高等数学（经管类）（上册）/面向21世纪普通高等教育规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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赵利彬 编，史金麟 绘

图书标签:

• 高等数学
• 经管类
• 数学教材
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• 理工科
• 规划教材
• 微积分
• 函数
• 极限
• 导数

出版社： 同济大学出版社

ISBN：9787560843056

版次：2

商品编码：10372684

包装：平装

开本：16开

出版时间：2010-01-01

页数：221

正文语种：中文

内容简介

《高等数学：经管类（上册）（第2版）》是在贯彻、落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”要求的基础上，按照“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，为适应21世纪教学改革的需要与市场经济对人才的需求，在第1版的基础上，结合多数本专科院校学生基础和教学特点进行编写的，是面向21世纪的课程教材。全书分上、下两册出版。上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用。不定积分，定积分及其应用和广义积分；下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程。各节后均配有相应的习题，书末附参考答案。
本教材结构严谨、知识系统、讲解透彻、难度适宜、通俗易懂、适应面宽。适合作为普通高等院校经济管理类有关专业的高等数学课程的教材使用。也可作为大学本、专科理工类学生高等数学课程的教学参考书，可供成教学院或申请升本的专科院校选用，也可供相关专业人员和广大教师参考。
与本教材同步出版的《高等数学学习指导（经管类）（第2版）》是教材内容的补充、延伸、拓展和深入，对教学中的疑难问题和授课中不易展开的问题以及诸多典型题目进行了详细探讨，对教师备课、授课和学生学习、复习以及巩固本教材的教学效果大有裨益，亦可作为本教材配套的习题课参考书。

目录

前言
第1版前言
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 集合、常量和变量
1.1.2 函数
1.1.3 反函数和复合函数
1.1.4 初等函数
习题1-1
1.2 数列的极限
1.2.1 数列极限的定义
1.2.2 收敛数列的性质
1.2.3 数列极限存在的准则
习题1-2
1.3 函数的极限
1.3.1 函数极限的定义
1.3.2 函数极限的性质
1.3.3 函数极限的判别定理重要极限
习题1-3
1.4无穷大量和无穷小量
1.4.1 无穷小量
1.4.2 无穷大量
1.4.3 无穷小的比较
习题1-4
1.5 函数的连续性与间断点
1.5.1 函数的连续性
1.5.2 函数的间断点
1.5.3 连续函数的运算和初等函数的连续性
1.5.4 闭区间上连续函数的性质
习题1-5
第2章 导数与微分
2.1 导数概念
2.1.1 实例
Z.1.2 导数的概念
2.1.3 求导数问题举例
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 可导与连续的关系
习题2-1
2.2 求导法则与导数公式
2.2.1 导数的四则运算
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 导数公式
2.2.5 综合举例
习题2-2
2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数
2.3.2 莱布尼兹公式
习题2-3
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数求导法则
2.4.1 隐函数求导法则
2.4.2 由参数方程所确定的函数
求导法则
习题2-4
2.5 微分
2.5.1 微分的定义
2.5.2 微分的运算
2.5.3 微分在近似计算中的应用
习题2-5
第3章 微分中值定理
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
习题3-1
3.2 洛必达法则
3.2.1 型
3.2.2 型
3.2.3 其他型的未定式
习题3～2
3.3 泰勒公式
3.3.1 泰勒公式
3.3.2 常用的几个展开式
习题3～3
3.4 函数单调性的判定法
习题3～4
3.5 函数的极值与最大值、最小值
3.5.1 函数的极值
3.5.2 函数的最大值、最小值
问题
习题3-5
3.6 函数图形的描绘
3.6.1 函数的凹凸性与拐点
3.6.2 曲线的渐近线
3.6.3 函数图形的描绘
习题3-6
3.7 导数在经济分析中的应用
3.7.1 边际分析
3.7.2 弹性分析
习题3-7
3.8 函数极值在经济管理中的应用
3.8.1 最大利润问题
3.8.2 最低成本的生产量问题
3.8.3 最优批量问题
习题3-8
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 基本积分公式
习题4-1
4.2 换元积分法
4.2.1 第一类换元积分法
4.2.2 第二类换元积分法
习题4-2
4.3 分部积分法
习题4-3
4.4 几种特殊类型函数的不定积分
4.4.1 有理函数的不定积分
4.4.2 三角函数有理式的积分
习题4-4
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 定积分问题举例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的性质
习题5-1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 积分上限函数
5.2.2 牛顿一莱布尼兹公式
习题5-2
5.3 定积分的换元积分法与
分部积分法
5.3.1 换元积分法
5.3.2 分部积分法
习题5-3
5.4 定积分的应用
5.4.1 在几何上的应用
5.4.2 在经济上的应用
习题5-4
5.5 广义积分与r函数
5.5.1 无穷限的广义积分
5.5.2 无界函数的广义积分
5.5.3 r函数
习题5-5
参考答案
参考文献

前言/序言

深入解析现代金融市场的驱动因素与演变规律：一本聚焦于量化分析与风险管理的著作 书名： 现代金融学前沿：量化模型、衍生品定价与市场微观结构 作者： [此处可插入虚构的专家姓名，如：陈宇、李明] 出版社： [此处可插入虚构的知名学术出版社，如：环球经济出版社] ISBN： [此处可插入虚构的ISBN号，如：978-7-5600-XXXX-X] --- 内容提要 本书旨在为金融学、经济学、统计学及计算机科学领域的学生、研究人员和行业专业人士提供一个全面且深入的视角，探讨现代金融市场的复杂运作机制、核心理论基础以及尖端的量化分析技术。它不涉及微积分的传统基础知识（如极限、导数、积分的初步概念），不涵盖大学本科阶段代数几何的入门内容，也不侧重于面向非经济类专业的基础数学工具介绍。 本书的核心聚焦于将严谨的数学工具（如随机过程、偏微分方程、高级概率论）应用于理解和解决实际的金融问题。全书内容围绕三大支柱构建：金融市场微观结构、衍生品定价与对冲，以及金融风险管理的高级量化方法。 第一部分：金融市场微观结构与信息效率（Market Microstructure and Information Efficiency） 本部分超越了传统的有效市场假说（EMH）的简单陈述，深入剖析了订单簿（Order Book）的动态行为和交易机制如何影响价格发现过程。 第一章：交易环境与订单流动力学 本章详细分析了不同交易制度（如连续拍卖、限价订单簿系统）的结构特性，重点讨论了有效市场假说在不同时间尺度下的局限性。内容包括： 订单簿建模： 使用基于事件的模拟（Event-Driven Simulation）来重现订单到达、取消和执行的随机过程。 市场冲击成本（Market Impact）： 建立计量经济学模型，区分永久性冲击与暂时性冲击，量化大型交易对短期价格波动的即时影响。 信息不对称与逆向选择（Adverse Selection）： 引入 Glosten-Milgrom 模型或 Kyle's Lambda 模型，探究做市商如何根据订单流的异质性来设置最优的买卖价差（Spread）。 第二章：高频交易（HFT）与延迟效应 本章专门探讨了速度在现代市场中的决定性作用，这是传统金融教科书较少深入的领域。 延迟敏感性分析： 研究光速限制、网络拓扑结构对交易执行质量的影响。 套利机会的瞬态性： 分析统计套利策略如何快速失效，以及市场深度（Market Depth）的衰减速度。 微观价格串扰（Price Contagion at Micro-scale）： 探讨算法交易者之间的相互作用如何引发快速的、短暂的价格失衡。 第二部分：衍生品定价的随机分析基础（Stochastic Analysis for Derivatives Pricing） 本部分假设读者已具备基础的概率论知识，直接进入构建金融衍生品定价模型的数学核心，不涉及基础概率分布的定义、期望值的基本计算，或大数定律/中心极限定理的证明。 第三章：布朗运动的扩展与随机微积分 本章是随机金融模型搭建的数学基石。 伊藤过程的严格定义： 详细阐述伊藤积分的构造、伊藤等距性质（Itô Isometry）及其在积分逼近中的应用。 随机微分方程（SDEs）的求解方法： 重点讲解如何利用Girsanov定理进行概率测度变换，这对于从真实世界测度（物理测度 $mathbb{P}$）到风险中性测度（$mathbb{Q}$）的转换至关重要。 金融应用实例： 利用几何布朗运动（GBM）建立 Black-Scholes-Merton (BSM) 模型的推导过程，并分析其在实际应用中的局限性，例如对波动率恒定的假设。 第四章：期权定价的高级偏微分方程（PDEs）方法 本章专注于利用偏微分方程解决美式期权和奇异期权定价问题。 金融PDE的推导与求解： 系统阐述 BSM 方程的推导，并引入 杜邦分析（Dupire's Local Volatility Formula），用于从市场报价反推时间依赖和价位依赖的局部波动率曲面。 美式期权与最优停止时间问题： 将美式期权定价转化为一个最优停止问题（Optimal Stopping Problem），探讨如何使用自由边界问题（Free Boundary Problem）的数值方法（如有限差分法）来求解最优提前执行边界。 随机利率模型中的定价： 介绍 HJM (Heath-Jarrow-Morton) 框架下的远期利率建模，及其如何生成适应于瞬时无套利条件的贴现因子SDE。 第三部分：金融风险管理与量化策略（Quantitative Risk Management and Strategy） 本部分侧重于风险的度量、对冲效率评估以及投资组合的优化，完全跳过了宏观经济学的基本概念介绍和微观经济学的供需分析。 第五章：高级波动率建模与风险对冲 本章不再使用简单的历史波动率，而是深入研究更复杂的随机波动率模型。 随机波动率模型（Stochastic Volatility Models）： 详细介绍 Heston 模型，分析其SDE形式，并讨论如何利用特征函数方法（Characteristic Function Approach）高效计算欧式期权的价格，以克服传统蒙特卡洛模拟中收敛速度慢的问题。 波动率微笑（Volatility Smile）的内涵： 从模型角度解释市场中观察到的波动率微笑/斜率现象，这是对 BSM 模型的直接修正。 动态对冲失效分析： 评估在真实交易环境中，由于交易成本、跳跃风险（Jump Risk）和模型误差导致的 Delta 对冲（Delta Hedging）失效的量化度量。 第六章：信用风险的结构化建模与监管资本 本章聚焦于公司和机构面临的信用违约风险。 结构化模型框架： 阐述 Merton 的结构模型（Structural Model），将公司债务视为买入一个看跌期权，从而推导出违约概率。 减速模型（Intensity-Based Models）： 引入跳跃-扩散过程来模拟贷款组合的突发性违约事件，重点分析 Jarrow-Turnbull 模型。 监管资本计量： 深入探讨巴塞尔协议（Basel Accords）中关于市场风险和信用风险的定量要求，特别是预期损失（EL）和非预期损失（UEL）的计算方法，以及如何使用压力测试（Stress Testing）框架来评估极端市场条件下的资本充足性。 --- 本书特色与目标读者 本书的特点在于其深度和前沿性。它不追求对基础数学概念的普及，而是假设读者已经掌握了必要的微积分、线性代数和基础概率论知识，直接切入金融工程与量化分析的应用层和理论构建层。 核心区别于基础教材之处： 1. 完全侧重随机过程： 几乎所有金融模型（从GBM到Heston）均基于随机微积分而非传统ODE/PDE。 2. 聚焦市场微观结构： 详细分析订单簿、HFT对价格发现的影响，这是基础数理金融课程中常被简化的领域。 3. 高级量化工具： 引入特征函数、Girsanov定理、最优停止问题等，这些是构建前沿金融模型的关键技术。 本书特别适合： 金融工程、量化金融专业的研究生。 希望从传统金融分析转向高频交易、衍生品定价或风险建模领域的专业人士。 需要掌握严谨数学工具来开发和测试复杂交易策略的研究人员。 通过本书的学习，读者将能够理解并独立构建复杂的金融模型，评估模型风险，并设计高效的对冲与风险管理方案。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是我近期最令我惊喜的教材之一！从目录设计到内容编排，都能感受到编者在“高等数学”这个传统科目上，为经济管理类学生所做的深度思考和巧妙融合。翻开第一页，我就被那种“与我息息相关”的感觉所吸引。很多高等数学教材，对于非数学专业的学生来说，常常是抽象概念的堆砌，让人望而却步。但这本书不同，它在讲解基本概念的同时，无时无刻不在引导你去思考这些数学工具如何在经济活动中落地生根。比如，当讲到导数时，书中并非停留在求导公式的计算，而是立刻引出了边际成本、边际收益等经济学概念，清晰地解释了导数如何成为衡量变化率的利器，如何帮助企业做出最优决策。再比如，在讲解积分时，它也很自然地关联到累积效应，例如计算总成本、总收益，甚至是经济学中的“消费者剩余”等重要概念。这种“授人以渔”式的教学方法，让我觉得学习高等数学不再是枯燥的推导，而是一个探索经济世界奥秘的强大工具箱的搭建过程。上册的内容覆盖了微积分的基础，包括函数、极限、连续、导数及其应用、积分及其应用等，这些都是后续更深入的经济学模型和分析的基石。我尤其喜欢它在章节末尾设置的“案例分析”和“习题精选”，前者通过真实的经济学问题来巩固理论，后者则提供了不同难度和类型的题目，既有巩固基础的，也有挑战思维的，非常有针对性。这本书的语言风格也恰到好处，既保持了学术的严谨性，又避免了过于艰涩的表达，很多地方甚至带有一定的启发性，读起来一点都不费力，可以说是为经管类学生量身定制的高等数学入门圣经。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像一座连接抽象数学与生动商海的桥梁，让我这个原本对数学感到头疼的学生，也能轻松地跨越鸿沟。它最让我印象深刻的是，在讲解每一个数学概念时，作者都会思考“这个概念对经济管理有什么意义？”，然后用通俗易懂的语言和贴切的例子来阐释。比如，在讲到极限时，书中就引出了“长期均衡”、“无限循环”等经济学现象，解释了极限如何帮助我们理解这些过程的最终走向。而到了导数，书中更是将其誉为“经济学家的瑞士军刀”，通过分析斜率来理解边际变化，进而指导企业如何进行最优定价、最优生产。特别是书中对“最优化问题”的讲解，让我眼前一亮，原来那么多看似复杂的经济决策，背后都有导数和积分的身影。它让我理解了如何利用数学工具来寻找利润最大化点、成本最小化点，这对于任何一个有志于在商界有所作为的人来说，都是至关重要的能力。此外，这本书在理论讲解之后，往往会跟上一系列的“应用示例”和“思考题”，这些都非常有启发性，让我能够主动去思考数学在现实经济活动中的具体应用场景。它不是简单地告诉“是什么”，而是引导我去思考“为什么”和“怎么用”。上册内容涵盖了微积分的核心知识，这些都是我未来学习更高级经济学模型的基础。这本书的出现，让我对高等数学的学习不再是负担，而是一种享受和赋能。

评分☆☆☆☆☆

我真的很高兴能接触到这本《高等数学（经管类）（上册）》。它给我的感觉，就像是为你量身打造的一位数学向导，在广阔而深邃的数学世界里，精准地为你指明通往经济学殿堂的路径。书中的讲解风格非常独特，它并非一股脑地灌输理论，而是循序渐进，每一步都充满了“为什么”的解释，让你在理解概念的同时，也能窥见其背后的逻辑和价值。例如，当书中介绍到函数的概念时，并没有仅仅停留于数学符号的定义，而是立刻将其与现实中的“生产函数”、“消费函数”等联系起来，让我感受到数学语言的强大表现力。尤其在处理积分时，书中对“定积分”的讲解，让我豁然开朗，原来它不仅能计算面积，更能用来计算“总产量”、“总成本”等经济学中的关键累积量，这让我对经济活动的量化分析有了全新的认识。书中对“微分方程”的初步介绍，更是为我打开了动态分析的大门，让我了解到如何用数学模型来描述经济系统的演变过程。上册的知识体系非常完整，从基础的函数、极限，到核心的微分、积分，都紧密围绕着经济管理类专业的学习需求进行编排。它让我意识到，高等数学并非遥不可及的象牙塔，而是解决实际经济问题、理解经济运行规律的强大武器。这本书的价值，远不止于“学好”高等数学，更在于“用好”高等数学。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始拿到这本《高等数学（经管类）（上册）》，我并没有抱太大的期望，毕竟“高等数学”四个字本身就带有一种压迫感。但当我真正开始翻阅和学习后，我完全被它所折服了。它最大的亮点在于，将高等数学的理论与经济管理领域的实际应用无缝衔接，达到了“寓教于用”的最高境界。在介绍函数概念时，书中不仅仅是讲解函数的形式和性质，而是立刻引入了供求函数、成本函数、利润函数等，让我立刻感受到数学工具在经济分析中的不可或缺性。当我学习到微积分部分时，书中关于“边际”概念的阐述更是让我茅塞顿开。无论是边际成本、边际收益，还是边际效用，作者都用非常清晰的语言和图示，说明了导数如何精确地捕捉这些关键的经济指标，以及如何利用这些指标来进行决策分析。这一点对于我理解许多经济学模型至关重要。而且，书中的习题设计也极具匠心，不同于一般的数学教材，这里的习题往往与经济学场景紧密结合，需要我运用所学的数学知识去分析和解决实际的经济问题。这不仅锻炼了我的计算能力，更重要的是培养了我的数学思维在经济学领域应用的意识和能力。上册的内容为我打下了坚实的基础，让我对下册以及后续更深入的经济学课程充满了信心。这本书真正做到了“学以致用”，让我觉得学习高等数学是一件非常有价值、非常有意义的事情。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本《高等数学（经管类）（上册）》给我的学习体验带来了革命性的改变。之前对数学一直有些畏惧，总觉得那些公式和定理离我的专业太遥远。但这本书完全颠覆了我的这种看法。它就像一个经验丰富的老教授，耐心地将复杂的数学概念拆解开来，然后用一种非常生活化、非常贴近商界实际的方式重新呈现。在学习导数部分时，书中没有简单地给出定义和计算方法，而是通过生动的例子，比如分析一个产品价格的变化对销售量的影响，或者探讨如何找到使利润最大化的生产点，让我深刻理解了导数在优化问题中的核心作用。同样，在讲到积分时，它也没有停留在面积计算的层面，而是巧妙地将积分与经济学中的“总成本”、“总收益”、“折现”等概念联系起来，让我意识到积分原来是处理累积效应和时间价值问题的关键工具。这种讲解方式，大大降低了学习的门槛，让我能够更专注于理解数学原理背后的经济学含义，而不是纠结于数学本身的难度。而且，这本书的逻辑结构也非常清晰，章节之间的过渡自然流畅，每个知识点都承上启下，很少出现“断层”的感觉。即便是初学者，也能沿着作者的思路，逐步建立起完整的知识体系。此外，书中的插图和图表也相当出色，很多抽象的概念通过直观的图形得到了很好的解释，使得学习过程更加生动有趣。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位良师益友，在我学习高等数学的道路上给予了我莫大的支持和启发。

评分☆☆☆☆☆

书很不错，很便宜，而且是正版的奥

评分☆☆☆☆☆

很及时

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今天刚刚拿到书，这本写的面向21世纪普通高等教育规划教材高等数学（经管类）（上册）很不错，高等数学经管类（上册）（第2版）是在贯彻、落实教育部高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划要求的基础上，按照经济管理类本科数学基础课程教学基本要求，为适应21世纪教学改革的需要与市场经济对人才的需求，在第1版的基础上，结合多数本专科院校学生基础和教学特点进行编写的，是面向21世纪的课程教材。全书分上、下两册。上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用。不定积分，定积分及其应用和广义积分下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程。各节后均配有相应的习题，书末附参考答案。本教材结构严谨、知识系统、讲解透彻、难度适宜、通俗易懂、适应面宽。适合作为普通高等院校经济管理类有关专业的高等数学课程的教材使用。也可作为大学本、专科理工类学生高等数学课程的教学参考书，可供成教学院或申请升本的专科院校选用，也可供相关专业人员和广大教师参考。与本教材同步的高等数学学习指导（经管类）（第2版）是教材内容的补充、延伸、拓展和深入，对教学中的疑难问题和授课中不易展开的问题以及诸多典型题目进行了详细探讨，对教师备课、授课和学生学习、复习以及巩固本教材的教学效果大有裨益，亦可作为本教材配套的习题课参考书。今天刚刚拿到书，这本写的面向21世纪普通高等教育规划教材高等数学（经管类）（上册）很不错，高等数学经管类（上册）（第2版）是在贯彻、落实教育部高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划要求的基础上，按照经济管理类本科数学基础课程教学基本要求，为适应21世纪教学改革的需要与市场经济对人才的需求，在第1版的基础上，结合多数本专科院校学生基础和教学特点进行编写的，是面向21世纪的课程教材。全书分上、下两册。上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用。不定积分，定积分及其应用和广义积分下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程。各节后均配有相应的习题，书末附参考答案。本教材结构严谨、知识系统、讲解透彻、难度适宜、通俗易懂、适应面宽。适合作为普通高等院校经济管理类有关专业的高等数学课程的教材使用。也可作为大学本、专科理工类学生高等数学课程的教学参考书，可供成教学院或申请升本的专科院校选用，也可供相关专业人员和广大教师参考。与本教材同步的高等数学学习指导（经管类）（第2版）是教材内容的补充、延伸、拓展和深入，对教学中的疑难问题和授课中不易展开的问题以及诸多典型题目

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