数学建模方法与案例（数学建模学习辅导） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张万龙，魏嵬，马明玥 等 编

图书标签:

• 数学建模
• 建模方法
• 案例分析
• 学习辅导
• 高等教育
• 理工科
• 应用数学
• 算法
• 优化
• 问题求解

出版社： 国防工业出版社

ISBN：9787118092608

版次：1

商品编码：11420611

包装：平装

丛书名： 数学建模学习辅导

开本：16开

出版时间：2014-01-01

用纸：胶版纸

页数：174

正文语种：中文

内容简介

本书内容共五章，分别为数学建模简介，初等模型，数值分析应用，数学规划模型。统计回归等。全书按照循序渐进，由浅入深的原则，进行合理安排，每章最后一节是以全国大学生数学建模竞赛题为背景的案例。书中实例丰富，并与：Excel、Mathematica、Lingo等计算机软件紧密结合。每章后都附有一定量的习题，其中部分习题需要上机计算操作得以完成，使学生课后有充分的建模实践的机会。

本书精选了大量难度适中的案例，叙述严谨，可读性强，可作为高等院校各专业本、专科、高职高专“数学建模”课程的教材，也可以作为数学建模竞赛培训以及数学建模课程的参考书。

目录

第1章 数学建模简介
1.1 认识数学模型
1.2 数学建模实例
1.3 数学建模竞赛
1.4 习题

第2章 初等模型
2.1 贷款买房模型
2.2 人行走的最佳频率
2.3 举重运动员体重与成绩
2.4 垂钓者放生
2.5 公平的席位分配
2.6 巧断金链
2.7 初等方法建模案例——平面矩形均匀搜索模型
2.8 习题

第3章 数值分析应用
3.1 预备知识
3.2 录像机计数器与播放时间
3.3 再论人口预测
3.4 酵母菌繁殖
3.5 建模案例——退休职工养老金
3.6 习题

第4章
4.1 问题的提出
4.2 图解法
4.3 线性规划的计算机求解
4.4 线性规划的典型应用
4.5 建模案例
4.6 习题

第5章 统计回归
5.1 Excel的函数应用
5.2 Excel的数据分析
5.3 回归分析
5.4 移动平均预测
5.5 建模案例
5.6 习题
附录 数学软件Mathematica应用
参考文献

前言/序言

目前，有关数学建模方面的教材已经有很多，但普遍是针对重点本科层次的，知识内容较深，不适合初学者使用。近年来，我院以选修课的形式为学生开设了数学建模课，深受广大优秀学生的欢迎，我们几位作者都是长期从事数学建模课程教学和大学生数学建模指导工作的教师。本书是在我们多年教学实践，并参考有关资料的基础上，专为初学者数学建模课程而编写的。

数学建模课是一门实践性很强的课程，与其它数学类课程相比，具有难度大、涉及面广、对教师和学生要求高的特点。为此，我们在编写过程中对材料进行了精心的挑选，希望通过少而精的内容，启发学生举一反三，掌握数学建模的基本方法和基本过程，为提高学生数学建模能力奠定基础。

本书的编写宗旨是如何应用数学方法和数学软件解决实际问题，故不涉及高深、系统的数学知识，只介绍和引用一些实用的数学理论和方法，注重引导学生将数学和计算机有机结合起来去解决实际问题。

本书共分五章，分别为数学建模简介，初等模型，数值分析应用，数学规划模型，统计回归等。全书按照循序渐进，由浅入深的原则，进行合理安排。书中实例丰富，并与件 Excel、Mathematica、Lingo等计算机软紧密结合。每章后都附有一定量的习题，其中部分习题需要上机计算，以使学生课后有充分的建模实践的机会。

现代运筹学基础与应用 本书导读： 在信息爆炸与决策日益复杂的时代背景下，如何将现实世界中的复杂问题抽象为数学模型，并利用科学的分析工具寻求最优解，已成为衡量个人与组织核心竞争力的关键指标。《现代运筹学基础与应用》正是为迎接这一挑战而精心编纂的。本书聚焦于运筹学这一跨学科领域的核心理论、经典方法以及在实际工程、经济管理、公共服务等领域的深度应用。它并非仅仅是理论的堆砌，更是一座连接理论与实践的桥梁，旨在培养读者严谨的逻辑思维、系统化的建模能力和高效的解决问题的能力。 第一部分：运筹学导论与线性规划的基石 本部分为读者构建起对运筹学的整体认知框架。首先，我们将探讨运筹学的历史沿革、基本思想与研究范式，明确其在决策科学中的地位。随后，深入剖析运筹学中最核心、应用最广泛的数学工具——线性规划（Linear Programming, LP）。 线性规划建模： 详细阐述如何将资源分配、生产调度、混合配料等实际问题转化为标准形式的线性规划模型，包括目标函数的确定、决策变量的定义以及约束条件的精确表达。 单纯形法（Simplex Method）： 剖析求解线性规划问题的经典算法。从基本可行解的概念出发，逐步深入到单纯形法的迭代过程、人工变量的引入（大M法与两阶段法）、退化情形的处理以及最优性的判断准则。我们将通过大量图解和手工计算实例，使读者深刻理解单纯形法的几何意义和代数实现。 对偶理论与敏感性分析： 这是理解线性规划深层结构的关键。本书系统介绍对偶问题的构造方法、强对偶性定理，以及对偶变量（影子价格）在经济解释中的重要作用。敏感性分析则指导读者理解参数微小变动对最优解结构的影响，为决策制定提供动态视角。 第二部分：网络流模型与图论优化 网络结构是描述相互联系和流动的载体。本部分着重于图论在优化问题中的应用，特别是网络流理论。 最大流最小割问题： 介绍福特-富尔克森算法及其改进算法（如 Edmonds-Karp、Dinic 算法），并展示其在通信网络、交通流量控制中的应用。重点阐述最大流最小割定理的深刻内涵。 最小费用最大流问题： 结合成本约束的优化需求，探讨如何设计算法（如基于增广路径和势能的算法）来寻找在满足流量需求下成本最低的方案。 最短路径问题： 覆盖经典的单源最短路径（Dijkstra 算法、Bellman-Ford 算法）和全对最短路径（Floyd-Warshall 算法），并探讨其在地理信息系统（GIS）和路由选择中的实际应用。 最小生成树与树形网络优化： 介绍 Kruskal 算法和 Prim 算法，以及它们在设计连接成本最低的网络结构中的应用。 第三部分：整数规划与组合优化 许多现实问题要求决策变量必须取整数值，这使得问题复杂性大大增加。本部分聚焦于求解整数规划（Integer Programming, IP）及其特例。 整数规划的分类与挑战： 区分纯整数规划、混合整数规划和二元整数规划，分析其计算难度（NP-难问题）。 分支定界法（Branch and Bound）： 详细介绍这一求解精确解的核心算法。阐述如何利用线性规划松弛、节点的创建、上下界的计算以及剪枝策略，系统地搜索整数解空间。 割平面法（Cutting Plane Method）： 介绍 Gomory 割等技术，说明如何通过添加更紧致的约束来强化线性规划松弛的下界，加速求解。 经典组合优化问题： 深入探讨如旅行商问题（TSP）、背包问题（Knapsack Problem）的精确求解方法（如动态规划和分支定界）以及在实际中的近似求解策略。 第四部分：非线性规划与动态规划 当目标函数或约束条件中包含非线性项时，问题进入非线性规划（NLP）范畴。 无约束优化基础： 介绍最速下降法、牛顿法、拟牛顿法（如 BFGS 算法）等迭代求解方法，重点分析收敛性和效率。 约束优化与KKT条件： 详细推导并解释Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件，这是判断非线性约束问题最优性的充要条件。 动态规划（Dynamic Programming, DP）： 阐述 DP 的基本思想——最优性原理。通过实例讲解 DP 的四个要素：阶段划分、状态变量、决策变量和转移方程。重点分析多阶段决策问题、资源分配问题和序列决策问题在 DP 框架下的求解过程。 第五部分：随机性决策与仿真方法 现代决策环境充满了不确定性。本部分将优化理论与概率统计相结合。 随机规划基础： 介绍在未来信息不完全确定时如何制定稳健的决策。区分两阶段随机规划和多阶段随机规划，并探讨期望值优化和鲁棒优化思想。 排队论基础： 分析服务系统中的随机现象。介绍M/M/1、M/G/1等经典排队模型，计算关键性能指标（如等待时间、系统容量），并应用于呼叫中心设计或生产线平衡。 系统仿真技术： 介绍离散事件仿真（DES）的基本原理，包括随机数生成、系统状态跟踪和输出分析。通过仿真，解决那些难以建立精确数学模型的复杂系统问题。 本书特色与读者对象： 本书结构严谨，逻辑清晰，理论深度适中，兼顾了数学的严密性与工程的可操作性。书中穿插了大量源自工业界、金融界和公共部门的真实案例，使抽象的数学工具得以落地。 本书适合于理工科、管理科学、经济学等专业的高年级本科生和研究生作为教材或参考书。同时，对于希望系统提升自身应用数学能力和复杂问题解决能力的工程师、数据分析师及管理决策者，本书提供了坚实的理论基础和丰富的实战经验。掌握本书内容，将使读者能够自信地驾驭运筹学工具箱，在面对复杂决策挑战时，能够科学建模，高效求解。

评分☆☆☆☆☆

对于我来说，选择这本书，最关键的因素是它“辅导”的定位，以及“方法与案例”的结合。我之前也接触过一些数学建模的书籍，但很多要么过于理论化，要么案例过于陈旧，让我难以把握学习的重点。我希望这本书能够提供一个清晰的学习路径，让我知道如何从零开始，逐步掌握数学建模的核心技能。我特别希望它能够深入浅出地讲解数学建模的常用方法，比如线性规划、整数规划、动态规划、蒙特卡洛模拟等等，并且对每种方法都提供清晰的数学推导和应用场景。更重要的是，我希望它能够提供一些具有启发性的案例，这些案例能够展示不同方法的精髓，并且能够引导我思考如何将所学方法应用于解决实际问题。我期待这本书能够成为我学习数学建模的良师益友，帮助我打下坚实的基础，并且能够自信地迎接未来的挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书，我拿到手的时候，是被它“数学建模方法与案例”这个名字吸引的。作为一名对数学建模充满好奇但又常常感到无从下手的学生，我太需要一本能指引方向的入门读物了。这本书的封面设计比较简洁，信息量也比较直观，书名下方的“数学建模学习辅导”几个字更是给了我极大的信心，仿佛它就是为我量身定做的。我翻开目录，看到里面涵盖了各种经典的数学建模类型，比如优化问题、预测问题、评价问题等等，这让我眼前一亮。我知道，数学建模的应用领域非常广泛，从经济、金融到工程、管理，无处不在，而这本书似乎就把这些主流的应用方向都囊括进来了。我尤其关注其中关于“案例”的部分，因为理论知识再多，如果不能与实际问题相结合，就显得有些空泛。我希望这本书能提供一些贴近现实的案例，并且在讲解方法时，能够循序渐进，让像我这样的初学者也能理解。我期待它能帮助我建立起完整的数学建模知识体系，并且能够学到解决实际问题的具体思路和技巧。

评分☆☆☆☆☆

我当时选择这本书，很大程度上是源于它“学习辅导”的定位。毕竟，数学建模这个领域，光靠自己摸索，常常会遇到瓶颈。很多时候，我们能够理解一些数学概念，但是要把它们转化为模型，解决实际问题，却显得力不从心。这本书的出现，恰好满足了我对“辅导”的需求。我希望它不仅仅是理论的堆砌，更重要的是能够提供清晰的解题思路和步骤。比如，在讲解某个模型时，我期望它能详细地剖析问题本身的特点，如何抽象化，如何选择合适的数学工具，如何构建模型方程，以及如何进行求解和分析。更重要的是，我希望它能提供一些“踩坑”的经验，告诉我哪些地方容易出错，哪些地方需要特别注意，这样可以避免我走许多弯路。此外，对于案例部分，我希望能看到作者对案例的深入分析，不仅仅是给出最终的模型和结果，更重要的是解释为什么选择这个方法，这个模型的优缺点是什么，在实际应用中可能存在哪些局限性，这些对于我提升建模能力至关重要。

评分☆☆☆☆☆

我之前参加过几次数学建模竞赛，但成绩并不理想。我意识到，我的问题可能在于对建模的理解不够深入，缺乏系统性的训练。这本书，我当时是抱着“救命稻草”的心态去购买的。我最看重的是它“案例”部分，因为我总觉得，理论学习和实践之间总有一个鸿沟。我希望这本书能够提供一些高质量的、有代表性的数学建模案例，并且在讲解这些案例时，能够展示出完整的建模过程，包括从问题理解、模型构建、求解到结果分析的每一个环节。我希望作者能够详细地阐述模型的建立思路，比如为什么要选择这个变量，为什么采用这种数学工具，以及模型的假设条件是什么。同时，我希望它能提供一些模型求解的技巧和注意事项，特别是对于一些复杂的模型，如果能有一些编程实现上的指导，那就更完美了。我希望通过学习这些案例，能够让我对数学建模的实际应用有一个更直观的认识，并且能够提升我独立解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我是在一个偶然的机会下了解到这本书的。当时我正在为一项课程设计而苦恼，需要用到数学建模的技术，但之前接触的数学知识零散，缺乏系统性。这本书的书名“数学建模方法与案例”直击我的痛点，特别是“方法”二字，让我觉得它能够提供解决问题的框架。拿到书后，我主要看的是其方法论部分。我特别希望能从中学习到一些通用的建模思想和流程，比如如何进行问题分析，如何提取关键要素，如何进行模型选择和构建，以及如何进行模型评估和优化。我希望这本书能够提供一些经典的建模方法，并且对每种方法都进行详细的解释，包括其适用范围、基本原理、优缺点等等。如果能结合一些小型的、易于理解的例子来演示这些方法，那就更好了。我希望这本书能够帮助我建立起一个解决数学建模问题的思维框架，让我能够举一反三，触类旁通，不仅仅是学会书中的几个案例，而是能够应对各种不同的建模挑战。

评分☆☆☆☆☆

¥44.00

评分☆☆☆☆☆

希望对工作有帮助吧，看起来也不难

评分☆☆☆☆☆

书很好！送货速度也很快！好评！

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

数学建模的必备书籍，很多学长推荐个的，好懂好用

评分☆☆☆☆☆

书不错，哈哈哈，嗯嗯嗯嗯

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

纸质很不错，正版，快递速度也很快，好评。