连续物理学中的双曲守恒律（第3版） [Hyperbolic Conservation Laws in Continuum Physics Third Elition] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

[美] Constantine M.Dafermos（C.M.达夫莫斯） 著

图书标签:

• 连续物理学
• 守恒律
• 双曲型方程
• 偏微分方程
• 数值方法
• 流体力学
• 气体动力学
• 冲击波
• 有限体积法
• 计算物理学

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510084461

版次：3

商品编码：11673402

包装：平装

外文名称：Hyperbolic Conservation Laws in Continuum Physics Third Elition

开本：16开

出版时间：2015-04-01

用纸：胶版纸

正文语种：中文，英文

内容简介

　　《连续物理学中的双曲守恒律（第3版）》是第三版，较第二版做了全面修订，增加了大量应用实例；包括了从1800年-1957年早期历史的一个全新详述；并新增一章重述了经典动力学中的开放问题新解。参考文献由超过1500篇。内容囊括了存在性、连续依赖性、熵解的大量性质、标度守恒律、和普通的双曲系统等。本书被称为是研究双曲守恒律的圣经。
　　目次：平衡率；连续物理学导论；守恒律的双曲系统；柯西问题；熵解和经典解的稳定性；标度守恒律的L1理论；一维空间守恒律的双曲系统；容许冲击；黎曼问题；一般性质；非线性标度守恒律；双守恒律的非线性系统；随机选择方法；向前追踪法和标准黎曼半群；通过粘性消失法构造BV解；补偿列紧理论；二维空间的守恒律。
　　读者对象：数学、力学、物理专业的学生和老师。

作者简介

　　Constantine M. Dafermos，是国际知名学者，在数学和物理学界享有盛誉。本书凝聚了作者多年科研和教学成果，适用于科研工作者、高校教师和研究生。

前言/序言

好的，这是一本关于偏微分方程理论与应用的综述性著作的简介，聚焦于椭圆型方程在稳态问题中的经典理论与现代发展，旨在为研究人员和高年级学生提供一个深入而全面的视角。 --- 稳态场论：椭圆型偏微分方程的结构、解的正则性与应用（第二版） 作者： [此处留空，模拟专业书籍的严谨性] 出版社： [此处留空，模拟专业书籍的严谨性] 页数： 约 950 页 装帧： 精装 --- 内容概述 本书《稳态场论：椭圆型偏微分方程的结构、解的正则性与应用（第二版）》是继第一版问世十余年后，对经典椭圆型偏微分方程（PDEs）理论及其在现代数学物理、工程科学和数据分析领域应用的全面、深入的修订与扩充。本书的核心聚焦于拉普拉斯方程、泊松方程及其变分形式——泊松方程——所代表的一类具有椭圆型特征的偏微分方程组。这些方程在描述系统达到平衡状态、势能场分布、稳态热传导、弹性力学中的静力平衡以及最小曲面问题时扮演着基础角色。 第二版在继承第一版严谨的分析基础之上，显著增强了对非线性、高维以及涉及奇异系数和边界情况的处理深度，力求在理论的完备性和对前沿研究的覆盖度之间取得平衡。 第一部分：基础理论与变分原理 本部分奠定了椭圆型方程分析的数学基石。 第一章：椭圆型方程的基本概念与分类 本章详述了二阶线性偏微分方程的特征分析方法，重点区分了椭圆型、抛物型和双曲型方程的物理意义与数学差异。深入探讨了椭圆型方程的最大值原理，这是理解稳态解性质的关键工具。对均匀椭圆算子 $mathcal{L}u = -sum_{i,j} a_{ij} frac{partial^2 u}{partial x_i partial x_j} + dots$ 的形式条件进行了严格的数学定义和证明。 第二章：傅里叶分析与基本解 本章回顾了必要的多维傅里叶分析技术，并详细推导了欧几里得空间中各类基本解（Green's Functions）的表达式，特别是拉普拉斯核。讨论了基本解在构造牛顿势和理解无穷远行为中的作用。引入了狄拉克测度在描述点源问题中的应用。 第三章：弱解与Sobolev空间 这是全书的分析核心。本章全面介绍了Sobolev空间 $mathrm{H}^s(Omega)$ 及其嵌入定理。重点阐述了变分方法，即将椭圆型方程的强解问题转化为在适当Sobolev空间中寻找满足特定能量泛函极小值的弱解。详细讨论了Lax-Milgram定理在线性、一致椭圆型问题适定性证明中的应用，确保了边值问题的解的存在性与唯一性。 第二部分：正则性理论与光滑性提升 本部分致力于揭示椭圆型方程解的内在光滑性，这是区分椭圆方程与其他类型方程的关键特征。 第四章：椭圆型方程解的先验估计 本章深入研究了控制解的范数的各种先验估计。包括Schur上/下界估计、Hölder估计以及在狄利克雷边界条件下的能量估计。重点分析了加权范数在处理非均匀边界或系数变化时的有效性。 第五章：正则性提升 (Regularity Theory) 本章是关于解的光滑性的经典论述。从弱解到强解的提升过程被系统化地展示。讨论了Schwartz引理在证明解的二阶导数连续性中的应用。对于光滑系数的方程，证明了如果边界光滑，则解本身是无限次可微的。引入了Bootstrapping Argument（自举法）的完整流程。 第六章：边界层与奇异摄动 专门处理系数变化剧烈或边界条件复杂的“病态”问题。本章引入了微分不等式和Viscosity Solution（粘性解）的概念，用以处理那些可能不满足经典弱解定义的非线性方程，如哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的稳态版本。 第三部分：非线性椭圆型方程与现代拓展 本部分关注更具挑战性的非线性问题，以及该领域的前沿应用方向。 第七章：非线性泊松方程与变分方法 本章聚焦于形如 $-Delta u = f(x, u)$ 的非线性问题。详细探讨了山路定理 (Mountain Pass Theorem)、极小极大原理在寻找非线性方程多个解或非平凡解中的应用。讨论了山姆森定理 (Serrin's Theorem) 及其在指数非线性项下的全局存在性分析。 第八章：高维与退化椭圆型方程 本章讨论了在高维空间中的挑战，特别是维数灾难的影响。引入了p-拉普拉斯算子（$p$-Laplacian）及其在非线性弹性理论中的应用。对退化椭圆型算子（如某些情况下，主二次型矩阵秩亏时）的分析方法进行了概述，侧重于平均值性质的修正。 第九章：应用领域：形状优化与等度不等式 本书的最后一章将理论与实际应用相结合。详细介绍了椭圆型方程在形状优化问题（如最大化结构刚度）中的作用，其中优化目标通常由拉普拉斯方程的特征值或能量决定。此外，对等度不等式 (Isoperimetric Inequalities) 及其与椭圆算子第一特征值的关系进行了深入探讨，展示了稳态理论在几何测度论中的深远影响。 本书特色 本书以其对Sobolev空间理论的全面阐述和对解的正则性提升的严谨证明而著称。它不是一本侧重于数值方法的入门教材，而是一部面向分析数学研究人员的、关于椭圆型方程理论深度的权威参考书。第二版新增的章节对粘性解、高维p-拉普拉斯算子及形状优化问题的处理，使其紧跟当前数学物理研究的前沿动态。本书适合作为高级研究生和博士后研究人员的参考资料，尤其适用于致力于偏微分方程理论、变分法和几何分析的研究方向。 ---

评分☆☆☆☆☆

作为一名对科学传播和科普工作充满热情的爱好者，我一直试图寻找能够清晰、生动地解释复杂科学概念的读物。《连续物理学中的双曲守恒律（第3版）》虽然标题听起来非常专业，但我相信，如果处理得当，它能够触及许多令人着迷的物理现象。我设想这本书能够带领读者穿越由数学构建的物理世界，从流体动力学中的爆炸波，到地震学中的地壳波动，再到天体物理中的超新星爆发。我期待作者能够用引人入胜的语言，配合清晰的图示和直观的例子，来阐释双曲守恒律的核心思想。我不期望这本书会充斥着晦涩难懂的数学公式，而是希望它能揭示这些数学规律背后所蕴含的深刻物理意义。例如，通过描述激波的形成过程，让读者理解能量如何集中并以极高的速度传播；或者通过分析守恒律如何描述物质、动量和能量的传递，让读者体会到自然界中最基本的规律。如果这本书能够激发大众对物理学的兴趣，让他们感受到科学的魅力，那么它就具有非凡的价值。

评分☆☆☆☆☆

我是一名应用数学专业的学生，最近对非线性偏微分方程产生了浓厚的兴趣，《连续物理学中的双曲守恒律（第3版）》这个标题正是我所寻求的。我理解守恒律在物理学中的重要性，它们不仅是对物理过程的精确描述，更是许多高级数学分析和数值方法的理论基础。我期待这本书能够提供一个系统性的框架，从基本的守恒律方程出发，引导我深入理解双曲方程的性质，例如特征线、激波的存在性、唯一性和稳定性。我尤其希望能看到关于这些方程的数值解法的介绍，因为在许多实际应用中，解析解往往难以获得。书中的内容是否能涵盖一些经典的数值方法，比如Godunov方法、Lax-Friedrichs方法，甚至是更先进的ENO或WENO方法，这对我学习如何用计算机模拟真实的物理现象至关重要。我希望书中不仅有理论，还能有清晰的算法描述和数学推导，这样我才能真正掌握求解这些复杂方程的能力，为我未来的学术研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我对《连续物理学中的双曲守恒律（第3版）》的看法，更多地是从一个理论物理学者的视角出发的。双曲守恒律是连接微观粒子行为与宏观连续介质现象的桥梁，尤其是在涉及高能物理、天体物理和凝聚态物理中的一些极端状态时。我特别关注书中是否会深入探讨守恒律在不同物理体系中的具体体现，例如在相对论性等离子体物理中，如何处理相对论效应和磁流体力学效应的耦合；或者在量子多体系统中，如何通过近似或宏观化处理来导出有效的守恒律。我对激波的形成、传播以及它们如何携带和耗散能量的机制非常感兴趣，特别是当介质本身具有非均匀性或非线性时，激波的行为会变得更加复杂。我希望书中能够提供一些关于激波相互作用的深入分析，例如激波的合并、分裂、反射等现象，以及这些现象在不同物理环境下的普遍性。如果书中还能涉及到一些前沿的研究方向，例如与机器学习在守恒律模型构建和预测中的应用，那将非常有启发性。

评分☆☆☆☆☆

在一次偶然的机会，我在一个学术论坛上看到了关于《连续物理学中的双曲守恒律（第3版）》的讨论，虽然我并非直接研究该领域，但其中涉及的许多概念，如激波、普朗特-迈耶函数等，都引起了我极大的兴趣。我一直对那些能够解释宏观现象背后深刻数学原理的著作抱有敬意，而这本书的标题本身就透露出一种严谨和普适性。我的研究方向更偏向于计算流体力学和数值模拟，所以对于如何将这些理论转化为实际可操作的算法，我抱有特别的期待。我设想这本书会提供清晰的数学推导，从基础的双曲方程出发，逐步深入到复杂的非线性系统。我尤其好奇作者如何处理激波在介质中的传播和相互作用，以及是否会涉及一些现代计算方法，例如有限体积法或有限差分法在求解这些方程时的应用。虽然我还没有机会阅读这本书，但仅仅是想象其内容，就足以让我感受到数学在描述物理世界中的强大力量。我希望书中能够有足够多的例子，能够帮助我理解那些抽象的数学公式是如何与实际的物理过程联系起来的，这样我才能更好地将这些知识应用到我的数值模拟工作中。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在材料科学领域工作的研究者，我对《连续物理学中的双曲守恒律（第3版）》的关注点主要在于其在描述材料内部应力波传播和相变动力学方面的潜力。我经常遇到一些需要描述材料在极端载荷下行为的问题，例如冲击波加载下的动态失效，或者高温高压下的相变过程。这些现象往往涉及非常快速且非线性的应力波传播，而双曲守恒律恰恰是描述这类问题的核心数学工具。我期望这本书能够提供关于材料本构模型如何融入到守恒律框架中的详细阐述，例如，在描述某些具有滞后效应的材料时，如何建立合适的本构关系来保证方程组的双曲性。我也对书中关于激波结构和稳定性的讨论非常感兴趣，因为这些直接关系到材料在动态加载下的响应模式，比如材料是否会发生韧性断裂或脆性断裂，以及这些断裂的萌生和扩展是否与激波的特性有关。如果书中能提供一些实际材料的案例研究，那将非常有益于我将理论知识转化为解决实际工程问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

正版图书，价格实惠，值得购买

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

正版图书，价格实惠，值得购买

评分☆☆☆☆☆

正版图书，价格实惠，值得购买

评分☆☆☆☆☆

正版图书，价格实惠，值得购买

评分☆☆☆☆☆

正版图书，价格实惠，值得购买

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

正版图书，价格实惠，值得购买

评分☆☆☆☆☆

正版图书，价格实惠，值得购买