离散数学（第5版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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耿素云，屈婉玲，张立昴 著

图书标签:

• 离散数学
• 数学
• 计算机科学
• 算法
• 逻辑
• 集合论
• 图论
• 组合数学
• 数学基础
• 高等教育

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302325079

版次：5

商品编码：11280505

品牌：清华大学

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-07-01

用纸：胶版纸

页数：257

字数：401000

正文语种：中文

编辑推荐

　　经典教材改版，北京高等教育精品教材。本书提供ppt课件，可到清华大学出版社官网下载。
　　本书有配套的《离散数学题解（第五版）》（ISBN：978-7-302-32508-6，耿素云屈婉玲张立昂编著）。

内容简介

　　《离散数学（第5版）》包括数理逻辑、集合论，图论、组合分析初步、代数结构和形式语盲与自动机初步等6个方面的内容。
　　书中概念论述清楚，内容丰富，通俗易懂，并且着重于概念的应用，而不着重于定理的证明，每章后均附有习题，建议学时60～80。
　　《离散数学（第5版）》可以作为计算机及信息管理等相关专业本科生的教材，也可以作为计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试的参考书，同时还可以供从事计算机软件、硬件开发和应用的人员使用。

内页插图

目录

第1章 命题逻辑
1.1命题符号化及联结词
1.2命题公式及分类
1.3等值演算
1.4范式
1.5联结词全功能集
1.6组合电路
1.7推理理论
1.8题例分析
习题

第2章 一阶逻辑
2.1一阶逻辑基本概念
2.2一阶逻辑合式公式及解释
2.3一阶逻辑等值式与前束范式
2.4题例分析
习题

第3章 集合的基本概念和运算
3.1集合的基本概念
3.2集合的基本运算
3.3集合中元素的计数
3.4题例分析
习题

第4章 二元关系和函数
4.1集合的笛卡儿积与二元关系
4.2关系的运算
4.3关系的性质
4.4关系的闭包
4.5等价关系和偏序关系
4.6函数的定义和性质
4.7函数的复合和反函数
4.8题例分析
习题

第5章 图的基本概念
5.1无向图及有向图
5.2通路、回路和图的连通性
5.3图的矩阵表示
5.4最短路径、关键路径和着色
5.5题例分析
习题

第6章 特殊的图
6.1二部图
6.2欧拉图
6.3哈密顿图
6.4平面图
6.5题例分析
习题

第7章 树
7.1无向树及生成树
7.2根树及其应用
7.3题例分析
习题

第8章 组合分析初步
8.1加法法则和乘法法则
8.2基本排列组合的计数方法
8.3递推方程的求解与应用
8.4题例分析
习题

第9章 代数系统简介
9.1二元运算及其性质
9.2代数系统
9.3几个典型的代数系统
9.4题例分析
习题

第10章 形式语言和自动机初步
10.1形式语言和形式文法
10.1.1字符串和形式语言
10.1.2形式文法
10.1.3形式文法的分类
10.2有穷自动机
10.2.1基本概念
10.2.2非确定型有穷自动机
10.2.3带ε转移的非确定型有穷自动机
10.3有穷自动机和正则文法的等价性
10.4图灵机
10.4.1图灵机的基本模型
10.4.2用图灵机计算函数
10.5题例分析
习题

前言/序言

编程艺术与算法精解：数据驱动世界的基石 图书名称：编程艺术与算法精解 引言：驾驭计算的洪流 在信息技术日新月异的今天，软件已成为驱动现代社会运转的核心动力。从复杂的金融系统到日常的智能手机应用，再到前沿的人工智能研究，其底层逻辑与效率的保障，无不依赖于扎实的编程基础与精妙的算法设计。本书《编程艺术与算法精解》旨在为读者提供一套全面、深入且极具实践指导意义的知识体系，帮助那些渴望从“代码编写者”蜕变为“系统架构师”的开发者和工程师，构建起坚不可摧的计算思维大厦。我们不满足于仅停留在语言的语法层面，而是致力于揭示隐藏在代码背后的设计哲学、效率权衡以及应对复杂问题的通用方法论。 第一部分：现代编程范式与工程实践 本部分将引领读者深入理解当代理论编程语言的核心特性，并探讨如何将这些特性转化为高效、健壮的工程实践。我们摒弃对特定厂商或平台的过度依赖，聚焦于那些跨越技术栈的普适性原则。 第一章：面向对象设计（OOD）的深度剖析 传统的面向对象教学往往止步于继承、封装、多态的表面概念。本书将重点探讨如何在高并发、大规模应用中运用 SOLID 原则、DRY 原则以及 YAGNI 原则进行架构决策。我们将详细分析“组合优于继承”的设计模式背道，并引入更先进的面向切面编程（AOP）思想，讨论如何通过依赖注入（DI）容器实现松耦合的架构。通过对经典设计模式（如工厂、策略、观察者）在实际项目中的应用场景和性能考量进行深入剖析，读者将掌握构建可维护、可扩展软件系统的核心能力。 第二章：函数式编程（FP）的思维重塑 函数式编程不再是学术界的“玩具”，而是处理并发和状态管理的利器。本章将系统介绍纯函数、不可变性、高阶函数、柯里化等核心概念。我们不仅会探讨 Scala、Haskell 等纯函数语言的范式，更重要的是，会展示如何在主流的命令式语言（如 Java、Python、C）中融入函数式编程的元素，以简化副作用管理、提升代码的推理难度。特别地，我们将深入讨论 Monad 在处理 IO 和错误处理中的优雅解决方案，帮助开发者驾驭复杂的异步流程。 第三章：并发、并行与异步处理 在多核处理器成为标配的今天，并发编程是衡量一个系统性能上限的关键。本章全面梳理了线程模型、锁机制（包括互斥锁、读写锁、信号量）的底层原理和死锁预防策略。我们重点介绍了现代语言提供的非阻塞 I/O 模型（如 Reactor 模式、Proactor 模式），对比了 Actor 模型（如 Erlang/Akka）与 Go 语言的 CSP 模型（Goroutines 和 Channels）在设计哲学上的异同。通过对内存屏障和内存一致性模型的讨论，确保读者能写出真正线程安全的代码。 第二章部分：算法与数据结构的精妙构造 算法是程序的灵魂，数据结构是实现算法的载体。本部分将超越标准教科书的罗列，聚焦于那些在真实世界中具有决定性影响的关键算法和数据结构变体。 第四章：高效查找与排序的极限 排序算法的学习不应停留在冒泡排序和快速排序。本章将详细解析内外部排序的原理，重点关注针对特定数据场景的优化，如基数排序、桶排序在分布式环境中的应用。在查找方面，除了二分查找的变种（如插值查找），我们将深入探讨 B 树族（B+树、B树）在数据库索引中的核心地位，理解其平衡因子和磁盘 I/O 优化的精髓。 第五章：图论算法的现实投射 图结构是建模现实世界复杂关联的最佳工具。本章将全面覆盖图的基本概念（有向图、无向图、加权图、有环/无环），并重点剖析最短路径算法的演进，从 Dijkstra 算法到 Bellman-Ford 算法，再到 A 搜索算法在游戏 AI 和路径规划中的实际部署。同时，我们将探讨最小生成树（MST）在网络设计中的应用，以及拓扑排序在任务依赖调度中的关键作用。 第六章：高级数据结构与内存布局优化 本章关注那些能带来量级性能提升的数据结构。我们深入研究哈希表的冲突解决策略（开放寻址法与链地址法的性能差异），并介绍 Anti-Hash 结构在减少冲突方面的应用。对于堆（Heap）结构，我们将探究其在优先队列之外的用途，例如构建斐波那契堆（Fibonacci Heap）以优化某些图算法的复杂度。此外，我们将讨论位数组（Bitset）和前缀树（Trie）在空间效率和字符串匹配中的巨大优势。 第三部分：计算复杂性与优化思维 理解算法的“好坏”是成为优秀工程师的必修课。本部分将建立严格的理论框架，用以分析和比较不同解决方案的效率。 第七章：渐进分析与时间空间权衡 我们重新审视大 O 符号的严格定义，并引入 Ω 和 Θ 符号来更精确地描述算法的性能下界和紧密界。本章的核心是实践“最坏情况分析”与“平均情况分析”的适用场景。我们将通过大量的实例，展示如何通过数据结构的选择、预处理的引入以及算法的局部优化，在实际运行时显著改善性能，而不是仅仅停留在理论上的复杂度降低。 第八章：NP 完全性导论与近似算法 对于不可解或难以在多项式时间内解决的问题（如旅行商问题 TSP、背包问题），本书提供了务实的应对策略。我们将引入可归约性（Reducibility）的概念，识别 P 类与 NP 类的界限。重点将放在启发式搜索（如遗传算法、模拟退火）和近似算法的设计上，讲解如何接受一个可控的误差范围，从而在合理的时间内获得“足够好”的解，这是解决现实世界中绝大多数优化问题的关键。 结语：构建计算的未来蓝图 《编程艺术与算法精解》不是一本速成手册，而是一本持续精进的工具书。通过对编程范式的深刻理解和对算法细节的精益求精，读者将获得驾驭复杂系统的核心能力，无论未来计算平台如何演变，坚实的计算基础将是您不变的竞争优势。本书期望培养的是一种严谨的、以效率为导向的解决问题的思维模式。

评分☆☆☆☆☆

阅读《离散数学（第5版）》的过程，就像是在攀登一座巍峨的山峰，沿途的风景固然壮丽，但攀登的每一步都充满挑战。我特别欣赏书中对于数学证明的严谨态度，每一个定理的推导都力求无懈可击，逻辑清晰，这在很大程度上培养了我对数学逻辑的精确性要求。然而，这种严谨有时也转化为一种刻板，某些章节的叙述方式过于单调，缺乏生动性。例如，在介绍关系与函数时，虽然概念清晰，但如果能穿插一些有趣的应用场景，比如数据库中的关系模型，或者网络中的函数映射，我想会更能激发读者的学习兴趣。书中对于各种算法的描述，也大多是符号化的，对于没有太多编程经验的读者来说，理解起来会有些困难，我期待能有更多的伪代码或者流程图来辅助理解。另外，我觉得本书的章节安排上，可以考虑将一些相互关联但又相对独立的知识点进行整合，而不是分散在不同的章节，这样读者在学习时，能够更宏观地把握整体知识体系。尽管如此，这本书的价值还是毋庸置疑的，它为你提供了一个通往离散数学殿堂的坚实阶梯，只要你愿意付出努力，终将抵达彼岸。

评分☆☆☆☆☆

《离散数学（第5版）》这本书，给我的感觉就像是一个知识的宝库，里面蕴藏着无数珍贵的宝石，但要将它们一一挖掘出来，却需要付出极大的努力和耐心。它的优点在于其内容的权威性和严谨性，为读者提供了一个扎实的理论基础，尤其是在数学归纳法、集合运算以及数理逻辑等核心概念的阐述上，都做得非常到位。然而，这本书的“高冷”也让一些读者望而却步。它的语言风格比较学术化，充斥着大量的数学符号和专业术语，对于那些习惯了通俗易懂讲解方式的读者来说，阅读过程可能会比较艰涩。书中很多定理的证明，往往是简洁而优美的，但对于初学者而言，其中的跳跃性可能会导致理解困难，需要反复琢磨才能领悟。我尤其觉得，在介绍一些重要的定理时，如果能够增加一些历史背景或者提出一些引导性的问题，来激发读者的思考，而不是直接给出结论，效果可能会更好。此外，书中一些章节的联系似乎不够紧密，知识点的过渡有时显得比较生硬，需要读者自己去构建知识网络。但总的来说，这本书对于想要深入研究离散数学的读者来说，绝对是一本不可多得的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

这本《离散数学（第5版）》确实是一本让人爱恨交加的书。初次翻开它，我的内心是充满期待的，毕竟离散数学作为计算机科学的基石，其重要性不言而喻。然而，随着阅读的深入，我发现书中某些部分的逻辑跳跃实在令人抓狂。就拿图论的某个章节来说，作者在介绍一个概念时，往往需要回顾前面几个章节的内容，而这些回顾又显得有些零散，需要读者自己去梳理它们之间的联系。有时候，我感觉自己像是在解一个复杂的谜题，而不是在学习知识。书中大量的符号和抽象概念，虽然必要，但如果能有更直观的图示或者更具象化的例子来辅助理解，我想效果会更好。尤其是一些证明题，推导过程的省略让人颇感困惑，我常常需要花费大量时间去自行补充中间步骤，这不仅耗费精力，也容易产生挫败感。不过，我也必须承认，当你终于攻克了一个难点，或者理清了一个复杂的证明逻辑时，那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。这本书的习题量也相当可观，有些习题的难度梯度设置得比较大，从基础的巩固到挑战性的思维拓展都有，这对于希望深入掌握离散数学的读者来说，无疑是一个很好的资源。只是，偶尔也会觉得某些习题的解答思路不够清晰，需要额外参考其他资料。

评分☆☆☆☆☆

这本书《离散数学（第5版）》是一本让我既感到受益匪浅，又时常头疼不已的教材。它的优点在于内容的全面性和深广度，几乎囊括了离散数学的各个方面，而且很多知识点的讲解都非常深入，触及到了问题的本质。尤其是在图论部分，一些复杂的算法和性质的推导，作者都给出了详细的论述，这对于理解算法的原理非常有帮助。但是，它的缺点也很明显，那就是对读者的数学背景要求较高，很多地方的讲解是建立在读者已经掌握了相关数学概念的基础上，对于初学者来说，可能会感到吃力。例如，在讲解一些高级的组合计数原理时，书中直接给出了公式和结论，但中间的推导过程却显得比较仓促，需要读者自己去补充大量的细节。此外，这本书的例子有时候也显得不够贴切，不够生活化，这让我很难将抽象的数学概念与实际应用联系起来。我记得在学习逻辑代数的时候，书中给出的布尔表达式简化，虽然是正确的，但如果能结合一些简单的数字电路设计实例，我想理解起来会更加容易。不过，这本书的习题设计确实是可圈可点，各种类型的题目应有尽有，既有巩固基础的，也有挑战思维的，这对提升解题能力非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《离散数学（第5版）》这本书更像是一位经验丰富但风格独特的老师。它的优点在于内容的系统性和严谨性，几乎涵盖了离散数学的所有核心领域，从集合论、逻辑、图论到组合学、数理逻辑等，脉络清晰，逻辑链条紧密。然而，它的“独特”之处在于，它似乎默认读者已经具备了相当的数学基础和独立思考能力，因此在讲解时，往往会省略一些被认为是“显而易见”的步骤，直接抛出结论。这对于初学者而言，可能会感到非常吃力，仿佛置身于一个由定理和定义构成的巨大迷宫，需要自己摸索前进的道路。书中引用的许多例子，虽然本身很有代表性，但有时又过于抽象，缺乏与现实世界或者计算机应用的直接关联，这让我在学习过程中，很难体会到“为什么”要学这些内容，以及它们在实际中的价值。我记得在学习生成函数的时候，书中给出的推导过程，我就反复看了好几遍，才勉强理解其中的一些转化。幸好，本书的排版和印刷质量都相当不错，纸张的触感也很好，这在一定程度上弥补了阅读体验上的些许不足。总而言之，这本教材适合那些已经有一定数学基础，并且愿意投入大量时间和精力去钻研的读者，它能够为你打下坚实的理论基础，但你需要做好独立探索的准备。

评分☆☆☆☆☆

还不错，是正版书。京东给力！

评分☆☆☆☆☆

挺好的，正在看

评分☆☆☆☆☆

很好，讲解详细，值得买

评分☆☆☆☆☆

挺好的，纸张洁白，跟牙齿一样白。字迹清晰跟手写的一样。大小适中，拿在手里很方便。

评分☆☆☆☆☆

本书系统阐述了离散数学的经典内容，包括命题逻辑、谓词逻辑、集合、关系、代数系统、图论等方面的基本知识。本书根据计算机科学各专业的需要选择内容、把握尺度，尽可能将离散数学知识和计算机科学中的实际问题相结合。本书编排新颖，每章通过定义、定理、实例、例等形式将内容有机结合、融会贯通，达到学练兼顾的目的。本书加入了机上实现内容，满足了普通高校理工类本科生的实际需求。

评分☆☆☆☆☆

还没看，先放着

评分☆☆☆☆☆

很好！没有破损！文字清晰

评分☆☆☆☆☆

下学期指定用书。全新的，不错！

评分☆☆☆☆☆

这书看了几页，发现前面例题错误真的多。。。后面感觉也没勇气看下去。。。