明心数学资优教程：四年级卷（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘嘉 著

图书标签:

• 数学
• 四年级
• 资优生
• 明心
• 教程
• 第二版
• 思维训练
• 同步练习
• 能力提升
• 竞赛辅导

出版社： 湖北教育出版社

ISBN：9787556400898

版次：2

商品编码：11633670

包装：平装

丛书名： 明心数学资优教程

开本：16开

出版时间：2015-03-01

用纸：胶版纸

页数：258

正文语种：中文

内容简介

　　《明心数学资优教程：四年级卷（第二版）》是小学四年级起点的奥数教程。作者将与每章节内容相关的数学史料或数学趣闻、趣题呈现给学生和教师，能有效地激励和启迪学生更积极地去学习数学，使教师更有效地教好数学。

目录

第1讲计数的基本方法——枚举树第2讲计数的基本方法——标数法第3讲计数的基本方法——加法原理和乘法原理第4讲容斥原理第5讲几何图形计算第6讲几何图形变换第7讲趣味立体图形第8讲牛吃草问题第9讲数阵与幻方第10讲双人对弈第11讲抽屉原理与极端思想初步第12讲最值问题第13讲对应法初步第14讲行程问题（一）第15讲行酲问题（二）“挑战奥数”参考答案

前言/序言

《心田明悟：四年级数学探索之旅》（全新修订版） 引言：点亮智慧的星火，开启数学的奇境 对于四年级的学子而言，数学不再仅仅是枯燥的数字和符号的堆砌，而是理解世界、解决问题的有力工具。它蕴含着逻辑的严谨，展现着创意的无限，更是一扇通往更广阔知识殿堂的门户。《心田明悟：四年级数学探索之旅》（全新修订版）应运而生，它将带领孩子们踏上一段充满发现与乐趣的数学探险，在心田中播撒求知的种子，让智慧的火花熊熊燃起。 本书的编写，不仅仅是为了传授知识，更是为了培养孩子们的数学思维，激发他们对数学的内在兴趣，以及建立解决复杂问题的信心。我们深知，每个孩子都是独一无二的，他们的学习节奏、理解方式各有不同。因此，本书在内容编排、讲解方式以及练习设计上，都力求做到既有深度又不失广度，既有梯度又不失趣味，旨在让每一位读者都能在其中找到属于自己的学习路径，并收获满满的成长。 第一篇：数的奥秘与运算的精妙 四年级的数学，在数的认识和运算方面迎来了新的高度。本书将带领读者深入探索更广阔的数域，理解其内在规律，并熟练掌握各种运算技巧。 亿万世界的探险： 我们将从熟悉的数开始，逐步拓展到亿、十亿、百亿乃至千亿的数字世界。通过生动形象的例子和直观的图示，让学生理解这些庞大数字的含义、读写方法以及它们在现实生活中的应用，如国家 GDP、人口数量、天文距离等。我们将引导学生思考位值制原理，理解每个数字在不同位置所代表的含义，从而建立起对大数的深刻认识。 数的读法与写法： 掌握大数的读写是基础，也是关键。我们将通过大量的练习，帮助学生准确无误地读出和写出任意一个大数，纠正常见的错误，如“零”的省略或多余。我们将讲解每三个数位为一个“级”的规律，帮助学生建立起数的整体概念。 数的改写与比较： 了解数的数量级，能够灵活地进行数的改写，如用“万”或“亿”作单位表示数。同时，学习如何比较大小数，理解“大于”、“小于”、“等于”的意义，并能将一组数按大小顺序排列。这些技能对于解决实际问题至关重要。 加减法的进阶： 在四年级，加减法的运算将涉及到更大的数，以及更复杂的进位和退位。本书将通过分步讲解、图示演示以及多样的练习题，帮助学生熟练掌握多位数加减法的竖式计算方法，强调计算过程中的规范性和准确性。我们将设计一些包含生活化场景的应用题，让学生体会加减法在解决实际问题中的作用。 乘除法的奥秘： 乘除法是小学数学的核心技能之一。本书将系统地讲解两位数乘一位数、两位数乘两位数、三位数乘两位数等乘法运算。我们将深入剖析乘法算理，理解乘法的分配律、结合律等，并通过多样化的练习巩固计算能力。 除法的探究： 除法运算将是本阶段的重点。我们将从整除的概念入手，逐步讲解有余数的除法，特别是三位数除以两位数的除法。我们将强调商的确定、余数的检查方法，以及在实际生活中如何应用除法解决问题，如平均分、分组等。 乘除法的关系： 引导学生理解乘法与除法的互逆关系，以及它们在验算中的应用。通过练习，让学生能够利用乘法验算除法，或利用除法验算乘法，提高计算的准确性。 混合运算的智慧： 当一个算式中出现多种运算符号时，如何按照正确的顺序进行计算？本书将详细讲解混合运算的规则，即先乘除后加减，有括号的先算括号里的。我们将通过大量的例题和练习，让学生熟练掌握混合运算的技巧，并理解其在简化计算过程中的重要性。 巧用运算定律： 探索并应用加法和乘法的交换律、结合律、分配律，让计算过程更简便高效。例如，利用乘法分配律解决一些看似复杂的计算题，将枯燥的计算变成一种智慧的展现。 第二篇：图形世界的奇妙之旅 几何图形是数学的重要组成部分，它们存在于我们周围的每一个角落。四年级的图形学习，将从平面图形向立体图形迈进，并引入度量概念。 平面图形的再认识： 回顾并加深对常见平面图形的认识，如线段、射线、直线、角、三角形、四边形（包括平行四边形、长方形、正方形、梯形）等。我们将学习它们的性质、特征，以及如何识别和画出它们。 角的测量与分类： 认识量角器，学习如何准确测量和画出各种度数的角。我们将分类讲解锐角、直角、钝角、平角、周角，并理解它们之间的关系。 平行与垂直： 深入理解平行线和垂直线的概念，以及它们在平面图形中的应用。学习如何判断两条直线是否平行或垂直，并能画出平行线和垂线。 三角形的奥秘： 探索三角形的内角和是180度这一重要性质，并能利用此性质解决一些简单的几何问题。学习按角分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）和按边分类（等边三角形、等腰三角形、不等边三角形）的三角形。 四边形的家族： 详细介绍平行四边形、长方形、正方形、梯形的性质和特征，以及它们之间的包含关系。学习如何计算它们的周长。 面积的初步探索： 理解面积的含义，认识常用的面积单位，如平方厘米、平方分米、平方米。我们将学习长方形和正方形的面积计算公式，并通过大量的实例，让学生理解公式的由来及其应用。 立体图形的初识： 认识并初步了解一些常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等。我们将学习它们的组成部分（面、边、顶点），以及它们的展开图。 图形的组合与分解： 引导学生通过组合或分解图形来解决问题，培养空间想象能力和分析能力。 第三篇：解决问题的策略与方法 数学的最终目的是解决实际问题。本书将系统地介绍和训练学生在解决数学问题时常用的策略和方法，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。 应用题的解题技巧： 审题能力的培养： 引导学生仔细阅读应用题，找出已知条件和问题，理解题意。 画图分析法： 通过画示意图，将抽象的文字信息转化为直观的图形，帮助学生理解题目的数量关系。 列表法： 对于一些信息较多的题目，可以通过列表的方式，条理清晰地整理信息，找出规律。 假设法： 当直接求解有困难时，可以尝试假设某个量，然后推导出矛盾，从而找到正确答案。 倒推法： 从问题的结果出发，逐步反推，回到已知条件。 找规律： 观察题目中的数据和变化，找出规律，从而预测结果或求解问题。 数量关系的分析： 引导学生分析应用题中各个量之间的关系，如“总数”、“部分”、“求和”、“求差”、“倍数”、“几倍”等，并能列出正确的算式。 多步应用题的挑战： 掌握解决多步应用题的思路，学会分解问题，先求什么，再求什么，最终达到解决问题的目的。 解决策略的拓展： 介绍一些更具挑战性的问题解决策略，如“和倍问题”、“差倍问题”、“植树问题”、“鸡兔同笼问题”等，并提供清晰的解题思路和方法。 估算的应用： 学习在一些不需要精确计算的场合，进行估算，培养数学的应用意识。 第四篇：数据收集与分析的初步 在信息爆炸的时代，对数据的理解和分析能力变得尤为重要。本书将为学生打开数据分析的大门。 数据的收集与整理： 学习如何从不同来源收集数据，并将其进行分类和整理，如使用表格。 统计图表的认识： 认识和理解常见的统计图表，如条形统计图、折线统计图。学习如何从图表中获取信息，并进行简单的分析。 简单的数据分析： 学习计算平均数，理解平均数的意义，并能利用平均数解决一些简单的问题。 结语：持续的探索，无尽的可能 《心田明悟：四年级数学探索之旅》（全新修订版）是一本精心设计的数学学习伙伴。它不仅仅是一本教材，更是一位引路人，陪伴着孩子们在数学的海洋中遨游。我们相信，通过本书的学习，孩子们将不仅掌握扎实的数学知识和技能，更重要的是，他们将学会如何思考，如何解决问题，如何欣赏数学的美妙。 请记住，数学的学习是一个循序渐进的过程，更是一个充满惊喜的发现之旅。愿每一个翻开本书的孩子，都能在知识的星空中找到属于自己的闪耀，在心田里种下智慧的种子，并带着这份求知的热情，勇敢地去探索更广阔的世界。

评分☆☆☆☆☆

我一直相信，好的教材应该能够激发孩子学习的内在动力。“明心数学资优教程”在这方面做得非常成功。它不仅仅是一本教科书，更像是一个循循善诱的老师，用生动有趣的语言，巧妙的图示，引导孩子一步步探索数学的奥秘。孩子在做书中的练习题时，很少抱怨“太难了”或者“没意思”，反而常常会因为解决了一个有挑战性的问题而感到成就感满满。书中还设计了一些小组合作的探究性活动，鼓励孩子与同学交流讨论，在合作中学习，在碰撞中产生思维的火花，这种学习方式非常有益于孩子社交能力和团队协作能力的培养。

评分☆☆☆☆☆

我特别喜欢书中对数学史和数学家的介绍。这部分内容虽然不是考试的重点，但它却能极大地丰富孩子的知识面，让他们了解到数学的悠久历史和发展过程，以及那些伟大的数学家是如何贡献他们的智慧的。这不仅能激发孩子对数学的兴趣，更能培养他们的家国情怀和人文素养。当孩子了解到像阿基米德、牛顿这样的伟大人物，他们是如何通过对数学的探索改变世界的，自然会对数学产生一种敬畏之心和探究的欲望。这种“润物细无声”的教育方式，远比死板的知识灌输更加有效。

评分☆☆☆☆☆

这套书的数学思维训练方面，做得可以说是非常到位。它不仅仅是知识的传授，更是能力的提升。书中设计的很多题目，都不仅仅是考查孩子对知识点的掌握程度，更重要的是考察孩子运用数学知识去分析问题、解决问题的能力。例如，一些“图形的规律找寻”、“数字的排序与组合”等题目，都需要孩子运用观察、比较、归纳、推理等多种思维方式。孩子在做这些题目的时候，会主动地去分析题目的信息，寻找隐藏的规律，并尝试用不同的方法来解决。这种思维训练，对于孩子今后学习更复杂的数学概念，打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，“明心数学资优教程：四年级卷（第二版）”是一套非常值得推荐的数学学习辅导书。它在内容质量、编排设计、思维训练、以及人文关怀等方面都做得非常出色。孩子在学习过程中，不仅能够扎实地掌握四年级的数学知识，更重要的是，能够有效地提升他们的数学思维能力、解决问题的能力和自主学习能力。这本书就像一座桥梁，连接了抽象的数学世界和孩子的生活，让他们在快乐中学习，在探索中成长。我相信，持续使用这套教材，一定会对孩子的数学学习产生深远的影响。

评分☆☆☆☆☆

作为一名有着多年教学经验的家长，我深知教材的质量直接影响到孩子的学习效果。这次选择“明心数学资优教程：四年级卷（第二版）”，绝对是一个明智的决定。它的内容组织非常严谨，知识点的编排逻辑性很强，从易到难，从具体到抽象，都做得非常到位。书中提供的例题和习题，设计得非常巧妙，既有巩固基础的练习，也有拓展思维的题目，能够满足不同层次孩子的学习需求。更让我惊喜的是，书中还融入了一些数学史的小故事和数学家的简介，让孩子在学习知识的同时，也能感受到数学的魅力和历史的沉淀，这是一种潜移默化的熏陶。

评分☆☆☆☆☆

我注意到，这套“明心数学资优教程”在设计上非常注重培养孩子的自主学习能力。它提供的讲解内容详略得当，既有必要的知识铺垫，又不至于过于冗长，让孩子能够快速掌握核心内容。书中还提供了一些引导性的问题，鼓励孩子自己去思考、去发现。当孩子遇到困难时，书中的提示和线索能够帮助他们找到解决问题的思路，而不是直接给出答案。这种方式能够有效地培养孩子的独立思考能力和解决问题的能力，让他们在未来的学习中受益匪浅。而且，书中的插图和排版也非常精美，让人赏心悦目，也减轻了长时间阅读带来的视觉疲劳。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排真的非常用心，我能感受到作者在内容设计上的深思熟虑。在讲解每一个新的数学概念时，它都会从孩子熟悉的生活经验出发，将抽象的数学原理融入到具体的情境中，让孩子在理解和接受上更加容易。例如，在讲解图形的周长和面积时，书中就用到了操场、教室等实际场景，让孩子体会到数学在生活中的实际应用。而且，书中给出的例题和习题，类型非常多样，涵盖了计算、应用、推理、探究等多种题型，能够全面地训练孩子的数学能力。我尤其欣赏的是，书中对一些容易混淆的概念，都进行了非常详细的辨析和对比，让孩子能够清晰地理解其中的差异。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前一直为孩子数学学习感到有些头疼，总觉得市面上的教材要么过于浅显，要么又过于深奥，很难找到一本既能拓展思维又能顾及基础的。这套“明心数学资优教程”恰恰填补了这个空白。它在基础知识的巩固上做得非常扎实，每一个知识点都讲解得非常透彻，确保孩子不会因为基础不牢而影响后续的学习。但同时，它又不仅仅停留在基础层面，而是大胆地引入了一些更具挑战性的问题，例如一些需要多步推理才能解决的应用题，还有一些需要发散性思维的探索题。这些题目能够有效地激发孩子的学习潜能，让他们在解决问题的过程中不断挑战自我，提升能力。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学的关键在于理解和运用，而不是死记硬背。这套“明心数学资优教程”在这方面做得尤为出色。它并没有急于灌输大量的知识点，而是循序渐进，层层递进。每一个新的概念引入，都伴随着详细的讲解和丰富的例题，而且这些例题都非常贴近生活，让孩子能够轻松地将所学知识与实际生活联系起来。例如，在学习测量长度时，书中就设计了测量房间、测量身高这样的练习，让孩子在动手中学习，在实践中理解。更重要的是，书中非常注重培养孩子的逻辑思维能力，通过一些开放性的问题和探究性活动，引导孩子主动思考，而不是被动接受。

评分☆☆☆☆☆

最近入手了这套“明心数学资优教程：四年级卷（第二版）”，孩子拿到手就迫不及待地翻阅起来。作为家长，我最关注的还是教材的编排是否符合孩子的认知发展规律，是否能够有效激发他们的学习兴趣。从第一眼看到这本书，我就被它清晰的版式和丰富的插图所吸引。不仅仅是枯燥的数字和公式，书中巧妙地融入了一些生活化的场景和趣味性的故事，让数学不再是冷冰冰的符号，而是变得生动有趣。例如，在讲解分数概念时，书中用切披萨、分蛋糕的例子，让抽象的概念变得直观易懂。孩子在阅读的过程中，时不时会发出“哦，原来是这样！”的感叹，这让我感到非常欣慰。

评分☆☆☆☆☆

好好很好心血之作，好好很好心血之作

评分☆☆☆☆☆

很好的书，买来给娃用，希望能帮到娃。

评分☆☆☆☆☆

一如既往的好！老师推荐的书，孩子很喜欢！

评分☆☆☆☆☆

挺好的，物流还行。

评分☆☆☆☆☆

送货速度快，对小朋友学习有帮助

评分☆☆☆☆☆

我觉得四年级的比较有难度，学到了很多方法

评分☆☆☆☆☆

书是不错，就是提一个小意见，给小朋友看这么大开本，并且厚，可以分册出。

评分☆☆☆☆☆

好好好啊好好啊还啊好安海熬好

评分☆☆☆☆☆

正版，好厚实的一本书，详细