误差理论与测量平差基础/普通高等教育“十一五”国家级规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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隋立芬，宋力杰，柴洪洲 著

图书标签:

• 误差理论
• 测量平差
• 大地测量
• 工程测量
• 高等教育
• 规划教材
• 测量学
• 误差分析
• 数据处理
• 科学计算

出版社： 测绘出版社

ISBN：9787503019524

版次：1

商品编码：10360414

包装：平装

开本：16开

出版时间：2001-01-01

用纸：胶版纸

页数：224

字数：360000

正文语种：中文

内容简介

　　 《误差理论与测量平差基础》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是测绘工程本科各专业必修的专业基础课通用教材。《误差理论与测量平差基础》系统全面地阐述了测量误差的基本理论、测量平差的基本原理和基本方法，概述了现代测量平差的基本理论。全书共分七章。主要内容包括：测绘误差理论与小二乘原理；测量平差基本方法；测量平差函数模型和随机模型的概念及建立；测量数据的统计假设检验方法；现代测量平差基本理论等。《误差理论与测量平差基础》内容充实，结构严谨，体系完整，理论与应用并重，不仅包括了测量数据处理的经典理论，而且反映了，测量平差的当代进展。
《误差理论与测量平差基础》是高等学校测绘工程专业本科教材，也可供相关专业的工程技术人员参考。

目录

绪论
第一章 误差理论与最小二乘原理
§1-1 测量误差及其分类
§1-2 偶然误差的概率特性
§1-3 精度标准
§1-4 相对误差与极限误差
§1-5 参数估计与最小二乘原理
§1-6 方差及协方差阵的传播
§1-7 误差传播定律的应用
§1-8 偶然误差与系统误差合并影响的精度估计
§1-9 权及权逆阵的传播
§1-10 用真误差表示的单位权方差及中误差
第二章 参数平差
§2-1 参数平差概述
§2-2 参数平差原理
§2-3 输入参数近似值及非线性误差方程的线性化
§2-4 精度估计
§2-5 参数平差应用举例
第三章 条件平差
§3-1 条件平差原理
§3-2 精度估计
§3-3 条件平差应用举例
第四章 参数平差与条件平差的扩展
§4-1 具有参数的条件平差
§4-2 具有约束条件的参数平差
§4-3 参数平差法的分组平差
§4-4 序贯平差
§4-5 参数加权平差
第五章 平差模型理论和平差结果的统计性质
§5-1 概括平差函数模型及其解
§5-2 平差结果的统计性质
§5-3 法方程系数阵的性质
§5-4 法方程的制约性
§5-5 误差椭圆
第六章 参数的区间估计与假设检验
§6-1 某些随机变量的函数分布
§6-2 参数的区间估计
§6-3 参数的假设检验
§6-4 偶然误差特性的检验
§6-5 误差分布正态性检验
§6-6 验后方差的检验
§6-7 参数向量的置信椭球和假设检验
第七章 现代平差概论
§7-1 概述
§7-2 最小二乘配置
§7-3 秩亏自由网平差
§7-4 方差一协方差分量估计
§7-5 附加系统参数的平差
§7-6 粗差探测与抗差估计
§7-7 有偏估计
参考文献
附录
附录A 矩阵的秩
附录B 矩阵的迹
附录C 矩阵的特征值和特征向量
附录D 矩阵的范数
附录E 矩阵的微分
附录F 矩阵分块求逆及反演公式
附录G 附表

精彩书摘

一、测量平差基本概念在测量工作中，由于受测量过程中客观存在的各种因素影响，一切测量结果都不可避免地带有误差。例如，对一段距离进行重复观测时，各次观测的长度通常不可能完全相同。又如，一个平面三角形三内角之和理论上应等于180°，实际上，如果对这三个内角进行观测，其三内角观测值之和一般不等于180°，而存有差异，这种差异恰说明观测值中含有观测误差。于是，研究观测误差的内在规律，对带有误差的观测数据进行数学处理并评定其精确程度等，就成为测量工作中需要解决的重要实际问题。观测误差产生的原因很多，概括起来主要有以下四个方面。（一）观测者由于观测者的感觉器官的鉴别能力有一定的局限性，因此在仪器的安置、照准、读数等方面都会产生误差。同时，观测者的工作态度、技术水平以及情绪的变化，也会对观测成果的质量产生影响。（二）测量仪器测量是利用测量仪器进行的，由于测量仪器结构的不完善，测量的精密度有一定的限度，因而使观测值产生误差。例如，光学经纬仪，理论上要求主光轴、俯仰轴和垂直轴三轴要正交，但实际上不可能严格正交；水准仪的视准轴不平行于水准轴；电磁波测距仪的零位误差、电路延迟；经纬仪度盘的刻画误差等，这些因素都会使测量结果产生误差。（三）测量环境观测过程所处的客观环境，如温度、湿度、风力、风向、大气折光、电离层延迟等因素都会对观测结果产生影响；而且，随着这些因素的变化，如温度的高低，湿度的大小，风力的强弱及大气折光的不同，其对观测结果的影响也不同。在这种多样而变化的外界自然条件下进行观测，就必然使观测结果产生误差。

前言/序言

　　本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，也是高等学院测绘类本科各专业的专业基础核心课程的通用教材。依据国家教育部颁布的《普通高等学校本科专业目录》中测绘类专业课程设置的要求，按照新的课程标准和教学大纲，为适应新时期测绘人才“宽口径、厚基础、强能力、高素质”的培养目标，以加强基础理论、注重基本方法和培养动手能力为出发点，在几代测量平差教员几十年教学和科研成果的基础上，经集体讨论编写完成了本书。本书主要讲授误差理论的基本知识和基于偶然误差的测量平差的基本理论和基本方法，包括绪论和七章内容。其中，绪论介绍测量误差产生的原因、测量平差的基本概念、测量平差的发展简史和课程的主要内容；第一章讲述处理误差的基本理论和最小二乘原理，是本课程的基础理论部分；第二、三章讲述测量平差的两种基本方法，参数平差和条件平差；第四章讲述参数平差与条件平差的扩展，包括具有参数的条件平差、具有约束条件的参数平差、参数平差的分组平差、序贯平差和参数加权平差；第五章介绍平差模型和模型误差的概念，概括平差函数模型及其平差原理，平差结果的统计性质，法方程系数阵的性质，误差椭圆的概念；第六章介绍参数的区间估计与测量数据的统计假设检验方法；第七章介绍现代测量平差的基本理论和基本方法，为进一步学习后续课程奠定了基础。本书是在原解放军测绘学院《最小二乘法与测量平差》（本科用）教材和解放军信息工程大学测绘学院教材《误差理论与测量平差基础》（2003版）的基础上修编而成。其教学体系和主要内容与2003版基本一致。与原教材相比，在内容上做了如下补充修订：（1）在误差理论部分，对精度及精度标准进行了新的解析，加强了对精密度、准确度以及精确度的基本概念及其衡量标准的阐述；对方差及协方差阵的传播一节进行了重新编写，并增加了应用示例；（2）在平差方法方面，为适应现代测量技术对数据处理的要求，培养学生理论联系实际和解决实际问题的能力，增补了大量平差实例，使平差理论的应用更加广泛；（3）增加了对概括平差函数模型及其解算平差原理的讨论，使测量平差体系更加系统和完善，有助于加深对各种平差方法的理解；（4）加强了对现代平差方法中的最小二乘配置、秩亏自由网平差、粗差探测和有偏估计等应用背景的阐述，并增加了部分实例；增加了多维粗差的估计与假设检验以及抗差岭估计等内容。本书由隋立芬教授、宋力杰教授和柴洪洲教授修订编写。其中，绪论、第一章、第七章由隋立芬编写，第二章、第三章、第四章、第六章由宋力杰编写，第五章由柴洪洲编写。全书由隋立芬统一修改定稿，书中插图由宋力杰绘制。翟翊教授、吕志平教授审阅了全书。

精密测绘与数据处理：现代工程的基石 本书聚焦于现代工程测量、大地测量学以及相关数据处理领域的前沿理论与实用技术，旨在为从事地理信息系统（GIS）、不动产测绘、工程建设、以及高精度定位等工作的专业人士和高年级本科生、研究生提供一套系统、深入且具有高度实践指导意义的参考资料。 本书内容体系庞大，涵盖了从基础的几何关系到复杂的误差源分析，再到先进的统计推断和数据优化算法的全过程。我们摒弃了对基础教材中已有的、过于宏观的介绍，转而深入探讨那些直接决定工程精度与可靠性的核心技术环节。 第一部分：空间参考系统与大地测量基础的深化 本部分将读者从传统的平面三角测量概念提升至全球空间坐标框架的理解。 1.1 全球与区域参考框架的精确定义与转换： 详细阐述国际地球参考系（ITRF）的构建原理、时间演变特性以及与区域性国家参考系（如CGCS2000、NAD83等）之间的高阶转换模型。重点解析了比安基（Bianchi）变换在高精度工程中的应用限制与改进，并介绍了基于最小二乘法拟合下，考虑框架非刚性运动的动态坐标转换流程。讨论了GNSS数据解算中，如何有效处理对流层和电离层延迟引起的参考框架微小偏差。 1.2 椭球大地测量的解析与数值方法： 超越简单的平面近似，深入研究大地线（Geodesic Line）的严格积分方程求解。详述了拉格朗日方程在大地线求解中的应用，特别是针对椭球扁率较小情况下的级数展开法的收敛性分析。同时，对大地坐标（经度、纬度、高程）与空间直角坐标（X, Y, Z）之间的高次多项式近似的适用范围和误差特性进行了量化评估。 1.3 高程基准面的建立与动力学： 不再局限于单一的正常高或椭球高，本书探讨了似大地水准面（Quasigeoid）模型的构建。详细介绍了重力场模型（如EGM2008、EIGEN系列）的原理、数据源及其在构建高精度高程基准中的贡献。针对工程区域性水准网，讨论了如何利用重力梯度数据对传统水准测量成果进行系统性改正，以消除区域性重力异常的影响。 第二部分：观测数据的高效获取与质量评估 本部分聚焦于现代测量仪器（如GNSS接收机、高精度全站仪、激光扫描仪）所获取数据的内在特性、系统误差辨识与初步预处理。 2.1 电子测量仪器的时间同步与频率基准： 深入分析现代测距设备中，光速测定依赖的频率稳定基准（如原子钟的性能参数）。讨论了光波传播路径上大气折射率的实时修正模型，尤其是针对激光扫描中，如何通过环境参数和光谱分析来减小大气对测距精度的影响。对相位观测中模糊度固定的统计学基础进行了详尽阐述。 2.2 倾斜摄影测量与三维激光扫描数据配准： 对于大规模三维数据采集，本书重点讲解了密集匹配算法（如SGM、PatchMatch的改进版本）中，如何通过引入结构先验信息来增强弱纹理区域的匹配精度。在点云配准方面，详细比较了迭代最近点（ICP）算法的收敛速度、局部最优陷阱，并引入了基于特征描述符（如FPFH, SHOT）的全局配准策略，以应对大规模场景的初始配准难题。 2.3 传感器融合与观测方程的构建： 讨论了将不同类型的传感器（如惯性测量单元IMU、磁力计、GNSS接收机）数据进行紧耦合（Tight Coupling）处理的技术。重点在于如何建立一个统一的状态向量，并利用扩展卡尔曼滤波（EKF）或无迹卡尔曼滤波（UKF）对观测信息进行最优融合，以获得高频率、高稳定性的动态定位结果。 第三部分：平差计算的优化理论与高级统计推断 本部分是本书的核心，深入探讨了数据处理中的核心数学工具——平差计算的理论基础、数值稳定性与可靠性评估。 3.1 最小二乘原理的拓展与约束平差： 详细推导了间接平差、条件平差和混合平差的通用模型。重点讲解了约束平差中，如何利用预估权（A Priori Weight）矩阵的设置来反映先验信息或设计意图。对于大型工程，深入探讨了稀疏矩阵技术在求解法化方程（Normal Equations）中的应用，包括Cholesky分解在保证计算效率和数值稳定性的平衡。 3.2 权值函数的确定与信息矩阵的构建： 本书强调了权值设置的客观性。详述了信噪比（SNR）与观测值方差之间的量化关系。重点介绍了方差分量估计（Variance Component Estimation, VCE）的各种方法（如ML, REML），用于从数据本身评估和分离系统误差与随机误差的比例，从而获得更可靠的单位权方差估计值。 3.3 观测值的可靠性检验与数据剔除： 在实际工程中，粗差的存在是不可避免的。本部分详细介绍了数据可靠性检验的数理统计基础。对比了卡方检验（Chi-square Test）、学生化残差（Studentized Residuals）和鲁棒性估计（Robust Estimation，如LTS、M-Estimator）在识别和处理异常观测值时的优劣。给出了在不同风险水平下，确定“可接受”残差界限的具体步骤和判据。 3.4 几何精度因子（DOP）的深入分析： 超越简单的DOP值计算，本书从协方差矩阵的特征值分解角度，分析了误差椭球的方向性。详细解释了GDOP、PDOP等指标在实际工程设计（如测站选址）中的意义，并探讨了如何通过调整观测值之间的几何分布来最小化特定方向上的误差传播。 第四部分：复杂系统的精度预报与优化设计 本部分面向工程项目的设计阶段，提供系统的精度预报和最优设计方法。 4.1 精度预报的预处理方法： 在工程实施前，通过辅助最小二乘平差（也称作“理论平差”）来预估设计方案下的精度指标。详细说明了如何将观测站点的数量、布设几何形状、以及预期的观测精度输入模型，计算出最终点位中误差的理论分布图。 4.2 观测网的最佳设计准则： 基于精度预报结果，引入最优设计理论。探讨了如何通过调整观测值权重或改变观测几何构型，使目标区域的精度指标达到最优（如最小化总方差或消除特定方向的各向异性）。对比了灵敏度分析在评估关键观测值失效对整体精度影响中的作用。 4.3 非线性平差与迭代收敛分析： 针对涉及复杂函数模型（如推线、曲面拟合）的工程问题，详细阐述了高斯-牛顿（Gauss-Newton）法和列文伯格-马夸尔特（Levenberg-Marquardt）法在求解非线性最小二乘问题中的迭代过程。分析了不同初始猜测值对算法收敛速度和全局收敛性的影响。 全书结构严谨，理论论证充分，辅以大量的工程实例分析，旨在帮助读者建立起一套严密的科学思维体系，从而在处理高精度空间数据和复杂工程测量任务时，能够游刃有余，确保成果的可靠性与经济性。

评分☆☆☆☆☆

接触《误差理论与测量平差基础》，我才真正理解了“精确”二字背后的复杂性。这本书不仅仅是关于如何计算，更是关于如何思考。作者的讲解，总能把我带入到问题的核心，让我明白每一个公式、每一个原理的由来和意义。我特别喜欢书中对各种统计量，如均值、方差、标准差等的深入解读，这让我能够更准确地理解测量结果的离散程度和可靠性。书中关于置信水平和误差限的讲解，更是让我明白了如何用科学的语言来描述测量结果的精度。以往我常常会武断地认为一个测量值是“准”还是“不准”，但这本书让我学会了用概率论的语言来量化这种“准”。它让我明白，任何测量都存在不确定性，关键在于我们如何去评估和控制这种不确定性。书中结合实际工程应用的案例，更是让我看到了理论知识在实践中的强大力量，例如在桥梁建设、大地测量等领域，测量平差的原理是如何保障工程的安全和精度。这本书的价值，在于它让我从一个“使用者”变成了一个“理解者”，一个能够用科学的眼光去审视和解决测量问题的“解决者”。

评分☆☆☆☆☆

这本《误差理论与测量平差基础》如同开启了一扇通往精确测量世界的窗户。从拿起这本书的那一刻起，我就被它严谨的逻辑和清晰的讲解所吸引。书中对于测量误差的来源、分类以及如何量化和控制的论述，简直是为我量身定制的指南。以往我对测量中那些看似微不足道的“不确定性”感到困惑，常常在实验数据处理时一筹莫展。但这本书的出现，彻底改变了我的认知。它不仅系统地介绍了误差的统计分布规律，还巧妙地运用概率论的工具，让我能以一种科学、严谨的态度去审视和处理测量结果。尤其是关于误差传播律的讲解，生动形象，配合着大量的实例，让我很快就能理解不同观测值之间的误差是如何相互影响，最终汇聚成最终测量结果的不确定性的。这对于我后续进行各类工程测量、大地测量甚至更精细的科学实验都具有极其重要的指导意义。我不再是盲目地收集数据，而是开始理解数据背后的“故事”，学会了如何从中提取出最可靠的信息。这本书的价值，远不止于教材，它更像是一位经验丰富的导师，循循善诱，让我一步步掌握了误差控制的精髓，为我日后的学习和工作打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

阅读《误差理论与测量平差基础》，就像是在学习一门全新的语言，一种描述和理解物理世界不确定性的语言。书中所阐述的严密数学框架，将那些看似杂乱无章的测量误差，转化为可以被理解、分析和处理的量。我印象最深刻的是关于置信区间和显著性水平的讲解，这让我明白了统计推断的真正含义。不再是简单地给出一个测量值，而是能够给出一个包含真实值在一定概率范围内的区间，这对于任何需要量化不确定性的领域都至关重要。书中对各种误差类型的辨析，以及它们在不同测量场景下的表现，也极大地丰富了我的认知。我明白了，误差并非是“坏”的，而是客观存在的，关键在于我们如何去理解它、管理它。书中对一些经典测量问题的解析，例如导线测量、水准测量等，都运用了测量平差的原理，让我得以将理论知识与实际应用相结合，看到了其强大的生命力。这本书的魅力在于，它不仅教授了方法，更传递了一种科学精神——对未知保持敬畏，对结果保持审慎，用最严谨的手段去追求最接近真相的答案。它为我打开了探索测量世界更深层次奥秘的大门。

评分☆☆☆☆☆

翻阅《误差理论与测量平差基础》这本书，我仿佛置身于一个由数据编织而成的严谨数学王国。作者并没有简单地罗列公式，而是深入浅出地剖析了测量平差的本质——如何利用多余的观测信息来最优地确定未知量。书中的最小二乘法原理，在初读时可能略显抽象，但作者通过一系列精心设计的范例，将这个强大的工具变得触手可及。我尤其欣赏书中对于不同平差模型的讲解，从简单的线性模型到更复杂的非线性模型，每一步都衔接得天衣无缝，让我能逐步领悟到其背后的数学逻辑和实际应用。书中对于权函数、观测值检验的介绍，更是让我意识到，在测量数据处理中，剔除粗差、评估观测质量是多么重要的一环。这不仅仅是技术层面的操作，更是科学严谨性的体现。我曾经在处理一组数据时，因为忽略了对异常值的处理，导致最终结果与实际情况相去甚远。这本书的出现，让我明白，平差不仅仅是“算”，更是“审”，是不断优化、校验、逼近真实的过程。它教会我如何理性地看待数据，如何用最科学的方法去“平均”那些微小的差异，从而得到最接近真值的估计。这本书的价值，在于它让我从“如何计算”上升到了“如何理解计算”，从“做题”提升到了“思考”。

评分☆☆☆☆☆

《误差理论与测量平差基础》这本书，为我提供了一个全新的视角来审视数据背后的真相。我曾一度认为，只要测量仪器够精密，误差就会自然消失，但这本书让我明白，误差是测量的内在属性，是无法完全避免的。书中对于各种误差来源的详细分析，包括系统误差、偶然误差等，让我对测量过程有了更全面的认识。尤其是关于系统误差的辨析和消除方法，对于我今后的实验设计和数据处理具有极大的指导意义。例如，我之前常常忽略环境因素对测量结果的影响，但这本书让我意识到，这些看似微小的因素，可能正是造成系统误差的根源。而测量平差的原理，则提供了一种系统性的方法来处理这些误差，尤其是偶然误差。书中对各种平差方法的介绍，如间接平差、条件平差等，让我看到了如何通过数学模型来优化观测数据，获得最可靠的测量结果。它不仅仅是一本教材，更是一本关于如何科学地“提炼”信息的宝典。它教会我，在面对海量数据时，如何去伪存真，如何通过严谨的数学工具，从纷繁复杂中找出那个最接近真实的世界的“影子”。

评分☆☆☆☆☆

参数平i差原理 §5-3 秩亏l自由网平差o §1-1 精度估计 概括平差函数模型及其解 §7-2u 《误差理论与测量平差基础》是高等y学校测绘工程专业本科教材，也可C供相关专业的工程技术人F员参考。绪论 误差椭圆 §7-4 测量误差及其分类 输入参数近似值P及非线性误差方程的线性S化 法方程系数阵的性质 T方差一协方差分量估计 第一章 §2-2 序贯平差 误a差分布正b态性检c验 附录B 参数估

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

物流有点慢慢。书不错的哦

评分☆☆☆☆☆

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物流有点慢慢。书不错的哦

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