科學素養文庫·科學元典叢書：希爾伯特幾何基礎 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[德] 希爾伯特 著

圖書標籤:

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齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301148037

版次：1

商品編碼：11338294

包裝：精裝

開本：16開

齣版時間：2009-09-01

用紙：膠版紙

頁數：264

字數：350000

正文語種：中文

編輯推薦

　　科學元典是科學史和人類文明史上時代的豐碑，是人類文化的優秀遺産，是曆經時間考驗的不朽之作。它們不僅是偉大的科學創造的結晶，而且是科學精神、科學思想和科學方法的載體，具有永恒的意義和價值。
　　科學元典是科學史和人類文明史上劃時代的豐碑
　　是曆經時問考驗的不朽之作
　　讓我們一起仰望先賢，迴眸曆史
　　體悟原汁原昧的科學發現
　　彩色插圖 超值珍藏
　　他誕生在哥尼斯堡這座孕育瞭康德、哥德巴赫等偉火學者的文化名城
　　――著名的“七橋問題”更使這座古老的小城傢喻戶曉。
　　他四處徵戰，所嚮披靡，足跡遍及現代數學所有前沿陣地――
　　他提齣的23個數學問題，主宰瞭20世紀後幾乎祭個數學界。
　　他再次嚮世人證明：提齣偉大的問題比解決偉大的問題更具智慧!
　　他就是格丁根學派的傑齣領袖、數學界的亞曆山大大帝――希爾伯特。

內容簡介

　　《科學素養文庫·科學元典叢書：希爾伯特幾何基礎》是數學史上的一本名著，它以嚴格的公理化方法重新闡述瞭歐幾裏得幾何學，為二十世紀數學的公理化運動開闢瞭道路。《科學素養文庫·科學元典叢書：希爾伯特幾何基礎》中譯本第二版是根據德文最新版即第十二版翻譯的，全書包括正文、德文第七版的俄譯本序言與注解，以及五個附錄和五個補篇。本書可供高等院校數學係師生、中學教師以及廣大數學工作者閱讀。本書譯者是數學界老前輩著名數學傢江澤涵，硃鼎勛。

目錄

弁言
《希爾伯特幾何基礎》導讀
齣版說明
第十版序言
德文第七版的俄譯本序言
導言
第一章 五組公理
第二章 公理的相容性和互相獨立性
第三章 比例論
第四章 平麵中的麵積論
第五章 德沙格定理
第六章 巴斯噶定理
第七章 根據公理Ⅰ～Ⅳ的幾何作圖
結束語

附錄
附錄Ⅰ 直綫作為兩點間的最短距離
附錄Ⅱ 等腰三角形底角相等的定理
附錄Ⅲ 鮑雅義一羅巴切夫斯基幾何的新基礎
附錄Ⅳ 幾何學基礎
附錄Ⅴ 常高斯麯率麯麵

補篇
補篇Ⅰ
補篇Ⅱ 比例論建立的簡化
補篇Ⅲ 平麵麵積理論的注記
補篇Ⅳ
補篇Ⅴ
德文第七版的俄譯本注解

前言/序言

科學素養文庫·科學元典叢書：解析哥白尼的宇宙觀變革 本捲聚焦於尼古拉·哥白尼的劃時代巨著——《天體運行論》（De revolutionibus orbium coelestium），旨在深入剖析這部作品所蘊含的數學結構、哲學意涵以及其對人類世界觀産生的顛覆性影響。作為“科學素養文庫”中的“科學元典叢書”的重要組成部分，我們力求以嚴謹細緻的學術態度，為讀者呈現一個立體、多維的哥白尼世界。 一、 核心文本的結構與邏輯重構 《天體運行論》的偉大不僅在於提齣瞭日心說的核心論點，更在於其嚴密的幾何學論證體係。本書首先對原著的六捲結構進行細緻的梳理和解讀。 第一捲：理論基礎的奠定。 哥白尼在此闡述瞭其理論的齣發點，即對托勒密體係復雜性的不滿，以及對宇宙和諧與簡約性的不懈追求。我們詳細分析瞭哥白尼如何藉鑒並批判瞭古希臘的幾何模型，特彆是對“周轉圓”和“均輪”係統的重新定位。不同於單純的描述，我們將著重展現哥白尼在數學上如何通過將地球置於中心之外的方式，大幅簡化瞭行星周日的計算復雜性。例如，對地、日、月運動的初步幾何描述，如何為後續的精細推算鋪平道路。 第二、三、四捲：地球的運動與月球的軌道。 這三捲是全書的數學核心。我們將深入剖析哥白尼為實現日心說而引入的各項數學工具。 地球的復閤運動： 詳細解析瞭地球的自轉（解釋晝夜交替）和公轉（解釋歲差和太陽視運動）如何被幾何化。我們不迴避哥白尼體係中依然存在的“圓周運動”的堅持，分析他如何在保持對完美的圓的信仰的同時，運用本輪、均輪以及偏心等古典工具來擬閤觀測數據。 月球運動的復雜性： 月球的運行是古代天文學最難處理的問題之一。本書將重點展示哥白尼如何處理月球視差和軌道不均勻性，剖析其模型中與托勒密模型相比的優勢與局限。 第五、六捲：行星的迴歸與幾何預測。 聚焦於內行星（水星、金星）和外行星（火星、木星、土星）的軌道計算。我們將重點考察哥白尼如何利用觀測數據，特彆是迴歸點（Stationary points）的現象，來證明日心說的優越性。這裏的分析將側重於計算方法的展示，而非僅僅是結論的羅列，幫助讀者理解其幾何推導過程的精妙之處。 二、 哲學基石：從阿裏斯塔剋斯到文藝復興的人文主義 哥白尼的革命不僅僅是數學上的修正，更是一場深刻的哲學轉嚮。本書將探討其理論背後的思想脈絡： 1. 迴歸古典源頭： 哥白尼的靈感並非憑空而來。我們將追溯到古希臘的阿裏斯塔剋斯的日心假說，分析哥白尼如何“復活”並係統化這一思想，並探討他與柏拉圖學派，尤其是對和諧、比例、和美學規律的推崇之間的關係。 2. “為神學服務”的初衷與後果： 哥白尼在《天體運行論》的序言中，聲稱自己的工作是為瞭更準確地計算宗教節日（如復活節）的日期，以服務於教會。我們將探討這種“謙卑”的錶述與其理論所蘊含的巨大顛覆性之間的張力。 3. 對“自然哲學”的挑戰： 亞裏士多德的“天人二分法”——天地分離的宇宙觀——是哥白尼理論必須推翻的核心障礙。本書將詳細分析，當大地不再是宇宙靜止的中心時，意味著物質世界與以太世界之間的界限是如何被模糊和動搖的，這為後來的伽利略和開普勒的物理學革命埋下瞭伏筆。 三、 曆史語境與傳播效應：一部“沉默的革命” 《天體運行論》的問世並非一帆風順。本書將置於16世紀的歐洲背景下考察其接受過程： 奧西安德爾的“假說”辯護： 詳細研究瞭齣版時，馮·奧西安德爾（Andreas Osiander）擅自加入的序言，該序言將日心說定位為一種純粹的“計算工具”而非“物理實在”。分析這一乾預對哥白尼思想傳播初期的影響，以及後世學者如何對其進行辨析和祛魅。 早期讀者的反應： 探討瞭該書在天文學傢群體中的初步反響。為何在很長一段時間內，它被視為一個精巧的數學練習，而不是對宇宙的物理描述？這與當時對觀測精度的需求和理論的復雜性密切相關。 與後世科學傢的關聯： 哥白尼的理論是如何啓發和影響第榖·布拉赫的觀測、開普勒的橢圓軌道發現，以及最終被伽利略通過望遠鏡觀測確證的。本部分將梳理齣一條清晰的科學傳承鏈條，強調哥白尼作為“現代天文學之父”的不可替代性。 四、 數學方法的局限與超越 盡管哥白尼的體係具有巨大的哲學優勢，但在初版時，其預測的精度並未顯著優於托勒密體係。本書將坦誠地分析其數學模型中的不足： 1. 對圓的迷戀： 哥白尼堅持使用圓周運動，這迫使他在幾何構造上變得越來越復雜，增加瞭本輪和均輪的使用數量。 2. 觀測基礎的繼承： 哥白尼的計算仍嚴重依賴於托勒密和希帕恰斯的舊有觀測數據，這些數據本身存在的誤差，限製瞭其理論的精度提升。 通過對這些局限性的剖析，我們能更好地理解開普勒為何必須放棄圓的概念，轉嚮橢圓，從而完成哥白尼未竟的幾何革命。 本書旨在為所有對科學史、數學史以及人類思想轉型感興趣的讀者提供一個深入、嚴謹且富有洞察力的導讀，真正體會《天體運行論》這部元典如何開啓瞭人類對自身在宇宙中位置的全新認知。

評分☆☆☆☆☆

總而言之，這本《希爾伯特幾何基礎》給我帶來的，遠不止是對幾何學知識本身的增進。它更像是一扇窗，讓我窺見瞭數學思想的深邃與輝煌，領略瞭邏輯之美的獨特魅力。每次閤上書本，我都會感覺自己的思維被拓寬瞭，對世界的理解也變得更加理性與深刻。作者的筆觸細膩而富有洞察力，他能夠將復雜的數學概念以清晰易懂的方式呈現，同時又不失嚴謹性。這本書讓我明白，真正的科學素養，並不僅僅是掌握多少知識，而是擁有如何去理解、去構建、去探索世界的能力。這是一部值得反復品讀的經典之作，每一次重讀，都可能從中發現新的啓示和樂趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書的章節結構安排得非常有條理，邏輯清晰得如同精密的齒輪在咬閤。作者在講解過程中，總能恰到好處地引用一些曆史上著名的幾何學問題或者悖論，來引齣相關的公理和定理。這種方式極大地激發瞭我的好奇心，讓我迫不及待地想要知道，這些看似簡單的問題，是如何一步步被嚴密的數學語言所解答的。而且，書中對於每一個定理的證明，都力求做到詳盡和透徹，幾乎不留任何理解上的死角。即使是對於一些相對基礎的概念，作者也花費瞭大量筆墨去剖析其本質，這讓我深刻地認識到，“基礎”二字並非易事，而是需要深厚的根基纔能支撐起宏偉的建築。讀這本書，感覺就像是在接受一位耐心而博學的導師的指導，他不僅告訴你“是什麼”，更重要的是告訴你“為什麼是這樣”。

評分☆☆☆☆☆

翻開書頁，撲麵而來的是一種撲朔迷離又引人入勝的閱讀體驗。序言部分就如同為這場探險拉開瞭神秘的麵紗，字裏行間透露齣作者對幾何學深刻的理解和獨到的見解。它並非直接拋齣抽象的概念，而是循序漸進地引導讀者進入一個全新的思維空間。我尤其喜歡作者在引入幾何基本概念時所采用的類比和解釋方式，它們使得那些抽象的公理不再是枯燥的文字，而是生動地展現在眼前。那種感覺，就像是在黑暗中摸索，突然有一束光照亮瞭前方的道路，讓你豁然開朗。每一次對新概念的理解，都像是解鎖瞭一個新的認知層次，讓我對數學的嚴謹性和邏輯美有瞭更深的體悟。這本書不單單是知識的傳遞，更是一種思維方式的塑造，它鼓勵我去質疑，去探索，去用一種更加批判性的眼光審視那些看似不證自明的真理。

評分☆☆☆☆☆

隨著閱讀的深入，我越來越能感受到作者在字裏行間流露齣的那種對數學之美的熱愛。書中並非隻有乾巴巴的公式和證明，而是融入瞭許多對幾何學發展曆程的迴顧和對其深刻哲學意義的探討。例如，在講到某個公理的提齣時，作者會簡要介紹當時的數學背景和社會思潮，讓我們理解這個公理的提齣並非偶然，而是曆史的必然。這種宏觀的視角，讓我在微觀的邏輯推演中，也能感受到數學發展的波瀾壯闊。我也發現，這本書不僅僅是麵嚮專業人士的，對於那些對數學有濃厚興趣的愛好者來說，同樣具有極高的閱讀價值。它能夠幫助我們建立起一個紮實的幾何學知識體係，同時也能培養我們獨立思考和分析問題的能力，這是一種非常寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計真是令人眼前一亮，厚實而富有質感的封麵，搭配上典雅的字體，一看就知道是齣自“科學素養文庫·科學元典叢書”這樣一個嚴謹而有品位的係列。這種沉甸甸的手感，仿佛捧在手裏的是一段跨越時空的思想結晶，而不是簡單的紙張堆砌。拿到它的時候，我的心就安定下來瞭，知道這是一場關於數學思想的深度探索之旅。封麵上的“希爾伯特幾何基礎”幾個字，雖然簡潔，卻蘊含著巨大的信息量。希爾伯特，這個名字本身就足以激起無數數學愛好者的敬畏之心。而“幾何基礎”，則預示著這本書將帶領我們迴到幾何學的源頭，去審視那些我們習以為常卻可能從未真正理解的基石。我期待著，通過這本書，能夠更深入地理解幾何學的公理體係是如何建立起來的，那些看似樸素的定義和公理背後，究竟隱藏著怎樣的智慧和邏輯的嚴密性。這不僅僅是學習一套數學理論，更像是走進一位偉大思想傢的工作室，親手觸摸他構建世界的藍圖。

評分☆☆☆☆☆

大師作品，學習和收藏，活動力度大，質量好，京東的書真不錯

評分☆☆☆☆☆

先屯起來，等有空閑瞭再慢慢品讀吧，北大齣版的，質量有保證。

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

在科學史上，《自然哲學之數學原理》是經典力學的部經典著作，劃時代的巨著，也是人類掌握的個完整的科學的宇宙論和科學理論體係，其影響所及，遍布經典自然科學的所有領域，並在其後300年裏一再取得豐碩成果。

評分☆☆☆☆☆

【翻譯非常到位，準確】

評分☆☆☆☆☆

書印刷精美，可收藏。經典書籍，必讀之書。價格公道

評分☆☆☆☆☆

是非常優質科學著作，很值得購買。

評分☆☆☆☆☆

一次完美的購物體驗，給個五星！

評分☆☆☆☆☆

比較牛的大師，學習瞭！