數學分析（1） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

方企勤 編

圖書標籤:

• 數學分析
• 微積分
• 高等數學
• 實分析
• 極限
• 連續
• 微分
• 積分
• 函數
• 序列

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040400199

版次：1

商品編碼：11656317

包裝：平裝

叢書名： 高等學校教材

開本：32開

齣版時間：2014-12-01

用紙：膠版紙

頁數：267

字數：220000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學分析（1）》分三冊齣版。第一冊講述函數、極限理論、一元函數微積分；第二冊講述實數理論、級數和反常積分；第三冊講述n維歐幾裏得空間中微積分和微分形式。一元部分較係統講述瞭凸函數和上、下極限。分兩步嚴格處理瞭實數與極限理論：一元微積分前嚴格講述極限定義、性質、運算；一元微積分後，從空間的連通性、緊性、完備性觀點講實數定義和實數理論以及連續函數的基本定理。
　　《數學分析（1）》闡述細緻，引進概念注意講清實際背景，對定理證明、公式推演作瞭必要的分析，並提齣一些值得思考的問題；通過大量不同類型例題介紹解題基本方法和特殊技巧。
　　《數學分析（1）》配有習題集，由我社與教材同時齣版發行。
　　《數學分析（1）》由理科數學教材編審委員會函數論編審組委托歐陽光中副教授初審，董延閩教授復審，可作為綜閤大學、師範院校數學係教材或教學參考書。

內頁插圖

目錄

預備知識
第一章 函數
1 函數概念
2 函數的幾種特性
3 復閤函數與反函數
4 基本初等函數

第二章 極限
1 序列極限定義
2 序列極限的性質與運算
3 確界與單調有界序列
4 函數的極限
5 函數極限的推廣
6 兩個重要極限
7 無窮小的階以及無窮大的階的比較
8 用肯定語氣敘述極限不是某常數

第三章 連續
1 連續與間斷
2 連續函數的運算
3 連續函數的中間值性質
4 初等函數的連續性
5 有界閉區間上連續函數的性質

第四章 導數與微分
1 導數概念
2 導數的幾何意義與極值
3 導數的四則運算
4 復閤函數求導
5 反函數與參數式求導
6 微分
7 高階導數與高階微分

第五章 利用導數研究函數
1 微分中值定理
2 洛必達法則
3 泰勒公式
4 函數的升降與極值
5 函數的凹凸與拐點
6 函數作圖
7 方程求根

第六章 不定積分
1 不定積分概念
2 積分錶與綫性性質
3 換元法
4 分部積分法
5 有理函數的積分
6 三角函數有理式的積分
7 無理函數的積分

《抽象代數導論》 這本書是一扇通往嚴謹數學推理世界的大門，它將帶領讀者探索代數結構的奧秘。本書以清晰的邏輯和循序漸進的方式，係統地介紹瞭群、環、域等核心代數概念，為深入理解更高級的數學分支奠定堅實的基礎。 核心內容概述： 群論基礎： 我們將從最基礎的群定義齣發，深入探討子群、陪集、正規子群、同態定理等關鍵概念。通過豐富的例子，讀者將領略群的對稱性和結構性之美，並瞭解如何利用群來分析置換、整數和多項式等數學對象。 環與域的探索： 繼群的理論之後，本書將引齣環這一更為豐富的代數結構。讀者將學習環的定義、理想、商環、整環以及域的概念。我們還將探討多項式環、矩陣環等重要實例，並介紹唯一分解整環（UFD）和主理想整環（PID）等性質，這對於理解數論和代數幾何至關重要。 數域與有限域： 書中專門章節將深入研究數域，包括有理數域、實數域和復數域的性質，以及它們的擴張。同時，有限域作為一種特殊的代數結構，在編碼理論、密碼學等現代應用中扮演著核心角色，本書也將對其進行細緻的介紹。 群作用與應用： 群作用是連接抽象群論與具體數學對象的重要橋梁。我們將學習如何理解群在集閤上的作用，並運用伯恩賽德引理等工具解決計數問題。此外，書中還將穿插介紹代數結構在其他數學分支中的應用，例如數的整除性、多項式的根等，展現代數思維的普適性。 本書特色： 嚴謹性與可讀性的平衡： 在保持數學嚴謹性的同時，本書力求語言通俗易懂，避免不必要的術語堆砌。每一步推理都力求清晰透徹，便於讀者理解。 豐富的例題與習題： 大量精心設計的例題貫穿全書，幫助讀者鞏固理論知識，理解抽象概念。每章末尾配備瞭大量不同難度的習題，鼓勵讀者動手實踐，深化理解。 循序漸進的教學設計： 內容安排上，從最基本的概念齣發，逐步引入更復雜的理論。讀者無需預備太多高等數學知識，即可開啓這段代數之旅。 理論與應用的結閤： 除瞭純粹的理論探討，本書還將適時引入代數結構在數論、組閤學、甚至計算機科學等領域的應用實例，激發讀者的學習興趣，認識到抽象數學的實際價值。 適閤讀者： 本書適閤所有對嚴謹數學推理和代數結構感興趣的讀者。特彆推薦給以下人群： 數學專業本科生： 作為一門基礎課程的教材或參考書，幫助構建堅實的代數基礎。 對抽象思維感興趣的理工科學生： 學習代數理論，拓展解決問題的思維方式。 有誌於深入學習代數數論、代數幾何、錶示論等高級數學領域的學生。 希望提升邏輯思維和嚴謹推理能力的自學者。 通過學習《抽象代數導論》，讀者將不僅掌握一套強大的數學工具，更能培養一種嚴謹、抽象、係統化的思維模式，為未來在數學及相關領域的探索打下堅實基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字叫《數學分析（1）》，我拿到它的時候，還帶著一絲不確定的期待。作為一名剛剛接觸高等數學領域的學生，我知道這門學科的重要性，但也充滿瞭未知和挑戰。翻開書頁，撲麵而來的是嚴謹的數學語言和符號，一開始確實讓我有些望而卻步。那些定義、定理、推導，像是一道道需要破解的迷宮。我記得第一次看到關於極限的定義，epsilon-delta語言，那簡直像是在用一種我完全陌生的語言和我對話，花瞭很長時間纔勉強理解其精髓。書中的習題也並非易事，有些題目需要反復推敲，甚至需要翻閱大量的參考資料纔能找到解題思路。我經常是埋頭苦算半天，結果卻發現離正確答案還有很遠的距離。那種挫敗感是真實存在的，甚至有時候會懷疑自己是否真的適閤學習數學。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，《數學分析（1）》這本書給我帶來的最大挑戰，在於它所要求的“抽象思維能力”。這本書不是讓你去死記硬背公式，而是要你理解公式背後的原理，掌握證明的方法。很多時候，我需要跳齣具體的例子，去思考一般的規律。例如，在學習連續性的時候，僅僅理解函數圖像“不間斷”是遠遠不夠的，需要掌握epsilon-delta的定義，並通過它來證明函數的連續性。這個過程，需要反復練習，纔能逐漸培養齣這種抽象化的能力。而且，書中的一些證明，看似簡單，但往往蘊含著巧妙的數學思想，需要細細品味，纔能真正領悟到其中的“精髓”。

評分☆☆☆☆☆

讀《數學分析（1）》這本書，我最大的感悟就是“細節決定成敗”。有時候，一個看似不起眼的符號，一個微小的數學邏輯跳躍，都可能導緻整個證明的錯誤。所以，在閱讀的過程中，我總是非常小心謹慎，生怕錯過任何一個細節。書中的一些定理的證明，往往需要用到一些“技巧”或者“套路”，這些都需要通過大量的練習纔能熟練掌握。我經常會在書本的空白處，寫下一些重要的證明步驟，或者是一些關鍵的提示，方便以後復習。而且，對於那些我實在難以理解的證明，我也會大膽地標記齣來，並在課後與同學老師交流討論，這樣往往能獲得豁然開朗的感覺。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的，是一種“數學的邏輯嚴謹性”的洗禮。它教會我如何去進行嚴密的數學推導，如何去構建一個完整的數學證明。在學習過程中，我經常會嘗試自己去證明一些書中的定理，即使證明過程有些繁瑣，但一旦成功，那種成就感是無與倫比的。我最喜歡《數學分析（1）》的一點是，它不僅僅停留在概念的介紹上，而是非常注重“證明”的過程。它詳細地展示瞭每一個定理是如何被證明齣來的，這讓我能夠理解數學知識是如何一步一步建立起來的，而不是簡單地接受一個結論。

評分☆☆☆☆☆

作為一本《數學分析（1）》，這本書的“例題”部分，可以說是我的“救命稻草”。遇到比較抽象的概念，我總是會第一時間去翻看例題，看書中是如何將這些概念應用到具體的題目中的。有時候，僅僅是看著例題的解法，我也能理解幾分。更重要的是，例題後麵通常會附帶一些“變式題”或者“拓展題”，這些題目比例題更具挑戰性，但也更能檢驗我對知識的掌握程度。我喜歡那種，看完例題，自己嘗試做變式題，然後對照答案，發現自己哪裏做得不對，再迴頭重新理解概念的過程。這種“學以緻用”的模式，對我來說，是提升學習效率的關鍵。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“章節安排”非常具有邏輯性，從最基礎的實數係統，到序列的收斂，再到函數的極限和連續性，每一步都建立在前一步的基礎上，環環相扣。我尤其喜歡書本在介紹完一個重要概念後，緊接著就會安排一些相關的練習題，這使得我可以立即檢驗自己對這個概念的理解程度。而且，練習題的難度分布也比較閤理，有基礎的鞏固題，也有一些需要思考的綜閤題，可以滿足不同層次的學習需求。我印象比較深刻的是關於“單調有界定理”和“聚點定理”的章節，這兩個定理在整個數學分析中起著至關重要的作用，書中對它們的證明都非常詳盡，並且給齣瞭深刻的解釋，讓我對它們的理解更加透徹。

評分☆☆☆☆☆

拿到《數學分析（1）》這本書，我最深刻的感受就是它傳遞齣一種“數學的秩序美”。它不像一些通俗讀物那樣，上來就用華麗的辭藻吸引你，而是用一種冷靜、客觀、甚至有些冰冷的語言，一層一層地構建起數學的邏輯體係。我尤其欣賞書中對基礎概念的細緻闡述，例如集閤論的部分，它不僅僅是羅列瞭一些符號和性質，而是通過大量的例子，讓我們體會到集閤概念的普適性和嚴謹性。接著進入實數理論，那部分內容可以說是《數學分析（1）》的核心之一，它詳細地介紹瞭實數的完備性，以及基於此建立起來的各種性質，如柯西序列、戴德金分割等。這些概念一開始聽起來可能有些抽象，但當你跟隨作者的推導一步步深入，你會逐漸感受到數學的嚴密和深刻。

評分☆☆☆☆☆

《數學分析（1）》這本書給我的感覺是“厚重且富有內涵”。它不僅僅是一本教材，更像是一部數學的“百科全書”。我常常會在學習的過程中，對書中提到的某些概念産生好奇，然後就會去查閱相關的參考文獻，進一步深入瞭解。書中的一些“注記”或者“補充說明”部分，提供瞭很多有價值的背景信息和曆史淵源，這讓我對數學的發展有瞭更深的認識。比如，在介紹“黎曼積分”的時候，書中就簡單提到瞭黎曼本人在數學上的貢獻，這讓我對這位偉大的數學傢充滿瞭敬意。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“語言風格”可以用“簡潔明瞭”來形容，但這也意味著它對讀者的“預備知識”有一定要求。它不會像一些入門級的教材那樣，用大量通俗的語言去解釋概念，而是直接切入數學的本質。對於初學者來說，這可能會帶來一定的學習難度。我第一次讀到關於“函數的單調性”的定義時，就覺得有些晦澀，需要反復閱讀纔能理解。但是，一旦你剋服瞭初期的睏難，你會發現這種簡潔的語言風格帶來的好處：信息密度高，邏輯性強，能夠讓你快速地抓住知識的“核心”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的版式設計和排版，可以說是相當的“工整”。每一個定理的證明都清晰地標明瞭前提和結論，中間的邏輯推導過程也是一步一步，留白適度，方便我在旁邊寫下自己的理解和疑問。不像有些書，字擠字，密密麻麻，讀起來就頭疼。《數學分析（1）》在符號的使用上也相當規範，一開始可能需要花點時間去熟悉，但一旦習慣瞭，就會覺得非常高效。特彆是對於數學分析這個學科來說，符號的精確性是至關重要的，它直接關係到邏輯推理的有效性。書中對一些基本函數的性質，如指數函數、對數函數、三角函數等，也都進行瞭詳細的分析，包括它們的定義域、值域、單調性、周期性等等，這些都是後續學習更高級數學內容的基礎。

評分☆☆☆☆☆

還可以吧，工作需要，自行學習。

評分☆☆☆☆☆

不過我隻看瞭一小部分

評分☆☆☆☆☆

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈給哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥

評分☆☆☆☆☆

幫朋友購買的，朋友很滿意，實惠！

評分☆☆☆☆☆

很不錯的老教材。概念清晰，結構緊湊，比現在的高數教材好多瞭。

評分☆☆☆☆☆

書很不錯 河北師範大學東邊自提車的快遞員非常好

評分☆☆☆☆☆

好好 快遞很快

評分☆☆☆☆☆

東西很好 包裝放心 下次還來

評分☆☆☆☆☆

很好的一本書,講的很清楚