高校经典教材同步辅导丛书·九章丛书：工程数学（第五版）线性代数同步辅导及习题全解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郭志梅，王曙东 编

图书标签:

• 工程数学
• 线性代数
• 九章丛书
• 高校教材
• 同步辅导
• 习题全解
• 第五版
• 数学辅导
• 大学教材
• 经典教材

出版社： 中国水利水电出版社

ISBN：9787508483535

版次：1

商品编码：10589394

包装：平装

丛书名： 高校经典教材同步辅导丛书·九章丛书

开本：16开

出版时间：2011-02-01

用纸：胶版纸

页数：232

正文语种：中文

内容简介

　　《高校经典教材同步辅导丛书·九章丛书：工程数学（第五版）线性代数同步辅导及习题全解》是为了配合同济大学应用数学系编写的《工程数学·线性代数》（第五版）教材而编写的配套辅导书。
　　本书由学习导引、知识点归纳、典型例题与解题技巧、课后习题全解四部分组成，旨在帮助读者掌握知识要点，学会分析问题和解决问题的方法与技巧，提高学习能力及应试能力。
　　本书可作为高等院校数学课程的同步辅导使用，也可作为研究生入学考试的复习资料，同时可供本专业教师及相关工程技术人员参考。

目录

第一章　行列式
学习导引
知识点归纳
典型例题与解题技巧
课后习题全解
第二章　矩阵及其运算
学习导引
知识点归纳
典型例题与解题技巧
课后习题全解
第三章　矩阵的初等变换与线性方程组
学习导引
知识点归纳
典型例题与解题技巧
课后习题全解
第四章　向量组的线性相关性
学习导引
知识点归纳
典型例题与解题技巧
课后习题全解
第五章　相似矩阵及二次型
学习导引
知识点归纳
典型例题与解题技巧
课后习题全解
第六章　线性空间与线性变换
学习导引
知识点归纳
典型例题与解题技巧
课后习题全解

前言/序言

好的，这是一份关于《高校经典教材同步辅导丛书·九章丛书：工程数学（第五版）线性代数同步辅导及习题全解》这本书的详细简介，旨在突出其内容和特点，同时避免提及任何不包含在内的信息。 --- 《高校经典教材同步辅导丛书·九章丛书：工程数学（第五版）线性代数同步辅导及习题全解》图书简介 一、 丛书背景与定位 本辅导书隶属于“高校经典教材同步辅导丛书·九章丛书”系列，该系列丛书致力于为高等院校的理工科学生提供最优质、最贴合当前教学进度的学习辅助材料。线性代数作为工科基础课程中的核心组成部分，其重要性不言而喻。本辅导书正是针对《工程数学（第五版）》教材中线性代数部分的深度配套辅导资料。 本丛书的设计理念是实现“同步性、系统性与实战性”的完美结合，旨在帮助学生在掌握教材核心概念的同时，有效提升解决复杂工程数学问题的能力。我们深知，对于工程类学生而言，线性代数的理论深度与实际应用紧密相连，因此，本辅导书不仅关注理论的清晰阐述，更注重其在实际工程场景中的应用体现。 二、 核心内容结构与编排特色 本书严格遵循《工程数学（第五版）》教材的章节结构和知识点顺序进行编排，确保学习的连贯性和同步性。全书内容组织如下： 1. 基础概念精讲与梳理： 每一章节的起始部分，均对教材中涉及的核心概念进行深入浅出的提炼和阐释。这包括对行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等基础理论的详细剖析。讲解力求精准、清晰，尤其注重辨析学生在学习中容易混淆的相似概念，如基与维数、线性相关与线性无关的细微差别，以及正交变换的几何意义等。 2. 核心定理证明与推导： 线性代数是高度依赖逻辑推理的学科。本书对教材中关键的定理（如克拉默法则、矩阵对角化条件、谱定理等）提供了完整且易于理解的逻辑证明过程。这些推导过程不仅展示了“是什么”，更解释了“为什么”——帮助读者建立严谨的数学思维体系。对于复杂的矩阵分解理论，我们采用了分步解析的方法，使抽象的数学结构具体化。 3. 同步习题全解与精析： 这是本书的核心价值所在。我们对教材中所有的课后习题进行了全面、详尽的解答。习题解析的深度远超简单的答案罗列，重点体现在以下几个方面： 解题思路引导： 在解答复杂问题之前，我们会首先分析该问题的考查目标和适用的核心定理或方法，为学生提供明确的解题方向。 多解法探究（适当时）： 对于一些具有多种解题路径的题目，我们会选择最常用、最高效的方法进行详细演示，并在必要时补充其他可行方法，拓宽学生的解题视野。 关键步骤详述： 计算过程中的每一步逻辑推导和数值运算均清晰展示，避免因中间步骤缺失导致的理解障碍。 易错点警示： 在解析的适当位置，设置“注意”或“易错点”提示，指出学生在解题过程中最常犯的错误类型及其原因，从而实现“举一反三”的学习效果。 4. 章节测试与自测模块： 每完成一个教材的重要章节学习后，本书设计了精选的章节自测题组。这些测试题的难度和类型严格对标教材的综合应用水平，旨在帮助学生即时检验学习效果。紧随测试题之后，是完整的参考答案和解析，方便学生立即对标检查和查漏补缺。 三、 适用对象与学习效益 本书主要面向以下群体： 1. 高等院校工科、理科、经管类专业（需要学习线性代数）的本科生。 2. 正在使用《工程数学（第五版）》作为主要教材的自学者或考研学生。 3. 希望巩固基础、提高解题熟练度和应对考试的学生。 学习本辅导书，学生将获得以下核心效益： 知识体系的系统构建： 通过同步的精讲和梳理，确保对线性代数理论框架的整体把握。 解题能力的显著提升： 海量的习题解析案例提供了从基础计算到综合应用的全方位范例支撑。 学习效率的优化： 结构化的内容组织和详尽的解析，极大地减少了学生在习题摸索上花费的时间。 应对考试的信心增强： 紧密贴合教材的测试模块，有效模拟考试情境，帮助学生准确评估自身掌握程度。 四、 编写团队与学术严谨性 本书的编写团队由长期从事高等数学及工程数学教学和命题研究的资深教师和专家组成。在内容编写和习题解析过程中，团队严格遵循最新的高等教育教学规范，确保了知识的准确性、方法的科学性以及解析的严谨性。我们力求将抽象的线性代数语言转化为直观的工程思维，使学习过程更加高效和富有成效。 ---

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始买这本书我主要看中它的“习题全解”部分，毕竟在工科学习中，没有大量的练习是很难掌握一门学科的。而这本书的习题部分完全没有让我失望，甚至可以说是超出了我的预期。它不仅仅是给出答案，更重要的是对每一道题都进行了详尽的解答，从解题思路的选择，到每一步计算的推导，再到最终答案的验证，都一丝不苟。对于一些比较有难度的题目，它还会给出多种解法，并分析各种解法的优劣，这对于培养我的解题能力和拓展思路非常有帮助。我尤其喜欢那些“点拨”和“技巧”部分，这些都是老师在课堂上可能不会强调，但对解决实际问题却至关重要的细节。通过对照书中的习题解析，我能够发现自己在解题过程中存在的误区和薄弱环节，并及时加以纠正。感觉就像是请了一位家教，随时随地都能为我答疑解惑，而且还把我可能遇到的难题都提前帮我想到了。

评分☆☆☆☆☆

这套“九章丛书”的线性代数同步辅导及习题全解，简直就是我大学四年里最得力的学习助手。它不仅仅是一本参考书，更像是一位严谨而又耐心的导师。在面对那些看似复杂繁琐的计算和证明时，它总是能够提供清晰的思路和详尽的步骤，让我不再感到迷茫。我印象最深刻的是，书中对线性方程组的求解、矩阵的运算、行列式的计算等基础但至关重要的部分，都进行了非常细致的讲解，并且穿插了大量的例题，帮助我熟练掌握各种解题技巧。而且，它还关注到了那些容易出错的细节，比如在矩阵乘法和求逆过程中，提醒我注意顺序和符号问题，这些细节的补充对于我避免低级错误非常有帮助。总而言之，这套书让我对线性代数这门学科有了更深层次的认识，也建立了学习这门课程的信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常适合理工科学生。它没有那些花里胡哨的修辞，而是直奔主题，用最简洁明了的语言来阐述复杂的数学概念。即便是对于像矩阵的秩、线性无关组、向量空间的子空间这样抽象的概念，作者也力求用最直观的方式来解释，并辅以清晰的图示和表格，大大降低了理解门槛。我之前看过的很多教材，总是感觉作者在“炫技”，用一种我难以理解的方式来解释问题，而这本书则完全不同，它像是我的“老朋友”一样，娓娓道来，让我能够轻松地进入线性代数的学习状态。我特别喜欢它在讲解重要定理时，会给出其证明思路和核心思想，而不是直接给出证明过程，这样我能更好地把握定理的精髓，而不是仅仅记住一个结论。

评分☆☆☆☆☆

这套丛书的编排设计我非常欣赏。它并没有把辅导和习题解答生硬地堆砌在一起，而是巧妙地将它们融合，形成一个有机整体。每一章内容都先是详细的同步辅导，接着是配套的章节练习，最后才是该章节的习题全解。这种结构让学习过程非常流畅，我可以在理解了理论知识后，立刻进行练习，巩固所学，然后在习题解答中进一步深化理解，解决学习过程中遇到的困惑。这种循序渐进的学习模式，让我感觉每一步都走得很扎实，也更有成就感。而且，书中对一些需要深入思考的题目，还会给出拓展性的思考题，这对于培养我的独立思考能力和创新能力非常有益。我感觉这套书不仅仅是在教我“怎么做”，更是在教我“怎么想”，这对于我未来的学术研究和工程实践都非常有价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是线性代数学习的救星！我之前对这门课一直有点头疼，概念抽象，公式繁多，总感觉抓不住重点。拿到这套书之后，简直打开了新世界的大门。它不是那种枯燥乏味的理论堆砌，而是深入浅出地讲解每一个概念，配合大量生动形象的例子，让我这个初学者也能茅塞顿开。尤其是对那些容易混淆的概念，比如向量空间的基和维数，或者特征值和特征向量的几何意义，书里都给出了非常清晰的辨析和理解方式，感觉像是有一位经验丰富的老师在我耳边细细讲解。而且，同步辅导的部分简直是神来之笔，它紧跟着教材的章节进度，每一个知识点都讲解得非常到位，让我能及时巩固当天所学，不至于落下太多。我最喜欢的是它对概念的推导过程也写得非常详细，不是直接给出结论，而是层层递进，让我能理解公式背后的逻辑，这样记忆起来也更加深刻，而不是死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

还不错

评分☆☆☆☆☆

！！！！！好好！！？？？

评分☆☆☆☆☆

在京东上购买商品已经很多次了，图书这是第一次购买，非常棒的购物体验，首先是发货很快，刚下的订单，很快就显示正在配货了，对于网上购物来说，速度很重 要，京东的发货速度令人非常满意。快递的服务态度也非常好，不像有些快递根本不打电话联系你，直接往传达室里一扔就完事了。拿到书后真的是让人出乎意料， 外面是用纸箱包装，然后里面还用塑料泡膜包裹，非常严实，收货那天是下雨天，拆开看后，书籍完全没有收到下雨的影响，完好无损。书绝对是正版这个不用说 了，在京东买东西，你完全不用担心质量问题。高尔基说过：“书，是人类进步的阶梯。”开卷者古来就有，有“五柳先生”那“不求甚解”读法的；也有朱光潜倡 导的“字字推敲，咬文嚼字”读法的；更有王国维所谓的三种读书境界……但终归来看，开卷是有益的，因为开卷既是知识之源，又是古人之鉴，更是修养之法。其 实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现.最大的好处你有属于自己的本领靠自己生存。让你生活活过得更充实，学习到不同的东西。感受世界的不同。 古代的那些文人墨客,都有一个相同的爱好-------读书.书是人类进步的阶梯.读书是每个人都做过的事情,有许多人爱书如宝,手不释卷,因为一本好书 可以影响一个人的一生.那么,读书有哪些好处呢?1读书可以丰富我们的知识量.多读一些好书,能让我们了解许多科学知识.2读书可以让我们拥有"千里 眼".俗话说的好"秀才不出门,便知天下事.""运筹帷幄,决胜千里."多读一些书,能通古今,通四方,很多事都可以未卜先知.3读书可以让我们励志.读 一些有关历史的书籍,可以激起我们的爱国热情.4读书能提高我们的写作水平.读一些有关写作方面的书籍,能使我们改正作文中的一些不足,从而提高了我们的 习作水平.读书的好处还有一点,就是为我们以后的生活做准备.读书的好处很多。读书足以怡情，足以傅彩，足以长才。其怡情也，最见于独处幽居之时；其傅彩 也，最见于高谈阔论之中；其长才也，最见于处世判事之际。练达之士虽能分别处理细事或一一判别枝节，然纵观统筹、全局策划，则非好学深思者莫属。读书费时 过多易惰，文采藻饰太盛则矫，全凭条文断事乃学究故态。读书补天然之不足，经验又补读书之不足，盖天生才干犹如自然花草，读书然后知如何修剪移接；而书中 所示，如不以经验范之，则又大而无当。有一技之长者鄙读书，无知者羡读书，唯明智之士用读书，然书并不以用处告人，用书之智不在书中，而在书外，全凭观察 得之。 　　读书时不可存心诘难作者，不可尽信书上所言，亦不可只为寻章摘句，而应推敲细思。书有可浅尝者，有可吞食者，少数则须咀嚼消化。换言之，有只须读其部 分者，有只须大体涉猎者，少数则须全读，读时须全神贯注，孜孜不倦。书亦可请人代读，取其所作摘要，但只限题材较次或价值不高者，否则书经提炼犹如水经蒸 馏，味同嚼蜡矣。读书使人充实，讨论使人机智，作文使人准确。因此不常作文者须记忆特强，不常讨论者须天生聪颖，不常读书者须欺世有术，始能无知而显有 知。 　　读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理学使人庄重，逻辑修辞之学使人善辩：凡有所学，皆成性格。人之才智但有滞碍，无不可读 适当之书使之顺畅，一如身体百病，皆可借相宜之运动除之。滚球利睾肾，射箭利胸肺，漫步利肠胃，骑术利头脑，诸如此类。如智力不集中，可令读数学，盖演算 须全神贯注，稍有分散即须重演；如不能辨异，可令读经院哲学，盖是辈皆吹毛求疵之人；如不善求同，不善以一物阐证另一物，可令读律师之案卷。如此头脑中凡 有缺陷，皆有特药可医。由此可见读书的好处了 读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气；读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷；旧书不厌百回读， 熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了；读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。 让我们都来读书吧.

评分☆☆☆☆☆

四、拓展知识，提高能力。现在，计算机非常热门，而计算机编程就能用到图论、递推关系等数学知识，提前了解一下是很有帮助的。我们是21世纪的学生，应当具有宽广的知识面和较强的综合能力。 学习上在课前必须预习老师所要讲解的内容，对于简单的要自己理解掌握，公理、公式和推论要有意识的去记忆，并划出自己不懂得地方； （2）客商要认真听讲，绝对不能开小差，更要着重听你在预习时感到困惑的地方，并记下经典例题； （3）课后认真做练习。对自己把握得不好的地方要加大训练，记熟公式。 学习数学的主要方法就是加深理解，在理解之上记忆。 总之，数学是一门基础学科，它的应用是非常广泛的。我一定会用心去学好。

评分☆☆☆☆☆

数学的学习是一个积累和运用的过程，因此，学好数学的一个必要前提便是要注重平时的积累和运用。而在日常时对于数学的学习还是有许多方法的。学习数学,重要的是理解,而不是像其它科目一样死背下来.数学有一个特点,那就是"举一反三”.做会了一道题目,就可以总结这道题目所包含的方法和原理,再用总结的原理去解决这类题,收效就会更好.学习数学还有一点很重要,那就是从基本的下手,稳稳当当的去练,不求全部题都会做,只求做过的题不会忘,会用就行了.在做题的过程中,最忌讳的就是粗心大意.往往一道题目会做,却因粗心做错了,是很不值得的.所以在考数学的时候,一定不要太急,要条理清楚的去计算,思考;这样速度可能会稍慢,但却可以使你不丢分.相比之下,我会采取稍慢的计算方法来全面分析题目,尽量做到不漏.学习是一生的事情,不要过于着急,一步一个脚印的来,就一定会取得一想不到的效果. 我一直认为数学不是靠做题做出来的.方法永远比单纯做题更重要.在第二天讲课前,最好先预习一下.用笔划出不懂的地方.在老师讲课时认真听讲,并在原先预习时不懂的地方加以解释,写好步骤.在课上,有选择的听和记老师所讲的例题.首先要听懂,然后再记下些重要的步骤和方法以及易错的地方和自己不容易想到的地方.还有,重要的定理和结论一定要熟记.课后要善于总结本堂课的内容,并在脑中梳理自己不懂的但经老师讲后才明白的例题的步骤,梳理1至2遍.课后要按时完成作业.一般先看老师钩的题目,看完后再自己动手做一遍.至于那些老师没有钩的题目,可选择性的做一些.若想的时间太久,就需要"放弃"了. 数学学习做题是极为必要的，因此做题之后的总结工作也是极为重要的，否则只能是杂而不精，无法将知识融会贯通，合理运用。总结工作具体而言我们可以这样做：一，常备改错本，将自己做错的题目摘录下来，并将自己的错误做法和正确的作法一同记录下来，，以此警惕自己；二，正确把握考点，抓好典型，以此举一反三，我们在做题的过程中应该对题目考察的知识点有一定的认识，不可盲目做题，在此过程中我们可以提取一些具有某知识点的典型考法的题目，将其拟于一个标题之下记录，以此不变而应万变；三，对于许多学有余力的同学而言，仅有以上两点，想要得到进一步的提高还是远远不够的，我们还需要对解题方法有一个思辩的理解，从许许多多的解法中选取适于自己的解题方式，而对于一些灵活的题目而言，我们还应该在做题中对许许多多的情况进行总结，以便在考试中将方法灵活运用，防止死做与定性思维的产生。一、不要怕数学。在我们的生活中，数学是无处不在的：我们买东西，付钱要用数学；看球赛，比分也是数学；勾股定理、黄金分割与优选法在我们生活中的应用更是比比皆是。其实，现代数学的范围已大大扩大了，包括数论、图论、概率、悖论等多方面的内容，而图论、递推关系在计算机中的应用也是非常广泛的。所以，数学与我们的生活有着紧密的联系，可以说：数学是无处不在的。

评分☆☆☆☆☆

三、打好基础，吃透课本。课本的题目是比较简单、比较基础的，却也不能忽视，这是因为课本的题目为我们提供了一种简捷的思维方式和比较严密的解题步骤。数学是一门要求严密的科学，需要思维的严谨性，课本就为我们提供了一个范例。这是一个平行四边形，求证它的对边相等。我们想容易想到，连接对角线，用两个三角形全等来证明。这就提供了一个思路：遇到平行线，可以做截这两条平行线的直线，把平行关系转化为角相等的关系。这也用到了一种转化思想。掌握简单题的思路，难题也就能变得简单了。

评分☆☆☆☆☆

什么都讲了，不详细不说，他写的感觉这本书的水平一般！

评分☆☆☆☆☆

值得一读，内容很充实

评分☆☆☆☆☆

数学的学习是一个积累和运用的过程，因此，学好数学的一个必要前提便是要注重平时的积累和运用。而在日常时对于数学的学习还是有许多方法的。学习数学,重要的是理解,而不是像其它科目一样死背下来.数学有一个特点,那就是"举一反三”.做会了一道题目,就可以总结这道题目所包含的方法和原理,再用总结的原理去解决这类题,收效就会更好.学习数学还有一点很重要,那就是从基本的下手,稳稳当当的去练,不求全部题都会做,只求做过的题不会忘,会用就行了.在做题的过程中,最忌讳的就是粗心大意.往往一道题目会做,却因粗心做错了,是很不值得的.所以在考数学的时候,一定不要太急,要条理清楚的去计算,思考;这样速度可能会稍慢,但却可以使你不丢分.相比之下,我会采取稍慢的计算方法来全面分析题目,尽量做到不漏.学习是一生的事情,不要过于着急,一步一个脚印的来,就一定会取得一想不到的效果. 我一直认为数学不是靠做题做出来的.方法永远比单纯做题更重要.在第二天讲课前,最好先预习一下.用笔划出不懂的地方.在老师讲课时认真听讲,并在原先预习时不懂的地方加以解释,写好步骤.在课上,有选择的听和记老师所讲的例题.首先要听懂,然后再记下些重要的步骤和方法以及易错的地方和自己不容易想到的地方.还有,重要的定理和结论一定要熟记.课后要善于总结本堂课的内容,并在脑中梳理自己不懂的但经老师讲后才明白的例题的步骤,梳理1至2遍.课后要按时完成作业.一般先看老师钩的题目,看完后再自己动手做一遍.至于那些老师没有钩的题目,可选择性的做一些.若想的时间太久,就需要"放弃"了. 数学学习做题是极为必要的，因此做题之后的总结工作也是极为重要的，否则只能是杂而不精，无法将知识融会贯通，合理运用。总结工作具体而言我们可以这样做：一，常备改错本，将自己做错的题目摘录下来，并将自己的错误做法和正确的作法一同记录下来，，以此警惕自己；二，正确把握考点，抓好典型，以此举一反三，我们在做题的过程中应该对题目考察的知识点有一定的认识，不可盲目做题，在此过程中我们可以提取一些具有某知识点的典型考法的题目，将其拟于一个标题之下记录，以此不变而应万变；三，对于许多学有余力的同学而言，仅有以上两点，想要得到进一步的提高还是远远不够的，我们还需要对解题方法有一个思辩的理解，从许许多多的解法中选取适于自己的解题方式，而对于一些灵活的题目而言，我们还应该在做题中对许许多多的情况进行总结，以便在考试中将方法灵活运用，防止死做与定性思维的产生。一、不要怕数学。在我们的生活中，数学是无处不在的：我们买东西，付钱要用数学；看球赛，比分也是数学；勾股定理、黄金分割与优选法在我们生活中的应用更是比比皆是。其实，现代数学的范围已大大扩大了，包括数论、图论、概率、悖论等多方面的内容，而图论、递推关系在计算机中的应用也是非常广泛的。所以，数学与我们的生活有着紧密的联系，可以说：数学是无处不在的。