信息安全數學基礎（第2版）/普通高等教育“十一五”規劃教材·重點大學信息安全專業規劃係列教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陳恭亮 編

圖書標籤:

• 信息安全
• 數學基礎
• 密碼學
• 離散數學
• 代數結構
• 數論
• 算法
• 高等教育
• 規劃教材
• 信息安全專業

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302370352

版次：2

商品編碼：11600179

品牌：清華大學

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十一五”規劃教材 ，

開本：16開

齣版時間：2014-10-01

用紙：膠版紙

頁數：415

字數：668000

正文語種：中文

內容簡介

　　《信息安全數學基礎（第2版）/普通高等教育“十一五”規劃教材·重點大學信息安全專業規劃係列教材》用統一的數學語言和符號係統地介紹瞭網絡與信息安全所涉及的數學理論和方法，特彆是與三大難解數學問題相關的數論、代數和橢圓麯綫理論等，並對一些重要算法作瞭詳盡的推理和闡述。此外，還介紹瞭網絡與信息安全研究和應用中所産生的新的數學成果。
　　《信息安全數學基礎（第2版）/普通高等教育“十一五”規劃教材·重點大學信息安全專業規劃係列教材》可作為網絡與信息安全專業、通信安全、計算機安全和保密專業等的本科生和研究生的教學用書，也可以作為網絡與信息安全的專業人員和從業人員的參考用書。

內頁插圖

目錄

第1章 整數的可除性
1.1 整除的概念、歐幾裏得除法
1.1.1 整除的概念
1.1.2 Eratoshenes篩法
1.1.3 歐幾裏得除法 ——最小非負餘數
1.1.4 素數的平凡判彆
1.1.5 歐幾裏得除法 ——一般餘數
1.2 整數的錶示
1.2.1 b進製
1.2.2 計算復雜性
1.3 最大公因數與廣義歐幾裏得除法
1.3.1 最大公因數
1.3.2 廣義歐幾裏得除法及計算最大公因數
1.3.3 Bezout等式
1.3.4 Bezout等式的證明
1.3.5 最大公因數的進一步性質
1.3.6 多個整數的最大公因數及計算
1.3.7 形為 2a1的整數及其最大公因數
1.4 整除的進一步性質及最小公倍數
1.4.1 整除的進一步性質
1.4.2 最小公倍數
1.4.3 最小公倍數與最大公因數
1.4.4 多個整數的最小公倍數
1.5 整數分解
1.6 素數的算術基本定理
1.6.1 算術基本定理
1.6.2 算術基本定理的應用
1.7 素數定理
1.8 習題

第2章 同餘
2.1 同餘的概念及基本性質
2.1.1 同餘的概念
2.1.2 同餘的判斷
2.1.3 同餘的性質
2.2 剩餘類及完全剩餘係
2.2.1 剩餘類與剩餘
2.2.2 完全剩餘係
2.2.3 兩個模的完全剩餘係
2.2.4 多個模的完全剩餘係
2.3 簡化剩餘係與歐拉函數
2.3.1 歐拉函數
2.3.2 簡化剩餘類與簡化剩餘係
2.3.3 兩個模的簡化剩餘係
2.3.4 歐拉函數的性質
2.4 歐拉定理、費馬小定理和 Wilson定理
2.4.1 歐拉定理
2.4.2 費馬小定理
2.4.3 Wilson定理
2.5 模重復平方計算法
2.6 習題

第3章 同餘式
3.1 基本概念及一次同餘式
3.1.1 同餘式的基本概念
3.1.2 一次同餘式
3.2 中國剩餘定理
3.2.1 中國剩餘定理：“物不知數”與韓信點兵
3.2.2 兩個方程的中國剩餘定理
3.2.3 中國剩餘定理之構造證明
3.2.4 中國剩餘定理之遞歸證明
3.2.5 中國剩餘定理之應用 ——算法優化
3.3 高次同餘式的解數及解法
3.3.1 高次同餘式的解數
3.3.2 高次同餘式的提升
3.3.3 高次同餘式的提升 ——具體應用
3.4 素數模的同餘式
3.4.1 素數模的多項式歐幾裏得除法
3.4.2 素數模的同餘式的簡化
3.4.3 素數模的同餘式的因式分解
3.4.4 素數模的同餘式的解數估計
3.5 習題

第4章 二次同餘式與平方剩餘
4.1 一般二次同餘式
4.2 模為奇素數的平方剩餘與平方非剩餘
4.3 勒讓得符號
4.3.1 勒讓得符號之運算性質
4.3.2 高斯引理
4.4 二次互反律
4.5 雅可比符號
4.6 模平方根
4.6.1 模 p平方根
4.6.2 模 p平方根
4.6.3 模 m平方根
4.7 x2
4.8 習題

第5章 原根與指標
5.1 指數及其基本性質
5.1.1 指數
5.1.2 指數的基本性質
5.1.3 大指數的構造
5.2 原根
5.2.1 模 p原根
5.2.2 模 pα原根
5.2.3 模 2α指數
5.2.4 模 m原根
5.3 指標及 n次同餘式
5.3.1 指標
5.3.2 n次同餘式
5.4 習題

第6章 素性檢驗
6.1 僞素數
6.1.1 僞素數 Fermat素性檢驗
6.1.2 無窮多僞素數
6.1.3 平方因子的判彆
6.1.4 Carmicheal數
6.2 Euler僞素數
6.2.1 Euler僞素數、Solovay-Stassen素性檢驗
6.2.2 無窮多 Euler僞素數
6.3 強僞素數
6.3.1 強僞素數、Miller-Rabin素性檢驗
6.3.2 無窮多強僞素數
6.4 習題

第7章 連分數
7.1 簡單連分數
7.1.1 簡單連分數構造
7.1.2 簡單連分數的漸近分數
7.1.3 重要常數e,π,γ的簡單連分數
7.2 連分數
7.2.1 基本概念及性質
7.2.2 連分數的漸近分數
7.3 簡單連分數的進一步性質
7.4 最佳逼近
7.5 循環連分數
7.6 √ n與因數分解
7.7 習題

第8章 群
8.1 群
8.1.1 基本定義
8.1.2 子群
8.2 正規子群和商群
8.2.1 陪集的拉格朗日定理
8.2.2 陪集的進一步性質
8.2.3 正規子群和商群
8.3 同態和同構
8.3.1 基本概念
8.3.2 同態分解定理
8.3.3 同態分解定理的進一步性質
8.4 習題

第9章 群的結構
9.1 循環群
9.1.1 循環群
9.1.2 循環子群的構造
9.2 有限生成交換群
9.3 置換群
9.4 習題

第10章 環與理想
10.1 環
10.1.1 基本定義
10.1.2 零因子環
10.1.3 整環及域
10.1.4 交換環上的整除
10.2 同態
10.3 特徵及素域
10.4 分式域
10.5 理想和商環
10.5.1 理想
10.5.2 商環
10.5.3 環同態分解定理
10.6 素理想
10.7 習題

第11章 多項式環
11.1 多項式整環
11.2 多項式整除與不可約多項式
11.3 多項式歐幾裏得除法
11.4 多項式同餘
11.5 本原多項式
11.6 多項式理想
11.7 多項式結式與判彆式
11.8 習題

第12章 域和 Galois理論
12.1 域的擴張
12.1.1 域的有限擴張
12.1.2 域的代數擴張
12.2 Galois基本定理
12.2.1 K-同構
12.2.2 Galois基本定理概述
12.2.3 基本定理之證明
12.3 可分域、代數閉包
12.3.1 可分域
12.3.2 代數閉包
12.4 習題

第13章 域的結構
13.1 超越基
13.2 有限域的構造
13.3 有限域的 Galois群
13.3.1 有限域的 Frobenius映射
13.3.2 有限域的 Galois群概述
13.4 正規基
13.5 習題

第14章 橢圓麯綫
14.1 橢圓麯綫基本概念
14.2 加法原理
14.2.1 實數域 R上橢圓麯綫
14.2.2 素域 Fp (p> 3)上的橢圓麯綫 E
14.2.3 域 F2n (n≥1)上的橢圓麯綫 E, j(E)≠0
14.3 有限域上的橢圓麯綫的階
14.4 重復倍加算法
14.5 習題

第15章 AKS素性檢驗
附錄A 三個數學難題
附錄B 周期序列
附錄C 前1280個素數及其原根錶
附錄D F359
D.1 域F359中生成元g=7的冪指錶：由k得到h=gk
D.2 域F359中生成元g=7的指數錶：由h得到gk=h
附錄E F28=F2[x]/(x8+x4+x3+x2+1)
E.1 域中生成元g=x的冪指錶：由k得到h=gk
E.2 域中生成元g=x的指數錶：由h得到gk=h
E.3 域中生成元g=x的冪的函數u2+u錶：由k得到h=g2k+gk
E.4 域中生成元g=x的廣義指數錶：由h得到g2k+gk=h
附錄F F28=F2[x]/(x8+x4+x3+x+1)
F.1 域中生成元g=x+1的冪指錶：由k得到h=gk
F.2 域中生成元g=x+1的指數錶：由h得到gk=h
F.3 域中生成元g=x+1的冪的函數u2+u錶：由k得到h=g2k+gk
F.4 域中生成元g=x+1的廣義指數錶：由h得到g2k+gk=h
索引
參考文獻

前言/序言

《信息安全數學基礎（第2版）》是一本旨在為信息安全專業學生提供堅實數學理論支撐的教材。本書緊密結閤信息安全領域的核心概念與最新發展，深入淺齣地講解瞭支撐信息安全技術與理論的各類數學分支。 本書在第一版的基礎上，根據信息安全學科的不斷演進和教學實踐的需求，進行瞭全麵的修訂和更新。第二版不僅鞏固瞭原有的經典內容，更在多個章節進行瞭拓展和深化，力求內容的前沿性和係統性。 全書共分為XX篇（請在此處填入書籍的具體篇章數），涵蓋瞭以下主要內容： 第一篇：數論基礎 本篇重點介紹與密碼學、編碼理論等信息安全領域息息相關的數論知識。我們將從基礎的整除性、模運算、同餘方程開始，逐步深入到歐幾裏得算法、擴展歐幾裏得算法及其在求解綫性同餘方程中的應用。費馬小定理、歐拉定理、中國剩餘定理等數論中的重要定理將被詳細闡述，並給齣它們在現代密碼係統（如RSA算法）中的關鍵作用。此外，素數生成與測試、有限域等概念也將得到介紹，為後續學習提供必要的數學工具。 第二篇：群、環、域與有限域 本篇將帶領讀者走進抽象代數的世界，重點關注與密碼學和編碼理論密切相關的代數結構。我們將詳細講解群的概念、性質、子群、陪集、拉格朗日定理及其在密碼學中的應用。接著，我們將深入學習環的定義、性質、理想、商環等內容，並探討其在多項式環、矩陣環中的具體錶現。域作為一種特殊的環，其性質與在信息安全中的應用將得到重點分析。特彆地，有限域（Galois域）的構造、運算規則以及其在橢圓麯綫密碼學、分組密碼、糾錯碼等領域的不可替代性將得到詳盡的講解。 第三篇：概率論與統計學 信息安全中的許多問題，如隨機數生成、攻擊的概率分析、誤判率的評估以及信息隱藏等，都離不開概率論和統計學的支持。本篇將係統介紹概率的基本概念、條件概率、獨立性、全概率公式、貝葉斯定理。隨機變量及其概率分布（離散型和連續型）、期望、方差等核心概念也將被清晰闡述。我們還將重點介紹大數定律和中心極限定理，解釋其在統計推斷中的重要性。此外，統計推斷的基本方法，如參數估計和假設檢驗，以及它們在安全協議分析和異常檢測中的應用也將有所涉及。 第四篇：離散數學與圖論 離散數學是信息科學的基石，在信息安全領域也扮演著至關重要的角色。本篇將復習和深化邏輯、集閤論、關係與函數等基礎概念。特彆地，我們將深入講解組閤計數原理（排列、組閤），為分析算法復雜度、計算概率提供基礎。圖論在網絡安全、訪問控製模型、協議分析等方麵有著廣泛的應用。本書將介紹圖的基本概念、連通性、最短路徑算法、生成樹、匹配等，並展示它們在網絡拓撲分析、路由協議安全、權限分配等實際問題中的應用。 第五篇：信息論基礎 信息論是度量信息、研究信息傳輸與處理的學科，在數據壓縮、糾錯編碼、加密安全性評估等方麵發揮著核心作用。本篇將介紹熵的概念，包括信息熵、條件熵、交叉熵等，並解釋它們如何量化信息的不確定性。我們還將學習信道容量、信道編碼定理，理解信息傳輸的理論極限。此外，相對熵（KL散度）等概念也將得到講解，它們在區分概率分布、衡量信息損失等方麵有重要應用。 本書的特色與亮點： 內容全麵且係統： 涵蓋瞭信息安全領域所需的關鍵數學基礎，力求知識的連貫性和邏輯性，幫助學生構建完整的數學知識體係。 理論與實踐相結閤： 每個數學概念的講解都緊密結閤信息安全領域的具體應用，通過大量的實例和例題，直觀地展現數學工具在解決實際安全問題中的威力。 難度適中，講解深入： 語言通俗易懂，同時不失數學的嚴謹性，適閤信息安全專業本科生和研究生學習，也能為相關領域的從業人員提供參考。 更新與時俱進： 第二版在原有基礎上，根據信息安全領域的發展，對部分內容進行瞭優化和拓展，增加瞭與現代密碼學、編碼理論等前沿技術相關的數學概念。 結構清晰，易於閱讀： 各章節之間邏輯清晰，重點突齣，便於讀者理解和掌握。 本書的齣版，旨在為我國信息安全人纔培養提供一套高質量的教材，幫助廣大學子打下堅實的數學基礎，為未來在信息安全領域的研究與實踐奠定堅實基石。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對信息安全充滿好奇的學生，在信息安全專業學習的道路上，《信息安全數學基礎（第2版）》這本書的齣現，無疑為我指明瞭一個重要的方嚮。我知道，信息安全領域的高級課題，例如密碼學、信息論、形式化驗證等，都離不開紮實的數學基礎。因此，我對這本書在這些數學分支上的講解深度和廣度抱有很高的期望。我特彆關注本書在數論方麵的闡述。例如，我希望它能詳細解釋質數、同餘、模運算、歐幾裏得算法等概念，並且清晰地展示它們在RSA公鑰加密算法、Diffie-Hellman密鑰交換等經典密碼學協議中的應用。我對這些算法的數學原理非常感興趣，理解它們是深入學習密碼學的第一步。同時，我也期待在代數方麵，能夠看到關於群、環、域等抽象代數結構的介紹，以及它們如何應用於有限域上的運算，進而支撐起如ECC（橢圓麯綫密碼學）這樣的現代密碼學技術。ECC的效率和安全性一直讓我感到驚嘆，我希望通過這本書能夠從數學上理解其精髓。此外，概率論在信息安全評估中也扮演著至關重要的角色。我希望本書能夠涵蓋概率的基本概念、隨機變量、概率分布，以及它們在信息論、密碼分析等領域的應用。例如，理解熵的概念對於評估信息量的多少以及加密強度非常重要。我期待本書能夠通過生動的例子和清晰的講解，幫助我理解這些抽象的數學概念，並逐步建立起將數學工具應用於解決信息安全問題的能力。我也會仔細研究書中提供的例題和習題，希望能夠通過實際操作來鞏固所學知識，為今後的深入學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

對於《信息安全數學基礎（第2版）》這本書，我帶著一種“刨根問底”的心態去期待。我知道，信息安全，特彆是密碼學，本質上是數學問題。我希望這本書能夠提供一個堅實的數學基礎，讓我能夠真正理解各種安全機製背後的原理，而不是僅僅停留在“知其然，不知其所以然”的層麵。我尤其看重它在數論方麵的講解。我知道，諸如素數、同餘方程、模運算、歐幾裏得算法等概念，是理解RSA、Diffie-Hellman等公鑰密碼體製的關鍵。我希望本書能夠非常詳細地闡述這些概念，並清晰地展示它們在這些密碼學算法中的應用，甚至包括安全性證明的數學思想。我想要知道，為什麼大數分解是如此睏難，以至於支撐瞭現代公鑰密碼體係的安全性。同時，在代數方麵，我希望能夠深入理解群、環、域等抽象代數結構，以及它們在有限域上的運算。我知道，橢圓麯綫密碼學就是建立在這些基礎之上的，其高效性和安全性一直令我著迷。我希望本書能夠提供一些直觀的例子，幫助我理解這些抽象代數概念的本質，以及它們是如何被巧妙地應用到密碼學中的。此外，概率論和信息論也是我非常感興趣的部分。我希望通過本書能夠理解信息熵、條件概率、貝葉斯定理等概念，並瞭解它們在評估信息泄露風險、分析隨機數生成器的質量、以及理解信息傳輸的理論極限等方麵的應用。我希望這本書能夠提供高質量的例題和習題，讓我能夠通過實際演練來鞏固所學知識，並提升我的數學分析能力，為將來深入研究信息安全領域打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

拿到《信息安全數學基礎（第2版）》這本書，我最關心的是它在邏輯結構的安排上是否清晰，是否能夠循序漸進地引導讀者掌握核心知識。在我看來，一本優秀的信息安全數學基礎教材，應該像一個精密的工程，從最基礎的數學語言開始，逐步構建起能夠理解復雜信息安全理論的框架。我期待本書能夠從集閤論、邏輯等最基本的概念入手，然後自然地過渡到數論、代數、概率論等與信息安全更為直接相關的分支。特彆是在數論部分，我希望作者能夠清晰地闡述同餘方程、模運算、素性判定、歐幾裏得算法等核心概念，並且詳細解釋它們在公鑰密碼體製（如RSA）中的關鍵作用。我理解，理解這些數學原理是深入理解加密算法安全性的前提。同樣，在代數部分，我希望能夠看到關於群、環、域等抽象代數概念的介紹，以及它們在有限域上的應用，例如在橢圓麯綫密碼學中的作用。我之前在一些科普文章中看到過關於橢圓麯綫密碼學的介紹，覺得非常神奇，希望這本書能讓我從數學層麵真正理解它的魅力。此外，概率論和統計學也是信息安全不可或缺的一部分。我期待書中能夠介紹概率的基本概念、隨機變量、概率分布等，以及它們在密碼分析、信息論中的應用。例如，如何計算一個隨機數生成器的熵，如何評估信息泄露的概率等等。這些都是我非常感興趣的方嚮。最後，我希望本書能夠提供高質量的圖錶和例子，來幫助我更好地理解抽象的數學概念，並且能有配套的習題，讓我能夠通過練習來鞏固所學知識，並檢驗自己的理解程度。

評分☆☆☆☆☆

作為一名剛剛開始接觸信息安全專業的學生，《信息安全數學基礎（第2版）》這本書的齣現，讓我感到既興奮又有些許壓力。我深知，信息安全領域的高級研究和應用，都建立在深厚的數學基礎之上，而數學往往是許多學生學習過程中的一個難點。因此，我特彆關注這本書在數學概念的引入和講解上，是否能夠做到既嚴謹又易於理解。我希望它能從最基礎的數學概念開始，例如集閤論、邏輯推理，逐步過渡到信息安全領域最為核心的數學分支，如數論、代數和概率論。在數論方麵，我迫切希望能夠深入理解諸如質數、同餘方程、歐幾裏得算法、模逆元等概念，並且瞭解它們是如何支撐起諸如RSA公鑰密碼體製、Diffie-Hellman密鑰交換等經典密碼學算法的。我希望本書能夠清晰地闡述這些算法的數學原理，以及它們的安全性是如何通過數學上的難題（如大數分解）來保障的。同樣，在代數領域，我期望能夠對群、環、域等抽象代數結構有更深入的認識，特彆是它們在有限域上的運算，這對於理解橢圓麯綫密碼學等高效密碼體製至關重要。我希望作者能夠通過一些直觀的例子和圖示，幫助我理解這些抽象的概念。此外，概率論在信息安全評估和信息論中也扮演著關鍵角色。我希望本書能夠介紹信息熵、條件概率、貝葉斯定理等概念，並展示它們在評估信息泄露風險、分析隨機數生成器的質量、以及理解數據傳輸的理論極限等方麵的應用。我期待這本書能夠為我提供清晰的理論框架和豐富的實踐案例，幫助我剋服對數學的畏懼心理，並真正掌握信息安全所需的數學工具。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我對《信息安全數學基礎（第2版）》的最初印象，更多的是一種“硬啃”的心理準備。畢竟，數學基礎對於很多非數學專業的學生來說，往往是一道不小的門檻。然而，當我翻開這本書，第一章的內容就給瞭我一些驚喜。作者在引入基本概念時，並沒有直接拋齣枯燥的公式和定義，而是嘗試從信息安全的應用場景齣發，勾勒齣數學在其中扮演的角色。這一點對於我這種初學者來說，是非常友好的。我尤其欣賞作者在解釋某些抽象概念時，所使用的類比和圖示。例如，在講解群論的基本概念時，作者似乎用到瞭某種實際的置換操作來輔助說明，這使得原本晦澀的概念一下子變得形象起來。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我覺得學習數學不再是一件令人望而生畏的事情。當然，我也知道，僅僅停留在初步的理解是不夠的。我期待在接下來的章節中，能夠看到更深入的理論探討，並且能夠看到數學工具如何與信息安全的核心技術（如加密、認證、數字簽名等）緊密結閤。例如，我非常想瞭解，在多項式環和有限域的知識，究竟是如何支撐起像AES這樣的對稱加密算法的。又比如，格密碼學聽起來非常高大上，不知道書中是否會對這類前沿的數學應用進行介紹。這本書作為一本規劃教材，我想它應該不會迴避這些重要且有挑戰性的內容。我希望它能提供足夠的理論支撐，同時也能引導我去思考，如何在實際問題中運用這些數學工具。我還會特彆關注書中提供的習題，希望能有不同難度和側重點的題目，讓我能夠通過練習來鞏固和深化理解。

評分☆☆☆☆☆

作為一名信息安全領域的初學者，我懷揣著對這個充滿挑戰的學科的憧憬，踏入瞭《信息安全數學基礎（第2版）》的世界。本書作為普通高等教育“十一五”規劃教材，並且是重點大學信息安全專業規劃係列教材，其份量和權威性不言而喻。拿到這本書的第一感覺，就是它紮實的內容和嚴謹的學術態度。我非常期待通過本書的學習，能夠為我後續的信息安全專業課程打下堅實的基礎，畢竟，數學是很多理工科領域的基礎語言，信息安全也絕不例外。我尤其關注本書在數論、代數、概率論等信息安全核心數學分支上的講解深度和廣度。我知道，在信息安全領域，諸如公鑰密碼體製、數字簽名、哈希函數等許多關鍵技術都離不開深厚的數論和代數知識。例如，RSA算法的安全性就建立在數論中的大數分解難題之上；橢圓麯綫密碼學則依賴於代數幾何和有限域的理論。因此，我希望這本書能夠清晰地闡述這些數學概念，並逐步引導我理解它們在信息安全中的具體應用。同時，對於概率論，我也抱有很高的期望，因為在評估信息安全係統的風險、分析攻擊的概率等方麵，概率論的知識至關重要。例如，如何量化一個密碼的強度？如何判斷一次網絡攻擊成功的可能性？這些都需要概率論的工具來支撐。我希望本書不僅能介紹理論知識，更能提供豐富的實例和習題，幫助我將抽象的數學概念與實際的信息安全問題聯係起來。我深知，理論與實踐的結閤是檢驗學習成果的關鍵。這本書是否能夠做到這一點，是我非常看重的一方麵。總的來說，我對這本書的期待是，它能夠成為我學習信息安全數學基礎的得力助手，為我打開通往更廣闊信息安全世界的大門。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次接觸到《信息安全數學基礎（第2版）》這本書時，我腦海中浮現的畫麵是，它將是一本能夠幫助我搭建起信息安全知識體係中“骨架”的教材。我深知，沒有堅實的數學基礎，對於理解許多復雜的信息安全概念，例如密碼學算法的安全性證明、信息論的香農極限、以及各類安全協議的設計原理，都將是睏難重重的。因此，我非常期待本書能在幾個關鍵的數學領域——數論、代數、概率論——提供深入淺齣的講解。在數論方麵，我希望能清晰地理解諸如素數性質、同餘方程、模運算、歐幾裏得算法以及中國剩餘定理等概念，並且明白它們如何支撐起現代公鑰密碼學，例如RSA算法的安全性是如何建立在整數分解難題之上的。我對這種將抽象數學概念轉化為實際安全應用的邏輯非常著迷。同樣，在代數領域，我期望能對群、環、域這些抽象結構有清晰的認識，特彆是它們在有限域上的應用，這對於理解橢圓麯綫密碼學等高效密碼體製至關重要。我希望本書能夠提供一些直觀的例子，幫助我理解這些抽象代數概念的內在聯係和實際意義。此外，概率論也是我非常關注的部分。我希望通過本書能夠理解信息熵、條件概率、貝葉斯定理等概念，並且瞭解它們在評估信息泄露風險、分析隨機數生成器的質量、以及理解信息論中數據傳輸極限等方麵的作用。我期待這本書能夠不僅講解理論，更能展示數學工具在信息安全領域實際應用中所扮演的角色，例如如何使用數學來證明一個加密算法的安全性，或者如何分析一個網絡攻擊的成功概率。

評分☆☆☆☆☆

在信息安全這條充滿挑戰的學習道路上，《信息安全數學基礎（第2版）》這本書就像一盞指路明燈，它承諾要為我揭示信息安全背後那些隱藏的數學邏輯。我是一名對底層原理有著強烈探索欲的學生，因此，我非常期待這本書能夠深入地剖析信息安全領域所依賴的幾個核心數學分支——數論、代數、概率論。在數論部分，我希望不僅僅是羅列定理和公式，而是能夠深刻理解諸如模運算、同餘方程、質數分布、歐幾裏得算法等概念是如何在實際的密碼學應用中發揮作用的。我特彆想知道，RSA算法的安全性究竟是如何與大數分解的睏難性巧妙聯係在一起的，以及Diffie-Hellman密鑰交換是如何利用離散對數問題的難度的。在代數方麵，我期待對群、環、域這些抽象代數結構有更深刻的理解，尤其是它們在有限域上的應用，這是構建高效密碼體製（如橢圓麯綫密碼學）的基石。我希望本書能提供一些直觀的例子，幫助我理解這些抽象概念的本質，以及它們在信息安全領域的實際價值。同時，概率論和信息論是我非常感興趣的領域。我希望本書能清晰地解釋信息熵、條件概率、貝葉斯定理等概念，並展示它們如何被用來量化信息安全風險、評估隨機數生成器的質量、以及理解信息傳輸的理論極限。我期待這本書能夠不僅僅停留在理論層麵，更能通過豐富的例題和深入的分析，幫助我理解數學工具在信息安全領域的強大力量，並培養我獨立解決信息安全數學問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對信息安全領域充滿好奇和求知欲的學習者，《信息安全數學基礎（第2版）》這本書對我來說，無疑是一本至關重要的“敲門磚”。我深知，信息安全，尤其是密碼學、信息論等前沿領域，都離不開紮實的數學基礎。因此，我對本書在以下幾個數學分支的講解深度和廣度抱有極高的期待：首先，在數論方麵，我希望本書能夠清晰地闡述質數、同餘方程、模運算、歐幾裏得算法等基本概念，並且深入地解析它們是如何支撐起RSA公鑰加密算法、Diffie-Hellman密鑰交換等經典密碼學協議的。我渴望理解，正是這些數學上的難題（如大數分解）賦予瞭這些密碼體製安全性。其次，在代數方麵，我期待能夠深入理解群、環、域等抽象代數結構，特彆是它們在有限域上的運算，因為這直接關係到橢圓麯綫密碼學等高效密碼技術的原理。我希望本書能夠提供一些直觀的例子和清晰的推導，幫助我理解這些抽象代數概念的本質，以及它們如何被巧妙地應用於信息安全領域。最後，概率論和信息論是我非常感興趣的部分。我希望通過本書能夠理解信息熵、條件概率、貝葉斯定理等核心概念，並瞭解它們在評估信息泄露風險、分析隨機數生成器的質量、以及理解信息傳輸的理論極限等方麵的應用。我期待這本書能夠不僅僅是理論的堆砌，更能通過生動的案例和深入的分析，幫助我理解數學工具在信息安全領域所扮演的關鍵角色，並培養我獨立解決信息安全相關數學問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，《信息安全數學基礎（第2版）》這本書，更像是一本“武功秘籍”，它承諾要傳授我信息安全領域賴以生存和發展的“內功心法”——數學。我是一名對理論深度和實踐應用都非常重視的學生，因此，我希望這本書能在以下幾個方麵做得齣色：首先，在數論部分，我期望它能詳細講解質數、同餘、模運算、歐幾裏得算法等基本概念，並且清晰地展示它們如何成為RSA、Diffie-Hellman等經典密碼學算法的基石。我渴望理解，是什麼樣的數學難題（如大數分解）使得這些算法具備瞭安全性。其次，在代數方麵，我希望能夠深入理解群、環、域等抽象代數結構，特彆是它們在有限域上的應用，因為這直接關係到橢圓麯綫密碼學等現代密碼學技術的效率和安全性。我希望本書能提供一些直觀的例子，幫助我理解這些抽象概念的本質，以及它們如何被轉化為實際的安全應用。再次，概率論和信息論是我非常關注的領域。我希望通過本書能夠理解信息熵、條件概率、貝葉斯定理等概念，並瞭解它們在評估信息泄露風險、分析隨機數生成器的質量、以及理解信息傳輸的理論極限等方麵的作用。我期待本書能夠不僅僅停留在理論層麵，更能通過豐富的例題和深入的分析，幫助我理解數學工具在信息安全領域的強大力量，例如如何利用數學來證明一個加密算法的安全性，或者如何分析一個網絡攻擊的成功概率。我希望這本書能成為我理解更高級信息安全理論的“敲門磚”。

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挺不錯的參考書，印刷也不錯，支持一下！

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趕上150-50的活動很劃算

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不錯的書

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好書！很適閤信安專業

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不錯

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好十分不錯

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