22多項式代數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

王東明，牟晨琪，李曉亮 等 著

圖書標籤:

• 多項式代數
• 代數學
• 抽象代數
• 數學
• 高等數學
• 代數幾何
• 交換代數
• 代數
• 數學教材
• 學術著作

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040316988

版次：1

商品編碼：10668030

包裝：平裝

叢書名： 現代數學基礎

開本：16開

齣版時間：2011-05-01

頁數：364

正文語種：中文

內容簡介

多項式代數是研究多項式和多項式係統所定義的代數與幾何對象的結構、性質、特徵、錶示及計算的非綫性代數。《22多項式代數》係統介紹多項式代數的基本概念、核心理論、主要算法及若乾應用。全書共分六章，前兩章介紹與多項式相關的概念和運算、多項式係統的消元理論以及代數方程組的求解方法。以此為基礎，第三章探討交換代數與代數幾何中的構造性理論和各種計算問題；第四章介紹由實係數多項式等式和不等式所構成的半代數係統的求解方法及相關理論；第五章簡述判定高次方程根式可解性的伽羅瓦理論；第六章討論多項式代數在五個領域中的應用。
《22多項式代數》可作為高等院校數學和計算機科學係高年級本科生及研究生的教材或教學參考書，也可供有關科研人員參考。

內頁插圖

目錄

第一章 多項式——概念及基本運算
1.1 多項式基礎
1.2 域論初步
1.3 根式求解
1.4 結式與子結式
1.5 最大公因子的計算
1.6 多項式因子分解

第二章 多項式消元與方程求解
2.1 多項式代數概述
2.2 三角化方法
2.3 Gr6bner基理論
2.4 多元結式與結式係統
2.5 多項式方程組求解

第三章 計算交換代數與代數幾何
3.1 理想與代數簇
3.2 理想的基本運算
3.3 理想與代數簇的分解
3.4 維數與Hilbert函數
3.5 理想根的計算
3.6 齊次理想與射影代數簇

第四章 計算實代數幾何
4.1 實閉域
4.2 實根隔離
4.3 Tarski方法
4.4 柱形代數分解
4.5 實解隔離與分類
5.1 Galois群與Galois擴張
5.2 正規擴張與可分擴張
5.3 Galois基本定理
5.4 高次方程的根式解
5.5 Galois理論中的計算問題

第六章 應用
6.1 幾何定理的機器證明
6.2 麯綫與麯麵的計算
6.3 多元公鑰密碼學
6.4 機器人運動學
6.5 微分係統的定性分析
參考文獻
索引

好的，這是一本關於[圖書名稱]的詳細圖書簡介，內容將圍繞其核心主題展開，避免任何不相關或AI痕跡的錶達。 --- 《圖論與網絡分析》 內容簡介 導言：連接世界的數學框架 《圖論與網絡分析》是一部深入探討圖論基礎及其在現代復雜係統分析中應用的權威著作。本書旨在為讀者提供一個全麵而嚴謹的數學框架，用以理解和建模現實世界中普遍存在的連接結構——即網絡。從抽象的數學概念到具體的工程應用，本書係統地梳理瞭圖論的核心理論，並展示瞭如何利用這些理論工具來解析日益復雜的社會、生物、信息和物理係統。 第一部分：圖論基礎——構建網絡的語言 本書首先奠定瞭堅實的基礎，詳細介紹瞭圖論的基本概念和術語。我們從最基礎的元素——頂點（節點）和邊（連接）——開始，構建起對圖結構的直觀理解。 1.1 圖的基本類型與錶示： 涵蓋瞭無嚮圖、有嚮圖、加權圖、多重圖等基本類型。重點講解瞭鄰接矩陣、鄰接錶等核心數據結構，這些結構是後續所有算法實現的基礎。理解這些錶示方法對於高效處理大規模網絡至關重要。 1.2 子圖與圖的同構： 深入探討瞭子圖的概念，包括生成子圖、導齣子圖，以及如何判斷兩個圖結構是否本質上相同（圖同構問題）。這一部分強調瞭結構識彆的重要性。 1.3 路徑、連通性與連通分支： 路徑是網絡分析的基石。本書詳細分析瞭最短路徑問題，包括著名的迪傑斯特拉（Dijkstra）算法和弗洛伊德-沃沙爾（Floyd-Warshall）算法，並討論瞭在不同網絡條件下使用這些算法的適用性。連通性分析則聚焦於如何確定一個網絡中任意兩點是否可達，以及如何分解齣孤立的連通分支。 1.4 樹結構： 作為最特殊的無環連通圖，樹在層次結構和數據存儲中扮演關鍵角色。本書詳細討論瞭生成樹、最小生成樹（MST）的構建算法，如普裏姆（Prim）算法和剋魯斯卡爾（Kruskal）算法，並探討瞭它們在網絡設計和優化中的實際意義。 第二部分：核心算法與遍曆技術 在掌握基礎概念後，本書轉嚮圖論中最具實踐價值的部分——遍曆算法和網絡流理論。 2.1 深度優先搜索（DFS）與廣度優先搜索（BFS）： 這兩種基本的圖遍曆方法是許多高級算法的基礎。本書不僅詳細闡述瞭它們的實現細節，還分析瞭它們在拓撲排序、查找強連通分量（SCC）中的應用，特彆是對有嚮無環圖（DAG）的分析。 2.2 網絡流理論： 網絡流是解決資源分配、容量限製等問題的強大工具。我們詳細介紹瞭最大流-最小割定理，闡述瞭福特-富爾剋森（Ford-Fulkerson）方法及其改進版本如埃德濛茲-卡普（Edmonds-Karp）算法。此外，最小費用最大流等高級主題也得到瞭充分的討論。 2.3 匹配理論： 涉及二分圖中的匹配問題，重點介紹瞭霍爾定理和匈牙利算法，這些內容在任務分配和資源調度中具有直接的應用價值。 第三部分：復雜網絡分析——從結構到功能 現代網絡通常規模巨大且結構復雜，簡單的圖論概念不足以完全描述其特性。本部分將圖論理論與新興的復雜網絡科學相結閤。 3.1 復雜網絡的基本度量： 離開瞭傳統的規則網絡，真實世界網絡展現齣非平凡的拓撲特性。本書係統介紹瞭描述網絡拓撲的關鍵指標： 度分布（Degree Distribution）： 分析節點連接數量的統計特性，引入瞭冪律分布的概念，這是識彆無標度網絡（Scale-Free Networks）的關鍵。 聚類係數（Clustering Coefficient）： 衡量網絡中局部“團夥”或閉閤三角的數量，區分瞭隨機網絡與小世界網絡。 平均路徑長度（Average Path Length）： 衡量信息在網絡中傳播的效率。 3.2 小世界現象與無標度特性： 本書深入剖析瞭兩種最著名的真實網絡結構特性： 小世界網絡： 以其高聚類係數和短平均路徑長度為特徵，我們探討瞭米爾格拉姆的“六度分隔理論”的數學模型基礎，以及Watts-Strogatz模型的構建。 無標度網絡： 探討瞭網絡的中心節點（Hubs）對整個網絡魯棒性和效率的決定性影響，分析瞭Barabási-Albert（BA）模型中“富者愈富”的優先連接機製。 3.3 中心性度量： 節點的重要性在網絡中是相對的。本書全麵對比瞭四種主要的中心性指標： 度中心性（Degree Centrality）： 衡量直接連接數量。 介數中心性（Betweenness Centrality）： 衡量節點在網絡中充當信息橋梁或控製點的能力，計算復雜度較高，但信息量大。 接近中心性（Closeness Centrality）： 衡量節點到網絡中所有其他節點的平均距離。 特徵嚮量中心性（Eigenvector Centrality）/ PageRank： 衡量節點連接到“重要”節點的程度，這是社交網絡和網頁排序的核心。 第四部分：實際應用案例 為瞭鞏固理論知識，本書在最後部分提供瞭多個跨學科的應用案例分析，展示瞭圖論工具的強大威力： 交通網絡優化： 利用最短路徑和網絡流模型優化物流路綫和交通信號控製。 生物信息學： 應用圖論分析蛋白質相互作用網絡（PPI）和基因調控網絡，識彆關鍵的生物標誌物。 社交媒體分析： 使用中心性度量識彆意見領袖（KOLs），並分析信息傳播的級聯效應。 計算機科學： 在數據挖掘、數據庫查詢優化以及路由協議設計中應用圖論算法。 總結 《圖論與網絡分析》不僅是一本理論教科書，更是一本實用的方法論指南。它將讀者從基礎的圖結構概念引導至前沿的復雜網絡分析技術，確保讀者能夠熟練運用這些強大的數學工具來建模、分析和解決現實世界中遇到的連接問題。本書內容嚴謹、邏輯清晰，是數學、計算機科學、物理學、社會學及工程學領域研究人員和高年級學生的必備參考書。

評分☆☆☆☆☆

天哪，我簡直不敢相信我竟然翻開瞭一本名為《22多項式代數》的書！我一直以為代數就是那些加減乘除，再加點兒 X 和 Y 之類的東西，結果完全不是那麼迴事。這本書以一種我從未想象過的方式，將那些看似枯燥的符號和數字串聯起來，揭示瞭它們背後隱藏的深刻數學結構。一開始，我被那些陌生的術語和復雜的公式弄得有點暈頭轉嚮，感覺自己像是在一個全是密碼的迷宮裏打轉。但是，隨著我耐心地讀下去，作者卻用一種極其巧妙的方式，將這些“密碼”一點點地解開，並且讓我看到瞭它們在解決各種實際問題時的強大力量。我尤其驚訝於多項式函數是如何能夠如此精準地描述現實世界中的各種現象，從物理學的運動軌跡到經濟學中的增長模型，它們無處不在。這本書並沒有僅僅停留在理論層麵，它還提供瞭大量的例題和習題，讓我有機會親手去實踐，去感受數學的魅力。每一次成功解齣一道題，都給我帶來巨大的成就感，也讓我對多項式代數的理解更上一層樓。我甚至開始懷疑，我過去對數學的認知是不是太狹隘瞭，原來在這個領域裏，還有這麼多我從未觸及的精彩世界。

評分☆☆☆☆☆

我對《22多項式代數》這本書的期望值其實不高，因為我總覺得代數離我的生活太遙遠瞭。但是，當我真正開始閱讀這本書的時候，我發現自己完全錯瞭。作者的寫作風格非常獨特，他沒有采用那種枯燥乏味的教科書式講解，而是用一種非常生動形象的方式，將抽象的數學概念變得觸手可及。我特彆喜歡他舉的一些例子，比如用多項式來模擬兔子的繁殖數量，或者用它來預測股票市場的波動。這些例子一下子就讓我覺得，數學原來不是高高在上的理論，而是與我們的生活息息相關的工具。這本書最大的亮點在於，它不僅教會瞭我如何計算，更重要的是，它讓我理解瞭“為什麼”要這樣做。它讓我看到瞭代數背後的邏輯和思想，以及它如何能夠幫助我們更好地理解和改造世界。雖然我還沒有完全消化書中的所有內容，但我敢肯定，這本書將成為我書架上的一本珍藏，我也會時不時地翻閱它，從中汲取新的靈感。

評分☆☆☆☆☆

說實話，當我拿到《22多項式代數》這本書時，我並沒有抱太大的希望，我總覺得代數是一門非常枯燥的學科，很難引起我的興趣。然而，事實證明我的想法是錯誤的。這本書的作者非常有纔華，他能夠將原本晦澀難懂的數學知識，用一種生動有趣的方式呈現齣來。我特彆喜歡書中關於多項式插值和逼近的章節，這些內容讓我看到瞭多項式在近似計算和數據分析方麵的巨大潛力。我甚至開始嘗試用書中的方法來處理我工作中遇到的一些實際問題，結果令我非常驚喜。這本書的語言非常流暢，沒有那些冗長拗口的學術術語，更容易理解。而且，書中還穿插瞭一些曆史故事和名人軼事，讓我在學習數學的同時，也能瞭解到數學傢們的智慧和奮鬥曆程。總而言之，這本書是一本非常值得推薦的佳作，它不僅讓我學到瞭知識，更重要的是，它激發瞭我對數學的濃厚興趣。

評分☆☆☆☆☆

我一直對那些能夠用簡潔的數學語言解釋復雜現象的學科感到非常著迷，而《22多項式代數》這本書無疑滿足瞭我這一點。作者在書中不僅僅是在講解公式和定理，更是在引導讀者去思考數學的本質和它的應用價值。我被書中對於多項式性質的深入剖析所吸引，特彆是關於根、係數和對稱性的討論，它們之間存在著一種精妙的聯係，揭示瞭代數世界的深刻規律。讀這本書的過程，就像是在解開一個又一個數學謎題，每解開一個，都能感受到思維的拓展和視野的開闊。我最喜歡的部分是關於代數方程求解的部分，作者用多種不同的方法，從經典到現代，詳細地闡述瞭如何找到多項式的根，這讓我深刻體會到瞭數學的嚴謹和創造性。這本書的排版也很舒適，大量的圖示和錶格讓復雜的概念更加直觀易懂，對於我這種視覺型學習者來說，簡直是福音。我強烈推薦給任何對數學，特彆是對代數領域感興趣的朋友，你們一定會從中受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

在我眼中，《22多項式代數》這本書不僅僅是一本數學教材，它更像是一本關於數學思維的指南。作者用一種非常清晰且富有邏輯性的方式，將多項式代數的概念和應用一一展現。我被書中對於多項式方程組的求解方法所吸引，它讓我看到瞭如何通過一係列的代數運算，來找到多個未知數之間的相互關係。這本書的優點在於，它不僅僅是羅列公式，更是深入淺齣地解釋瞭這些公式背後的原理和意義。我特彆欣賞作者在書中強調的“數學建模”思想，它讓我明白瞭如何將現實世界的問題轉化為數學模型，再通過代數工具來解決。雖然我並不是數學專業齣身，但在閱讀這本書的過程中，我絲毫沒有感到吃力，反而覺得每一步都充滿著智慧的啓迪。這本書對於培養我的邏輯思維能力和解決問題的能力，都有著極大的幫助。我一定會把它推薦給我的朋友們，讓他們也來體驗這份數學的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

據《大數據人纔報告》顯示，目前全國的大數據人纔僅46萬，未來3-5年內大數據人纔的缺口將高達150萬，可又有多少人知道大數據的價值呢？

評分☆☆☆☆☆

人們吃快餐，開快車，走快步，行色匆匆，爭分奪秒謀項目，心急火燎拼業績。生活節奏快瞭，活動半徑大瞭，但人與人之間交往反而淺瞭。

評分☆☆☆☆☆

上學的時候沒學好 所以現在需要迴來惡補 不然咋辦

評分☆☆☆☆☆

現代社會，生活是一場緊張、疲憊又絢麗多彩的舞颱劇，充滿瞭不確定性。

評分☆☆☆☆☆

還沒看，好好學習

評分☆☆☆☆☆

加強多項式基礎。還不錯。

評分☆☆☆☆☆

買這書，我就是想知道為什麼多項式也能寫這麼厚的書，翻瞭翻，服瞭

評分☆☆☆☆☆

很好很好很好很好很好很好

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好