構成導數有限差分離散的方法
3.3 微分方程的有限容積法離散
3.3.1 控製容積積分法離散
3.3.2 控製容積平衡法離散
3.3.3 控製容積法離散方程需滿足的四條基本規則
3.4 有限差分法離散和有限容積法離散比較
3.5 離散格式的定性分析
3.5.1 誤差與精度
3.5.2 離散格式的相容性
3.5.3 離散格式的收斂性和穩定性
3.5.4 初值問題離散格式穩定性分析方法
3.5.5 離散格式的耗散性和色散性
3.5.6 離散格式的守恒性
3.5.7 離散格式的遷移姓
參考文獻

第4章 擴散方程的數值方法
4.1 一維導熱
4.1.1 一維導熱問題通用形式的控製方程
4.1.2 控製容積積分法離散
4.1.3 控製容積界麵當量導熱係數的確定方法
4.1.4 源項的綫化處理
4.1.5 邊界條件的引入
4.1.6 離散方程的非綫性性質和處理
4.1.7 綫化代數方程組的三對角陣算法
4.2 多維導熱
4.2.1 非穩態二維導熱方程的全隱式離散
4.2.2 非穩態三維導熱方程的全隱式離散
4.2.3 邊界條件的處理
4.2.4 綫化代數方程組的迭代解法
4.3 管道內充分發展的對流換熱
4.3.1 充分發展的管流對流換熱的物理意義
4.3.2 圓管內充分發展的對流換熱
參考文獻

第5章 對流擴散方程的數值方法
5.1 閤理選擇對流項離散格式的重要性
5.2 一維穩態對流擴散問題
5.2.1 模型方程的精確解
5.2.2 中心差分格式
5.2.3 一階迎風格式
5.2.4 指數格式
5.2.5 混閤格式
5.2.6 乘方律格式
5.2.7 五種三點式離散格式係數的統一錶達形式
5.2.8 五種三點式離散格式計算結果比較
5.3 多維非穩態對流擴散問題
5.3.1 二維非穩態對流擴散方程的離散
5.3.2 三維非穩態對流擴散方程的離散
5.3.3 多維對流擴散問題的邊界條件處理
5.4 對流擴散方程離散格式的虛假擴散問題
5.4.1 人工黏性引起的流嚮擴散
5.4.2 網格取嚮效應引起的交叉擴散
5.4.3 非常數源項引起的虛假擴散
5.5 對流項離散的高階迎風型格式
5.5.1 二階迎風型格式
5.5.2 三階迎風型格式
5.5.3 QUICK格式
5.5.4 對流項采用高階格式時引齣的新問題
5.6 對流擴散方程對流項離散格式的穩定性
參考文獻

第6章 迴流問題流動一傳熱耦閤計算的數值方法
6.1 不可壓縮流體流動一傳熱耦閤問題數值計算概述
6.2 原始變量法順序求解流場所遇睏難及其解決途徑
6.2.1 簡化條件下原始變量法求解流場的控製方程
6.2.2 常規網格下離散壓力導數項可能導齣不閤理的解
6.2.3 壓力計算沒有獨立的方程需另闢途徑解決
6.3 交錯網格下的動量方程離散
6.3.1 交錯網格及其變量布置
6.3.2 交錯網格下的動量方程離散
6.3.3 交錯網格下控製容積界麵上物理量的插值
6.4 原始變量順序求解流場的壓力修正方法
6.4.1 壓力修正方法的基本思想
6.4.2 速度修正值的簡化近似計算
6.4.3 將連續方程離散式轉化為壓力修正值方程
6.4.4 壓力修正值方程的邊界條件
6.5 SIMPLE算法
6.5.1 SIMPLE含義及算法實施步驟
6.5.2 SIMPLE算法若乾問題討論
6.6 SIMPLE算法的改進和發展
6.6.1 SIMPLER算法
6.6.2 SIMPLEC算法
6.6.3 SIMPLEX算法
6.6.4 預估校正的SIMPLE算法——Date修正方案
6.7 同位網格上的SIMPLE算法
6.7.1 基本思想和流動控製方程離散
6.7.2 同位網格上的壓力修正方程
6.7.3 同位網格上的SIMPLE算法的計算步驟
6.7.4 同位網格上的SIMPLE算法的討論
6.8 非原始變量順序求解的渦一流函數法
6.8.1 二維方腔內自然對流的控製方程
6.8.2 渦一流函數形式控製方程的離散化
6.8.3 渦一流函數法中的定解條件處理
6.8.4 渦一流函數法離散方程迭代求解步驟
6.8.5 渦一流函數法討論
參考文獻

第7章 湍流流動-傳熱耦閤計算的數值方法
7.1 湍流的復雜性和數值方法概述
……
第8章 離散化代數方程組的求解
第9章 網格生成
第10章 熱物理中的有限元法基礎
習題

精彩書摘

從前幾節所述可知，計算熱物理是一門交叉性的前沿學科，它所涉及的研究內容相當豐富。
擬作為一門專業基礎課教材，為未曾接觸過數值計算的高年級大學本科生和碩士研究生，有選擇地介紹幾種離散數值方法的基礎理論和在熱科學中的應用。通過學習，使讀者理解數值計算的基本原理，掌握數值計算的一些主要方法，能夠理論聯係實際，初步具有對熱物理問題進行數值計算的能力，為進一步用數值方法從事熱科學研究奠定基礎。按照這一設想，全書內容包含以下10章：
第1章，緒論，介紹學科背景。
第2章，首先概述熱物理問題的控製方程，作為我們開展數值研究的數學模型；進而介紹一般偏微分方程的物理分類和數學分類，闡述不同類型的數學物理方程具有不同的數學物理特徵，對數值求解有不同的要求。這既是為分清我們隨後要討論的熱物理問題控製方程類型做準備，也是為讀者今後自己有能力發展新的數學模型打基礎。
第3章，選擇有限差分和有限容積兩種方法，講述離散方法基礎。介紹構造解域離散、微分方程離散的方法。在此基礎上，對離散格式的有效性進行分析，闡述離散方程一係列數值特性的基本概念和分析方法，重點討論格式的誤差與精度、相容性、穩定性、守恒性、擴散性（耗散性）及傳輸性。
第2～3章，是本書的基礎。應該說，掌握瞭幾種基本的離散方法，能把連續的微分方程變為離散的代數方程，通過分析，離散格式又能使這些代數方程滿足格式的有效性要求，加上讀者也掌握瞭一些代數方程的基本求解技巧，就可以對一個有確定數學模型的問題數值求解瞭。但這還遠遠不夠。以下4～7章，作為基礎理論的應用，主要采用熱物理問題數值求解中用得最多的有限容積法對擴散問題、對流擴散問題、湍流問題等的數值計算進行討論。作為基礎理論的補充和提高部分，8～9章介紹瞭代數解法和網格生成技術。由於有限元方法在熱物理數值計算中的應用日漸廣泛，第10章簡要介紹瞭有限元方法。

前言/序言

　　2008年是中國科學技術大學建校五十周年。為瞭反映五十年來辦學理念和特色，集中展示教材建設的成果，學校決定組織編寫齣版代錶中國科學技術大學教學水平的精品教材係列。在各方的共同努力下，共組織選題281種，經過多輪、嚴格的評審，最後確定50種入選精品教材係列。
　　1958年學校成立之時，教員大部分都來自中國科學院的各個研究所。作為各個研究所的科研人員，他們到學校後保持瞭教學的同時又作研究的傳統。同時，根據“全院辦校，所係結閤”的原則，科學院各個研究所在科研第一綫工作的傑齣科學傢也參與學校的教學，為本科生授課，將最新的科研成果融入到教學中。五十年來，外界環境和內在條件都發生瞭很大變化，但學校以教學為主、教學與科研相結閤的方針沒有變。正因為堅持瞭科學與技術相結閤、理論與實踐相結閤、教學與科研相結閤的方針，並形成瞭優良的傳統，纔培養齣瞭一批又一批高質量的人纔。
　　學校非常重視基礎課和專業基礎課教學的傳統，也是她特彆成功的原因之一。當今社會，科技發展突飛猛進、科技成果日新月異，沒有紮實的基礎知識，很難在科學技術研究中作齣重大貢獻。建校之初，華羅庚、吳有訓、嚴濟慈等老一輩科學傢、教育傢就身體力行，親自為本科生講授基礎課。他們以淵博的學識、精湛的講課藝術、高尚的師德，帶齣一批又一批傑齣的年輕教員，培養瞭一屆又一屆優秀學生。這次入選校慶精品教材的絕大部分是本科生基礎課或專業基礎課的教材，其作者大多直接或間接受到過這些老一輩科學傢、教育傢的教誨和影響，因此在教材中也貫穿著這些先輩的教育教學理念與科學探索精神。

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帶著讀者一起在探索中遲疑、反思和追問

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知識是人類在實踐中認識客觀世界的成果。它可能包括事實，信息，描述或在教育和實踐中獲得的技能。它可能是關於理論的，也可能是關於實踐的。在哲學中，關於知識的研究叫做認識論。知識的獲取涉及到許多復雜的過程：感覺，交流，推理。知識也可以看成構成人類智慧的最根本的因素。

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計算物理學是隨著計算機技術的飛躍進步而不斷發展的一門學科，在藉助各種數值計算方法的基礎上，結閤瞭實驗物理和理論物理學的成果，開拓瞭人類認識自然界的新方法。

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