奇才教育·图解名校初中数学压轴题：代数 [Junior Middie School MAthematics] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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彭林 编

图书标签:

• 初中数学
• 压轴题
• 代数
• 奇才教育
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• 名校
• 应试
• 解题技巧
• 数学辅导
• 学习资料

出版社： 上海社会科学院出版社

ISBN：9787552007749

版次：1

商品编码：11670675

包装：平装

外文名称：Junior Middie School MAthematics

开本：16开

出版时间：2015-03-01

用纸：胶版纸

页数：264

字数：420000

正文语种：中文

编辑推荐

　　直观图解法——把解题思路形象化、直观化，一看就会解！
　　精选压轴题——精挑细选全国各地初中名校经典压轴题！
　　1 1大项55个小专项，几何压轴难题一网打尽！
　　解题利器在手，数学满分无忧！

内容简介

　　《图解名校初中数学压轴题》是北京市“思维导图在初中数学教学中应用”课题组的研究成果之一.研究表明，在平时的数学学习中，学生更多的是利用“学术脑”进行枯燥、抽象的学习，而实际上，如果能够左脑和右脑共用，充分发挥曲线、图像与枯燥的数据、公式和性质之间的关联，那么学生的数学学习将会“更上一层楼”！
　　思维导图是一种灵活多变的思维表现形式，它不仅包含丰富的信息量，而且可以长久记忆，因此，在分析和解决数学压轴题时，思维导图能让学生的思路非常清晰.当学生拿到一道题后，一般有两种思路：一是从结论人手，看结论想需知，逐步向已知靠拢；二是要“发展”已知，从已知想可知，逐步推向未知.当两者相遇时，便得到解题的思路.《奇才教育·图解名校初中数学压轴题：代数》以思维导图的形式，将初中阶段出现的各种类型的数学压轴题的解题思路直观形象地展现在学生面前，帮助学生厘清解题思路，将抽象问题具体化，通过渐进有序的训练，逐步形成解决问题的能力及良好的思维品质.

内页插图

目录

第1章 有理数
1.1 利用绝对值的意义化简
1.2 利用绝对值的非负性求最值
1.3 利用绝对值的几何意义求最值
1.4 有理数运算
1.5 探索规律

第2章 整式加减
2.1 利用同类项的概念计算
2.2 合并同类项
2.3 整体代人求值

第3章 一元一次方程
3.1 一元一次方程的定义
3.2 一元一次方程的解法
3.3 含字母系数的一次方程
3.4 含绝对值的一次方程
3.5 列一元一次方程解决实际问题

第4章 实数
4.1 实数的相关概念
4.2 算术平方根的非负性
4.3 实数的比较大小

第5章 二元一次方程组
5.1 与二元一次方程组的解有关的问题
5.2 二元一次方程组与三元一次方程组的解法
5.3 一次方程组的应用

第6章 不等式与不等式组
6.1 解含有字母系数的不等式
6.2 不等式解集的逆用
6.3 不等式组解集的逆用
6.4 不等式与方程(组)的综合应用
6.5 不等式(组)的实际应用

第7章 整式乘法与因式分解
7.1 逆用幂的运算法则
7.2 乘法公式
7.3 分解因式
7.4 配方法

第8章 分式
8.1 分式的意义及分式的值
8.2 分式的化简求值
8.3 分式的计算
8.4 分式方程的无解及增根

第9章 二次根式
9.1 利用二次根式的性质解题
9.2 二次根式的计算和化简
9.3 借助有理化因式解题

第10章 一次函数
10.1 变量与函数
10.2 一次函数的图像与性质
10.3 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
10.4 一次函数的应用

第11章 一元二次方程
11.1 解含字母系数的一元二次方程
11.2 一元二次方程根的判别式的应用
11.3 一元二次方程的特殊根
11.4 一元二次方程的实际应用

第12章 二次函数
12.1 二次函数的图像与性质
12.2 与二次函数解析式有关的问题
12.3 二次函数的函数值、最值问题
12.4 二次函数中的三角形问题
12.5 二次函数中的四边形问题
12.6 二次函数中的动点与存在性问题

第13章 反比例函数
13.1 求反比例函数的解析式
13.2 反比例函数的图像与性质
13.3 反比例函数的综合问题
参考答案

前言/序言

《奇才教育·图解名校初中数学压轴题：代数》：点亮思维的火花，领航数学的巅峰 初中数学，是构建逻辑思维、抽象能力和问题解决能力的重要基石。而在初中数学的广阔天地中，代数部分尤为核心，它以符号的语言驾驭数量关系，以方程的逻辑演绎探寻未知。那些看似繁复，却蕴含精巧设计的压轴题目，更是对学生数学功底、思维深度和解题智慧的终极考验。正是看到了这一挑战与机遇，我们精心打磨了这本《奇才教育·图解名校初中数学压轴题：代数》，旨在为每一位渴望突破自我、攀登数学高峰的初中生，提供一份详实、系统、且极具启发性的学习指南。 本书并非简单罗列题目，更非枯燥的公式堆砌，而是致力于成为你遨游代数海洋中的一座灯塔，指引你穿梭于那些最具代表性、最能激发思维的压轴难题之中。我们深知，真正的学习在于理解，而理解的深度则源于对解题思路、技巧的透彻掌握，以及对数学思想的内化应用。因此，本书的核心价值在于其“图解”的特色，以及对“名校压轴题”的精选与深度剖析。 一、精选名校压轴，洞察命题趋势 初中数学的压轴题，往往是各级各类名校在招生考试、竞赛选拔中用来区分尖子生的“试金石”。它们不仅要求学生具备扎实的代数基础知识，更需要学生能够灵活运用所学，进行多角度、多层次的思考。本书团队呕心沥血，从全国范围内众多知名初中、重点高中的历年考试真题、模拟试题中，精挑细选出数百道最具代表性、最能体现初中代数核心内容与难点的压轴题目。 这些题目覆盖了初中代数的核心知识版块，包括但不限于： 方程与不等式及其应用： 从一元一次方程、二元一次方程组，到一元二次方程，再到不等式和不等式组的求解与应用。压轴题常常会将方程与实际问题巧妙结合，考察学生构建模型、列式求解的能力，如行程问题、工程问题、价格问题、比例分配问题等。更进一步，会涉及方程根的判别、韦达定理的应用，以及与函数、几何图形的综合。 函数及其性质： 直线（一次函数）、反比例函数、二次函数是初中代数中的重头戏。压轴题往往围绕函数的性质展开，如求函数解析式、判断函数的单调性、最值问题、与坐标轴的交点、与几何图形的结合（如二次函数图像与三角形、四边形的面积、周长关系，点在函数图像上的存在性等），以及参数的取值范围问题。 几何代数综合： 这是初中代数压轴题中最具挑战性的部分。它将代数知识与几何图形的性质、判定、计算完美融合，要求学生具备很强的空间想象能力和几何直观能力，并能运用代数方法解决几何问题，或利用几何直观理解代数问题。例如，与圆、相似三角形、全等三角形、特殊平行四边形（矩形、正方形、菱形）等相关的代数计算与推理，点与图形的位置关系，以及动态几何问题（如动点问题，其坐标、距离、面积随时间变化的关系）。 数学思想方法： 压轴题更是集中体现了诸如数形结合、分类讨论、化归与转化、整体思想、函数与方程思想、特殊与一般等重要的数学思想方法。本书在解析中将着重突出这些思想方法的应用。 我们选择的题目，不仅难度系数高，更重要的是它们所代表的解题思路和考察的知识点具有典型的代表性，能够帮助学生触类旁通，举一反三，从而有效提升解题能力。 二、图解核心思路，可视化解题过程 “图解”是本书最鲜明的特色。我们深知，抽象的代数概念和复杂的解题过程，对于很多学生来说都存在一定的理解障碍。因此，我们力求将每一个压轴题的解题过程，通过精心绘制的图形、图表、流程图等可视化手段，清晰、直观地呈现出来。 图形辅助理解： 对于涉及几何的代数问题，我们会绘制标准、规范的几何图形，并在图形中标注关键的边、角、点、线段长度、坐标等信息，帮助学生快速建立几何直观，理解题目意图。 思维导图构建： 对于复杂的解题步骤，我们会用思维导图的形式，将关键的推理环节、逻辑链条、公式应用点清晰地展示出来，让学生能够一目了然地把握解题的整体思路。 动态过程模拟： 在处理动点问题、参数变化等动态情境时，我们会通过图示的变化趋势，或者流程图的演示，帮助学生理解变量之间的关系，以及数学对象的演变过程。 关键节点强调： 在解题过程中，我们会用特殊的标记、色彩，或者简明的图示，突出关键的突破点、易错点、以及需要特别注意的条件。 这种“图解”的方式，不仅能够帮助学生更好地理解单个题目，更能让他们在潜移默化中掌握构建数学模型、运用图形辅助思考的能力，将抽象的代数知识形象化，将复杂的思维过程条理化。 三、深度解析精髓，透析解题万象 对于每一道精选的压轴题，本书都进行了极其详尽、深入的解析。我们的解析不仅仅是给出答案，更重要的是揭示“为什么”这样解，以及“还有没有”其他解法。 多解法探索： 对于许多经典的压轴题，我们都会尝试从不同的角度，运用不同的数学思想和方法进行解答，例如，几何法、代数法、函数法、方程组法、分类讨论法、构造法等。通过对比不同解法的优劣，让学生理解数学思维的灵活性和多样性。 思路剖析： 我们会详细剖析每一道题目的解题思路是如何产生的，从题意分析入手，如何审题、如何联想、如何转化，如何找到解题的关键点，以及如何一步步推导出最终的结论。 技巧点拨： 在解析过程中，我们会穿插讲解与题目相关的核心数学概念、定理、公式，以及常用的解题技巧、方法和模型，例如，配方法、因式分解法、韦达定理、函数图像的平移和对称变换、相似三角形的判定和性质、特殊平行四边形的性质、面积公式等。 易错点警示： 我们会特别指出学生在解题过程中容易出现的思维误区、计算陷阱和知识点混淆，并给出规避这些错误的建议，帮助学生少走弯路。 知识迁移指导： 在每个解析的结尾，我们都会总结本题所考察的核心知识点和思想方法，并引导学生思考如何将这些知识和方法迁移到其他类似的题目中，实现知识的融会贯通。 我们的解析力求逻辑严谨、条理清晰、语言生动，就像一位经验丰富的良师益友，在你身旁循循善诱，带你领略代数题的精妙之处，激发你解决难题的信心。 四、系统知识梳理，夯实代数根基 虽然本书的重点是压轴题，但我们深知，没有扎实的双基（基本概念、基本技能），一切技巧都将是空中楼阁。因此，在每一部分知识点解析之前，我们会对相关的代数基础知识进行简洁但全面的梳理，帮助学生在进入压轴题挑战之前，能够快速回顾和巩固必要的知识储备。 核心概念回顾： 重点梳理代数中最重要的概念，如整式、分式、方程、函数、不等式等，确保学生对基本概念的理解准确无误。 重要公式定理精讲： 提炼出与压轴题紧密相关的公式、定理，并辅以简明的推导或解释，帮助学生牢固掌握。 基本方法训练： 简要介绍或回顾一些基础的代数解题方法，为理解压轴题的复杂方法打下基础。 这种“先梳理，后拔高”的学习模式，能够有效帮助学生连接基础知识与高难度题目之间的桥梁，实现知识体系的完整构建。 五、面向未来，培养数学素养 《奇才教育·图解名校初中数学压轴题：代数》不仅仅是一本解题技巧的汇编，它更承载着我们对学生数学素养培养的期望。通过本书的学习，我们希望学生能够： 提升逻辑思维能力： 在分析问题、构建模型、推理论证的过程中，不断锻炼和提升逻辑思维能力。 培养抽象概括能力： 能够从具体的数学情境中提炼出数学关系，并用符号语言表达。 增强问题解决能力： 面对复杂的数学问题，能够冷静分析，找到突破口，并运用多种方法解决。 激发数学学习兴趣： 通过对难题的攻克，体验到数学的魅力和成就感，从而更主动地投入到数学学习中。 形成良好的学习习惯： 培养细致审题、规范书写、善于总结、乐于反思的学习习惯。 我们相信，通过本书的学习，你不仅能够有效提升初中代数的解题能力，更能为未来更高级的数学学习打下坚实的基础，让你在未来的学习道路上，更加自信、从容。 《奇才教育·图解名校初中数学压轴题：代数》——与你一起，点亮思维的火花，领航数学的巅峰！

评分☆☆☆☆☆

作为一名家长，我一直在为孩子寻找能够有效提升数学成绩的辅导书。这本《奇才教育·图解名校初中数学压轴题：代数》听起来很有潜力。我特别看重“图解”这个设计，因为我知道，很多孩子在学习代数时，容易被抽象的符号和公式困扰，如果能够通过图解的方式，将问题可视化，会大大降低学习的难度，也更容易激发孩子的学习兴趣。我希望这本书能够精选一些在名校中出现的、具有代表性的代数压轴题，并且提供详尽的解析。这些解析不仅要给出答案，更重要的是要能够解释清楚解题的思路和方法，让孩子能够理解“为什么”这样做，而不仅仅是“怎么”做。如果书中还能包含一些针对性的练习，或者是一些解题技巧的总结，那就更加完善了，能够帮助孩子巩固所学，举一反三。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就吸引了我，简洁大方，而且“图解”二字似乎预示着这本书会用更直观的方式来讲解那些让无数初中生头疼的代数压轴题。我一直觉得，数学的精髓在于理解，而图解往往是理解的捷径。很多时候，文字描述再详细，不如一个清晰的示意图来得直观。我尤其关注那些需要逻辑推理和多步骤分析的压轴题，它们常常是拉开学生成绩差距的关键。如果这本书能够通过图解的方式，将这些复杂的问题层层剥开，展示出解题的思路和技巧，那无疑将对我的数学学习产生巨大的帮助。我期待它能够像一位经验丰富的老师，用耐心和智慧，引导我一步步攻克这些难关，让我不再对压轴题望而却步，而是能够自信地迎战。而且，如果它能包含一些经典的、不同类型的代数压轴题，并提供多种解法，那就更完美了，这样我就可以从中学习到不同的思考角度和解题策略。

评分☆☆☆☆☆

我一直对能够激发学习兴趣，同时又能有效提升能力的教辅材料情有独钟。这本书的标题“奇才教育·图解名校初中数学压轴题：代数”就充满了“干货”的味道。我尤其关注“图解”这个关键词，因为我个人认为，很多时候理解的障碍来自于抽象的符号和概念，而如果能用直观的图像来辅助理解，往往能事半功倍。对于初中代数中的压轴题，它们往往是综合性的，需要学生具备扎实的数学基础和灵活的解题思维。我期待这本书能够提供清晰的解题逻辑，并且通过图示的方式，将那些隐藏在文字背后的解题思路具象化，让我能够更好地理解每一道题的解题过程。我也希望它能够收录一些高质量的题目，并且提供详细的解析，帮助我掌握解题技巧，更重要的是，培养我的数学思维能力。

评分☆☆☆☆☆

我最近在寻找能够提升我数学解题能力的书籍，尤其是在初中代数方面。我了解到“奇才教育”这个品牌在教育领域有一定的声誉，所以对这本《图解名校初中数学压轴题：代数》充满了好奇。标题中的“名校”二字也暗示了这本书收录的题目质量较高，可能代表了当前初中代数学习的较高水平。我希望这本书能够不仅仅是简单地罗列题目和答案，而是能够深入剖析每一道题的考点、难点，以及背后的数学思想。特别是对于压轴题，往往涉及到的知识点比较综合，解题思路也比较灵活。如果这本书能够提供详细的解题步骤，并且对每一步的逻辑推理进行清晰的解释，那就太好了。我希望它能够帮助我理解“为什么”要这样做，而不仅仅是“怎么”做。如果书中还能穿插一些解题技巧的总结，或者是一些易错点的提醒，那就更具实用价值了。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在备战中考的初中生，我对于数学中的压轴题感到非常头疼，尤其是代数部分的题目，总是让人感到无从下手。朋友推荐了这本《奇才教育·图解名校初中数学压轴题：代数》，听名字就感觉很有吸引力。“图解”两个字让我眼前一亮，我一直觉得很多数学难题的症结在于理解抽象的概念，而图解恰恰是解决这一问题的利器。我非常期待这本书能够用生动形象的图示来拆解那些复杂的代数问题，让我在视觉上能够更清晰地把握题目的结构和解题的方向。我希望它能包含一些非常经典、有代表性的压轴题，并且能够提供多种不同的解题思路，让我能够从不同的角度去思考问题，从而拓展我的解题视野。如果书中还能包含一些拓展性的内容，比如相关的数学思想或者解题方法，那就更超出我的预期了。

评分☆☆☆☆☆

554438899

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阔以阔以

评分☆☆☆☆☆

书很适用

评分☆☆☆☆☆

哈哈哈红红火火恍恍惚惚哈哈哈哈哈哈哈红红火火恍恍惚惚哈哈哈哈

评分☆☆☆☆☆

非常不错很好的

评分☆☆☆☆☆

还是不错的一本书.

评分☆☆☆☆☆

儿子很喜欢。

评分☆☆☆☆☆

挺好的，真想不错

评分☆☆☆☆☆

快递小兄弟很给力，赞一个。