明心数学资优教程：五年级卷（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

刘嘉 著

图书标签:

• 数学
• 五年级
• 资优生
• 明心
• 教程
• 练习
• 第二版
• 思维训练
• 同步辅导
• 课后练习

出版社： 湖北教育出版社

ISBN：9787556400904

版次：2

商品编码：11633673

包装：平装

丛书名： 明心数学资优教程

开本：16开

出版时间：2015-03-01

用纸：胶版纸

页数：292

正文语种：中文

内容简介

　　《明心数学资优教程：五年级卷（第二版）》是小学五年级起点的奥数教程。作者将与每章节内容相关的数学史料或数学趣闻、趣题呈现给学生和教师，能有效地激励和启迪学生更积极地去学习数学，使教师更有效地教好数学。

目录

第1讲　归纳法——从简单的想起
第2讲　数列与数表
第3讲　幻方
第4讲　数阵
第5讲　乘法原理
第6讲　加法原理
第7讲　立体图形计算初步（A）
第8讲　勾股与弦图
第9讲　图解法——矩形图
第10讲　几何变换
第11讲　等币只变形——蝶形定理
第12讲　等币只变形——共边定理（A）
第13讲　奇数与偶数
第14讲　有趣的染色
第15讲　不变量
“挑战奥数”参考答案

前言/序言

《明心数学资优教程：五年级卷（第二版）》 内容简介 《明心数学资优教程：五年级卷（第二版）》是一套为小学五年级有志于在数学领域取得卓越成就的学生精心设计的进阶性学习教程。本教程秉持“启迪心智，精进学业”的理念，旨在为学生打下坚实的数学基础，同时培养他们严谨的逻辑思维、敏锐的观察能力、灵活的解题技巧以及解决复杂问题的综合素养。第二版在继承第一版精华的基础上，结合了最新的教学研究成果与教育实践反馈，对内容进行了优化和更新，力求为学生提供更贴合时代需求、更具启发性的学习体验。 本教程的设计初衷，是为那些在小学阶段已经对数学表现出浓厚兴趣和较高潜力的学生提供一个更广阔、更深入的学习平台。我们深知，数学不仅是一门学科，更是培养思维方式、提升认知能力的绝佳途径。因此，《明心数学资优教程》并非简单地拔高课程难度，而是着重于引导学生理解数学概念的本质，掌握数学思想方法，并学会将数学知识灵活应用于解决实际问题。 一、 核心数学概念的深度挖掘与拓展 五年级是小学数学学习承前启后的关键时期，学生将接触到更加抽象和复杂的数学概念。本教程在五年级国家课程标准的基础上，对关键知识点进行了深度挖掘和拓展。 数与代数方面： 数的认识与运算： 除了整数、小数和分数的基本运算，本教程将引导学生深入理解不同数系的特性，例如，在分数和小数之间进行灵活转化，理解它们在不同情境下的应用。我们将通过一系列精心设计的练习，帮助学生熟练掌握多位数乘除法、分数加减乘除混合运算，以及小数的四则混合运算，并强调运算律的灵活运用，提升计算的准确性和效率。此外，还将初步接触因数和倍数、最大公因数与最小公倍数等概念，为后续学习打下基础。 方程与方程思想： 本教程将引入方程的概念，引导学生理解方程是表示相等关系的式子，并学习如何解简单的一元一次方程。通过实际问题的转化，让学生体会方程在解决未知数问题中的强大作用，培养初步的代数思维。 比与比例： 将初步介绍比的概念，理解两个数之间“倍数”或“相差”的关系，并学习如何表示和化简比。为后续学习比例概念打下基础。 图形与几何方面： 平面图形的认识与性质： 在认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等基本平面图形的基础上，本教程将深入探讨它们的周长和面积计算。更重要的是，我们将引导学生理解这些图形之间的关系（如平行四边形和三角形的关系），以及如何通过图形的分解与组合来解决面积问题，培养学生的空间想象力和几何直觉。 立体图形的初步认识： 将初步接触长方体、正方体等简单立体图形，理解它们的构成要素（面、边、顶点），并学习计算它们的表面积和体积。通过模型演示和动手操作，加深学生对立体图形的直观认识。 图形的变换： 引导学生理解平移、旋转、对称等基本几何变换，并能在方格纸上进行简单的图形变换操作，培养学生的空间观念和对称意识。 统计与概率方面： 数据收集与整理： 学习设计简单的调查方案，收集和整理数据，并尝试用图表（如折线图、扇形图）直观地表示数据。 数据分析与应用： 引导学生从图表中获取信息，进行初步的数据分析，并用数据来描述生活中的现象，培养统计思维和决策能力。 二、 核心数学思想方法的渗透与训练 除了知识点本身的深入，本教程更注重数学思想方法的培养，这是学生终身受益的关键。 模型思想： 引导学生利用数形结合、图示法、表格法等数学模型来理解抽象概念，分析问题，并找到解题途径。例如，通过画图理解分数加减法的意义，通过列表法解决行程问题等。 化归思想： 训练学生将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题。例如，将分数计算转化为整数计算，将图形面积问题转化为简单图形面积的组合与分解。 整体思想： 引导学生从整体的角度看待问题，抓住问题的关键，简化解题步骤。例如，在解决稍复杂的计算或应用题时，能整体把握数量关系。 类比与归纳： 鼓励学生通过比较、类比，从特例中发现规律，总结一般方法。例如，通过比较不同图形的面积计算公式，归纳出其内在联系。 数形结合： 强调将代数知识与几何图形相结合，通过直观的图形来理解抽象的数学概念，或利用代数方法来解决几何问题，是提升解题能力的重要方法。 三、 挑战性习题的设计与思维拓展 本教程精心设计了具有梯度和挑战性的练习题，以满足不同层次学生的需求，并促进思维的深度发展。 基础巩固题： 旨在帮助学生熟练掌握基本概念和运算技能，确保知识的牢固掌握。 变式练习题： 通过改变题目的呈现方式、情境或数字，帮助学生理解知识点的灵活运用，避免思维定势。 综合应用题： 将多个知识点融会贯通，要求学生运用所学知识解决实际生活中的问题，培养解决复杂问题的能力。 思维拓展题： 引入一些开放性问题、探究性问题或具有一定难度的奥数题型，旨在挑战学生的思维极限，激发他们的创造力和解决非常规问题的能力。这些题目可能需要学生跳出常规思路，运用多种数学思想方法进行分析和解决。 趣味数学与智力游戏： 穿插一些数学趣闻、数学史故事、数学游戏和智力谜题，在轻松愉快的氛围中，激发学生对数学的兴趣，培养他们主动探索数学世界的动力。 四、 科学的学习路径与方法指导 《明心数学资优教程》不仅提供内容，更注重科学的学习方法指导。 学习目标明确： 每章开始前，清晰列出本章的学习目标，让学生明确学习方向。 知识点梳理与讲解： 对重点、难点知识进行深入浅出的讲解，配以丰富的例题，帮助学生理解和掌握。 解题思路分析： 针对典型例题，详细分析解题思路和方法，引导学生掌握解决问题的策略。 学习建议与提示： 在适当的地方提供学习建议，如“注意审题”、“可以尝试用画图的方法”等，帮助学生养成良好的学习习惯。 错题分析与订正指导： 鼓励学生进行错题分析，并提供如何有效订正错题的指导，将错误转化为学习的契机。 五、 第二版更新亮点 内容优化与更新： 根据最新的小学数学课程改革精神和教育实践反馈，对部分知识点的讲解深度、练习题的难度与趣味性进行了优化调整。 例题与习题的更新： 增加了更多贴近生活实际、更具时代感的例题和习题，帮助学生更好地理解数学在现实世界中的应用。 思维训练的强化： 在保留原有思维拓展的基础上，进一步加强了对学生逻辑推理、创新思维和数学建模能力的训练。 视觉呈现的优化： 整体版式设计更加精美，图文并茂，便于学生阅读和理解。 《明心数学资优教程：五年级卷（第二版）》的编写团队由经验丰富的数学教育专家和一线教师组成，他们深谙小学数学教学规律，并致力于为学生提供最优质的学习资源。我们相信，通过本教程的学习，五年级的学生不仅能在数学成绩上有所提升，更能培养起对数学的浓厚兴趣，为他们未来的学习和发展奠定坚实的基础。我们鼓励家长和老师与学生一起，将本教程作为探索数学奥秘的精彩旅程。

评分☆☆☆☆☆

《明心数学资优教程》在知识点梳理的清晰度方面，做得非常出色。每一个章节都会在开头明确列出本章的学习目标，并在结尾进行详细的总结回顾。这种结构化的学习方式，让我能够始终保持清晰的学习思路，不会在繁杂的知识海洋中迷失方向。我能够清晰地知道自己学了什么，还有什么需要进一步巩固。作者在解释每个概念时，都会提供多角度的阐释，并配以直观的图示，确保我能够从不同层面理解知识。我尤其喜欢书中那些“知识点链接”的设计，它能够帮助我将新学的知识点与之前学过的知识融会贯通，构建起一个完整的知识体系。这种条理清晰、逻辑严谨的编排，让我觉得学习不再是零散的记忆，而是一个有机的、不断完善的过程。

评分☆☆☆☆☆

这本《明心数学资优教程》给我最大的惊喜在于它的内容编排方式。它不像我之前接触过的很多教材那样，上来就丢给学生一堆公式和定理，而是从一些引人入胜的实际问题入手，用一种非常生动有趣的方式引导读者进入数学的世界。比如，在讲解某个概念时，作者并没有直接给出定义，而是通过一个生活中的小故事，或者一个有趣的谜题，让读者在思考和解决问题的过程中，自然而然地理解了抽象的数学原理。这种“情境化”的学习方式，极大地降低了学习的门槛，也激发了我内在的学习动力。我能够清晰地感受到作者在设计课程时所付出的良苦用心，他们不仅仅是知识的传授者，更是学习过程的设计师。这种潜移默化的引导，比枯燥的填鸭式教学更能让知识深入人心，并且在我的脑海中形成长久的记忆。我越来越期待在接下来的学习中，能够通过这种方式，彻底爱上数学，爱上思考。

评分☆☆☆☆☆

我必须夸赞一下这本书的插图和图表设计。与许多数学书籍中常常出现的单调、刻板的图形不同，这里的图示充满了想象力和艺术感。它们不仅仅是用来辅助理解公式的工具，更像是独立的艺术品，每一幅都经过精心绘制，色彩搭配和谐，线条流畅，能够准确而生动地传达出数学概念的本质。我在阅读的过程中，常常会因为一张精美的图表而恍然大悟，那些原本模糊不清的逻辑关系，在图表的具象化呈现下变得清晰可见。这种视觉上的享受，极大地提升了我的学习效率和兴趣。我甚至觉得，这本书不仅仅是一本数学教程，更像是一本关于数学美的画册，它让我看到了数学背后隐藏的逻辑之美和形式之美。这种将艺术与科学完美融合的设计，在我看来是极为难得的，它打破了数学刻板的印象，让我在轻松愉悦的氛围中，感受数学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书在培养学生的独立思考能力方面，做得非常到位。它不像很多教材那样，将所有信息都一次性地“喂”给学生，而是留下了足够的思考空间，鼓励我去主动探索和发现。在讲解某个问题时，作者常常会提出一些引导性的问题，让我自己去尝试寻找答案，而不是直接给出结论。这种“启发式”的教学，让我养成了独立思考和解决问题的习惯。我能够在阅读的过程中，积极地参与到知识的建构过程中，而不是被动地接受。我越来越能感受到，作者不仅仅是在教我数学知识，更是在教我如何“学习”数学，如何成为一个更优秀的学习者。这种能力的培养，对于我未来的人生道路，同样具有至关重要的意义。

评分☆☆☆☆☆

这本《明心数学资优教程》在内容的深度和广度上，都给我留下了深刻的印象。它并没有仅仅停留在五年级数学的浅层概念上，而是巧妙地将一些更高级的数学思想和方法融入其中，以一种循序渐进、易于理解的方式呈现。在讲解某个定理时，作者会适当地提及它在高等数学中的应用，或者与初中、高中数学知识的关联，让我对未来学习的数学内容有了初步的认识和期待。这种“超前”的教学设计，极大地拓展了我的数学视野，让我明白数学的知识是相互联系、层层递进的。我不再感到被固定的知识点所束缚，而是能够看到数学作为一个整体的宏伟蓝图。这种将知识点“串联”起来的能力，是我在很多教材中都未能获得的宝贵体验，它让我对数学的学习充满了信心和好奇。

评分☆☆☆☆☆

这本书在解题方法的呈现上，可以说是做到了极致的细致和多元。作者并没有满足于提供唯一的标准解法，而是为每一个核心问题都提供了至少两种甚至三种不同的解题思路。这对于我们这些对数学有着更高追求的学生来说，简直是如获至宝。我学会了如何从不同的角度审视同一个问题，如何运用不同的数学工具去解决它，甚至是如何创造出属于自己的独特解法。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念，贯穿了整本书。在每一个例题的解析之后，都会有“解题思路拓展”或者“变式练习”的部分，引导我深入思考，激发我的创新能力。我能够感受到，作者不仅仅是想教会我如何解题，更重要的是想教会我如何“思考”如何解题。这种能力的培养，对于我未来在更复杂的数学挑战面前，有着不可估量的价值。

评分☆☆☆☆☆

我必须强调的是，这本书在培养学生的数学思维方面，展现出了非凡的实力。它不仅仅是传授具体的解题技巧，更是致力于培养我抽象的数学逻辑、严谨的推理能力和灵活的创新思维。作者在讲解每一个知识点时，都会深入剖析其背后的数学原理，让我明白“为什么”是这样，而不仅仅是“怎么样”去计算。书中的一些“思维挑战”栏目，更是将我带入到更深层次的数学探索之中，让我尝试着用数学的语言去分析和解决一些现实世界中的复杂问题。我能够清晰地感受到，作者是在用一种“大局观”去指导我的学习，让我明白数学不仅仅是一门学科，更是一种思考方式，一种解决问题的强大工具。这种思维模式的塑造，是我在这本书中获得的最宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏这本书的语言风格。它不是那种冷冰冰、充满学术术语的教科书腔调，而是用一种非常亲切、富有启发性的语言来与读者交流。作者仿佛是我的良师益友，用一种循循善诱的方式，将复杂的数学概念变得简单易懂。我能够在阅读中感受到作者的热情和对数学的热爱，这种积极的情绪也感染了我，让我学习起来更加投入。书中一些俏皮的比喻和生动的类比，更是让我在紧张的学习之余，感受到一丝轻松和乐趣。我喜欢这种“润物细无声”的教学方式，它让我在不知不觉中，就吸收了知识，并且爱上了学习本身。这种轻松愉快的学习氛围，让我更加渴望去探索书中的每一个角落，去领略数学的无限魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就给人一种稳重而又不失活力的感觉。主色调采用了柔和的蓝色，搭配着星星点点的数学符号，仿佛预示着一场思维的星辰大海之旅。当我第一次拿起它时，书本的纸质就让我感到惊喜，厚实而富有质感，散发着淡淡的油墨香，这无疑为阅读体验增添了一份仪式感。我喜欢这种对细节的关注，它让我想起那些曾经陪伴我度过无数个学习夜晚的经典教材，总觉得好的书籍就应该有这样的触感和气息。翻开目录，我看到了一系列我期待已久的主题，每个标题都精炼且直观，让我对即将深入探索的知识领域有了清晰的把握。这种条理分明的感觉，是学习过程中非常重要的基石，它能帮助我快速定位自己的兴趣所在，并且有目的地去展开阅读。我迫不及待地想知道，在这精心编排的章节里，会有怎样的数学智慧等待我去发掘。

评分☆☆☆☆☆

这本书在练习题的设计上，也展现出了极高的专业性和前瞻性。题目难度梯度分明，从基础巩固到拔高拓展，环环相扣，能够有效地检验我学习的掌握程度。更重要的是，很多题目都设计得非常巧妙，需要我动脑筋去思考，去运用所学的知识解决问题，而不是简单的机械套用公式。我喜欢这种“有挑战性”的题目，它们能够激发我的潜能，让我不断突破自己的思维极限。在完成一些难题后，我能够获得极大的成就感，这种成就感也成为了我继续学习的强大动力。我能够感受到，作者在设计这些题目时，是在用心去考量每一个学生的发展需求，力求让他们在解决问题的过程中，获得最有效的提升。

评分☆☆☆☆☆

书很不错 值得看看

评分☆☆☆☆☆

很好的课外辅导资料，适合自学

评分☆☆☆☆☆

¥31.30

评分☆☆☆☆☆

希望儿子好好研究啊，奥数奥数！

评分☆☆☆☆☆

非常好的服务，非常好的京东

评分☆☆☆☆☆

书的内容很好很喜欢，有时间好好研究学习一下

评分☆☆☆☆☆

写得不错，值得读一读，希望能帮助到孩子。

评分☆☆☆☆☆

大开本，很厚实的一套书，内容丰富，有详细的讲解和配套练习，打算让小朋友试试自学加练习

评分☆☆☆☆☆

给弟弟买的，上午下单下午就到了，比书店便宜好多，方便又快捷