灰色系统理论及其应用（第七版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘思峰，杨英杰，吴利丰 等 著

图书标签:

• 灰色系统理论
• 灰色预测
• 不确定性分析
• 系统建模
• 数据分析
• 工程应用
• 决策支持
• 模糊性
• 关联性
• 第七版

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030409126

版次：7

商品编码：11494473

包装：平装

丛书名： 灰色系统丛书

开本：16开

出版时间：2014-06-01

用纸：胶版纸

页数：430

字数：370000

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：本书可作为高等学校理工农医类及经济管理类专业本科生和研究生教材， 也可作为政府部门、科研机构及企事业单位的科技工作者、管理干部及系 统分析、市场预测、金融决策、资产评估、企业策划人员的参考书。
本书是针对教师教学和学生学习需要编写的普及版，
被遴选为普通高等教育“十一五”***规划教材、“十二五”普通高等教
育本科***规划教材。《灰色系统理论及其应用（第六版）》系统地论述
了灰色系统的基本理论、基本方法和应用技术，是作者长期从事灰色系统
理论探索、实际应用和教学工作的结晶，同时还吸收了国内外同行近年来
取得的理论和应用研究新成果，精辟地向读者展示出灰色系统理论这一新
学科的概貌及其前沿发展动态。

内容简介

《灰色系统理论及其应用（第七版）》系统地论述了灰色系统的基本理论、基本方法和应用技术，是作者长期从事灰色系统理论探索、实际应用和教学工作的结晶，同时还吸收了国内外同行近年来取得的理论和应用研究新成果，精辟地向读者展示出灰色系统理论这一新学科的概貌及其前沿发展动态。《灰色系统理论及其应用（第七版）》共9章，包括灰色系统的基本概念与基本原理、序列算子与灰色序列生成、灰色关联分析、灰色聚类评估、灰色系统模型、灰色系统预测、灰色组合模型、灰色决策和课程实验等内容。其中序列算子、缓冲算子公理系统及系列弱化和强化算子、灰数灰度测度公理、广义灰色关联度（灰色绝对关联度、灰色相对关联度、灰色综合关联度）、定权灰色聚类评估和基于三角白化权函数的灰评估新方法、GM（1，1）模型的适用范围以及灰色经济计量学模型（G-E）、灰色生产函数模型(G-C-D)、灰色投入产出模型(G-I-O)、灰色马尔可夫模型(G-M)和离散灰色模型等系作者首次提出。

作者简介

　　刘思峰，男，工学博士，1955年生于河南省平舆县。先后就读于河南大学(基础数学)、山东大学(应用数学)和华中理工大学(数量经济学、系统工程)。曾赴美国宾夕法尼亚州州立SR大学国际系统科学研究所和澳大利亚悉尼大学高等教育研究中心任访问教授。1994年，在河南农业大学破格晋升为管理学教授。现任南京航空航天大学特聘教授、博士生导师、经济与管理学院院长、管理科学与工程一级学科(江苏省重点学科)博士点和博士后科研流动站首席学科带头人。

　　主要从事“灰色系统理论”和“系统评价方法与模型”研究。主持国家、省部级课题和国际合作项目50多项；在国内外学术期刊发表论文200多篇，其中，英文论文60余篇；出版著作16部，其中，英文著作2部，分别由美国IIGss学术出版社和德国Springer-Verlag出版公司出版；论文被SCI，EI，ISTP等国际重要文摘机构收录100多次，论著被国内外学者引用6000多次。获省部级以上教学成果奖9项、科技成果奖12项，其中，“十一五”***规划教材3项，省部级一等奖3项、二等奖6项、三等奖5项。2002年获系统与控制世界组织奖(著作奖)。

　　担任国家教育部管理科学与工程学科教学指导委员会委员(2001～2005，2006～2010)、江苏省管理学学科门类教学指导委员会副主任兼管理科学与工程学科教学指导委员会主任(2007～2010)、IEEE灰色系统委员会主席、IEEESMC中国(北京)分会副主席、中国优选法统筹法与经济数学研究会副理事长兼灰色系统专业委员会主任、江苏省系统工程学会副理事长、江苏省数量经济与管理科学学会副会长等学术职务。被聘为英国《系统与控制国际杂志》客座主编及美国《科学探索》、英国《灰色系统学报》、《中国管理科学》和中国台湾《灰色系统杂志》等10余种国际国内学术期刊编委和数十种重要期刊审稿人。

　　曾被评为“全国优秀教师”、“河南省优秀专家”、“江苏省优秀科技工作者”、“享受政府特殊津贴的专家”和“国家有突出贡献的中青年专家”等。2003年被评为“全国留学回国先进个人”，并获“留学回国成就奖”。2005年被评为“国防科技工业优秀博士学位获得者”，2006年被评为“江苏省高等学校教学名师”。

目录

序一

序二

序二(中译文)

前言

第1章 灰色系统的概念与基本原理

1．1 灰色系统理论的产生与发展

1．2 灰色系统的概念与基本原理

第2章 灰数及其运算

2．1 灰数

2．2 灰数白化与灰度

2．3 灰数灰度的公理化定义

2．4 区间灰数的运算

2．5 一般灰数及其运算

第3章 灰色方程与灰色矩阵

3．1 灰色代数方程与灰色微分方程

3．2 灰色矩阵及其运算

3．3 几种特殊的灰色矩阵

3．4 灰色矩阵的奇异性

3．5 灰色特征值与灰色特征向量

第4章 序列算子与灰色信息挖掘

4．1 引言

4．2 冲击扰动系统与缓冲算子

4．3 实用缓冲算子的构造

4．4 均值生成算子

4．5 准光滑序列与级比生成算子

4．6 累加生成算子与累减生成算子

4．7 累加生成序列的灰指数规律

第5章 灰色关联分析模型

5．1 灰色关联因素和关联算子集

5．2 距离空间

5．3 灰色关联公理与邓氏灰色关联度

5．4 灰色绝对关联度

5．5 灰色相对关联度与灰色综合关联度

5．6 基于相似性和接近性视角的灰色关联度模型

5．7 三维灰色关联分析模型

5．8 关联序

5．9 优势分析

5．10 应用实例

第6章 灰色聚类评估模型

6．1 灰色关联聚类模型

6．2 灰色变权聚类评估模型

6．3 灰色定权聚类评估模型

6．4 基于混合三角白化权函数的灰色聚类评估模型

6．5 灰色评估系数向量的熵

6．6 两阶段灰色综合测度决策模型

6．7 应用实例

第7章 GM(1，1)模型

7．1 GM(1，1)模型的基本形式

7．2 GM(1，1)模型的扩展形式

7．3 残差GM(1，1)模型

7．4 GM(1，1)模型群

7．5 GM(1，1)模型的适用范围

第8章 离散灰色预测模型

8．1 离散灰色模型的递推公式

8．2 离散灰色模型的拓展与优化

8．3 非齐次指数离散灰色模型

第9章 分数阶GM模型

9．1 一阶累加模型解的扰动性分析

9．2 基于分数阶累加的离散灰色预测模型

9．3 基于Caputo型分数阶导数的灰色模型

9．4 整数阶与分数阶模型性质的比较

第10章 灰色Verhulst与GM(r，h)模型

10．1 灰色Verhulst模型

10．2 GM(0，N)模型

10．3 GM(1，N)模型

10．4 GM(r，h)模型

第11章 灰色组合模型

11．1 灰色经济计量学模型

11．2 灰色生产函数模型

11．3 灰色线性回归组合模型

11．4 灰色一周期外延组合模型

11．5 灰色马尔可夫模型

11．6 灰色人工神经网络模型

11．7 灰色聚类与优势粗糙集组合模型

第12章 灰色系统预测

12．1 引言

12．2 数列预测

12．3 区间预测

12．4 灰色灾变预测

12．5 波形预测

12．6 系统预测

第13章 灰色决策模型

13．1 灰色决策的基本概念

13．2 灰靶决策

13．3 灰关联决策

13．4 灰色发展决策

13．5 灰色聚类决策

13．6 多目标加权灰靶决策模型

第14章 灰色规划

14．1 灰参数线性规划

14．2 灰色预测型线性规划

14．3 灰色漂移型线性规划

14．4 灰色线性规划的准优解

14．5 灰色0―1规划

14．6 灰色多目标规划

14．7 灰色非线性规划

14．8 应用实例

第15章 灰色投入产出模型

15．1 灰色投入产出的基本概念

15．2 灰色非负矩阵的P―F定理

15．3 灰色感应度系数与灰色影响力系数

15．4 灰色投入产出优化模型

15．5 灰色动态投入产出模型

15．6 应用实例

第16章 灰色博弈模型

16．1 基于有限理性和有限知识的双寡头战略定产博弈模型

16．2 一种新的局势顺推归纳法模型

16．3 产业集聚的灰色进化博弈链模型及其稳定性

第17章 灰色控制系统

17．1 灰色系统的可控性和可观测性

17．2 灰色系统的传递函数

17．3 灰色系统的鲁棒稳定性

17．4 几种典型的灰色控制

17．5 应用实例

第18章 灰色系统建模软件使用指南

18．1 灰色系统建模软件的主要特点

18．2 灰色系统建模软件的模块构成

18．3 灰色系统建模软件应用实验

恩师一路走好――刘思峰代表邓聚龙教授的学生致悼词

参考文献

名词术语中英文对照

精彩书摘

在系统研究过程中，由于系统内外扰动的存在和人类认识能力的局限，人们所获得的信息往往带有某种不确定性。随着科学技术的发展和人类社会的进步，人们对各类系统不确定性的认识逐步深化，对不确定性系统的研究也日益深入。20世纪60年代以来，多种不确定性系统理论和方法被相继提出。其中扎德（L�盇�盳adeh）教授于60年代创立的模糊数学(fuzzy mathematics)(L�盇�盳adeh,1965)，邓聚龙教授于80年代创立的灰色系统理论(Deng J L,1982)，帕夫拉克（Z�盤awlak）教授于80年代创立的粗糙集理论（rough sets theory）(Z�盤awlak,1991)等，都是产生了广泛国际影响的不确定性系统研究的重要成果。这些成果从不同视角、不同侧面论述了描述和处理各类不确定性信息的理论和方法。
1982年，中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。该理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“少数据”“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的挖掘，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。现实世界中普遍存在的“少数据”“贫信息”不确定性系统，为灰色系统理论提供了丰富的研究资源和广阔的发展空间。
1��1��2邓聚龙教授首创灰色系统理论
按照辩证唯物主义的科学技术发展观，任何一种新理论、新学科的产生都有必然性和偶然性两个方面。科学技术发展规律决定了在一定历史时期、一定发展阶段，必然会有某种新理论、新学科应运而生；而在科学发展的分支点上，扬弃已有理论，创立新理论、新学科的工作则需要具有超人胆略和非凡智慧的科学家来完成，具备这种特质的科学家的出现又是偶然的。纵观自然科学发展史可以看出，不少著名科学家处在科学发展的关键分支点上，几乎就要踏上新理论的门槛，却由于思想为传统观念和业已形成的框框所禁锢，长期徘徊歧路，最终未能跨出那决定性的一步！
灰色系统理论作为一门新兴的横断学科，它的产生当然首先是社会需要和科学发展的必然结果；同时也是其创始人邓聚龙教授数十年锲而不舍、不懈求索的结晶。邓聚龙教授是一位富于开拓进取精神，并具有非凡智慧和胆略的科学家。因此他能够顺应社会需要和科学发展规律，在科学发展的分支点上创立新学科并获得巨大成功。
1933年，邓聚龙出生于湖南省涟源县。他1955年华中工学院电机专业毕业后留校，转到自动控制工程系任教。读书期间，他十分重视数学课程的学习，并注意跟踪数学及相关科学领域的新思想、新发现,这无疑为他后来从事多变量系统控制问题的研究奠定了坚实的基础。1965年，邓聚龙基于对国产T61 K 重型机床进给系统控制的科学实验，提出了“多变量系统去余控制”方法。他撰写的题为“多变量线性系统并联校正装置的一种综合方法”的学术论文在《自动化学报》第3卷第1期发表后，当时的苏联科学院对他的研究成果作了摘要介绍。20世纪70年代初期，在美国召开的控制理论国际会议上，“多变量系统去余控制”方法被作为一种具有代表性的方法给以肯定。
1965年，美国加利福尼亚大学伯克利分校的扎德教授提出了模糊集系统理论。邓聚龙开始积极关注扎德教授的工作，后来应邀担任过多种模糊数学期刊的编委。20世纪70年代中后期，我国改革开放的大潮风起云涌。为服务改革发展大计，邓聚龙教授在“经济系统预测、控制问题”研究方面投入了较多的精力。面对大量“部分信息已知，部分信息未知”的一类不确定性系统，如何找到一种有效的方法来描述其运行行为和演化机制？邓聚龙教授和他的同事进行了十分艰辛而又卓有成效的探索。
1982年，北荷兰出版公司出版的《系统与控制通讯》（Systems & Control Letters）杂志刊载了中国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统论文“灰色系统的控制问题”(The control problems of grey systems)(Deng Julong,1982)；同年，《华中工学院学报》刊载了邓聚龙教授的第一篇中文灰色系统论文“灰色控制系统”(邓聚龙,1982)。这两篇开创性论文的公开发表，标志着灰色系统理论这一新兴横断学科的问世。当时的《系统与控制通讯》主编、哈佛大学著名学者布洛基（R�盬�盉rockett）教授转给邓聚龙教授匿名审稿人对“灰色系统的控制问题”一文的评价：“这篇文章所有内容都是新的，灰色系统一词属于首创”，充分肯定了邓聚龙教授的创造性工作。
灰色系统理论诞生后，立即受到国内外学术界和广大实际工作者的积极关注，不少著名学者和专家给予充分肯定和大力支持，许多中青年学者纷纷加入灰色系统理论研究行列，以极大的热情开展理论探索及在不同领域中的应用研究工作。灰色系统理论在众多科学领域中的成功应用，尤其是在全国各地经济区划和区域发展战略规划研究和制订过程中的大量应用，使其能够在很短的时间内迅速奠定了一门新学科的学术地位，其蓬勃生机和广阔发展前景也日益为社会各界所认识。
2007年，在首届IEEE灰色系统与智能服务国际会议上，邓聚龙教授荣获“灰色系统理论创始人”奖；2011年，在系统与控制世界组织(WOSC)第15届年会上，邓聚龙教授当选系统与控制世界组织(WOSC)荣誉会士（honorary fellow）。
1��1��3走向世界的灰色系统理论
目前，美国、英国、德国、法国、日本、罗马尼亚、澳大利亚、加拿大、匈牙利、波兰、俄罗斯、南非、土耳其、荷兰、伊朗、韩国、朝鲜和我国港澳台地区等有许多知名学者从事灰色系统理论的研究和应用。1989年，在英国创办的英文版国际学术刊物《灰色系统学报》（The Journal of Grey System）已成为《英国科学文摘》（SA）、《美国数学评论》（MR）和《科学引文索引》（SCI）等重要国际文摘机构的核心期刊；1997年在台湾创办的中文版学术刊物《灰色系统学刊》，2004年改为英文版，刊名为Journal of Grey System。2010年2月，英国著名期刊出版集团Emerald董事会决定，支持南京航空航天大学灰色系统研究所创办新的国际期刊Grey Systems: Theory and Application。全世界有数千种学术期刊接受、刊登灰色系统论文，其中包括各个科学领域的国际顶级期刊；近年来，系统与控制世界组织会刊Kybernetes (Emerald出版集团，SCI源期刊)先后出版了十多期灰色系统专辑；美国计算机学会会刊、中国台湾《模糊数学通讯》、南京航空航天大学学报（英文版），海洋出版社、河南大学出版社、华中理工大学出版社、Springer�睼erlag等出版了灰色系统专辑和论文集。
国内外许多著名大学开设了灰色系统理论课程。在南京航空航天大学，不仅博士和硕士研究生开设了灰色系统理论课程，灰色系统理论作为全校各专业的公共选修课受到同学们的欢迎。2008年，灰色系统理论入选国家精品课程；2013年，又被遴选为国家精品资源共享课程，成为向所有灰色系统爱好者免费开放的学习资源。
中国的华中科技大学、南京航空航天大学、武汉理工大学、福州大学，加拿大的Warterloo大学、Toronto大学，英国的De Montfort大学，土耳其的Bogazici大学，南非的Cape Town大学，罗马尼亚的Bucharest经济大学，日本的Kanagawa大学和中国台湾的多所大学招收、培养灰色系统专业方向的博士研究生和博士后研究人员，世界各国高等学校计有数万名硕士、博士研究生运用灰色系统的思想方法开展科学研究，撰写学位论文。
国内外许多出版机构如科学出版社、国防工业出版社、华中科技大学出版社、江苏科学技术出版社、山东人民出版社、科学技术文献出版社、台湾全华科技图书出版社、台湾高立图书有限公司、日本理工出版社、美国IIGSS学术出版社和Taylor & Francis出版集团、德国Springer�睼erlag出版公司……出版了多种不同语种的灰色系统学术著作100余种，包括中文版、繁体中文版、英文版、日文版、韩文版、罗马尼亚文版、德文版等。
先后有100多项灰色系统理论及应用研究课题获得中国国家自然科学基金和欧盟委员会、英国皇家学会和加拿大、西班牙、罗马尼亚等国家基金支持。
一批新兴边缘学科如灰色水文学、灰色地质学、灰色育种学、灰色医学、区域经济灰色系统分析……应运而生。国家及各省、市科学基金积极资助灰色系统研究，每年都有一大批灰色系统理论或应用研究项目获得各类基金资助。据统计，全国各地有300多项灰色系统成果获得国家或省部级奖励；2002年，我国灰色系统学者刘思峰教授获系统与控制世界组织奖。
据不完全统计，SSCI、SCI、EI、ISTP、SA、MR、MA等国际权威检索机构收录我国学者的灰色系统论文超过30000篇。1993年，中国国家科技部编撰出版的《中国科学技术蓝皮书（第8号）�仓泄�软科学》一书肯定了中国学者创立的三种软科学新方法，包括钱学森教授提出的“综合集成研讨厅系统”、华罗庚教授提出的“国民经济大范围优化模型”和邓聚龙教授提出的“灰色系统理论”。2008年，中国科学技术协组织编撰的《学科发展研究系列报告（2007～2008）》把灰色系统理论作为我国管理科学与工程学科的创新性成果之一重点介绍。
2006年、2008年、2010年、2012年、2014年，第14、16、19、23、25届全国灰色系统理论及应用学术会议多次受到中国高等科学技术中心（李政道先生任中心主任，周光召院士、路甬祥院士任副主任）资助，分别在北京中国高等科学技术中心和上海浦东召开，促进了灰色系统理论的发展。
许多重要国际会议如不确定性系统建模国际会议、系统预测控制国际会议、国际一般系统研究会年会、系统与控制世界组织年会、IEEE系统、人与控制国际会议、计算机与工业工程国际会议……把灰色系统理论列为讨论专题。如2002年3月在美国匹兹堡召开的系统与控制世界组织(WOSC)12届年会和国际一般系统研究会(IIGSS)4届年会联合大会共为灰色系统理论安排了6场专题会议。2003年8月在爱尔兰利默瑞克召开的第32届计算机与工业工程国际会议，为灰色系统理论安排了4场专题会议。2004年10月在荷兰海牙召开的IEEE系统、人与控制国际会议，2005年3月在美国亚利桑那召开的IEEE网络、感知、控制国际会议，2005年7月在斯洛文尼亚马里波尔召开的系统与控制世界组织(WOSC)第13届年会，2005年10月在美国夏威夷召开的IEEE系统、人与控制国际会议，2006年10月在中国台湾召开的IEEE系统、人与控制国际会议，2007年10月在加拿大蒙特利尔召开的IEEE系统、人与控制国际会议，2008年9月在波兰弗罗茨瓦夫召开的系统与控制世界组织(WOSC)第14届年会，2008年10月在新加坡召开的IEEE系统、人与控制国际会议，2009年10月在美国圣(安东尼奥召开的IEEE系统、人与控制国际会议，2010年10月在土耳其伊斯坦布尔召开的IEEE系统、人与控制国际会议，2011年在美国阿拉斯加召开的IEEE系统、人与控制国际会议，2012年在韩国首尔召开IEEE系统、人与控制国际会议，2011年在中国南京召开的系统与控制世界组织(WOSC)第15届年会都安排了灰色系统专题会议；将于2014年10月在哥伦比亚召开的系统与控制世界组织(WOSC)第16届年会和在美国圣迭戈召开IEEE系统、人与控制国际会议等都将组织灰色系统专题会议。灰色系统理论成为许多重要国际会议关注、讨论的热点，对于世界系统科学界同行进一步了解灰色系统理论无疑会起到积极作用。
2007年、2009年、2011年、2013年，第1～4届IEEE灰色系统与智能服务国际会议（IEEE International Conference on Grey Systems and Intelligent Services，IEEE GSIS）分别在南京和澳门召开，每次会议都收到来自中国大陆、美国、英国、德国、法国、西班牙、瑞士、匈牙利、波兰、日本、南非、俄罗斯、土耳其、罗马尼亚、荷兰、马来西亚、伊朗、乌克兰、哈萨克斯坦、巴基斯坦、伊朗、哥伦比亚、中国台湾、中国澳门、中国香港等国家和地区学者的大量投稿，4届会议录用的1000多篇论文均被EI Compendex收录，其中200多篇优秀论文分别由Kybernetes, Grey Systems: Theory and Application ，The Journal of Grey System，南京航空航天大学学报（英文版）和 Springer�睼erlag出版。第5届IEEE灰色系统与智能服务国际会议将于2015年在英国Leichester召开。
著名科学家钱学森教授、模糊数学创始人扎德教授（美）、协同学创始人Herman Haken教授 （德）、系统与控制世界组织主席Robert Valee教授（法）和秘书长Alex Andrew教授（英）、加拿大皇家科学院院长Keith W�盚ipel教授（加）和中国科学院杨叔子院士、熊有伦院士、林群院士、陈达院士、赵淳生院士、胡海岩院士，中国工程院许国志院士、王众托院士、杨善林院士等著名学者曾对灰色系统研究给予高度评价。
2008年初，IEEE灰色系统委员会正式成立。2012年，英国DE Montfort大学资助并组织召开了欧洲灰色系统研究协作网第一届会议，12个欧盟成员国的代表出席了会议。2013年，刘思峰教授入选欧盟委员会第7研究框架玛丽(居里国际人才引进行动计划（Marie Curie International Incoming Fellowships，PIIF�睪A��2013��629051）。与此同时，由欧洲、北美和中国代表参加的灰色系统研究协作网获得欧盟科技合作计划资助，按照这个计划，将要在欧洲、北美和中国举办一系列灰色系统理论合作研究和学术交流活动。
灰色系统理论作为一门新兴学科已以其强大的生命力自立于科学之林。
1��1��4不确定性系统的特征与科学的简单性原则
信息不完全、不准确是不确定性系统的基本特征。系统演化的动态特性、人类认识能力的局限性和经济、技术条件的制约，导致不确定性系统的普遍存在。
1�� 信息不完全
信息不完全是不确定性系统的基本特征之一。系统信息不完全的情况可以分为以下四种：
（1） 元素（参数）信息不完全；
（2） 结构信息不完全；
（3） 边界信息不完全；
（4） 运行行为信息不完全。
在人们的社会、经济活动或科研活动中，会经常遇到信息不完全的情况。如在农业生产中，即使是播种面积、种子、化肥、灌溉等信息完全明确，但由于劳动力技术水平、自然环境、气候条件、市场行情等信息不明确，仍难以准确地预计出产量、产值；再如生物防治系统，虽然害虫与其天敌之间的关系十分明确，但却往往因人们对害虫与饵料、天敌与饵料、某一天敌与别的天敌、某一害虫与别的害虫之间的关联信息了解不够，使得生物防治难以收到预期效果；价格体系的调整或改革，常常因为缺乏民众心理承受力的信息，以及某些商品价格变动对其他商品价格影响的确切信息而举步维艰；在证券市场上，即使最高明的系统分析人员亦难以稳操胜券，因为测不准金融政策、利率政策、企业改革、政治风云和国际市场变化及某些板块价格波动对其他板块之影响的确切信息；一般的社会经济系统，由于其没有明确的“内”“外”关系，系统本身与系统环境、系统内部与系统外部的边界若明若暗，难以分析输入（投入）对输出（产出）的影响。
信息不完全是绝对的，信息完全则是相对的。人们以其有限的认识能力观测无限的时空，不可能得到所谓的“完全信息”。概率统计中的“大样本”实际上表达了人们对不完全的容忍程度。通常情况下，样本量超过30即可视为“大样本”，但有时候即使收集到数千甚至几万个样本也未必能找到潜在的统计规律。
2�� 数据不准确
不确定性系统的另外一个基本特征是数据不准确。不准确与不精确的涵义基本相同，表达的都是与实际数值存在误差或偏差。从不准确产生的本质来划分，又可以分为概念型、层次型和预测型三类。

1） 概念型。
概念型不准确源于人们对某种事物、观念或意愿的表达。如人们通常所说的“大”“小”“多”“少”“高”“低”“胖”“瘦”“好”“差”，以及“年轻”“漂亮”“一堆”“一片”“一群”等，都是没有明确标准的不准确概念，难以用准确的数据表达。再如一位获得了MBA学位的求职者，希望年薪不低于15万元，某工厂希望废品率不超过0��01，表达的都是不精确意愿。
2） 层次型
由研究或观测的层次改变形成的数据不准确。有的数据，从系统的高层次，即宏观层次、整体层次或认识的概括层次上看是准确的，而到更低的层次上，即到系统的微观层次、分部层次或认识的深化层次就不准确了。例如，一个人的身高，以厘米或毫米为单位度量可以得到准确的结果，若要求精确到万分之一微米则很难用普通工具精确度量。
3） 预测型（估计型）
由于难以完全把握系统的演化规律，人们对未来的预测往往不准确。如预计2015年某地区国内生产总值将超过100亿元人民币；估计2015年年末某储蓄所居民储蓄存款余额可能在7000万到9000万元人民币之间；预计未来几年内南京地区10月份最高气温不超过30℃等。这些都是预测型不确定数。统计学中通常采用抽样调查数据对总体进行估计，因此，很多统计数据都是不准确的。事实上，无论采取什么样的办法，人们也很难获得绝对准确的预测（估计）结果。我们定计划、作决策往往要参考不完全准确的预测（估计）数据。
3�� 科学的简单性原则
在科学发展史上，简单性几乎是所有科学家的共同信仰。早在公元前6世纪，自然哲学家们在认识物质世界方面就有一个共同的愿望:把物质世界归结为几个共同的简单元素。古希腊数学家和哲学家毕达哥拉斯(Pythagoras)在公元前500年前后提出四元素(土、水、火、气)学说，认为物质是由简单的四元素构成。我国古代亦有五行说，认为万事万物的根本是五样东西，即水、火、木、金、土。这是科学史上最朴素、最原始的简单性思想。
科学的简单性原则源于人类在认识自然过程中的简单性思想，随着自然科学的不断成熟，简单性成为人类认识世界的基础，也是科学研究的指导原则。《周易·系辞上》说：“易则易知，简则易从，易知则有亲，易从则有功”。
牛顿的力学定律以简单的形式统一了宏观的运动现象。在《自然哲学的数学原理》中，牛顿指出:“自然界不做无用之事，只要少做一点就成了，多做了却是无用；因为自然喜欢简单化，而不爱用什么多余的原因以夸耀自己。”在相对论时代，爱因斯坦提出了检验理论的两个标准:“外部的证实”和“内在的完备”即“逻辑简单性”。他认为，从科学理论反映自然界的和谐与秩序的角度看，真的科学理论一定是符合简单性原则的。
19世纪70年代，安培、韦伯、莱曼、格拉斯曼和麦克斯韦等人从不同的假设出发，相继建立了解释电磁现象的理论。由于麦克斯韦的理论最符合简单性原则，因此广为流传。再如，著名的开普勒行星运动第三定律：T2＝D3，亦因形式上十分简洁而影响深远。
按照协同学的支配原理，我们可以通过消去描述系统演化进程的高维非线性微分方程中的快弛豫变量，将原来的高维方程转化为低维的序参量演化方程。由于序参量支配着系统在临界点附近的动力学特性，通过求解序参量演化方程，即可得到系统的时间结构、空间结构或时空结构，进而实现对系统运行行为的有效控制。
科学模型的简单性主要依赖于模型表征形式的简洁和对系统次要因素的删减来实现。在经济学领域，用基尼系数描述居民收入差距的方法和运用Cobb�睤ouglas生产函数测度技术进步在经济增长中贡献份额的方法，都是基于对实际系统的简化而提出来的。莫迪里亚尼(F�盡odigliani)用来描述平均消费倾向（average propensity to consume，APC）的模型Ctyt=a+by0yt,a＞0,b＞0以及菲利普斯（Alban W�盤hillips）用来描述通货膨胀率Δpp与失业率x之间关系的曲线Δpp=a+b1x和著名的资本性资产评价模型（capital asset pricing model，CAPM）E［ri］=rf+βi(E［rm］－rf)实质上稍作变换都可以化为最简单的一元线性回归模型。
4�� 精细化模型遭遇不精确
在信息不完全、数据不准确的情况下追求精细化模型的道路走不通。对此，在两千多年前老子就有十分精辟的论述：“夷、希、微不可致诘”。模糊数学创始人扎德教授的互克性原理对此亦有明确表述:“当系统的复杂性日益增长时，我们作出系统特性的精确而有意义的描述能力将相应降低，直至达到这样一个阈值，一旦超过它，精确性与有意义性将变成两个互相排斥的特性”。互克性原理揭示了片面追求精细化将导致认识结果的可行性和有意义性的降低，精细化模型不是处理复杂事物的有效手段。
1994年，岳建平、华锡生采用某大型水利枢纽工程大坝变形、渗流数据，分别建立了理论上更为精细的统计回归模型和相对粗略的灰色模型，结果表明，灰色模型的拟合效果优于统计回归模型。对比两种模型预报值与实际观测数据之间的误差，发现相对粗略的灰色模型的预测精度普遍高于统计回归模型,如表1��1��1(岳建平和华锡生,1994)所示。表1��1��1统计模型与灰色模型预测误差比较序号类型平均误差统计模型灰色模型1水平位移0��8620��8092水平位移0��4460��2323垂直位移1��0241��0294垂直位移0��4650��4495测压孔水位6��2973��8426测压孔水位0��2040��023
吴中如院士等根据某大型黏土斜墙堆石坝竖向位移观测数据，分别建立统计回归模型和灰色时序组合模型，并比较两种模型模拟值、预报值与实际观测数据，发现灰色组合模型拟合效果明显优于统计模型(吴中如等，1997,1998,2012；郭海庆和吴中如,2001)。
李晓斌、孙海燕等采用模糊预测函数对阳极焙烧燃油供给温度进行动态跟踪和精确控制，控制效果明显优于传统的PID控制方法（李晓斌等，2009）。
孙才新院士及其研究团队分别采用灰色关联分析、灰色聚类和新型灰色预测模型等对电力变压器绝缘故障进行诊断、预测，大量的研究结果表明，这些相对粗略的方法和模型更为有效、可行(孙才新等，2002，2003，2005；李俭等，2003，2004；熊浩等，2007；周湶等，2010)。
1��1��5几种不确定性方法的比较
概率统计、模糊数学、灰色系统理论和粗糙集理论是四种最常用的不确定性系统研究方法。其研究对象都具有某种不确定性，这是它们的共同点。正是研究对象在不确定性上的区别，派生出四种各具特色的不确定性学科。
概率统计研究的是“随机不确定”现象，着重于考察“随机不确定”现象的历史统计规律，考察具有多种可能发生的结果的“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性大小。其出发点是大样本，并要求“随机不确定”变量服从某种典型分布。
模糊数学着重研究“认知不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。比如“年轻人”就是一个模糊概念。因为每一个人都十分清楚“年轻人”的内涵。但是要划定一个确切的范围，要求在这个范围之内的是年轻人，范围之外的都不是年轻人，则很难办到。因为年轻人这个概念外延不明确。对于这类内涵明确，外延不明确的“认知不确定”问题，模糊数学主要是凭经验借助于隶属函数进行处理。
灰色系统理论着重研究概率统计、模糊数学所难以解决的“少数据”“贫信息”不确定性问题，并依据信息覆盖，通过序列算子的作用探索事物运动的现实规律。其特点是“少数据建模”。与模糊数学不同的是，灰色系统理论着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象。比如说到2050年，中国要将总人口控制在15亿到16亿之间，这“15亿到16亿之间”就是一个灰概念，其外延是很清楚的，但如果要进一步问到底是15亿到16亿之间的哪个具体数值，则不清楚。
粗糙集理论采用精确的数学方法研究不确定性系统，其主要思想是利用已知的知识库，近似刻画和处理不精确或不确定的知识。帕夫拉克把那些无法确认的个体都归于边界区域，并将边界区域定义为上近似集与下近似集之间的差集。
综上所述，我们可以把四种常用不确定性模型之间的区别归纳如表1��1��2所示。表1��1��2四种不确定性模型的比较项目灰色系统概率统计模糊数学粗糙集理论研究对象贫信息不确定随机不确定认知不确定边界不清晰基础集合灰数集康托尔集模糊集近似集方法依据信息覆盖映射映射划分途径手段灰序列算子频率统计截集上、下近似数据要求任意分布典型分布隶属度可知等价关系侧重内涵内涵外延内涵目标现实规律历史统计规律认知表达概念逼近特色少数据大样本凭经验信息表
1��1��6应用广泛的不确定性系统新学科
概率统计是一种经典的不确定性理论，而模糊数学、灰色系统理论和粗糙集理论则是目前最为活跃的三种新兴不确定性系统理论。在ISI 数据库和EI Compendex 数据库分别输入主题词“fuzzy set”“grey system”“rough set”进行检索，发现以“fuzzy set”“grey system”“rough set”为主题词的论文均迅速增加（表1��1��3）。表1��1��3ISI和EI Compendex 数据库检索结果主题词fuzzy setgrey systemrough setISI 数据库论文数（2009—2012）12 8437 1794 269EI Compendex论文数（2009－2012）9 3595 5803 080
从中文学术期刊数据库（CNKI）检索结果可以看出，从1990年起，以“模糊数学”“灰色系统”和“粗糙集”为主题词的中文论文20年中均呈现出明显的增长趋势，近两年略有波动。几十年中产生的大量论文说明这些新兴不确定性学科都已得到广泛应用，如表1��1��4～表1��1��6所示。表1��1��4“模糊数学”检索结果时间19901991199219931994199519961997论文数345373401346543575574551时间19981999200020012002200320042005论文数514530605583598714720799时间20062007200820092010201120122013论文数90810069331015950921846757
表1��1��5“灰色系统”检索结果时间19901991199219931994199519961997论文数149181195203517477481483时间19981999200020012002200320042005论文数448456418435512556550576时间20062007200820092010201120122013论文数652730762745806725662543
表1��1��6“粗糙集”检索结果时间19901991199219931994199519961997论文数00000011时间19981999200020012002200320042005论文数91950102142267412553时间20062007200820092010201120122013论文数71077991910291001845503649
关于新兴不确定性系统理论（模糊数学、灰色系统、粗糙集）的研究主要集中在以下三个方面:
(1) 不确定性系统理论的数学基础研究；
(2) 不确定性系统模型与算法研究，包括每种不确定性系统理论的模型与算法以及多种不确定性系统理论的杂合模型与算法、不确定性系统模型与其他方法和模型的杂合模型与算法；
(3) 不确定性系统方法和技术在自然科学及社会科学各领域中的广泛应用。
目前，三种新兴不确定性系统理论（模糊数学、灰色系统、粗糙集）已被广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术的各个领域，如航空、航天、民航、信息、冶金、机械、石油、化工、电力、电子、轻工、能源、交通、医疗、卫生、农业、林业、地理、水文、地震、气象、环保、建筑、行为科学、管理科学、法学、教育、军事科学等，取得了显著的社会效益和经济效益。
我国学者在新兴不确定性系统理论（模糊数学、灰色系统、粗糙集）相关领域的研究和应用十分活跃，取得了许多有价值的成果。但国内外的研究均存在以应用研究为主，理论、方法创新不足的现象，尤其是对各种不确定性系统理论之间的区别和联系关注不够，融合各种传统和新兴不确定性系统理论和方法进行综合创新的成果不多，这在一定程度上影响了不确定性系统理论的发展。
事实上，各种传统和新兴不确定性系统理论和方法本来就“你中有我，我中有你”，很难截然分割。面对人类社会各类不确定性问题，不同的不确定性系统理论和方法各有侧重，互为补充，并不相互排斥。模糊数学创始人扎德教授曾明确表示非常赞同上述观点。2012年初，扎德教授曾组织了一个关于不确定性系统的网络论坛活动，他当时邀请笔者撰写了一篇关于灰色系统理论研究进展的综述文章，与模糊数学、粗糙集等软计算方法一起放到Berkeley Initiative in Soft Computing（BISC）的网站上，供全球关注各类不确定性系统研究的学者研讨、评论。经过几个月的相互学习、讨论，很多过去曾认为各种不同的不确定性系统理论相互竞争、水火不容的人改变了看法，学者们就不确定性系统研究基本达成共识。事实上，许多复杂多变的不确定性问题已远非某一种单一的不确定性理论所能解决，而需要多种经典理论与不确定性系统理论和方法的交叉与融合。促进并加强这种交叉、交流与融合是科学发展的必然要求。

前言/序言

《灰色系统理论及其应用（第七版）》是应读者要求，在此前各中英文版本的基础上进行知识更新和理论扩展的新版本。其中一般灰数的概念及其运算法则、原始差分GM(1,1)模型（ODGM）、均值差分GM(1,1)模型（EDGM）以及GM(1,1)模型4种基本形式（EGM、ODGM、EDGM、DGM）各自适用的序列类型、分数阶灰色模型、基于端点和中心点混合三角白化权函数的灰色聚类评估模型、两阶段灰色综合测度决策模型和三维灰色关联分析模型等均为此前各中英文版本中未曾出现过的最新内容。书后所附的灰色系统建模软件（7��0）也是本书作者之一曾波基于C/S软件的主流开发工具Visual C#刚刚完成的最新版本，具有数据录入方便快捷、模块功能划分清晰、能够向用户展示运算过程和阶段性结果、用户可以根据需要调整计算结果的精度等优点，操作简便、易于应用，而且根据最新研究成果对系统功能模块进行了扩展。
在本书写作过程中，我们始终坚持理论阐述简明扼要、深入浅出、通俗易懂的原则；突出灰色系统思想方法和模型技术的实际应用；同时注重数学基础的构筑、公理系统的建立和数学推证的严谨、精炼、准确；注意吸收课题组及国内外同行的最新研究成果，力求较为全面系统地向读者展示灰色系统理论这一新学科的概貌及其前沿发展动态。
本书由刘思峰提出总体写作方案并组织撰稿。第1，2，5～7，13，15章由刘思峰执笔；第3，4，12章由杨英杰执笔；第9和10章由吴利丰执笔；第8章由谢乃明执笔；第11章由菅利荣、关叶青执笔，第14章由党耀国执笔；第16章由方志耕执笔；第17章由苏春华、张可执笔；第18章及所附的计算机软件由曾波编写。全书由刘思峰统一审定。
相关研究工作曾得到欧盟委员会第7研究框架玛丽·居里国际人才引进计划资助项目（FP7�睵IIF�睪A��2013��629051）、国家自然科学基金委员会与英国皇家学会合作交流项目（71111130211）、国家自然科学基金(91324003，71371098, 71271226,71173104，71171113)、“大型飞机”国家科技重大专项（2009ZX11002）、国家社会科学基金重大招标项目（10zd&014）、重点项目（12AZD102）、中央高校基本科研业务费专项基金(NJ20140032)、江苏省科技思想库（BR2013075）、江苏省高等学校哲学社会科学重点研究基地(2014JDXM015)、国家级教学团队基金（10td128）和国家精品资源共享课程建设基金的资助。灰色系统理论创始人邓聚龙教授、协同学创始人H�盚aken教授、模糊数学创始人L�盇�盳adeh教授、系统与控制世界组织主席R�盫allee教授和总干事长A�盡�盇ndrew教授、加拿大皇家科学院院长K�盬�盚ipel教授、中国科学院杨叔子院士、熊有伦院士、林群院士、陈达院士、胡海岩院士、中国工程院王众托院士、许国志院士、杨善林院士等许多著名学者、专家和灰色系统研究同仁都曾对我们的工作给予热情鼓励和鼎力支持，科学出版社领导和老师更是通力合作，在此，作者一并表示衷心感谢！
限于作者水平，书中的缺点和不足在所难免，殷切期望有关专家和广大读者批评指正。

好的，这是一份关于一本虚构图书的详细简介，该书名为《现代控制理论基础：从经典到智能》。 --- 图书名称：《现代控制理论基础：从经典到智能》（第二版） 作者： 张伟，李明 出版社： 工业科学出版社 页数： 780页 定价： 188.00元 --- 图书简介：现代控制理论基础：从经典到智能（第二版） 导言：驾驭复杂性与智能化的浪潮 在当今高度互联和自动化的世界中，控制理论已不再仅仅是工程学的辅助工具，而是驱动技术进步、保障系统安全与效率的核心基石。从航空航天的精确制导到工业生产的柔性制造，再到新兴的生物医疗和金融建模，对复杂动态系统的精确控制和优化决策的需求从未如此迫切。 《现代控制理论基础：从经典到智能》（第二版）旨在为读者提供一个全面、深入且前沿的控制理论知识体系。本书不仅巩固了传统的经典控制理论框架，更聚焦于当前学术界和工业界关注的焦点——面向复杂系统、不确定性处理以及人工智能融入的现代控制范式。本版在第一版的基础上进行了大量的更新与扩充，特别是增加了对模型预测控制（MPC）、鲁棒控制、自适应控制以及基于强化学习的智能控制方法的详细阐述，力求展现控制理论的广阔图景及其前沿动态。 本书结构严谨，逻辑清晰，既适合作为高等院校自动化、电子信息工程、机械工程等专业本科高年级及研究生的教材，也为从事系统设计、优化与研发的工程师提供了一部高质量的参考手册。 第一部分：理论基石与经典回顾（第1章 - 第4章） 本部分旨在为读者打下坚实的数学和系统动力学基础，并回顾经典控制理论的精髓。 第1章：系统建模与状态空间表示： 详细介绍了连续时间与离散时间系统的基本概念、线性时不变（LTI）系统的时域与频域分析方法。重点阐述了状态空间模型的建立过程，包括物理建模、传递函数到状态空间以及二者的相互转换。本章引入了先进的数值计算方法在系统建模中的应用，强调了高阶系统降阶的必要性。 第2章：线性系统的基本性质分析： 深入探讨了系统的稳定性（李雅普诺夫稳定性、渐近稳定）、可控性与可观测性。通过对行列式秩的分析和格拉姆矩阵的引入，明确界定了系统在外部驱动下实现期望行为的可能性。本章还详细讲解了Jordan标准形在分析非齐次系统响应中的重要作用。 第3章：经典反馈控制设计： 回顾了经典控制理论中的根轨迹法、频率响应法（Bode图、Nyquist图）以及根轨迹法在PID参数整定中的应用。本部分侧重于如何通过引入校正元件（超前/滞后补偿器）来改善系统的瞬态响应和稳态精度，并引入了稳态误差的严格分析。 第4章：最优控制基础： 引入了泛函微分、变分法以及欧拉-拉格朗日方程，为最优控制奠定数学基础。核心内容集中在LQR（线性二次型调节器）的设计，详细推导了代数Riccati方程（ARE）的求解过程及其在状态反馈设计中的应用，强调了二次型性能指标的物理意义。 第二部分：面向不确定性的现代控制（第5章 - 第7章） 本部分是本书的重点之一，着眼于真实世界中普遍存在的参数不确定性、外部扰动和模型误差，引入现代鲁棒设计方法。 第5章：鲁棒控制导论与 $mu$ 分析： 阐述了传统控制方法在面对不确定性时的局限性。引入了H-无穷范（$mathrm{H}_{infty}$）控制理论，包括加权函数的选择、控制器综合的基本步骤。重点讲解了针对不确定性的三角不等式（Triangle Inequality） 问题的处理，并引入了先进的$mu$ 综合方法，用以处理结构化奇异值问题，确保系统在特定不确定性范围内仍能保持性能。 第6章：奇异值分解与增益调度： 详细分析了奇异值分解（SVD）在系统分解和敏感度分析中的应用。重点讨论了增益调度（Gain Scheduling）技术，如何针对线性参数变化（LPV）系统，通过监测关键参数实时调整控制增益，实现对非线性系统的近似线性控制。 第7章：自适应控制系统： 探讨了当系统参数未知或随时间变化的场景。系统介绍了基于模型的自适应控制（MRAC）框架，特别是李雅普诺夫函数方法在设计参数自整定律中的核心地位。详细分析了基于梯度下降和基于模型的参数估计算法，并讨论了系统收敛性和参数辨识的挑战。 第三部分：面向复杂系统的先进策略（第8章 - 第10章） 本部分聚焦于处理具有约束、时滞或高度非线性的复杂工业过程。 第8章：模型预测控制（MPC）深度解析： MPC作为现代工业控制的主流技术，在本章得到详尽阐述。详细讲解了有限时间最优控制问题、滚动时域优化、约束处理（等式与不等式约束）的线性规划（LP）或二次规划（QP）求解。引入了非线性模型预测控制（NMPC）的基本框架及其在线优化挑战，包括对初值敏感性的讨论。 第9章：时间延迟系统与分散控制： 针对存在时间延迟的系统（如长距离管线、网络化控制），分析了延迟对稳定性的影响（如临界延迟的计算）。系统介绍了Smith预估器在补偿延迟方面的经典应用。同时，深入探讨了多变量、分布式系统的分散控制架构设计与协调策略。 第10章：先进非线性控制方法： 介绍了处理强非线性系统的两种主流策略。一是基于反馈线性化的理论，通过坐标变换和输入映射消除非线性项；二是基于滑模控制（SMC） 的不灵敏性设计，重点讲解了等效控制力的精确计算和开关项的选择，以及如何有效克服抖振现象。 第四部分：迈向智能控制的新范式（第11章 - 第12章） 本部分是第二版新增的核心内容，连接了传统控制理论与当前蓬勃发展的机器学习领域。 第11章：数据驱动控制与强化学习基础： 阐述了在缺乏精确数学模型时，如何利用历史运行数据进行控制设计。详细介绍了强化学习（RL）在控制问题中的映射关系，包括状态空间、动作空间、奖励函数的设计。深入解析了Q-Learning、SARSA等经典算法在离散系统中的应用，以及策略梯度（Policy Gradient） 方法的基本思想。 第12章：深度强化学习与智能决策： 聚焦于当前研究热点，讲解了如何将深度神经网络融入RL框架，特别是DQN (Deep Q-Network) 的结构和训练技巧。重点讨论了Actor-Critic 架构（如A2C, A3C），并给出了如何在复杂高维状态空间下，利用DDPG (Deep Deterministic Policy Gradient) 等算法实现连续动作空间的精确控制实例。本章强调了安全性和可解释性在智能控制应用中的重要地位。 本书的特色与优势 1. 结构全面性与前沿性并重： 覆盖从经典的根轨迹到前沿的DDPG算法，构建了一个连贯且完整的知识体系。 2. 理论与实践紧密结合： 每一章均配有丰富的例题和仿真实例，并提供了基于MATLAB/Simulink和Python（PyTorch/TensorFlow）的实现指导，方便读者验证理论。 3. 数学严谨性与工程直观性兼顾： 保证了理论推导的严谨性，同时注重解释核心概念的物理意义和工程可解释性。 4. 问题导向深入探讨： 针对每个理论模块，都指出了其在实际应用中面临的挑战（如延迟、约束、非线性）并提供了对应的解决方案。 《现代控制理论基础：从经典到智能》（第二版）是致力于深入理解和应用先进控制技术的工程师和研究人员不可或缺的工具书。它不仅教授“如何做”控制，更引导读者思考“为什么”采用特定的控制策略，从而在应对未来更加复杂多变的工程挑战时，具备真正的驾驭能力。

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评价一 这本书的出现，简直就是为我这种对复杂系统感到无从下手的人量身定做的。我之前一直被那些繁复的数据和相互关联的变量搞得头晕脑胀，感觉根本无法把握事物的本质。但《灰色系统理论及其应用（第七版）》却像一道曙光，用一种极其清晰、直观的方式，将那些看似杂乱无章的信息梳理得井井有条。作者并没有一开始就抛出艰深的数学公式，而是循序渐进，从最基础的概念讲起，配合大量的实例，让我这个初学者也能快速理解。特别是书里对“灰色”这一概念的阐述，让我茅塞顿开，原来很多时候我们面对的并非全然未知，而是信息不完整、不确定。书中对灰色预测模型、灰色关联分析等核心方法的讲解，更是让我看到了解决实际问题的希望。我尤其喜欢它在应用层面的深入探讨，涵盖了经济、环境、工程等多个领域，让我真切地感受到灰色系统理论的强大生命力和广泛适用性。读完一部分，我就忍不住想要立刻动手尝试，去分析我工作中遇到的那些“灰色”问题。这本书不仅仅是理论的堆砌，更是实操的指南，它赋予了我一种全新的视角去审视世界。

评分☆☆☆☆☆

评价四 我对《灰色系统理论及其应用（第七版）》这本书的整体印象非常深刻，它提供了一种非常独特的、不同于传统统计学和机器学习的分析工具。在很多情况下，我们所面对的数据往往是“短缺”、“稀疏”的，而传统的模型在这种情况下往往难以奏效。灰色系统理论却恰恰弥补了这一不足，它能够从有限的数据中挖掘出有价值的信息，进行有效的预测和决策。这本书在阐述理论的同时，非常注重实践性，提供了大量的案例分析，让读者能够直观地理解理论是如何在实际问题中应用的。我特别喜欢书中对不同类型灰色模型（如GM(1,1)、GM(1,N)等）的深入剖析，以及它们各自的适用场景。第七版的内容更新，想必会包含最新的研究成果和更广泛的应用领域，这对于保持理论的前沿性至关重要。虽然我对其中一些数学推导还在消化过程中，但书的整体结构清晰，逻辑性强，即使是反复阅读，也能有新的领悟。这本书的价值在于，它不仅教授了一种方法，更是一种思维方式的转变，教会我们如何在一个信息不完备的世界里做出更明智的判断。

评分☆☆☆☆☆

评价三 作为一名在科研领域摸爬滚打多年的研究者，《灰色系统理论及其应用（第七版）》这本书，我只能用“惊艳”来形容。我一直在寻找一种能够更有效地处理不完备信息和不确定性系统的方法，灰色系统理论正是我苦苦追寻的答案。第七版的出版，无疑是为我这样的研究者带来了福音。书中对灰色系统理论的精辟阐述，以及在方法论层面的创新和深化，让我耳目一新。特别是对一些前沿的灰色模型，例如时间序列预测、模式识别、决策分析等，都有非常详尽的论述，并且提供了严谨的数学推导和丰富的应用案例。我尤其看重的是，这本书并没有将理论停留在抽象的层面，而是深入到各个具体应用领域，比如在复杂工程系统诊断、经济运行态势预测、生态环境演变分析等方面，都给出了非常具有指导意义的解决方案。书中的语言风格严谨而又不失可读性，对于一些专业术语的解释也相当到位，即使是初学者，也能在仔细研读后有所收获。我已经迫不及待地想要将书中的一些方法应用到我的研究项目中，相信这本书会极大地提升我的研究效率和成果质量。

评分☆☆☆☆☆

评价二 说实话，拿到《灰色系统理论及其应用（第七版）》的时候，我心里还有点打鼓。毕竟“理论”两个字听起来就有点枯燥，而且我之前接触的统计学和计量经济学方法，总觉得在处理某些现实世界中的不确定性时，总显得有些力不从心。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它以一种极其“接地气”的方式，将复杂的数学模型与实际应用紧密结合。作者的叙述方式非常生动，像是和一位经验丰富的导师在对话，总能恰到好处地解释那些初看令人费解的概念。我特别欣赏书中对于灰色系统理论的历史渊源和发展脉络的梳理，这让我对整个理论体系有了更深的理解，也为后面深入学习打下了坚实的基础。第七版相较于之前的版本，在内容上肯定有更新和拓展，具体哪些方面有改进我还在细细品味，但光是看到目录就感觉内容非常丰富。这本书的优点在于，它不只是告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“怎么做”。它提供了大量的算法和实现步骤，并且在很多地方都给出了代码示例（虽然我还没仔细研究代码部分，但这个想法就很棒），这对于我这样希望将理论付诸实践的人来说，简直是无价之宝。

评分☆☆☆☆☆

评价五 《灰色系统理论及其应用（第七版）》这本书，给我的感觉是既有深度又不失广度。作为一名在相关领域有一定了解的读者，我一直对灰色系统理论的应用前景抱有浓厚的兴趣，而这本书恰好满足了我对知识的渴求。它详细介绍了灰色系统理论的核心概念，包括灰色数、灰色生成数、灰色模型等，并且对各种模型进行了分类和比较，让读者能够清晰地认识到不同模型之间的差异和优势。我尤其欣赏书中对理论的数学推导过程进行了清晰的展示，同时又辅以直观的图示和实例，使得复杂的理论变得易于理解。第七版的内容更新，我非常期待它能带来在人工智能、大数据等新兴领域的应用拓展，以及在传统领域的深化研究。书中对于不同行业、不同问题的应用案例分析，也极具参考价值，让我能够更好地将理论知识迁移到实际工作中。这本书不仅适合作为灰色系统理论的入门教材，对于有一定基础的读者来说，也能提供新的思路和启发。我个人认为，这本书的价值在于它提供了一个强大的工具箱，帮助我们解决现实世界中那些模糊、不确定、信息不全的问题。

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买了后觉得挺不错的，比较满意！

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还不错的书，很专业的，

评分☆☆☆☆☆

好。。。。。。。？

评分☆☆☆☆☆

毕业写论文用，好书，光盘配的教程够用了，简单的GM11预测。

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不错的工具书，买来一看

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相对于老版本删减了很多实用的内容，偏向于介绍最新研究成果，对初学者来说实用性下降了

评分☆☆☆☆☆

内容非常好！

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关于灰理论系统书籍。

评分☆☆☆☆☆

连购物清单都没有，书写的好复杂