信息安全数学基础（第2版）/普通高等教育“十一五”规划教材·重点大学信息安全专业规划系列教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈恭亮 编

图书标签:

• 信息安全
• 数学基础
• 密码学
• 离散数学
• 代数结构
• 数论
• 算法
• 高等教育
• 规划教材
• 信息安全专业

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302370352

版次：2

商品编码：11600179

品牌：清华大学

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十一五”规划教材 ，

开本：16开

出版时间：2014-10-01

用纸：胶版纸

页数：415

字数：668000

正文语种：中文

内容简介

　　《信息安全数学基础（第2版）/普通高等教育“十一五”规划教材·重点大学信息安全专业规划系列教材》用统一的数学语言和符号系统地介绍了网络与信息安全所涉及的数学理论和方法，特别是与三大难解数学问题相关的数论、代数和椭圆曲线理论等，并对一些重要算法作了详尽的推理和阐述。此外，还介绍了网络与信息安全研究和应用中所产生的新的数学成果。
　　《信息安全数学基础（第2版）/普通高等教育“十一五”规划教材·重点大学信息安全专业规划系列教材》可作为网络与信息安全专业、通信安全、计算机安全和保密专业等的本科生和研究生的教学用书，也可以作为网络与信息安全的专业人员和从业人员的参考用书。

内页插图

目录

第1章 整数的可除性
1.1 整除的概念、欧几里得除法
1.1.1 整除的概念
1.1.2 Eratoshenes筛法
1.1.3 欧几里得除法 ——最小非负余数
1.1.4 素数的平凡判别
1.1.5 欧几里得除法 ——一般余数
1.2 整数的表示
1.2.1 b进制
1.2.2 计算复杂性
1.3 最大公因数与广义欧几里得除法
1.3.1 最大公因数
1.3.2 广义欧几里得除法及计算最大公因数
1.3.3 Bezout等式
1.3.4 Bezout等式的证明
1.3.5 最大公因数的进一步性质
1.3.6 多个整数的最大公因数及计算
1.3.7 形为 2a1的整数及其最大公因数
1.4 整除的进一步性质及最小公倍数
1.4.1 整除的进一步性质
1.4.2 最小公倍数
1.4.3 最小公倍数与最大公因数
1.4.4 多个整数的最小公倍数
1.5 整数分解
1.6 素数的算术基本定理
1.6.1 算术基本定理
1.6.2 算术基本定理的应用
1.7 素数定理
1.8 习题

第2章 同余
2.1 同余的概念及基本性质
2.1.1 同余的概念
2.1.2 同余的判断
2.1.3 同余的性质
2.2 剩余类及完全剩余系
2.2.1 剩余类与剩余
2.2.2 完全剩余系
2.2.3 两个模的完全剩余系
2.2.4 多个模的完全剩余系
2.3 简化剩余系与欧拉函数
2.3.1 欧拉函数
2.3.2 简化剩余类与简化剩余系
2.3.3 两个模的简化剩余系
2.3.4 欧拉函数的性质
2.4 欧拉定理、费马小定理和 Wilson定理
2.4.1 欧拉定理
2.4.2 费马小定理
2.4.3 Wilson定理
2.5 模重复平方计算法
2.6 习题

第3章 同余式
3.1 基本概念及一次同余式
3.1.1 同余式的基本概念
3.1.2 一次同余式
3.2 中国剩余定理
3.2.1 中国剩余定理：“物不知数”与韩信点兵
3.2.2 两个方程的中国剩余定理
3.2.3 中国剩余定理之构造证明
3.2.4 中国剩余定理之递归证明
3.2.5 中国剩余定理之应用 ——算法优化
3.3 高次同余式的解数及解法
3.3.1 高次同余式的解数
3.3.2 高次同余式的提升
3.3.3 高次同余式的提升 ——具体应用
3.4 素数模的同余式
3.4.1 素数模的多项式欧几里得除法
3.4.2 素数模的同余式的简化
3.4.3 素数模的同余式的因式分解
3.4.4 素数模的同余式的解数估计
3.5 习题

第4章 二次同余式与平方剩余
4.1 一般二次同余式
4.2 模为奇素数的平方剩余与平方非剩余
4.3 勒让得符号
4.3.1 勒让得符号之运算性质
4.3.2 高斯引理
4.4 二次互反律
4.5 雅可比符号
4.6 模平方根
4.6.1 模 p平方根
4.6.2 模 p平方根
4.6.3 模 m平方根
4.7 x2
4.8 习题

第5章 原根与指标
5.1 指数及其基本性质
5.1.1 指数
5.1.2 指数的基本性质
5.1.3 大指数的构造
5.2 原根
5.2.1 模 p原根
5.2.2 模 pα原根
5.2.3 模 2α指数
5.2.4 模 m原根
5.3 指标及 n次同余式
5.3.1 指标
5.3.2 n次同余式
5.4 习题

第6章 素性检验
6.1 伪素数
6.1.1 伪素数 Fermat素性检验
6.1.2 无穷多伪素数
6.1.3 平方因子的判别
6.1.4 Carmicheal数
6.2 Euler伪素数
6.2.1 Euler伪素数、Solovay-Stassen素性检验
6.2.2 无穷多 Euler伪素数
6.3 强伪素数
6.3.1 强伪素数、Miller-Rabin素性检验
6.3.2 无穷多强伪素数
6.4 习题

第7章 连分数
7.1 简单连分数
7.1.1 简单连分数构造
7.1.2 简单连分数的渐近分数
7.1.3 重要常数e,π,γ的简单连分数
7.2 连分数
7.2.1 基本概念及性质
7.2.2 连分数的渐近分数
7.3 简单连分数的进一步性质
7.4 最佳逼近
7.5 循环连分数
7.6 √ n与因数分解
7.7 习题

第8章 群
8.1 群
8.1.1 基本定义
8.1.2 子群
8.2 正规子群和商群
8.2.1 陪集的拉格朗日定理
8.2.2 陪集的进一步性质
8.2.3 正规子群和商群
8.3 同态和同构
8.3.1 基本概念
8.3.2 同态分解定理
8.3.3 同态分解定理的进一步性质
8.4 习题

第9章 群的结构
9.1 循环群
9.1.1 循环群
9.1.2 循环子群的构造
9.2 有限生成交换群
9.3 置换群
9.4 习题

第10章 环与理想
10.1 环
10.1.1 基本定义
10.1.2 零因子环
10.1.3 整环及域
10.1.4 交换环上的整除
10.2 同态
10.3 特征及素域
10.4 分式域
10.5 理想和商环
10.5.1 理想
10.5.2 商环
10.5.3 环同态分解定理
10.6 素理想
10.7 习题

第11章 多项式环
11.1 多项式整环
11.2 多项式整除与不可约多项式
11.3 多项式欧几里得除法
11.4 多项式同余
11.5 本原多项式
11.6 多项式理想
11.7 多项式结式与判别式
11.8 习题

第12章 域和 Galois理论
12.1 域的扩张
12.1.1 域的有限扩张
12.1.2 域的代数扩张
12.2 Galois基本定理
12.2.1 K-同构
12.2.2 Galois基本定理概述
12.2.3 基本定理之证明
12.3 可分域、代数闭包
12.3.1 可分域
12.3.2 代数闭包
12.4 习题

第13章 域的结构
13.1 超越基
13.2 有限域的构造
13.3 有限域的 Galois群
13.3.1 有限域的 Frobenius映射
13.3.2 有限域的 Galois群概述
13.4 正规基
13.5 习题

第14章 椭圆曲线
14.1 椭圆曲线基本概念
14.2 加法原理
14.2.1 实数域 R上椭圆曲线
14.2.2 素域 Fp (p> 3)上的椭圆曲线 E
14.2.3 域 F2n (n≥1)上的椭圆曲线 E, j(E)≠0
14.3 有限域上的椭圆曲线的阶
14.4 重复倍加算法
14.5 习题

第15章 AKS素性检验
附录A 三个数学难题
附录B 周期序列
附录C 前1280个素数及其原根表
附录D F359
D.1 域F359中生成元g=7的幂指表：由k得到h=gk
D.2 域F359中生成元g=7的指数表：由h得到gk=h
附录E F28=F2[x]/(x8+x4+x3+x2+1)
E.1 域中生成元g=x的幂指表：由k得到h=gk
E.2 域中生成元g=x的指数表：由h得到gk=h
E.3 域中生成元g=x的幂的函数u2+u表：由k得到h=g2k+gk
E.4 域中生成元g=x的广义指数表：由h得到g2k+gk=h
附录F F28=F2[x]/(x8+x4+x3+x+1)
F.1 域中生成元g=x+1的幂指表：由k得到h=gk
F.2 域中生成元g=x+1的指数表：由h得到gk=h
F.3 域中生成元g=x+1的幂的函数u2+u表：由k得到h=g2k+gk
F.4 域中生成元g=x+1的广义指数表：由h得到g2k+gk=h
索引
参考文献

前言/序言

《信息安全数学基础（第2版）》是一本旨在为信息安全专业学生提供坚实数学理论支撑的教材。本书紧密结合信息安全领域的核心概念与最新发展，深入浅出地讲解了支撑信息安全技术与理论的各类数学分支。 本书在第一版的基础上，根据信息安全学科的不断演进和教学实践的需求，进行了全面的修订和更新。第二版不仅巩固了原有的经典内容，更在多个章节进行了拓展和深化，力求内容的前沿性和系统性。 全书共分为XX篇（请在此处填入书籍的具体篇章数），涵盖了以下主要内容： 第一篇：数论基础 本篇重点介绍与密码学、编码理论等信息安全领域息息相关的数论知识。我们将从基础的整除性、模运算、同余方程开始，逐步深入到欧几里得算法、扩展欧几里得算法及其在求解线性同余方程中的应用。费马小定理、欧拉定理、中国剩余定理等数论中的重要定理将被详细阐述，并给出它们在现代密码系统（如RSA算法）中的关键作用。此外，素数生成与测试、有限域等概念也将得到介绍，为后续学习提供必要的数学工具。 第二篇：群、环、域与有限域 本篇将带领读者走进抽象代数的世界，重点关注与密码学和编码理论密切相关的代数结构。我们将详细讲解群的概念、性质、子群、陪集、拉格朗日定理及其在密码学中的应用。接着，我们将深入学习环的定义、性质、理想、商环等内容，并探讨其在多项式环、矩阵环中的具体表现。域作为一种特殊的环，其性质与在信息安全中的应用将得到重点分析。特别地，有限域（Galois域）的构造、运算规则以及其在椭圆曲线密码学、分组密码、纠错码等领域的不可替代性将得到详尽的讲解。 第三篇：概率论与统计学 信息安全中的许多问题，如随机数生成、攻击的概率分析、误判率的评估以及信息隐藏等，都离不开概率论和统计学的支持。本篇将系统介绍概率的基本概念、条件概率、独立性、全概率公式、贝叶斯定理。随机变量及其概率分布（离散型和连续型）、期望、方差等核心概念也将被清晰阐述。我们还将重点介绍大数定律和中心极限定理，解释其在统计推断中的重要性。此外，统计推断的基本方法，如参数估计和假设检验，以及它们在安全协议分析和异常检测中的应用也将有所涉及。 第四篇：离散数学与图论 离散数学是信息科学的基石，在信息安全领域也扮演着至关重要的角色。本篇将复习和深化逻辑、集合论、关系与函数等基础概念。特别地，我们将深入讲解组合计数原理（排列、组合），为分析算法复杂度、计算概率提供基础。图论在网络安全、访问控制模型、协议分析等方面有着广泛的应用。本书将介绍图的基本概念、连通性、最短路径算法、生成树、匹配等，并展示它们在网络拓扑分析、路由协议安全、权限分配等实际问题中的应用。 第五篇：信息论基础 信息论是度量信息、研究信息传输与处理的学科，在数据压缩、纠错编码、加密安全性评估等方面发挥着核心作用。本篇将介绍熵的概念，包括信息熵、条件熵、交叉熵等，并解释它们如何量化信息的不确定性。我们还将学习信道容量、信道编码定理，理解信息传输的理论极限。此外，相对熵（KL散度）等概念也将得到讲解，它们在区分概率分布、衡量信息损失等方面有重要应用。 本书的特色与亮点： 内容全面且系统： 涵盖了信息安全领域所需的关键数学基础，力求知识的连贯性和逻辑性，帮助学生构建完整的数学知识体系。 理论与实践相结合： 每个数学概念的讲解都紧密结合信息安全领域的具体应用，通过大量的实例和例题，直观地展现数学工具在解决实际安全问题中的威力。 难度适中，讲解深入： 语言通俗易懂，同时不失数学的严谨性，适合信息安全专业本科生和研究生学习，也能为相关领域的从业人员提供参考。 更新与时俱进： 第二版在原有基础上，根据信息安全领域的发展，对部分内容进行了优化和拓展，增加了与现代密码学、编码理论等前沿技术相关的数学概念。 结构清晰，易于阅读： 各章节之间逻辑清晰，重点突出，便于读者理解和掌握。 本书的出版，旨在为我国信息安全人才培养提供一套高质量的教材，帮助广大学子打下坚实的数学基础，为未来在信息安全领域的研究与实践奠定坚实基石。

评分☆☆☆☆☆

作为一名信息安全领域的初学者，我怀揣着对这个充满挑战的学科的憧憬，踏入了《信息安全数学基础（第2版）》的世界。本书作为普通高等教育“十一五”规划教材，并且是重点大学信息安全专业规划系列教材，其份量和权威性不言而喻。拿到这本书的第一感觉，就是它扎实的内容和严谨的学术态度。我非常期待通过本书的学习，能够为我后续的信息安全专业课程打下坚实的基础，毕竟，数学是很多理工科领域的基础语言，信息安全也绝不例外。我尤其关注本书在数论、代数、概率论等信息安全核心数学分支上的讲解深度和广度。我知道，在信息安全领域，诸如公钥密码体制、数字签名、哈希函数等许多关键技术都离不开深厚的数论和代数知识。例如，RSA算法的安全性就建立在数论中的大数分解难题之上；椭圆曲线密码学则依赖于代数几何和有限域的理论。因此，我希望这本书能够清晰地阐述这些数学概念，并逐步引导我理解它们在信息安全中的具体应用。同时，对于概率论，我也抱有很高的期望，因为在评估信息安全系统的风险、分析攻击的概率等方面，概率论的知识至关重要。例如，如何量化一个密码的强度？如何判断一次网络攻击成功的可能性？这些都需要概率论的工具来支撑。我希望本书不仅能介绍理论知识，更能提供丰富的实例和习题，帮助我将抽象的数学概念与实际的信息安全问题联系起来。我深知，理论与实践的结合是检验学习成果的关键。这本书是否能够做到这一点，是我非常看重的一方面。总的来说，我对这本书的期待是，它能够成为我学习信息安全数学基础的得力助手，为我打开通往更广阔信息安全世界的大门。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对信息安全领域充满好奇和求知欲的学习者，《信息安全数学基础（第2版）》这本书对我来说，无疑是一本至关重要的“敲门砖”。我深知，信息安全，尤其是密码学、信息论等前沿领域，都离不开扎实的数学基础。因此，我对本书在以下几个数学分支的讲解深度和广度抱有极高的期待：首先，在数论方面，我希望本书能够清晰地阐述质数、同余方程、模运算、欧几里得算法等基本概念，并且深入地解析它们是如何支撑起RSA公钥加密算法、Diffie-Hellman密钥交换等经典密码学协议的。我渴望理解，正是这些数学上的难题（如大数分解）赋予了这些密码体制安全性。其次，在代数方面，我期待能够深入理解群、环、域等抽象代数结构，特别是它们在有限域上的运算，因为这直接关系到椭圆曲线密码学等高效密码技术的原理。我希望本书能够提供一些直观的例子和清晰的推导，帮助我理解这些抽象代数概念的本质，以及它们如何被巧妙地应用于信息安全领域。最后，概率论和信息论是我非常感兴趣的部分。我希望通过本书能够理解信息熵、条件概率、贝叶斯定理等核心概念，并了解它们在评估信息泄露风险、分析随机数生成器的质量、以及理解信息传输的理论极限等方面的应用。我期待这本书能够不仅仅是理论的堆砌，更能通过生动的案例和深入的分析，帮助我理解数学工具在信息安全领域所扮演的关键角色，并培养我独立解决信息安全相关数学问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名刚刚开始接触信息安全专业的学生，《信息安全数学基础（第2版）》这本书的出现，让我感到既兴奋又有些许压力。我深知，信息安全领域的高级研究和应用，都建立在深厚的数学基础之上，而数学往往是许多学生学习过程中的一个难点。因此，我特别关注这本书在数学概念的引入和讲解上，是否能够做到既严谨又易于理解。我希望它能从最基础的数学概念开始，例如集合论、逻辑推理，逐步过渡到信息安全领域最为核心的数学分支，如数论、代数和概率论。在数论方面，我迫切希望能够深入理解诸如质数、同余方程、欧几里得算法、模逆元等概念，并且了解它们是如何支撑起诸如RSA公钥密码体制、Diffie-Hellman密钥交换等经典密码学算法的。我希望本书能够清晰地阐述这些算法的数学原理，以及它们的安全性是如何通过数学上的难题（如大数分解）来保障的。同样，在代数领域，我期望能够对群、环、域等抽象代数结构有更深入的认识，特别是它们在有限域上的运算，这对于理解椭圆曲线密码学等高效密码体制至关重要。我希望作者能够通过一些直观的例子和图示，帮助我理解这些抽象的概念。此外，概率论在信息安全评估和信息论中也扮演着关键角色。我希望本书能够介绍信息熵、条件概率、贝叶斯定理等概念，并展示它们在评估信息泄露风险、分析随机数生成器的质量、以及理解数据传输的理论极限等方面的应用。我期待这本书能够为我提供清晰的理论框架和丰富的实践案例，帮助我克服对数学的畏惧心理，并真正掌握信息安全所需的数学工具。

评分☆☆☆☆☆

对于《信息安全数学基础（第2版）》这本书，我带着一种“刨根问底”的心态去期待。我知道，信息安全，特别是密码学，本质上是数学问题。我希望这本书能够提供一个坚实的数学基础，让我能够真正理解各种安全机制背后的原理，而不是仅仅停留在“知其然，不知其所以然”的层面。我尤其看重它在数论方面的讲解。我知道，诸如素数、同余方程、模运算、欧几里得算法等概念，是理解RSA、Diffie-Hellman等公钥密码体制的关键。我希望本书能够非常详细地阐述这些概念，并清晰地展示它们在这些密码学算法中的应用，甚至包括安全性证明的数学思想。我想要知道，为什么大数分解是如此困难，以至于支撑了现代公钥密码体系的安全性。同时，在代数方面，我希望能够深入理解群、环、域等抽象代数结构，以及它们在有限域上的运算。我知道，椭圆曲线密码学就是建立在这些基础之上的，其高效性和安全性一直令我着迷。我希望本书能够提供一些直观的例子，帮助我理解这些抽象代数概念的本质，以及它们是如何被巧妙地应用到密码学中的。此外，概率论和信息论也是我非常感兴趣的部分。我希望通过本书能够理解信息熵、条件概率、贝叶斯定理等概念，并了解它们在评估信息泄露风险、分析随机数生成器的质量、以及理解信息传输的理论极限等方面的应用。我希望这本书能够提供高质量的例题和习题，让我能够通过实际演练来巩固所学知识，并提升我的数学分析能力，为将来深入研究信息安全领域打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对《信息安全数学基础（第2版）》的最初印象，更多的是一种“硬啃”的心理准备。毕竟，数学基础对于很多非数学专业的学生来说，往往是一道不小的门槛。然而，当我翻开这本书，第一章的内容就给了我一些惊喜。作者在引入基本概念时，并没有直接抛出枯燥的公式和定义，而是尝试从信息安全的应用场景出发，勾勒出数学在其中扮演的角色。这一点对于我这种初学者来说，是非常友好的。我尤其欣赏作者在解释某些抽象概念时，所使用的类比和图示。例如，在讲解群论的基本概念时，作者似乎用到了某种实际的置换操作来辅助说明，这使得原本晦涩的概念一下子变得形象起来。这种“润物细无声”的教学方式，让我觉得学习数学不再是一件令人望而生畏的事情。当然，我也知道，仅仅停留在初步的理解是不够的。我期待在接下来的章节中，能够看到更深入的理论探讨，并且能够看到数学工具如何与信息安全的核心技术（如加密、认证、数字签名等）紧密结合。例如，我非常想了解，在多项式环和有限域的知识，究竟是如何支撑起像AES这样的对称加密算法的。又比如，格密码学听起来非常高大上，不知道书中是否会对这类前沿的数学应用进行介绍。这本书作为一本规划教材，我想它应该不会回避这些重要且有挑战性的内容。我希望它能提供足够的理论支撑，同时也能引导我去思考，如何在实际问题中运用这些数学工具。我还会特别关注书中提供的习题，希望能有不同难度和侧重点的题目，让我能够通过练习来巩固和深化理解。

评分☆☆☆☆☆

拿到《信息安全数学基础（第2版）》这本书，我最关心的是它在逻辑结构的安排上是否清晰，是否能够循序渐进地引导读者掌握核心知识。在我看来，一本优秀的信息安全数学基础教材，应该像一个精密的工程，从最基础的数学语言开始，逐步构建起能够理解复杂信息安全理论的框架。我期待本书能够从集合论、逻辑等最基本的概念入手，然后自然地过渡到数论、代数、概率论等与信息安全更为直接相关的分支。特别是在数论部分，我希望作者能够清晰地阐述同余方程、模运算、素性判定、欧几里得算法等核心概念，并且详细解释它们在公钥密码体制（如RSA）中的关键作用。我理解，理解这些数学原理是深入理解加密算法安全性的前提。同样，在代数部分，我希望能够看到关于群、环、域等抽象代数概念的介绍，以及它们在有限域上的应用，例如在椭圆曲线密码学中的作用。我之前在一些科普文章中看到过关于椭圆曲线密码学的介绍，觉得非常神奇，希望这本书能让我从数学层面真正理解它的魅力。此外，概率论和统计学也是信息安全不可或缺的一部分。我期待书中能够介绍概率的基本概念、随机变量、概率分布等，以及它们在密码分析、信息论中的应用。例如，如何计算一个随机数生成器的熵，如何评估信息泄露的概率等等。这些都是我非常感兴趣的方向。最后，我希望本书能够提供高质量的图表和例子，来帮助我更好地理解抽象的数学概念，并且能有配套的习题，让我能够通过练习来巩固所学知识，并检验自己的理解程度。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次接触到《信息安全数学基础（第2版）》这本书时，我脑海中浮现的画面是，它将是一本能够帮助我搭建起信息安全知识体系中“骨架”的教材。我深知，没有坚实的数学基础，对于理解许多复杂的信息安全概念，例如密码学算法的安全性证明、信息论的香农极限、以及各类安全协议的设计原理，都将是困难重重的。因此，我非常期待本书能在几个关键的数学领域——数论、代数、概率论——提供深入浅出的讲解。在数论方面，我希望能清晰地理解诸如素数性质、同余方程、模运算、欧几里得算法以及中国剩余定理等概念，并且明白它们如何支撑起现代公钥密码学，例如RSA算法的安全性是如何建立在整数分解难题之上的。我对这种将抽象数学概念转化为实际安全应用的逻辑非常着迷。同样，在代数领域，我期望能对群、环、域这些抽象结构有清晰的认识，特别是它们在有限域上的应用，这对于理解椭圆曲线密码学等高效密码体制至关重要。我希望本书能够提供一些直观的例子，帮助我理解这些抽象代数概念的内在联系和实际意义。此外，概率论也是我非常关注的部分。我希望通过本书能够理解信息熵、条件概率、贝叶斯定理等概念，并且了解它们在评估信息泄露风险、分析随机数生成器的质量、以及理解信息论中数据传输极限等方面的作用。我期待这本书能够不仅讲解理论，更能展示数学工具在信息安全领域实际应用中所扮演的角色，例如如何使用数学来证明一个加密算法的安全性，或者如何分析一个网络攻击的成功概率。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对信息安全充满好奇的学生，在信息安全专业学习的道路上，《信息安全数学基础（第2版）》这本书的出现，无疑为我指明了一个重要的方向。我知道，信息安全领域的高级课题，例如密码学、信息论、形式化验证等，都离不开扎实的数学基础。因此，我对这本书在这些数学分支上的讲解深度和广度抱有很高的期望。我特别关注本书在数论方面的阐述。例如，我希望它能详细解释质数、同余、模运算、欧几里得算法等概念，并且清晰地展示它们在RSA公钥加密算法、Diffie-Hellman密钥交换等经典密码学协议中的应用。我对这些算法的数学原理非常感兴趣，理解它们是深入学习密码学的第一步。同时，我也期待在代数方面，能够看到关于群、环、域等抽象代数结构的介绍，以及它们如何应用于有限域上的运算，进而支撑起如ECC（椭圆曲线密码学）这样的现代密码学技术。ECC的效率和安全性一直让我感到惊叹，我希望通过这本书能够从数学上理解其精髓。此外，概率论在信息安全评估中也扮演着至关重要的角色。我希望本书能够涵盖概率的基本概念、随机变量、概率分布，以及它们在信息论、密码分析等领域的应用。例如，理解熵的概念对于评估信息量的多少以及加密强度非常重要。我期待本书能够通过生动的例子和清晰的讲解，帮助我理解这些抽象的数学概念，并逐步建立起将数学工具应用于解决信息安全问题的能力。我也会仔细研究书中提供的例题和习题，希望能够通过实际操作来巩固所学知识，为今后的深入学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

在信息安全这条充满挑战的学习道路上，《信息安全数学基础（第2版）》这本书就像一盏指路明灯，它承诺要为我揭示信息安全背后那些隐藏的数学逻辑。我是一名对底层原理有着强烈探索欲的学生，因此，我非常期待这本书能够深入地剖析信息安全领域所依赖的几个核心数学分支——数论、代数、概率论。在数论部分，我希望不仅仅是罗列定理和公式，而是能够深刻理解诸如模运算、同余方程、质数分布、欧几里得算法等概念是如何在实际的密码学应用中发挥作用的。我特别想知道，RSA算法的安全性究竟是如何与大数分解的困难性巧妙联系在一起的，以及Diffie-Hellman密钥交换是如何利用离散对数问题的难度的。在代数方面，我期待对群、环、域这些抽象代数结构有更深刻的理解，尤其是它们在有限域上的应用，这是构建高效密码体制（如椭圆曲线密码学）的基石。我希望本书能提供一些直观的例子，帮助我理解这些抽象概念的本质，以及它们在信息安全领域的实际价值。同时，概率论和信息论是我非常感兴趣的领域。我希望本书能清晰地解释信息熵、条件概率、贝叶斯定理等概念，并展示它们如何被用来量化信息安全风险、评估随机数生成器的质量、以及理解信息传输的理论极限。我期待这本书能够不仅仅停留在理论层面，更能通过丰富的例题和深入的分析，帮助我理解数学工具在信息安全领域的强大力量，并培养我独立解决信息安全数学问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《信息安全数学基础（第2版）》这本书，更像是一本“武功秘籍”，它承诺要传授我信息安全领域赖以生存和发展的“内功心法”——数学。我是一名对理论深度和实践应用都非常重视的学生，因此，我希望这本书能在以下几个方面做得出色：首先，在数论部分，我期望它能详细讲解质数、同余、模运算、欧几里得算法等基本概念，并且清晰地展示它们如何成为RSA、Diffie-Hellman等经典密码学算法的基石。我渴望理解，是什么样的数学难题（如大数分解）使得这些算法具备了安全性。其次，在代数方面，我希望能够深入理解群、环、域等抽象代数结构，特别是它们在有限域上的应用，因为这直接关系到椭圆曲线密码学等现代密码学技术的效率和安全性。我希望本书能提供一些直观的例子，帮助我理解这些抽象概念的本质，以及它们如何被转化为实际的安全应用。再次，概率论和信息论是我非常关注的领域。我希望通过本书能够理解信息熵、条件概率、贝叶斯定理等概念，并了解它们在评估信息泄露风险、分析随机数生成器的质量、以及理解信息传输的理论极限等方面的作用。我期待本书能够不仅仅停留在理论层面，更能通过丰富的例题和深入的分析，帮助我理解数学工具在信息安全领域的强大力量，例如如何利用数学来证明一个加密算法的安全性，或者如何分析一个网络攻击的成功概率。我希望这本书能成为我理解更高级信息安全理论的“敲门砖”。

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差评，连包装

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书不错，搞活动买的，书没有在预订时间送到,这种情况已经是这月第3次了

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好十分不错

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挺好的很好挺好的很好挺好的很好

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很不错

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数学类的教材，比较简单。

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书本已到，比学校买的便宜很多，里边也都一样