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Aharon Ben Tal & Laure... 著

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出版社： Princeton University P...

ISBN：9780691143682

商品编码：1107231530

包装：精装

外文名称：Robust Optimization

出版时间：2009-08-30

页数：576

正文语种：英语

图书基本信息

Robust Optimization
作者： Aharon Ben-Tal;Laurent El Ghaoui;Arkadi Nemirovski;
ISBN13： 9780691143682
类型： 精装(精装书)
语种： 英语（English）
出版日期： 2009-08-30
出版社： Princeton University Press
页数： 576
重量（克）： 1315
尺寸： 25.4 x 18.288 x 3.556 cm

商品简介

Robust optimization is still a relatively new approach to optimization problems affected by uncertainty, but it has already proved so useful in real applications that it is difficult to tackle such problems today without considering this powerful methodology. Written by the principal developers of robust optimization, and describing the main achievements of a decade of research, this is the first book to provide a comprehensive and up-to-date account of the subject.

Robust optimization is designed to meet some major challenges associated with uncertainty-affected optimization problems: to operate under lack of full information on the nature of uncertainty; to model the problem in a form that can be solved efficiently; and to provide guarantees about the performance of the solution.

The book starts with a relatively simple treatment of uncertain linear programming, proceeding with a deep analysis of the interconnections between the construction of appropriate uncertainty sets and the classical chance constraints (probabilistic) approach. It then develops the robust optimization theory for uncertain conic quadratic and semidefinite optimization problems and dynamic (multistage) problems. The theory is supported by numerous examples and computational illustrations.

An essential book for anyone working on optimization and decision making under uncertainty, Robust Optimization also makes an ideal graduate textbook on the subject.

好的，这是一份关于一本名为《非线性动态系统的鲁棒控制》的图书简介，内容详实，不涉及《Robust Optimization》这本书的任何信息，旨在模拟专业学术书籍的风格。 --- 《非线性动态系统的鲁棒控制》图书简介 第一章 绪论：挑战与机遇 随着现代工程系统复杂性的日益增加，从航空航天到电力系统、从精密制造到生物医学工程，对系统性能、安全性和可靠性的要求已达到前所未有的高度。然而，现实世界的动态系统总是伴随着不确定性——无论是模型参数的波动、外部环境的扰动，还是传感器和执行器的非理想特性。这些不确定性可能导致基于精确模型设计的控制器性能急剧下降，甚至引发系统失稳。 传统基于标称模型的控制理论，如李雅普诺夫稳定性理论、状态反馈线性化等，在面对显著的不确定性时显得力不从心。本世纪以来，控制理论的核心焦点之一已转向“鲁棒性”——确保系统在预定的不确定性范围内保持期望的性能和稳定性。 《非线性动态系统的鲁棒控制》正是为应对这一挑战而创作的。本书系统地梳理和深入探讨了针对一类重要且普遍存在的非线性动态系统进行鲁棒控制器设计的前沿理论和实用方法。我们专注于那些难以用线性模型充分描述的复杂系统，并提供一套严谨的、基于现代微分几何、泛函分析和优化理论的分析工具。 本书的撰写旨在服务于高级研究生、控制理论研究人员以及在复杂系统设计领域工作的工程师。我们力求在理论深度与工程可实现性之间找到平衡，不仅阐述“如何设计”鲁棒控制器，更深入探究“为何有效”的数学机理。 第二章 非线性系统建模与不确定性描述 鲁棒控制的首要前提是对系统及其不确定性的准确刻画。本章首先回顾了描述非线性动态系统的微分方程形式，重点介绍李雅普诺夫稳定性分析的基础框架。 随后，本书的核心内容之一——不确定性建模——被详细阐述。我们摒弃了仅限于参数摄动的简单模型，转而采用更具普适性的结构。这包括： 1. 参数不确定性模型（Polytopic Uncertainty）：针对结构已知但参数范围未定的系统，我们采用凸多面体描述参数空间，为后续的基于线性矩阵不等式（LMI）的分析奠定基础。 2. 函数的摄动（Functional Perturbation）：考虑系统动态本身存在的误差，如阻尼系数的非线性依赖性或未建模的高频动态。我们利用范数限制或$H_{infty}$范式来量化这些摄动。 3. 区域不确定性（Region-based Uncertainty）：在状态空间中定义不确定性边界，特别是对一阶导数项的约束，这在描述物理系统的限制条件时尤为重要。 本章还特别讨论了如何将这些不确定性转化为可以被现代鲁棒控制理论有效处理的数学形式，为设计提供坚实的建模基础。 第三章 基于李雅普诺夫函数的鲁棒稳定性分析 稳定性是控制系统的基石。对于非线性系统，李雅普诺夫函数仍然是最强大的工具。然而，当系统存在不确定性时，传统的单一定义的李雅普诺夫函数已不足以保证稳定性。 本章的核心在于多重李雅普诺夫函数（Multiple Lyapunov Functions）和依赖于不确定性的李雅普诺夫函数的概念。 1. 不变集与共同李雅普诺夫函数（Common Lyapunov Functions）：针对多面体不确定性，我们探讨如何寻找一个单一的李雅普诺夫函数，使其在所有可能的系统参数组合下都能保持负定导数。本书详细介绍了如何利用线性矩阵不等式（LMI）求解共同李雅普诺夫函数，这为后续的鲁棒镇定问题提供了判据。 2. 依赖于不确定性的分析：在更一般的情况下，我们引入了依赖于不确定性参数 $delta$ 的李雅普诺夫函数 $V(x, delta)$。分析的重点在于证明 $frac{d V}{d t} < 0$ 必须在所有允许的 $delta$ 范围内成立，这往往需要借助集合不变性的理论工具。 第四章 基于后反馈的鲁棒镇定技术 镇定（Stabilization）是将系统状态导向零点的过程。对于非线性系统，状态反馈线性化（Feedback Linearization）是一种强大的技术，但其鲁棒性极差。本章的核心工作是发展在存在不确定性时依然有效的状态反馈镇定方法。 1. 鲁棒反馈线性化：我们首先分析了系统在存在不确定性时，其可反馈性（Controllability）和零动态（Zero Dynamics）如何被影响。针对参数不确定性，本书提出了一种基于界限（Bounding）思想的反馈设计：设计一个反馈增益，使其在不确定参数的极值下仍能保证闭环系统的李雅普诺夫稳定性。 2. 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）的鲁棒性扩展：滑模控制以其对外部扰动和模型失配的固有鲁棒性而闻名。本书深入探讨了高阶滑模控制（Higher-Order SMC, HOSMC）在非线性系统中的应用。我们着重于如何设计合适的滑模函数和切换律，以避免或最小化传统SMC中的“抖振”现象，同时保证在不确定性约束下的有限时间收敛。 第五章 $mathcal{H}_{infty}$ 方法在非线性系统中的推广 $mathcal{H}_{infty}$ 控制理论是处理外部干扰和模型误差的经典框架。然而，标准的$mathcal{H}_{infty}$设计主要针对线性系统。本章致力于将这一强有力的框架推广到非线性领域。 1. 增益塑形（Gain Scheduling）与局部线性化：在系统动态可以被视为缓慢变化的场景下，我们利用分段线性化技术，并设计增益调度控制器，确保在整个工作状态空间内，控制器集合能够提供一致的$mathcal{H}_{infty}$性能界限。 2. 非线性$mathcal{H}_{infty}$合成：对于更复杂的全局非线性系统，我们利用扩展李雅普诺夫函数（Extended Lyapunov Functions）和微分对策理论的交叉点，推导出一系列非线性矩阵不等式（NMIs）。求解这些NMIs（通常通过迭代或近似方法）可以得到保证系统在给定干扰输入下，输出与干扰之间的$mathcal{H}_{infty}$范数满足预设指标的控制器。 第六章 模型与控制器的匹配性分析（Matching Condition） 鲁棒控制的一个重要理论分支是研究控制器设计与系统不确定性结构之间的关系。如果控制器设计能够“匹配”或“抵消”不确定性的影响，则能获得更精确的控制效果。 本章详细探讨了匹配性条件（Matching Condition）。我们分析了系统的动态如何被分解为“匹配部分”（即可以被反馈完全抵消的部分）和“非匹配部分”（即需要依赖鲁棒裕度处理的部分）。 1. 非匹配不确定性的界定：我们提供了严格的数学工具来量化非匹配不确定性的影响范围，并证明了在某些情况下，如果非匹配部分超过一定阈值，即使存在设计良好的反馈，系统也可能无法被镇定。 2. 基于控制分配的鲁棒性增强：讨论了如何通过优化控制器的结构（例如，使用更精细的输入通道分配），来最大化其对不确定性的“匹配”程度，从而允许控制器在更小的鲁棒裕度下工作。 结论与展望 《非线性动态系统的鲁棒控制》汇集了当前该领域最具影响力的分析和综合技术。本书的特点在于其对理论基础的坚持，并辅以大量对非线性控制特有挑战（如反馈线性化的局限性、状态依赖的稳定性判据）的深入剖析。 未来的研究方向，如基于高阶微分几何的鲁棒控制、随机不确定性下的鲁棒随机控制，以及在线自适应的鲁棒策略，均可在本书提供的理论基石上进一步拓展。本书旨在为读者提供一个坚实的研究起点，以应对下一代复杂工程系统的控制难题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的作者群显然是各自领域的顶尖专家，这一点从他们引用的文献列表就能看出来。我查阅了书中引用的参考文献，发现他们不仅涵盖了经典控制理论和运筹学的奠基性工作，还前瞻性地结合了机器学习中处理高维数据不确定性的最新研究成果。这使得这本书的内容兼具了历史的厚重感和前沿的锐利感。阅读过程中，我发现了一个非常有趣的地方：书中对不同流派的鲁棒优化方法的比较分析，写得非常客观和中立。它没有强行推销某一种特定的方法是“唯一正确”的，而是清晰地梳理了每种方法背后的哲学假设和适用边界。比如，它在讲解了“区间不确定性”模型后，紧接着就对比了“多面体不确定性”模型的优势，并指出后者在处理某些结构化约束时更具优势。这种严谨的学术态度，让这本书更像是一部系统的“武功秘籍”，而不是一本简单的入门手册，它鼓励读者去理解每种招式的原理，而非死记硬背招式本身。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计简直是艺术品，封面那种深邃的靛蓝色，配上银色的烫金字体，拿在手里沉甸甸的，透露着一种不容置疑的专业感。我是在一家老牌独立书店偶然发现它的，当时书架上堆满了各种畅销小说和大众读物，唯独这本《Robust Optimization》像一块沉默的基石，散发着一种低调的强大气场。它的纸张质量上乘，摸上去略带粗粝的纹理，但墨迹印刷得极其清晰，即便是那些复杂的数学公式，看起来也毫无阅读障碍。我尤其欣赏它在细节上的处理，比如书脊的缝合线处理得非常平整，翻阅时能够完全摊平，这对于需要长时间伏案研读的专业书籍来说，简直是福音。我花了好一阵子才找到一个合适的位置把它摆在家里的书柜上，它与我其他那些装帧花哨的平装书形成了鲜明的对比，简直就是知识分子书架上的“镇宅之宝”。这本书的排版风格非常严谨，页边距的宽度拿捏得恰到好处，让人在阅读时既能感受到足够的呼吸空间，又不至于分散注意力。光是看到它摆在那里，就仿佛能感受到作者对每一个细节的匠心独运和对内容严肃性的尊重，这是一种超越了内容本身，纯粹基于物质载体的审美体验。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对这类优化理论的书籍一直抱有敬畏，总觉得它们要么过于理论化，要么就是脱离实际应用，难以消化。但《Robust Optimization》这本书彻底颠覆了我的看法。这本书的魅力在于它提供了一种“思维框架”，而不是仅仅一堆公式。例如，书中对“鲁棒性”的定义和量化，不仅仅停留在数学上的最小化最坏情况，而是深入探讨了在信息不完全的情况下，如何平衡“保守性”与“效率性”之间的张力。我印象最深的是它对“不确定性集”的构建方法论的描述，作者没有简单地给出一个标准模板，而是提供了多种构建视角——从基于概率分布的视角到基于区间或多面体的视角，并详细分析了每种方法的优缺点及其对最终解的影响。这让我意识到，优化问题的“鲁棒性”本身就是一个需要精心设计的决策过程。它教会我，在现实世界中，面对噪音和波动，我们需要的不是一个“最优解”，而是一个“永不过时”的方案。这对于我在处理金融投资组合的长期策略设计时，提供了全新的视角和评估标准。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，我用了将近两个月的时间才“啃完”这本书的大部分核心章节，期间查阅了大量的辅助材料来弥补我在某些高等数学领域的知识空缺。这本书的难度系数确实不低，它要求读者对凸优化、线性代数有扎实的背景知识。然而，正是这种挑战性，让最终的收获变得尤为珍贵。每当我成功推导出书中的一个关键定理，或者理解了某个复杂算法的收敛性证明时，那种智力上的满足感是无与伦比的。这本书最大的价值在于，它将那些原本散落在不同期刊和会议论文中的关于鲁棒性的关键思想，系统性地整合在一起，形成了一个自洽的知识体系。它不只是教会你如何解决问题，更重要的是，它训练了你的“鲁棒性思维”——一种在面对模糊和冲突信息时，能够保持清醒、结构化思考的能力。这本书，绝对是任何严肃的优化研究者或高风险领域决策者书架上不可或缺的工具书。

评分☆☆☆☆☆

我最近在尝试应用一些高级的供应链风险管理模型，希望能找到一种能应对各种不确定性的工具，所以我在专业论坛上四处打听推荐的书籍。我记得一位资深的工业工程师强烈推荐了这本书，他当时说：“如果你不想只在纸面上谈论‘风险’，而是想真正构建出抗打击的系统，你需要的是这本。” 拿到书后，我立刻翻到了目录，首先映入眼帘的是对“保守策略”和“不确定性集”的深入探讨，这正是我当前研究的痛点。这本书的叙述方式极为克制和精确，没有过多的文学修辞，完全是硬核的逻辑推导。它不像有些教材那样堆砌概念，而是步步为营地将读者从基础的线性规划概念，逐步引向更高维度的随机规划和信息不完整情况下的决策制定。我特别欣赏它在引入新概念时，总会先用一个清晰的、贴近实际工业场景的例子来铺垫，这极大地降低了抽象数学模型的理解门槛。坦白说，读这本书需要极高的专注度，它不适合通勤路上碎片化阅读，而是要求你坐下来，关掉手机，泡上一壶浓茶，准备好充足的草稿纸，进行一场脑力的“马拉松”。