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內容簡介

《高分子鏈構象統計學》對聚閤物鏈狀分子的構象統計學的基本內容作瞭較深入的介紹，求得在物理上能給齣清楚的圖像和明確的解釋，在數學上能對結果的由來給齣詳細的交代。《高分子鏈構象統計學》共分12章。第1章主要介紹聚閤物分子鏈構象的概念及構象的統計意義。第2章到第4章是幾種簡單的模型鏈及其處理方法。第5章到第9章介紹鏇轉異構態理論及其應用。第10章討論實際鏈的遠程相互作用——排除體積效應問題。第11章簡單介紹。Monte Carlo。方法在鏈狀分子構象統計中的應用。最後一章以光散射為主介紹聚閤物分子形態的測定方法。各章都列齣瞭參考文獻，從第2章起也附上瞭一些習題，其中有的可看成是對正文的補充。
《高分子鏈構象統計學》可作為高分子化學和物理專業的研究生教材，也可供相關相關科研人員參考。

目錄

序言
參考文獻

第1章引言
1．1分子的構型和構象
1．2構象體相互轉化的頻率和平衡常數
參考文獻

第2章自由連接鏈
2．1無規行走問題--高斯分布
2．2高斯鏈的幾何特徵
2．2．1鏈上任意兩單元的距離
2．2．2自由連接鏈的平均截麵半徑
2．2．3自由連接鏈綫團的“厚度”
2．3正確分布--馬爾可夫法
2．4有限長度的自由連接鏈--L分布
2．5結果的比較
2．6矢量法求自由連接分子鏈的均方末端距
2．7鏈的均方迴轉半徑
2．7．1綫形高斯鏈的均方迴轉半徑
2．7．2支化高分子鏈的均方迴轉半徑
2．7．3利用剋喇默規則計算分子的均方迴轉半徑
習題
參考文獻

第3章非自由連接的幾何鏈
3．1模型及鍵坐標
3．2坐標變換矩陣及鏈均方末端距的初步計算
3．3鍵坐標變換矩陣的對角化和分子鏈均方末端距的精確計算
3．4特徵比
習題
參考文獻

第4章蠕蟲狀鏈一
4．1持久長度和鏈的均方末端距
4．2特徵比
4．3Porod-Kratky鏈的均方迴轉半徑
4．4持久長度的估計
習題
參考文獻

第5章鏇轉異構態理論和構象配分函數
5．1鏇轉異構態理論
5．1．1乙烷
5．1．2正丁烷
5．1．3鏇轉異構態理論
5．1．4正戊烷
5．1．5內鏇轉勢能的計算
5．2單個高分子鏈的構象配分函數
5．2．1配分函數的積分和求和錶達式
5．2．2內鏇轉相關僅限於兩鍵範圍時的配分函數
5．2．3內鏇轉勢能函數為對稱函數時的簡化
5．2．4配分函數的特徵值錶達式
習題
參考文獻

第6章平均鍵構象
6．1兩種情況下鏈的平均鍵構象
6．1．1各鍵（內鏇轉）互不相關的平均鍵構象
6．1．2各鍵（內鏇轉）相關時的平均鍵構象
6．2鍵和鍵對占有某種狀態平均幾率的估算
6．2．1從能量入手
6．2．2應用實例
6．2．3從鍵狀態幾率到統計權重矩陣
6．3條件幾率
習題
參考文獻

第7章G一矩陣法求單個鏈的無擾尺寸
7．1鏈的末端距、其平方以及迴轉半徑平方的G一矩陣錶述
7．1．1鏈末端距的G一矩陣錶述
7．1．2鏈末端距平方的G一矩陣錶述
7．1．3鏈迴轉半徑的平方
7．2鏈的平均末端距、均方末端距、特徵比和均方迴轉半徑
7．2．1平均末端距
7．2．2均方末端距和特徵比
7．2．3無擾鏈的均方迴轉半徑
7．3有對稱內鏇轉勢情形下的特殊形式
7．3．1平均鏈末端矢量
7．3．2用於求和（s2）。的矩陣G和H的簡化形式
7．4鏈末端距和迴轉半徑的高次矩
7．4．1、S和H的高次矩
7．4．2H和s的混閤矩
習題
參考文獻

第8章實際鏈的幾個例子
8．1具有對稱內鏇轉勢能函數的簡單鏈
8．1．1同一種原子組成的主鏈（A-A一型）且無側基的分子
8．1．2A-B一式結構的分子鏈
8．2內鏇轉勢函數不對稱的簡單鏈
8．2．1聚鹵乙一烯鏈的空間結構
8．2．2內消鏇二單元組構成的鏈
8．2．3外消鏇二單元組構成的鏈
8．2．4有混閤空間立構的鏈
8．2．5應用到聚鹵乙烯
8．2．6應用到具有多原子側鏈的聚閤物
8．3星形、支化和具有鉸接側基的聚閤物
8．3．1三官能支化點附近鍵的統計權重矩陣U
8．3．2四官能支化點
8．3．3三官能星和四官能星的構象配分函數
8．3．4無擾尺寸
8．3．5交聯與支化

第9章與鏈構象有關的其他性質的G-矩陣錶述
第10章實際鏈的大小和排除體積效應
第11章鏈構象的MonteCarlo方法簡介
第12章測定聚閤物分子形態的光散射方法

附錄

基本符號規定
人名索引
名詞索引

前言/序言

　　高分子與小分子的重要區彆之一就是有數目巨大的構象。自上世紀20年代Staudingerr提齣高分子學說以來，高分子鏈構象的研究一直頗受重視。因為聚閤物分子的大小、形狀決定於分子的構象，包括光、電、磁以及機械力學性能也都與分子的構象相關。
　　早在1930年代初，Kuhn就注意到足夠長的綫形柔性高分子鏈的構象與數學上的無規行走問題的對應關係。他采用自由連接鏈模型，得到高分子鏈末端矢量服從高斯分布，進而又提齣瞭排除體積效應的概念，研究瞭聚閤物稀溶液的黏度、流動雙摺射。其後Guth、MarkⅢ分析瞭橡膠高彈性與構象熵的關係。1940年代中期，Taylorl更進一步計算瞭高分子鏈有阻內鏇轉的分子參數，使構象統計與分子鏈的化學結構--鍵長、鍵角以及單鍵的內鏇轉角相聯係。1940年代末，Flory提齣實際的聚閤物分子鏈在@條件下其排除體積效應將會消失，這時的分子鏈就是高斯鏈。Flory的這一論述揭示瞭排除體積效應的物理本質，並使對高斯鏈的實驗研究成為可能。
　　1950年代，Volkenstein提齣瞭高分子的鏇轉異構態理論，使構象統計的研究進入瞭一個新階段，為後來的G一矩陣（generator matrix）方法在構象統計中的應用奠定瞭物理基礎。這一模型使構象統計的計算大為簡化和可行，而且模型可以保留真實鏈的特徵，也可處理相鄰鍵內鏇轉的相關性問題。特彆是在采用Kramers的G一矩陣技術後，復雜的計算問題迎刃而解。Gotlib、Birshetein、Ptitsyn、lifson、Nagai以及Hoeve，首先把G一矩陣應用到聚閤物分子鏈的鏇轉異構態模型，成功地處理瞭簡單鏈的平均二次矩（鏈均方末端距）。其後Flory等人口基於聚閤物分子鏈的鏇轉異構態模型把G一矩陣應用到包括共聚物在內的各種真實的鏈狀分子，計算瞭鏈的二次和高次矩，迴轉半徑以及與構象相關的物理量。

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