具体描述
内容简介
《线性代数中的典型例题分析与习题（第三版）》与主教材第四版修订工作同步，也进行了相应的修订。为帮助读者系统地学习和掌握线性代数的主要内容和基本方法，各章都提纲挈领地列出了重要定理和主要结论。作为教材的补充，《线性代数中的典型例题分析与习题（第三版）》精选了大量的例题和习题，帮助读者更好地理解基本概念，掌握基本的解题方法和解题思路，书末附有习题参考答案与提示。《线性代数中的典型例题分析与习题（第三版）》不仅适合于经济管理各学科本科生的学习需要，对于有志考研的读者，《线性代数中的典型例题分析与习题（第三版）》也不失为一本很有价值的复习用书。内页插图
目录
第1章 矩阵（一）内容要点
（二）典型例题分析
（三）习题
（A）计算题与证明题
（B）单项选择题
第2章 线性方程组
（一）内容要点
（二）典型例题分析
（三）习题
（A）计算题与证明题
（B）单项选择题
第3章 矩阵的特征值和特征向量
（一）内容要点
（二）典型例题分析
（三）习题
（A）计算题与证明题
（B）单项选择题
第4章 二次型
（一）内容要点
（二）典型例题分析
（三）习题
（A）计算题与证明题
（B）单项选择题
第5章 线性空间与线性变换
（一）内容要点
（二）典型例题分析
（三）习题
习题参考答案与提示
用户评价
作为一名需要频繁处理数学模型的学生，我对于线性代数的掌握程度直接影响到我的工作效率。这本书的“典型例题分析”和“习题”两个部分，是我特别关注的。我希望通过对这些例题的深入分析，能够更清晰地理解线性代数中的一些抽象概念，例如向量空间的基、线性变换的性质、矩阵的秩等等。我尤其看重“分析”部分，希望它不仅仅是给出解题步骤，更重要的是阐述每一个步骤背后的数学原理和逻辑，以及不同解法之间的联系和区别。例如，在求解线性方程组时，希望能够看到针对不同情况（如方程组有唯一解、无穷多解或无解）的分析，以及如何通过矩阵的性质来判断。对于“习题”部分，我希望它能够覆盖从基础概念的巩固到复杂问题的解决，并且包含一些需要综合运用多个知识点的题目。如果书中能够提供一些具有实际应用背景的习题，那就更好了，这样我可以在解决问题的过程中，感受到线性代数在实际工程和科学研究中的价值。我也希望习题的难度能够有一定的梯度，方便我根据自己的学习进度进行选择性练习。
评分我一直认为，一本好的数学教材，不仅仅是知识的传递者，更应该是一位优秀的引导者。这本书的“分析”和“习题”这两个词，让我看到了它作为一位引导者的潜质。我希望在“分析”部分，作者能够深入浅出地讲解每一个例题背后的数学思想，不仅仅是告诉我们“怎么做”，更要告诉我们“为什么这么做”。例如，当讲解到矩阵的特征值和特征向量时，我希望作者能够通过例题，清晰地展示它们在实际问题中的意义，比如在描述系统的运动状态、分析数据的内在结构等方面。这种“由浅入深，由表及里”的讲解方式，能够帮助我建立起对线性代数概念的直观认识，而不是停留在公式的机械记忆上。对于“习题”部分，我希望它能够提供一些具有启发性的题目，鼓励读者去思考、去探索。例如，一些开放性的问题，让读者尝试用不同的方法去解决，或者提出一些开放性的设想，让读者去验证。这种题目设置，能够有效地培养读者的创新能力和独立思考能力。我更期待的是，在讲解例题时，能够穿插一些与现实生活或者其他学科的联系，比如利用线性代数来解决一些简单的物理问题，或者分析一些经济学模型。这样，不仅能够增强学习的趣味性，也能够让读者体会到线性代数在各个领域的广泛应用，从而激发学习的动力。
评分我更喜欢那种能够引导我主动思考的教材。对于线性代数这类学科，死记硬背是远远不够的，关键在于理解其背后的逻辑和思想。这本书的“典型例题分析”和“习题”这两个方面，都给了我这种希望。我希望在分析例题时，作者能够给出一些“点拨”，引导我去思考：“为什么这个方法可行？”，“有没有其他的方法？”，“这个方法在更一般的情况下是否也成立？”。这种带有启发性的分析，能够帮助我建立起自己的解题思路，而不是简单地模仿书中的步骤。对于习题，我更喜欢那种没有标准答案，需要读者自己去探索和证明的题目。当然，这类题目不宜过多，但如果能有那么一两道，足以激发我的思考热情。我还希望这本书能够提供一些“思考题”，这些题目不一定需要严格的数学推导，但能够帮助我从更宏观的角度去理解线性代数中的一些核心概念。例如，在讲解线性无关时，可以提出一些关于“冗余信息”的问题，引导我去思考线性无关的意义。总之，我希望这本书能够成为我学习线性代数过程中的一位良师益友，能够在我遇到困难时给予指引，在我有所进步时给予鼓励。
评分这本书的“习题”部分，是我非常看重的一个环节。坦白说，对于数学学科的学习，没有大量的练习，任何理论的掌握都只是纸上谈兵。我希望这本书的习题能够做到“精”和“广”的结合。所谓“精”，是指习题的质量要高，每一道题目都能够有效地检验读者对某个知识点或者某个方法的掌握程度，而不是那种为了凑数量而出现的“水题”。我希望这些习题能够触及线性代数的核心概念，并且能够引发读者对数学的深入思考。所谓“广”，是指习题的类型要丰富多样，不能仅仅局限于计算题，还应该包含证明题、构造题、应用题，甚至是一些带有一定挑战性的探索性题目。这样，我就可以通过不同类型的习题，全面地训练自己的数学能力，培养严谨的逻辑思维和灵活的解题技巧。另外，我还希望习题的难度能够有一定的梯度，从最基础的巩固性练习，到中等难度的综合性练习，再到具有一定挑战性的拔高性练习，这样不同水平的学习者都能从中受益。如果书中还能够提供一些关键习题的解答思路或者详细解析，那更是锦上添花了，这对于我检查自己的解题过程、纠正错误、学习更优的解题方法非常有帮助。总之，我希望这本教材的习题部分，能够成为我攻克线性代数难关的有力武器。
评分我是一名从本科阶段就开始接触线性代数，但一直觉得理解不够深入的学生。尤其是那些抽象的概念，比如向量空间的基、维数，线性映射的核与像空间，这些知识点在我看来，总是有种朦胧感，难以把握其精髓。这本书的“典型例题分析”恰好抓住了我的痛点。我希望作者能够通过精心挑选的例题，将这些抽象的概念具象化，让它们变得更容易理解。例如，在讲解向量空间的基时，我希望能够看到一些几何意义上的解释，比如如何用一组基来“张成”整个空间，或者如何通过改变基来观察向量的坐标变化。在讲解线性映射时，我也希望能够看到一些例子，能够直观地展示线性映射如何“扭曲”或“变换”空间，以及核空间和像空间在其中扮演的角色。不仅仅是理论的阐述，更重要的是通过具体的例子，让读者感受到数学的“美”和“力量”。对于习题部分，我希望它能够提供一些难度适中的题目，能够帮助我巩固所学的知识，并且逐渐提升我的解题能力。我不需要那种一眼就能看出答案的题目，也不需要那种过于偏僻、脱离教材的难题。我需要的是能够让我动脑筋去思考，并且在思考的过程中，能够加深对知识的理解的题目。
评分我一直认为，数学学习的过程，本质上是一个不断“试错”和“纠错”的过程。因此，一本优秀的教材，不仅要提供正确的知识，更要帮助读者有效地进行“试错”和“纠错”。这本书的“典型例题分析”和“习题”的组合，正是我所期待的。我希望在“分析”部分，作者能够模拟出一些读者可能会犯的错误，并对这些错误进行详细的解释和纠正。这对于避免我走弯路，建立正确的解题思维至关重要。例如，在讲解矩阵乘法时，可以指出一些新手常犯的维度不匹配错误，并解释为什么会出现这种错误。在“习题”部分，我希望能够看到一些设计得非常巧妙的题目，这些题目可能表面上看很简单，但稍不注意就容易出错，从而暴露出读者在理解上的盲点。如果书中能够提供这些题目的详细解析，并且对常见的错误进行分析，那将对我非常有帮助。我希望通过大量的练习和对错误的反思，能够真正地掌握线性代数这门学科，并且能够建立起严谨的数学思维。
评分这本书的“第三版”这个信息，让我对它的内容更新和质量有了更高的期待。通常来说，教材的更新是基于教学实践的反馈和数学领域的发展。我希望第三版能够吸取前两版的优点，并且在内容上有所改进和完善。尤其是在“典型例题分析”方面，我希望能够看到更多具有时代特色和现实意义的例子。例如，随着人工智能和大数据技术的飞速发展，线性代数在这些领域中的应用越来越广泛。我希望这本书能够提供一些与这些前沿技术相关的例题，比如如何用矩阵运算来处理大规模数据集，如何利用奇异值分解来提取数据的关键信息，如何用线性模型来进行预测和分类等等。这些例题不仅能够展示线性代数的强大应用能力，也能够激发我对这些新兴领域产生学习兴趣。同时，我也希望这本书在习题的设计上，能够更加贴近当前的学术研究和工程实践。例如，一些与实际问题相结合的习题，能够让读者在解决问题的过程中，体验到数学的实用价值。总而言之，我希望第三版能够成为一本既有理论深度，又紧跟时代发展，并且具有强大实践指导意义的线性代数教材。
评分这本书的封面设计，说实话，第一眼看上去就不是那种花里胡哨、吸引眼球的类型。一种朴实无华的感觉扑面而来，这让我这种对书本外观要求不高的读者感到一丝亲切。包装非常扎实，拆开快递的时候就能感受到它的分量，书页的纸张质感也挺不错的，不是那种容易泛黄的廉价纸，摸上去有一种温润的感觉，字迹印刷清晰，没有出现模糊或者重影的情况，这一点对于需要长时间阅读和反复翻阅的教材来说至关重要。翻开目录，我看到了非常熟悉的章节划分，仿佛回到了当年啃教材的日子。线性代数的知识点，从向量空间到特征值、特征向量，再到二次型，这本书都涵盖了，而且目录的条理清晰，使得我能够快速定位到自己感兴趣或者需要复习的章节。特别是对于一些概念的引入，我注意到作者似乎花了不少心思，试图从更直观的角度去解释抽象的数学概念，这一点让我对后续内容的学习充满了期待。在初步翻阅的过程中，我发现书中并非只是罗列公式和定理，而是穿插了一些思考题和引导性的问题，这些问题不像习题那样需要具体的计算，而是更侧重于对概念的理解和逻辑的梳理，这对于培养读者的数学思维能力应该会非常有帮助。而且，书中的例子，从标题就能看出是精心挑选过的，不是那种一眼就能看出答案的简单题目，也不是那种过于偏僻、脱离实际的难题。我猜想，这些例子应该是能够很好地体现线性代数核心思想的代表性问题，通过对这些例题的深入分析，我希望能够真正地理解线性代数背后的逻辑，而不仅仅是记住解题步骤。整体而言，这本书给我的第一印象是严谨、扎实，并且充满了引导学习的诚意。
评分我对这本书的看法，很大程度上来自于它所提供的“分析”的深度。很多线性代数的教材，在给出例题后，往往只是给出一个解题过程，然后就戛然而止，留给读者自己去琢磨其中的奥妙。而这本书，从名字上就点明了“分析”二字，这让我看到了它与众不同之处。我期待的是，在每一个例题的解析过程中，作者不仅仅是展示如何一步步算出结果，更重要的是解释“为什么这么做”、“这样做的原理是什么”、“这样做的好处在哪里”，甚至是对不同解法的比较和优劣分析。例如，在讲解矩阵的秩时，一个简单的求秩的例子，也许有不同的初等行变换方法，但哪种方法更高效？背后的数学依据是什么？这些细微之处的分析，恰恰是区分一本优秀教材和普通教材的关键。我也很想知道，作者在讲解一些经典定理，比如谱定理或者奇异值分解的时候，是如何通过例题来揭示这些定理的几何意义和应用价值的。线性代数之所以被认为是“代数”中相对容易入门但又充满玄妙的学科，很大程度上是因为它的抽象性和普遍性。而好的例题分析，就像一座桥梁，能够将抽象的数学语言与我们熟悉的现实世界或者其他学科的联系起来，让学习过程不再枯燥，而是充满探索的乐趣。我希望这本书能够在我遇到理解难点时，像一位经验丰富的导师一样，耐心细致地解释清楚，让我不仅知其然，更知其所以然，从而真正地掌握线性代数这门学科。
评分我是一名即将踏入研究领域的学生，对于线性代数的掌握程度，直接关系到我后续的学习和科研效率。因此，我对教材的要求是既要有理论的深度，也要有实践的应用性。这本书的“典型例题分析”这一点，对我来说就显得尤为重要。我需要通过这些“典型”的例子，去理解抽象的数学理论在实际问题中的体现，以及如何运用线性代数的方法去解决这些问题。比如，在图像处理、数据科学、机器学习等领域，线性代数的身影无处不在，而这些领域的很多基本操作，都可以追溯到线性代数的某个定理或者某个计算方法。我希望这本书能够提供一些能够连接理论与实践的例题，例如，如何用矩阵分解来压缩图像，如何用最小二乘法来拟合数据，如何用特征值来分析系统的稳定性等等。当然，我明白一本教材不可能涵盖所有应用领域，但如果能通过一些具有代表性的例子，引导读者思考如何将线性代数的知识迁移到更广泛的领域，那将非常有价值。此外，我还关注书中习题的难度分布和类型。我希望习题能够覆盖从基础概念的巩固，到复杂问题的解决，并且包含一些开放性的问题，鼓励读者进行更深入的思考和探索。如果习题的设置能够循序渐进，并且有一定的区分度，那么我就可以根据自己的学习进度，有针对性地进行练习，从而有效地提升自己的解题能力。
评分还好，书很便宜，送货快。
评分不错啊他我不错
评分还好吧
评分还好，书很便宜，送货快。
评分不是跟书本习题同步的
评分有点小贵
评分好好好~~~~~~~~~~~~
评分书不错 挺好的
评分好
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