群论和物理学（英文版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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S.Sternberg 著

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• Group Theory
• Physics
• Mathematics
• Symmetry
• Quantum Mechanics
• Particle Physics
• Condensed Matter Physics
• Mathematical Physics
• Abstract Algebra
• Applications of Group Theory

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787506249652

版次：1

商品编码：10758668

包装：平装

出版时间：2000-04-01

用纸：胶版纸

页数：429

内容简介

Group theory is one of the great achievements of 19th century mathematics. It emerged as a unifying idea drawing on four different sources： number theory， the theory of equations， geometry， and crystallography. The early motivation from number theory stemmed from the work of Euler， Legendre and Gauss on power residues. In the theory of equations， the study of various permutation groups became increasingly important through the work of Lagrange， Ruffini， Gauss， Abel， Cauchy， and especially Galois. The discovery of new types of geometries-including non-Euclidean， affine， projective etc.-led， eventually， to the famous Erlangen program of Klein， which proposed that the true study of any geometry lies in an analysis of its group of motions. In crystallography， the possible symmetries of the internal structure of a crystal were enumerated long before there was any possibility of its physical determination （by X-ray analysis）.

目录

Preface
1 Basic definitions and examples
1.1 Groups: definition and examples
1.2 Homomorphisms: the relation between SL 2, and the Lorentz group
1.3 The action of a group on a set
1.4 Conjugation and conjugacy classes
1.5 Applications to crystallography
1.6 The topology of SU 2 and SO 3
1.7 Morphisms
1.8 The classification of the finite subgroups of SO 3
1.9 The classification of the finite subgroups of O 3
1.10 The icosahedral group and the fullerenes

2 Representation theory of finite groups
2.1 Definitions, examples, irreducibility
2.2 Complete reducibility
2.3 Schur's lemma
2.4 Characters and their orthogonality relations
2.5 Action on function spaces
2.6 The regular representation
2.7 Character tables
2.8 The representations of the symmetric group

3 Molecular vibrations and homogeneous vector bundles
3.1 Small oscillations and group theory
3.2 Molecular displacements and vector bundles
3.3 Induced representations
3.4 Principal bundles
3.5 Tensor products
3.6 Representative operators and quantum mechanical selection rules
3.7 The semiclassical theory of radiation
3.8 Semidirect products and their representations
3.9 Wigner's classification of the irreducible representations of the Poincare group
3.10 Parity
3.11 The Mackey theorems on induced representations, with applications to the symmetric group
3.12 Exchange forces and induced representations

4 Compact groups and Lie groups
4.1 Haar measure
4.2 The Peter-Weyl theorem
4.3 The irreducible representations of SU 2
4.4 The irreducible representations of SO 3 and spherical harmonics
4.5 The hydrogen atom
4.6 The periodic table
4.7 The shell model of the nucleus
4.8 The Clebsch-Gordan coefficients and isospin
4.9 Relativistic wave equations
4.10 Lie algebras
4.11 Representations of su 2

5 The irreducible representations of SU n
5.1 The representation of Gl V on the r-fold tensor product
5.2 Gl V spans Hornsr TrV, TrV
5.3 Decomposition of TrV into irreducibles
5.4 Computational rules
5.5 Description of tensors belonging to W
5.6 Representations of Gl V and Sl V on U
5.7 Weight vectors
5.8 Determination of the irreducible finite-dimensional repre-sentations of Sl d, C
5.9 Strangeness
5.10 The eight-fold way
5.11 Quarks
5.12 Color and beyond
5.13 Where do we stand

Appendix A The Bravais lattices and the arithmetical crystal classes
A.1 The lattice basis and the primitive cell
A.2 The 14 Bravais lattices
Appendix B Tensor product
Appendix C Integral geometry and the representations of the symmetric group
C.1 Partition pairs
C.2 Proof of the main combinatorial lemma
C.3 The Littlewood-Richardson rule and Young's rule
C.4 The ring of virtual representations of all the Sn
C.5 Dimension formulas
C.6 The Murnaghan-Nakayama rule
C.7 Characters of Gl V
AppendixD Wigner's theorem on quantum mechanical symmetries
Appendix E Compact groups, Haar measure, and the Peter-Weyl theorem
Appendix F A history of 19th century spectroscopy
Appendix G Characters and fixed point formulas for Lie groups
Further reading
Index

前言/序言

群论与物理学（英文版）图书简介 书名： Group Theory and Physics (English Edition) 作者/编者： (此处应填写真实作者/编者信息，此处留空以确保简介的独立性) 出版社/出版年份： (此处应填写真实出版社和年份信息，此处留空以确保简介的独立性) --- 导言：探寻对称性的深层结构与物理实在的桥梁 《群论与物理学》（Group Theory and Physics）是一部旨在系统阐述抽象群论概念如何深刻融入现代物理学各个分支的权威性著作。本书并非仅仅对群论本身进行数学上的详尽论述，而是将重点放在其作为描述自然界基本对称性和不变量的核心语言上。物理学家认识到，对称性是支配物理规律的基石，而群论正是描述这些对称性及其代数结构的最强大数学工具。 本书的叙事结构精心设计，旨在为拥有扎实微积分和线性代数基础的读者，搭建起通往高阶理论物理的坚实桥梁。它首先从离散群和连续群的基本定义入手，循序渐进地引入表示论的核心思想，随后将其应用于量子力学、粒子物理学乃至凝聚态物理学的具体问题之中。本书的价值在于其对“物理直觉”与“数学严谨性”之间平衡的精准把握。 第一部分：群论基础与线性代数表述 本书的第一部分为读者构建了理解后续复杂物理应用所需的数学框架。起始部分回顾了群的代数定义、子群、陪集、同态与同构等基本概念。然而，本书迅速将焦点转移至表示论。这是群论在物理学中发挥作用的真正核心。 表示论的引入被视为连接抽象群与可观测物理量的关键。书中详细讨论了群的矩阵表示，包括不可约表示（Irreducible Representations, Irreps）的概念。对 Schur 引理的深入探讨，为理解量子态的简并性和守恒定律奠定了基础。 在这一部分，读者将学习如何计算群的特征标（Character Table），并理解特征标在简化计算和识别系统对称性时的巨大威力。例如，如何利用特征标来确定哈密顿量在给定对称性下如何分解，以及哪些态可以相互耦合。书中包含了大量关于有限群（如晶体对称群 $C_{nv}$ 或 $T_d$）的实例分析，确保读者能将抽象的代数运算转化为具体的几何或物理图像。 第二部分：连续群、李代数与量子力学 随着理论深度的增加，本书进入对连续群，特别是李群的探讨，这对于描述时空对称性至关重要。 李群和李代数是理解经典场论和量子场论的基石。本书清晰地阐释了如何从李群的单位元附近的无穷小生成元（Generators）构造出李代数。对于物理学家而言，这些生成元直接对应于守恒量——例如，角动量算符 ($mathbf{J}$) 构成了 $SU(2)$ 的李代数，而平移和旋转的生成元构成了庞加莱代数。 在量子力学部分，本书的核心应用集中在角动量理论。对 $SU(2)$ 群的表示论分析，是理解自旋量子数和 Clebsch-Gordan 耦合系数的必要途径。书中详尽推导了如何利用 $SU(2)$ 的升降算符方法来计算三粒子或多粒子系统的总角动量耦合，这对原子光谱、核物理和散射理论至关重要。 此外，本书还扩展到更广阔的时空对称性，详细分析了 洛伦兹群 $O(1, 3)$ 及其单连通覆盖群 $SL(2, mathbb{C})$ 的表示，这是狭义相对论中描述基本粒子（如自旋 0、1/2、1 粒子）行为的数学基础。 第三部分：粒子物理与标准模型中的群论应用 本书的第三部分是其最吸引物理学读者的部分，它将群论工具直接应用于高能物理的核心问题。 味对称性与夸克模型： 书中细致探讨了 $SU(3)$ 群在描述强子谱中的历史作用。从最初的 $SU(3)_f$（味对称性） 理论，到 Gell-Mann 和 Zweig 提出的夸克模型，群论如何提供了一种组织和预测新粒子的优雅框架被清晰展示。对 $mathbf{8}$ 重态（八重态）和 $mathbf{10}$ 重态的表示分析，是理解强子分类的典范案例。 规范场论与内部对称性： 迈向现代粒子物理，本书深入探讨了规范对称性的概念，这是量子场论的内在要求。它详细阐述了 $U(1)$（电磁学）、$SU(2)$（弱相互作用）和 $SU(3)$（量子色动力学 QCD）的规范群如何决定了基本相互作用的性质和相应的规范玻色子的存在。读者将了解非阿贝尔规范群（如 $SU(N)$）的表示如何决定了场方程的结构，以及如何通过自发对称性破缺来赋予规范玻色子质量（如希格斯机制的群论基础）。 第四部分：凝聚态物理与晶体对称性 除了粒子物理，本书也为凝聚态物理学家提供了丰富的工具箱。 在这一部分，焦点回到了空间群和点群。详细分析了薛定谔方程在周期性势场中的解——布洛赫定理的群论推导。通过 晶体动量定理 和 能带结构 的分析，读者能够理解为何某些方向上的电子态会形成能隙，以及如何利用空间群的不可约表示来标记和分类能带。 本书还涉及时间反演对称性和反演对称群的概念，这些在拓扑绝缘体和磁性材料的研究中扮演着至关重要的角色。通过群论的视角，可以系统地预测和分类材料的宏观性质，如压电效应、铁电性以及材料的本征拓扑不变量。 总结：一本面向应用与深度的参考书 《群论与物理学》的深度和广度使其成为高年级本科生、研究生以及科研人员的宝贵资源。它成功地证明了群论不仅仅是一种抽象的数学结构，而是理解从原子内部到宇宙尺度的物理定律的不可或缺的语言。本书通过大量的物理实例和严谨的数学推导相结合，确保读者不仅能够“使用”群论，更能“理解”对称性在塑造物理实在中的深刻哲学和实际威力。其内容组织逻辑清晰，是连接纯数学与应用物理学的典范之作。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能真正将抽象的群论概念与我在物理学领域遇到的实际问题联系起来的书。当我看到《群论与物理学》这本书时，我非常兴奋。这本书以一种非常清晰且引人入胜的方式呈现了群论的数学基础，从最基础的群定义，到更复杂的李群和表示论，都进行了详尽的阐述。我尤其欣赏作者在解释这些概念时所做的类比和例子，它们极大地帮助我理解了那些原本可能令人望而生畏的数学结构。书中并没有回避数学的严谨性，而是通过精心设计的步骤，让读者能够一步步地掌握必要的工具。对于我来说，这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，它不仅教我“是什么”，更教我“为什么”。书中的许多图示和表格也起到了至关重要的作用，它们直观地展示了群的结构和变换，使得原本抽象的理论变得触手可及。我花了相当多的时间去消化书中的每一章，尤其是关于置换群和对称性的部分，这对我理解量子力学中的全同粒子和角动量理论非常有帮助。这本书的写作风格十分流畅，即使是对于我这样一个数学背景相对薄弱的物理学生来说，也能轻松跟随。我可以预见到，在未来研究物理学的道路上，这本书将成为我案头必备的参考书，它的价值远超我最初的预期。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对物理学理论充满好奇心的学生，一直想找到一本能够系统性地介绍群论在物理学中应用的书籍。《群论与物理学》这本书完全超出了我的期待。它从最基础的群论概念讲起，循序渐进地深入到更复杂的表示论和应用。作者的写作风格非常严谨，但又不失趣味性。书中大量的例子，将抽象的数学概念具体化，让我能够清晰地看到群论是如何被用来理解和描述物理世界的。我最欣赏的是书中对“对称性”的深刻剖析，它不仅仅是几何上的对称，更是物理规律的内禀属性。通过群论，我理解了为什么某些物理量是守恒的，为什么粒子会有特定的性质，以及为什么某些相互作用会遵循特定的规律。书中的图表和示例都非常精心设计，帮助我直观地理解复杂的数学结构和物理意义。这本书让我对群论不再感到陌生和畏惧，反而对它产生了浓厚的兴趣。我开始能够用群论的语言去思考物理问题，也能够理解那些在我看来曾经神秘莫测的理论。这本书无疑是我学习物理学道路上的一个重要里程碑，它为我打开了一扇新的大门。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我量身定做的！我是一名对粒子物理有着浓厚兴趣的学生，一直以来都觉得群论是理解粒子分类和相互作用的关键，但市面上很多书籍要么过于数学化，要么应用层面不够深入。而《群论与物理学》恰恰弥补了这一缺憾。它以一种非常系统的方式，将群论的数学框架与粒子物理的实际应用紧密结合。书中对有限群，特别是对称群在分类粒子中的作用的阐述，让我茅塞顿开。我尤其喜欢书中关于“群的表示”在理解粒子性质和相互作用方面的讨论，例如，如何通过表示论来预测粒子的量子数和衰变模式。此外，书中对李群，如SU(3)在夸克模型和强相互作用中的应用，也进行了深入浅出的讲解，让我能够清晰地理解夸克禁闭、味对称性以及胶子交换等概念。书中的数学推导过程清晰明了，每一步都经过精心安排，确保读者能够理解其物理意义。习题的设置也很有挑战性，能够帮助巩固所学知识，并激发进一步的思考。这本书不仅仅是传授知识，更是培养一种用群论思维方式去分析物理世界的习惯，它将极大地提升我未来在粒子物理研究中的理解和分析能力。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到《群论与物理学》这本书的时候，心里还是有点忐忑的。毕竟，“群论”听起来就不是那么好“啃”的东西，而我平时接触的物理学，更多的是偏向实验和应用。但这本书真的刷新了我的认知。作者的叙述方式非常独特，他似乎有一种魔力，能将看似枯燥的数学符号和定义，转化为生动的物理图像。书中关于对称性在物理学中的应用，简直是点睛之笔。从晶体结构的对称性，到粒子物理中的守恒定律，再到凝聚态物理中的序参量，每一个例子都让我拍案叫绝。我特别喜欢书中关于“群的表示”那一章，它解释了为什么同一个数学结构可以在不同的物理系统中扮演如此多样的角色。这种抽象与具体的结合，让我对群论的理解不再停留在数学的层面，而是真正体会到它作为一种普适语言，串联起不同物理分支的力量。书中的习题也很有启发性，它们并不是简单的计算题，而是引导读者去思考群论概念在具体物理情境下的意义。我尝试做了其中一些，虽然花费了不少时间和精力，但每一次的完成都给我带来了巨大的成就感。这本书让我意识到，数学工具并不仅仅是解决问题的手段，更是理解物理世界深刻规律的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

对于任何希望深入理解现代物理学理论的读者来说，《群论与物理学》这本书绝对是必读之作。我之前在学习一些高级物理课程时，经常会遇到一些“凭空出现”的对称性原理，或是需要“背诵”的守恒定律，总觉得少了点什么。这本书的出现，就像给我点亮了一盏明灯。它系统地讲解了群论的数学框架，并以极其清晰的方式将其与各种物理现象联系起来。我特别喜欢书中关于“李群”和“李代数”的介绍，它不仅解释了它们的数学定义，更重要的是，它展示了它们如何在连续对称性，如旋转和洛伦兹变换中扮演核心角色。书中的例子涵盖了从量子力学到粒子物理，再到相对论的各个方面，让群论的威力在各种场景下得以展现。我尤其对书中关于SU(2)群在自旋量子力学中的应用印象深刻，它完美地解释了为何粒子具有内禀角动量，以及它是如何影响粒子行为的。这本书的优点在于，它不仅仅是知识的堆砌，更重要的是它教会读者如何思考，如何运用群论的思维方式去分析和解决物理问题。它激发了我对物理学更深层次的探索欲望，让我能够更自信地去面对那些看似复杂的问题。

评分☆☆☆☆☆

看起来有点艰涩，可能是专业的缘故吧

评分☆☆☆☆☆

书很好，还没看，先收藏着。

评分☆☆☆☆☆

工具书系列！！！！！！！！！！！！

评分☆☆☆☆☆

还行吧，纸的质量不怎么好，可以接受

评分☆☆☆☆☆

工具书系列！！！！！！！！！！！！

评分☆☆☆☆☆

可惜, Georgi 那本没影印版

评分☆☆☆☆☆

还行吧，纸的质量不怎么好，可以接受

评分☆☆☆☆☆

群论和物理学（英文版）,经典老书，为物理工作者而写的，内容不是很全面。正文308页，附录120多页

评分☆☆☆☆☆

专业参考书，不错不错