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高等學校教材:數值分析

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徐明華,張燕新,李誌林 編



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發表於2024-12-14


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齣版社: 高等教育齣版社
ISBN:9787040368451
版次:1
商品編碼:11187523
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2013-02-01
用紙:膠版紙
頁數:238
字數:270000
正文語種:中文

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具體描述

內容簡介

  《高等學校教材:數值分析》主要介紹綫性方程組與非綫性方程的數值解法、插值法與麯綫擬閤、數值積分與數值微分、常微分方程數值解法、方陣的特徵值和特徵嚮量的數值解法。全書注重通過數值方法的比較來培養學生的數值計算思想,注重通過算法程序的介紹來幫助學生掌握算法的實現技巧,注重培養學生應用數值方法解決問題的能力。內容條理清楚,通俗易懂,既可作為理工科碩士研究生和部分理工科本科生數值分析課程教材,也可供從事數值計算的科技工作者參考。

內頁插圖

目錄

第一章 緒論
1.1 引言
1.2 誤差
1.3 減少誤差危害的幾個手段
習題一

第二章 綫性方程組的數值解法
2.1 引言
2.2 Gauss消元法及其變形
2.2.1 三角形方程組的解法
2.2.2 Gauss消元法
2.2.3 列主元Gauss消元法
2.3 矩陣分解法
2.3.1 LU分解法
2.3.2 列主元LU分解法
2.3.3 平方根法
2.3.4 改進平方根法
2.4 追趕法
2.5 嚮量範數與矩陣範數
2.5.1 嚮量範數
2.5.2 矩陣範數
2.5.3 綫性方程組的擾動分析
2.6 綫性方程組的迭代解法
2.6.1 迭代法的基本思想
2.6.2 迭代法的收斂性
2.6.3 Jacobi迭代法
2.6.4 Gauss-Seidel迭代法
2.6.5 SOR迭代法
習題二

第三章 插值法
3.1 問題提齣
3.2 Lagrange插值法
3.3 逐次綫性插值法
3.4 Newton插值法
3.5 Hermite插值法
3.6 分段插值法
3.7 三次樣條插值法
習題三

第四章 麯綫擬閤
4.1 引言
4.2 最小二乘法
習題四

第五章 數值積分與數值微分
5.1 引言
5.2 Newton-Cotes公式
5.2.1 插值求積公式
5.2.2 Newton-Cotes公式
5.2.3 復閤求積公式
5.3 Romberg方法
5.3.1 復閤梯形公式的遞推公式
5.3.2 Romberg公式
5.4 Gauss公式
5.5 數值微分
習題五

第六章 方程求根
6.1 引言
6.2 二分法
6.3 迭代法
6.4 Newton法
6.5 割綫法與拋物綫法
習題六

第七章 常微分方程數值解法
7.1 引言
7.2 Euler方法與梯形方法
7.3 Runge-Kutta方法
7.4 顯式單步法的收斂性和穩定性
7.5 綫性多步法
7.6 一階方程組及高階方程初值問題的數值解法
習題七

第八章 方陣特徵值和特徵嚮量的數值解法
8.1 引言
8.2 冪法與反冪法
8.2.1 冪法
8.2.2 冪法的加速
8.2.3 帶原點平移的反冪法
8.3 QR方法
8.3.1 Householder變換
8.3.2 Givens變換
8.3.3 QR分解
8.3.4 QR方法
8.3.5 帶原點平移的QR方法
習題八
參考文獻

前言/序言

  隨著計算機技術的發展和應用的深入,科學計算已經在許多工程應用領域得到廣泛應用。與科學實驗一樣,科學計算已經成為人們進行科學活動的一個重要方法,利用計算機進行科學計算已經成為許多工程科技人員的一項基本能力。
  數值分析是從事科學計算的理論基礎和方法基礎,是聯係工程計算問題與計算機的橋梁。通過對數值分析的係統學習可以獲得科學計算的基本素質。
  本書是編者在積纍多年講課經驗的基礎上編寫而成的,主要適閤理工科碩士研究生學習使用,兼顧部分理工科本科專業教學使用。本書介紹瞭處理工程計算中常見數學問題的數值計算方法。在內容的組織上,編者比較注意各種方法引入背景的介紹,注重方法思想的介紹。同時,編者還注重方法的評價以及方法的實現。這樣可以逐步幫助學生形成好的科學計算思想和良好的計算習慣,最終達到培養學生運用數值分析的方法思想處理實際問題的能力。考慮到數值計算軟件Matlab在工程計算方麵的廣泛應用,編者將部分常用算法的Matlab程序放在書中供讀者學習參考。相信通過對這些程序的瞭解掌握,讀者也能夠利用Matlab編寫自己需要的程序。
  本書內容可以根據學時要求適當選學,重點是要讓學生形成科學的計算觀,能夠針對實際問題提齣閤理的數值方法,並且能夠應用計算機和相關軟件實現。
  本書在編寫過程中力求做到通俗易懂,方便學生學習。學習本書需要具備高等數學、綫性代數的基礎知識。
  本書第二章由張燕新、李誌林負責編寫,其他各章由徐明華負責編寫,最後由徐明華統稿。由於編者水平有限,稿中不足之處難免,歡迎讀者指正。
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用戶評價

評分

書收到瞭,速度非常快還記得上周周六,閑來無事,上午上瞭一個上午網,想起好久沒買書瞭,似乎我買書有點上癮,一段時間不逛書店就周身不爽,難道男人逛書店就象女人逛商場似的上癮?於是下樓吃瞭碗麵,這段時間非常冷,還下這雨,到書店主要目的是買一大堆書,上次專程去買卻被告知缺貨,這次應該可以買到瞭吧。可是到一樓的查詢處問,小姐卻說昨天剛到的一批又賣完瞭!暈!為什麼不多進點貨,於是上京東挑選書。好瞭,廢話不說。好大一本書,是正版!各種不錯!隻是插圖太多,有占篇符之嫌。故事很精彩,女兒很喜歡。書寫的不錯,能消除人的心癮。目前已經戒煙第三天瞭,書拿到手挺有分量的,包裝完好。還會繼續來,一直就想買這本書,太謝謝京東瞭,發貨神速,兩天就到瞭,超給力的!5分!好瞭,我現在來說說這本書的觀感吧,一個人重要的是找到自己的腔調,不論說話還是寫字。腔調一旦確立,就好比打架有瞭塊趁手的闆磚,怎麼使怎麼順手,怎麼拍怎麼有勁,順帶著身體姿態也揮灑自如,打架簡直成瞭舞蹈,兼有瞭美感和韻味。要論到寫字,腔調甚至先於主題,它是一個人特有的形式,或者工具;不這麼說,不這麼寫,就會彆扭;工欲善其事,必先利其器,腔調有時候就是“器”,有時候又是“事”,對一篇文章或者一本書來說,器就是事,事就是器。這本書,的確是用他特有的腔調錶達瞭對“腔調”本身的贊美。|現在,京東域名正式更換為JDCOM。其中的“JD”是京東漢語拼音(JING DON|G)首字母組閤。從此,您不用再特意記憶京東的域名,也無需先搜索再點擊,隻要在瀏覽器輸入JD.COM,即可方便快捷地訪問京東,實現輕鬆購物。名為“Joy”的京東吉祥物我很喜歡,TA承載著京東對我們的承諾和努力。狗以對主人忠誠而著稱,同時也擁有正直的品行,和快捷的奔跑速度。太喜愛京東瞭。|好瞭,現在給大傢介紹兩本好書: 《愛情急救手冊》是陸琪在研究上韆個真實情感案例,分析情感問題數年後,首次集結成的最實用的愛情工具書。書中沒有任何拖遝的心理和情緒教程,而是直接瞭當的提齣問題解決問題,對愛情中不同階段可能遇到的問題,單身的會遇到被稱為剩男(剩女)的壓力、會被傢人安排相親、也可能暗戀無終,戀愛的可能會遇到被種種問題,而已婚的可能會遇到吵架、等問題,所有問題一一給齣解決方案。陸琪以閨蜜和奶爸的語重心長告訴你各種情感秘籍,讓你一看就懂,一做就成。是中國首部最接底氣的愛情急救手冊。《謝謝你離開我》是張小嫻在《想念》後時隔兩年推齣的新散文集。從拿到文稿到把它送到讀者麵前,幾個月的時間,欣喜與不捨交雜。這是張小嫻最美的散文。美在每個充滿靈性的文字,美在細細道來的傾訴話語。美在張小嫻書寫時真實飽滿的情緒,更美在打動人心的厚重情感。從裝禎到設計前所未有的突破,每個精緻跳動的文字,不再隻是黑白配,而是有瞭鮮艷的色彩,首次全彩印刷,法國著名唯美派插畫大師,親繪插圖。兩年的等待加最美的文字,《謝謝你離開我》,就是你麵前這本最值得期待的新作。

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商品還好啦,就是物流太慢啦,等瞭好多天

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"[SM]在書店看上瞭這本書一直想買可惜太貴又不打摺,迴傢決定上京東看看,果然有摺扣。毫不猶豫的買下瞭,京東速度果然非常快的,從配貨到送貨也很具體,快遞非常好,很快收到書瞭。書的包裝非常好,沒有拆開過,非常新,可以說無論自己閱讀傢人閱讀,收藏還是送人都特彆有麵子的說,特彆精美;各種十分美好雖然看著書本看著相對簡單,但也不遑多讓,塑封都很完整封麵和封底的設計、繪圖都十分好畫讓我覺得十分細膩具有收藏價值。書的封套非常精緻推薦大傢購買。 打開書本,書裝幀精美,紙張很乾淨,文字排版看起來非常舒服非常的驚喜,讓人看得欲罷不能,每每捧起這本書的時候 似乎能夠感覺到作者毫無保留的把作品呈現在我麵前。 作業深入淺齣的寫作手法能讓本人猶如身臨其境一般,好似一杯美式咖啡,看似快餐,其實值得迴味 無論男女老少,第一印象最重要。”從你留給彆人的第一印象中,就可以讓彆人看齣你是什麼樣的人。所以多讀書可以讓人感覺你知書答禮,頗有風度。 多讀書,可以讓你多增加一些課外知識。培根先生說過:“知識就是力量。”不錯,多讀書,增長瞭課外知識,可以讓你感到渾身充滿瞭一股力量。這種力量可以激勵著你不斷地前進,不斷地成長。從書中,你往往可以發現自己身上的不足之處,使你不斷地改正錯誤,擺正自己前進的方嚮。所以,書也是我們的良師益友。 多讀書,可以讓你變聰明,變得有智慧去戰勝對手。書讓你變得更聰明,你就可以勇敢地麵對睏難。讓你用自己的方法來解決這個問題。這樣,你又嚮你自己的人生道路上邁齣瞭一步。 多讀書,也能使你的心情便得快樂。讀書也是一種休閑,一種娛樂的方式。讀書可以調節身體的血管流動,使你身心健康。所以在書的海洋裏遨遊也是一種無限快樂的事情。用讀書來為自己放鬆心情也是一種十分明智的。 讀書能陶冶人的情操,給人知識和智慧。所以,我們應該多讀書,為我們以後的人生道路打下好的、紮實的基礎!讀書養性,讀書可以陶冶自己的性情,使自己溫文爾雅,具有書捲氣;讀書破萬捲,下筆如有神,多讀書可以提高寫作能力,寫文章就纔思敏捷;舊書不厭百迴讀,熟讀深思子自知,讀書可以提高理解能力,隻要熟讀深思,你就可以知道其中的道理瞭;讀書可以使自己的知識得到積纍,君子學以聚之。總之,愛好讀書是好事。讓我們都來讀書吧。 其實讀書有很多好處,就等有心人去慢慢發現. 最大的好處是可以讓你有屬於自己的本領靠自己生存。 最後在好評一下京東客服服務態度好,送貨相當快,包裝仔細!這個也值得贊美下 希望京東這樣保持下去,越做越好

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"[SM]在書店看上瞭這本書一直想買可惜太貴又不打摺,迴傢決定上京東看看,果然有摺扣。毫不猶豫的買下瞭,京東速度果然非常快的,從配貨到送貨也很具體,快遞非常好,很快收到書瞭。書的包裝非常好,沒有拆開過,非常新,可以說無論自己閱讀傢人閱讀,收藏還是送人都特彆有麵子的說,特彆精美;各種十分美好雖然看著書本看著相對簡單,但也不遑多讓,塑封都很完整封麵和封底的設計、繪圖都十分好畫讓我覺得十分細膩具有收藏價值。書的封套非常精緻推薦大傢購買。 打開書本,書裝幀精美,紙張很乾淨,文字排版看起來非常舒服非常的驚喜,讓人看得欲罷不能,每每捧起這本書的時候 似乎能夠感覺到作者毫無保留的把作品呈現在我麵前。 作業深入淺齣的寫作手法能讓本人猶如身臨其境一般,好似一杯美式咖啡,看似快餐,其實值得迴味 無論男女老少,第一印象最重要。”從你留給彆人的第一印象中,就可以讓彆人看齣你是什麼樣的人。所以多讀書可以讓人感覺你知書答禮,頗有風度。 多讀書,可以讓你多增加一些課外知識。培根先生說過:“知識就是力量。”不錯,多讀書,增長瞭課外知識,可以讓你感到渾身充滿瞭一股力量。這種力量可以激勵著你不斷地前進,不斷地成長。從書中,你往往可以發現自己身上的不足之處,使你不斷地改正錯誤,擺正自己前進的方嚮。所以,書也是我們的良師益友。 多讀書,可以讓你變聰明,變得有智慧去戰勝對手。書讓你變得更聰明,你就可以勇敢地麵對睏難。讓你用自己的方法來解決這個問題。這樣,你又嚮你自己的人生道路上邁齣瞭一步。 多讀書,也能使你的心情便得快樂。讀書也是一種休閑,一種娛樂的方式。讀書可以調節身體的血管流動,使你身心健康。所以在書的海洋裏遨遊也是一種無限快樂的事情。用讀書來為自己放鬆心情也是一種十分明智的。 讀書能陶冶人的情操,給人知識和智慧。所以,我們應該多讀書,為我們以後的人生道路打下好的、紮實的基礎!讀書養性,讀書可以陶冶自己的性情,使自己溫文爾雅,具有書捲氣;讀書破萬捲,下筆如有神,多讀書可以提高寫作能力,寫文章就纔思敏捷;舊書不厭百迴讀,熟讀深思子自知,讀書可以提高理解能力,隻要熟讀深思,你就可以知道其中的道理瞭;讀書可以使自己的知識得到積纍,君子學以聚之。總之,愛好讀書是好事。讓我們都來讀書吧。 其實讀書有很多好處,就等有心人去慢慢發現. 最大的好處是可以讓你有屬於自己的本領靠自己生存。 最後在好評一下京東客服服務態度好,送貨相當快,包裝仔細!這個也值得贊美下 希望京東這樣保持下去,越做越好

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商品還好啦,就是物流太慢啦,等瞭好多天

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書很棒,物流很給力。對於有錢人來說,他們不在乎東西值多少錢,和女朋友在一起他們注重的是心上人的開心,和領在一起,他們在乎的是給領買些高貴的東西,指望著自己有機會高升,和小三在一起,我就不多說瞭,對於我們農村的孩子來說,我們希望物美價廉,不是我們想買盜版貨,不是我們愛到批發部去買,也不是我們愛和小販斤斤計較,是我們微薄的收入難以支付。總的來說購物本身是一個開心的過程,從中我們利用自己的勞動購買自己需要的東西。京東商城的東西太便宜瞭,所以我來買瞭。書不錯 我是說給懂得專業的人聽得 畢竟是小範圍交流 挺好,粘閤部分不是太好,紙質還是不錯的,質量好,封裝還可以。雖然價格比在書店看到的便宜瞭很多,質量有預期的好,書挺好!之前老師說要買 但是是自願的沒買 等到後來說要背 找瞭很多傢書店網上書店都沒有 就上京東看看 沒想到被找到瞭 好瞭,我現在來說說這本書的觀感吧,一個人重要的是找到自己的腔調,不論說話還是寫字。腔調一旦確立,就好比打架有瞭塊趁手的闆磚,怎麼使怎麼順手,怎麼拍怎麼有勁,順帶著身體姿態也揮灑自如,打架簡直成瞭舞蹈,兼有瞭美感和韻味。要論到寫字,腔調甚至先於主題,它是一個人特有的形式,或者工具;不這麼說,不這麼寫,就會彆扭;工欲善其事,必先利其器,腔調有時候就是“器”,有時候又是“事”,對一篇文章或者一本書來說,器就是事,事就是器。這本書,的確是用他特有的腔調錶達瞭對“腔調”本身的贊美。|據說,2011年8月24日,京東與支付寶閤作到期。官方公告顯示,京東商城已經全麵停用支付寶,除瞭無法使用支付服務外,使用支付寶賬號登錄的功能也一並被停用。京東商城創始人劉先生5月份曾錶示京東棄用支付寶原因是支付寶的費率太貴,為快錢等公司的4倍。在棄支付寶而去之後,京東商城轉投銀聯懷抱。這點我很喜歡,因為支付寶我從來就不用,用起來也很麻煩的。好瞭,現在給大傢介紹兩本好書:《電影學院037?電影語言的語法:電影剪輯的奧秘》編輯推薦:全球暢銷三十餘年並被翻譯成數十種語言,被公認為討論導演、攝影、剪輯等電影影像畫麵組織技巧方麵最詳密、實用的經典之作。|從實踐齣發闡明攝影機位、場麵調度、剪輯等電影語言,為“用畫麵講故事”奠定基礎;百科全書式的工作手冊,囊括拍攝中的所有基本設計方案,如對話場麵、人物運動,使初學者能夠迅速掌握專業方法;近500幅機位圖、故事闆貫穿全書,幫助讀者一目瞭然地理解電影語言;對大量經典影片的典型段落進行多角度分析,如《西北偏北》、《放大》、《廣島之戀》、《桂河大橋》,深入揭示其中激動人心的奧秘;《緻青年電影人的信:電影圈新人的入行錦囊》是中國老一輩電影教育工作者精心挑選的教材,在翻譯、審訂中投入瞭巨大的心力,譯筆簡明、準確、流暢,惠及無數電影人。二、你是否也有錯過的摯愛?有些人,沒有在一起,也好。如何遇見不要緊,要緊的是,如何告彆。《莫失莫忘》並不簡單是一本愛情小說,作者將眾多社會事件作為故事的時代背景,儼然一部加長版的《傾城之戀》。“莫失莫忘”是賈寶玉那塊通靈寶玉上刻的字,代錶著一段看似完美實則無終的金玉良緣。嘆人間美中不足今方信,縱然是舉案齊眉,到底意難平。“相愛時不離不棄,分開後莫失莫忘”,這句話是鞦微對感情的信仰,也是她對善緣的執念。纔女作傢鞦微近幾年最費心力寫的一本小說,寫作過程中由於太過投入,以至揪心痛楚到無法繼續,直至完成最後一個字,大哭一場,纔得以抽離齣這份情感,也算是對自己前一段寫作生涯的完美告彆。

評分

書很棒,物流很給力。對於有錢人來說,他們不在乎東西值多少錢,和女朋友在一起他們注重的是心上人的開心,和領在一起,他們在乎的是給領買些高貴的東西,指望著自己有機會高升,和小三在一起,我就不多說瞭,對於我們農村的孩子來說,我們希望物美價廉,不是我們想買盜版貨,不是我們愛到批發部去買,也不是我們愛和小販斤斤計較,是我們微薄的收入難以支付。總的來說購物本身是一個開心的過程,從中我們利用自己的勞動購買自己需要的東西。京東商城的東西太便宜瞭,所以我來買瞭。書不錯 我是說給懂得專業的人聽得 畢竟是小範圍交流 挺好,粘閤部分不是太好,紙質還是不錯的,質量好,封裝還可以。雖然價格比在書店看到的便宜瞭很多,質量有預期的好,書挺好!之前老師說要買 但是是自願的沒買 等到後來說要背 找瞭很多傢書店網上書店都沒有 就上京東看看 沒想到被找到瞭 好瞭,我現在來說說這本書的觀感吧,一個人重要的是找到自己的腔調,不論說話還是寫字。腔調一旦確立,就好比打架有瞭塊趁手的闆磚,怎麼使怎麼順手,怎麼拍怎麼有勁,順帶著身體姿態也揮灑自如,打架簡直成瞭舞蹈,兼有瞭美感和韻味。要論到寫字,腔調甚至先於主題,它是一個人特有的形式,或者工具;不這麼說,不這麼寫,就會彆扭;工欲善其事,必先利其器,腔調有時候就是“器”,有時候又是“事”,對一篇文章或者一本書來說,器就是事,事就是器。這本書,的確是用他特有的腔調錶達瞭對“腔調”本身的贊美。|據說,2011年8月24日,京東與支付寶閤作到期。官方公告顯示,京東商城已經全麵停用支付寶,除瞭無法使用支付服務外,使用支付寶賬號登錄的功能也一並被停用。京東商城創始人劉先生5月份曾錶示京東棄用支付寶原因是支付寶的費率太貴,為快錢等公司的4倍。在棄支付寶而去之後,京東商城轉投銀聯懷抱。這點我很喜歡,因為支付寶我從來就不用,用起來也很麻煩的。好瞭,現在給大傢介紹兩本好書:《電影學院037?電影語言的語法:電影剪輯的奧秘》編輯推薦:全球暢銷三十餘年並被翻譯成數十種語言,被公認為討論導演、攝影、剪輯等電影影像畫麵組織技巧方麵最詳密、實用的經典之作。|從實踐齣發闡明攝影機位、場麵調度、剪輯等電影語言,為“用畫麵講故事”奠定基礎;百科全書式的工作手冊,囊括拍攝中的所有基本設計方案,如對話場麵、人物運動,使初學者能夠迅速掌握專業方法;近500幅機位圖、故事闆貫穿全書,幫助讀者一目瞭然地理解電影語言;對大量經典影片的典型段落進行多角度分析,如《西北偏北》、《放大》、《廣島之戀》、《桂河大橋》,深入揭示其中激動人心的奧秘;《緻青年電影人的信:電影圈新人的入行錦囊》是中國老一輩電影教育工作者精心挑選的教材,在翻譯、審訂中投入瞭巨大的心力,譯筆簡明、準確、流暢,惠及無數電影人。二、你是否也有錯過的摯愛?有些人,沒有在一起,也好。如何遇見不要緊,要緊的是,如何告彆。《莫失莫忘》並不簡單是一本愛情小說,作者將眾多社會事件作為故事的時代背景,儼然一部加長版的《傾城之戀》。“莫失莫忘”是賈寶玉那塊通靈寶玉上刻的字,代錶著一段看似完美實則無終的金玉良緣。嘆人間美中不足今方信,縱然是舉案齊眉,到底意難平。“相愛時不離不棄,分開後莫失莫忘”,這句話是鞦微對感情的信仰,也是她對善緣的執念。纔女作傢鞦微近幾年最費心力寫的一本小說,寫作過程中由於太過投入,以至揪心痛楚到無法繼續,直至完成最後一個字,大哭一場,纔得以抽離齣這份情感,也算是對自己前一段寫作生涯的完美告彆。

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