数学分析（1） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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方企勤 编

图书标签:

• 数学分析
• 微积分
• 高等数学
• 实分析
• 极限
• 连续
• 微分
• 积分
• 函数
• 序列

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040400199

版次：1

商品编码：11656317

包装：平装

丛书名： 高等学校教材

开本：32开

出版时间：2014-12-01

用纸：胶版纸

页数：267

字数：220000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学分析（1）》分三册出版。第一册讲述函数、极限理论、一元函数微积分；第二册讲述实数理论、级数和反常积分；第三册讲述n维欧几里得空间中微积分和微分形式。一元部分较系统讲述了凸函数和上、下极限。分两步严格处理了实数与极限理论：一元微积分前严格讲述极限定义、性质、运算；一元微积分后，从空间的连通性、紧性、完备性观点讲实数定义和实数理论以及连续函数的基本定理。
　　《数学分析（1）》阐述细致，引进概念注意讲清实际背景，对定理证明、公式推演作了必要的分析，并提出一些值得思考的问题；通过大量不同类型例题介绍解题基本方法和特殊技巧。
　　《数学分析（1）》配有习题集，由我社与教材同时出版发行。
　　《数学分析（1）》由理科数学教材编审委员会函数论编审组委托欧阳光中副教授初审，董延闽教授复审，可作为综合大学、师范院校数学系教材或教学参考书。

内页插图

目录

预备知识
第一章 函数
1 函数概念
2 函数的几种特性
3 复合函数与反函数
4 基本初等函数

第二章 极限
1 序列极限定义
2 序列极限的性质与运算
3 确界与单调有界序列
4 函数的极限
5 函数极限的推广
6 两个重要极限
7 无穷小的阶以及无穷大的阶的比较
8 用肯定语气叙述极限不是某常数

第三章 连续
1 连续与间断
2 连续函数的运算
3 连续函数的中间值性质
4 初等函数的连续性
5 有界闭区间上连续函数的性质

第四章 导数与微分
1 导数概念
2 导数的几何意义与极值
3 导数的四则运算
4 复合函数求导
5 反函数与参数式求导
6 微分
7 高阶导数与高阶微分

第五章 利用导数研究函数
1 微分中值定理
2 洛必达法则
3 泰勒公式
4 函数的升降与极值
5 函数的凹凸与拐点
6 函数作图
7 方程求根

第六章 不定积分
1 不定积分概念
2 积分表与线性性质
3 换元法
4 分部积分法
5 有理函数的积分
6 三角函数有理式的积分
7 无理函数的积分

《抽象代数导论》 这本书是一扇通往严谨数学推理世界的大门，它将带领读者探索代数结构的奥秘。本书以清晰的逻辑和循序渐进的方式，系统地介绍了群、环、域等核心代数概念，为深入理解更高级的数学分支奠定坚实的基础。 核心内容概述： 群论基础： 我们将从最基础的群定义出发，深入探讨子群、陪集、正规子群、同态定理等关键概念。通过丰富的例子，读者将领略群的对称性和结构性之美，并了解如何利用群来分析置换、整数和多项式等数学对象。 环与域的探索： 继群的理论之后，本书将引出环这一更为丰富的代数结构。读者将学习环的定义、理想、商环、整环以及域的概念。我们还将探讨多项式环、矩阵环等重要实例，并介绍唯一分解整环（UFD）和主理想整环（PID）等性质，这对于理解数论和代数几何至关重要。 数域与有限域： 书中专门章节将深入研究数域，包括有理数域、实数域和复数域的性质，以及它们的扩张。同时，有限域作为一种特殊的代数结构，在编码理论、密码学等现代应用中扮演着核心角色，本书也将对其进行细致的介绍。 群作用与应用： 群作用是连接抽象群论与具体数学对象的重要桥梁。我们将学习如何理解群在集合上的作用，并运用伯恩赛德引理等工具解决计数问题。此外，书中还将穿插介绍代数结构在其他数学分支中的应用，例如数的整除性、多项式的根等，展现代数思维的普适性。 本书特色： 严谨性与可读性的平衡： 在保持数学严谨性的同时，本书力求语言通俗易懂，避免不必要的术语堆砌。每一步推理都力求清晰透彻，便于读者理解。 丰富的例题与习题： 大量精心设计的例题贯穿全书，帮助读者巩固理论知识，理解抽象概念。每章末尾配备了大量不同难度的习题，鼓励读者动手实践，深化理解。 循序渐进的教学设计： 内容安排上，从最基本的概念出发，逐步引入更复杂的理论。读者无需预备太多高等数学知识，即可开启这段代数之旅。 理论与应用的结合： 除了纯粹的理论探讨，本书还将适时引入代数结构在数论、组合学、甚至计算机科学等领域的应用实例，激发读者的学习兴趣，认识到抽象数学的实际价值。 适合读者： 本书适合所有对严谨数学推理和代数结构感兴趣的读者。特别推荐给以下人群： 数学专业本科生： 作为一门基础课程的教材或参考书，帮助构建坚实的代数基础。 对抽象思维感兴趣的理工科学生： 学习代数理论，拓展解决问题的思维方式。 有志于深入学习代数数论、代数几何、表示论等高级数学领域的学生。 希望提升逻辑思维和严谨推理能力的自学者。 通过学习《抽象代数导论》，读者将不仅掌握一套强大的数学工具，更能培养一种严谨、抽象、系统化的思维模式，为未来在数学及相关领域的探索打下坚实基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“语言风格”可以用“简洁明了”来形容，但这也意味着它对读者的“预备知识”有一定要求。它不会像一些入门级的教材那样，用大量通俗的语言去解释概念，而是直接切入数学的本质。对于初学者来说，这可能会带来一定的学习难度。我第一次读到关于“函数的单调性”的定义时，就觉得有些晦涩，需要反复阅读才能理解。但是，一旦你克服了初期的困难，你会发现这种简洁的语言风格带来的好处：信息密度高，逻辑性强，能够让你快速地抓住知识的“核心”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字叫《数学分析（1）》，我拿到它的时候，还带着一丝不确定的期待。作为一名刚刚接触高等数学领域的学生，我知道这门学科的重要性，但也充满了未知和挑战。翻开书页，扑面而来的是严谨的数学语言和符号，一开始确实让我有些望而却步。那些定义、定理、推导，像是一道道需要破解的迷宫。我记得第一次看到关于极限的定义，epsilon-delta语言，那简直像是在用一种我完全陌生的语言和我对话，花了很长时间才勉强理解其精髓。书中的习题也并非易事，有些题目需要反复推敲，甚至需要翻阅大量的参考资料才能找到解题思路。我经常是埋头苦算半天，结果却发现离正确答案还有很远的距离。那种挫败感是真实存在的，甚至有时候会怀疑自己是否真的适合学习数学。

评分☆☆☆☆☆

《数学分析（1）》这本书给我的感觉是“厚重且富有内涵”。它不仅仅是一本教材，更像是一部数学的“百科全书”。我常常会在学习的过程中，对书中提到的某些概念产生好奇，然后就会去查阅相关的参考文献，进一步深入了解。书中的一些“注记”或者“补充说明”部分，提供了很多有价值的背景信息和历史渊源，这让我对数学的发展有了更深的认识。比如，在介绍“黎曼积分”的时候，书中就简单提到了黎曼本人在数学上的贡献，这让我对这位伟大的数学家充满了敬意。

评分☆☆☆☆☆

读《数学分析（1）》这本书，我最大的感悟就是“细节决定成败”。有时候，一个看似不起眼的符号，一个微小的数学逻辑跳跃，都可能导致整个证明的错误。所以，在阅读的过程中，我总是非常小心谨慎，生怕错过任何一个细节。书中的一些定理的证明，往往需要用到一些“技巧”或者“套路”，这些都需要通过大量的练习才能熟练掌握。我经常会在书本的空白处，写下一些重要的证明步骤，或者是一些关键的提示，方便以后复习。而且，对于那些我实在难以理解的证明，我也会大胆地标记出来，并在课后与同学老师交流讨论，这样往往能获得豁然开朗的感觉。

评分☆☆☆☆☆

这本书的版式设计和排版，可以说是相当的“工整”。每一个定理的证明都清晰地标明了前提和结论，中间的逻辑推导过程也是一步一步，留白适度，方便我在旁边写下自己的理解和疑问。不像有些书，字挤字，密密麻麻，读起来就头疼。《数学分析（1）》在符号的使用上也相当规范，一开始可能需要花点时间去熟悉，但一旦习惯了，就会觉得非常高效。特别是对于数学分析这个学科来说，符号的精确性是至关重要的，它直接关系到逻辑推理的有效性。书中对一些基本函数的性质，如指数函数、对数函数、三角函数等，也都进行了详细的分析，包括它们的定义域、值域、单调性、周期性等等，这些都是后续学习更高级数学内容的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一本《数学分析（1）》，这本书的“例题”部分，可以说是我的“救命稻草”。遇到比较抽象的概念，我总是会第一时间去翻看例题，看书中是如何将这些概念应用到具体的题目中的。有时候，仅仅是看着例题的解法，我也能理解几分。更重要的是，例题后面通常会附带一些“变式题”或者“拓展题”，这些题目比例题更具挑战性，但也更能检验我对知识的掌握程度。我喜欢那种，看完例题，自己尝试做变式题，然后对照答案，发现自己哪里做得不对，再回头重新理解概念的过程。这种“学以致用”的模式，对我来说，是提升学习效率的关键。

评分☆☆☆☆☆

拿到《数学分析（1）》这本书，我最深刻的感受就是它传递出一种“数学的秩序美”。它不像一些通俗读物那样，上来就用华丽的辞藻吸引你，而是用一种冷静、客观、甚至有些冰冷的语言，一层一层地构建起数学的逻辑体系。我尤其欣赏书中对基础概念的细致阐述，例如集合论的部分，它不仅仅是罗列了一些符号和性质，而是通过大量的例子，让我们体会到集合概念的普适性和严谨性。接着进入实数理论，那部分内容可以说是《数学分析（1）》的核心之一，它详细地介绍了实数的完备性，以及基于此建立起来的各种性质，如柯西序列、戴德金分割等。这些概念一开始听起来可能有些抽象，但当你跟随作者的推导一步步深入，你会逐渐感受到数学的严密和深刻。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“章节安排”非常具有逻辑性，从最基础的实数系统，到序列的收敛，再到函数的极限和连续性，每一步都建立在前一步的基础上，环环相扣。我尤其喜欢书本在介绍完一个重要概念后，紧接着就会安排一些相关的练习题，这使得我可以立即检验自己对这个概念的理解程度。而且，练习题的难度分布也比较合理，有基础的巩固题，也有一些需要思考的综合题，可以满足不同层次的学习需求。我印象比较深刻的是关于“单调有界定理”和“聚点定理”的章节，这两个定理在整个数学分析中起着至关重要的作用，书中对它们的证明都非常详尽，并且给出了深刻的解释，让我对它们的理解更加透彻。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，《数学分析（1）》这本书给我带来的最大挑战，在于它所要求的“抽象思维能力”。这本书不是让你去死记硬背公式，而是要你理解公式背后的原理，掌握证明的方法。很多时候，我需要跳出具体的例子，去思考一般的规律。例如，在学习连续性的时候，仅仅理解函数图像“不间断”是远远不够的，需要掌握epsilon-delta的定义，并通过它来证明函数的连续性。这个过程，需要反复练习，才能逐渐培养出这种抽象化的能力。而且，书中的一些证明，看似简单，但往往蕴含着巧妙的数学思想，需要细细品味，才能真正领悟到其中的“精髓”。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，是一种“数学的逻辑严谨性”的洗礼。它教会我如何去进行严密的数学推导，如何去构建一个完整的数学证明。在学习过程中，我经常会尝试自己去证明一些书中的定理，即使证明过程有些繁琐，但一旦成功，那种成就感是无与伦比的。我最喜欢《数学分析（1）》的一点是，它不仅仅停留在概念的介绍上，而是非常注重“证明”的过程。它详细地展示了每一个定理是如何被证明出来的，这让我能够理解数学知识是如何一步一步建立起来的，而不是简单地接受一个结论。

评分☆☆☆☆☆

满意，点赞，次日达就是爽

评分☆☆☆☆☆

经典的名家之作

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哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈给哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥

评分☆☆☆☆☆

书很不错，印刷清晰。只是反面有些脏不知道怎么回事。

评分☆☆☆☆☆

经典书籍，珍藏，印刷清楚

评分☆☆☆☆☆

好书推荐给本科生教师研究生

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很好的一本书,讲的很清楚

评分☆☆☆☆☆

东西很好 包装放心 下次还来

评分☆☆☆☆☆

好书推荐给本科生教师研究生