运筹与管理科学丛书23：最优化方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨庆之 著

图书标签:

• 运筹学
• 最优化
• 管理科学
• 数学规划
• 算法
• 优化方法
• 线性规划
• 非线性规划
• 整数规划
• 凸优化

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030434623

版次：1

商品编码：11663374

包装：平装

丛书名： 运筹与管理科学丛书

开本：16开

出版时间：2015-03-01

用纸：胶版纸

页数：236

正文语种：中文

内容简介

　　《运筹与管理科学丛书23：最优化方法》系统介绍线性规划、整数线性规划、无约束最优化和约束最优化的基本理论和方法，还介绍经济、金融、信息处理、统计、几何等领域中的具体优化模型，以及MATLAB 软件包中部分优化工具箱的操作方法.

目录

《运筹与管理科学丛书》序
前言
第1章 引论及预备知识
1.1 最优化问题简介
1.2 凸集和凸函数
1.2.1 凸集及相关性质
1.2.2 保凸运算
1.2.3 凸集的分离和支撑
1.2.4 凸函数及相关性质
1.3 MATLAB和LINDO/LINGO简介
1.3.1 MATLAB
1.3.2 LINDO/LINGO
习题一

第2章 线性规划
2.1 基本性质
2.2 单纯形方法
2.2.1 两阶段法
2.2.2 大M法
2.3 线性规划问题的对偶及对偶单纯形法
2.3.1 线性规划对偶问题
2.3.2 对偶单纯形法
2.4 应用MATLAB解线性规划问题举例
习题二

第3章 整数线性规划
3.1 整数线性规划简介
3.2 分枝定界法
3.3 Gomory割平面法
3.4 应用MATLAB解整数线性规划问题举例
习题三

第4章 无约束最优化方法
4.1 线性搜索
4.1.1 几种不精确线性搜索方法
4.1.2 有精确线性搜索步长时下降算法的收敛性
4.2 最速下降法
4.3 Newton法
4.3.1 一元问题的Newton法
4.3.2 多元问题的Newton法及收敛性
4.3.3 强凸条件下Newton法的收敛性
4.4 共轭梯度法
4.4.1 共轭方向法
4.4.2 共轭梯度法
4.4.3 解一般无约束优化问题的共轭梯度法
4.5 拟Newton法
4.5.1 DFP方法
4.5.2 BFGS方法
4.5.3 拟牛顿算法的全局收敛性
4.6 信赖域方法
4.6.1 信赖域方法的基本原理
4.6.2 信赖域方法的收敛性
4.6.3 信赖域子问题的求解
4.7 应用MATLAB求解无约束优化问题举例
习题四
附录1无约束优化问题的一些测试函数

第5章 约束最优化方法
5.1 Lagrange对偶问题及有关性质
5.1.1 Lagrange对偶函数
5.1.2 Lagrange对偶问题
5.2 最优性条件
5.3 罚函数法
5.4 障碍罚函数法
5.5 二次规划
5.5.1 等式约束二次规划问题
5.5.2 凸二次规划的有效集方法
5.6 序列二次规划方法（SQP）
5.6.1 求等式约束优化问题的Lagrange-Newton方法
5.6.2 Wilson-Han-Powell方法
5.6.3 SQP方法的全局收敛性
5.7 应用MATLAB求解约束优化问题举例
习题五
附录2约束优化问题的测试问题

第6章 最优化问题的一些模型
6.1 经济与金融中的优化问题
6.2 范数逼近问题
6.3 统计中的优化模型
6.4 几何中的优化问题
6.5 生产工艺或管理中的优化问题
参考文献
《运筹与管理科学丛书》已出版书目

精彩书摘

　　《运筹与管理科学丛书23：最优化方法》：
　　第1章 引论及预备知识
　　1.1最优化问题简介
　　最优化是人们在工程技术、科学研究和经济管理等诸多领域中经常遇到的问题。例如，结构设计要在满足强度要求等条件下使所用材料的总重量最轻；资源分配要使各用户利用有限资源产生的效益最大；安排运输方案要在满足物质需求和装载条件下使运输费用最低；编制生产计划要按照产品工艺流程和顾客需求尽量降低人力、设备、原材料等成本使总利润最高，等等。简单地说，人们总是在各项具体的工作和生活中，在一定的人力、物力、财力的条件下，追求最好或更好的结果；或者，为了达到某个预想的目标，使得有限的人力、物力、财力花费尽可能小。通常，可供选择的方案或方法有多个，甚至是无限多种，最优化方法就是研究如何从中选出最好的方案或进行最佳决策的一门学科。
　　随着社会生产和科学技术的不断发展，最优化理论和技术在人们的工作和生活诸方面起着越来越重要的作用。
　　用最优化方法解决实际问题一般包括两个基本步骤：一是把需要求解的问题表述成数学上最优化问题的形式，这一步简称为优化建模；二是在已有的模型基础上，选择已有的优化方法或自己设计某种方法对模型进行求解。优化建模具有一般数学建模的共性，同时也有一定的特殊性和专业性。
　　下面我们看几个优化建模的例子。
　　例1.1.1线段围面积问题。
　　设有一长度为l的木条，想用该木条围成一个矩形，问长和宽各多少时矩形面积最大？
　　建立该问题的数学模型。
　　设已用木条围成一个矩形，一边长度为x，则另一边的长度为2。x 该问题的数学模型可以写为这里max“和s：t：“分别是maximize”和subjectto“的缩写。
　　例1.1。2食谱问题。
　　设市场上有n种不同的食物，第j种食物每单位的价格为cj（j=1；2； ；n）。研究表明，人体在正常生命活动中需要m种基本的营养成分。为了保证人体的健康，一个人每天至少需要摄入第i种营养成分bi(i=1；2； ；m）个单位。此外人们还知道第j种食物的每个单位包含营养成分aij(i=1；2； ；m；j=1；2； ；n）个单位。
　　设一个人摄入的营养成分会被人体完全吸收，每天不同食物的配给量构成一种配食方案。食谱问题就是要求在满足人体基本营养需求的前提下寻求最经济的食谱。
　　建立该问题的数学模型。
　　设食谱中第j种食物的数量为xj，于是食谱的花费为c1x1+c2x2+ +cnxn；人体的营养需求要求满足：
　　显然应该有xj>0；j=1； ；n。
　　于是食谱问题的数学模型可以写为这里min”是minimize“的缩写。
　　例1.1.3资金使用问题。
　　设某单位有400万元资金，打算4年内使用完。若在一年内使用资金x万元，则可以得到收益px万元(收益不能再使用），当年不用的资金可存入银行，年利率为0。1。问如何使用这一笔资金，可以使4年后收益总和最大？
　　建立该问题的数学模型。
　　设第i年使用资金xi万元，则4年后的收益为
　　由问题条件知，xi满足
　　1.1最优化问题简介
　　于是这个资金使用问题的数学模型为
　　在实际应用中，一个问题是不是可以表述为一个最优化模型和怎样表示为一个最优化模型，这是优化方法是否可以应用的前提，因而是十分重要的。但优化问题的建模和其他数学问题的建模一样，不属于精确科学或数学的范畴，而是一项技术或技艺，没有统一的标准和方法。当然，建立的模型是否正确和模型的优劣是可以通过实际效果来检验的。已有一些优秀的优化问题的建模教材，如书末参考文献中的《运筹学案例》《优化建模与Lindo/Lingo软件》。
　　最优化方法涵盖的范围很广，对问题进行分类研究形成了不同的学科分支。可以大致地把最优化问题分为两类：连续型优化问题和离散型优化问题。本书主要介绍连续型优化问题的理论和解法。
　　……

前言/序言

运筹与管理科学丛书23：最优化方法 本书内容概要： 《运筹与管理科学丛书23：最优化方法》是该丛书的第二十三卷，聚焦于运筹学和管理科学领域中最为核心且应用广泛的分支——最优化方法。本书系统地梳理和深入探讨了求解各类复杂决策问题的数学工具与技术，旨在为读者提供一个全面、深入且实用的理论框架与实践指南。 本书的结构围绕“建模—求解—应用”的逻辑展开，旨在弥合理论研究与实际工程应用之间的鸿沟。内容涵盖了从基础的线性规划到前沿的非线性、随机与动态优化等多个重要方向。 第一部分：基础理论与线性规划 本书首先回顾了运筹学和管理科学的基本概念，为后续内容的展开奠定坚实的数学基础。重点讲解了优化问题的标准数学描述形式，包括目标函数、决策变量、约束条件以及可行域的定义。 随后，全书的核心篇幅集中于线性规划（Linear Programming, LP）。 单纯形法（Simplex Method）： 详细阐述了单纯形法的基本原理、代数形式（表上计算）、大M法和两阶段法在处理人工变量时的策略，并深入分析了退化、无界解和多重最优解的情况。 对偶理论： 深入讲解了线性规划的对偶问题，包括对偶关系的建立、弱对偶与强对偶定理，以及对偶单纯形法在敏感性分析和算法加速中的应用。 网络流模型： 将线性规划扩展到图论领域，详细介绍了最大流、最小割、最小费用最大流等经典网络优化问题，并讨论了它们在物流、通信和资源分配中的应用案例。 第二部分：非线性规划的理论与算法 随着实际问题的复杂性增加，许多决策问题无法简化为线性模型，本书随后转向处理非线性规划（Nonlinear Programming, NLP）。 无约束优化： 介绍了优化问题的基础——无约束优化。详细讲解了一阶最优性条件（梯度分析）和二阶最优性条件（Hessian矩阵分析）。算法部分详述了精确线搜索（如Armijo和Wolfe条件）与不精确线搜索方法，并对牛顿法、拟牛顿法（BFGS、DFP）进行了深入的剖析与比较，强调了收敛速度与计算成本的权衡。 约束优化： 这是非线性规划的难点。本书的核心贡献之一是对KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件的全面解读，阐明了其作为非线性优化局部最优解的必要条件。随后，详细介绍了惩罚函数法、障碍函数法（内点法的基础）以及拉格朗日乘数法在处理等式和不等式约束时的应用。 凸优化基础： 强调了凸集和凸函数的重要性，并论述了凸优化问题的特性——局部最优解即是全局最优解，这使得求解变得更加可靠。 第三部分：特定结构优化问题与高级方法 为应对工程和管理中的特有问题结构，本书引入了更专业化的优化技术。 整数规划（Integer Programming, IP）： 针对决策变量必须取整数的情况，系统介绍了分支定界法（Branch and Bound）和分支切割法（Branch and Cut）的精确求解框架，以及割平面法（Cutting Plane Method）的构造原理。同时，也讨论了0-1规划（二元整数规划）在选择问题中的应用。 动态规划（Dynamic Programming, DP）： 从控制论角度切入，阐述了动态规划的基本思想——最优子结构和重叠子问题。通过贝尔曼方程（Bellman Equation）建立了递归求解的数学基础，并通过实例展示了其在多阶段决策问题中的威力。 随机优化（Stochastic Optimization）： 针对未来事件具有不确定性的决策场景，本书引入了随机规划模型。重点讲解了两阶段随机规划（Recourse Problem）的构建、期望值优化框架，以及在资源调度和金融工程中的初步应用。 第四部分：现代优化算法与计算实现 本书最后聚焦于如何将理论转化为可执行的计算方案，特别是针对大规模和非光滑问题的现代算法。 内点法（Interior-Point Methods）： 详细介绍了内点法在解决大规模线性规划和凸二次规划问题中的高效性，对比了其与传统单纯形法的性能差异。 启发式与元启发式算法： 认识到精确方法在处理NP-hard问题时的局限性，本书介绍了一系列用于求解近似最优解的有效工具，包括模拟退火（Simulated Annealing）、遗传算法（Genetic Algorithms）以及粒子群优化（Particle Swarm Optimization）等群智能算法的基本原理和参数调优策略。 软件实现与建模语言： 提供了关于如何使用主流优化求解器（如CPLEX, Gurobi, 或开源工具）进行模型构建和求解的实践指导，强调了模型预处理和求解器参数选择对实际效率的关键作用。 适用读者对象： 本书内容深度适中，理论严谨又不失工程实践性。它适合于运筹学、工业工程、管理科学、应用数学、计算机科学等专业的本科高年级学生、研究生，以及在工业界、金融领域和政府机构从事决策分析、系统优化、流程改进和数据科学工作的工程师和研究人员。读者需具备微积分和线性代数的基础知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名《运筹与管理科学丛书23：最优化方法》一下子就抓住了我的注意力，因为我一直对如何将科学的方法应用于管理决策充满好奇。我常常在想，很多时候，我们看似陷入了僵局，无法找到更好的解决方案，也许只是因为我们还没有掌握正确的“优化”工具。我设想这本书会像一位经验丰富的导师，带领我们走进优化方法的奇妙世界。它应该会从最基础的定义开始，解释什么是“最优化”，以及它在管理科学中的重要性。然后，它可能会逐步深入到各种不同的优化技术，比如线性规划、整数规划、非线性规划，以及一些更复杂的算法，如遗传算法、模拟退火等。我特别期待书中能够包含大量具体的案例研究，用以展示这些优化方法是如何在实际的管理场景中发挥作用的，例如在资源分配、生产调度、项目管理、市场营销等领域。我希望它不仅仅是理论的堆砌，更能提供实用的操作步骤和技巧，让读者能够真正地学以致用，在自己的工作和学习中解决实际问题，找到那个“最优解”。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《运筹与管理科学丛书23：最优化方法》时，我脑海里立刻联想到了那些在复杂系统中寻找最佳路径的场景。我一直觉得，很多看似难以逾越的挑战，其实都可以通过科学的“优化”来破解。我猜想这本书会像一位引路人，带领我探索如何让事物变得更好、更有效率。它可能会从最基础的“目标函数”和“约束条件”开始，教会我如何定义一个优化问题。接着，我期待它能够深入讲解各种优化工具，也许会从简单的线性规划讲起，然后逐步引入更复杂的非线性规划、整数规划，甚至更高级的启发式算法。我特别希望书中能够包含大量贴近实际生活的案例，例如如何优化交通流量、如何进行高效的资源调度、如何制定个性化的学习计划等等，让我能够直观地感受到优化方法的力量。如果这本书能够帮助我建立起一种系统性的思考方式，让我能够更清晰地看到问题本质，并找到最佳的解决方案，那我将感到非常欣慰。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《运筹与管理科学丛书23：最优化方法》这个书名的时候，我脑海里立刻浮现出那些在商业战场上运筹帷幄、决胜千里的场景。我一直觉得，成功的管理者和决策者，一定都具备一种“化繁为简”的能力，而这种能力的核心，很可能就隐藏在“最优化方法”之中。我猜想这本书不会仅仅停留在理论层面，而是会提供一套系统性的思维框架和实操指南，帮助读者掌握如何在现实世界中识别优化机会，并有效地加以利用。比如，在生产制造领域，如何通过优化生产计划来降低成本、提高效率；在物流运输领域，如何设计最优的配送路线来节省时间和燃料；在金融投资领域，如何构建最优的投资组合来最大化收益、分散风险。我希望书中能够涵盖一些经典的优化模型，例如排队论、库存论、决策树分析等，并用生动形象的语言和案例进行讲解，让那些看似枯燥的数学公式变得触手可及。同时，我也期待它能介绍一些前沿的优化技术，比如机器学习在优化中的应用，或者大数据分析如何驱动更精准的优化决策。这本书如果能成为我探索最优解的导航仪，那我将感到非常幸运。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字听起来就非常吸引我，虽然我还没有机会翻阅它，但仅仅是“运筹与管理科学丛书23：最优化方法”这个标题，就足以让我对它充满了期待。我一直对如何更高效地解决复杂问题感兴趣，而“最优化方法”似乎正是解答这些疑问的钥匙。我常常在思考，在有限的资源和约束条件下，如何才能找到最佳的解决方案？无论是商业决策、项目管理，还是科研探索，优化无处不在，它渗透在我们日常工作和生活的方方面面。我设想这本书应该会深入浅出地讲解各种优化理论和模型，也许会从经典的线性规划讲起，然后拓展到非线性规划、整数规划、动态规划等等，并且会提供丰富的实际案例来帮助读者理解抽象的数学概念。我特别希望它能包含一些关于如何将这些优化方法应用于实际场景的指导，比如如何构建数学模型，如何选择合适的求解算法，以及如何解释和验证优化结果。如果书中还能介绍一些现代化的优化工具和软件，那将是锦上添花了，毕竟理论的落地离不开强大的工具支持。这本书的名字让我想起了那些能够拨云见日，指引方向的智慧之光，我期待它能成为我解决问题时的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

《运筹与管理科学丛书23：最优化方法》这个名字，听起来就像是为解决各种棘手难题而量身打造的宝典。我一直认为，在信息爆炸的时代，信息过载和资源稀缺是常态，而“最优化”正是应对这一挑战的关键。我非常好奇这本书会如何解读和呈现“最优化”的概念。我猜想它会首先建立起一种“优化的思维模式”，教会读者如何识别问题中的关键约束和目标，然后通过数学模型将它们转化为可计算的优化问题。我期待书中能够介绍一些经典的优化算法，比如单纯形法、内点法等，并用通俗易懂的方式解释它们的原理。同时，我也希望它能涵盖一些更具实践意义的优化技术，例如针对大规模问题的启发式算法，或者在不确定性条件下进行决策的优化方法。我希望这本书能让我明白，如何才能在众多的可能性中，找到那个最符合逻辑、效率最高、成本最低，或者收益最大的选择。如果它能提供一些关于如何使用特定软件工具来实现优化的指导，那将是极大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

运筹与管理科学丛书每一本都是经典的

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