群論和物理學（英文版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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S.Sternberg 著

圖書標籤:

• Group Theory
• Physics
• Mathematics
• Symmetry
• Quantum Mechanics
• Particle Physics
• Condensed Matter Physics
• Mathematical Physics
• Abstract Algebra
• Applications of Group Theory

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787506249652

版次：1

商品編碼：10758668

包裝：平裝

齣版時間：2000-04-01

用紙：膠版紙

頁數：429

內容簡介

Group theory is one of the great achievements of 19th century mathematics. It emerged as a unifying idea drawing on four different sources： number theory， the theory of equations， geometry， and crystallography. The early motivation from number theory stemmed from the work of Euler， Legendre and Gauss on power residues. In the theory of equations， the study of various permutation groups became increasingly important through the work of Lagrange， Ruffini， Gauss， Abel， Cauchy， and especially Galois. The discovery of new types of geometries-including non-Euclidean， affine， projective etc.-led， eventually， to the famous Erlangen program of Klein， which proposed that the true study of any geometry lies in an analysis of its group of motions. In crystallography， the possible symmetries of the internal structure of a crystal were enumerated long before there was any possibility of its physical determination （by X-ray analysis）.

目錄

Preface
1 Basic definitions and examples
1.1 Groups: definition and examples
1.2 Homomorphisms: the relation between SL 2, and the Lorentz group
1.3 The action of a group on a set
1.4 Conjugation and conjugacy classes
1.5 Applications to crystallography
1.6 The topology of SU 2 and SO 3
1.7 Morphisms
1.8 The classification of the finite subgroups of SO 3
1.9 The classification of the finite subgroups of O 3
1.10 The icosahedral group and the fullerenes

2 Representation theory of finite groups
2.1 Definitions, examples, irreducibility
2.2 Complete reducibility
2.3 Schur's lemma
2.4 Characters and their orthogonality relations
2.5 Action on function spaces
2.6 The regular representation
2.7 Character tables
2.8 The representations of the symmetric group

3 Molecular vibrations and homogeneous vector bundles
3.1 Small oscillations and group theory
3.2 Molecular displacements and vector bundles
3.3 Induced representations
3.4 Principal bundles
3.5 Tensor products
3.6 Representative operators and quantum mechanical selection rules
3.7 The semiclassical theory of radiation
3.8 Semidirect products and their representations
3.9 Wigner's classification of the irreducible representations of the Poincare group
3.10 Parity
3.11 The Mackey theorems on induced representations, with applications to the symmetric group
3.12 Exchange forces and induced representations

4 Compact groups and Lie groups
4.1 Haar measure
4.2 The Peter-Weyl theorem
4.3 The irreducible representations of SU 2
4.4 The irreducible representations of SO 3 and spherical harmonics
4.5 The hydrogen atom
4.6 The periodic table
4.7 The shell model of the nucleus
4.8 The Clebsch-Gordan coefficients and isospin
4.9 Relativistic wave equations
4.10 Lie algebras
4.11 Representations of su 2

5 The irreducible representations of SU n
5.1 The representation of Gl V on the r-fold tensor product
5.2 Gl V spans Hornsr TrV, TrV
5.3 Decomposition of TrV into irreducibles
5.4 Computational rules
5.5 Description of tensors belonging to W
5.6 Representations of Gl V and Sl V on U
5.7 Weight vectors
5.8 Determination of the irreducible finite-dimensional repre-sentations of Sl d, C
5.9 Strangeness
5.10 The eight-fold way
5.11 Quarks
5.12 Color and beyond
5.13 Where do we stand

Appendix A The Bravais lattices and the arithmetical crystal classes
A.1 The lattice basis and the primitive cell
A.2 The 14 Bravais lattices
Appendix B Tensor product
Appendix C Integral geometry and the representations of the symmetric group
C.1 Partition pairs
C.2 Proof of the main combinatorial lemma
C.3 The Littlewood-Richardson rule and Young's rule
C.4 The ring of virtual representations of all the Sn
C.5 Dimension formulas
C.6 The Murnaghan-Nakayama rule
C.7 Characters of Gl V
AppendixD Wigner's theorem on quantum mechanical symmetries
Appendix E Compact groups, Haar measure, and the Peter-Weyl theorem
Appendix F A history of 19th century spectroscopy
Appendix G Characters and fixed point formulas for Lie groups
Further reading
Index

前言/序言

群論與物理學（英文版）圖書簡介 書名： Group Theory and Physics (English Edition) 作者/編者： (此處應填寫真實作者/編者信息，此處留空以確保簡介的獨立性) 齣版社/齣版年份： (此處應填寫真實齣版社和年份信息，此處留空以確保簡介的獨立性) --- 導言：探尋對稱性的深層結構與物理實在的橋梁 《群論與物理學》（Group Theory and Physics）是一部旨在係統闡述抽象群論概念如何深刻融入現代物理學各個分支的權威性著作。本書並非僅僅對群論本身進行數學上的詳盡論述，而是將重點放在其作為描述自然界基本對稱性和不變量的核心語言上。物理學傢認識到，對稱性是支配物理規律的基石，而群論正是描述這些對稱性及其代數結構的最強大數學工具。 本書的敘事結構精心設計，旨在為擁有紮實微積分和綫性代數基礎的讀者，搭建起通往高階理論物理的堅實橋梁。它首先從離散群和連續群的基本定義入手，循序漸進地引入錶示論的核心思想，隨後將其應用於量子力學、粒子物理學乃至凝聚態物理學的具體問題之中。本書的價值在於其對“物理直覺”與“數學嚴謹性”之間平衡的精準把握。 第一部分：群論基礎與綫性代數錶述 本書的第一部分為讀者構建瞭理解後續復雜物理應用所需的數學框架。起始部分迴顧瞭群的代數定義、子群、陪集、同態與同構等基本概念。然而，本書迅速將焦點轉移至錶示論。這是群論在物理學中發揮作用的真正核心。 錶示論的引入被視為連接抽象群與可觀測物理量的關鍵。書中詳細討論瞭群的矩陣錶示，包括不可約錶示（Irreducible Representations, Irreps）的概念。對 Schur 引理的深入探討，為理解量子態的簡並性和守恒定律奠定瞭基礎。 在這一部分，讀者將學習如何計算群的特徵標（Character Table），並理解特徵標在簡化計算和識彆係統對稱性時的巨大威力。例如，如何利用特徵標來確定哈密頓量在給定對稱性下如何分解，以及哪些態可以相互耦閤。書中包含瞭大量關於有限群（如晶體對稱群 $C_{nv}$ 或 $T_d$）的實例分析，確保讀者能將抽象的代數運算轉化為具體的幾何或物理圖像。 第二部分：連續群、李代數與量子力學 隨著理論深度的增加，本書進入對連續群，特彆是李群的探討，這對於描述時空對稱性至關重要。 李群和李代數是理解經典場論和量子場論的基石。本書清晰地闡釋瞭如何從李群的單位元附近的無窮小生成元（Generators）構造齣李代數。對於物理學傢而言，這些生成元直接對應於守恒量——例如，角動量算符 ($mathbf{J}$) 構成瞭 $SU(2)$ 的李代數，而平移和鏇轉的生成元構成瞭龐加萊代數。 在量子力學部分，本書的核心應用集中在角動量理論。對 $SU(2)$ 群的錶示論分析，是理解自鏇量子數和 Clebsch-Gordan 耦閤係數的必要途徑。書中詳盡推導瞭如何利用 $SU(2)$ 的升降算符方法來計算三粒子或多粒子係統的總角動量耦閤，這對原子光譜、核物理和散射理論至關重要。 此外，本書還擴展到更廣闊的時空對稱性，詳細分析瞭 洛倫茲群 $O(1, 3)$ 及其單連通覆蓋群 $SL(2, mathbb{C})$ 的錶示，這是狹義相對論中描述基本粒子（如自鏇 0、1/2、1 粒子）行為的數學基礎。 第三部分：粒子物理與標準模型中的群論應用 本書的第三部分是其最吸引物理學讀者的部分，它將群論工具直接應用於高能物理的核心問題。 味對稱性與誇剋模型： 書中細緻探討瞭 $SU(3)$ 群在描述強子譜中的曆史作用。從最初的 $SU(3)_f$（味對稱性） 理論，到 Gell-Mann 和 Zweig 提齣的誇剋模型，群論如何提供瞭一種組織和預測新粒子的優雅框架被清晰展示。對 $mathbf{8}$ 重態（八重態）和 $mathbf{10}$ 重態的錶示分析，是理解強子分類的典範案例。 規範場論與內部對稱性： 邁嚮現代粒子物理，本書深入探討瞭規範對稱性的概念，這是量子場論的內在要求。它詳細闡述瞭 $U(1)$（電磁學）、$SU(2)$（弱相互作用）和 $SU(3)$（量子色動力學 QCD）的規範群如何決定瞭基本相互作用的性質和相應的規範玻色子的存在。讀者將瞭解非阿貝爾規範群（如 $SU(N)$）的錶示如何決定瞭場方程的結構，以及如何通過自發對稱性破缺來賦予規範玻色子質量（如希格斯機製的群論基礎）。 第四部分：凝聚態物理與晶體對稱性 除瞭粒子物理，本書也為凝聚態物理學傢提供瞭豐富的工具箱。 在這一部分，焦點迴到瞭空間群和點群。詳細分析瞭薛定諤方程在周期性勢場中的解——布洛赫定理的群論推導。通過 晶體動量定理 和 能帶結構 的分析，讀者能夠理解為何某些方嚮上的電子態會形成能隙，以及如何利用空間群的不可約錶示來標記和分類能帶。 本書還涉及時間反演對稱性和反演對稱群的概念，這些在拓撲絕緣體和磁性材料的研究中扮演著至關重要的角色。通過群論的視角，可以係統地預測和分類材料的宏觀性質，如壓電效應、鐵電性以及材料的本徵拓撲不變量。 總結：一本麵嚮應用與深度的參考書 《群論與物理學》的深度和廣度使其成為高年級本科生、研究生以及科研人員的寶貴資源。它成功地證明瞭群論不僅僅是一種抽象的數學結構，而是理解從原子內部到宇宙尺度的物理定律的不可或缺的語言。本書通過大量的物理實例和嚴謹的數學推導相結閤，確保讀者不僅能夠“使用”群論，更能“理解”對稱性在塑造物理實在中的深刻哲學和實際威力。其內容組織邏輯清晰，是連接純數學與應用物理學的典範之作。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到《群論與物理學》這本書的時候，心裏還是有點忐忑的。畢竟，“群論”聽起來就不是那麼好“啃”的東西，而我平時接觸的物理學，更多的是偏嚮實驗和應用。但這本書真的刷新瞭我的認知。作者的敘述方式非常獨特，他似乎有一種魔力，能將看似枯燥的數學符號和定義，轉化為生動的物理圖像。書中關於對稱性在物理學中的應用，簡直是點睛之筆。從晶體結構的對稱性，到粒子物理中的守恒定律，再到凝聚態物理中的序參量，每一個例子都讓我拍案叫絕。我特彆喜歡書中關於“群的錶示”那一章，它解釋瞭為什麼同一個數學結構可以在不同的物理係統中扮演如此多樣的角色。這種抽象與具體的結閤，讓我對群論的理解不再停留在數學的層麵，而是真正體會到它作為一種普適語言，串聯起不同物理分支的力量。書中的習題也很有啓發性，它們並不是簡單的計算題，而是引導讀者去思考群論概念在具體物理情境下的意義。我嘗試做瞭其中一些，雖然花費瞭不少時間和精力，但每一次的完成都給我帶來瞭巨大的成就感。這本書讓我意識到，數學工具並不僅僅是解決問題的手段，更是理解物理世界深刻規律的鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對物理學理論充滿好奇心的學生，一直想找到一本能夠係統性地介紹群論在物理學中應用的書籍。《群論與物理學》這本書完全超齣瞭我的期待。它從最基礎的群論概念講起，循序漸進地深入到更復雜的錶示論和應用。作者的寫作風格非常嚴謹，但又不失趣味性。書中大量的例子，將抽象的數學概念具體化，讓我能夠清晰地看到群論是如何被用來理解和描述物理世界的。我最欣賞的是書中對“對稱性”的深刻剖析，它不僅僅是幾何上的對稱，更是物理規律的內稟屬性。通過群論，我理解瞭為什麼某些物理量是守恒的，為什麼粒子會有特定的性質，以及為什麼某些相互作用會遵循特定的規律。書中的圖錶和示例都非常精心設計，幫助我直觀地理解復雜的數學結構和物理意義。這本書讓我對群論不再感到陌生和畏懼，反而對它産生瞭濃厚的興趣。我開始能夠用群論的語言去思考物理問題，也能夠理解那些在我看來曾經神秘莫測的理論。這本書無疑是我學習物理學道路上的一個重要裏程碑，它為我打開瞭一扇新的大門。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身定做的！我是一名對粒子物理有著濃厚興趣的學生，一直以來都覺得群論是理解粒子分類和相互作用的關鍵，但市麵上很多書籍要麼過於數學化，要麼應用層麵不夠深入。而《群論與物理學》恰恰彌補瞭這一缺憾。它以一種非常係統的方式，將群論的數學框架與粒子物理的實際應用緊密結閤。書中對有限群，特彆是對稱群在分類粒子中的作用的闡述，讓我茅塞頓開。我尤其喜歡書中關於“群的錶示”在理解粒子性質和相互作用方麵的討論，例如，如何通過錶示論來預測粒子的量子數和衰變模式。此外，書中對李群，如SU(3)在誇剋模型和強相互作用中的應用，也進行瞭深入淺齣的講解，讓我能夠清晰地理解誇剋禁閉、味對稱性以及膠子交換等概念。書中的數學推導過程清晰明瞭，每一步都經過精心安排，確保讀者能夠理解其物理意義。習題的設置也很有挑戰性，能夠幫助鞏固所學知識，並激發進一步的思考。這本書不僅僅是傳授知識，更是培養一種用群論思維方式去分析物理世界的習慣，它將極大地提升我未來在粒子物理研究中的理解和分析能力。

評分☆☆☆☆☆

對於任何希望深入理解現代物理學理論的讀者來說，《群論與物理學》這本書絕對是必讀之作。我之前在學習一些高級物理課程時，經常會遇到一些“憑空齣現”的對稱性原理，或是需要“背誦”的守恒定律，總覺得少瞭點什麼。這本書的齣現，就像給我點亮瞭一盞明燈。它係統地講解瞭群論的數學框架，並以極其清晰的方式將其與各種物理現象聯係起來。我特彆喜歡書中關於“李群”和“李代數”的介紹，它不僅解釋瞭它們的數學定義，更重要的是，它展示瞭它們如何在連續對稱性，如鏇轉和洛倫茲變換中扮演核心角色。書中的例子涵蓋瞭從量子力學到粒子物理，再到相對論的各個方麵，讓群論的威力在各種場景下得以展現。我尤其對書中關於SU(2)群在自鏇量子力學中的應用印象深刻，它完美地解釋瞭為何粒子具有內稟角動量，以及它是如何影響粒子行為的。這本書的優點在於，它不僅僅是知識的堆砌，更重要的是它教會讀者如何思考，如何運用群論的思維方式去分析和解決物理問題。它激發瞭我對物理學更深層次的探索欲望，讓我能夠更自信地去麵對那些看似復雜的問題。

評分☆☆☆☆☆

我一直在尋找一本能真正將抽象的群論概念與我在物理學領域遇到的實際問題聯係起來的書。當我看到《群論與物理學》這本書時，我非常興奮。這本書以一種非常清晰且引人入勝的方式呈現瞭群論的數學基礎，從最基礎的群定義，到更復雜的李群和錶示論，都進行瞭詳盡的闡述。我尤其欣賞作者在解釋這些概念時所做的類比和例子，它們極大地幫助我理解瞭那些原本可能令人望而生畏的數學結構。書中並沒有迴避數學的嚴謹性，而是通過精心設計的步驟，讓讀者能夠一步步地掌握必要的工具。對於我來說，這本書不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的老師，它不僅教我“是什麼”，更教我“為什麼”。書中的許多圖示和錶格也起到瞭至關重要的作用，它們直觀地展示瞭群的結構和變換，使得原本抽象的理論變得觸手可及。我花瞭相當多的時間去消化書中的每一章，尤其是關於置換群和對稱性的部分，這對我理解量子力學中的全同粒子和角動量理論非常有幫助。這本書的寫作風格十分流暢，即使是對於我這樣一個數學背景相對薄弱的物理學生來說，也能輕鬆跟隨。我可以預見到，在未來研究物理學的道路上，這本書將成為我案頭必備的參考書，它的價值遠超我最初的預期。

評分☆☆☆☆☆

《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書

評分☆☆☆☆☆

工具書係列！！！！！！！！！！！！

評分☆☆☆☆☆

正版，內容專業，不錯的群論書。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

這個應該算經典瞭，值得購買

評分☆☆☆☆☆

群論和物理學（英文版）,經典老書，為物理工作者而寫的，內容不是很全麵。正文308頁，附錄120多頁

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

這個應該算經典瞭，值得購買

評分☆☆☆☆☆

專業書籍，寫的不錯，容易理解，學生們人手一冊，贊一個

評分☆☆☆☆☆

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