離散數學（第七版）/國外計算機科學教材係列 [screte Mathematics, Seventh Edition] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] R.約翰遜鮑夫（Richard Johnsonbaugh） 著，黃林鵬，陳俊清，王德俊 等 譯

圖書標籤:

• 離散數學
• 數學
• 計算機科學
• 算法
• 邏輯
• 集閤論
• 圖論
• 組閤數學
• 數學基礎
• 教材

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121253928

版次：7

商品編碼：11658913

包裝：平裝

叢書名： 國外計算機科學教材係列

外文名稱：screte Mathematics, Seventh Edition

開本：16開

齣版時間：2015-02-01

用紙：膠版紙

頁數：740

字數：1331000

正

編輯推薦

　　《離散數學（第七版）/國外計算機科學教材係列》拋開瞭以往離散數學教材從數學角度齣發，講解基本概念和方法，而是按照計算機專業課程設置的特點，從計算機應用的角度來講解離散數學，特點鮮明，非常有針對性，可以幫助計算機專業的教師有效地開展教學，並讓學生深刻理解離散數學知識在計算機技術中的關鍵作用。

內容簡介

　　《離散數學（第七版）/國外計算機科學教材係列》從算法分析和問題求解的角度，全麵係統地介紹瞭離散數學的基礎概念及相關知識，並在其前一版的基礎上進行瞭修改與擴展。書中通過大量實例，深入淺齣地講解瞭數理邏輯、組閤算法、圖論、Boole代數、網絡模型、形式語言與自動機理論、計算幾何等與計算機科學密切相關的前沿課題，既著重於各部分內容之間的緊密聯係，又深入探討瞭相關的概念、理論、算法和實際應用。《離散數學（第七版）/國外計算機科學教材係列》內容敘述嚴謹、推演詳盡，各章配有相當數量的習題與書後的提示和答案，為讀者迅速掌握相關知識提供瞭有效的幫助。
　　《離散數學（第七版）/國外計算機科學教材係列》即可作為計算機科學及計算數學等專業的本科生和研究生教材，也可作為工程技術人員和相關人員的參考書。

作者簡介

　　黃林鵬，畢業於浙江大學，上海交通大學計算機學院教授，研究方嚮為程序設計語言、並行分布式計算、人工智能。中國計算機學會高級會員，中國計算機學會開放係統專業委員會委員。

內頁插圖

目錄

第1章 集閤與邏輯
1．1 集閤
1．2 命題
1．3 條件命題與邏輯等價
1．4 論證和推理規則
1．5 量詞
1．6 嵌套量詞
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第2章 證明
2．1 數學係統、直接證明和反例
2．2 更多的證明方法
2．3 歸結證明
2．4 數學歸納法
2．5 強數學歸納法和良序性
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第3章 函數、序列和關係
3．1 函數
3．2 序列和串
3．3 關係
3．4 等價關係
3．5 關係矩陣
3．6 關係數據庫
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第4章 算法
4．1 簡介
4．2 算法舉例
4．3 算法的分析
4．4 遞歸算法
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第5章 數論簡介
5．1 因子
5．2 整數的錶示和整數算法
5．3 歐幾裏得算法
5．4 rsa公鑰密碼係統
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第6章 計數方法與鴿巢原理
6．1 基本原理
6．2 排列與組閤
6．3 廣義的排列和組閤
6．4 排列組閤生成算法
6．5 離散概率簡介
6．6 離散概率論
6．7 二項式係數和組閤恒等式
6．8 鴿巢原理
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第7章 遞推關係
7．1 簡介
7．2 求解遞推關係
7．3 在算法分析中的應用
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第8章 圖論
8．1 簡介
8．2 路徑和迴路
8．3 hamilton迴路和旅行商問題
8．4 最短路徑算法
8．5 圖的錶示
8．6 圖的同構
8．7 平麵圖
8．8 頓時錯亂問題
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第9章 樹
9．1 簡介
9．2 樹的術語和性質
9．3 生成樹
9．4 最小生成樹
9．5 二叉樹
9．6 樹的遍曆
9．7 決策樹和最短時間排序
9．8 樹的同構
9．9 博弈樹
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第10章 網絡模型
10．1 簡介
10．2 最大流算法
10．3 最大流最小割定理
10．4 匹配
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第11章 boolo代數與組閤電路
11．1 組閤電路
11．2 組閤電路的性質
11．3 boole代數
11．4 boole函數與電路閤成
11．5 應用
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第12章 自動機、文法和語言
12．1 時序電路和有限狀態機
12．2 有限狀態自動機
12．3 語言和文法
12．4 不確定有限狀態自動機
12．5 語言和自動機之間的關係
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第13章 計算幾何
13．1 最小距點對問題
13．2 計算凸包的一種算法
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

附錄a 矩陣
附錄b 代數學復習
附錄c 僞代碼
部分習題答案
參考文獻
符號錶

前言/序言

離散數學（第七版）/國外計算機科學教材係列 作者： [此處填寫原書作者，通常是Kenneth H. Rosen] 譯者： [此處填寫譯者信息，若有] 齣版社： [此處填寫齣版社信息] 版本信息： 第七版 --- 本書簡介 《離散數學（第七版）》是一部在計算機科學和數學教育領域享有盛譽的經典教材。它係統而深入地介紹瞭離散數學的核心概念、理論框架和實際應用，是構建紮實數學基礎，尤其是麵嚮計算思維和算法設計學習者的必備參考書。本書的編寫旨在彌閤純粹數學理論與應用領域之間的鴻溝，通過大量的實例和習題，引導讀者掌握抽象思維能力，並將其應用於解決現實世界中的復雜問題。 本書內容覆蓋瞭離散數學的各個關鍵分支，其結構清晰，邏輯嚴謹，非常適閤作為本科生離散數學課程的主教材，同時也為研究生進行深入研究或自學提供瞭詳盡的指導。 核心內容模塊 本書的組織結構圍繞離散數學的幾大核心支柱展開，每一部分都經過精心設計，確保知識點的循序漸進和深度足夠。 第一部分：基礎與邏輯 本部分為全書的理論基石，重點在於形式化推理的嚴謹性。 1. 命題邏輯與一階邏輯： 詳細闡述瞭命題的真值、連接詞、範式（閤取範式、析取範式）的構造。著重介紹推理規則（如肯定前件、否定後件）以及證明的技巧。一階邏輯（謂詞邏輯）則引入瞭量詞（全稱量詞、存在量詞）和更復雜的語句結構，是描述復雜係統狀態和進行形式化演繹的關鍵工具。 2. 證明基礎： 深入探討瞭數學證明的類型，包括直接證明、間接證明（反證法）、構造性證明、反例法等。強調瞭數學歸納法作為處理離散結構和自然數屬性證明的強大工具，並輔以豐富的應用案例。 第二部分：集閤、函數與關係 本部分建立起描述數據結構和抽象對象的數學語言。 1. 集閤論： 涵蓋集閤的運算（並、交、差、補）、笛卡爾積以及冪集的概念。特彆是對無限集和有限集的操作進行瞭精確定義。 2. 函數： 詳細考察瞭函數的性質，如單射（一對一）、滿射（映 onto）和雙射（一一對應）。這些概念在編碼和數據映射中至關重要。 3. 關係： 這是理解數據結構和數據庫理論的基礎。本書詳盡討論瞭關係的性質（自反性、對稱性、傳遞性）以及等價關係和偏序關係（如格論中的基礎）。關係在圖論和數據庫模式設計中扮演核心角色。 第三部分：計數技術（組閤數學） 組閤數學是解決“有多少種方式”這一問題的藝術和科學，是算法分析和概率論的基礎。 1. 基礎計數原理： 熟練運用乘法原理和加法原理。 2. 排列與組閤： 深入區分有序排列（Permutations）和無序組閤（Combinations），並引入帶重復和不帶重復的情況，如二項式定理的應用。 3. 鴿巢原理： 這是一個簡單卻極其強大的原理，用於證明存在性問題，在復雜係統的約束分析中非常有效。 4. 容斥原理與生成函數： 容斥原理用於處理具有重疊集閤的計數問題。生成函數（Generating Functions）作為一種強大的代數工具，用於求解復雜的遞推關係和組閤恒等式，是高等組閤學的重要入口。 第四部分：圖論 圖論是離散數學中應用最為廣泛的領域之一，它直接對應於網絡、流程和結構化數據模型。 1. 圖的基礎概念： 定義瞭圖（無嚮圖、有嚮圖）的基本元素（頂點、邊、度數）。討論瞭子圖、同構、通路和迴路。 2. 特殊類型的圖： 重點分析歐拉圖、哈密頓圖，它們在路徑規劃和網絡遍曆中具有直接的應用價值。 3. 樹： 樹作為無環連通圖的特殊結構，是數據結構（如二叉樹、查找樹、堆）的理論基礎。書中會詳細介紹生成樹及其最小生成樹（如普裏姆算法和剋魯斯卡爾算法，盡管算法細節可能在後續的算法書中深入，但理論基礎在此奠定）。 4. 圖的連通性與染色： 圖的連通性指標（割點、橋）用於網絡可靠性分析。圖著色問題（如四色定理的背景）是優化調度和資源分配的經典模型。 第五部分：代數結構與遞推關係 這部分內容銜接瞭抽象代數和算法分析。 1. 布爾代數： 作為數字電路和邏輯設計的基礎，布爾代數的性質和化簡方法是理解計算機硬件工作原理的關鍵。 2. 遞推關係： 學習如何使用遞推關係來精確描述序列的生成過程，這在算法的時間復雜度分析中是必不可少的。書中會係統地講解綫性齊次與非齊次遞推關係的高效求解方法。 本書的特色與優勢 第七版相較於前幾版，在保持其核心嚴謹性的同時，進行瞭大量的更新和優化，以適應現代計算機科學發展的需要： 應用驅動的案例： 本書的一大亮點在於其豐富的應用實例。這些實例不僅局限於傳統的數學領域，更緊密地結閤瞭計算機科學的前沿領域，例如，使用邏輯來驗證軟件規範，使用圖論模型化萬維網結構，使用計數技術分析數據壓縮算法的效率等。 清晰的數學嚴謹性： 作者堅持瞭清晰、準確的數學錶達，確保讀者能夠理解概念背後的深刻數學原理，而非僅僅停留在錶麵的計算技巧。 豐富的練習資源： 書中包含瞭大量的習題，難度分布閤理，從基礎鞏固到開放性探究，能夠有效幫助學生檢驗學習效果並培養解決問題的能力。許多習題的解答思路和提示被精心設計，引導學生進行深層次的思考。 對現代計算的關照： 重點章節對信息論、編碼理論、密碼學等領域的基礎數學工具進行瞭鋪墊，展現瞭離散數學在信息時代的核心地位。 適用讀者對象： 本書是為所有希望在計算機科學、信息技術、工程學、經濟學或數學專業打下堅實基礎的學生量身定製的。對於希望深入學習算法設計與分析、數據結構、形式語言與自動機理論、密碼學或高級概率論的讀者而言，本書提供瞭不可或缺的預備知識。即使是已經接觸過部分離散數學概念的讀者，第七版中對細節的補充和對應用場景的拓寬，也將帶來新的理解和認識。 通過係統學習本書內容，讀者將不僅掌握離散數學的知識體係，更重要的是，能夠培養齣用精確的數學語言描述、建模和解決計算問題的能力，這是成為優秀計算機專業人士的關鍵素質。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《離散數學》後，我首先被它厚重的體量所震撼，但隨之而來的是一種踏實的安心感。這不像市麵上一些淺嘗輒止的教材，而是那種可以讓你沉浸其中、深入探索的“老朋友”。我之前接觸過一些零散的離散數學知識點，但總覺得不成體係，缺乏連貫性。這本書的齣現，仿佛為我鋪就瞭一條清晰的學習路徑。我注意到，在講解每個概念時，書中都會輔以大量的例子和練習題，這一點我非常欣賞。理論的學習離不開實踐的鞏固，而清晰的例子能夠幫助我們理解抽象概念的實際應用，讓枯燥的數學變得生動起來。我個人比較擔心邏輯部分，因為邏輯思維的訓練對我來說一直是個挑戰。我希望這本書能夠用一種非常易於理解的方式來引導我掌握命題邏輯、謂詞邏輯等內容，從而提升我的抽象思維能力。此外，關於圖論的部分，我一直對它的應用場景充滿興趣，比如在網絡分析、路徑規劃等方麵。希望這本書能夠詳細介紹圖論的基本概念，並展示其在計算機科學領域的廣泛應用，這樣我不僅能學到理論，還能看到它的實際價值，激發我更深入學習的動力。

評分☆☆☆☆☆

這本書終於到瞭，我迫不及待地翻開瞭它。封麵設計簡潔而經典，一看就知道是經過深思熟慮的。當我看到第七版這個字樣時，心中湧起一股期待，要知道，一本教材能齣到第七版，足以證明它的生命力和受認可程度。我一直對離散數學這個領域充滿好奇，它像是打開計算機科學大門的一把鑰匙，貫穿瞭算法、數據結構、邏輯推理等方方麵麵。雖然我目前還在學習的起步階段，但從這本書的目錄結構和一些初步的瀏覽來看，它無疑是一個紮實的基礎。我尤其關注其中關於邏輯、集閤論和圖論的部分，這些概念是理解更深層理論的關鍵。我已經開始嘗試書中開頭的一些概念，雖然有些地方需要反復琢磨，但編排的循序漸進讓我覺得學習過程是可控的。我期待著通過這本書，能夠係統地構建起我對離散數學的認知框架，為我未來的學習和研究打下堅實的基礎。這本書的質量似乎非常不錯，紙張的觸感、印刷的清晰度都讓我覺得物有所值。我很想知道，經過這麼多次的修訂，作者在內容上是如何不斷完善和更新的，這對於一本科學教材來說至關重要，能確保其緊跟時代發展的步伐。

評分☆☆☆☆☆

在我對離散數學的探索之旅中，這本書的齣現如同指路明燈。我被書中對數學語言的精確運用所吸引，這種嚴謹性正是計算機科學所需要的。我非常好奇書中關於算法分析的章節是如何與離散數學的理論相結閤的。我知道許多算法的效率分析都依賴於離散數學中的概念，比如時間復雜度和空間復雜度。我希望這本書能夠清晰地解釋這些聯係，並通過具體的例子來展示如何使用離散數學的工具來分析和評估算法的性能。這對我來說至關重要，因為理解算法的效率是設計高效程序的關鍵。另外，我還想瞭解書中是否對離散概率和隨機過程進行瞭介紹。雖然離散數學的側重點可能不是概率，但一些離散概率的概念在計算機科學中同樣非常有用，例如在隨機算法、信息論等方麵。如果書中能提供相關的入門介紹，那將是錦上添花。總的來說，我對這本書的期待是它不僅能教授理論知識，更能教會我如何運用這些知識解決實際問題，培養我作為一名未來計算機科學從業者所需的核心思維能力。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我是在朋友的強烈推薦下纔入手這本書的。他是一位經驗豐富的軟件工程師，對離散數學的掌握程度令人欽佩，而他一直強調這本書是他學習離散數學的“啓濛之書”。當我拿到手時，我被它一絲不苟的排版和清晰的圖示所吸引。作為一名初學者，我最怕的就是內容晦澀難懂，讓人望而卻步。但這本書的編排方式似乎有意規避瞭這個問題，從基礎概念入手，層層遞進，逐步引入更復雜的理論。我最期待的是書中關於組閤學的部分。我一直對計數、排列組閤這些問題很感興趣，也想知道如何將這些看似簡單的數學工具應用於解決實際問題。比如，如何計算一個係統中可能存在的狀態數量，或者如何設計高效的算法來處理組閤問題。這本書是否能提供一些實用的方法和技巧，是我非常關注的。同時，我也希望書中能夠提供一些指示，告訴讀者在學習過程中可以參考哪些其他的資源，或者如何將離散數學的知識與我在其他課程中學習到的內容聯係起來，形成一個更完整的知識網絡。

評分☆☆☆☆☆

我對這本《離散數學》的整體印象是：紮實、全麵且富有啓發性。作為一本擁有多年曆史的教材，它所蘊含的智慧和經驗是顯而易見的。我特彆關注書中關於證明方法的介紹。離散數學的學習往往需要嚴謹的邏輯推理和清晰的證明過程，這對我來說是一個重要的提升方嚮。我希望這本書能夠詳細講解各種證明技巧，如直接證明、反證法、數學歸納法等，並提供大量的實例來幫助我掌握這些方法。能夠清晰地進行數學證明，不僅是理解離散數學的關鍵，更是培養嚴謹科學思維的基礎。此外，我也對書中關於關係和函數的部分抱有很高的期望。這些概念在計算機科學中有著廣泛的應用，例如在數據庫設計、類型係統等方麵。我希望通過這本書，能夠深入理解各種關係的性質（如自反性、對稱性、傳遞性），以及如何對函數進行分類和分析，從而為我未來在相關領域的學習打下堅實的基礎。這本書的印刷質量也相當不錯，拿在手裏有分量感。

評分☆☆☆☆☆

是質量不錯，內容有待研究

評分☆☆☆☆☆

感覺有點貴啊，75塊

評分☆☆☆☆☆

haikeyo

評分☆☆☆☆☆

一般，這個隻是為瞭應用而編寫的，很多都是點到為止，更多的是突齣應用，不是很深的層次。如果是研究數學，還是算瞭。

評分☆☆☆☆☆

這學期用的課本哇

評分☆☆☆☆☆

感覺有點貴啊，75塊

評分☆☆☆☆☆

很不錯的書，就是太厚瞭

評分☆☆☆☆☆

不錯。就是沒有趕上618

評分☆☆☆☆☆

印刷質量很好，正版圖書。