奇纔教育·圖解名校初中數學壓軸題：代數 [Junior Middie School MAthematics] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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彭林 編

圖書標籤:

• 初中數學
• 壓軸題
• 代數
• 奇纔教育
• 圖解
• 名校
• 應試
• 解題技巧
• 數學輔導
• 學習資料

齣版社： 上海社會科學院齣版社

ISBN：9787552007749

版次：1

商品編碼：11670675

包裝：平裝

外文名稱：Junior Middie School MAthematics

開本：16開

齣版時間：2015-03-01

用紙：膠版紙

頁數：264

字數：420000

正文語種：中文

編輯推薦

　　直觀圖解法——把解題思路形象化、直觀化，一看就會解！
　　精選壓軸題——精挑細選全國各地初中名校經典壓軸題！
　　1 1大項55個小專項，幾何壓軸難題一網打盡！
　　解題利器在手，數學滿分無憂！

內容簡介

　　《圖解名校初中數學壓軸題》是北京市“思維導圖在初中數學教學中應用”課題組的研究成果之一.研究錶明，在平時的數學學習中，學生更多的是利用“學術腦”進行枯燥、抽象的學習，而實際上，如果能夠左腦和右腦共用，充分發揮麯綫、圖像與枯燥的數據、公式和性質之間的關聯，那麼學生的數學學習將會“更上一層樓”！
　　思維導圖是一種靈活多變的思維錶現形式，它不僅包含豐富的信息量，而且可以長久記憶，因此，在分析和解決數學壓軸題時，思維導圖能讓學生的思路非常清晰.當學生拿到一道題後，一般有兩種思路：一是從結論人手，看結論想需知，逐步嚮已知靠攏；二是要“發展”已知，從已知想可知，逐步推嚮未知.當兩者相遇時，便得到解題的思路.《奇纔教育·圖解名校初中數學壓軸題：代數》以思維導圖的形式，將初中階段齣現的各種類型的數學壓軸題的解題思路直觀形象地展現在學生麵前，幫助學生厘清解題思路，將抽象問題具體化，通過漸進有序的訓練，逐步形成解決問題的能力及良好的思維品質.

內頁插圖

目錄

第1章 有理數
1.1 利用絕對值的意義化簡
1.2 利用絕對值的非負性求最值
1.3 利用絕對值的幾何意義求最值
1.4 有理數運算
1.5 探索規律

第2章 整式加減
2.1 利用同類項的概念計算
2.2 閤並同類項
2.3 整體代人求值

第3章 一元一次方程
3.1 一元一次方程的定義
3.2 一元一次方程的解法
3.3 含字母係數的一次方程
3.4 含絕對值的一次方程
3.5 列一元一次方程解決實際問題

第4章 實數
4.1 實數的相關概念
4.2 算術平方根的非負性
4.3 實數的比較大小

第5章 二元一次方程組
5.1 與二元一次方程組的解有關的問題
5.2 二元一次方程組與三元一次方程組的解法
5.3 一次方程組的應用

第6章 不等式與不等式組
6.1 解含有字母係數的不等式
6.2 不等式解集的逆用
6.3 不等式組解集的逆用
6.4 不等式與方程(組)的綜閤應用
6.5 不等式(組)的實際應用

第7章 整式乘法與因式分解
7.1 逆用冪的運算法則
7.2 乘法公式
7.3 分解因式
7.4 配方法

第8章 分式
8.1 分式的意義及分式的值
8.2 分式的化簡求值
8.3 分式的計算
8.4 分式方程的無解及增根

第9章 二次根式
9.1 利用二次根式的性質解題
9.2 二次根式的計算和化簡
9.3 藉助有理化因式解題

第10章 一次函數
10.1 變量與函數
10.2 一次函數的圖像與性質
10.3 一次函數與一元一次方程、一元一次不等式
10.4 一次函數的應用

第11章 一元二次方程
11.1 解含字母係數的一元二次方程
11.2 一元二次方程根的判彆式的應用
11.3 一元二次方程的特殊根
11.4 一元二次方程的實際應用

第12章 二次函數
12.1 二次函數的圖像與性質
12.2 與二次函數解析式有關的問題
12.3 二次函數的函數值、最值問題
12.4 二次函數中的三角形問題
12.5 二次函數中的四邊形問題
12.6 二次函數中的動點與存在性問題

第13章 反比例函數
13.1 求反比例函數的解析式
13.2 反比例函數的圖像與性質
13.3 反比例函數的綜閤問題
參考答案

前言/序言

《奇纔教育·圖解名校初中數學壓軸題：代數》：點亮思維的火花，領航數學的巔峰 初中數學，是構建邏輯思維、抽象能力和問題解決能力的重要基石。而在初中數學的廣闊天地中，代數部分尤為核心，它以符號的語言駕馭數量關係，以方程的邏輯演繹探尋未知。那些看似繁復，卻蘊含精巧設計的壓軸題目，更是對學生數學功底、思維深度和解題智慧的終極考驗。正是看到瞭這一挑戰與機遇，我們精心打磨瞭這本《奇纔教育·圖解名校初中數學壓軸題：代數》，旨在為每一位渴望突破自我、攀登數學高峰的初中生，提供一份詳實、係統、且極具啓發性的學習指南。 本書並非簡單羅列題目，更非枯燥的公式堆砌，而是緻力於成為你遨遊代數海洋中的一座燈塔，指引你穿梭於那些最具代錶性、最能激發思維的壓軸難題之中。我們深知，真正的學習在於理解，而理解的深度則源於對解題思路、技巧的透徹掌握，以及對數學思想的內化應用。因此，本書的核心價值在於其“圖解”的特色，以及對“名校壓軸題”的精選與深度剖析。 一、精選名校壓軸，洞察命題趨勢 初中數學的壓軸題，往往是各級各類名校在招生考試、競賽選拔中用來區分尖子生的“試金石”。它們不僅要求學生具備紮實的代數基礎知識，更需要學生能夠靈活運用所學，進行多角度、多層次的思考。本書團隊嘔心瀝血，從全國範圍內眾多知名初中、重點高中的曆年考試真題、模擬試題中，精挑細選齣數百道最具代錶性、最能體現初中代數核心內容與難點的壓軸題目。 這些題目覆蓋瞭初中代數的核心知識版塊，包括但不限於： 方程與不等式及其應用： 從一元一次方程、二元一次方程組，到一元二次方程，再到不等式和不等式組的求解與應用。壓軸題常常會將方程與實際問題巧妙結閤，考察學生構建模型、列式求解的能力，如行程問題、工程問題、價格問題、比例分配問題等。更進一步，會涉及方程根的判彆、韋達定理的應用，以及與函數、幾何圖形的綜閤。 函數及其性質： 直綫（一次函數）、反比例函數、二次函數是初中代數中的重頭戲。壓軸題往往圍繞函數的性質展開，如求函數解析式、判斷函數的單調性、最值問題、與坐標軸的交點、與幾何圖形的結閤（如二次函數圖像與三角形、四邊形的麵積、周長關係，點在函數圖像上的存在性等），以及參數的取值範圍問題。 幾何代數綜閤： 這是初中代數壓軸題中最具挑戰性的部分。它將代數知識與幾何圖形的性質、判定、計算完美融閤，要求學生具備很強的空間想象能力和幾何直觀能力，並能運用代數方法解決幾何問題，或利用幾何直觀理解代數問題。例如，與圓、相似三角形、全等三角形、特殊平行四邊形（矩形、正方形、菱形）等相關的代數計算與推理，點與圖形的位置關係，以及動態幾何問題（如動點問題，其坐標、距離、麵積隨時間變化的關係）。 數學思想方法： 壓軸題更是集中體現瞭諸如數形結閤、分類討論、化歸與轉化、整體思想、函數與方程思想、特殊與一般等重要的數學思想方法。本書在解析中將著重突齣這些思想方法的應用。 我們選擇的題目，不僅難度係數高，更重要的是它們所代錶的解題思路和考察的知識點具有典型的代錶性，能夠幫助學生觸類旁通，舉一反三，從而有效提升解題能力。 二、圖解核心思路，可視化解題過程 “圖解”是本書最鮮明的特色。我們深知，抽象的代數概念和復雜的解題過程，對於很多學生來說都存在一定的理解障礙。因此，我們力求將每一個壓軸題的解題過程，通過精心繪製的圖形、圖錶、流程圖等可視化手段，清晰、直觀地呈現齣來。 圖形輔助理解： 對於涉及幾何的代數問題，我們會繪製標準、規範的幾何圖形，並在圖形中標注關鍵的邊、角、點、綫段長度、坐標等信息，幫助學生快速建立幾何直觀，理解題目意圖。 思維導圖構建： 對於復雜的解題步驟，我們會用思維導圖的形式，將關鍵的推理環節、邏輯鏈條、公式應用點清晰地展示齣來，讓學生能夠一目瞭然地把握解題的整體思路。 動態過程模擬： 在處理動點問題、參數變化等動態情境時，我們會通過圖示的變化趨勢，或者流程圖的演示，幫助學生理解變量之間的關係，以及數學對象的演變過程。 關鍵節點強調： 在解題過程中，我們會用特殊的標記、色彩，或者簡明的圖示，突齣關鍵的突破點、易錯點、以及需要特彆注意的條件。 這種“圖解”的方式，不僅能夠幫助學生更好地理解單個題目，更能讓他們在潛移默化中掌握構建數學模型、運用圖形輔助思考的能力，將抽象的代數知識形象化，將復雜的思維過程條理化。 三、深度解析精髓，透析解題萬象 對於每一道精選的壓軸題，本書都進行瞭極其詳盡、深入的解析。我們的解析不僅僅是給齣答案，更重要的是揭示“為什麼”這樣解，以及“還有沒有”其他解法。 多解法探索： 對於許多經典的壓軸題，我們都會嘗試從不同的角度，運用不同的數學思想和方法進行解答，例如，幾何法、代數法、函數法、方程組法、分類討論法、構造法等。通過對比不同解法的優劣，讓學生理解數學思維的靈活性和多樣性。 思路剖析： 我們會詳細剖析每一道題目的解題思路是如何産生的，從題意分析入手，如何審題、如何聯想、如何轉化，如何找到解題的關鍵點，以及如何一步步推導齣最終的結論。 技巧點撥： 在解析過程中，我們會穿插講解與題目相關的核心數學概念、定理、公式，以及常用的解題技巧、方法和模型，例如，配方法、因式分解法、韋達定理、函數圖像的平移和對稱變換、相似三角形的判定和性質、特殊平行四邊形的性質、麵積公式等。 易錯點警示： 我們會特彆指齣學生在解題過程中容易齣現的思維誤區、計算陷阱和知識點混淆，並給齣規避這些錯誤的建議，幫助學生少走彎路。 知識遷移指導： 在每個解析的結尾，我們都會總結本題所考察的核心知識點和思想方法，並引導學生思考如何將這些知識和方法遷移到其他類似的題目中，實現知識的融會貫通。 我們的解析力求邏輯嚴謹、條理清晰、語言生動，就像一位經驗豐富的良師益友，在你身旁循循善誘，帶你領略代數題的精妙之處，激發你解決難題的信心。 四、係統知識梳理，夯實代數根基 雖然本書的重點是壓軸題，但我們深知，沒有紮實的雙基（基本概念、基本技能），一切技巧都將是空中樓閣。因此，在每一部分知識點解析之前，我們會對相關的代數基礎知識進行簡潔但全麵的梳理，幫助學生在進入壓軸題挑戰之前，能夠快速迴顧和鞏固必要的知識儲備。 核心概念迴顧： 重點梳理代數中最重要的概念，如整式、分式、方程、函數、不等式等，確保學生對基本概念的理解準確無誤。 重要公式定理精講： 提煉齣與壓軸題緊密相關的公式、定理，並輔以簡明的推導或解釋，幫助學生牢固掌握。 基本方法訓練： 簡要介紹或迴顧一些基礎的代數解題方法，為理解壓軸題的復雜方法打下基礎。 這種“先梳理，後拔高”的學習模式，能夠有效幫助學生連接基礎知識與高難度題目之間的橋梁，實現知識體係的完整構建。 五、麵嚮未來，培養數學素養 《奇纔教育·圖解名校初中數學壓軸題：代數》不僅僅是一本解題技巧的匯編，它更承載著我們對學生數學素養培養的期望。通過本書的學習，我們希望學生能夠： 提升邏輯思維能力： 在分析問題、構建模型、推理論證的過程中，不斷鍛煉和提升邏輯思維能力。 培養抽象概括能力： 能夠從具體的數學情境中提煉齣數學關係，並用符號語言錶達。 增強問題解決能力： 麵對復雜的數學問題，能夠冷靜分析，找到突破口，並運用多種方法解決。 激發數學學習興趣： 通過對難題的攻剋，體驗到數學的魅力和成就感，從而更主動地投入到數學學習中。 形成良好的學習習慣： 培養細緻審題、規範書寫、善於總結、樂於反思的學習習慣。 我們相信，通過本書的學習，你不僅能夠有效提升初中代數的解題能力，更能為未來更高級的數學學習打下堅實的基礎，讓你在未來的學習道路上，更加自信、從容。 《奇纔教育·圖解名校初中數學壓軸題：代數》——與你一起，點亮思維的火花，領航數學的巔峰！

評分☆☆☆☆☆

我一直對能夠激發學習興趣，同時又能有效提升能力的教輔材料情有獨鍾。這本書的標題“奇纔教育·圖解名校初中數學壓軸題：代數”就充滿瞭“乾貨”的味道。我尤其關注“圖解”這個關鍵詞，因為我個人認為，很多時候理解的障礙來自於抽象的符號和概念，而如果能用直觀的圖像來輔助理解，往往能事半功倍。對於初中代數中的壓軸題，它們往往是綜閤性的，需要學生具備紮實的數學基礎和靈活的解題思維。我期待這本書能夠提供清晰的解題邏輯，並且通過圖示的方式，將那些隱藏在文字背後的解題思路具象化，讓我能夠更好地理解每一道題的解題過程。我也希望它能夠收錄一些高質量的題目，並且提供詳細的解析，幫助我掌握解題技巧，更重要的是，培養我的數學思維能力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在備戰中考的初中生，我對於數學中的壓軸題感到非常頭疼，尤其是代數部分的題目，總是讓人感到無從下手。朋友推薦瞭這本《奇纔教育·圖解名校初中數學壓軸題：代數》，聽名字就感覺很有吸引力。“圖解”兩個字讓我眼前一亮，我一直覺得很多數學難題的癥結在於理解抽象的概念，而圖解恰恰是解決這一問題的利器。我非常期待這本書能夠用生動形象的圖示來拆解那些復雜的代數問題，讓我在視覺上能夠更清晰地把握題目的結構和解題的方嚮。我希望它能包含一些非常經典、有代錶性的壓軸題，並且能夠提供多種不同的解題思路，讓我能夠從不同的角度去思考問題，從而拓展我的解題視野。如果書中還能包含一些拓展性的內容，比如相關的數學思想或者解題方法，那就更超齣我的預期瞭。

評分☆☆☆☆☆

我最近在尋找能夠提升我數學解題能力的書籍，尤其是在初中代數方麵。我瞭解到“奇纔教育”這個品牌在教育領域有一定的聲譽，所以對這本《圖解名校初中數學壓軸題：代數》充滿瞭好奇。標題中的“名校”二字也暗示瞭這本書收錄的題目質量較高，可能代錶瞭當前初中代數學習的較高水平。我希望這本書能夠不僅僅是簡單地羅列題目和答案，而是能夠深入剖析每一道題的考點、難點，以及背後的數學思想。特彆是對於壓軸題，往往涉及到的知識點比較綜閤，解題思路也比較靈活。如果這本書能夠提供詳細的解題步驟，並且對每一步的邏輯推理進行清晰的解釋，那就太好瞭。我希望它能夠幫助我理解“為什麼”要這樣做，而不僅僅是“怎麼”做。如果書中還能穿插一些解題技巧的總結，或者是一些易錯點的提醒，那就更具實用價值瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就吸引瞭我，簡潔大方，而且“圖解”二字似乎預示著這本書會用更直觀的方式來講解那些讓無數初中生頭疼的代數壓軸題。我一直覺得，數學的精髓在於理解，而圖解往往是理解的捷徑。很多時候，文字描述再詳細，不如一個清晰的示意圖來得直觀。我尤其關注那些需要邏輯推理和多步驟分析的壓軸題，它們常常是拉開學生成績差距的關鍵。如果這本書能夠通過圖解的方式，將這些復雜的問題層層剝開，展示齣解題的思路和技巧，那無疑將對我的數學學習産生巨大的幫助。我期待它能夠像一位經驗豐富的老師，用耐心和智慧，引導我一步步攻剋這些難關，讓我不再對壓軸題望而卻步，而是能夠自信地迎戰。而且，如果它能包含一些經典的、不同類型的代數壓軸題，並提供多種解法，那就更完美瞭，這樣我就可以從中學習到不同的思考角度和解題策略。

評分☆☆☆☆☆

作為一名傢長，我一直在為孩子尋找能夠有效提升數學成績的輔導書。這本《奇纔教育·圖解名校初中數學壓軸題：代數》聽起來很有潛力。我特彆看重“圖解”這個設計，因為我知道，很多孩子在學習代數時，容易被抽象的符號和公式睏擾，如果能夠通過圖解的方式，將問題可視化，會大大降低學習的難度，也更容易激發孩子的學習興趣。我希望這本書能夠精選一些在名校中齣現的、具有代錶性的代數壓軸題，並且提供詳盡的解析。這些解析不僅要給齣答案，更重要的是要能夠解釋清楚解題的思路和方法，讓孩子能夠理解“為什麼”這樣做，而不僅僅是“怎麼”做。如果書中還能包含一些針對性的練習，或者是一些解題技巧的總結，那就更加完善瞭，能夠幫助孩子鞏固所學，舉一反三。

評分☆☆☆☆☆

圖書質量很好，很有啓迪性！

評分☆☆☆☆☆

這裏的題好難啊！

評分☆☆☆☆☆

閨女自己選的，喜歡。。。。

評分☆☆☆☆☆

挺好的挺好的挺好的挺好的

評分☆☆☆☆☆

好書 好書 好書 好書 好書 好書

評分☆☆☆☆☆

很劃算

評分☆☆☆☆☆

書不錯，好書要分享。

評分☆☆☆☆☆

好的

評分☆☆☆☆☆

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