概率论与数理统计（理工类·第4版）/大学数学立体化教材·21世纪数学教育信息化精品教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴赣昌 编

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 高等教育
• 大学教材
• 理工科
• 数学
• 统计学
• 教材
• 信息化
• 21世纪数学教育

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300139678

版次：4

商品编码：10804684

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-08-01

用纸：胶版纸

页数：324

字数：422000

正文语种：中文

编辑推荐

学习空间——登录网络学习空间，可与来自全国的良师益友交流互动，
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教学系统——为教师用户专门建设并免费提供与教材配套的多媒体系统软件，
课程平台——为院校单位用户建设了大学数学网络学习平台，
教学服务——有一支专业专职的作者团队为您提供日常的教学服务与技术支持。
（1）选用“21世纪数学教育信息化精品教材”的所有数学教师均可免费获得相应教材的“大学数学多媒体教学系统”，
（2）教材采用达到一定量的院校可与作者团队联系免费安装相应课程的“大学数学网络学习平台”的基本模块，并可进一步选装课程论坛模块与在线测试模块，
（3）教材采用达到一定量的院校可与作者团队联系免费安装相应课程的“大学数学试题库系统”（第二版），并可进一步选装网络版的“大学数学试题库系统”，
（4）若想了解本系列教材及其信息化配套建设的详情与动态，请登录“数苑网”相关栏目查询。

内容简介

《大学数学立体化教材·21世纪数学教育信息化精品教材：概率论与数理统计（理工类·第4版）》根据高等院校理工类本科专业概率论与数理统计课程的最新教学大纲及考研大纲编写而成，并在第三版的基础上进行了修订和完善，注重数学概念的实际背景与几何直观的引入，强调数学的思想和方法，紧密联系实际，服务专业课程，精选了许多实际应用案例并配备了相应的应用习题，增补并调整了部分例题与习题，书中还融入了数学软件Mathematica的简单应用实例。本次升级改版的另一重大特色是：每本教材均配有网络账号，通过它可登录作者团队为用户专门设立的网络学习空间，与来自全国的良师益友进行在线交流和讨论。该空间设置了课程论坛、学习问答、学习软件、教学视频、名师导学、教学博客、科学搜索等功能栏目，并全面支持文字、公式与图形的在线编辑、修改与搜索。《大学数学立体化教材·21世纪数学教育信息化精品教材：概率论与数理统计（理工类·第4版）》内容包括概率论的基本概念、一维和多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等知识。《大学数学立体化教材·21世纪数学教育信息化精品教材：概率论与数理统计（理工类·第4版）》可作为高等院校理科、工科和技术学科等非数学类本科专业的概率论与数理统计教材，并可作为上述各专业领域读者的教学参考书。

目录

第1章 随机事件及其概率
§1.1 随机事件
§1.2 随机事件的概率
§1.3 古典概型与几何概型
§1.4 条件概率
§1.5 事件的独立性
总习题一

第2章 随机变量及其分布
§2.1 随机变量
§2.2 离散型随机变量及其概率分布
§2.3 随机变量的分布函数
§2.4 连续型随机变量及其概率密度
§2.5 随机变量函数的分布
总习题二

第3章 多维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量及其分布
§3.2 条件分布与随机变量的独立性
§3.3 二维随机变量函数的分布
总习题三

第4章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望
§4.2 方差
§4.3 协方差与相关系数
§4.4 大数定理与中心极限定理
总习题四

第5章 数理统计的基础知识
§5.1 数理统计的基本概念
§5.2 常用统计分布
§5.3 抽样分布
总习题五

第6章 参数估计
§6.1 点估计问题概述
§6.2 点估计的常用方法
§6.3 置信区间
§6.4 正态总体的置信区间
总习题六

第7章 假设检验
§7.1 假设检验的基本概念
§7.2 单正态总体的假设检验
§7.3 双正态总体的假设检验
§7.4 关于一般总体数学期望的假设检验
§7.5 分布拟合检验
总习题七

第8章 方差分析与回归分析
§8.1 单因素试验的方差分析
§8.2 双因素试验的方差分析
§8.3 一元线性回归
§8.4 多元线性回归

附录 大学数学实验指导
项目七 概率论、数据统计与区间估计
实验1 概率模型
实验2 统计数据
实验3 区间估计
项目八 假设检验、回归分析与方差分析
实验1 假设检验
实验2 回归分析
实验3 方差分析
附表 常用分布表
附表1 常用的概率分布表
附表2 泊松分布概率值表
附表3 标准正态分布表
附表4 t分布表
附表5 x2分布表
附表6 F分布表
附表7 相关系数临界值r0表
习题答案
第1章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案
第6章答案
第7章答案
第8章答案

前言/序言

现代高等数学前沿与应用 本书聚焦于传统微积分、线性代数、概率论与数理统计三大核心数学分支的最新发展趋势、交叉学科应用以及计算方法的前沿进展。旨在为理工科高年级本科生、研究生以及工程技术人员提供一个广阔的、面向应用的高等数学知识图景。 第一部分：高级分析与微分几何的融合 第一章：泛函分析基础及其在偏微分方程中的应用 本章深入探讨了Banach空间、Hilbert空间的基本结构，特别是Sobolev空间理论的构建。重点分析了弱解的概念及其在Dirichlet问题、热传导方程和波动方程中的唯一性和存在性。 1.1 测度论回顾与Lp空间完备性：从Lebesgue积分的视角重新审视函数空间，强调其完备性在理论推导中的关键作用。 1.2 变分法与能量最小化原理：详细阐述欧拉-拉格朗日方程的推导，并引入直接法（Direct Method）在确定系统平衡态问题中的应用。 1.3 分布与傅里叶变换的推广：讨论Schwartz分布的定义，并深入探究其在求解常微分方程组（ODE）和局部线性偏微分方程（PDE）中的优势，特别是脉冲函数的处理。 第二章：微分几何与拓扑学基础 本章致力于将经典微积分的观念提升到流形（Manifolds）的层次，为学习广义相对论、机器人学运动规划及现代数据拓扑分析打下基础。 2.1 抽象微分流形与切空间：定义光滑流形、坐标图集，并严格定义切向量和切空间的概念，区分向量场与张量场。 2.2 张量分析与黎曼几何入门：引入度量张量、Christoffel符号和黎曼曲率张量。通过曲面上的曲率概念，自然过渡到更高维空间中的测地线（Geodesics）计算。 2.3 微分形式与De Rham上同调：介绍微分1-形式、2-形式，以及外微分算子。重点阐述Stokes定理的推广形式，揭示拓扑信息如何嵌入到微分结构中。 第二部分：现代代数结构与计算方法 第三章：群论在密码学与物理中的应用 本章超越了初级代数中对群的简单介绍，聚焦于具有实际计算意义的群结构及其在现代信息安全和量子计算中的角色。 3.1 有限域与伽罗瓦群：讨论有限域（Galois Fields）的构造，及其在Reed-Solomon编码和椭圆曲线加密（ECC）中的基础作用。 3.2 表示论入门：讲解群表示的概念，特别是酉表示（Unitary Representations），并探讨其在物理学中守恒定律（Noether's Theorem）的联系。 3.3 矩阵群与李群基础：介绍一般线性群、特殊酉群等经典矩阵群，并初步探讨李群的指数映射及其在连续对称性描述中的重要性。 第四章：数值线性代数与大规模矩阵计算 本章着眼于实际工程和大数据背景下，如何高效地处理维度极高的矩阵问题，是传统线性代数理论向计算实践的桥梁。 4.1 矩阵分解的进阶策略：详细对比LU、Cholesky分解的数值稳定性，重点分析QR分解在最小二乘问题求解中的优越性。 4.2 特征值问题的迭代求解：深入剖析Power Iteration（幂迭代法）、Inverse Iteration（反幂法）以及Lanczos算法和Arnoldi迭代法在求解大型稀疏矩阵特征值时的效率和收敛性。 4.3 奇异值分解（SVD）的实际应用：讲解SVD在主成分分析（PCA）、低秩近似（Low-Rank Approximation）以及图像压缩中的核心地位，讨论其计算复杂度。 第三部分：随机过程与信息科学 第五章：马尔可夫过程与随机控制 本章将概率论的思想提升到时间序列和动态系统的层面，探讨如何利用随机性来建模和优化复杂系统。 5.1 离散时间马尔可夫链的稳态分析：利用平稳分布、平衡分布的概念分析系统的长期行为，并讨论遍历性和收敛速度。 5.2 连续时间马尔可夫过程与泊松过程：重点阐述M/M/1排队模型的分析，以及其在通信网络和服务系统建模中的应用。 5.3 随机微分方程（SDEs）导论：引入Itô积分的概念，解释为什么需要这种特殊的积分定义。初步介绍如何使用Euler-Maruyama方法对SDE进行数值模拟。 第六章：信息论与数据分析的统计基础 本章将数理统计的工具应用于信息量化和模型选择，强调熵、互信息在机器学习中的作用。 6.1 信息熵与交叉熵：从信息论的角度重新定义信息量，详细阐述交叉熵作为分类模型损失函数（Loss Function）的理论依据。 6.2 贝叶斯推断的计算方法：重点介绍马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，特别是Metropolis-Hastings算法和Gibbs采样，用于处理复杂高维后验分布的采样问题。 6.3 非参数统计与核方法：介绍核密度估计（KDE）和平滑技术，作为参数模型假设失效时替代方案的有效性分析。 --- 本书特色： 本书严格区分了理论推导的严谨性和工程应用的灵活性。每章节后均附有大量基于Python（NumPy/SciPy/TensorFlow）或MATLAB的计算实验案例，要求读者不仅理解数学定理，更要能将其转化为可执行的高效算法。内容设计侧重于为学生后续进入高级专业课程（如计算物理、机器学习、金融工程）提供必要的、超越基础概率论和线性代数教材的深度和广度。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了我新世界的大门！一直以来，对概率论和数理统计这两个概念都停留在模糊的认知层面，总觉得它们深奥难懂，离我的实际生活很远。然而，拿到这本《概率论与数理统计（理工类·第4版）》后，我惊奇地发现，它并没有我想象中的那么高冷。作者用一种非常平实的语言，循序渐进地讲解了各种概念，从最基础的概率空间、随机变量，到稍显复杂的分布函数、期望方差，再到数理统计的核心——参数估计、假设检验，每一步都衔接得恰到好处。最让我印象深刻的是，书中穿插了大量贴近理工科背景的实际例子，比如在工程质量控制中如何应用统计推断，在通信信号处理中如何理解随机过程，这些都让我觉得枯燥的理论一下子有了生命力。我尤其喜欢它在讲解中心极限定理时，通过图示和直观的解释，让我真正理解了这个“万能”的定理在统计学中的重要性。而且，书中的习题设计也非常巧妙，既有巩固基础概念的简单题，也有需要深入思考和运用多个知识点才能解决的难题，这极大地锻炼了我的解题能力。总而言之，这本书不愧是“大学数学立体化教材”，它不仅传授了知识，更教会了我如何去思考和解决问题，让我对理工科的学习充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，我之前对“数理统计”这个概念完全没有概念，觉得它和我的专业领域八竿子打不着。但当我开始阅读《概率论与数理统计（理工类·第4版）》后，我才意识到它在我未来的学习和工作中是多么重要。这本书的内容组织逻辑非常清晰，从基础的概率论概念，到如何从样本数据推断总体特征的数理统计，整个知识体系是连贯且完整的。作者在讲解假设检验时，用了非常形象的比喻，将抽象的统计推断过程变得生动有趣，让我不再觉得它是一个枯燥的公式堆砌。书中对于置信区间的讲解也十分到位，它解释了为什么我们需要区间估计，以及如何根据样本数据确定一个可信的范围。更让我惊喜的是，它还涉及了一些关于回归分析和方差分析的内容，这些都是进行数据建模和分析的关键工具。这本书就像一个导游，带我游览了数理统计的迷人风景，让我对这个学科产生了浓厚的兴趣，并认识到它在科学研究和工程实践中的巨大价值。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一直对数学理论有些畏惧，总觉得那些抽象的符号和公式遥不可及。然而，当我在图书馆翻到这本《概率论与数理统计（理工类·第4版）》时，我被它的“气质”所吸引。它不像我之前看过的某些教材那样，上来就摆出一堆复杂的定义和定理，而是以一种非常温和的方式引导我进入概率的世界。书中对每一个概念的引入都充满了故事感，仿佛作者在娓娓道来，而不是冷冰冰地陈述。例如，在介绍统计推断时，它会先从一个实际的调查问卷问题入手，然后逐步引出样本、总体、估计等概念，这种“由浅入深”的学习路径，让我觉得学习的过程非常自然，也更容易理解。书中的语言表达也特别清晰，没有那些拗口的专业术语堆砌，即使是初学者也能轻松读懂。它还包含了很多“思考题”和“延伸阅读”的板块，这让我有机会在理解基础知识的基础上，进一步拓展自己的视野，发现概率论与数理统计在更广阔领域的应用。这本书真的是我学习数学过程中遇到的“及时雨”。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的是我学习生涯中的一股清流！我之前接触过不少理工科的教材，它们往往过于注重理论的严谨性，而忽略了对学生实际应用能力的培养。但《概率论与数理统计（理工类·第4版）》却是一个例外。它在深入讲解理论的同时，非常注重与实际工程问题的结合。书中大量的案例分析，都取材于我们理工科学生未来可能遇到的场景，比如在进行实验数据分析时如何选择合适的统计方法，在评估工程项目的风险时如何运用概率模型，这些都让我感觉学到的知识非常有价值，也更有动力去深入学习。而且，它还提供了很多使用专业软件（例如MATLAB或Python）进行统计计算的示例代码，这对于我们这些在信息化时代学习的学生来说，简直是福音。这本书不仅仅教会我“是什么”，更教会我“怎么做”，让我能够真正将书本上的知识转化为解决实际问题的能力。我强烈推荐所有理工科的学生都来学习这本书，它绝对能为你的专业学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我必须得说，这本书的排版和设计简直是让人眼前一亮！很多理工科教材总是给人一种厚重、压抑的感觉，但《概率论与数理统计（理工类·第4版）》却显得格外清新。书本的开本大小适中，纸张的质感也很好，摸起来很舒服。最值得称赞的是它的版式设计，大量的公式和定理被清晰地标注出来，关键概念和定义用了不同的字体或颜色加以区分，这使得我在阅读过程中能够快速抓住重点，不容易被海量的信息淹没。此外，书中还引入了一些图表和示意图，用来帮助理解抽象的数学概念，比如在讲解随机变量的概率密度函数时，用曲线图清晰地展示了不同分布的形状，这比单纯看公式要直观得多。我特别欣赏的是，它在每章的结尾都附带了“小结”部分，能够帮助我快速回顾本章的核心内容，巩固学习效果。这本书不仅仅是一本教材，更像是一个精心设计的学习工具，它最大程度地降低了学习的门槛，让我在享受阅读和学习的过程中，不知不觉地掌握了概率论与数理统计的精髓。

评分☆☆☆☆☆

不错，是正版，老板发货挺快的

评分☆☆☆☆☆

风

评分☆☆☆☆☆

长

评分☆☆☆☆☆

还是可以，是我心中所想买的书，跟网上的图片相符合。

评分☆☆☆☆☆

好评、。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

风

评分☆☆☆☆☆

亘

评分☆☆☆☆☆

这书不错丫

评分☆☆☆☆☆

明