北师大版 初中数学课本教材教科书 初二初2 8年级下册八年级下册数学书北师版 北京师大版

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店铺: 书海扬帆图书专营店
出版社: 北京师范大学出版社
ISBN:9787303172122
商品编码:1081154502

具体描述












《九章算术》是中国古代第一部数学专著,也是世界数学史上的瑰宝。这本书成书于约公元前1世纪,由汉代的数学家张苍和刘徽等人修订。全书共九章,涵盖了算术、代数、几何等多个方面的内容,是当时中国乃至世界上最先进的数学成就的集中体现。《九章算术》的出现,标志着中国古代数学进入了一个新的发展阶段,对后世的数学发展产生了深远的影响。 一、《九章算术》的时代背景与编撰历程 《九章算术》的成书,是在中国古代社会大变革、文化大繁荣的汉朝时期。秦朝统一中国后,汉朝在政治、经济、文化等方面都取得了巨大的发展。随着社会经济的发展,对数学的需求也日益增长,尤其是在农业、商业、工程建设等领域,都需要精确的计算和测量。 《九章算术》并非一人一时之作,而是历代数学家集体智慧的结晶。据史书记载,最初可能由张苍等人编纂,之后刘徽进行了精细的校订和注释,并加入了自己的研究成果。刘徽的注释不仅对《九章算术》原文进行了阐释,还补充了许多重要的数学方法和证明,进一步提升了这部数学典籍的价值。 二、《九章算术》的内容概述 《九章算术》全书共九章,每章都以一个数学问题作为引子,然后给出解决问题的方法和计算步骤。其内容之丰富,涉及面之广,在中国古代数学史上是前所未有的。 第一章“方田”: 主要讲解田地的面积计算。书中介绍了矩形、三角形、梯形、圆形、扇形等不同形状田地的面积计算方法,以及如何将不规则田地分割成规则图形进行计算。这些方法为古代农业生产提供了重要的技术支持。 第二章“粟米”: 涉及粮食的折算与统计。书中提出了不同计量单位之间的换算关系,以及如何根据不同单位的量计算出总的粮食数量。这对于古代的赋税征收、仓储管理具有实际意义。 第三章“衰分”: 讲解比例分配问题。书中包含了各种复杂的比例分配问题,如按人数、按劳役、按股份等进行分配,并提出了“比例法”来解决这些问题。这在古代的商业交易、遗产分割等方面有着广泛的应用。 第四章“少广”: 涉及土地的测量与分割。书中介绍了如何测量土地的面积,以及如何将已知面积的土地分割成任意形状的土地。这对于古代的土地管理和规划至关重要。 第五章“商功”: 关注工程建设的计算。书中计算了筑堤、挖渠、修建城墙等工程的土石方量。这反映了当时中国在土木工程方面的先进技术和数学计算能力。 第六章“均输”: 探讨物资的运输与调配。书中提出了如何将物资从一个地方运往另一个地方,以及如何在不同地区之间进行物资的平均调配,以达到最优化的运输成本。这体现了古代中国在物流管理方面的智慧。 第七章“盈不足”: 解决盈余与不足的问题。这是《九章算术》中一个非常重要的章节,主要介绍了“盈不足术”,即一种通过两次假设来解决未知数的方法。这种方法在代数方程的求解上具有开创性意义,相当于现代的“试位法”或“假定法”。 第八章“方程”: 介绍方程的解法。本章列举了各种复杂的方程组问题,并给出了“方程术”来解决。刘徽在这一章的注释中,还创造性地提出了“算筹”的操作方法,相当于现代矩阵运算的雏形,是方程组求解的通用方法,被誉为“方程组的万能钥匙”。 第九章“勾股”: 阐述了勾股定理及其应用。本章包含了大量关于直角三角形边长关系的计算问题,以及如何利用勾股定理解决测量高远、测量距离等实际问题。勾股定理的发现和应用,标志着中国古代几何学达到了很高的水平。 三、《九章算术》的数学成就与历史地位 《九章算术》的伟大之处,体现在其数学内容的科学性、系统性以及实用性。 系统性与科学性:《九章算术》不是零散的数学知识的堆砌,而是按照一定的逻辑顺序,将算术、代数、几何融为一体,形成了一个相对完整的数学体系。书中提出的算法和方法,都具有严谨的数学逻辑,并经过了反复的验证。 实用性与应用性:《九章算术》中的数学知识,都紧密地联系着当时的社会生产和生活实践,如农业、工程、商业、军事等。它为解决实际问题提供了强有力的数学工具,充分体现了数学的实用价值。 代数思想的萌芽:《九章算术》中“盈不足”和“方程”两章,集中体现了其在代数方面的重要贡献。特别是“方程术”,以算筹为工具,系统地解决了多元一次方程组问题,其方法之先进,在世界数学史上都具有里程碑式的意义。刘徽的注释更是为这一成就增添了光彩,他将抽象的数学符号转化为具体的算筹操作,极大地降低了计算的难度,并且可以处理任意多未知数和方程的组合,这无疑是代数思想的一次重大突破。 几何学的发展:《九章算术》的“勾股”一章,不仅详细介绍了勾股定理,还提出了许多巧妙的几何测量方法,如“平地走到井之深”等,展现了古人卓越的几何思维和空间想象能力。 世界数学史上的地位:《九章算术》不仅在中国古代数学史上占有举足轻重的地位,其成就也位列世界数学史的巅峰。它与古希腊的欧几里得《几何原本》、古巴比伦的《巴比伦泥板》、古印度的《婆什迦罗的数学选集》等共同构成了世界古代数学的四大经典。其在代数方面的成就,尤其是在方程组的求解方面,比西方早了近千年。 四、《九章算术》的价值与启示 《九章算术》作为一部流传千古的数学经典,其价值远远不止于数学本身。 文化传承的瑰宝:《九章算术》是中华民族智慧的结晶,是中国古代科技文化的重要组成部分。它向我们展示了先人严谨的治学态度、深刻的数学洞察力以及解决实际问题的智慧,是宝贵的文化遗产。 科学思维的典范:《九章算术》所体现的逻辑推理、抽象概括、实证分析等科学思维方法,对今天的科学研究仍具有重要的借鉴意义。书中严谨的推导过程和对问题的细致分析,是学习科学方法的重要范例。 教育的启示: 《九章算术》以问题为导向,以实践为基础,这种教学模式至今仍值得我们学习和借鉴。它强调数学的实用性和应用性,能够激发学习者的学习兴趣,培养他们解决实际问题的能力。 历史研究的窗口: 通过《九章算术》,我们可以窥探到汉代社会的经济、文化、科技等方面的状况,是研究中国古代历史的重要文献。 结语 《九章算术》是一部集中国古代数学成就之大成的辉煌著作,它以其系统性、科学性、实用性和创新性,在世界数学史上留下了浓墨重彩的一笔。研究《九章算术》,不仅能够让我们领略中国古代数学的博大精深,更能从中汲取智慧,启发思考,为我们今天的学习和发展提供宝贵的精神财富。这部伟大的数学典籍,至今仍闪耀着智慧的光芒,激励着一代又一代的求知者。

用户评价

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这本书的封面设计我倒是挺喜欢的,简约而不失稳重,那种熟悉的北师大版风格,一看就知道是咱们熟悉的那个味道。我拿到书的时候,迫不及待地翻开,发现整个排版都比我预想的要清晰很多,那种小孩子看久了眼睛会不会累的顾虑倒是可以打消不少。特别是那些插图和例题的配图,画得比以前更生动形象了,我总觉得数学这东西,光看文字有时候是有点枯燥的,但有了这些图,尤其是那些几何图形的演示,一下子就容易理解透彻了。像我这种曾经在几何题里“迷失”过的人,看到这些图,感觉像是找到了救星。而且,每章的开头都有一些引入性的内容,比如一些和生活实际联系的例子,这让我觉得数学并不是脱离现实的“空中楼阁”,而是实实在在能用到的东西。这一点真的太重要了,能激发起学习的兴趣,让孩子觉得学的东西是有意义的。我还注意到,书中的知识点讲解,用词都比较温和,不像有些教材那么生硬,感觉更像是老师在娓娓道来,这一点对于初学者来说,真的非常友好。我儿子拿到书后,也说翻着舒服,不像以前那些书,看了几页就觉得头昏脑胀的。总的来说,单从外观和初步的阅读感受来说,这本书给我留下了相当不错的印象,让我对后面的学习内容充满了期待。

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我一直觉得,学习数学,最重要的就是知识点的梳理和逻辑的清晰。这本书在这方面做得相当不错。每一章的知识点都划分得非常细致,而且环环相扣,很少出现那种突兀的跳跃。我特别欣赏它在讲解抽象概念时,会引入一些形象的比喻或者类比,让那些原本听起来“高高在上”的数学理论变得亲切起来。举个例子,在讲到一些代数运算的时候,作者会用一些生活中的“兑换”或者“分配”来类比,我儿子说这样一下子就明白了,不用死记硬背公式。而且,书里的例题选择也很有代表性,覆盖了不同难度和不同类型的题目,基本上把一个知识点相关的常见考法都囊括进去了。更难得的是,每道例题后面都有详细的解题思路和步骤讲解,不仅仅是给出一个答案,而是告诉你“为什么这么做”,这种“过程”的强调,对于培养孩子的解题逻辑和数学思维至关重要。我经常会和儿子一起看这些例题,他自己尝试做,遇到困难了,我再和他一起梳理思路,感觉我们之间的沟通也因为这本书变得更顺畅了。这比单纯地让他自己对着书本发呆要有效得多。有时候,我们会发现书中的一些题目,虽然看起来很简单,但它背后蕴含的数学思想却很深刻,这正是教材的价值所在,它不仅仅是传授知识,更是引导思维。

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坦白说,我以前对教材的评价,很大程度上是基于它是否“实用”以及能否“激发兴趣”。这本北师大版的初二下册数学教材,在这两方面都给我留下了深刻的印象。它并没有像一些“炫技”的书籍那样,刻意设计一些晦涩难懂的题目来展现“高深”的数学。相反,它大量地将数学知识与生活实际相结合,比如在讲解函数的时候,会用电费、水费的计算方式,或者简单的经济模型来举例,这让孩子觉得数学并非遥不可及,而是与生活息息相关的。还有一些关于统计和概率的内容,作者用一些有趣的案例,比如抽奖、掷骰子等,来讲解概念,让学习过程变得轻松愉快。我儿子就特别喜欢那些跟游戏或者生活小常识相关的例子,他觉得这样学起来更有动力。而且,书中还穿插了一些“数学故事”或者“数学家的简介”,这些小插曲能让孩子们了解数学的历史发展和文化内涵,培养他们对数学的敬畏感和热爱。总的来说,这本书在“理论与实践”的结合上做得非常到位,既保证了学术的严谨性,又兼顾了学习的趣味性和实用性,让孩子在快乐中学习,在学习中成长。

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我个人在选择教材时,一直比较看重其“引导性”和“启发性”,希望它能真正地培养孩子的思考能力,而不是简单地灌输知识。这本书在这方面做得非常出色。我注意到,书中很多章节的开头,都设置了一些开放性的问题,或者一些需要学生自己去观察、去发现的现象,这就像是在给孩子们设置一个个“数学谜题”,鼓励他们主动去探索答案。比如,在讲到一次函数和反比例函数的时候,它并没有直接给出它们的性质,而是让学生通过描点、画图,自己去观察图象的形状和变化规律。这种“自己动手,丰衣满谷”的学习方式,比老师直接讲解要深刻得多。而且,书中的一些练习题,也常常设计得非常有“深度”,不是那种死记硬背就能完成的题目,而是需要学生运用所学知识去分析、去推理,甚至需要一些创新性的思考。我还发现,书中对于一些容易出错的地方,都有专门的提示和讲解,这避免了孩子们在学习过程中走弯路。总的来说,这本书就像一位非常有经验的老师,它不是把所有答案都直接递给学生,而是通过巧妙的设计,引导学生自己去思考、去发现,从而真正地掌握知识,并培养出解决问题的能力。我非常欣赏这种“授人以渔”的教育理念。

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从我个人的学习经历来说,初中数学尤其是初二下册,是很多同学觉得比较难跨越的一个阶段,特别是进入到几何和一些更复杂的代数概念。我拿到这本教材的时候,最关注的就是它在处理这些“难点”时的处理方式。这本书在这方面给我带来了不少惊喜。它在讲解一些比较抽象的几何定理时,并没有直接给出结论,而是通过一系列的引导性问题,让学生自己去思考、去发现,这个过程非常有启发性。我记得其中有一章关于相似三角形的讲解,作者设计了好几个小实验性的问题,让孩子们动手操作,比如测量不同高度的物体投下的影子,然后引导他们思考物体的高度和影子长度之间的关系。这种“探究式”的学习方式,比直接背诵“两角相等,两边对应成比例”要深刻得多,能真正理解相似的内涵。另外,在代数部分,一些方程组的解法,比如代入法和消元法,书中的步骤都分解得很细致,而且用了不同的颜色标记关键步骤,这对于容易混淆的学生来说,简直是福音。我还发现,书中的练习题难度梯度设计也比较合理,从基础的巩固练习到拔高性的思考题,能满足不同水平学生的学习需求。整体来说,这本书在“化繁为简”和“循序渐进”方面做得相当出色,能够有效地帮助学生克服学习上的难关。

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不错,不错

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好好好好好好好好好好

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应该是正版

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给孩子买的,京东的产品相对来说都比较放心!

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送货物流太差,21号早上下的单,从重庆发到成都只用了一天,但成都到成都青羊区却花了了整整3天时间,星期天就该到的东西,硬是到了星期三25号晚上才到,不知这物流在搞什么。我同时购买的另几本书,从广东发过来的,第二天就收到了,真是让人无法理解,离的近的花的时间还长了。这家叫全峰的物流你们京东应该好好管管

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不错,是正品。

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物流太慢

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快递给力,书不错正版

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