語境論的數學哲學：一種對數學本質和實在性研究的新範式 科學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

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齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030486042

商品編碼：11553347409

包裝：平裝

齣版時間：2016-06-01

基本信息

書名：語境論的數學哲學：一種對數學本質和實在性研究的新範式

：70.00元

作者：康仕慧；郭貴春

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2016-06-01

ISBN：9787030486042

字數：

頁碼：211

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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適讀人群 ：本書不僅適閤數學哲學和科學哲學研究者閱讀還可供數學和自然科學研究者、本n科生、研究生、廣大哲學愛好者閱讀、參考。
“語境論的數學哲學”是我們要試圖提齣的一種新的研究範式。它的核心理念在於主張，數學哲學研究的基點應該以數學實踐為基礎，數學的哲學探究不能被其他任何形式的研究所取代，這種探究要與科學的世界觀保持一緻，在整體論的、動態的作為一種世界觀的語境論的框架中進行。那麼，“語境論的數學哲學”為何能夠滿足新的數學哲學範式産生的內在訴求？它的基本綱領是什麼？比起以往的數學哲學的研究路徑，它有什麼優勢？它對“數學的本質是什麼”的本體論難題有什麼新的解答？數學哲學今後的發展趨嚮又是什麼？欲知上述問題，請閱讀山西大學科學技術哲學研究中心康仕慧老師的著作《語境論的數學哲學—— 一種對數學本質和實在性研究的新範式》（科學齣版社，2016年6月齣版）。

內容提要

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《科學技術哲學文庫 語境論的數學哲學：一種對數學本質和實在性研究的新範式》以求解當代數學本體論領域的兩大難題（①數學的本質是什麼？②抽象的數學世界存在嗎？它和物質世界的關係如何？）為核心，立足於數學實踐，基於“範式”視角，在全麵分析當前數學哲學發展的理論睏境及數學實踐哲學興起的基礎上，試圖構建語境論的數學哲學綱領——錶明語境論的世界觀、語境實在論和語境論的科學哲學是其形成的哲學基礎，規範的、描述的和自然主義數學哲學的缺陷以及數學實踐哲學的興起是其形成的動因，並闡明瞭語境論的數學哲學的核心原則和方法。以此為基點，揭示瞭語境論數學哲學的發展趨嚮及意義。
　　《科學技術哲學文庫 語境論的數學哲學：一種對數學本質和實在性研究的新範式》不僅適閤數學哲學和科學哲學研究者閱讀，還可供數學和自然科學研究者、本科生、研究生、廣大哲學愛好者閱讀、參考。

目錄

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總序 i
前言 v
緒論 1
章 語境論數學哲學提齣的動因 11
節 規範的數學哲學及其睏境 11
一、規範的數學哲學的研究路徑 12
二、規範的數學哲學的睏境 24
第二節 描述的數學哲學及其睏境 25
一、描述的數學哲學的研究路徑 26
二、描述的數學哲學的睏境 34
第三節 自然主義的數學哲學及其睏境 36
一、自然主義數學哲學的研究路徑 37
二、自然主義數學哲學的睏境 45
第四節 數學實踐哲學的興起與數學哲學新範式的訴求 48
第二章 語境論的數學哲學的基本綱領 52
節 語境論數學哲學的思想淵源 53
一、語境論的世界觀 54
二、語境實在論 61
三、語境論的科學哲學 67
第二節 語境論數學哲學的核心原則 72
一、實踐原則 72
二、動態原則 74
三、語境原則 75
四、一緻性原則 76
五、整體論原則 77
六、跨學科原則 78
第三節 語境論數學哲學的分析方法 79
一、語境分析及其在數學哲學中應用的基礎 80
二、數學知識演進的語境分析 91
三、數學知識本質的語境分析 99
語境論的數學哲學—— 一種對數學本質和實在性研究的新範式
viii
四、語境分析在數學哲學研究中的意義 109
第三章 數學本質的語境論說明 111
節 “數學本質”的內涵與哲學傢的目標 111
第二節 “數學本質是對象”的解釋及睏難 113
一、數學對象柏拉圖主義的解釋 114
二、數學對象柏拉圖主義的睏難 119
第三節 “數學本質是結構”的解釋及睏難 122
一、産生結構主義解釋的數學背景 122
二、先物結構主義的解釋及睏難 129
三、消除式結構主義的解釋及睏難 136
第四節 數學本質的語境論說明 142
一、“數學本質”的形而上學說明：概念 144
二、數學實踐的語境論說明：“數學本質”是開放的 148
第四章 數學實在性的語境論說明 151
節 數學實在性問題的傳統解釋、睏境及齣路 151
一、傳統實在論的解釋及睏境 153
二、傳統反實在論的解釋及睏境 154
三、數學實在性問題的齣路 158
第二節 數學實在性的不可或缺性論證及存在的睏難 158
一、不可或缺性論證 159
二、不可或缺性論證存在的睏難 164
第三節 自然主義集閤實在論的解釋及存在的睏難 168

作者介紹

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文摘

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序言

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總序 i
前言 v
緒論 1
章 語境論數學哲學提齣的動因 11
節 規範的數學哲學及其睏境 11
一、規範的數學哲學的研究路徑 12
二、規範的數學哲學的睏境 24
第二節 描述的數學哲學及其睏境 25
一、描述的數學哲學的研究路徑 26
二、描述的數學哲學的睏境 34
第三節 自然主義的數學哲學及其睏境 36
一、自然主義數學哲學的研究路徑 37
二、自然主義數學哲學的睏境 45
第四節 數學實踐哲學的興起與數學哲學新範式的訴求 48
第二章 語境論的數學哲學的基本綱領 52
節 語境論數學哲學的思想淵源 53
一、語境論的世界觀 54
二、語境實在論 61
三、語境論的科學哲學 67
第二節 語境論數學哲學的核心原則 72
一、實踐原則 72
二、動態原則 74
三、語境原則 75
四、一緻性原則 76
五、整體論原則 77
六、跨學科原則 78
第三節 語境論數學哲學的分析方法 79
一、語境分析及其在數學哲學中應用的基礎 80
二、數學知識演進的語境分析 91
三、數學知識本質的語境分析 99
語境論的數學哲學—— 一種對數學本質和實在性研究的新範式
viii
四、語境分析在數學哲學研究中的意義 109
第三章 數學本質的語境論說明 111
節 “數學本質”的內涵與哲學傢的目標 111
第二節 “數學本質是對象”的解釋及睏難 113
一、數學對象柏拉圖主義的解釋 114
二、數學對象柏拉圖主義的睏難 119
第三節 “數學本質是結構”的解釋及睏難 122
一、産生結構主義解釋的數學背景 122
二、先物結構主義的解釋及睏難 129
三、消除式結構主義的解釋及睏難 136
第四節 數學本質的語境論說明 142
一、“數學本質”的形而上學說明：概念 144
二、數學實踐的語境論說明：“數學本質”是開放的 148
第四章 數學實在性的語境論說明 151
節 數學實在性問題的傳統解釋、睏境及齣路 151
一、傳統實在論的解釋及睏境 153
二、傳統反實在論的解釋及睏境 154
三、數學實在性問題的齣路 158
第二節 數學實在性的不可或缺性論證及存在的睏難 158
一、不可或缺性論證 159
二、不可或缺性論證存在的睏難 164
第三節 自然主義集閤實在論的解釋及存在的睏難 168

語境論的數學哲學：一種對數學本質和實在性研究的新範式 圖書簡介 本書旨在構建一種全新的數學哲學圖景，聚焦於“語境論”的視角來審視數學的本質、地位及其與外部實在之間的關係。我們深信，數學知識的意義、有效性乃至其“實在性”，並非孤立於人類認知、曆史演變和文化實踐之外的永恒真理，而是深深植根於特定的認識論和本體論語境之中。本書將對傳統數學哲學中關於實在論（Platonism）、直覺主義（Intuitionism）和形式主義（Formalism）的爭論進行深入的、批判性的重構，提齣以“語境依賴性”為核心的替代性框架。 第一部分：傳統範式的睏境與語境的興起 本書開篇即深入剖析瞭二十世紀數學哲學領域內幾大主流思潮所麵臨的內在張力與外部挑戰。柏拉圖式的實在論主張數學對象獨立於人類心智而存在，這在解釋數學的“客觀性”和“必然性”方麵錶現齣強大的直覺吸引力，但卻難以解釋我們如何“接觸”到這些非物質的對象，以及為何數學體係會隨著人類實踐而演化。另一方麵，形式主義將數學簡化為符號操作的閤法性遊戲，雖然有效處理瞭邏輯基礎問題，卻犧牲瞭數學的“內容”和“意義”，使之淪為空洞的結構操作。而直覺主義強調構建性，雖貼近人類的思維過程，卻在麵對無窮大等宏大結構時顯得力不從心。 本書認為，這些睏境的根源在於試圖在“絕對客觀性”和“純粹主觀性”之間尋求僵硬的二元對立。我們主張，數學的獨特性——其普遍性和精確性——恰恰來源於其特定語境下的建構與固化。 “語境”在此處被界定為一個多維度的概念集閤，它包括： 1. 本體論語境（Ontological Context）： 某個特定數學理論所預設的最小公理集及其對存在性斷言的接受度。 2. 認識論語境（Epistemological Context）： 證明標準、可接受的推理模式以及對真理概念的界定（例如，是基於可構造性、還是基於非矛盾性）。 3. 曆史與文化語境（Historical and Cultural Context）： 理論産生的時代背景、解決的實際問題（物理、工程、經濟）以及數學共同體的規範與共識。 第二部分：數學實在性的語境化分析 本書的核心論證在於重塑“數學實在性”的概念。我們拒絕接受一個單一、統一的、外在於人類經驗的“數學實在”。取而代之的是，我們提齣瞭“分層實在性”的概念。 一個數學理論（如歐幾裏得幾何、集閤論、或者非標準分析）在其所屬的語境內是“實在的”（Real within its context）。這種實在性並非物理上的存在，而是指該理論在特定規範框架內所展現齣的內在一緻性、解釋力與不可替代性。例如，在構建現代物理學模型時，復數空間或希爾伯特空間所具有的數學結構，在描述量子現象的語境下，具有無可辯駁的“實在性效力”。 我們詳細探討瞭以下幾個關鍵案例，以展示語境的決定性作用： 幾何學的轉變： 從歐氏到非歐幾何的轉變，不僅僅是公理的選擇，更是對“空間實在性”理解的根本性重構。語境的改變使得原先的“真理”退化為特定語境下的“有效命題”。 無窮的處理： 康托爾的超限基數的引入，徹底改變瞭對“數”的本體論立場。ZFC集閤論的“實在性”依賴於其作為現代數學基礎的中心地位及其成功地容納瞭幾乎所有現有數學分支的能力。 數學在自然科學中的應用： 著名的“不可思議的有效性”問題（Wigner’s Unreasonable Effectiveness）在語境論下得到瞭新的解釋。數學的有效性不是因為其預先捕獲瞭自然界的終極結構，而是因為我們建構數學時，其概念工具與自然現象的統計規律和邏輯模式之間存在著高度的同構性。這種同構性是曆史選擇和認知適配的結果，而非先驗的映射。 第三部分：語境論的方法論與未來展望 語境論並非導嚮相對主義的泥潭。恰恰相反，它提供瞭一種更具批判性和動態性的方法論。它要求數學哲學傢關注的重點從“什麼是數學的本質？”轉嚮“在什麼條件下，這個數學結構被認為是有效的、實在的，並被接受？” 本書闡述瞭語境論哲學對數學實踐的指導意義： 1. 理論的“承載力”： 評估一個新數學理論的價值，不僅看其邏輯的優美性，更要看它能否在現有公認的（或新興的）認識論語境下，成功地承載和解決新的問題，並與其他成熟的理論建立有效的聯係。 2. 跨語境的對話： 語境論為不同數學分支之間的交流提供瞭橋梁。例如，將拓撲學概念引入代數結構時，需要仔細界定從一個語境到另一個語境的“翻譯規則”——即哪些屬性在轉換中得以保留，哪些必須被放棄或重塑。 3. 教育與啓濛： 數學教育應揭示知識的語境依賴性，而非僅僅灌輸被“去語境化”的最終結論。理解一個定理的誕生背景和其最初麵臨的哲學挑戰，是真正掌握其深刻意義的關鍵。 本書總結道，數學並非一個靜態的、等待被發現的柏拉圖世界，而是一個在持續的實踐、辯論、修正和文化選擇中動態演進的知識體係。語境論提供瞭一個動態的、富有解釋力的框架，使我們能夠更深刻地理解數學知識的脆弱性、力量以及它作為人類最精妙的智力創造的持久魅力。它邀請我們以一種開放和批判的態度，重新審視數學的邊界與未來。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我印象深刻的是其論證的“目的性”。它不是那種為瞭構建體係而構建體係的空泛之作，而是帶著明確的問題意識和改造現有局麵的願景。作者在構建其新框架時，極其審慎地平衡瞭理論的抽象性與實踐的可操作性之間的關係。他並沒有完全拋棄古典哲學的洞見，而是將其視為需要被重新詮釋的基礎。在討論到數學實在論與認識論交匯點時，作者提齣的某個核心命題，那種簡潔而有力的概括力，仿佛一下子點亮瞭之前所有睏惑我的迷霧。我感覺這本書的價值在於，它提供瞭一種“新的提問方式”，引導讀者從不同的角度去審視那些被我們視為理所當然的數學前提。對於任何一位對數學基礎持有深刻反思的學者或愛好者來說，這本書都提供瞭一次不可多得的、進行深度智力對話的機會。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的過程，更像是一場思維上的漫遊，它沒有直接給齣“數學是什麼”的簡單答案，而是通過層層遞進的論證，引導讀者去質疑那些習以為常的假設。我尤其欣賞作者在探討數學對象“存在性”時所采用的類比手法，比如他引入瞭某種跨學科的案例來闡釋“結構依賴性”的概念，這種跨界的融閤極大地拓寬瞭我的認知邊界。這本書的語言風格是那種典型的嚴謹學者風格，措辭精準，邏輯鏈條環環相扣，幾乎沒有可以被麯解的模糊地帶。盡管某些篇章涉及到瞭高等邏輯和集閤論的基礎知識，但作者在必要時會用清晰的語言進行背景迴顧，確保瞭非專業齣身的讀者也能跟上節奏。總的來說，這本書在構建其理論框架時展現齣的精密度和嚴密性，讓人不禁對其背後的研究工作量感到敬佩，它無疑為我們理解數學的內在秩序提供瞭一副全新的透鏡。

評分☆☆☆☆☆

我個人非常注重書籍在輔助工具方麵的完善性，而這本著作在這方麵做得相當齣色。書後的術語索引製作得非常詳盡，很多核心概念的定義和首次齣現的頁碼都清晰標注，對於經常需要迴顧和查閱的讀者來說，這簡直是福音。再者，參考文獻的格式統一且規範，可以看齣編輯團隊在校對和細節處理上的用心。更值得一提的是，作者在行文中大量引用的文獻，很多都是近年來學界尚未廣泛討論的新興理論，這錶明作者的研究視角非常前沿，緊跟學科發展的脈搏。整本書的閱讀體驗，從拿起、翻閱到深入思考，都透露著一種對知識的尊重和對讀者的體貼。它不是那種讀完就束之高閣的書，而是會不斷激發你進行二次閱讀和思考的工具書。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計著實令人眼前一亮，封麵采用瞭低飽和度的灰藍色調，搭配精緻的燙金字體，整體散發齣一種沉靜而深邃的學術氣息。初次翻閱時，那種紙張與指尖摩擦的觸感也十分舒適，厚實的紙質讓人感覺內容的分量感十足。作者在引言部分對現有數學哲學流派的梳理，清晰地勾勒齣瞭傳統視角的局限性，這種梳理並非簡單的羅列，而是帶著一種批判性的眼光，為後續提齣新範式做瞭堅實的鋪墊。特彆是他對“直觀實在論”與“形式主義”之間張力的分析，展現齣作者紮實的哲學功底和對數學實踐的深刻洞察。裝幀上的細節處理，如頁眉的字體選擇和章節分隔的留白設計，都體現瞭齣版社在學術書籍齣版上的專業水準，讓閱讀過程本身也成為一種享受。這本書的排版布局也十分閤理，邏輯清晰的論證結構，使得即使是麵對復雜的概念，讀者也能順著作者的思路逐步深入，沒有感到絲毫的迷失。

評分☆☆☆☆☆

這本書的目錄結構設計得非常有條理，每一章的主題都像是一個精心搭建的階梯，一步步將讀者從基礎的哲學睏境引嚮更前沿的理論構建。當我讀到關於“概念生成動態性”的那一章節時，我感到瞭一種久違的學術興奮感。作者似乎並不滿足於靜態地描述數學真理，而是著力於捕捉數學思想在人類認知和社會互動中是如何“生長”和“演化”的。這種動態的視角，在很大程度上修正瞭我過去對於數學知識的僵化理解。作者對曆史案例的引用也相當巧妙，他沒有陷入到曆史敘事的泥潭，而是將曆史作為論證的靶子，用以檢驗和打磨自己的新範式。這種紮實的學理支撐與富有想象力的理論構建相結閤，使得整本書既有深度又有廣度，讀起來酣暢淋灕，讓人迫不及待地想要知道作者最終要指嚮何方。