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李力 著

图书标签:

• 凸优化
• 优化理论
• 应用数学
• 运筹学
• 机器学习
• 信号处理
• 控制理论
• 数值计算
• 工程优化
• 数学规划

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302390299

版次：1

商品编码：11723334

品牌：清华大学

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-06-01

用纸：胶版纸

页数：140

编辑推荐

　　凸优化理论和方法能够解决一大类常见的优化问题。本书介绍了凸优化在支撑向量机、参数估计、范数逼近、控制器设计等问题中的应用，以期读者掌握将实际问题转换（或近似转换）成凸优化问题的基本知识和基本方法，能够灵活使用凸优化理论和方法解决实际问题。

内容简介

　　凸优化理论和方法能够解决一大类常见的优化问题。李力编著的这本《凸优化应用讲义(英文版)》介绍了凸优化在支撑向量机、参数估计、范数逼近、控制器设计等问题中的应用，以期读者掌握将实际问题转换(或近似转换)成凸优化问题的基本知识和基本方法，能够灵活使用凸优化理论和方法解决实际问题。
　　本书潜在的读者包括运筹优化方向、机器学习方向、统计方向、控制方向、信号处理方向的研究生和高年级本科生。读者需对凸优化理论和线性代数理论有一定的了解。

目录

1 Preliminary Knowledge
1.1 Nomenclatures
1.2 Convex Sets and Convex Functions
1.3 Convex Optimization
1.3.1 Gradient Descent and Coordinate Descent
1.3.2 Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Conditions
1.4 Some Lemmas in Linear Algebra
1.5 A Brief Introduction of CVX Toolbox
Problems
References
2 Support Vector Machines
2.1 Basic SVM
2.2 Soft Margin SVM
2.3 Kernel SVM
2.4 Multi-kernel SVM
2.5 Multi-class SVM
2.6 Decomposition and SMO
2.7 Further Discussions
Problems
References
3 Parameter Estimations
3.1 Maximum Likelihood Estimation
3.2 Measurements with iid Noise
3.3 Expectation Maximization for Mixture Models
3.4 The General Expectation Maximization
3.5 Expectation Maximization for PPCA Model with Missing Data
3.6 K-Means Clustering
Problems
References
4 Norm Approximation and Regularization
4.1 Norm Approximation
4.2 Tikhonov Regularization
4.3 1-Norm Regularization for Sparsity
4.4 Regularization and MAP Estimation
Problems
References
5 Semidefinite Programming and Linear Matrix Inequalities
5.1 Semidefinite Matrix and Semidefinite Programming
5.2 LMI and Classical Linear Control Problems
5.2.1 Stability of Continuous-Time Linear Systems
5.2.2 Stability of Discrete-Time Linear Systems..'
5.2.3 LMI and Algebraic Riccati Equations
5.3 LMI and Linear Systems with Time Delay
Problems
References
6 Convex Relaxation
6.1 Basic Idea of Convex Relaxation
6.2 Max-Cut Problem
6.3 Solving Sudoku Puzzle
Problems
References
7 Geometric Problems
7.1 Distances
7.2 Sizes
7.3 Intersection and Containment
Problems
References
Index

前言/序言

《深入解析：现代数据科学中的核心算法》 本书并非探讨凸优化在特定领域的应用，而是旨在为读者提供一个理解现代数据科学背后强大算法的坚实基础。我们将从最根本的数学原理出发，逐步揭示那些驱动机器学习、人工智能和大数据分析的核心思想。 第一部分：构建坚实的数学基石 在正式进入算法之前，我们必须夯实数学基础。这部分内容将聚焦于对理解后续算法至关重要的几个数学领域： 线性代数精要： 我们将深入探讨向量空间、矩阵运算、特征值与特征向量、奇异值分解（SVD）等概念。这些工具不仅是描述和处理高维数据的语言，更是理解许多算法（如主成分分析PCA、推荐系统）的基石。我们将通过直观的几何解释和实际的计算示例，帮助读者建立深刻的理解。 概率论与统计学基础： 概率模型是理解数据不确定性和进行统计推断的关键。我们将复习概率的基本概念，介绍常见的概率分布（如高斯分布、伯努利分布），并重点讲解统计推断的基本方法，包括参数估计、假设检验和置信区间。这些知识对于模型评估、不确定性量化以及解释模型结果至关重要。 微积分与多元函数优化入门： 虽然本书不深入探讨凸优化理论本身，但梯度下降等优化算法的理解离不开微积分。我们将回顾导数、偏导数、梯度、Hessian矩阵等概念，并介绍寻找函数极值的基本思路。这为后续理解各种迭代式学习算法提供了必要的工具。 第二部分：解锁机器学习的核心算法 在完成数学基础的铺垫后，我们将正式进入机器学习领域，逐一剖析那些在实际应用中发挥巨大作用的算法： 监督学习算法的精髓： 线性回归与逻辑回归： 这两种模型虽然简单，却是理解更复杂模型的起点。我们将深入探讨它们的原理、假设、损失函数以及如何通过梯度下降等方法进行优化。 支持向量机（SVM）： 我们将重点解析SVM的核技巧，理解它如何在高维空间中实现线性可分，并探讨不同核函数的选择及其影响。 决策树与集成学习： 从单棵决策树的构建原理（如ID3、C4.5、CART算法），到提升（Boosting，如AdaBoost、Gradient Boosting）和装袋（Bagging，如随机森林）等集成技术的强大之处，我们将层层揭示它们如何通过组合弱学习器达到高精度。 K近邻（KNN）：KNN算法的直观性使其成为理解基于距离度量的分类与回归方法的良好开端。 无监督学习算法的洞察： 聚类分析： K-Means、层次聚类等算法将帮助我们理解如何从数据中发现隐藏的群体结构。我们将探讨不同的聚类指标和评估方法。 降维技术： 主成分分析（PCA）将作为重点，详细讲解其背后的数学原理和降维过程。此外，我们将简要介绍其他降维方法，如t-SNE，用于可视化高维数据。 模型评估与选择： 交叉验证： 我们将详细讲解交叉验证的各种形式（K折交叉验证、留一法等），理解其在评估模型泛化能力中的重要性。 性能指标： 精确率、召回率、F1分数、ROC曲线、AUC值等评估指标将在不同场景下进行讲解和应用。 偏差-方差权衡： 理解过拟合和欠拟合的根源，以及如何在模型复杂度与训练数据之间找到平衡点。 第三部分：理解现代数据处理与深度学习的基石 在掌握了基础算法后，我们将触及更前沿的数据科学领域，了解它们如何构建在之前的知识之上： 特征工程的艺术： 本部分将探讨如何从原始数据中提取、转换和创造出对模型性能至关重要的特征。我们将讨论特征选择、特征提取、特征缩放等技术。 神经网络与深度学习入门： 感知机与多层感知机（MLP）： 从最基本的神经网络单元开始，理解激活函数、前向传播和反向传播算法。 卷积神经网络（CNN）初步： 了解CNN在图像识别领域的核心思想，包括卷积层、池化层和全连接层。 循环神经网络（RNN）初步： 探讨RNN在处理序列数据（如文本、时间序列）中的优势，及其在自然语言处理等领域的应用。 贝叶斯方法简介： 简要介绍贝叶斯定理、先验概率、后验概率的概念，以及它们在贝叶斯模型中的应用。 本书特色： 注重数学原理的清晰阐述： 我们不回避数学，而是力求用最直观、最易懂的方式解释每一个概念背后的数学逻辑。 理论与实践的结合： 尽管本书以理论讲解为主，但我们将尽可能用实际案例来辅助理解，并鼓励读者思考算法在真实世界中的应用。 循序渐进的学习路径： 从基础概念到高级算法，本书的学习曲线设计平缓，确保读者能够逐步建立起对数据科学算法的全面认知。 强调“为什么”： 除了“是什么”和“怎么做”，我们更关注“为什么”这样设计，让读者知其然，更知其所以然。 通过学习本书，读者将能够深刻理解驱动现代科技发展的数据科学算法，为进一步探索更复杂的研究领域打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，给我的第一感觉是“平易近人”，却又不失严谨。 在翻阅过程中，我感受到作者在文字表达上，力求用最清晰、最简洁的语言来阐述复杂的概念。它没有刻意使用晦涩难懂的术语，而是通过精妙的组织和恰当的比喻，让那些原本可能令人望而生畏的数学原理，变得触手可及。我猜想，作者在写作时，一定是设身处地地为读者着想，试图理解他们在学习过程中可能遇到的难点，并提前准备好应对的“良方”。这种“读者中心”的写作理念，是衡量一本好书的重要标准。我非常期待书中能够出现一些“点睛之笔”，比如对某个核心定理的精辟概括，或者对某个重要概念的独到见解。这些“金句”往往能够帮助我们触及到知识的本质，并留下深刻的印象。同时，我也相信，尽管语言风格亲和，书中在数学的严谨性上，一定毫不妥协。它能在保证易读性的同时，依然坚守科学研究的严谨性，这才是最难能可贵的。这本书，无疑是一次与智慧的愉快对话。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅，便被其精炼的叙事和清晰的逻辑所折服。 虽然我尚未深入研读，但仅仅是目录和前言部分，就足以勾勒出这本书宏伟的图景。它并非那种堆砌大量理论公式、让你望而却步的学术巨著，而是以一种娓娓道来的方式，将“凸优化”这一抽象而强大的工具，一点一点地呈现在读者面前。我尤其欣赏作者在介绍背景时，所展现出的那种洞察力，能够精准地把握住凸优化在当今各领域中的核心地位，无论是机器学习的训练、金融投资的组合优化，还是工程设计中的资源分配，似乎都能从中找到它优雅的身影。这种“应用”导向的编写方式，极大地激发了我继续探索的欲望。我感觉这本书就像一把万能钥匙，能够开启我对许多复杂问题进行系统化、高效化分析的大门。书中可能包含的案例分析，想必会是连接理论与实践的绝佳桥梁，让原本枯燥的数学概念瞬间鲜活起来。我非常期待书中能够出现的那些“aha moment”，也就是豁然开朗的时刻，能够通过对具体问题的理解，深刻体会到凸优化的强大之处。总而言之，这本书给我的第一印象是“有深度又不失亲和力”，这对于一本技术性很强的书籍来说，是极其难得的品质。我迫不及待地想要翻开下一页，去领略它更深层次的智慧。

评分☆☆☆☆☆

这本书的学习曲线，我想一定是经过精心设计的，能够让读者循序渐进地掌握核心要领。 我注意到，书中对于新概念的引入，往往伴随着清晰的定义、直观的解释，以及必要的铺垫。这种“由浅入深”的学习路径，是防止初学者产生畏难情绪的关键。我猜想，书中在每个章节的最后，都会有一系列精心设计的习题，这些习题不仅能够帮助读者巩固所学知识，更能引导他们去思考和应用。或许，这些习题的难度会逐渐递增，从基础的概念验证，到简单的计算应用，再到复杂的建模问题，全方位地考察读者的理解能力。同时，我也非常期待书中能够提供一些“提示”或“解答”的思路，帮助那些在习题中遇到困难的读者。一本好的教材，不应该只是提供知识，更应该教会读者如何去学习、如何去解决问题。这本书，似乎在这方面做得非常出色，它不仅是一本知识的书，更是一本“学习方法”的书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和设计，给我留下了深刻的印象，透露出一种沉静而严谨的学术气息。 我特别注意到，书中在一些关键概念的引入上，采用了非常人性化的方式，或许是图示，或许是类比，总之，不会让你在第一时间就感到窒息。想象一下，当一个复杂的数学概念，通过一个生动的图例或者一个贴近生活的例子被解释清楚时，那种学习的阻力瞬间就消失了。我猜想，作者在字里行间，一定倾注了大量的精力去打磨这些细节，力求让读者能够以最舒缓、最有效的方式去理解和吸收知识。这种对细节的极致追求，往往体现在那些看似微不足道的方面，比如每章节的开头和结尾，是否都巧妙地承接了前后的内容，是否能引导读者进行思考。又或者，在定理的证明过程中，是否采用了循序渐进的步骤，并对每一步的逻辑进行清晰的阐述。我个人非常看重这一点，因为在学习过程中，往往是那些微小的困惑累积起来，最终导致学习的停滞。而一本好的教材，就应该能够 preemptively 解决这些潜在的障碍。这本书在这一点上，无疑做得非常出色，至少从我初步翻阅的感觉来看是这样。它不仅仅是一本书，更像是一位循循善诱的良师益友，陪你一起探索知识的海洋。

评分☆☆☆☆☆

这本书散发出的那种“学以致用”的气息，让我备受鼓舞。 我发现，这本书并没有将自己仅仅局限于理论的象牙塔中，而是将目光投向了广阔的现实世界，着重强调了凸优化在不同领域中的实际应用。这对于像我这样的读者来说，是至关重要的。我们学习一门技术，最终的目的都是为了解决实际问题，创造价值。如果一本书能够清晰地展示，这些抽象的数学工具是如何在诸如计算机视觉、信号处理、经济学等领域发挥作用，那么学习的动力就会被极大地激发。我非常期待书中能够出现的那些鲜活的案例，它们不仅能够帮助我们理解理论的意义，更能让我们看到数学的力量如何改变世界。或许，书中会有一章专门探讨某个经典问题的凸优化解法，从问题的提出，到模型的建立，再到算法的设计，再到最终的数值实验，每一个环节都清晰可见，让读者能够亲身感受到解决问题的完整过程。这种“从0到1”的呈现方式，是培养实际解决问题能力的关键。这本书，无疑是一本能够激发创新思维、赋能实践的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度，让我感到它不仅仅是一本教材，更像是一本“百科全书”式的参考书。 尽管我尚未深入阅读，但从其目录结构和章节划分上，我能够感受到这本书对“凸优化”这一主题的全面覆盖。它似乎囊括了从基础理论到前沿应用的各个方面，能够满足不同层次读者的需求。我期待书中能够出现一些“拓展阅读”的部分，能够引导读者去探索那些更深层次、更具挑战性的问题，或者介绍一些与凸优化密切相关的其他数学分支。这种“意犹未尽”的设计，能够激发读者的好奇心，并鼓励他们进行更深入的学习和研究。同时，我猜想，书中在对各个分支的介绍上，都力求做到“提纲挈领”，能够让读者快速了解该分支的核心思想和研究方向。即使某些内容不属于本书的主线，但通过这样的介绍，也能让读者对整个领域有一个更全面的认识。这本书，仿佛为我们搭建了一个通往凸优化知识殿堂的阶梯，让我们能够一步步地攀登，并从不同的视角去欣赏这片壮丽的知识风景。

评分☆☆☆☆☆

这本书的作者，一定是一位对“凸优化”怀有深厚感情的学者。 我从书的整体风格中，能够感受到作者对于凸优化理论的深刻理解和热爱。这种情感的传递，往往能够通过文字的温度和逻辑的连贯性体现出来。它不是那种机械式的知识堆砌，而是一种将自己的思考和感悟，融于其中的智慧结晶。我非常期待，在书中能够看到作者一些独到的观点，或者对某些经典问题的创新性解读。也许，书中会有一章专门介绍作者在某个领域的研究经历，分享他们是如何将凸优化理论应用于解决实际问题的，以及在这个过程中遇到的挑战和感悟。这种“作者视角”的引入，能够极大地拉近读者与作者之间的距离，让学习过程变得更加生动和有感染力。我相信，一本真正的好书，一定能够传递作者的思考方式和治学态度，让读者在学习知识的同时，也能感受到一种精神的启迪。这本书，毫无疑问，就是这样一本充满“灵魂”的书籍。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容组织，仿佛是将一道道精美的数学佳肴，按照最恰当的顺序呈现在餐桌上。 我初步浏览了目录，发现其结构设计非常合理，从基础概念的铺垫，到核心理论的阐述，再到实际应用的拓展，层层递进，浑然一体。这种逻辑清晰的编排方式，对于初学者来说，无疑是极大的福音。它能够帮助我们建立起对整个学科体系的宏观认识，避免了只见树木不见森林的困境。我尤其期待书中能够出现的，那些关于“为什么”的解答。比如，为什么选择这种定义方式？为什么采用这种证明技巧？这些看似“题外话”的问题，往往是理解一个概念背后深层原因的关键。一本优秀的教材，应该能够不仅仅告诉你“是什么”，更能引导你思考“为什么”。我猜想，这本书在这方面做得相当到位，通过对数学思想的深入挖掘，让读者在掌握知识的同时，也能培养出独立的思考能力。我非常看好书中在解决实际问题时，能够展现出的那种“化繁为简”的智慧，将那些看似棘手的现实挑战，通过凸优化的框架，变得清晰可见，甚至提供出优雅的解决方案。这本书，无疑是一份通往深度理解的精心设计的路线图。

评分☆☆☆☆☆

这本书的呈现形式，想必是兼顾了理论的严谨性和教学的可行性。 我猜测，书中在介绍数学定理和证明时，会采取一种严谨但易于理解的方式。也许，对于复杂的证明，会通过分解成若干个小的步骤，并对每一步的逻辑进行详细的解释。同时，我期待书中能够出现一些“可视化”的辅助，例如图形、图表，来直观地展示数学概念的几何意义，或者算法的运行过程。这种多模态的呈现方式，能够有效地降低学习的难度，并加深读者的理解。我非常看好书中能够提供一些“补充说明”或者“注意事项”，来提醒读者在学习过程中可能遇到的陷阱，或者一些容易混淆的概念。这些细节的处理，往往能够体现出作者的教学功底和对读者的关怀。这本书，不仅仅是一本内容的书，更是一本“学习体验”的书，它力求为读者创造一个舒适、高效的学习环境。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，我想远不止于数学理论本身，更在于它所构建的思维框架。 我感受到，这本书不仅仅是在传授“凸优化”的算法和公式，更是在引导读者建立一种“优化思维”。这种思维方式，能够帮助我们在面对复杂的现实问题时，能够清晰地识别出其中的目标函数和约束条件，并寻找最优的解决方案。我非常期待，书中能够出现一些“哲学性”的思考，引导读者去理解“为什么”凸优化如此强大，以及它在科学和工程领域的普适性。也许，书中会有一部分专门探讨“最优性”的定义，以及在不同场景下如何理解和衡量“最优”。这种对底层逻辑的深入挖掘，能够帮助读者建立起对整个学科的深刻认知，并能够将这种思维方式迁移到其他领域。这本书，无疑是一本能够“启发心智”的书籍，它不仅仅教会我们如何解决问题，更重要的是，教会我们如何思考问题。

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粗略的看了一下，还可以，很清晰。可以参考来看，大体就是这样。

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还行

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这是我复制过来的，我自己懒得写了，但这也是我想表达的意思。我为什么喜欢在京东买东西，因为今天买明天就可以送到。我为什么每个商品的评价都一样，因为在京东买的东西太多太多了，导致积累了很多未评价的订单，所以我统一用段话作为评价内容。京东购物这么久，有买到很好的产品，也有买到比较坑的产品，如果我用这段话来评价，说明这款产品没问题，至少85分以上，而比较垃圾的产品，我绝对不会偷懒到复制粘贴评价，我绝对会用心的差评 。

评分☆☆☆☆☆

凸优化的理想辅助教材，期待

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比较高深，难懂

评分☆☆☆☆☆

还行

评分☆☆☆☆☆

东西不错哦，赞

评分☆☆☆☆☆

挺好的不错不错不错

评分☆☆☆☆☆

粗略的看了一下，还可以，很清晰。可以参考来看，大体就是这样。