稀薄气体的数学理论（影印版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[意] 切尔奇纳尼 等 著

图书标签:

• 稀薄气体
• 气体动力学
• 数学物理
• 流体力学
• Boltzmann方程
• 影印版
• 经典著作
• 物理学
• 理论物理
• 气体

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040255355

版次：1

商品编码：10635138

包装：平装

丛书名： 天元基金影印数学丛书

开本：16开

出版时间：2009-02-01

用纸：胶版纸

页数：317

字数：430000

正文语种：英文

内容简介

　　 《稀薄气体的数学理论（影印版）》讲述了稀薄气体的数学理论（Boltzmann方程的数学理论）中的三个主要问题直到1994年的理论发展，包括BoItzmann方程是怎样从经典力学推出来的，即BoItzmann方程是怎样从Liouville方程推出来的；Boltzmann方程解的存在性问题；Boltzmann方程与流体力学的关系，即EuIer方程和Navier-Stokes方程是怎样从Liouville方程推出来的。另外，《稀薄气体的数学理论（影印版）》还介绍了O．LanfordⅢ，DiPerna，P．L.Lions等的出色工作，可作为BOItzmann方程的数学理论的优秀的教材和参考书。

内页插图

目录

Introduction
1 Historical Introduction
1.1 What is a Gas? From the Billiard Table to Boyles Law
1.2 Brief History of Kinetic Theory
2 Informal Derivation of the Boltzmann Equation
2.1 The Phase Space and the Liouville Equation
2.2 Boltzmanns Argument in a Modern Perspective
2.3 Molecular Chaos. Critique and Justification
2.4 The BBGKY Hierarchy
2.5 The Boltzmann Hierarchy and Its Relation to the Boltzmann Equation
3 Elementary Properties of the Solutions
3.1 Collision Invariants 33
3.2 The Boltzmann Inequality and the Maxwell Distributions
3.3 The Macroscopic Balance Equations
3.4 The H-Theorem
3.5 Loschmidts Paradox
3.6 Poincares Recurrence and Zermelos Paradox
3.7 Equilibrium States and Maxwellian Distributions
3.8 Hydrodynamical Limit and Other Scalings
4 Rigorous Validity of the Boltzmann Equation
4.1 Significance of the Problem
4.2 Hard-Sphere Dynamics
4.3 Transition to L1. The Liouville Equation and the BBGKY Hierarchy Revisited
4.4 Rigorous Validity of the Boltzmann Equation
4.5 Validity of the Boltzmann Equation for a Rare Cloud of Gas in the Vacuum
4.6 Interpretation
4.7 The Emergence of Irreversibility
4.8 More on the Boltzmann Hierarchy
Appendix 4.A More about Hard-Sphere Dynamics
Appendix 4.B A Rigorous Derivation of the BBGKY Hierarchy
Appendix 4.C Uchiyamas Example
5 Existence and Uniqueness Results
5.1 Preliminary Remarks
5.2 Existence from Validity, and Overview
5.3 A General Global Existence Result
5.4 Generalizations and Other Remarks
Appendix 5.A
6 The Initial Value Problem for the Homogeneous Boltzmann Equation
6.1 An Existence Theorem for a Modified Equation
6.2 Removing the Cutoff： The L1-Theory for the Full Equation
6.3 The L∞-Theory and Classical Solutions
6.4 Long Time Behavior
6.5 Further Developments and Comments
Appendix 6.A
Appendix 6.B
Appendix 6.C
7 Perturbations of Equilibria and Space Homogeneous Solutions
7.1 The Linearized Collision Operator
7.2 The Basic Properties of the Linearized Collision Operator
7.3 Spectral Properties of the Fourier-Transformed, Linearized Boltzmann Equation
7.4 The Asymptotic Behavior of the Solution of the Cauchy Problem for the Linearized Boltzmann Equation
7.5 The Global Existence Theorem for the Nonlinear Equation
7.6 Extensions： The Periodic Case and Problems in One and Two Dimensions
7.7 A Further Extension： Solutions Close to a Space Homogeneous Solution
8 Boundary Conditions
8.1 Introduction
8.2 The Scattering Kernel
8.3 The Accommodation Coefficients
8.4 Mathematical Models
8.5 A Remarkable Inequality
9 Existence Results for Initial-Boundary and Boundary Value Problems
9.1 Preliminary Remarks
9.2 Results on the Traces
9.3 Properties of the Free-Streaming Operator
9.4 Existence in a Vessel with Isothermal Boundary
9.5 Rigorous Proof of the Approach to Equilibrium
9.6 Perturbations of Equilibria
9.7 A Steady Problem
9.8 Stability of the Steady Flow Past an Obstacle
9.9 Concluding Remarks
10 Particle Simulation of the Boltzmann Equation
10.1 Rationale amd Overview
10.2 Low Discrepancy Methods
10.3 Birds Scheme
11 Hydrodynamical Limits
11.1 A Formal Discussion
11.2 The Hilbert Expansion
11.3 The Entropy Approach to the Hydrodynamical Limit
11.4 The Hydrodynamical Limit for Short Times
11.5 Other Scalings and the Incompressible Navier-Stokes Equations
12 Open Problems and New Directions
Author Index
Subject Index

精彩书摘

As early as 1738 Daniel Bernoulli advanced the idea that gases are formedof elastic molecules rushing hither and thither at large speeds, colliding andrebounding according to the laws of elementary mechanics. Of course, thiswas not a completely new idea, because several Greek philosophers assertedthat the molecules of all bodies are in motion even when the body itselfappears to be at rest. The new idea was that the mechanical effect of theimpact of these moving molecules when they strike against a solid is whatis commonly called the pressure of the gas. In fact if we were guided solelyby the atomic hypothesis, we might suppose that the pressure would beproduced by the repulsions of the molecules. Although Bernoullis schemewas able to account for the elementary properties of gases （compressibility,tendency to expand, rise of temperature in a compression and fall in anexpansion, trend toward uniformity）, no definite opinion could be passedon it until it was investigated quantitatively. The actual development of thekinetic theory of gases was, accordingly, accomplished much later, in thenineteenth century.

前言/序言

为了更好地借鉴国外数学教育与研究的成功经验，促进我国数学教育与研究事业的发展，提高高等学校数学教育教学质量，本着“为我国热爱数学的青年创造一个较好的学习数学的环境”这一宗旨，天元基金赞助出版“天元基金影印数学丛书”。
该丛书主要包含国外反映近代数学发展的纯数学与应用数学方面的优秀书籍，天元基金邀请国内各个方向的知名数学家参与选题的工作，经专家遴选、推荐，由高等教育出版社影印出版。为了提高我国数学研究生教学的水平，暂把选书的目标确定在研究生教材上。当然，有的书也可作为高年级本科生教材或参考书，有的书则介于研究生教材与专著之间。
欢迎各方专家、读者对本丛书的选题、印刷、销售等工作提出批评和建议。

好的，这是一本关于经典文学名著导读与赏析的图书简介： --- 书名：永恒的回响：西方文学的经典之旅 内容简介： 本书是一部旨在带领读者深入理解和欣赏西方文学瑰宝的导读与赏析集。我们生活在一个信息爆炸的时代，文学经典或许看似遥远，但它们所蕴含的深刻洞察力、永恒的人性探讨以及对语言艺术的极致追求，至今仍能为现代人提供精神滋养与智慧启迪。本书并非枯燥的学术论文汇编，而是一次充满温情和思辨的阅读旅程，旨在重燃读者对“大部头”文学作品的热情，并提供清晰、深入的解读框架。 本书的结构围绕西方文学发展史上的几个关键时期和代表作家展开，从古希腊的史诗精神到现代主义的内心探索，力求构建一个清晰的脉络，使读者既能把握宏观的历史演变，又能细致品味单部作品的精妙之处。 第一部分：文明的源头——古典与中世纪的奠基 本部分聚焦于西方文学的起点，探讨荷马史诗如何塑造了西方叙事的基因。我们将详细剖析《伊利亚特》和《奥德赛》中关于荣誉、命运、英雄主义和人性的早期表达。重点在于解析这些文本如何定义了西方叙事的结构——“回归”的主题，以及对神与人之间复杂关系的描摹。 随后，我们将进入古典悲剧的世界，以索福克勒斯的《俄狄浦斯王》为例，深入探讨命运的不可抗拒性、个体认知与集体道德之间的冲突。我们分析其严谨的戏剧结构、强烈的讽刺意味，以及对人类知识局限性的深刻反思。在对中世纪文学的探讨中，本书着重介绍了但丁的《神曲》，将其置于中世纪神学与人文主义的过渡时期来考察。我们将细致梳理“地狱”、“炼狱”和“天堂”的象征意义，以及但丁如何利用个人化的旅程来映射整个西方信仰体系的结构。 第二部分：文艺复兴与理性之光 文艺复兴是人类精神觉醒的时代，莎士比亚无疑是这一时期的巅峰代表。本书为莎士比亚的四大悲剧（《哈姆雷特》、《奥赛罗》、《李尔王》、《麦克白》）辟出专章。我们不只是重述情节，而是着力于分析他笔下人物的心理深度和语言的魔力。例如，在解读《哈姆雷特》时，我们会深入剖析“生存还是毁灭”的选择背后，所折射出的文艺复兴时期个体在旧有秩序瓦解时所感受到的存在主义困境。同时，本书也探讨了文艺复兴时期英国喜剧的社会讽刺功能，展现了该时期复杂而多元的面貌。 进入十七、十八世纪，启蒙运动强调理性与秩序。《堂吉诃德》的解读将超越单纯的讽刺，着重探讨其作为“现代小说之父”的地位，即对理想与现实、幻觉与清醒的辩证思考。同时，洛可可与哥特小说的兴起，为我们展现了理性外衣下涌动的非理性、情感与恐惧，为浪漫主义的爆发积蓄了能量。 第三部分：情感的洪流——浪漫主义与现实主义的交锋 浪漫主义的兴起是对启蒙理性过度膨胀的反拨，本书将侧重于考察其对自然、个人情感、神秘主义和民族精神的回归。拜伦的激情、雪莱的理想主义，以及歌德对“浮士德精神”（永不满足的探索欲）的刻画，将作为核心案例进行分析。 紧接着，十九世纪中叶的现实主义思潮带来了对社会肌理的冷静观察。巴尔扎克的鸿篇巨制《人间喜剧》被视为一面映射法国社会全景的镜子。本书将详细梳理巴尔扎克笔下“社会动物学”的构建，分析金钱、权力与阶层固化对个体命运的决定性影响。在俄国文学方面，我们聚焦于托尔斯泰和陀思妥耶夫斯基。本书认为，托尔斯泰的《战争与和平》是对历史宏大叙事的典范重构，而陀思妥耶夫斯基的作品，如《罪与罚》，则更像是对人类灵魂深处道德困境的“病理学”研究，探讨了自由意志与罪责的边界。 第四部分：现代性的迷宫——从象征主义到后现代的转型 二十世纪初，随着工业化、科学进步和两次世界大战的冲击，文学开始探索新的表达形式以应对破碎的现实。象征主义和现代主义的诞生，意味着叙事重心从外部世界转向了人类意识的内部。 本书深入分析了乔伊斯的意识流技巧，以《尤利西斯》为例，探讨其如何通过语言的极度实验性来捕捉瞬间的心灵体验。卡夫卡的“荒诞”与“异化”主题，则被置于现代官僚体制下个体无力感的背景下进行解读。我们还将探讨福克纳对时间结构和多重视角的打破，以及加缪对“荒谬”哲学的文学化表达。 结语：经典为何持续发声？ 在本书的最后，我们将回归到对“经典”定义的探讨。我们认为，一部作品之所以能够穿越时空，是因为它触及了人类共通的困境：爱与失落、追寻意义、面对死亡、对自由的渴望与恐惧。本书的最终目的，是提供一把钥匙，帮助读者开启这些伟大文本的复杂殿堂，让这些“永恒的回响”在当代读者的心中再次清晰地响起，从而丰富我们的精神世界，加深我们对自身及所处世界的理解。本书对这些作品的分析力求深入而富含启发性，避免使用晦涩难懂的学术术语，确保任何对深度阅读有热忱的读者都能从中获益。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书，虽然我还没有完全细读，但仅仅是翻阅，就已经被它那严谨的数学语言和深入的物理洞察所深深吸引。我尤其喜欢作者在引入某些概念时那种循序渐进的讲解方式，仿佛在为读者铺设一条通往理解核心的阶梯。比如，在讲解玻尔兹曼方程的推导过程中，作者没有直接抛出复杂的公式，而是从更基本的统计力学原理出发，一步步引导读者认识到为何需要这样的方程，以及方程背后所蕴含的物理意义。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方法，对于我这样可能并非专业背景但对理论物理充满好奇的读者来说，无疑是莫大的福音。 书中的图示也十分精炼，虽然数量不多，但每一张都直击要害，能够帮助我迅速抓住问题的关键。我尝试着去理解其中一个关于气体分子自由程分布的图，它清晰地展示了不同条件下分子运动的概率分布，这让我对微观粒子在宏观尺度上的行为有了更直观的认识。当然，我也承认，其中一些数学推导和物理概念对我来说仍然是挑战，但我相信，随着阅读的深入和反复琢磨，我一定能逐渐掌握其中的精髓。这本书更像是我的一个学术伴侣，在遇到难题时，我总能从中找到启发和指引。

评分☆☆☆☆☆

读这本书，需要相当的耐心和投入，它不是一本可以轻松“浏览”的书。但正是这种挑战性，让我觉得它极具价值。我尤其喜欢作者在处理一些边缘情况时的细致，比如在探讨气体密度极低或极高时，方程的适用性会发生怎样的变化。这种对理论边界的深入探索，恰恰是科学研究中最具深度的地方。 我对于书中的一些关于“非平衡态统计力学”的初步介绍感到非常好奇。作者并没有直接跳到复杂的非平衡态理论，而是通过对比平衡态和非平衡态的统计学描述，巧妙地引出为何需要新的数学工具来处理非平衡过程。这种“铺垫”式的写作，让我在理解更深层次的理论时，感觉更加踏实。虽然我还没有完全消化书中的所有内容，但我知道，这本书会成为我未来研究和学习中一个重要的参考。它所传达的，不仅仅是知识，更是一种严谨的治学态度和对科学真理的不懈追求。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“影印版”特质，本身就带来了一种别样的阅读体验。翻阅纸张时，仿佛能感受到它沉甸甸的历史感和知识的厚重。我常常会沉浸在那些经典的数学符号和清晰的数学推导中，它们不仅仅是抽象的符号，更是前人智慧的结晶。在阅读到关于气体分子模型的部分时，我特别被作者对理想气体假设的严谨讨论所打动。他并没有回避理想气体模型在实际应用中的局限性，而是详细分析了何种情况下需要考虑分子间的相互作用以及更复杂的模型。 我尤其欣赏作者在阐述完一个复杂的数学推导后，总会伴随一句简洁而深刻的物理意义解读。这避免了读者陷入纯粹的数学游戏，而是始终将数学工具与物理现实紧密联系起来。例如，在推导完一些关于速度分布函数的公式后，作者会立刻点明这些公式是如何描述气体在不同温度和压力下的宏观行为的。这种“理论联系实际”的写作风格，对于我这样希望在学习理论的同时，不忘其应用价值的读者来说，是极具吸引力的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容，对于我而言，更像是一场与智者的对话。作者的写作风格极其冷静和客观，但字里行间又流露出一种对科学探索的无限热情。我印象深刻的是关于“稀薄气体”这一概念的定义和讨论，作者并没有将其简单地视为一个“没有相互作用”的理想化情景，而是深入分析了“稀薄”的物理条件，以及在这种条件下，哪些近似是有效的，哪些又需要特别注意。 我尝试去理解关于“平均自由程”的概念，作者通过一系列的数学推导，最终得到了一个直观的物理量，它能够量化气体分子在发生碰撞前所能传播的平均距离。这让我对气体内部的微观运动有了更清晰的认识。我尤其喜欢作者在描述某些物理过程时，会引入一些生动的类比，虽然书本身是数学理论，但这些类比却能极大地帮助我理解那些抽象的概念。例如，在解释气体分子的碰撞频率时，作者可能使用了某种“撞球”的比喻，虽然只是一个简单的类比，却瞬间点亮了我对复杂计算的理解。

评分☆☆☆☆☆

读到关于“输运现象”的章节，真是让我眼前一亮。作者的叙述方式非常独特，他没有局限于对单一现象（如扩散或粘度）的孤立解释，而是将其置于一个更广阔的框架下，通过比较和对比不同输运过程的数学描述，揭示出它们之间内在的联系和区别。这种“宏观到微观，再到宏观”的视角，让我对气体的宏观性质如何由微观的分子运动决定有了更深刻的理解。 尤其是对朗之万方程的介绍，虽然篇幅不长，但寥寥数语便勾勒出了其在描述布朗运动中的核心作用。我尝试着去想象一个微小粒子在无数次随机碰撞中所经历的轨迹，而朗之万方程恰恰是对这种复杂过程的数学抽象，它既包含了阻力项，也引入了随机涨落，这种建模的精妙之处，让我感叹物理学家们将现实世界抽象成数学语言的强大能力。这本书的内容，对于想要深入理解气体动力学理论，但又希望看到更具系统性和哲学思考的读者来说，绝对是一份宝贵的财富。

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基本介绍网页上都有

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数学推导比较多，学习起来有点费劲

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好书 经典 值得阅读和收藏

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很好的专业书很好的专业书

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知识是人类在实践中认识客观世界的成果。它可能包括事实，信息，描述或在教育和实践中获得的技能。它可能是关于理论的，也可能是关于实践的。在哲学中，关于知识的研究叫做认识论。知识的获取涉及到许多复杂的过程：感觉，交流，推理。知识也可以看成构成人类智慧的最根本的因素。

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好书 经典 值得阅读和收藏

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《测度论（第2卷）（影印版）》是作者在莫斯科国立大学数学力学系的讲稿基础上编写而成的。第二卷介绍测度论的专题性的内容，特别是与概率论和点集拓扑有关的课题：Borel集，Baire集，Souslin集，拓扑空间上的测度，Kolmogorov定理，Daniell积分，测度的弱收敛，Skorohod表示，Prohorov定理，测度空间上的弱拓扑，Lebesgue-Rohlin空间，Haar测度，条件测度与条件期望，遍历理论等。每章最后都附有非常丰富的补充与练习，其中包含许多有用的知识，例如：Skorohod空间，Blackwell空间，Marik空间，Radon空间，推广的Lusin定理，容量，Choquet表示，Prohorov空间，Young测度等。书的最后有详尽的参考文献及历史注记。这是一本很好的研究生教材和教学参考书。