經濟數學基礎2：綫性代數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉舒強 編

圖書標籤:

• 經濟學
• 數學
• 綫性代數
• 高等教育
• 教材
• 基礎
• 大學
• 理工科
• 經濟數學
• 數學基礎

齣版社： 天津大學齣版社

ISBN：9787561816424

版次：1

商品編碼：10351341

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2002-08-01

用紙：膠版紙

頁數：281

字數：278000

內容簡介

本書在基本內容和習題的編排上都力爭與這兩個大綱相適應，這些內容包括行列式、矩陣運算、綫性方程組、嚮量空間、特徵值與特徵嚮量及二次型等知識。
本書可作為高等院校財經類專業本科生的綫性代數教材，也可作為學時相近的工科類專業本科生的教材或參考書。

目錄

第1章 行列式
1.1 二階、三階行列式
1.2 n 元排列
1.3 n階行列式的定義
1.4 行列式的性質
1.5 行列式按行（列）展開
1.6 行列式的計算
1.7 剋拉默法則
1.8 數 域
習題1
第2章 矩陣
2.1 矩陣及其運算
2.2 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.3 可逆矩陣
2.4 分塊矩陣的運算
2.5 幾類特殊矩陣
習題2
第3章 綫性方程組
3.1 消元法
3.2 n維嚮量
3.3 嚮量組的秩
3.4 矩陣的秩
3.5 綫性方程組解的判定
3.6 綫性方程組解的結構
習題3
第4章 嚮量空間
4.1 嚮量空間
4.2 嚮量子空間
4.3 基 維數 坐標
4.4 正交嚮量組
習題4
第5章 矩陣的特徵值和特徵嚮量
5.1 相似矩陣
5.2 矩陣的特徵值和特徵嚮量
5.3 矩陣可對角化的條件
5.4 實對稱矩陣的對角化
習題5
第6章 二次型
6.1 二次型及其變量替換
6.2 二次型的標準形
6.3 正定二次型
習題6
習題參考答案及提示

前言/序言

好的，這是一份關於《經濟數學基礎2：綫性代數》的圖書簡介，側重於該學科的核心內容和其在經濟學中的應用，同時避免提及其他可能包含於您特定教材中的內容。 --- 經濟數學基礎2：綫性代數 深入理解現代經濟學的核心語言 在全球化和數字化浪潮席捲的今天，經濟學研究已不再僅僅依賴於傳統的文字描述和宏觀敘事。現代經濟學，無論是微觀理論的精細推導，還是宏觀模型的復雜構建，亦或是計量經濟學的實證檢驗，都建立在嚴謹的數學框架之上。其中，綫性代數無疑是支撐這一宏偉結構的最堅實基石之一。 本書《經濟數學基礎2：綫性代數》旨在為學習者提供一個全麵而深入的綫性代數知識體係，其構建完全聚焦於經濟學領域的需求與視角。我們堅信，真正的掌握不是單純的計算技巧，而是對概念本質及其背後邏輯的深刻洞察，以及將抽象數學語言轉化為經濟學洞察的能力。 第一部分：構建理解的基石——嚮量空間與矩陣運算的本質 綫性代數的學習始於對最基本對象的精確定義。本書將從嚮量的概念齣發，超越其作為空間中箭頭的幾何直觀，將其提升到抽象的嚮量空間的高度。我們將探討嚮量空間的綫性組閤、綫性無關性、基（Basis）以及維度（Dimension）等核心概念。理解瞭嚮量空間，纔能真正理解經濟模型中各種變量集閤（如資産組閤、生産要素集閤、預期狀態集閤）的內在結構。 隨後，我們將深入剖析矩陣。矩陣不僅僅是數字的方陣排列，它是綫性變換的代錶、是數據結構的載體，更是描述經濟係統內部相互作用關係的強大工具。本書將詳細闡述矩陣的加法、乘法、轉置等基本運算，並重點強調矩陣乘法的幾何與代數意義——它如何描述一個係統狀態嚮另一個狀態的轉化過程。 特彆值得一提的是，我們對初等行變換（Elementary Row Operations）的闡述將與求解綫性方程組緊密結閤，為後續的矩陣求逆、秩的確定以及矩陣分解打下堅實基礎。 第二部分：解決經濟世界的難題——綫性方程組與可解性分析 綫性代數最直接的應用體現在對綫性方程組的求解上。在經濟學中，我們經常需要確定在特定約束條件下（如資源稀缺性、預算平衡）各經濟主體（如廠商、消費者）的最優行為是否存在，以及如何唯一確定。 本書將係統介紹求解綫性方程組的經典方法，如高斯消元法和高斯-約旦消元法。我們不會止步於機械的計算步驟，而是深入探討方程組解的存在性與唯一性的條件。通過矩陣的秩這一核心概念，我們將揭示一個經濟係統是存在多重均衡（無窮多解）、陷入僵局（無解），還是達到瞭穩定狀態（唯一解）。這種分析能力對於理解市場均衡的條件至關重要。 此外，矩陣的逆的求解是理解“反嚮操作”或“係統逆運算”的關鍵。我們將探討逆矩陣的性質及其在動態經濟模型中對初始條件的敏感性分析中的應用。 第三部分：探索係統的內在結構——特徵值、特徵嚮量與矩陣分解 如果說嚮量空間和矩陣是經濟係統的“骨架”，那麼特徵值（Eigenvalues）和特徵嚮量（Eigenvectors）就是揭示該係統內在動態與穩定性的“靈魂”。 特徵嚮量描述的是經過綫性變換後方嚮保持不變的特定方嚮，而特徵值則描述瞭該方嚮上的伸縮因子。在經濟學中，這具有深遠的意義： 1. 動態係統穩定性分析： 在宏觀經濟學或增長理論中，特徵值決定瞭經濟係統偏離均衡點的傾嚮性。特徵值的絕對值小於1意味著係統會收斂到均衡；若大於1，則可能發散。 2. 主成分分析（PCA）的理論基礎： 雖然PCA通常在後續的統計方法中詳細展開，但其核心的對稱矩陣的譜分解是理解高維經濟數據降維和信息提取的關鍵。 我們將詳細介紹如何計算特徵值和特徵嚮量，以及對角化的原理與應用。對角化不僅簡化瞭高次冪矩陣的計算（例如長期狀態預測），也是理解矩陣分解理論的必經之路。 第四部分：優化與約束——綫性規劃的幾何與代數視角 現代經濟決策，尤其是資源配置和生産計劃，往往被錶述為綫性規劃問題：在滿足一係列綫性約束條件下，求某個綫性目標函數的最大值或最小值。 本書將從幾何直觀入手，展示綫性規劃問題的可行域是一個凸多麵體，而最優解通常位於其頂點上。隨後，我們將引入單純形法的代數基礎，說明算法如何係統地在可行域的頂點之間移動，直至找到全局最優解。 這種分析能力直接對應於經濟學中的對偶理論。原問題（如最大化利潤）的對偶問題（如最小化成本）通過影子價格（Shadow Prices）提供瞭對約束條件稀缺性的價值評估，這是成本核算、政策定價和要素報酬分配理論的基石。 總結與展望 《經濟數學基礎2：綫性代數》提供瞭一個嚴謹且應用驅動的學習路徑。我們力求在保持數學嚴密性的同時，始終將抽象概念與具體的經濟學問題（如投入-産齣分析、一般均衡模型、投資組閤優化等）相聯係。通過本書的學習，您將不僅僅掌握解題技巧，更重要的是，獲得一種用綫性代數的思維方式去理解、建模和解決復雜經濟現象的能力，為深入學習計量經濟學、金融工程和高級宏觀經濟學打下不可或缺的數學基礎。 ---

評分☆☆☆☆☆

我最近在看《經濟數學基礎2：綫性代數》，感覺這本書真是“良心之作”。它完全擺脫瞭那種“脫褲子放屁”式的理論包裝，直接切入經濟學應用的核心。我最喜歡它對“矩陣的秩”的講解，過去我總覺得這個概念很抽象，但這本書通過分析不同行業的關聯程度，讓我清晰地理解瞭秩的經濟含義——它反映瞭經濟係統中獨立決策單元的數量。書中還專門用瞭一個章節來講解“馬爾可夫鏈”在經濟學中的應用，比如分析消費者行為的轉變、産業結構的演變等等，這讓我意識到綫性代數在處理動態過程和預測趨勢方麵的巨大潛力。而且，這本書的學習資源非常豐富，除瞭教材本身，還有配套的在綫習題和視頻講解，對於我這種自學能力有限的人來說，簡直是救星。讀完這本書，我感覺自己的經濟學分析能力得到瞭質的飛躍，看待問題也更加係統和量化瞭。

評分☆☆☆☆☆

最近在鑽研《經濟數學基礎2：綫性代數》這本書，我必須說，這是一次非常愉快的學習體驗。我之前接觸過一些綫性代數的教材，但總感覺它們要麼過於理論化，要麼就是案例陳舊，缺乏吸引力。而這本教材的與眾不同之處在於，它非常注重數學概念與經濟學現實的無縫對接。比如，在講到“綫性方程組”的時候，作者並沒有直接代入一堆x、y、z，而是從生産函數、成本分析等角度切入，讓我理解瞭為什麼我們需要解這些方程組。書中的圖示也做得非常精美，能夠直觀地展現抽象的數學概念，比如在講解“特徵值與特徵嚮量”時，配閤著經濟增長模型和動態均衡的圖形，我終於恍然大悟。此外，這本書的排版也很舒服，閱讀起來一點都不費眼，而且大量的留白也方便我隨時記筆記。對於我這種希望通過數學更好地理解經濟運行規律的人來說，這本書無疑是一本寶藏。

評分☆☆☆☆☆

我最近在啃《經濟數學基礎2：綫性代數》這本書，坦白說，一開始我抱著試試看的心態，因為綫性代數一直是我的短闆。這本書的編排思路非常獨特，它不像很多傳統教材那樣上來就拋齣大量公式和定理，而是循序漸進，從一個簡單的經濟學問題齣發，逐步引齣所需的綫性代數工具。比如，在講解“行列式”時，作者沒有直接給齣定義，而是通過分析供需模型的穩定性，展示瞭行列式如何揭示係統的性質。這種“問題驅動”的學習方式，讓我覺得特彆受用。而且，這本書的習題設計也非常有意思，不像那種純粹的計算題，很多題目都結閤瞭經濟學背景，需要我動腦去分析和應用所學的知識，這極大地鍛煉瞭我將數學語言轉化為經濟學洞察的能力。雖然偶爾也會遇到一些需要反復琢磨纔能理解的地方，但整體而言，這本書的邏輯嚴謹且富有啓發性，我強烈推薦給所有希望提升量化能力的經濟學專業學生。

評分☆☆☆☆☆

這本《經濟數學基礎2：綫性代數》真是讓我眼前一亮！作為一個對數學一直有些畏懼的經濟學愛好者，我一直覺得綫性代數這個概念聽起來就很高深莫測，好像離我的實際應用很遠。但這本書完全顛覆瞭我的認知。作者用極其通俗易懂的語言，配閤大量貼近經濟學實際的例子，將原本復雜的矩陣運算、嚮量空間、特徵值分解這些概念講得清晰透徹。我尤其喜歡它對“綫性規劃”那一章節的講解，過去我總是記不住各種約束條件和目標函數到底是怎麼迴事，這本書通過分析生産、資源分配等具體場景，讓我瞬間理解瞭綫性代數在優化問題中的核心作用。而且，它並沒有止步於理論介紹，還給齣瞭如何使用軟件（比如Excel或者R）來解決實際綫性代數問題的方法，這對我這種動手能力稍弱的人來說，簡直是福音。讀完後，我感覺自己仿佛打開瞭一扇新的大門，對經濟學模型中的許多數學推導不再感到茫然，甚至開始嘗試自己構建一些簡單的模型，非常有成就感。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始拿到《經濟數學基礎2：綫性代數》這本書，我的心情是有點復雜的。我一直以來都覺得綫性代數跟“數學”這個詞一樣，是我的“天敵”。但這本書的封麵設計和目錄就給瞭我一種親切感，不是那種冷冰冰的學術書籍。讀進去之後，發現作者的寫作風格真是太棒瞭！他仿佛是一位經驗豐富的老教授，在你耳邊循循善誘。最讓我印象深刻的是關於“嚮量”的概念，書中用瞭很多關於商品組閤、投資組閤的例子，讓我一下子就理解瞭嚮量不僅僅是空間裏的箭頭，更是描述經濟變量之間關係的有力工具。我特彆喜歡它對“矩陣”運算的解釋，不再是枯燥的乘法和加法，而是通過介紹投入産齣模型，讓我看到瞭矩陣在描述經濟係統內部循環中的強大之處。這本書的語言錶達簡潔明瞭，即使是初學者，也能輕鬆跟上思路，而且書中穿插的“小提示”和“拓展閱讀”部分，更是讓我受益匪淺，瞭解到瞭綫性代數在更多經濟學分支中的應用。

評分☆☆☆☆☆

總之，書還不錯，可是不是很喜歡這麼小本的，翻著看不方便

評分☆☆☆☆☆

總之，書還不錯，可是不是很喜歡這麼小本的，翻著看不方便

評分☆☆☆☆☆

覺得還可以，寫得也還不錯！

評分☆☆☆☆☆

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覺得還可以，寫得也還不錯！

評分☆☆☆☆☆

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覺得還可以，寫得也還不錯！

評分☆☆☆☆☆

總之，書還不錯，可是不是很喜歡這麼小本的，翻著看不方便

評分☆☆☆☆☆

總之，書還不錯，可是不是很喜歡這麼小本的，翻著看不方便