钱昌本教你快乐学数学（下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

钱昌本 著

图书标签:

• 数学
• 小学数学
• 学习方法
• 趣味数学
• 钱昌本
• 教育
• 科普
• 思维训练
• 课外辅导
• 同步练习

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560334158

版次：1

商品编码：10993923

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-03-01

用纸：胶版纸

页数：419

字数：500000

正文语种：中文

内容简介

学数学的最好办法是“做数学”，如何使学生喜爱、擅长“做数学”并从中发展自我学习能力，是困难且诱人的课题，作者对此曾做过长期的思考和有益的探索实践，《钱昌本教你快乐学数学（下）》正是这一工作的部分反映。
《钱昌本教你快乐学数学（下）》试图通过对精选的系列问题解决过程的探究，用慢镜头的方式向读者展现问题解决的全过程及相应的思维活动，旨在让师生从“深深的题海”中求得部分解脱并卓有成效地发展学生的智能，本书与“结果简单呈现、知识严肃注入”的书籍截然不同，它注重从方法论的角度，按照科学的思维规律去处理问题解决的全过程，强调意识、直觉、形象思维在解决问题的作用，富有启发性，充分体现认知规律。
本书可供中学生作为数学学习提高的参考书，阅读本书有助于开阔眼界、拓宽思路、提高解决问题的能力，另外，对数学教师、数学教育研究人员，本书提供了开展第二课堂的活动内容和值得探讨的课题。

作者简介

钱昌本（1965-2008），祖籍浙江临安，1969年毕业于北京大学，先后在西安交通大学，广东省汕头大学从事高等数学教育34年。
钱昌本生前曾是中国数学会会员，运筹学会会员，全国高等数学研究会常务理事，（原）国家教育委员会考试中心数学科命题组成员，中国数学奥林匹克（首批）高级教练员。
他长期从事高等学校概率、运筹、组合最优化等方面的教学和认知理论、数学教育测量等方向的研究工作，在几十年的高校工作中，他尽心竭力于“教学过程最优化、学生智能发展、优异人才培养、数学考试及命题”等研究工作，并取得突出成绩。发表论文30余篇，撰写出版了专著、教材、工具书共11部。他的高校数学教学改革经验引起同行的极大关注，曾多次特邀参加全国性的专业会议，就高等数学课程的改革与建设做大会专题报告，引起与会代表的关注和强烈反响。
他有关高等数学教学成果的专著《高等数学解题过程的分析和研究》（1994年，科学出版社）和《解题之道》（2004年，西安交通大学出版社）得到著名数学教育家王梓坤院士，徐利治教授，马之恩教授等同行的充分肯定和很高的评价。

内页插图

精彩书评

数学主要地是一项青年人的游戏。它是智力运动的练练习，只有具有春与力量才能做得满意。
——诺伯特·维纳

为了激励人们向前迈进，应使所给的数学问题具有一定的难度，但也不可难到高不可攀，因为望而生畏的难题，必将挫伤人们继续前进的积极性，总之，适当难度的数学问题，应该成为人们揭示真理奥秘之征途中的路标，同时又是人们在问题获解后的喜悦感中的珍贵的纪念品。
——大卫·希尔伯特

目录

第一讲 感受身边的数学
第一节 数学是什么
第二节 热身活动，十分钟问答
第三节 探究活动，问题解决的实践
第四节 留给你思考的问题

第二讲 对数及数运算的感受
第一节 热身活动，十分钟问答
第二节 探究活动，问题解决的实践
第三节 留给你思考的问题

第三讲 对数及数运算的再感受
第一节 热身活动，十分钟问答
第二节 探究活动，问题解决的实践
第三节 留给你思考的问题

第四讲 对图形的初步感受
第一节 热身活动，十分钟问答
第二节 探究活动，问题解决的实践
第三节 留给你思考的问题

第五讲 关于图形的面积
第一节 热身活动，十分钟问答
第二节 探究活动，问题解决的实践
第三节 留给你思考的问题

第六讲 点间最短线
第一节 热身活动，十分钟问答
第二节 探究活动，问题解决的实践
第三节 留给你思考的问题

第七讲 对计数问题的初步感受
第一节 热身活动，十分钟问答
第二节 探究活动，问题解决的实践
第三节 留给你思考的问题

第八讲 观察、猜想、推断的体验
第一节 热身活动，十分钟问答
第二节 探究活动，问题解决的实践
第三节 留给你思考的问题

第九讲 对算法设计的初步体验
第一节 热身活动，十分钟问答
第二节 探究活动，问题解决的实践
第三节 留给你思考的问题

第十讲 奇偶性分析
第一节 热身活动，十分钟问答
第二节 探究活动，问题解决的实践
第三节 留给你思考的问题

第十一讲 对数及数运算的再认识
第十二讲 解应用题
第十三讲 行程问题求解的体验
第十四讲 图形的剖分、拼合
第十五讲 从平均值不等式谈起——知识的拓展与应用
第十六讲 感受面积法
附录Ⅰ 智能发展教与学
附录Ⅱ 对教育、教学的几点看法
附录Ⅲ 解数谜题的方法举例
附录Ⅳ 第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛试题及答案
编辑手记

前言/序言

好的，以下是一份不包含“钱昌本教你快乐学数学（下）”内容的图书简介，字数约为1500字。 --- 探寻人类文明的基石：一部关于古代神话、哲学与艺术的综合导览 书名： 蒙昧之光与理性之曙：文明的早期图景 作者： [此处留空，或使用一个虚构的学者名称，例如：A. R. 凡德堡] 页码/篇幅： 约 850 页，包含大量插图、地图与珍贵文物复刻图像。 引言：当世界尚未被命名 人类历史的长河，源远流长，其最初的篇章并非由精确的年代和冰冷的文献书写而成，而是浸润在神祇的低语、英雄的史诗以及对宇宙本源的无尽叩问之中。本书旨在带领读者穿越时空迷雾，深入探索人类文明诞生初期那段充满神秘色彩、原始创造力与深刻哲学萌芽的“蒙昧时代”。我们拒绝将这一时期简单视为野蛮的过渡，而是将其视为人类心智发展的关键孵化器，是所有后世科学、宗教、艺术与社会结构思想的源头活水。 本书的核心目标是构建一个多维度的图景，展示古代世界如何通过神话叙事、早期宗教信仰、哲学思辨以及艺术表达，来回应人类面对自然界时的恐惧、敬畏与好奇心。 第一部：创世的咏叹调——神话体系的结构与功能 本部分深入剖析了世界各地（重点聚焦美索不达米亚、古埃及、印度河流域、早期中华文明以及爱琴海文明）最核心的创世神话。我们探讨的并非仅仅是故事本身，而是其背后的社会功能和心理结构。 1.1 秩序与混沌的永恒斗争： 我们考察了巴比伦的《埃努玛·埃利什》中马尔杜克如何战胜提亚马特，以及希腊神话中奥林匹斯诸神如何推翻泰坦的统治。这些叙事如何为地上的王权和社会的等级制度提供神圣的合法性基础？我们分析了“洪水”主题在不同文化中的变体，揭示其共同指向的对大规模自然灾难的集体记忆与道德重建的需求。 1.2 人类与神祇的契约： 早期宗教的本质在于建立一种可被理解和操作的“契约关系”。古埃及法老的“玛阿特”（Ma'at，宇宙秩序与正义）概念，如何成为国家治理的道德准则？古代祭司阶层如何通过精密的历法、占卜和献祭仪式，充当凡人与超自然力量之间的中介者？本书详述了神庙建筑的象征意义，它们如何成为宇宙微缩模型，而非仅仅是崇拜场所。 1.3 英雄的原型与“神圣血统”： 从苏美尔的吉尔伽美什到印度的罗摩，英雄史诗揭示了早期社会对“超越凡俗能力”的理想化投射。我们分析了这些英雄在面对死亡、友谊和责任时的挣扎，探讨这些叙事如何指导年轻一代的行为规范。 第二部：形而上学的萌芽——古代哲学与宇宙观的演变 在神话的框架下，理性的火花开始闪耀。本书的第二部分追溯了人类如何从“故事解释”转向“逻辑探究”，尤其关注轴心时代（Axial Age）前的思想准备。 2.1 对“本源”的追问： 我们仔细考察了米利都学派（Thales, Anaximander, Heraclitus）对“万物之源”（Arche）的早期思辨。水、无限者（Apeiron）、火——这些物质性的解释，标志着人类开始尝试用自然现象而非神谕来理解世界。 2.2 阴阳与五行：早期中国的世界模型： 重点分析《易经》的符号系统，探讨其如何超越简单的占卜，建立起一套描述事物之间相互转化、动态平衡的哲学模型。这种模型如何深刻影响了后世的医学、军事和政治策略？ 2.3 早期印度思想的转向： 吠陀赞歌的仪式性语言如何逐渐演化为奥义书（Upanishads）中关于“梵我合一”、“轮回”和“业力”的形而上学探讨。我们比较了印度和希腊早期思想家对“不变性”与“变化性”的理解差异。 2.4 知识的载体：书写系统与思想的固化： 本部分也探讨了楔形文字、象形文字和甲骨文等早期书写系统的出现，如何使复杂的思想得以脱离口头传统，实现跨代际的精确传递，从而为后世的哲学积累提供了物质基础。 第三部：刻在石头上的记忆——古代艺术与技术的世界观 艺术和技术是古代人理解和改造世界的直接体现。本部分将艺术创作视为一种早期科学和哲学的外化。 3.1 建筑的几何学与天文学： 从埃及金字塔精确的指向性到巨石阵对至日点的捕捉，古代工程的成就远非蛮力堆砌。我们分析了这些结构中蕴含的几何原理和天文学知识，它们是如何将宏大的宇宙尺度与世俗的权力结构相结合的。 3.2 早期图像学的解读： 艺术作品中的人物比例、姿态和符号意义，反映了当时的社会等级和审美标准。例如，美索不达米亚浮雕中对国王威严的夸张描绘，与克里特岛壁画中对自然生命力的自由展现，体现了两种截然不同的文明心态。 3.3 实用艺术中的美学观： 陶器、青铜器和早期金属工艺的发展，不仅是技术的进步，也是对材料属性和形式美的早期探索。我们将探讨中国商周青铜礼器上繁复的饕餮纹饰，如何既是宗教信仰的体现，也是对铸造工艺极限的挑战。 结论：跨越鸿沟的遗产 本书最后总结道，我们今天所珍视的理性、伦理和审美观念，无不深深植根于这些看似遥远和原始的文明图景之中。理解古代世界如何构建他们的宇宙秩序，是理解我们自身心智结构的关键一步。本书旨在提供一个宽广的视野，使读者能够欣赏到人类在面对未知时所展现出的惊人创造力和对真理的执着探索。这是一部献给所有对文明起源抱有深刻好奇心的读者的指南。 ---

评分☆☆☆☆☆

老实说，我过去对市面上那些宣称“轻松搞定数学”的书籍都有点免疫了，总觉得它们要么是夸大其词，要么就是内容深度不够。但这本书彻底颠覆了我的看法。它在保持“快乐”属性的同时，对核心数学概念的讲解却丝毫不含糊，可以说是“形式活泼，内涵扎实”。很多我们自认为已经掌握的知识点，在这本书里重新学习一遍后，才发现自己以前只是记住了公式，并没有真正理解其背后的数学原理。书中提供的一些拓展思考题，更是巧妙地激发了我的批判性思维。它们不是那种标准答案式的题目，而是鼓励读者去尝试不同的解题路径，甚至去质疑既有的方法是否还有更优解。这种引导学生主动探索、构建知识体系的做法，远比死记硬背有效得多。它培养的不是解题机器，而是未来的数学思考者，这才是教育的最高境界。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和材质选择也体现了一种对读者的尊重。纸张不是那种廉价的反光纸，而是偏哑光处理，长时间阅读下来，眼睛一点也不容易疲劳。书本的开本适中，拿在手里很有分量感，但又不至于笨重。更值得称赞的是，书中的插图和图表设计，不仅是起到装饰作用，更是关键的辅助工具。那些几何图形的分解与重组、概率分布的可视化呈现，都做得极其精美且准确。它们用最直观的方式，弥补了文字在解释复杂空间关系和动态变化时的不足。我尤其喜欢其中一个关于立体几何展开图的彩绘页，那简直就是一件艺术品，让人忍不住想把玩研究一番。可见，编辑和设计团队在制作这本书时，是投入了极大的热情和匠心的，他们深知，优质的阅读体验是有效学习的先决条件。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装设计真是太吸引人了，色彩搭配鲜亮又不失活泼，封面上那个卡通数学符号的形象简直萌翻了。我原本对数学抱有一种敬而远之的态度，总觉得那些公式和定理是高不可攀的，但看到这本书的名字，尤其是“快乐学”这三个字，一下子就激起了我的好奇心。翻开内页，排版清晰明了，字体大小适中，阅读起来非常舒适。最让我惊喜的是，它并没有一上来就抛出复杂的理论，而是用了很多生动有趣的小故事来引入每一个知识点。比如讲分数的时候，它竟然用分披萨来比喻，那种场景感立刻就让我明白了分数在生活中的实际应用。我敢说，对于那些害怕数学的孩子来说，这本书就像是一剂强心针，能瞬间缓解他们的焦虑感，让他们觉得数学原来可以这么亲近、这么好玩。这种寓教于乐的教学方式，绝对是现代教育的一大趋势，它不是在“教”你知识，而是在“引导”你去发现知识的乐趣所在。我强烈推荐给所有正在为孩子数学学习发愁的家长们，相信我，效果会超出你的预期。

评分☆☆☆☆☆

这本书的作者在内容编排上的用心程度，简直让人叹为观止。我注意到，它非常注重知识的循序渐进，每一个章节都是建立在前一个章节的基础上层层递进的。不像我以前看过的很多教辅材料，经常会出现“这个我们后面会讲”或者“你已经学过这个了”的跳跃式教学，让人摸不着头脑。这本书的逻辑链条非常完整，读起来一气呵成，非常顺畅。特别是它对于抽象概念的具象化处理，简直是教科书级别的示范。例如，在解释代数初步概念时，作者巧妙地引入了一个“神秘的箱子”的比喻，让“未知数”这个原本让人头疼的符号变得具体可感。而且，书中的例题设计也很有层次感，从最基础的辨识题到需要动脑筋的开放式问题，难度梯度把握得恰到好处，确保了学习的持续性和挑战性，让人在解决问题的过程中获得实实在在的成就感，而不是被难题打击得一蹶不振。这种对学习心理的深刻洞察，体现了作者深厚的教学功底。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我觉得贴心的地方，在于它对家长和老师角色的定位非常清晰。它不仅仅是给孩子看的学习材料，更是一本极佳的“伴读指南”。在每一单元的末尾，作者都设置了一个“家长/老师小贴士”板块。这个板块不是简单地给出答案，而是详细阐述了：为什么孩子可能会在这个知识点上卡住？遇到困难时应该如何引导提问？以及，如何将这个数学概念与日常生活场景结合起来进行巩固练习？这相当于为辅导者提供了一整套完善的“教学策略包”。我不再需要自己费力去琢磨如何开口，只需按照书上的建议来操作，就能有效地与孩子进行高质量的数学对话。这种“赋能型”的设计，极大地降低了辅导的门槛，让数学学习真正成为了家庭亲子互动中充满乐趣的一部分，而不是充满摩擦和焦虑的战场。