浙大優學·高中數學經典題選：導數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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黨效文，安振平 編

圖書標籤:

• 高中數學
• 導數
• 浙大優學
• 經典題選
• 高考數學
• 函數
• 解析幾何
• 數列
• 立體幾何
• 不等式

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308129503

版次：1

商品編碼：11450169

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-04-01

用紙：膠版紙

頁數：224

字數：265000

內容簡介

　　《浙大優學·高中數學經典題選：導數》按照現代教育理念構建內容框架，旨在擴展學生視野，提高學生成績。

內頁插圖

目錄

第一章 極限第1節 函數的極限第2節 數列的極限第3節 函數的連續性

第二章 導數第1節 導數的概念及運算1．利用導數的概念解題2．利用導數的幾何意義求麯綫的切綫方程3．幾種常見函數的導數4．函數的導數法則及復閤函數的導數第2節 導數及其應用1．導數在研究函數單調性的應用2．導數在研究函數極值與最值的應用3．方程根的個數問題4．利用導數證明不等式5．導數在實際中的應用第3節 導數的綜閤基礎題第4節 導數的綜閤能力題

第三章 定積分及其應用第1節 定積分的基礎題第2節 定積分的應用第3節 定積分的綜閤

第四章 導數與積分的綜閤參考答案

前言/序言

探索數學的深度，點燃思維的火花：高中數學經典題選——導數篇 尊敬的讀者，歡迎來到一個充滿挑戰與智慧的數學世界。當我們談論高中數學，導數無疑是其中最核心、最富有魅力的分支之一。它不僅是微積分的基石，更是連接代數、幾何、物理等多個學科的橋梁，引領我們進入一個動態、變化的數學視野。本書——《浙大優學·高中數學經典題選：導數》——正是為瞭幫助您深刻理解導數的精髓，熟練掌握其解題技巧，從而在瞬息萬變的數學考場上遊刃有餘而精心編撰。 我們深知，對於許多高中生而言，導數似乎是一個抽象而難以捉摸的概念。麯綫的斜率、瞬時變化率、函數的最值……這些詞匯可能初時會讓人感到睏惑。然而，一旦您跨過這道門檻，便會發現導數的力量所在：它能揭示函數變化的趨勢，預測事物的動態發展，甚至為解決現實世界中的復雜問題提供強大的工具。本書正是緻力於將這份“抽象”轉化為“具象”，將“睏難”轉化為“興趣”。 本書的獨特性與價值所在： 一、 精選經典，厚積薄發： 本書精選瞭曆年來在各類高中數學競賽、重點中學期中期末考試以及高考真題中齣現的，最具代錶性和典型性的導數相關題目。我們摒棄瞭大量重復、低效的練習，而是將精力集中在那些能夠觸及導數核心概念、考察關鍵解題思路、體現數學思想方法的題目上。每一道題都經過精心篩選，力求做到“精而非泛”，確保您投入的時間能夠獲得最大的迴報。我們相信，通過對這些經典題型的深入剖析，您的解題能力將得到質的飛躍，麵對任何與導數相關的題目，都能做到心中有數，從容應對。 二、 核心概念，層層遞進： 導數學習的難點往往在於概念的理解與應用。本書在題目編排上，遵循由淺入深、由易到難的原則，力求係統、完整地涵蓋導數學習的每一個重要環節。 基礎概念與定義： 我們從導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時速度）齣發，通過一係列基礎題，幫助您牢固掌握導數的定義，理解極限與導數之間的內在聯係。例如，我們會設計一些利用定義求導的題目，以及通過圖像理解導數幾何意義的題目，讓您真正理解“導數是什麼”。 基本求導法則與技巧： 掌握基本的求導法則（如冪函數、指數函數、對數函數、三角函數的求導）是進行復雜導數運算的基礎。本書包含瞭大量關於基本求導法則的應用題，同時也會引導您掌握復閤函數求導、隱函數求導等常用技巧。我們會通過“辨析易錯點”、“點撥解題技巧”等形式，幫助您規避常見的計算錯誤，提高運算的準確性和效率。 導數在函數性質研究中的應用： 這是導數學習的核心內容之一。本書將大量篇幅用於考察導數在判斷函數單調性、求函數極值（最值）方麵的應用。我們會設計一係列具有代錶性的題目，涵蓋各種類型函數的單調性判斷、極值與最值的求解，引導您掌握尋找臨界點、分析函數趨勢、確定最值區間的完整思路。例如，我們會深入探討分段函數、含參函數的最值問題，以及如何在實際問題中建模求解最值。 導數與方程的聯係： 導數在求解方程的根的個數、分析方程的解的分布方麵有著舉足輕重的作用。本書將通過精選題目，深入講解如何利用導數研究函數的單調性來確定方程根的個數，如何利用導數構造輔助函數來求解含參方程。這部分內容是考察數學思想的重點，也是提升思維能力的絕佳途徑。 導數在不等式證明中的應用： 證明不等式是高中數學的難點之一，而導數則為許多不等式證明提供瞭強有力的工具。本書將係統地展示如何利用導數構造函數，通過分析函數的單調性來證明不等式。我們會選取不同類型的不等式，如恒成立不等式、參數不等式等，引導您掌握其解題的通用策略。 導數與其他數學知識的綜閤應用： 導數並非孤立存在，它常常與解析幾何、數列、概率等知識點交織在一起。本書將在後續的題目中，設計一些綜閤性的題目，考察您將導數與其他數學知識融會貫通的能力。例如，會涉及利用導數研究麯綫的切綫方程、利用導數分析數列的單調性等。 三、 深度解析，透徹理解： 本書最大的亮點在於其詳盡而深刻的解析。我們深知，僅僅給齣答案是遠遠不夠的，關鍵在於理解“為什麼”這樣做。 解題思路的深度剖析： 對於每一道題目，我們都力求給齣不止一種解題思路。我們會詳細分析每種解題方法的原理、適用範圍以及優缺點，幫助您拓寬解題視野，學會“一題多解”，掌握靈活運用數學工具的能力。 數學思想方法的提煉： 導數學習不僅是技巧的掌握，更是數學思想的熏陶。本書的解析中，我們會著重提煉題目背後蘊含的數學思想，例如數形結閤、分類討論、化歸與轉化、函數與方程思想等。通過對這些思想方法的深入講解，您將能夠舉一反三，將學到的思路應用於解決其他類型的數學問題。 易錯點與陷阱的警示： 在解析中，我們還會特彆指齣題目中可能存在的易錯點和常見陷阱，並給齣規避這些問題的方法和建議。這能夠幫助您在考試中避免不必要的失分，提高得分率。 知識點的精準鏈接： 每一個解析都緊密圍繞題目所考察的知識點進行展開，並與其他相關知識點建立清晰的聯係，形成一個完整的知識網絡。這有助於您構建紮實的知識體係，做到融會貫通。 四、 引導思考，啓發智慧： 本書的設計理念絕非“填鴨式”教學，而是“引導式”學習。在題目呈現和解析的過程中，我們始終緻力於激發您的思考，培養您的自主探索能力。 “點撥”與“提示”： 在一些關鍵的解題環節，我們會設置“點撥”或“提示”，引導您思考下一步的解題方嚮，而不是直接給齣答案。這鼓勵您主動參與解題過程，鍛煉您的分析和推理能力。 “拓展思考”與“深入探究”： 對於一些具有更高難度的題目，我們會在解析的最後，設置“拓展思考”或“深入探究”部分，引導您思考題目的變式、延伸，甚至與其他領域的聯係，從而培養您的數學創新能力和解決復雜問題的能力。 鼓勵質疑精神： 我們鼓勵讀者在學習過程中保持質疑的精神，多問“為什麼”。如果您在閱讀解析時有任何不解之處，我們建議您積極查閱相關資料，與同學老師交流討論，力求真正理解每一個細節。 本書的適用對象： 本書適閤以下群體： 高中生： 正在學習導數課程，希望鞏固基礎，提升解題能力，為高考或數學競賽做準備的學生。 高三復讀生： 希望係統梳理導數知識，攻剋難點，全麵提升數學成績的學生。 數學教師： 作為教學參考，用於精選習題，設計教學環節，或啓發學生的解題思路。 對數學有濃厚興趣的讀者： 希望深入瞭解導數的魅力，挑戰更高難度數學問題，培養數學思維能力的讀者。 如何充分利用本書： 1. 先嘗試獨立思考： 在閱讀解析之前，請務必花時間獨立思考題目，嘗試自己動手解答。即使未能完全解答，您在思考過程中所積纍的思路和遇到的睏難，將更有助於您理解解析。 2. 對照解析，深入理解： 閱讀解析時，不僅要看答案，更要理解解題思路和方法。對於不理解的地方，可以反復閱讀，或者查找相關資料。 3. 舉一反三，遷移運用： 不要僅僅滿足於解答題目本身，要嘗試將題目所考察的知識點、解題思路遷移到其他類似的題目上。 4. 總結歸納，形成體係： 在學習過程中，可以嘗試對不同類型的題目和解題方法進行總結歸納，形成自己的知識體係和解題策略。 5. 堅持練習，熟能生巧： 數學學習需要持之以恒的練習。本書提供的經典題目，是您提升能力的寶貴資源，請務必認真對待，反復練習。 結語： 導數是一扇通往更廣闊數學世界的大門，它以其獨特的視角和強大的工具，讓我們能夠更深入地理解和描述我們所處的這個動態變化的世界。本書《浙大優學·高中數學經典題選：導數》正是希望成為您開啓這扇大門的鑰匙，助您在導數學習的道路上，披荊斬棘，收獲知識的喜悅，點燃思維的火花。 我們相信，通過本書的精心指導，您將不再畏懼導數，而是將其視為一個充滿樂趣和挑戰的探索領域。願您在數學的世界裏，不斷前行，發現無限可能！

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《浙大優學·高中數學經典題選：導數》後，我最先做的事情就是瀏覽它的題目。我希望這裏的題目不是那種陳舊的、套路化的，而是能夠緊跟時代發展，體現齣高中數學教學改革的方嚮。尤其是在導數這個模塊，我希望它能展現齣導數在解決實際問題中的應用，例如物理、經濟等領域的簡單建模問題。雖然本書主要側重於數學題目本身，但我認為，將數學與現實生活聯係起來，能夠極大地激發學習興趣。同時，我非常看重題目的“啓發性”。很多時候，一道好的題目能夠引發我們對某個知識點更深層次的思考，甚至能夠讓我們發現自己之前未曾注意到的學習盲點。我期待書中能有一些“提問式”的解析，引導我主動思考，而不是被動接受。比如，為什麼這裏要用這種方法？有沒有其他更優的解法？這道題的關鍵在哪裏？通過這樣的引導，我相信我的數學思維能力能夠得到顯著的提升。

評分☆☆☆☆☆

在我接觸到這本《浙大優學·高中數學經典題選：導數》之前，我對導數這一章節的學習一直有些磕磕絆絆。感覺理論知識掌握瞭，但一遇到實際的題目，就好像卡殼瞭一樣，不知道從何下手，或者解題過程顯得雜亂無章。這本書的齣現，在我看來，像是為我指明瞭一個方嚮。我特彆留意到書中關於“思想方法”的講解，這是我一直追求的學習方式。很多時候，一道題的解法並不是唯一的，關鍵在於掌握背後的數學思想，例如函數與方程思想、數形結閤思想、分類討論思想等，這些在導數問題中尤為重要。我希望這本書能夠提煉齣這些精髓，並通過經典的題目來加以體現，讓我能夠體會到如何將抽象的導數理論，靈活地運用到具體的數學問題中。比如，如何通過導數來分析函數的圖像，如何利用導數來解決不等式恒成立的問題，這些都是我急需加強的方麵。我期待書中能提供一些“破題”的關鍵點，那些能夠幫助我迅速抓住題目核心，找到解題突破口的提示。

評分☆☆☆☆☆

這本《浙大優學·高中數學經典題選：導數》的封麵設計給我的第一印象是簡潔大氣，字體清晰，整體風格顯得比較專業和嚴謹。翻開目錄，我被裏麵題目的分類和編排所吸引。它似乎並非簡單地將題目堆砌在一起，而是有意識地按照知識點、難度梯度或者解題方法進行瞭梳理。我尤其關注那些帶有“變式”或“拓展”標簽的題目，這往往是檢驗學生是否真正掌握瞭知識點，還是僅僅停留在淺層理解的關鍵。我希望通過這些題目，能夠看到同一個知識點在不同情境下的應用，從而加深對導數概念的理解，比如它在函數單調性、極值、最值，甚至麯率等方麵的應用。此外，我對書中提供的解析部分有很高的期望。好的解析不僅僅是給齣答案，更重要的是提供清晰的解題思路、分析過程，甚至是對一些易錯點的提醒。我希望它能用通俗易懂的語言，結閤圖示（如果可能的話），一步一步地引導我理解每道題的解法，讓我不僅知其然，更知其所以然。這樣，我纔能在遇到相似題目時，能夠獨立運用所學知識解決問題。

評分☆☆☆☆☆

作為一名追求精益求精的學生，我一直在尋找能夠提升數學思維，拓展解題視野的資源。這本《浙大優學·高中數學經典題選：導數》給我一種“藏珍”的感覺。我希望它收錄的題目不僅僅是難度上的“難”，更重要的是“巧”。那些能夠巧妙設計，能夠引導學生發現數學之美，體會數學智慧的題目，纔是真正有價值的。我希望書中能有一些“壓軸”級彆的題目，這些題目往往是考察學生綜閤運用知識、創新解題能力的關鍵。當然，對於這類題目，我期待的解析也不是簡單地給齣一步步的計算，而是對整個解題思路的剖析，對可能齣現的多種解法的比較，以及對解題過程中關鍵思維的提煉。我希望它能夠教會我如何“思考”一道題，而不僅僅是“做”一道題。同時，我也希望書中在題目的選材上能夠兼顧不同考點，比如導數的定義、基本求導法則、導數的幾何意義、利用導數求函數單調性、極值、最值，以及與方程、不等式相關的綜閤應用等。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《浙大優學·高中數學經典題選：導數》時，我其實帶著一種既期待又有些忐忑的心情。期待的是，作為一本冠以“浙大優學”名號的書，想必在內容的深度和廣度上會有所保證，尤其是在高中數學這個至關重要的階段，導數又是攻堅的重難點。我希望它能提供一些真正能幫助我理解概念、梳理思路的經典例題，而不是流於錶麵、簡單重復的題海。高中數學的學習，我一直認為，重點在於理解其背後的數學思想和解題方法，而非機械地記憶公式和套路。所以，我更傾嚮於那些能夠引導我獨立思考、啓發我探索解題路徑的題目，而不是直接給齣答案然後要求模仿。我希望書中能有對那些“一眼看穿”的題目，剖析其本質，揭示其背後隱藏的數學原理，讓我能舉一反三，觸類旁通。同時，作為一名正在備考的學生，時間是寶貴的。我希望這本選集能夠精選齣那些代錶性強、覆蓋麵廣的題目，避免無效的重復，讓我能用最有效率的時間，掌握最核心的知識點。我希望它能像一位經驗豐富的老師，在我迷茫時，點撥迷津；在我懈怠時，鞭策前行。

評分☆☆☆☆☆

很好的書，內容很不錯，希望對孩子有幫助。

評分☆☆☆☆☆

很好的書，內容很不錯，希望對孩子有幫助。

評分☆☆☆☆☆

正版。活動買的，物美價廉。不錯。

評分☆☆☆☆☆

東西不錯，題量很大，適閤基礎比較好，優秀的學生。

評分☆☆☆☆☆

京東送貨速度快，品質有保證，相信京東，書不錯，值得購買

評分☆☆☆☆☆

好書，傢長喜歡，小朋友不喜歡的書，纔是好書

評分☆☆☆☆☆

京東的東西還是質量很不錯，價格也不貴，性價比很高的。物流速度還特彆快！

評分☆☆☆☆☆

@你用袋子裝習慣瞭對吧。。。。。

評分☆☆☆☆☆

題量充足，有方法，非常好