前言
第一章 矩陣分析基礎
1.1 基本概念和常用符號
1.2 初等矩陣及其應用
1.2.1 初等矩陣
1.2.2 應用
1.3 Schur分解與Jordan分解
1.4 嚮量範數和矩陣範數
1.4.1 嚮量範數
1.4.2 矩陣範數
1.5 Hermite矩陣
1.5.1 極小極大定理
5.2 正定Hermite矩陣
1.5.3 Hermite矩陣的半正定序
1.6 奇異值分解
1.7 非負矩陣
7.1.1 非負矩陣的譜半徑
1.7.2 Perron定理和Frobenius定理
1.7.3 M矩陣
1 8 Sherman-Morrison-Woodbury公式
1.9 Kronecker乘積
1.9.1 定義和性質
1.9.2 應用
1.10 矩陣函數
習題
第一章說明
第二章 控製係統概論
2.1 綫性定常控製係統
2.2 係統的響應
2.3 傳遞函數矩陣
2.4 可控性和可觀測性
2.4.1 可控性
2.4.2 可觀測性
2.5 可穩定性和可檢測性
習題
第二章說明
第三章 矩陣指數的計算
3.1 引言
3.2 矩陣指數的性質
3.3 敏度分析
3.4 矩陣分解法
3.5 基於Pade逼近的摺半加倍法
3.5.1 Pade逼近
3.5.2 摺半加倍法
3.5.3 算法的改進
3.6 Krylov子空間法
3.6.1 Lanczos方法
3.6.2 Arnoldi方法
習題
第三章說明
……
第四章 Lyapunov方程的數值解法
第五章 代數Riccati方程的數值解法
第六章 非對稱代數Riccati方程的數值解法
第七章 極點配置問題的數值解法
參考文獻
這本書的名稱給我一種“硬核”的感覺,仿佛裏麵充滿瞭嚴密的邏輯和精密的計算。控製論作為一門研究係統結構與功能的學科,其本質是對信息流動和物質能量轉化的理解與調控。而矩陣計算,作為一種強大的數學工具,恰好能夠為這種理解和調控提供量化的手段。我之前在學習一些數值分析的課程時,接觸過一些關於矩陣方程求解、特徵值問題等內容,但總覺得缺少一個更宏觀的視角來理解它們在復雜係統中的應用。這本書的標題似乎恰好彌補瞭這一缺失。我期待書中能夠詳細介紹如何通過矩陣的運算來建模和分析動態係統,例如如何利用綫性代數來理解係統的可控性與可觀測性,如何通過矩陣的冪運算來預測係統的長期行為。如果書中能包含一些關於非綫性係統綫性化後的矩陣分析,或者如何利用數值積分方法與矩陣計算相結閤來求解微分方程組,那就更具實踐意義瞭。
評分這本書的封麵設計就散發著一種嚴謹而又充滿未來感的學術氣息,深邃的藍色背景搭配著交錯縱橫的綫條,仿佛暗示著其中蘊含的復雜數學結構和信息流動的奧秘。我之前對控製論有過一些粗淺的瞭解,知道它涉及係統、反饋和控製等核心概念,而“矩陣計算”這個詞組則立刻吸引瞭我的注意。我一直覺得,要真正理解和構建復雜的控製係統,強大的數學工具是必不可少的,矩陣運算在其中扮演的角色絕對舉足輕重。這本書的名字直接點明瞭其核心內容,讓我對接下來的閱讀充滿期待。我想象著書中會詳細介紹如何運用矩陣的乘法、求逆、特徵值分解等操作,來分析和設計各種動態係統。比如,如何用矩陣錶示狀態空間方程,如何通過矩陣的性質來判斷係統的穩定性,甚至如何通過優化矩陣來設計最優控製器。這種將抽象的理論與具體的計算方法相結閤的方式,正是許多工程學科和科學研究所需要的。我希望這本書不僅能提供理論框架,更能給齣實用的計算技巧和算法,讓我能夠將所學知識應用到實際問題中去。
評分這是一本看上去就非常有分量的學術著作。從“控製論”和“矩陣計算”這兩個關鍵詞的組閤來看,這本書很可能聚焦於那些用數學語言描述的、具有反饋機製的係統。我一直對人工智能和機器學習中的一些底層數學原理感到好奇,特彆是那些涉及大量數據處理和優化的算法。矩陣運算在這些領域中無處不在,從神經網絡的權重更新到支持嚮量機的核函數計算,都離不開矩陣的靈活運用。我很好奇這本書是否會從控製論的角度,闡述矩陣計算在這些現代AI技術中的基礎作用。例如,是否會探討如何利用矩陣的奇異值分解(SVD)來降維和特徵提取,或者如何運用矩陣的求逆和僞逆來解決優化問題。如果書中能展示一些經典的控製係統模型,並用矩陣計算的方法進行詳細分析,例如PID控製器、模糊邏輯控製器等,那將是非常有價值的。
評分我對這本書的標題産生瞭濃厚的興趣,因為它觸及瞭我近期研究中的一個關鍵技術領域。在信號處理和圖像分析方麵,我們經常需要處理高維數據,而矩陣無疑是錶示和操作這些數據的最自然的方式。控製論的視角則為理解這些數據背後的動態和交互關係提供瞭新的思路。我希望這本書能深入探討如何利用矩陣的特殊性質,比如稀疏性、對稱性等,來提高算法的效率和魯棒性。例如,在某些應用中,我們可能隻需要關注矩陣的幾個主要成分,這時SVD的優勢就非常明顯。此外,如果書中能提供一些關於矩陣在馬爾可夫鏈、圖論等與控製論密切相關的數學工具中的應用實例,將有助於我更好地理解係統的演化規律。我尤其希望看到書中能夠討論一些在實際工程中遇到的具有挑戰性的問題,並展示如何運用矩陣計算的方法來有效地解決它們,而不是僅僅停留在理論層麵。
評分這本書的標題讓我聯想到瞭一係列令人振奮的可能性。控製論本身就是一個跨學科的領域,它試圖用統一的語言來描述生物、工程、經濟和社會等各種復雜係統。而矩陣計算,無疑是理解和操控這些復雜係統的一門得力工具。我個人尤其關注如何在實際的工程項目中應用這些理論。例如,在機器人控製領域,機器人的運動學和動力學方程往往可以錶示成高度耦閤的矩陣形式,如何通過高效的矩陣運算來實現精確的軌跡跟蹤和姿態控製,是至關重要的一環。這本書的名字似乎暗示著它會深入探討如何通過矩陣的變換和分解,來簡化復雜的係統模型,從而更容易地進行分析和控製設計。我期待書中能有關於綫性代數在係統辨識、狀態估計(例如卡爾曼濾波)等方麵的詳細闡述,這些都是現代控製理論中不可或缺的技術。如果書中還能觸及一些數值計算的穩定性、精度問題,以及如何在有限的計算資源下進行高效的矩陣運算,那就更完美瞭。
評分經典教材就沒什麼好說的瞭吧,搞機器學習,數學先要過關,普通高數的自然延伸
評分的最後區域作為太陽係邊界。測量這一邊界在哪裏,正是“旅行者1號”的使命。在經過反復測量和模型推演後,NASA於2013年9月宣布“旅行者1號”探測到太陽風粒子濃度急劇下降,探測器進入瞭星際空間。
評分幫同事買的,希望對他有用
評分控製論中的數學比較多,這本書用矩陣論,解決瞭控製論中的一些數學問題,我覺得數學是特彆炫,特彆好看,以後可以好好學習。
評分的最後區域作為太陽係邊界。測量這一邊界在哪裏,正是“旅行者1號”的使命。在經過反復測量和模型推演後,NASA於2013年9月宣布“旅行者1號”探測到太陽風粒子濃度急劇下降,探測器進入瞭星際空間。
評分書的難度很大啊,但是還好,沒有什麼印刷質量問題,整本書摸起來的質感也不錯
評分618活動期間購買,很劃算。正在學習中,還是不錯的。
評分正版圖書,質量很好,值得購買
評分01
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