應用概率論（第三版）/普通高等教育“十五”***規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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孫榮恒 著

圖書標籤:

• 概率論
• 應用概率論
• 高等教育
• 教材
• 數學
• 統計學
• 概率模型
• 隨機過程
• 排隊論
• 可靠性

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030468635

版次：3

商品編碼：11862869

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十五”國傢級規劃教材

開本：16開

齣版時間：2016-01-01

用紙：膠版紙

頁數：320

字數：403000

正文語種：中文

産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：本書的使用對嚮為普通高等學校大學本科生高年級學生,以及科研人員和教師。
經典應用概率論教材，配閤孫榮恒老師應用數理統計教材使用更佳

內容簡介

本書為高等學校理工科教材，內容包括：隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、特徵函數與概率母函數、極限定理等.本書內容豐富，有大量的例題和習題，書後附有習題答案.本書的使用對嚮為普通高等學校大學本科生高年級學生,以及科研人員和教師。

作者簡介

孫榮恒，重慶大學應用數學係教授(2003年退休).曾任重慶大學運籌與概率統計教研室主任、應用數學係主任、四川省概率統計學會副理事長.發錶科研論文近30篇，齣版專著 13部.所著科普讀物《趣味隨機問題》("好玩的數學"叢書之一)獲2009年度國傢科學技術進步二等奬

目錄

第三版序言
第二版序言
第一版序言
第1章隨機事件及其概率
1.1隨機事件
1.2事件之間的關係與運算
1.3事件的概率及其計算
1.4概率空間
1.5條件概率
1.6件的獨立性
1.7概率計算雜例
習題1
第2章隨機變量及其分布
2.1隨機變量及其分布函數
2.2離散型隨機變量及其分布
2.3連續型隨機變量及其分布
2.4隨機變量的函數及其分布
2.5隨機嚮量及其分布
2.6隨機變量的獨立性與條件分布
2.7隨機嚮量的函數及其分布
習題2
第3章隨機變量的數字特徵
3.1數學期望與方差
3.2協方差、相關係數、協方差矩陣
3.3條件數學期望
3.4離散型隨機變量與連續型隨機變量的運算和函數
3.5一些組閤公式的概率證明
習題3
第4章特徵函數與概率母函數
4.1特徵函數及其性質
4.2反演公式及唯一性定理
4.3隨機嚮量的特徵函數
4.4概率母函數
習題4
第5章極限定理
5.1大數定律
5.2強大數定律
5.3中心極限定理
5.4四種收斂性之間的關係
習題5
部分習題答案
參考文獻
附錄A標準正態分布函數值錶
附錄B常見隨機變量分布錶
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精彩書摘

由此知，兩種解法的結果相同，從而，現在能肯定地加答上述問題：可以用S矩陣解上述（三同）問題。而且，用S矩陣解比解法一簡單得多。
上例是一個三同問題。實際上，鞋子配對是兩同問題。既然，兩同問題和三同問題都可以用S矩陣來解，那麼，四同問題、五同問題……是否都可以用S矩陣來解？答案是肯定的。而且，對四同以上的問題用解法一求解太復雜瞭，幾乎無法進行。即使對三同問題。如果牌的張數較多，用解法一也是很難求解的。
例2.2.6從黑桃、紅桃、方塊各16張（編號均為1到16）的48張牌中隨機取16張，用 錶示取齣的牌中三同數。求 的概率分布。
解 這時 能取的值是0，1，2，3，4，5。用上述的解法一解此問題太復雜瞭。我們現在用S矩陣來解。設

前言/序言

本人認為教材應該不斷吐故納新，尤其是納新。根據這個精神，本書在第一版中，利用Dirac函數，給齣離散型隨機變量密度函數定義，從而使隨機變量（無論是連續型的還是離散型的）的密度函數與特徵函數構成一傅裏葉變換對，且其數學望與特徵函數都可用一個式子給齣；利用詹生不等式給齣二維詹生不等式；利用分賭注問題給齣在不同規則中獲勝的概率計算;還在文獻【2】的基礎上給齣引理5.2.1及其證明。在第二版中，給齣連續隨機變量的函數的兩個母公式（例2.7.10）這兩個母公式不僅含蓋瞭四則運算，還能進行其它很多運算；還給齣瞭彩票獲奬概率計算公式（（1.5.1）式）和不互斥兩件事一個先發生的概率計算公式（（1.6.2）式）。在這一版中，給齣瞭頻數分布與頻數母函數定義及其應用；S矩陣定義及其應用；紙上作業法及其應用；還以習題的形式給齣瞭S分布的定義。此外，增加瞭3.4節與3.5節兩大節，前者討論瞭離散型隨機變量與連續型隨機變量的四則運算與函數，後者利用概率模型證明瞭一百多個組閤公式，這些組閤公式幾乎含蓋瞭數學手冊中常見的組閤公式。
上述給齣的和增加的內容絕大部份是本書首次給齣的。
在這一版中，還增加瞭幾個例子和幾個習題，以及例3.4.9與例4.4.3的另一解法。還刪去瞭超要求的內容，和給一些復雜的和超要求的內容加瞭“*”。這些加瞭“*”的內容僅作參考。由於本書內容極其豐富，涉及多方麵的應用。因此，它也是教師、研究生和工程技術人員一本參考書。
最後，由於作者水平所限，雖然經過多次修改，書中可能還有不少缺點和錯誤，懇請讀者批評指正。

孫榮恒
2014年4月

深入理解隨機現象的本質：《概率論與數理統計（第X版）》導讀 引言：駕馭不確定性，洞察世界規律 在當今科學、工程、經濟乃至社會科學的每一個角落，我們都無時無刻不與“不確定性”打交道。從微觀粒子的隨機運動到宏觀的市場波動，從可靠性評估到數據分析的精準度，對不確定性的科學描述與量化分析，已成為現代知識體係的基石。 本書《概率論與數理統計（第X版）》，正是為瞭係統、嚴謹且深入淺齣地構建讀者理解和運用概率論與數理統計這一強大工具而精心編著的教材。它不僅僅是一本數學公式的堆砌，更是引導讀者建立起嚴謹的數理思維，掌握分析隨機現象的科學方法的思想指南。本教材旨在平衡理論深度與應用廣度，確保讀者在掌握核心數學理論的同時，能夠洞察其在實際問題中的精妙應用。 第一部分：概率論基礎——量化偶然性 概率論是研究隨機現象發生規律的數學科學。本部分將為讀者奠定堅實的概率論基礎，帶領大傢從最基本的概念齣發，逐步構建起一個嚴謹的概率模型框架。 第一章：隨機事件與概率的基本概念 本章從直觀的經驗事實齣發，引入瞭隨機事件、樣本空間等基本元素。我們將詳細討論古典概型、幾何概型等基礎模型，幫助讀者理解概率的本質。隨後，我們將深入探討概率的公理化定義，這是概率論的邏輯基石。重點內容包括：事件的運算、概率的基本性質，以及全概率公式與貝葉斯公式。貝葉斯公式作為條件概率的集大成者，其在信息更新和逆嚮推理中的重要性將被詳盡闡述，為後續的統計推斷埋下伏筆。 第二章：隨機變量與隨機嚮量 理論分析的深入需要將隨機事件轉化為可計算的數學對象——隨機變量。本章將清晰區分離散型隨機變量與連續型隨機變量，並引入概率分布函數（CDF）作為描述隨機變量特性的核心工具。對於離散變量，我們將詳細介紹概率質量函數（PMF）；對於連續變量，則側重於概率密度函數（PDF）的性質和應用。 更進一步，本章將係統討論隨機變量的數字特徵，包括期望、方差、矩和分位數等，這些特徵量是刻畫隨機變量集中趨勢和離散程度的關鍵指標。隨後，我們將拓展至多維隨機變量（隨機嚮量）的概念，探討聯閤分布、邊緣分布，以及衡量兩個隨機變量間綫性關係強弱的協方差與相關係數。 第三章：重要隨機分布的透視 在實際應用中，許多隨機現象可以被歸類到少數幾種具有特定參數的經典分布中。本章將集中介紹這些“標準模型”，它們是解決實際問題的“工具箱”： 1. 離散分布精講：重點剖析二項分布、泊鬆分布（描述稀有事件的理想模型）和超幾何分布。 2. 連續分布詳解：深入研究均勻分布、指數分布（描述等待時間的隨機性）和正態分布。正態分布，作為自然界和工程中最常見的分布，其中心極限定理的預備知識將在本章得到充分闡述。 第四章：大數定律與中心極限定理 概率論的理論價值在於它能揭示大量重復試驗下的穩定規律。本章是概率論理論的高潮部分： 1. 大數定律：詳細闡述切比雪夫不等式、強大數定律和弱大數定律，解釋瞭頻率如何收斂於概率，為頻率學派的概率解釋提供瞭數學基礎。 2. 中心極限定理（CLT）：這是統計推斷的理論支柱。本章將嚴格論述獨立同分布（i.i.d.）隨機變量之和的漸近正態性，解釋瞭為何在眾多情況下，樣本均值會趨嚮於正態分布，從而奠定瞭樣本統計量分析的基礎。 第二部分：數理統計基礎——從數據到推斷 數理統計學是運用概率論原理對隨機數據進行科學分析、提取信息並做齣閤理推斷的學科。本部分將帶領讀者從理論走嚮實踐，掌握數據分析的核心技能。 第五章：數理統計的基本概念與抽樣分布 本章首先界定數理統計學的基本任務——統計推斷。隨後引入總體與樣本的概念，區分樣本均值、樣本方差等統計量。至關重要的是，本章將詳細講解基於正態分布的三大抽樣分布：卡方 ($chi^2$) 分布、t 分布和 F 分布。理解這些分布是構建區間估計和假設檢驗的前提。 第六章：參數估計 統計推斷的核心任務之一是從樣本數據中估計未知的總體參數（如均值 $mu$ 或方差 $sigma^2$）。本章聚焦於兩種主要的估計方法： 1. 點估計：介紹矩估計法（MM）和極大似然估計法（MLE）。對於MLE，我們將詳細分析其性質（一緻性、無偏性、有效性、漸近正態性），並給齣實例推導。 2. 區間估計：講解如何利用置信水平（如95%）構建置信區間。我們將針對總體均值（已知/未知方差）和總體方差分彆推導其置信區間。 第七章：假設檢驗 假設檢驗是利用樣本信息對關於總體參數的先驗論斷進行客觀判斷的過程。本章構建瞭完整的假設檢驗框架： 1. 基本原理：定義原假設 ($H_0$) 與備擇假設 ($H_1$)，講解檢驗統計量、顯著性水平 ($alpha$)、P 值和兩類錯誤。 2. 常見檢驗：係統介紹針對單個總體均值、兩個總體均值之差的Z檢驗和t檢驗；以及針對總體方差的$chi^2$檢驗和兩個總體方差之比的F檢驗。 第八章：綫性迴歸分析導論（基礎模型） 本章將概率論與數理統計的理論工具應用於最常用的一種數據分析方法——迴歸分析。我們將聚焦於最基礎的一元綫性迴歸模型： 1. 模型建立與最小二乘法：推導迴歸係數的最佳綫性無偏估計量（BLUE）。 2. 統計性質：分析殘差的性質，並利用F檢驗和t檢驗進行迴歸的顯著性檢驗。 3. 預測與擬閤優度：介紹決定係數 $R^2$ 對模型擬閤優度的衡量，並討論如何進行區間預測。 結語：思維的拓展 本書的編寫力求邏輯嚴密，層層遞進。通過對概率論的嚴謹構建，讀者將學會如何精確量化不確定性；通過對數理統計的學習，讀者將掌握如何科學地從有限數據中提取可靠信息。掌握瞭這些工具，讀者將能夠以更深刻的洞察力去分析和解決現實世界中遇到的復雜隨機問題，真正實現從“觀察現象”到“揭示規律”的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

這本《應用概率論》（第三版）給我的感覺就是“嚴謹又不失溫度”。作為一本教材，它的理論基礎非常紮實，數學推導清晰嚴謹，絲毫沒有含糊的地方。但同時，作者又巧妙地將抽象的數學概念融入到生動有趣的實際情境中，讓原本可能枯燥的概率論變得鮮活起來。我特彆喜歡書中關於大數定律的講解，通過各種模擬和案例，讓我深刻理解瞭“統計的威力”。在處理一些統計推斷的問題時，比如參數估計和假設檢驗，書中給齣瞭非常係統的方法和清晰的步驟，並且每一步都有詳細的解釋和應用場景說明。我感覺這本教材對於初學者非常友好，能夠幫助他們建立起對概率統計的正確認知。而且，我注意到書中還引用瞭大量最新的研究成果和實際應用案例，這讓我感覺它不僅僅是一本教材，更是一扇通往概率統計前沿世界的窗口。讀完這本書，我感覺自己不僅僅掌握瞭理論知識，更重要的是學會瞭如何運用概率論的思維方式去分析和解決現實世界中的各種問題。

評分☆☆☆☆☆

這本《應用概率論》讀起來真的像是我的老朋友，雖然是第三版，但感覺一點也不過時。拿到書的時候，我最先被吸引的是它那清晰的排版和圖文並茂的設計。打開目錄，幾乎把我腦子裏所有關於概率論的疑惑都點齣來瞭，從最基礎的隨機事件、概率的公理化定義，到離散型、連續型隨機變量的各種分布，再到期望、方差、協方差這些核心概念，每一章都循序漸進，邏輯性極強。我尤其喜歡書中大量的例子，它們不是那種空泛的理論推導，而是緊密結閤實際生活的場景，比如在金融領域的風險評估、在工程領域的故障分析、甚至在醫學領域的疾病傳播模型，都用概率論的語言講得明明白白。讀的時候，我常常會停下來，嘗試自己去推導一下，或者在草稿紙上畫畫圖，感覺就像是在和作者進行一場跨越時空的學術交流。書中對於一些容易混淆的概念，比如條件概率和貝葉斯公式，都有非常細緻的講解和辨析，配閤著配套的習題，真的能把知識點牢牢地刻在腦子裏。而且，我感覺作者在編寫這本教材時，非常注重培養讀者的數學思維和解決實際問題的能力，而不是單純的公式堆砌。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗相當不錯，尤其是它的結構安排和內容編排。作為一本“十五”規劃教材，它在內容深度和廣度上都做得相當到位，覆蓋瞭概率論和數理統計的絕大部分核心內容。我印象深刻的是，書中對各種概率分布的介紹非常詳盡，不僅僅是列齣它們的概率密度函數或者纍積分布函數，更重要的是分析瞭它們的性質、應用場景以及與其他分布之間的關係。比如在講解正態分布時，作者就花瞭很大的篇幅來介紹它的重要性以及在各種自然和社會現象中的廣泛應用。而且，書中在引入每一個新概念時，都會先從一個實際問題齣發，然後逐步引入相關的理論，這種“問題導嚮”的學習方式讓我覺得非常有代入感，也更能理解理論知識的實際意義。我感覺這本教材的編寫者非常懂得如何引導讀者思考，而不是簡單地灌輸知識。看完後，我對概率論的整體框架有瞭更清晰的認識，也對如何運用這些知識來解決實際問題有瞭更深入的理解。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《應用概率論》（第三版）後，我最深的感受就是它的“接地氣”。市麵上很多概率論的書籍，要麼過於理論化，要麼例子陳舊，讀起來讓人提不起興趣。但這本教材完全不同，它就像一本專門為我們這些想把概率論用起來的讀者量身定製的指南。我尤其欣賞書中對於那些“為什麼”的解答，不僅僅是給齣一個公式，而是深入剖析公式的由來和其背後的邏輯，讓你知其然更知其所以然。比如在講到中心極限定理時，作者沒有直接拋齣“n趨於無窮時，樣本均值的分布近似於正態分布”，而是通過一些生動的模擬實驗和圖示，讓你直觀地感受到這個重要定理的強大威力。書中還穿插瞭許多關於概率統計軟件應用的介紹，比如如何用R語言或Python來實現一些復雜的概率計算和模擬，這對於我們這些需要在實際工作中應用這些知識的人來說，簡直是福音。我感覺這本書不隻是教會你“是什麼”，更重要的是教會你“怎麼用”。看完之後，我感覺自己對很多原本模糊不清的概率概念都有瞭更清晰的認識，也更有信心去處理更復雜的問題瞭。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本《應用概率論》（第三版）的時候，其實心裏是有點忐忑的，畢竟概率論在我看來一直是個比較難啃的“硬骨頭”。但齣乎意料的是，這本書的講解方式讓我耳目一新。它沒有那種一本正經、高高在上的學術範兒，反而更像是你的一個經驗豐富的學長在耐心指導你。書中的語言通俗易懂，很多復雜的公式和定理都會用非常形象的比喻來解釋，比如在講到馬爾可夫鏈時，作者就用瞭一個下棋的例子，一下子就把概念講透瞭。我尤其喜歡它對隨機過程部分的介紹，雖然這個部分通常比較抽象，但這本書通過大量圖示和實際場景的分析，讓我能夠一步步理解隨機過程的演化規律。讀這本書的時候，我感覺自己就像是在進行一場知識的“探險”，每一章都充滿瞭驚喜，讓我不斷想要深入下去。我感覺這本書不僅能幫我打好概率論的基礎，還能激發我對這個學科更濃厚的興趣。

評分☆☆☆☆☆

我們學院指定用這本教材很多年瞭，雖然內容不夠前沿，但是本科生閱讀足夠瞭。基礎不夠好的本科生讀起來可能有點費力。

評分☆☆☆☆☆

還沒看，趕上京東活動瞭很實惠

評分☆☆☆☆☆

《應用數理統計（第三版）/普通高等教育“十五”國傢級規劃教材》是為應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業本科大學生和非數學專業的碩士生學習數理統計而編寫的教材，主要內容有：抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與正交試驗設計、綫性迴歸模型，《應用數理統計（第三版）/普通高等教育“十五”國傢級規劃教材》每章末附有習題，書後附有答案。《應用數理統計（第三版）/普通高等教育“十五”國傢級規劃教材》可供應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業大學生和非數學專業的研究生，以及教師和科技工作者使用。《應用數理統計（第三版）/普通高等教育“十五”國傢級規劃教材》是為應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業本科大學生和非數學專業的碩士生學習數理統計而編寫的教材，主要內容有：抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與正交試驗設計、綫性迴歸模型，《應用數理統計（第三版）/普通高等教育“十五”國傢級規劃教材》每章末附有習題，書後附有答案。《應用數理統計（第三版）/普通高等教育“十五”國傢級規劃教材》可供應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業大學生和非數學專業的研究生，以及教師和科技工作者使用。《應用數理統計（第三版）/普通高等教育“十五”國傢級規劃教材》是為應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業本科大學生和非數學專業的碩士生學習數理統計而編寫的教材，主要內容有：抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與正交試驗設計、綫性迴歸模型，《應用數理統計（第三版）/普通高等教育“十五”國傢級規劃教材》每章末附有習題，書後附有答案。《應用數理統計（第三版）/普通高等教育“十五”國傢級規劃教材》可供應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業大學生和非數學專業的研究生，以及教師和科技工作者使用。《應用數理統計（第三版）/普通高等教育“十五”國傢級規劃教材》是為應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業本科大學生和非數學專業的碩士生學習數理統計而編寫的教材，主要內容有：抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與正交試驗設計、綫性迴歸模型，《應用數理統計（第三版）/普通高等教育“十五”國傢級規劃教材》每章末附有習題，書後附有答案。《應用數理統計（第三版）/普通高等教育“十五”國傢級規劃教材》可供應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業大學生和非數學專業的研究生，以及教師和科技工作者使用。

評分☆☆☆☆☆

是正版，挺好的。。。

評分☆☆☆☆☆

非常滿意郵寄速度快質量好

評分☆☆☆☆☆

價廉物美，快遞給力。

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很不錯的書

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書籍都在京東上購買，又省心又快！

評分☆☆☆☆☆

挺好，另外京東快遞給力。