流體力學數學導論（第3版） [A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 喬恩（Chori A.J.） 著

圖書標籤:

• 流體力學
• 數學物理
• 偏微分方程
• 數值分析
• 計算流體力學
• 物理學
• 工程數學
• 高等教育
• 數學建模
• 流體動力學

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510061790

版次：3

商品編碼：11321053

包裝：平裝

外文名稱：A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics

開本：24開

齣版時間：2013-10-01

用紙：膠版紙

頁數：169

正文語種：英文

內容簡介

　　This book is based on a one-term course in fluid mechanics originally taught in the Department of Mathematics of the University of California， Berkeley， during the spring of 1978. The goal of the course was not to provide an exhaustive account of fluid mechanics， nor to assess the engineering value of various approximation procedures. The goals were.

內頁插圖

目錄

Preface
1 The Equations of Motion
1.1 Euler's Equations
1.2 R,otation and Vorticity
1.3 The Navier-Stokes Equations

2 Potential Flow and Slightly Viscous Flow
2.1 Potential Flow
2.2 Boundary Layers
2.3 Vortex Sheets
2.4 R;emarks on Stability and Bifurcation

3 Gas Flow in One Dimension
3.1 Characteristics
3.2 Shocks
3.3 The Riemann Problem
3.4 Combustion Waves

前言/序言

流體力學基礎理論與應用精要 本書旨在為工程、物理、數學及相關領域的學生和專業人士提供一個全麵、深入且注重應用的基礎流體力學知識體係。 本書的編寫理念是建立在嚴謹的物理原理和成熟的數學框架之上，通過清晰的邏輯推導和豐富的實例分析，幫助讀者構建起對流體運動規律的深刻理解。 全書內容涵蓋瞭從宏觀現象描述到微觀機理探究的多個層麵，力求在理論深度與實際應用之間取得完美的平衡。我們不追求堆砌繁復的數學技巧，而是側重於如何運用恰當的數學工具來精確地描述和預測流體行為，特彆是那些在工程實踐中至關重要的流動問題。 第一部分：流體力學基礎與描述 本部分是全書的基石，係統介紹瞭描述流體運動所需的數學工具和基本概念。 流體的基本概念與物質屬性： 詳細闡述瞭流體與固體的區彆，流體靜力學的基本原理，包括壓力、浮力以及流體靜力學中的歐拉方程。重點討論瞭流體物質屬性，如密度、粘度（牛頓流體與非牛頓流體）、壓縮性及錶麵張力的物理意義和測量方法。 流場描述： 引入瞭流體力學中兩種核心的描述視角——拉格朗日描述和歐拉描述。深入探討瞭物質導數（隨體導數）的概念，這是理解流體運動隨物質點變化的必要工具。矢量微積分在流場分析中的應用，如散度（$ abla cdot mathbf{V}$）和鏇度（$ abla imes mathbf{V}$）在描述流體體積變化率和鏇轉運動中的物理意義被詳盡闡述。 流綫、跡綫與流跡綫： 明確區分這三種描述流體路徑的麯綫，並給齣它們在瞬態和定常流動中的數學關係。通過直觀的圖解和實例，幫助讀者掌握如何通過速度場信息重構流動的幾何結構。 第二部分：控製方程的建立與簡化 本部分是本書的核心，著重於推導和分析流體運動的基本守恒定律——納維-斯托剋斯（Navier-Stokes, N-S）方程組。 質量守恒（連續性方程）： 導齣瞭基於拉格朗日和歐拉視角的連續性方程。對於不可壓縮流動，該方程簡化為 $ abla cdot mathbf{V} = 0$，並討論瞭該約束在工程簡化中的重要性。 動量守恒（牛頓第二定律的應用）： 詳細推導瞭粘性流體的動量方程（即納維-斯托剋斯方程）。推導過程清晰展示瞭慣性力、壓力梯度力、體積力（如重力）和粘性力是如何在流體微團上相互作用的。 能量守恒： 針對可壓縮流動，建立瞭能量守恒方程。分析瞭熱傳導、粘性耗散以及外界做功對流體溫度變化的影響。對於等溫或絕熱流動，方程的簡化形式及其應用被重點討論。 第三部分：經典流動分析與相似性原理 本部分將導齣的復雜控製方程應用於一係列具有代錶性的經典流動問題，並引入瞭物理相似性理論，以實現實驗與理論的有效銜接。 無粘流體動力學： 討論瞭理想流體（Euler方程）的特性。詳細分析瞭伯努利方程的嚴格推導及其應用範圍，包括靜壓和動壓的測量。引入瞭勢流理論的基本概念，如流綫函數和速度勢函數，並簡要介紹瞭二維疊加原理。 粘性流動基礎： 聚焦於粘性效應顯著的流動。分析瞭牛頓流體中層流的經典解，包括平行平闆間的Couette流動和Poiseuille流動。詳細討論瞭邊界層理論的建立背景，特彆是普朗特（Prandtl）邊界層方程的物理假設和數學形式。 流動分離與阻力/升力： 分析瞭邊界層分離現象及其對物體繞流産生的物理後果。通過對平闆上邊界層發展的分析，引入瞭形狀因子和壓力梯度對流動的影響。 第四部分：無量綱化與相似性分析 流體力學中的許多問題涉及多個物理量，無量綱化是理解和解決這些問題的關鍵。 量綱分析與基本量綱體係： 闡述瞭 Buckingham $pi$ 定理的應用，指導讀者如何從復雜的物理方程中提取齣關鍵的無量綱參數。 關鍵無量綱數： 深入解析瞭雷諾數（Reynolds Number, Re）的物理意義，闡明瞭其作為慣性力與粘性力之比在判斷流動狀態（層流或湍流）中的決定性作用。同時，對馬赫數（Mach Number, Ma）、弗勞德數（Froude Number, Fr）等其他重要無量綱數進行瞭詳細的物理解釋和應用場景說明。 物理相似性原理： 闡述瞭基於無量綱數匹配的物理相似性條件，這對於指導風洞試驗、水池試驗以及將模型試驗結果外推到原型具有不可替代的工程價值。 本書特色： 本書的結構設計旨在確保讀者不僅能夠掌握理論公式，更能理解公式背後的物理圖像。我們通過在章節中穿插大量的“深入思考與討論”部分，引導讀者對流體現象的內在機製進行批判性思考。此外，為加強工程應用能力，每章末尾都配有不同難度的習題，涵蓋瞭從基礎計算到復雜方程求解的多個層次。本書強調物理直覺的培養，力求使讀者在麵對新的流動問題時，能夠迅速建立起正確的物理模型。 本書的數學錶述嚴謹而不晦澀，是工程技術人員深入理解流體力學理論，並將其轉化為實際工程設計和分析工具的理想參考書。

評分☆☆☆☆☆

在過去的幾年裏，我一直對一些經典物理學問題，比如波的傳播、熱傳導以及流體動力學中的某些現象，産生瞭濃厚的興趣。我發現，要真正理解這些現象的本質，僅僅停留在定性的描述是遠遠不夠的，必須要有紮實的數學工具作為支撐。我一直在尋找一本能夠係統地介紹描述這些現象所需的數學框架的書籍。例如，對於流體力學，我希望能夠深入理解張量微積分在描述流體應力、應變和渦鏇等概念中的作用，以及如何利用復變函數、傅裏葉分析等工具來求解涉及特定邊界條件的問題。我也對諸如守恒律、鏇度、散度等概念在流體力學中的數學錶達及其物理意義感到好奇。如果書中能夠清晰地展示這些數學概念如何與流體的宏觀運動和微觀行為聯係起來，並提供一些具體的例子和推導過程，那將對我來說是莫大的幫助。我希望通過閱讀這樣的書籍，能夠將抽象的數學工具轉化為理解和分析物理現象的利器。

評分☆☆☆☆☆

作為一名軟件工程師，我一直對流體模擬背後的數學原理充滿好奇。我經常接觸到一些需要進行流體動力學仿真的項目，但對於這些仿真算法的數學基礎，我瞭解得並不深入。我希望能找到一本能夠提供紮實數學基礎的書籍，以便我能更好地理解和優化現有的流體模擬代碼，甚至能夠獨立開發更高效、更精確的模擬算法。我特彆關注那些能夠解釋如何將物理定律轉化為離散化方程，以及如何處理邊界條件和數值穩定性問題的書籍。例如，對於有限差分法、有限體積法或有限元法等數值方法的介紹，以及它們在流體力學中的具體應用，都將對我非常有幫助。我也希望書中能夠包含一些關於湍流模型及其數學錶述的討論，因為湍流的模擬是流體仿真中的一個巨大挑戰。理解這些數學概念，不僅能提升我的工作效率，更能讓我對流體力學的世界有一個更深層次的認識。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學和物理交叉領域充滿好奇的自學者，我一直以來都對流體力學這個迷人的學科抱有濃厚的興趣。然而，市麵上很多流體力學相關的書籍，要麼過於側重工程應用，講解的物理概念不夠深入，要麼數學推導過於抽象，對於沒有紮實數學功底的讀者來說，門檻實在太高。我一直在尋找一本能夠很好地架起數學與物理之間的橋梁，既能清晰地闡述流體力學的基本原理，又能以嚴謹的數學語言進行武裝的書籍。尤其是在嘗試理解一些前沿的流體力學問題時，我常常會因為對數學工具的掌握不足而感到力不從心。我期待著能有一本教科書，能夠循序漸進地引導我掌握描述流體運動所必需的數學工具，比如微分方程、張量分析等等，並且能夠將這些數學工具與具體的流體力學概念有機地結閤起來，讓我不僅知其然，更知其所以然。這樣的書籍，對於我來說，不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的引路人，幫助我撥開迷霧，看到流體力學世界背後精妙的數學結構。我非常希望能夠找到這樣一本能夠激發我進一步探索流體力學深層奧秘的書。

評分☆☆☆☆☆

我一直對理論物理學中的一些基礎概念，如場論、微分幾何等，抱有濃厚的興趣。最近，我開始將目光投嚮流體力學領域，並希望能找到一本能夠深刻揭示流體力學與這些數學概念之間聯係的書籍。我期待著能夠有一本教材，不僅僅是羅列公式和定理，而是能夠深入淺齣地解釋流體力學的基本方程是如何從更基礎的物理原理推導齣來的，並且能夠清晰地展示其中的數學結構。例如，我希望能理解如何利用張量分析來描述流體的應力和應變，以及微分算子（如散度、鏇度、梯度）在流體力學方程中的作用。我也對可能齣現的數學上的睏難，比如解的存在性、唯一性以及奇點的齣現等問題感興趣，並希望書中能有相關的討論。此外，如果能對某些高級主題，如粘性流、不可壓流、可壓流等，從數學角度進行深入剖析，並介紹一些求解這些問題的數學方法，那將對我未來的學習和研究極有裨益。

評分☆☆☆☆☆

我最近在尋找一本能夠幫助我深入理解 Navier-Stokes 方程背後數學機理的書籍，這對我而言是一個相當大的挑戰。作為一名理論物理專業的學生，我經常在文獻中遇到這個核心方程，但對其在不同介質、不同尺度下的復雜行為以及其解的存在性、唯一性等數學性質的理解仍然模糊不清。我希望能找到一本能夠從基礎齣發，係統介紹描述連續介質運動的偏微分方程組，並詳細闡述這些方程的推導過程、物理意義以及各種近似方法的應用的書籍。理想情況下，這本書應該能清晰地解釋質量守恒、動量守恒和能量守恒定律是如何轉化為數學方程的，並且深入探討張量分析在描述流體應力、應變等概念中的作用。同時，對於理解和求解這些復雜的非綫性方程，書中應該能夠提供一些基礎的數值方法和分析技巧的介紹。我希望這本書能幫助我建立起對流體力學數學框架的牢固認識，從而能夠更自信地處理相關的理論問題，並為我未來的研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

貴，很小很薄的一本～～希望有用～

評分☆☆☆☆☆

書內容上很好，但是印刷太差瞭。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

書很薄，省去很多廢話，直接讓你進入狀態。

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內容不錯，做教學參考

評分☆☆☆☆☆

如果你學過流體力學，基礎很紮實。再來看這本書，會有意料之外的收獲。

評分☆☆☆☆☆

質量好，速度快，下次再購買，一直喜歡京東

評分☆☆☆☆☆

很薄，隻包含流體力學中最典型的理論，但很明晰