经济数学基础2：线性代数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘舒强 编

图书标签:

• 经济学
• 数学
• 线性代数
• 高等教育
• 教材
• 基础
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• 理工科
• 经济数学
• 数学基础

出版社： 天津大学出版社

ISBN：9787561816424

版次：1

商品编码：10351341

包装：平装

开本：32开

出版时间：2002-08-01

用纸：胶版纸

页数：281

字数：278000

内容简介

本书在基本内容和习题的编排上都力争与这两个大纲相适应，这些内容包括行列式、矩阵运算、线性方程组、向量空间、特征值与特征向量及二次型等知识。
本书可作为高等院校财经类专业本科生的线性代数教材，也可作为学时相近的工科类专业本科生的教材或参考书。

目录

第1章 行列式
1.1 二阶、三阶行列式
1.2 n 元排列
1.3 n阶行列式的定义
1.4 行列式的性质
1.5 行列式按行（列）展开
1.6 行列式的计算
1.7 克拉默法则
1.8 数 域
习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵及其运算
2.2 矩阵的初等变换与初等矩阵
2.3 可逆矩阵
2.4 分块矩阵的运算
2.5 几类特殊矩阵
习题2
第3章 线性方程组
3.1 消元法
3.2 n维向量
3.3 向量组的秩
3.4 矩阵的秩
3.5 线性方程组解的判定
3.6 线性方程组解的结构
习题3
第4章 向量空间
4.1 向量空间
4.2 向量子空间
4.3 基 维数 坐标
4.4 正交向量组
习题4
第5章 矩阵的特征值和特征向量
5.1 相似矩阵
5.2 矩阵的特征值和特征向量
5.3 矩阵可对角化的条件
5.4 实对称矩阵的对角化
习题5
第6章 二次型
6.1 二次型及其变量替换
6.2 二次型的标准形
6.3 正定二次型
习题6
习题参考答案及提示

前言/序言

好的，这是一份关于《经济数学基础2：线性代数》的图书简介，侧重于该学科的核心内容和其在经济学中的应用，同时避免提及其他可能包含于您特定教材中的内容。 --- 经济数学基础2：线性代数 深入理解现代经济学的核心语言 在全球化和数字化浪潮席卷的今天，经济学研究已不再仅仅依赖于传统的文字描述和宏观叙事。现代经济学，无论是微观理论的精细推导，还是宏观模型的复杂构建，亦或是计量经济学的实证检验，都建立在严谨的数学框架之上。其中，线性代数无疑是支撑这一宏伟结构的最坚实基石之一。 本书《经济数学基础2：线性代数》旨在为学习者提供一个全面而深入的线性代数知识体系，其构建完全聚焦于经济学领域的需求与视角。我们坚信，真正的掌握不是单纯的计算技巧，而是对概念本质及其背后逻辑的深刻洞察，以及将抽象数学语言转化为经济学洞察的能力。 第一部分：构建理解的基石——向量空间与矩阵运算的本质 线性代数的学习始于对最基本对象的精确定义。本书将从向量的概念出发，超越其作为空间中箭头的几何直观，将其提升到抽象的向量空间的高度。我们将探讨向量空间的线性组合、线性无关性、基（Basis）以及维度（Dimension）等核心概念。理解了向量空间，才能真正理解经济模型中各种变量集合（如资产组合、生产要素集合、预期状态集合）的内在结构。 随后，我们将深入剖析矩阵。矩阵不仅仅是数字的方阵排列，它是线性变换的代表、是数据结构的载体，更是描述经济系统内部相互作用关系的强大工具。本书将详细阐述矩阵的加法、乘法、转置等基本运算，并重点强调矩阵乘法的几何与代数意义——它如何描述一个系统状态向另一个状态的转化过程。 特别值得一提的是，我们对初等行变换（Elementary Row Operations）的阐述将与求解线性方程组紧密结合，为后续的矩阵求逆、秩的确定以及矩阵分解打下坚实基础。 第二部分：解决经济世界的难题——线性方程组与可解性分析 线性代数最直接的应用体现在对线性方程组的求解上。在经济学中，我们经常需要确定在特定约束条件下（如资源稀缺性、预算平衡）各经济主体（如厂商、消费者）的最优行为是否存在，以及如何唯一确定。 本书将系统介绍求解线性方程组的经典方法，如高斯消元法和高斯-约旦消元法。我们不会止步于机械的计算步骤，而是深入探讨方程组解的存在性与唯一性的条件。通过矩阵的秩这一核心概念，我们将揭示一个经济系统是存在多重均衡（无穷多解）、陷入僵局（无解），还是达到了稳定状态（唯一解）。这种分析能力对于理解市场均衡的条件至关重要。 此外，矩阵的逆的求解是理解“反向操作”或“系统逆运算”的关键。我们将探讨逆矩阵的性质及其在动态经济模型中对初始条件的敏感性分析中的应用。 第三部分：探索系统的内在结构——特征值、特征向量与矩阵分解 如果说向量空间和矩阵是经济系统的“骨架”，那么特征值（Eigenvalues）和特征向量（Eigenvectors）就是揭示该系统内在动态与稳定性的“灵魂”。 特征向量描述的是经过线性变换后方向保持不变的特定方向，而特征值则描述了该方向上的伸缩因子。在经济学中，这具有深远的意义： 1. 动态系统稳定性分析： 在宏观经济学或增长理论中，特征值决定了经济系统偏离均衡点的倾向性。特征值的绝对值小于1意味着系统会收敛到均衡；若大于1，则可能发散。 2. 主成分分析（PCA）的理论基础： 虽然PCA通常在后续的统计方法中详细展开，但其核心的对称矩阵的谱分解是理解高维经济数据降维和信息提取的关键。 我们将详细介绍如何计算特征值和特征向量，以及对角化的原理与应用。对角化不仅简化了高次幂矩阵的计算（例如长期状态预测），也是理解矩阵分解理论的必经之路。 第四部分：优化与约束——线性规划的几何与代数视角 现代经济决策，尤其是资源配置和生产计划，往往被表述为线性规划问题：在满足一系列线性约束条件下，求某个线性目标函数的最大值或最小值。 本书将从几何直观入手，展示线性规划问题的可行域是一个凸多面体，而最优解通常位于其顶点上。随后，我们将引入单纯形法的代数基础，说明算法如何系统地在可行域的顶点之间移动，直至找到全局最优解。 这种分析能力直接对应于经济学中的对偶理论。原问题（如最大化利润）的对偶问题（如最小化成本）通过影子价格（Shadow Prices）提供了对约束条件稀缺性的价值评估，这是成本核算、政策定价和要素报酬分配理论的基石。 总结与展望 《经济数学基础2：线性代数》提供了一个严谨且应用驱动的学习路径。我们力求在保持数学严密性的同时，始终将抽象概念与具体的经济学问题（如投入-产出分析、一般均衡模型、投资组合优化等）相联系。通过本书的学习，您将不仅仅掌握解题技巧，更重要的是，获得一种用线性代数的思维方式去理解、建模和解决复杂经济现象的能力，为深入学习计量经济学、金融工程和高级宏观经济学打下不可或缺的数学基础。 ---

评分☆☆☆☆☆

最近在钻研《经济数学基础2：线性代数》这本书，我必须说，这是一次非常愉快的学习体验。我之前接触过一些线性代数的教材，但总感觉它们要么过于理论化，要么就是案例陈旧，缺乏吸引力。而这本教材的与众不同之处在于，它非常注重数学概念与经济学现实的无缝对接。比如，在讲到“线性方程组”的时候，作者并没有直接代入一堆x、y、z，而是从生产函数、成本分析等角度切入，让我理解了为什么我们需要解这些方程组。书中的图示也做得非常精美，能够直观地展现抽象的数学概念，比如在讲解“特征值与特征向量”时，配合着经济增长模型和动态均衡的图形，我终于恍然大悟。此外，这本书的排版也很舒服，阅读起来一点都不费眼，而且大量的留白也方便我随时记笔记。对于我这种希望通过数学更好地理解经济运行规律的人来说，这本书无疑是一本宝藏。

评分☆☆☆☆☆

我最近在啃《经济数学基础2：线性代数》这本书，坦白说，一开始我抱着试试看的心态，因为线性代数一直是我的短板。这本书的编排思路非常独特，它不像很多传统教材那样上来就抛出大量公式和定理，而是循序渐进，从一个简单的经济学问题出发，逐步引出所需的线性代数工具。比如，在讲解“行列式”时，作者没有直接给出定义，而是通过分析供需模型的稳定性，展示了行列式如何揭示系统的性质。这种“问题驱动”的学习方式，让我觉得特别受用。而且，这本书的习题设计也非常有意思，不像那种纯粹的计算题，很多题目都结合了经济学背景，需要我动脑去分析和应用所学的知识，这极大地锻炼了我将数学语言转化为经济学洞察的能力。虽然偶尔也会遇到一些需要反复琢磨才能理解的地方，但整体而言，这本书的逻辑严谨且富有启发性，我强烈推荐给所有希望提升量化能力的经济学专业学生。

评分☆☆☆☆☆

这本《经济数学基础2：线性代数》真是让我眼前一亮！作为一个对数学一直有些畏惧的经济学爱好者，我一直觉得线性代数这个概念听起来就很高深莫测，好像离我的实际应用很远。但这本书完全颠覆了我的认知。作者用极其通俗易懂的语言，配合大量贴近经济学实际的例子，将原本复杂的矩阵运算、向量空间、特征值分解这些概念讲得清晰透彻。我尤其喜欢它对“线性规划”那一章节的讲解，过去我总是记不住各种约束条件和目标函数到底是怎么回事，这本书通过分析生产、资源分配等具体场景，让我瞬间理解了线性代数在优化问题中的核心作用。而且，它并没有止步于理论介绍，还给出了如何使用软件（比如Excel或者R）来解决实际线性代数问题的方法，这对我这种动手能力稍弱的人来说，简直是福音。读完后，我感觉自己仿佛打开了一扇新的大门，对经济学模型中的许多数学推导不再感到茫然，甚至开始尝试自己构建一些简单的模型，非常有成就感。

评分☆☆☆☆☆

我最近在看《经济数学基础2：线性代数》，感觉这本书真是“良心之作”。它完全摆脱了那种“脱裤子放屁”式的理论包装，直接切入经济学应用的核心。我最喜欢它对“矩阵的秩”的讲解，过去我总觉得这个概念很抽象，但这本书通过分析不同行业的关联程度，让我清晰地理解了秩的经济含义——它反映了经济系统中独立决策单元的数量。书中还专门用了一个章节来讲解“马尔可夫链”在经济学中的应用，比如分析消费者行为的转变、产业结构的演变等等，这让我意识到线性代数在处理动态过程和预测趋势方面的巨大潜力。而且，这本书的学习资源非常丰富，除了教材本身，还有配套的在线习题和视频讲解，对于我这种自学能力有限的人来说，简直是救星。读完这本书，我感觉自己的经济学分析能力得到了质的飞跃，看待问题也更加系统和量化了。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始拿到《经济数学基础2：线性代数》这本书，我的心情是有点复杂的。我一直以来都觉得线性代数跟“数学”这个词一样，是我的“天敌”。但这本书的封面设计和目录就给了我一种亲切感，不是那种冷冰冰的学术书籍。读进去之后，发现作者的写作风格真是太棒了！他仿佛是一位经验丰富的老教授，在你耳边循循善诱。最让我印象深刻的是关于“向量”的概念，书中用了很多关于商品组合、投资组合的例子，让我一下子就理解了向量不仅仅是空间里的箭头，更是描述经济变量之间关系的有力工具。我特别喜欢它对“矩阵”运算的解释，不再是枯燥的乘法和加法，而是通过介绍投入产出模型，让我看到了矩阵在描述经济系统内部循环中的强大之处。这本书的语言表达简洁明了，即使是初学者，也能轻松跟上思路，而且书中穿插的“小提示”和“拓展阅读”部分，更是让我受益匪浅，了解到了线性代数在更多经济学分支中的应用。

评分☆☆☆☆☆

觉得还可以，写得也还不错！

评分☆☆☆☆☆

总之，书还不错，可是不是很喜欢这么小本的，翻着看不方便

评分☆☆☆☆☆

觉得还可以，写得也还不错！

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总之，书还不错，可是不是很喜欢这么小本的，翻着看不方便