數學建模方法與案例（數學建模學習輔導） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張萬龍，魏嵬，馬明玥 等 編

圖書標籤:

• 數學建模
• 建模方法
• 案例分析
• 學習輔導
• 高等教育
• 理工科
• 應用數學
• 算法
• 優化
• 問題求解

齣版社： 國防工業齣版社

ISBN：9787118092608

版次：1

商品編碼：11420611

包裝：平裝

叢書名： 數學建模學習輔導

開本：16開

齣版時間：2014-01-01

用紙：膠版紙

頁數：174

正文語種：中文

內容簡介

本書內容共五章，分彆為數學建模簡介，初等模型，數值分析應用，數學規劃模型。統計迴歸等。全書按照循序漸進，由淺入深的原則，進行閤理安排，每章最後一節是以全國大學生數學建模競賽題為背景的案例。書中實例豐富，並與：Excel、Mathematica、Lingo等計算機軟件緊密結閤。每章後都附有一定量的習題，其中部分習題需要上機計算操作得以完成，使學生課後有充分的建模實踐的機會。

本書精選瞭大量難度適中的案例，敘述嚴謹，可讀性強，可作為高等院校各專業本、專科、高職高專“數學建模”課程的教材，也可以作為數學建模競賽培訓以及數學建模課程的參考書。

目錄

第1章 數學建模簡介
1.1 認識數學模型
1.2 數學建模實例
1.3 數學建模競賽
1.4 習題

第2章 初等模型
2.1 貸款買房模型
2.2 人行走的最佳頻率
2.3 舉重運動員體重與成績
2.4 垂釣者放生
2.5 公平的席位分配
2.6 巧斷金鏈
2.7 初等方法建模案例——平麵矩形均勻搜索模型
2.8 習題

第3章 數值分析應用
3.1 預備知識
3.2 錄像機計數器與播放時間
3.3 再論人口預測
3.4 酵母菌繁殖
3.5 建模案例——退休職工養老金
3.6 習題

第4章
4.1 問題的提齣
4.2 圖解法
4.3 綫性規劃的計算機求解
4.4 綫性規劃的典型應用
4.5 建模案例
4.6 習題

第5章 統計迴歸
5.1 Excel的函數應用
5.2 Excel的數據分析
5.3 迴歸分析
5.4 移動平均預測
5.5 建模案例
5.6 習題
附錄 數學軟件Mathematica應用
參考文獻

前言/序言

目前，有關數學建模方麵的教材已經有很多，但普遍是針對重點本科層次的，知識內容較深，不適閤初學者使用。近年來，我院以選修課的形式為學生開設瞭數學建模課，深受廣大優秀學生的歡迎，我們幾位作者都是長期從事數學建模課程教學和大學生數學建模指導工作的教師。本書是在我們多年教學實踐，並參考有關資料的基礎上，專為初學者數學建模課程而編寫的。

數學建模課是一門實踐性很強的課程，與其它數學類課程相比，具有難度大、涉及麵廣、對教師和學生要求高的特點。為此，我們在編寫過程中對材料進行瞭精心的挑選，希望通過少而精的內容，啓發學生舉一反三，掌握數學建模的基本方法和基本過程，為提高學生數學建模能力奠定基礎。

本書的編寫宗旨是如何應用數學方法和數學軟件解決實際問題，故不涉及高深、係統的數學知識，隻介紹和引用一些實用的數學理論和方法，注重引導學生將數學和計算機有機結閤起來去解決實際問題。

本書共分五章，分彆為數學建模簡介，初等模型，數值分析應用，數學規劃模型，統計迴歸等。全書按照循序漸進，由淺入深的原則，進行閤理安排。書中實例豐富，並與件 Excel、Mathematica、Lingo等計算機軟緊密結閤。每章後都附有一定量的習題，其中部分習題需要上機計算，以使學生課後有充分的建模實踐的機會。

現代運籌學基礎與應用 本書導讀： 在信息爆炸與決策日益復雜的時代背景下，如何將現實世界中的復雜問題抽象為數學模型，並利用科學的分析工具尋求最優解，已成為衡量個人與組織核心競爭力的關鍵指標。《現代運籌學基礎與應用》正是為迎接這一挑戰而精心編纂的。本書聚焦於運籌學這一跨學科領域的核心理論、經典方法以及在實際工程、經濟管理、公共服務等領域的深度應用。它並非僅僅是理論的堆砌，更是一座連接理論與實踐的橋梁，旨在培養讀者嚴謹的邏輯思維、係統化的建模能力和高效的解決問題的能力。 第一部分：運籌學導論與綫性規劃的基石 本部分為讀者構建起對運籌學的整體認知框架。首先，我們將探討運籌學的曆史沿革、基本思想與研究範式，明確其在決策科學中的地位。隨後，深入剖析運籌學中最核心、應用最廣泛的數學工具——綫性規劃（Linear Programming, LP）。 綫性規劃建模： 詳細闡述如何將資源分配、生産調度、混閤配料等實際問題轉化為標準形式的綫性規劃模型，包括目標函數的確定、決策變量的定義以及約束條件的精確錶達。 單純形法（Simplex Method）： 剖析求解綫性規劃問題的經典算法。從基本可行解的概念齣發，逐步深入到單純形法的迭代過程、人工變量的引入（大M法與兩階段法）、退化情形的處理以及最優性的判斷準則。我們將通過大量圖解和手工計算實例，使讀者深刻理解單純形法的幾何意義和代數實現。 對偶理論與敏感性分析： 這是理解綫性規劃深層結構的關鍵。本書係統介紹對偶問題的構造方法、強對偶性定理，以及對偶變量（影子價格）在經濟解釋中的重要作用。敏感性分析則指導讀者理解參數微小變動對最優解結構的影響，為決策製定提供動態視角。 第二部分：網絡流模型與圖論優化 網絡結構是描述相互聯係和流動的載體。本部分著重於圖論在優化問題中的應用，特彆是網絡流理論。 最大流最小割問題： 介紹福特-富爾剋森算法及其改進算法（如 Edmonds-Karp、Dinic 算法），並展示其在通信網絡、交通流量控製中的應用。重點闡述最大流最小割定理的深刻內涵。 最小費用最大流問題： 結閤成本約束的優化需求，探討如何設計算法（如基於增廣路徑和勢能的算法）來尋找在滿足流量需求下成本最低的方案。 最短路徑問題： 覆蓋經典的單源最短路徑（Dijkstra 算法、Bellman-Ford 算法）和全對最短路徑（Floyd-Warshall 算法），並探討其在地理信息係統（GIS）和路由選擇中的實際應用。 最小生成樹與樹形網絡優化： 介紹 Kruskal 算法和 Prim 算法，以及它們在設計連接成本最低的網絡結構中的應用。 第三部分：整數規劃與組閤優化 許多現實問題要求決策變量必須取整數值，這使得問題復雜性大大增加。本部分聚焦於求解整數規劃（Integer Programming, IP）及其特例。 整數規劃的分類與挑戰： 區分純整數規劃、混閤整數規劃和二元整數規劃，分析其計算難度（NP-難問題）。 分支定界法（Branch and Bound）： 詳細介紹這一求解精確解的核心算法。闡述如何利用綫性規劃鬆弛、節點的創建、上下界的計算以及剪枝策略，係統地搜索整數解空間。 割平麵法（Cutting Plane Method）： 介紹 Gomory 割等技術，說明如何通過添加更緊緻的約束來強化綫性規劃鬆弛的下界，加速求解。 經典組閤優化問題： 深入探討如旅行商問題（TSP）、背包問題（Knapsack Problem）的精確求解方法（如動態規劃和分支定界）以及在實際中的近似求解策略。 第四部分：非綫性規劃與動態規劃 當目標函數或約束條件中包含非綫性項時，問題進入非綫性規劃（NLP）範疇。 無約束優化基礎： 介紹最速下降法、牛頓法、擬牛頓法（如 BFGS 算法）等迭代求解方法，重點分析收斂性和效率。 約束優化與KKT條件： 詳細推導並解釋Karush-Kuhn-Tucker（KKT）條件，這是判斷非綫性約束問題最優性的充要條件。 動態規劃（Dynamic Programming, DP）： 闡述 DP 的基本思想——最優性原理。通過實例講解 DP 的四個要素：階段劃分、狀態變量、決策變量和轉移方程。重點分析多階段決策問題、資源分配問題和序列決策問題在 DP 框架下的求解過程。 第五部分：隨機性決策與仿真方法 現代決策環境充滿瞭不確定性。本部分將優化理論與概率統計相結閤。 隨機規劃基礎： 介紹在未來信息不完全確定時如何製定穩健的決策。區分兩階段隨機規劃和多階段隨機規劃，並探討期望值優化和魯棒優化思想。 排隊論基礎： 分析服務係統中的隨機現象。介紹M/M/1、M/G/1等經典排隊模型，計算關鍵性能指標（如等待時間、係統容量），並應用於呼叫中心設計或生産綫平衡。 係統仿真技術： 介紹離散事件仿真（DES）的基本原理，包括隨機數生成、係統狀態跟蹤和輸齣分析。通過仿真，解決那些難以建立精確數學模型的復雜係統問題。 本書特色與讀者對象： 本書結構嚴謹，邏輯清晰，理論深度適中，兼顧瞭數學的嚴密性與工程的可操作性。書中穿插瞭大量源自工業界、金融界和公共部門的真實案例，使抽象的數學工具得以落地。 本書適閤於理工科、管理科學、經濟學等專業的高年級本科生和研究生作為教材或參考書。同時，對於希望係統提升自身應用數學能力和復雜問題解決能力的工程師、數據分析師及管理決策者，本書提供瞭堅實的理論基礎和豐富的實戰經驗。掌握本書內容，將使讀者能夠自信地駕馭運籌學工具箱，在麵對復雜決策挑戰時，能夠科學建模，高效求解。

評分☆☆☆☆☆

對於我來說，選擇這本書，最關鍵的因素是它“輔導”的定位，以及“方法與案例”的結閤。我之前也接觸過一些數學建模的書籍，但很多要麼過於理論化，要麼案例過於陳舊，讓我難以把握學習的重點。我希望這本書能夠提供一個清晰的學習路徑，讓我知道如何從零開始，逐步掌握數學建模的核心技能。我特彆希望它能夠深入淺齣地講解數學建模的常用方法，比如綫性規劃、整數規劃、動態規劃、濛特卡洛模擬等等，並且對每種方法都提供清晰的數學推導和應用場景。更重要的是，我希望它能夠提供一些具有啓發性的案例，這些案例能夠展示不同方法的精髓，並且能夠引導我思考如何將所學方法應用於解決實際問題。我期待這本書能夠成為我學習數學建模的良師益友，幫助我打下堅實的基礎，並且能夠自信地迎接未來的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

我是在一個偶然的機會下瞭解到這本書的。當時我正在為一項課程設計而苦惱，需要用到數學建模的技術，但之前接觸的數學知識零散，缺乏係統性。這本書的書名“數學建模方法與案例”直擊我的痛點，特彆是“方法”二字，讓我覺得它能夠提供解決問題的框架。拿到書後，我主要看的是其方法論部分。我特彆希望能從中學習到一些通用的建模思想和流程，比如如何進行問題分析，如何提取關鍵要素，如何進行模型選擇和構建，以及如何進行模型評估和優化。我希望這本書能夠提供一些經典的建模方法，並且對每種方法都進行詳細的解釋，包括其適用範圍、基本原理、優缺點等等。如果能結閤一些小型的、易於理解的例子來演示這些方法，那就更好瞭。我希望這本書能夠幫助我建立起一個解決數學建模問題的思維框架，讓我能夠舉一反三，觸類旁通，不僅僅是學會書中的幾個案例，而是能夠應對各種不同的建模挑戰。

評分☆☆☆☆☆

我之前參加過幾次數學建模競賽，但成績並不理想。我意識到，我的問題可能在於對建模的理解不夠深入，缺乏係統性的訓練。這本書，我當時是抱著“救命稻草”的心態去購買的。我最看重的是它“案例”部分，因為我總覺得，理論學習和實踐之間總有一個鴻溝。我希望這本書能夠提供一些高質量的、有代錶性的數學建模案例，並且在講解這些案例時，能夠展示齣完整的建模過程，包括從問題理解、模型構建、求解到結果分析的每一個環節。我希望作者能夠詳細地闡述模型的建立思路，比如為什麼要選擇這個變量，為什麼采用這種數學工具，以及模型的假設條件是什麼。同時，我希望它能提供一些模型求解的技巧和注意事項，特彆是對於一些復雜的模型，如果能有一些編程實現上的指導，那就更完美瞭。我希望通過學習這些案例，能夠讓我對數學建模的實際應用有一個更直觀的認識，並且能夠提升我獨立解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我當時選擇這本書，很大程度上是源於它“學習輔導”的定位。畢竟，數學建模這個領域，光靠自己摸索，常常會遇到瓶頸。很多時候，我們能夠理解一些數學概念，但是要把它們轉化為模型，解決實際問題，卻顯得力不從心。這本書的齣現，恰好滿足瞭我對“輔導”的需求。我希望它不僅僅是理論的堆砌，更重要的是能夠提供清晰的解題思路和步驟。比如，在講解某個模型時，我期望它能詳細地剖析問題本身的特點，如何抽象化，如何選擇閤適的數學工具，如何構建模型方程，以及如何進行求解和分析。更重要的是，我希望它能提供一些“踩坑”的經驗，告訴我哪些地方容易齣錯，哪些地方需要特彆注意，這樣可以避免我走許多彎路。此外，對於案例部分，我希望能看到作者對案例的深入分析，不僅僅是給齣最終的模型和結果，更重要的是解釋為什麼選擇這個方法，這個模型的優缺點是什麼，在實際應用中可能存在哪些局限性，這些對於我提升建模能力至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我拿到手的時候，是被它“數學建模方法與案例”這個名字吸引的。作為一名對數學建模充滿好奇但又常常感到無從下手的學生，我太需要一本能指引方嚮的入門讀物瞭。這本書的封麵設計比較簡潔，信息量也比較直觀，書名下方的“數學建模學習輔導”幾個字更是給瞭我極大的信心，仿佛它就是為我量身定做的。我翻開目錄，看到裏麵涵蓋瞭各種經典的數學建模類型，比如優化問題、預測問題、評價問題等等，這讓我眼前一亮。我知道，數學建模的應用領域非常廣泛，從經濟、金融到工程、管理，無處不在，而這本書似乎就把這些主流的應用方嚮都囊括進來瞭。我尤其關注其中關於“案例”的部分，因為理論知識再多，如果不能與實際問題相結閤，就顯得有些空泛。我希望這本書能提供一些貼近現實的案例，並且在講解方法時，能夠循序漸進，讓像我這樣的初學者也能理解。我期待它能幫助我建立起完整的數學建模知識體係，並且能夠學到解決實際問題的具體思路和技巧。

評分☆☆☆☆☆

挺好的，內容豐富，閤理

評分☆☆☆☆☆

算法與應用（第2版）數學建模算法與應用（第2版）

評分☆☆☆☆☆

書已收到，質量很好，希望能幫我把建模學好

評分☆☆☆☆☆

非常好的一本書，寫得比較清楚，推薦

評分☆☆☆☆☆

喜歡在京東上買書，因為每次都著急看，雖然送過來後都懶得自習看

評分☆☆☆☆☆

挺好的，包裝很好，物流很快，優秀！

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

正版書籍，包裝精美，送貨上門哦?

評分☆☆☆☆☆

邊看邊學，建模必備神書啊！