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姜启源著

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数学模型
数学建模
清华大学
姜启源
高等教育出版社
第四版
竞赛辅导
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数学

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店铺：兰兴达图书专营店

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040311501

商品编码：1062847132

包装：平装

出版时间：2011-01-01

具体描述

基本信息

书名:数学模型(第4版)

价：44.00元

作者：姜启源

出版社：高等教育出版社

出版日期：2011-01-01

ISBN：9787040311501

字数：570000

页码：473

版次：4

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

内容提要

作者介绍

文摘

序言

探索数学模型的奥秘：挑战数学建模的极限本书并非一本关于清华大学数学模型第四版、姜启源教授主编、高等教育出版社出版的数学建模竞赛辅导资料的介绍。相反，它将带您踏上一段独立的数学建模探索之旅，挑战您的思维极限，激发您的创新灵感。数学建模：连接理论与现实的桥梁数学建模是运用数学的语言和工具来描述、分析和解决现实世界问题的一门艺术与科学。它不是枯燥的公式推导，而是逻辑推理、创造性思维和严谨分析的综合体现。从宏观的天体运行到微观的粒子碰撞，从复杂的经济波动到精密的生物系统，数学模型无处不在，为我们理解世界、预测未来提供了强大的武器。本书的独特视角：超越标准辅导资料本书将为您呈现一条不同于传统数学建模竞赛辅导资料的学习路径。我们不拘泥于特定比赛的题型和解法，而是着重于培养您独立思考、建模创新的核心能力。您将接触到：建模思想的深度解析：我们将深入探讨不同类型的数学模型，如优化模型、预测模型、模拟模型、统计模型等，剖析它们的核心思想、适用范围以及构建的关键步骤。您将学会如何从错综复杂的现实问题中提炼出数学的本质，并选择最适合的建模方法。建模过程的全局视角：建模并非一蹴而就，而是一个迭代优化的过程。本书将引导您理解建模的完整流程：问题理解、模型构建、模型求解、模型验证和模型应用。您将学习如何在每个阶段做出明智的决策，并有效地处理遇到的困难。建模技巧的灵活运用：除了理论知识，本书还将提供大量实际案例，展示如何灵活运用各种数学工具和技巧来解决现实问题。您将接触到线性规划、非线性规划、微分方程、概率论、统计推断、数值分析、仿真技术等核心数学内容，并学习如何将它们巧妙地融入到模型构建和求解中。创新思维的激发与培养：我们鼓励您跳出固有思维模式，敢于尝试新的建模思路和方法。本书将提供一些启发性的问题和挑战，帮助您锻炼发散思维和批判性思维，培养在复杂问题中发现新颖解决方案的能力。模型评估与优化的艺术：构建模型只是第一步，如何评估模型的优劣、识别模型的局限性并进行有效的优化同样至关重要。本书将探讨模型准确性、鲁棒性、可解释性等评估标准，并介绍如何通过参数调整、模型改进等方式提升模型的性能。跨学科视野的融合：许多现实世界的挑战需要跨学科的知识来解决。本书将引导您关注数学模型在不同领域的应用，例如经济学、物理学、生物学、工程学、环境科学、社会科学等，帮助您建立跨学科的思维模式。计算工具的辅助理解：虽然本书侧重于数学思想和建模技巧，但我们也会适时介绍一些常用的计算工具，如MATLAB、Python（及其科学计算库）、R等，它们可以极大地辅助模型的求解、可视化和分析，帮助您更高效地进行建模工作。谁适合阅读本书？无论您是：即将踏入数学建模竞赛的挑战者：本书将为您打下坚实的基础，提供不同于传统竞赛辅导的独特视角，助您在比赛中脱颖而出。希望提升问题解决能力的在校生：数学建模是培养逻辑思维和分析能力的重要途径，本书将帮助您掌握将数学应用于实际问题的强大技能。对科学研究充满热情的探索者：数学模型是科学研究的核心工具之一，本书将为您打开通往更深层次理解世界的大门。寻求提升分析和决策能力的职场人士：掌握数学建模的思想和方法，能够帮助您在工作中更精准地分析数据，做出更明智的决策。本书的内容脉络（非清华大学数学模型第四版内容）：本书将围绕以下几个核心主题展开： 1. 理解问题的本质：如何将模糊的现实描述转化为清晰的数学问题。 2. 模型的选择与构建：探索不同模型类型的特点，学习如何根据问题类型选择合适的模型。 3. 参数的确定与意义：理解模型中参数的角色，以及如何通过数据或先验知识来确定它们。 4. 求解模型的策略：针对不同类型的模型，介绍相应的解析解法和数值解法。 5. 模型的验证与评估：如何判断一个模型的好坏，以及识别其潜在的局限性。 6. 模型优化与改进：探讨提升模型性能的各种方法。 7. 实际案例分析：通过深入剖析各种领域的经典数学建模问题，展示建模的实践过程。 8. 建模的伦理与反思：探讨模型可能带来的影响，以及建模者应有的责任。踏上建模之旅，开启无限可能本书并非简单的知识罗列，而是一次引导您深入思考、实践探索的学习过程。我们相信，通过对数学模型本质的深刻理解和建模能力的全面提升，您将能够以更强大的视角和更有效的工具去应对现实世界中层出不穷的挑战。准备好迎接这场思维的盛宴了吗？让我们一起探索数学建模的无限可能！

用户评价

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书带给我的，更多的是一种“压力”，一种对自身知识储备的“压力”。我一直觉得自己数学功底还可以，但当我翻开这本书，看到那些严谨的数学推导和复杂的模型时，我才意识到，自己还有很长的路要走。我尝试着去理解书中关于“时间序列分析”的部分。我记得我翻到关于“ARIMA模型”的介绍，里面涉及到大量的统计学概念，比如“平稳性”、“自相关性”等等。我花了很长时间去理解这些概念的含义，以及它们在模型中的作用。我尝试着去理解，为什么需要用这些统计方法来分析时间序列数据，以及模型的预测结果又意味着什么。我希望书中能有更多的“案例分析”，让我能够看到，这些抽象的数学模型是如何被应用到实际问题中，并且解决问题的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书带给我的挑战，比我想象的要大得多。我一直以为，数学建模就是把一些数学知识应用到实际问题中去，比如解个方程，或者画个曲线。但这本书让我认识到，数学建模是一个更加系统、更加严谨的过程。它不仅仅是应用数学，更是关于如何“思考”数学，如何用数学的语言去描述和解决现实世界中的复杂问题。我记得有一章讲的是“优化问题”，里面涉及到各种目标函数、约束条件，还有各种算法，比如“单纯形法”。我当时对着那些算法步骤，感觉自己就像在学习一门全新的编程语言，每个符号、每一步操作都有严格的规定。我花了很长时间去理解“目标函数”的含义，为什么需要“约束条件”，以及“算法”是如何一步步找到最优解的。我尝试着去用书中的例子，自己一步步演算，有时候会算错，然后回过头来，一点点去找错误的原因。那种感觉，就像是在解一道非常复杂的数学题，需要耐心、细心，还要有很强的逻辑推理能力。我希望书中能有更多关于如何从实际问题中提取数学要素的引导，而不是直接给出数学模型，让我感觉像是直接跳到了终点，而错过了中间的风景。

评分☆☆☆☆☆

我印象最深刻的是，当我翻开这本书的第一页，看到满篇的公式和符号时，那一瞬间的“懵圈”。我当时数学基础不算差，但那种直接扑面而来的、感觉和高中数学完全不是一个维度的感觉，还是让我有点招架不住。我尝试着去理解第一个模型，花了大概一个小时，就理解了几个基本定义，后面就完全跟不上了。我当时就坐在书桌前，看着书，再看看电脑屏幕上搜出来的各种关于数学建模的论坛和帖子，感觉自己就像站在一座巨大的迷宫门口，而这本书，似乎是给了我一张地图，但这张地图上的符号我又不认识。我反复阅读，尝试着去理解每一个推导过程，去想象这些公式在实际问题中是如何应用的。有时候，我会停下来，在笔记本上画画图，写写自己的理解，但很多时候，都会陷入一种“我好像懂了，但又好像什么都没懂”的纠结状态。我记得有一次，我为了理解一个关于“传染病传播模型”的章节，硬是啃了三个晚上，查阅了大量的相关文献，才勉强抓住了一点点感觉。那种感觉，就像是在黑暗中摸索，偶尔能看到一丝微弱的光亮，但距离真正的明白，还有很长一段路要走。我希望这本书能更直观地展现数学模型的构建过程，而不是简单地罗列公式和定理，虽然我知道这很难，但作为一本辅导资料，我期待它能有更多的“手把手”教学，或者更生动的案例解析。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书确实是一本“干货”满满的书。我个人对数学并不是特别擅长，尤其是那些复杂的公式和定理，对我来说就像天书一样。但是，当我抱着“死马当活马医”的心态，开始阅读这本书时，我意外地发现，虽然有些内容我还是理解得有些吃力，但它还是给我带来了一些启发。我尝试着去理解书中关于“图论”的应用，比如如何用图来表示网络关系，以及如何解决图中的一些问题，比如最短路径问题。我记得我尝试着去画一些简单的图，然后用书中的算法去计算最短路径。虽然只是一个小小的练习，但让我体会到了图论在实际生活中的应用，比如交通路线规划。我希望书中能有更多的“图文结合”，用更直观的方式来解释那些复杂的数学概念，让我这个“数学小白”也能看得懂。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，更多的是一种“启蒙”的感觉，让我开始对数学建模这个领域有了初步的认识，并且激发了我进一步学习的兴趣。当然，我也承认，初次接触时，确实会感到一些畏难情绪。比如，书中涉及到的很多概念，比如“模糊数学”、“灰色系统理论”，对我来说都是全新的领域。我当时就觉得，哇，原来数学的世界这么广阔，还有这么多我不知道的东西。我尝试着去理解这些概念的本质，比如“模糊”究竟是什么意思，在实际问题中，我们又该如何处理“模糊”的信息。我也尝试去理解“灰色系统”的概念，它又是如何用来处理信息不完整或不准确的问题。我记得有一次，我翻到关于“层次分析法”的部分，觉得它很有意思，可以将复杂的问题分解成多个层次，然后通过打分来权衡各个因素的重要性。我尝试着去运用这个方法，分析一些生活中的小问题，比如选择一部电影，或者规划一次旅行。虽然只是简单的尝试，但让我体会到了数学模型在日常生活中的应用潜力。我希望书中能有更多这种贴近生活的案例，让我更容易理解和掌握那些抽象的数学概念。

评分☆☆☆☆☆

我购买这本书的初衷，很大程度上是受到周围同学的影响。我们专业的数学建模竞赛氛围很浓厚，每年都有很多同学积极参与，并且取得不错的成绩。我看着他们讨论，看着他们在电脑前敲击着代码，写着报告，感觉自己也应该加入这个行列。我之前参加过一些其他的数学学习课程，感觉它们都比较偏向理论，而数学建模，则更强调实践和应用。我希望这本书能给我提供一个清晰的路径，让我知道如何从一个模糊的实际问题出发，最终构建出一个可行的数学模型。我记得我翻到一章讲“微分方程模型”的时候，里面出现了大量的导数和积分符号。我虽然学过高等数学，但把这些理论知识应用到实际问题中，还是觉得有点生疏。我尝试着去理解书中的例子，比如人口增长模型，或者化学反应模型。我努力去理解，为什么需要用微分方程来描述这些动态变化，以及方程的解又代表着什么。有时候，我会陷入沉思，思考现实世界中的事物，是否都可以用数学模型来捕捉和预测。这本书，对我来说，不仅仅是一本教材，更像是一扇门，让我窥见了数学建模的神秘世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书，怎么说呢，它就像是一个“大宝藏”，里面藏着很多我之前从未接触过的知识。我之所以会买它，是因为我一直对“数学建模”这个概念很感兴趣，但又不知道从何下手。这本书，至少给我指明了一个方向。我记得我翻到关于“最优化方法”的章节，里面出现了各种各样的算法，比如“梯度下降法”。我尝试着去理解，为什么需要用这些算法来寻找最优解，以及算法是如何一步步逼近最优值的。我尝试着去想象，在实际问题中，这些算法是如何应用的，比如如何找到生产成本最低的方案。我希望书中能有更多的“实战演练”，让我能够亲自去运用这些模型，去解决一些实际问题，而不是仅仅停留在理论层面。

评分☆☆☆☆☆

这本书，咳，怎么说呢，我当时买它的时候，完全是抱着一种“试试看”的心态。数学建模这个东西，对我来说一直是个模糊的概念，听起来很高大上，但具体怎么操作，那些个公式定理背后的逻辑是怎么串联起来的，我是一点底都没有。学校里有老师偶尔会提几句，但都是点到为止，感觉像是给already懂的人讲笑话一样。我在网上搜集信息，看到了“清华大学”和“数学模型”这几个关键词，立刻就觉得这肯定是大神级别的教材了。再加上“数学建模竞赛辅导资料”这几个字，更是直接点燃了我参加竞赛的梦想。我幻想着，有了这本书，我就可以像那些学霸一样，信手拈来地分析问题，用数学语言把现实世界“翻译”过来，最后还能写出一份漂亮、有说服力的报告。当然，我也知道“纸上得来终觉浅”，但至少，我希望它能给我一个扎实的基础，一个清晰的思路，让我知道建模的起点在哪里，过程是怎样的，以及最终的目标是什么。它就这么静静地躺在我的书架上，封面上的“清华大学”和“数学模型”几个字，有时候会给我一种无形的压力，提醒我还有很多东西要去学习，去理解。包装很严实，书的质量也不错，印刷清晰，纸张也很舒服，摸起来不像那种廉价的纸，这点我还是挺满意的，毕竟价格也不算特别便宜，但物有所值吧。

评分☆☆☆☆☆

我当初买这本书，完全是出于一种“随大流”的心态。看到身边很多同学都在讨论数学建模，也都在准备参加相关的竞赛，我不想落伍，所以也跟风买了一本。但拿到书之后，我才发现，这真的是一本“硬核”的书。我试着去翻看了其中的一些章节，比如关于“蒙特卡洛模拟”的部分。我之前只模糊地听说过这个词，但具体是什么意思，怎么用，完全不清楚。我花了很长时间去理解“随机数”的概念，以及如何利用大量随机抽样来近似计算某个值。我尝试着去理解书中关于“模拟实验”的设计，以及如何通过改变参数来观察结果的变化。我记得有一次，我试着去模拟投掷硬币的次数，然后计算出现正面朝上的概率，虽然结果很简单，但让我体会到了模拟的乐趣。我希望书中能有更多的“思考题”，引导我去主动地去探索和发现，而不是被动地接受知识。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书我买了有一段时间了，但真正坐下来系统地去读，是最近的事情。之前，我总是被生活中的各种事情牵绊，而且，说实话，面对书中那么多的公式和理论，我内心总会有一点点“畏惧”。我总觉得自己可能理解不了，或者学了也用不上。但是，当我在一次偶然的机会下，看到学长们用数学建模解决了一个非常实际的问题时，我才意识到，原来数学建模真的这么有用！于是，我重新拿起了这本书。我发现，虽然有些地方确实很难，需要反复琢磨，但我能够从中找到一些清晰的思路。比如，书中关于“数据预处理”的部分，让我明白了在建立模型之前，对原始数据进行清洗和整理是多么重要。我也开始理解，为什么有时候模型的效果不好，可能是因为数据本身的问题。我尝试着去理解书中关于“模型评价”的章节，比如如何判断一个模型是否“有效”，以及如何选择最合适的模型。我希望这本书能有更多的“为什么”的解释，而不仅仅是“是什么”和“怎么做”。

评分☆☆☆☆☆

快递质量挺好，包装不错，买来学习建模的，是很好，推荐看

评分☆☆☆☆☆

书的质量还行

评分☆☆☆☆☆

还行。

评分☆☆☆☆☆

内容挺好的

评分☆☆☆☆☆

这本书确实不错，做竞赛的时候看了几页

评分☆☆☆☆☆

好