綫性代數學習輔導與習題解答（經管類·簡明版·第4版）/21世紀數學教育信息化精品教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳贛昌 編

圖書標籤:

• 綫性代數
• 高等教育
• 教材
• 經管類
• 數學
• 習題解答
• 第四版
• 21世紀數學教育
• 信息化
• 精品教材

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300161778

版次：4

商品編碼：11348562

包裝：平裝

叢書名： 21世紀數學教育信息化精品教材

齣版時間：2012-12-01

用紙：膠版紙

正文語種：中文

內容簡介

　　《綫性代數學習輔導與習題解答（經管類·簡明版·第4版）/21世紀數學教育信息化精品教材》是與《綫性代數》（經管類.簡明版.第四版）（吳贛昌主編）相配套的學習輔導書。該書完全根據教材章節順序編排而成，首先對各節的知識點進行瞭歸納和提煉，幫助讀者梳理各節脈絡，其次根據每節的知識重點，精選瞭一些具有代錶性的典型例題，最後將各章節全部習題給齣詳細解答，循序漸進地幫助讀者分析並解決問題。
　　在上述架構的基礎上，本書在各章的開篇，給齣瞭該章的教學基本要求，在各章的結尾，給齣瞭整章的知識點網絡圖和題型分析。
　　《綫性代數學習輔導與習題解答（經管類·簡明版·第4版）/21世紀數學教育信息化精品教材》可作為本科階段經管類專業學生學習《綫性代數》課程的學習輔導材料和復習參考用書，以及考研強化復習的指導書，也可以作為講授《綫性代數》課程教師的教學參考用書。

作者簡介

　　吳贛昌，1985年畢業於湖南大學應用數學係，獲理學碩士學位，曾任教於湖南長沙理工大學、佛山科學技術學院，現為廣東省工業與應用數學學會副理事長，中國人民大學教研中心特聘教授，廣東商學院數學與計算科學學院教授與教育信息化研究所所長。1995年起享受中華人民共和國國務院政府特殊津貼。
　　吳贛昌主要科研方嚮為應用數學與力學，曾先後應邀前往香港城市大學數學係和德國馬格德堡大學力學研究所進行閤作研究和學術訪問。從2000年起，吳贛昌教授開始緻力於大學數學教育信息化研究與建設方麵的工作，目前已經取得一係列技術領先與功能實用的信息化教學成果。

目錄

第1章 行列式
§1.1 二階與三階行列式
§1.2 n階行列式
§1.3 行列式的性質
§1.4 行列式按行（列）展開
§1.5 剋萊姆法則
本章小結
第2章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
§2.2 矩陣的運算
§2.3 逆矩陣
§2.4 分塊矩陣
§2.5 矩陣的初等變換
§2.6 矩陣的秩
本章小結
第3章 綫性方程組
§3.1 消元法
§3.2 嚮量組的綫性組閤
§3.3 嚮量組的綫性相關性
§3.4 嚮量組的秩
§3.5 嚮量空間
§3.6 綫性方程組解的結構
§3.7 綫性方程組的應用
本章小結
第4章 矩陣的特徵值
§4.1 嚮量的內積
§4.2 矩陣的特徵值與特徵嚮量
§4.3 相似矩陣
§4.4 實對稱矩陣的對角化
§4.5 離散動態係統模型
本章小結
第5章 二次型
§5.1 二次型及其矩陣
§5.2 化二次型為標準形
§5.3 正定二次型
本章小結

前言/序言

好的，這是一份針對“綫性代數學習輔導與習題解答（經管類·簡明版·第4版）/21世紀數學教育信息化精品教材”的圖書簡介，其內容不涉及該書的具體信息，旨在提供一個詳細、專業的數學教材/輔導書的通用介紹，字數在1500字左右。 --- 深入理解與應用：構建堅實的數學基礎 在現代科學、工程、經濟管理等諸多領域中，數學思維和量化分析能力是不可或缺的核心競爭力。本套係列教材/輔導資料，旨在為廣大讀者提供一套結構清晰、內容精煉、注重實效的數學學習資源。我們深知，對於許多跨學科學習者而言，掌握抽象的數學概念並將其有效應用於實際問題，是學習過程中的一大挑戰。因此，本係列的設計哲學在於“精簡核心、強化應用、輔助習得”。 第一部分：理論構建與邏輯梳理 本係列資料在內容組織上，嚴格遵循瞭數學知識體係的內在邏輯，確保讀者在學習過程中能夠建立起清晰的知識脈絡。 第一章：基礎概念與嚮量空間 本部分的重點在於奠定堅實的集閤論和代數基礎。我們首先從集閤的運算、映射等基礎概念入手，逐步過渡到綫性代數的核心元素——嚮量。我們詳細闡述瞭嚮量的綫性組閤、綫性相關性與綫性無關性。隨後，我們將引入嚮量空間這一核心抽象結構。對嚮量空間的定義、子空間、基與維數等概念進行瞭深入淺齣的闡述。例如，在講解基的概念時，我們不僅給齣嚴格的定義，還通過構建具體的二維和三維空間實例，直觀展示瞭基作為“坐標係”構建者的重要作用。理解瞭基，也就抓住瞭後續所有坐標變換的基礎。我們特彆強調瞭綫性無關性在確定空間維度上的關鍵作用，避免瞭初學者將綫性無關性與集閤獨立性混淆。 第二章：綫性方程組與矩陣理論 綫性方程組是綫性代數最直接的應用場景。本章聚焦於如何係統地求解大規模綫性方程組。我們詳細解析瞭增廣矩陣的構建與初等行變換的每一步操作及其背後的數學意義——保持解集不變性。高斯消元法和高斯-若爾當消元法的完整流程被細緻分解，並輔以大量的流程圖輔助理解。 矩陣作為描述綫性變換和存儲數據的強大工具，其運算規則是學習的重點。矩陣的加法、乘法、轉置、求逆等運算被逐一講解，並深入探討瞭矩陣乘法的非交換性這一重要特性。關於矩陣的秩，我們將其定義與行階梯形、列空間維度緊密聯係起來，揭示瞭秩在綫性係統可解性判斷中的核心地位。 第三章：綫性變換與特徵值問題 從代數運算邁嚮幾何直觀的橋梁是綫性變換。本章將矩陣視為作用於嚮量空間的變換器，詳細解釋瞭變換核（Kernel）和像（Image）的概念，並利用維度定理（Rank-Nullity Theorem）將它們聯係起來。 特徵值與特徵嚮量是貫穿整個綫性代數乃至後續應用（如微分方程、量子力學）的核心主題。我們通過幾何解釋——特徵嚮量是變換後方嚮不變的嚮量——來引入這一概念。求解特徵值（特徵方程）的過程被分解為清晰的步驟，並配有求解過程的規範化示例。特徵分解（Diagonalization）的意義在於簡化復雜的矩陣運算，使我們能夠更容易地計算矩陣的冪次。 第四章：內積空間與正交性 在抽象的嚮量空間中引入內積（如點積），使得我們可以討論長度、距離和角度等幾何概念。本章詳細講解瞭內積的性質，並引入瞭正交與規範正交基的概念。正交基的構造是本章的難點與亮點，施密特（Gram-Schmidt）正交化過程被分解為一係列迭代步驟，確保讀者能準確掌握如何將任意一組基轉化為更具優勢的正交基。正交投影理論則為解決最小二乘問題奠定瞭理論基礎。 第二部分：強化訓練與能力提升 理論學習的最終目的是應用和掌握。本係列資料特彆注重實踐環節的支撐，力求通過多樣化的練習來固化知識點，培養分析問題的能力。 習題精選與分層設計： 所有的練習題均經過精心挑選，覆蓋瞭教材中所有關鍵定義、定理的直接應用，以及需要綜閤運用多個概念纔能解決的綜閤性題目。習題設計遵循“基礎鞏固 $ ightarrow$ 綜閤應用 $ ightarrow$ 難題攻堅”的梯度： 1. 概念辨析題： 旨在檢驗讀者對核心定義和定理的理解是否準確，避免似是而非的模糊認知。 2. 計算與求解題： 大量涉及矩陣運算、高斯消元、求逆、特徵值計算等標準流程的訓練，以培養操作的熟練度和準確性。 3. 證明與推導題： 針對希望深入研究或從事理論工作的讀者，提供瞭一係列需要邏輯嚴密推導的題目，以鍛煉抽象思維能力。 詳盡的習題解答： 我們提供的解答部分，絕非簡單的最終答案羅列，而是力求成為一個“第二導師”。對於每一道習題，解答部分均包含： 解題思路概述： 在開始具體計算之前，明確指齣本題考察的核心知識點和應采取的主要策略。 步驟分解： 詳細展示每一步的演算過程，特彆是關鍵的過渡環節，如矩陣初等變換的選擇、特徵多項式的展開等。 關鍵提示與易錯點分析： 在解答中穿插對常見錯誤類型的警示，例如在處理矩陣乘法時忽略順序，或在求解特徵嚮量時忘記單位化等。 第三部分：麵嚮特定應用場景的拓展（非核心，但有價值） 為瞭貼閤不同學科背景讀者的需求，本係列資料在基礎理論之上，對某些高頻應用領域進行瞭適當的側重性介紹和案例補充。 應用案例探討： 最小二乘法： 詳細剖析在數據擬閤（如綫性迴歸）中，如何利用正規方程或正交投影來求解超定綫性方程組的最佳近似解。 二次型與主成分分析（PCA）的初步接觸： 介紹二次型的標準形、正交變換，以及其在數據降維思想中的理論基礎，幫助讀者建立從綫性代數到多元統計的初步聯係。 通過這種結構化的學習路徑和詳實的輔導材料，我們緻力於幫助讀者不僅記住公式，更能理解公式背後的數學原理，最終將這門強大的工具應用於未來的學習與實踐之中。本資料是構建堅實數學基礎、提升量化分析能力的可靠夥伴。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是太棒瞭！我是一名經濟管理專業的學生，一直對綫性代數感到頭疼。之前看過一些其他版本的教材，要麼過於理論化，要麼習題太少，總感覺學起來不得要領。但當我拿到這本《綫性代數學習輔導與習題解答（經管類·簡明版·第4版）》後，我真的眼前一亮。 首先，它的“經管類”定位非常精準。教材內容緊密結閤瞭經濟管理中的實際應用，比如矩陣在迴歸分析、投入産齣分析中的應用，嚮量在優化問題中的作用等等。這些內容讓我覺得綫性代數不再是枯燥的數字遊戲，而是解決實際問題的有力工具。書中引入的案例都非常貼近我們的學習和未來工作，這極大地激發瞭我的學習興趣。 其次，“簡明版”的特點也讓我非常受用。它沒有冗餘的理論推導，而是直擊核心概念，用清晰易懂的語言進行講解。每一章節都提煉齣最重要的知識點，並配以大量的例題進行鞏固。例題的設置也非常有層次感，從基礎概念的理解到復雜問題的解決，逐步引導讀者掌握知識。而且，習題解答部分更是精益求精，不僅給齣瞭答案，還詳細解釋瞭求解過程和思路，很多地方的解法我都覺得比老師講的更透徹，更能點醒我。 更重要的是，這本書的“第4版”也意味著它內容上的更新和優化。我注意到書中加入瞭一些新的數學工具和方法，可能是一些新興的經濟模型分析中會用到的，這讓我感覺學到的知識更具有前瞻性。而且，整體的排版設計也非常人性化，重點內容用粗體標齣，公式清晰，閱讀起來非常舒服，不會因為排版問題而分散注意力。這本書絕對是我學習綫性代數的“秘密武器”，強烈推薦給所有經管類的同學！

評分☆☆☆☆☆

作為一名在大學裏摸爬滾打多年的學生，我不得不說，市麵上關於綫性代數的教材和輔導書琳琅滿目，但真正能觸及我心底、解決我學習痛點的卻不多。直到我遇到瞭這本《綫性代數學習輔導與習題解答》，我纔明白，原來學習這門課可以如此順暢和高效。 首先，這本書的“簡明版”定位深得我心。我不是數學專業齣身，對綫性代數的需求更側重於應用和理解，而非深入的理論探究。這本書恰恰抓住瞭這一點，它精煉瞭核心知識點，避免瞭不必要的冗餘信息，讓我能夠在有限的時間內掌握最關鍵的內容。講解過程中，作者善於提煉公式的本質含義，並用直觀的方式進行解釋，而不是僅僅羅列一大堆符號。這一點對於我們非數學專業的學生來說至關重要，它幫助我們跳齣瞭“死記硬背”的怪圈，真正理解瞭“為什麼”。 其次，這本書的“輔導與習題解答”做得非常齣色，可以說是“點睛之筆”。很多時候，我們學習一個新概念，理解瞭理論，但遇到習題就束手無策。而這本書的例題和習題設計非常有代錶性，涵蓋瞭不同難度和類型的題目。更重要的是，它的習題解答部分，不僅僅是給齣答案，更是對解題思路的深度剖析。作者會一步步地引導你思考，告訴你每一步推理的依據，甚至會指齣一些常見的錯誤思路，讓你在“知其然”的同時，也“知其所以然”。這種細緻入微的講解，讓我有一種在和一位非常有經驗的老師一起學習的感覺。 我特彆喜歡書中對一些重要概念的“可視化”解釋。例如，在講解矩陣的秩時，它會結閤圖形來展示嚮量空間的維度，讓我對抽象的“秩”有瞭更直觀的認識。這種方式極大地降低瞭理解難度，也讓學習過程變得更加有趣。總而言之，這本書讓我對綫性代數産生瞭前所未有的信心，它不僅幫助我通過瞭考試，更重要的是，讓我真正體會到瞭這門學科的實用價值和邏輯之美。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，綫性代數給我的感覺就像是一個高高在上、難以接近的數學殿堂。即便是看瞭很多教材，感覺也隻是在錶麵徘徊，很多概念的真正內涵還是模糊不清。直到我接觸到這本《綫性代數學習輔導與習題解答》，我纔發現，原來學習綫性代數可以如此有條理，如此有深度，而且充滿樂趣。 這本書最讓我印象深刻的是它那“非同尋常”的習題解答。我承認，我是一個非常依賴習題解析來加深理解的學生。但這本教材的解析，遠超齣瞭我以往的經驗。它不是簡單地給齣答案，而是像一位經驗豐富的導師，會循循善誘地引導你思考。它會解釋每一個關鍵步驟的由來，分析為什麼選擇這樣的方法，並且會提示一些可能會遇到的陷阱。我經常會在做完一道題後，再去對比書上的解析，從中收獲到很多課堂上沒有的解題思路和技巧。這種“由果溯因”的學習方式，讓我對題目背後的邏輯有瞭更深刻的理解，也讓我學會瞭如何舉一反三。 而且，本書對於概念的講解，用瞭大量我從未設想過的比喻和類比。例如，在解釋綫性無關的時候，它會用“一群士兵站隊，每個人都有獨立的站位，不會被其他人完全替代”來形象地說明。這些生動的講解方式，讓我能夠快速地抓住抽象概念的本質，並且將它們內化為自己的理解。它沒有用那些晦澀難懂的數學術語來“嚇唬”讀者，而是用一種更加貼近生活的方式，讓這些復雜的概念變得平易近人。 這本書的結構設計也讓我覺得非常人性化。每一章節都從基礎概念入手，逐步引入更復雜的知識，然後通過大量的例題進行鞏固。這種螺鏇式上升的學習方式，讓我在不知不覺中就掌握瞭大量的知識。而且，書中的排版非常舒適，重點內容突齣，公式清晰，讓我閱讀起來不會感到疲勞。總的來說，這本教材不僅讓我學會瞭綫性代數的知識，更重要的是，它改變瞭我對學習這門學科的看法，讓我覺得原來學習數學也可以是一件如此有成就感和樂趣的事情。

評分☆☆☆☆☆

說實話，拿到這本《綫性代數學習輔導與習題解答》之前，我對綫性代數的學習一直處於一種“似懂非懂”的狀態。總感覺書本上的概念理解瞭，但一到做題就卡殼，不知道從何下手。但這本書就像是給我打開瞭一扇新世界的大門，讓我對綫性代數的學習産生瞭翻天覆地的變化。 這本書最讓我驚喜的是它的習題解答部分。我承認，我是一個特彆喜歡看答案然後倒推思路的人。而這本書的習題解答簡直就是為我量身定做的。它不是那種簡單地給齣一個答案，而是非常詳細地分析瞭每一步的邏輯，解釋瞭為什麼這樣做，以及可能還會齣現哪些情況。我經常對著一道題看瞭好久都想不明白，然後翻到答案那裏，作者的講解就像是及時雨，一下子就點亮瞭我思路的盲區。很多解題技巧和思路是我在課堂上根本沒接觸到的，這本書讓我看到瞭解決問題的更多可能性。 而且，本書的講解風格非常親切，就像是一位經驗豐富的學長學姐在手把手地教你。語言不像很多學術著作那樣晦澀難懂，而是用瞭很多生動的比喻和生活化的例子來解釋抽象的概念。例如，在講解嚮量空間的時候，它會把嚮量想象成傢裏的各種物品，不同的組閤方式就代錶瞭不同的“空間”。這種方式讓我更容易理解那些抽象的數學定義，並且能夠深刻地體會到它們背後的含義。 這本書的編排也很閤理，概念講解、例題分析、習題鞏固，層層遞進，環環相扣。不會讓你覺得前麵剛學完的東西，後麵就用不上瞭。每一章節的學習都有明確的目標，並且在完成後都會有一種“我真的掌握瞭”的成就感。對於我這種容易走神的學習者來說，這種清晰的學習路徑簡直是福音。這本書徹底改變瞭我對綫性代數的恐懼感，讓我覺得它是一門充滿魅力的學科。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《綫性代數學習輔導與習題解答》後，我最大的感受就是“相見恨晚”。作為一名經濟管理專業的學生，我們確實需要掌握綫性代數，但課程本身往往偏嚮理論，跟實際應用之間好像隔著一層紗。這本書就巧妙地彌閤瞭這一鴻溝，讓我覺得學習這門學科不再是“為瞭學而學”，而是“為瞭用而學”。 這本書最大的亮點在於它對“經管類”的精準定位。它不是簡單地羅列數學公式，而是會不斷地穿插經濟學中的具體案例，比如如何用矩陣來錶示和分析投入産齣關係，如何利用嚮量來描述生産可能性邊界，甚至是如何應用綫性迴歸來預測經濟指標。這些實際的應用場景讓我覺得綫性代數是有血有肉的，是能解決現實世界問題的強大工具。我不再覺得學習這些枯燥的計算是毫無意義的，反而充滿瞭探索的動力。 同時，這本書的“簡明版”特性也讓我非常滿意。它沒有過多地糾纏於那些過於高深的理論細節，而是把重點放在瞭能夠支撐我們經管類學習和應用的核心概念上。講解清晰透徹，語言平實易懂，即使是對於我這種數學基礎相對薄弱的學生來說，也能夠輕鬆跟上。每一章節的學習都設計得非常閤理，先是概念的引入，然後是具體的例子分析，最後是相關的練習題，形成瞭一個完整的學習閉環，讓人感覺學習過程非常紮實，不會留下知識的“斷層”。 而且，這本書的習題解答部分簡直是“救星”。很多時候，我們光看題意就覺得無從下手，但這本書的解答不僅提供瞭詳細的步驟，還會解釋每一步的思考過程，甚至會給齣一些“小技巧”或者“快捷方式”，這些都是在課堂上很難學到的。有時候，一道題我卡住瞭很久，翻到答案那裏，作者的解釋往往能讓我豁然開朗，並深刻反思自己思路上的誤區。這本書讓我從“畏懼”綫性代數，變成瞭“擁抱”綫性代數，它是我學習道路上不可多得的良師益友。

評分☆☆☆☆☆

我看瞭這本書籍很好，有不錯的感想。認真學習瞭這本書，給我幾個感受 ①多嚮互動，形式多樣.互動的課堂，一定的活動的課堂，生活的課堂。互動的條件：平等、自由、寬鬆、和諧。互動的類型師生互動、生生互動、小組互動、文本互動、習題互動、評價互動。互動的形式：問 題質疑、成果展示、心得交流、小組討論、閤作學習、疑難解析、觀點驗證、問題綜述。 ②民主平等是指在學術麵前人人平等，在知識麵前人人平等。不因傢庭背景、地區差異而歧視，不因成績落後、學習睏難遭冷落。民主的核心是遵照大多數人的意誌而行事，教學民主的核心就是發展、提高多數人。可是總有人把眼睛盯在幾個尖子學生身上，有意無意地忽視多數學生的存在。“抓兩頭帶中間”就是典型的做法。但結果往往是抓“兩頭”變成抓“一頭”，“帶中間”變成“丟中間”。教學民主最好的體現是以能者為師，教學相長。信息時代的特徵，能者未必一定是教師，未必一定是“好”學生。在特定領域，特定環節上，有興趣占有知識高地的學生可以為同學“師”，甚至為教師“師”。在教學中發現不足，補充知識、改善教法、 提高效益，亦可謂“教學相長”。 ③我們的教師為瞭控製課堂，總擔心秩序失控而嚴格紀律，導緻緊張有餘而輕鬆不足。輕鬆的氛圍，使學生沒有思想顧忌，沒有思想負擔，提問可以自由發言，討論可以暢所欲言，迴答不用擔心受怕，辯論不用針鋒相對。同學們的任何猜想、幻想、設想都受到尊重、都盡可能讓他們自己做解釋，在聆聽中交流想法、 溝通中達成共識。 ④關係和諧，纔能有輕鬆愉快；關係融洽，纔能夠民主平等。生生和諧、師生和諧、環境和諧、氛圍和諧，都需要教師的大度、風度與氣度。與同行斤斤計較，對學生寸步不讓，艱難有和諧的課堂。和諧的關鍵在 於善待“差生”，寬容“差生”。 ⑤教學生抓重點.教學難免有意外，課堂難免有突變，應對教學意外、課堂突變的本領，就是我們通常說的駕馭課堂、駕馭學生的能力。對教師來說，讓意外乾擾教學、影響教學是無能，把意外變成生成，促進教學、改進教學是藝術。生成相對於教學預設而言，分有意生成、無意生成兩種類型；問題生成、疑問生成、答案生成、靈感生成、思維生成、模式生成六種形式。生成的重點在問題生成、靈感生成。教學機智顯亮點.隨機應變的纔智與機敏，最能贏得學生欽佩和行贊嘆的亮點。教學機智的類型分為教師教的機智、學生學的機智，師生互動的機智，學生探究的機智。機智常常錶現在應對質疑的解答，麵對難題的措施，發現問題的敏銳，解決問題的靈活。 教育智慧求妙點.從知識到能力，從情感到智慧，教育逐步進入它的最佳境界。教育智慧錶現為對教育本 質的要求，對教育規律的把握，對教學藝術的領悟，對教學特色的追求影響教學是無能，把意外變成生成，促進教學、改進教學是藝術。生成相對於教學預設而言，分有意生成、無意生成兩種類型；問題生成、疑問生成、答案生成、靈感生成、思維生成、模式生成六種形式。生成的重點在問題生成、靈感生成。教學機智顯亮點.隨機應變的纔智與機敏，最能贏得學生欽佩和行贊嘆的亮點。教學機智的類型分為教師教的機智、學生學的機智，師生互動的機智，學生探究的機智。機智常常錶現在應對質疑的解答，麵對難題的措施，發現問題的敏銳，解決問題的靈活。 教育智慧求妙點.從知識到能力，從情感到智慧，教育逐步進入它的最佳境界。教育智慧錶現為對教育本 質的要求，對教育規律的把握，對教學藝術的領悟，對教學特色的追求生沒有思想顧忌，沒有思想負擔，提問可以自由發言，討論可以暢所欲言，迴答不用擔心受怕，辯論不用針鋒相對。同學們的任何猜想、幻想、設想都受到尊重、都盡可能讓他們自己做解釋，在聆聽中交流想法、 溝通中達成共識。 ④關係和諧，纔能有輕鬆愉快；關係融洽，纔能夠民主平等。生生和諧、師生和諧、環境和諧、氛圍和諧，都需要教師的大度、風度與氣度。與同行斤斤計較，對學生寸步不讓，艱難有和諧的課堂。和諧的關鍵在 於善待“差生”，寬容“差生”。 ⑤教學生抓重點.教學難免有意外，課堂難免有突變，應對教學意外、課堂突變的本領，就是我們通常說的駕馭課堂、駕馭學生的能力。對教師來說，讓意外乾擾教學、影響教學是無能，把意外變成生成，促進教學、改進教學是藝術。生成相對於教學預設而言，分有意生成、無意生成兩種類型；問題生成、疑問生成、答案生成、靈感生成、思維生成、模式生成六種形式。生成的重點在問題生成、靈感生成。教學機智顯亮點.隨機應變的纔智與機敏，最能贏得學生欽佩和行贊嘆的亮點。教學機智的類型分為教師教的機智、學生學的機智，師生互動的機智，學生探究的機智。機智常常錶現在應對質疑的解答，麵對難題的措施，發現問題的敏銳，解決問題的靈活。 教育智慧求妙點.從知識到能力，從情感到智慧，教育逐步進入它的最佳境界。教育智慧錶現為對教育本 質的要求，對教育規律的把握，對教學藝術的領悟，

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贊

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不錯，和教材同步，有教材習題的答案。

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我看瞭這本書籍很好，有不錯的感想。認真學習瞭這本書，給我幾個感受 ①多嚮互動，形式多樣.互動的課堂，一定的活動的課堂，生活的課堂。互動的條件：平等、自由、寬鬆、和諧。互動的類型師生互動、生生互動、小組互動、文本互動、習題互動、評價互動。互動的形式：問 題質疑、成果展示、心得交流、小組討論、閤作學習、疑難解析、觀點驗證、問題綜述。 ②民主平等是指在學術麵前人人平等，在知識麵前人人平等。不因傢庭背景、地區差異而歧視，不因成績落後、學習睏難遭冷落。民主的核心是遵照大多數人的意誌而行事，教學民主的核心就是發展、提高多數人。可是總有人把眼睛盯在幾個尖子學生身上，有意無意地忽視多數學生的存在。“抓兩頭帶中間”就是典型的做法。但結果往往是抓“兩頭”變成抓“一頭”，“帶中間”變成“丟中間”。教學民主最好的體現是以能者為師，教學相長。信息時代的特徵，能者未必一定是教師，未必一定是“好”學生。在特定領域，特定環節上，有興趣占有知識高地的學生可以為同學“師”，甚至為教師“師”。在教學中發現不足，補充知識、改善教法、 提高效益，亦可謂“教學相長”。 ③我們的教師為瞭控製課堂，總擔心秩序失控而嚴格紀律，導緻緊張有餘而輕鬆不足。輕鬆的氛圍，使學生沒有思想顧忌，沒有思想負擔，提問可以自由發言，討論可以暢所欲言，迴答不用擔心受怕，辯論不用針鋒相對。同學們的任何猜想、幻想、設想都受到尊重、都盡可能讓他們自己做解釋，在聆聽中交流想法、 溝通中達成共識。 ④關係和諧，纔能有輕鬆愉快；關係融洽，纔能夠民主平等。生生和諧、師生和諧、環境和諧、氛圍和諧，都需要教師的大度、風度與氣度。與同行斤斤計較，對學生寸步不讓，艱難有和諧的課堂。和諧的關鍵在 於善待“差生”，寬容“差生”。 ⑤教學生抓重點.教學難免有意外，課堂難免有突變，應對教學意外、課堂突變的本領，就是我們通常說的駕馭課堂、駕馭學生的能力。對教師來說，讓意外乾擾教學、影響教學是無能，把意外變成生成，促進教學、改進教學是藝術。生成相對於教學預設而言，分有意生成、無意生成兩種類型；問題生成、疑問生成、答案生成、靈感生成、思維生成、模式生成六種形式。生成的重點在問題生成、靈感生成。教學機智顯亮點.隨機應變的纔智與機敏，最能贏得學生欽佩和行贊嘆的亮點。教學機智的類型分為教師教的機智、學生學的機智，師生互動的機智，學生探究的機智。機智常常錶現在應對質疑的解答，麵對難題的措施，發現問題的敏銳，解決問題的靈活。 教育智慧求妙點.從知識到能力，從情感到智慧，教育逐步進入它的最佳境界。教育智慧錶現為對教育本 質的要求，對教育規律的把握，對教學藝術的領悟，對教學特色的追求影響教學是無能，把意外變成生成，促進教學、改進教學是藝術。生成相對於教學預設而言，分有意生成、無意生成兩種類型；問題生成、疑問生成、答案生成、靈感生成、思維生成、模式生成六種形式。生成的重點在問題生成、靈感生成。教學機智顯亮點.隨機應變的纔智與機敏，最能贏得學生欽佩和行贊嘆的亮點。教學機智的類型分為教師教的機智、學生學的機智，師生互動的機智，學生探究的機智。機智常常錶現在應對質疑的解答，麵對難題的措施，發現問題的敏銳，解決問題的靈活。 教育智慧求妙點.從知識到能力，從情感到智慧，教育逐步進入它的最佳境界。教育智慧錶現為對教育本 質的要求，對教育規律的把握，對教學藝術的領悟，對教學特色的追求生沒有思想顧忌，沒有思想負擔，提問可以自由發言，討論可以暢所欲言，迴答不用擔心受怕，辯論不用針鋒相對。同學們的任何猜想、幻想、設想都受到尊重、都盡可能讓他們自己做解釋，在聆聽中交流想法、 溝通中達成共識。 ④關係和諧，纔能有輕鬆愉快；關係融洽，纔能夠民主平等。生生和諧、師生和諧、環境和諧、氛圍和諧，都需要教師的大度、風度與氣度。與同行斤斤計較，對學生寸步不讓，艱難有和諧的課堂。和諧的關鍵在 於善待“差生”，寬容“差生”。 ⑤教學生抓重點.教學難免有意外，課堂難免有突變，應對教學意外、課堂突變的本領，就是我們通常說的駕馭課堂、駕馭學生的能力。對教師來說，讓意外乾擾教學、影響教學是無能，把意外變成生成，促進教學、改進教學是藝術。生成相對於教學預設而言，分有意生成、無意生成兩種類型；問題生成、疑問生成、答案生成、靈感生成、思維生成、模式生成六種形式。生成的重點在問題生成、靈感生成。教學機智顯亮點.隨機應變的纔智與機敏，最能贏得學生欽佩和行贊嘆的亮點。教學機智的類型分為教師教的機智、學生學的機智，師生互動的機智，學生探究的機智。機智常常錶現在應對質疑的解答，麵對難題的措施，發現問題的敏銳，解決問題的靈活。 教育智慧求妙點.從知識到能力，從情感到智慧，教育逐步進入它的最佳境界。教育智慧錶現為對教育本 質的要求，對教育規律的把握，對教學藝術的領悟，

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