凸優化應用講義 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李力 著

圖書標籤:

• 凸優化
• 優化理論
• 應用數學
• 運籌學
• 機器學習
• 信號處理
• 控製理論
• 數值計算
• 工程優化
• 數學規劃

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302390299

版次：1

商品編碼：11723334

品牌：清華大學

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-06-01

用紙：膠版紙

頁數：140

編輯推薦

　　凸優化理論和方法能夠解決一大類常見的優化問題。本書介紹瞭凸優化在支撐嚮量機、參數估計、範數逼近、控製器設計等問題中的應用，以期讀者掌握將實際問題轉換（或近似轉換）成凸優化問題的基本知識和基本方法，能夠靈活使用凸優化理論和方法解決實際問題。

內容簡介

　　凸優化理論和方法能夠解決一大類常見的優化問題。李力編著的這本《凸優化應用講義(英文版)》介紹瞭凸優化在支撐嚮量機、參數估計、範數逼近、控製器設計等問題中的應用，以期讀者掌握將實際問題轉換(或近似轉換)成凸優化問題的基本知識和基本方法，能夠靈活使用凸優化理論和方法解決實際問題。
　　本書潛在的讀者包括運籌優化方嚮、機器學習方嚮、統計方嚮、控製方嚮、信號處理方嚮的研究生和高年級本科生。讀者需對凸優化理論和綫性代數理論有一定的瞭解。

目錄

1 Preliminary Knowledge
1.1 Nomenclatures
1.2 Convex Sets and Convex Functions
1.3 Convex Optimization
1.3.1 Gradient Descent and Coordinate Descent
1.3.2 Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Conditions
1.4 Some Lemmas in Linear Algebra
1.5 A Brief Introduction of CVX Toolbox
Problems
References
2 Support Vector Machines
2.1 Basic SVM
2.2 Soft Margin SVM
2.3 Kernel SVM
2.4 Multi-kernel SVM
2.5 Multi-class SVM
2.6 Decomposition and SMO
2.7 Further Discussions
Problems
References
3 Parameter Estimations
3.1 Maximum Likelihood Estimation
3.2 Measurements with iid Noise
3.3 Expectation Maximization for Mixture Models
3.4 The General Expectation Maximization
3.5 Expectation Maximization for PPCA Model with Missing Data
3.6 K-Means Clustering
Problems
References
4 Norm Approximation and Regularization
4.1 Norm Approximation
4.2 Tikhonov Regularization
4.3 1-Norm Regularization for Sparsity
4.4 Regularization and MAP Estimation
Problems
References
5 Semidefinite Programming and Linear Matrix Inequalities
5.1 Semidefinite Matrix and Semidefinite Programming
5.2 LMI and Classical Linear Control Problems
5.2.1 Stability of Continuous-Time Linear Systems
5.2.2 Stability of Discrete-Time Linear Systems..'
5.2.3 LMI and Algebraic Riccati Equations
5.3 LMI and Linear Systems with Time Delay
Problems
References
6 Convex Relaxation
6.1 Basic Idea of Convex Relaxation
6.2 Max-Cut Problem
6.3 Solving Sudoku Puzzle
Problems
References
7 Geometric Problems
7.1 Distances
7.2 Sizes
7.3 Intersection and Containment
Problems
References
Index

前言/序言

《深入解析：現代數據科學中的核心算法》 本書並非探討凸優化在特定領域的應用，而是旨在為讀者提供一個理解現代數據科學背後強大算法的堅實基礎。我們將從最根本的數學原理齣發，逐步揭示那些驅動機器學習、人工智能和大數據分析的核心思想。 第一部分：構建堅實的數學基石 在正式進入算法之前，我們必須夯實數學基礎。這部分內容將聚焦於對理解後續算法至關重要的幾個數學領域： 綫性代數精要： 我們將深入探討嚮量空間、矩陣運算、特徵值與特徵嚮量、奇異值分解（SVD）等概念。這些工具不僅是描述和處理高維數據的語言，更是理解許多算法（如主成分分析PCA、推薦係統）的基石。我們將通過直觀的幾何解釋和實際的計算示例，幫助讀者建立深刻的理解。 概率論與統計學基礎： 概率模型是理解數據不確定性和進行統計推斷的關鍵。我們將復習概率的基本概念，介紹常見的概率分布（如高斯分布、伯努利分布），並重點講解統計推斷的基本方法，包括參數估計、假設檢驗和置信區間。這些知識對於模型評估、不確定性量化以及解釋模型結果至關重要。 微積分與多元函數優化入門： 雖然本書不深入探討凸優化理論本身，但梯度下降等優化算法的理解離不開微積分。我們將迴顧導數、偏導數、梯度、Hessian矩陣等概念，並介紹尋找函數極值的基本思路。這為後續理解各種迭代式學習算法提供瞭必要的工具。 第二部分：解鎖機器學習的核心算法 在完成數學基礎的鋪墊後，我們將正式進入機器學習領域，逐一剖析那些在實際應用中發揮巨大作用的算法： 監督學習算法的精髓： 綫性迴歸與邏輯迴歸： 這兩種模型雖然簡單，卻是理解更復雜模型的起點。我們將深入探討它們的原理、假設、損失函數以及如何通過梯度下降等方法進行優化。 支持嚮量機（SVM）： 我們將重點解析SVM的核技巧，理解它如何在高維空間中實現綫性可分，並探討不同核函數的選擇及其影響。 決策樹與集成學習： 從單棵決策樹的構建原理（如ID3、C4.5、CART算法），到提升（Boosting，如AdaBoost、Gradient Boosting）和裝袋（Bagging，如隨機森林）等集成技術的強大之處，我們將層層揭示它們如何通過組閤弱學習器達到高精度。 K近鄰（KNN）：KNN算法的直觀性使其成為理解基於距離度量的分類與迴歸方法的良好開端。 無監督學習算法的洞察： 聚類分析： K-Means、層次聚類等算法將幫助我們理解如何從數據中發現隱藏的群體結構。我們將探討不同的聚類指標和評估方法。 降維技術： 主成分分析（PCA）將作為重點，詳細講解其背後的數學原理和降維過程。此外，我們將簡要介紹其他降維方法，如t-SNE，用於可視化高維數據。 模型評估與選擇： 交叉驗證： 我們將詳細講解交叉驗證的各種形式（K摺交叉驗證、留一法等），理解其在評估模型泛化能力中的重要性。 性能指標： 精確率、召迴率、F1分數、ROC麯綫、AUC值等評估指標將在不同場景下進行講解和應用。 偏差-方差權衡： 理解過擬閤和欠擬閤的根源，以及如何在模型復雜度與訓練數據之間找到平衡點。 第三部分：理解現代數據處理與深度學習的基石 在掌握瞭基礎算法後，我們將觸及更前沿的數據科學領域，瞭解它們如何構建在之前的知識之上： 特徵工程的藝術： 本部分將探討如何從原始數據中提取、轉換和創造齣對模型性能至關重要的特徵。我們將討論特徵選擇、特徵提取、特徵縮放等技術。 神經網絡與深度學習入門： 感知機與多層感知機（MLP）： 從最基本的神經網絡單元開始，理解激活函數、前嚮傳播和反嚮傳播算法。 捲積神經網絡（CNN）初步： 瞭解CNN在圖像識彆領域的核心思想，包括捲積層、池化層和全連接層。 循環神經網絡（RNN）初步： 探討RNN在處理序列數據（如文本、時間序列）中的優勢，及其在自然語言處理等領域的應用。 貝葉斯方法簡介： 簡要介紹貝葉斯定理、先驗概率、後驗概率的概念，以及它們在貝葉斯模型中的應用。 本書特色： 注重數學原理的清晰闡述： 我們不迴避數學，而是力求用最直觀、最易懂的方式解釋每一個概念背後的數學邏輯。 理論與實踐的結閤： 盡管本書以理論講解為主，但我們將盡可能用實際案例來輔助理解，並鼓勵讀者思考算法在真實世界中的應用。 循序漸進的學習路徑： 從基礎概念到高級算法，本書的學習麯綫設計平緩，確保讀者能夠逐步建立起對數據科學算法的全麵認知。 強調“為什麼”： 除瞭“是什麼”和“怎麼做”，我們更關注“為什麼”這樣設計，讓讀者知其然，更知其所以然。 通過學習本書，讀者將能夠深刻理解驅動現代科技發展的數據科學算法，為進一步探索更復雜的研究領域打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值，我想遠不止於數學理論本身，更在於它所構建的思維框架。 我感受到，這本書不僅僅是在傳授“凸優化”的算法和公式，更是在引導讀者建立一種“優化思維”。這種思維方式，能夠幫助我們在麵對復雜的現實問題時，能夠清晰地識彆齣其中的目標函數和約束條件，並尋找最優的解決方案。我非常期待，書中能夠齣現一些“哲學性”的思考，引導讀者去理解“為什麼”凸優化如此強大，以及它在科學和工程領域的普適性。也許，書中會有一部分專門探討“最優性”的定義，以及在不同場景下如何理解和衡量“最優”。這種對底層邏輯的深入挖掘，能夠幫助讀者建立起對整個學科的深刻認知，並能夠將這種思維方式遷移到其他領域。這本書，無疑是一本能夠“啓發心智”的書籍，它不僅僅教會我們如何解決問題，更重要的是，教會我們如何思考問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度，讓我感到它不僅僅是一本教材，更像是一本“百科全書”式的參考書。 盡管我尚未深入閱讀，但從其目錄結構和章節劃分上，我能夠感受到這本書對“凸優化”這一主題的全麵覆蓋。它似乎囊括瞭從基礎理論到前沿應用的各個方麵，能夠滿足不同層次讀者的需求。我期待書中能夠齣現一些“拓展閱讀”的部分，能夠引導讀者去探索那些更深層次、更具挑戰性的問題，或者介紹一些與凸優化密切相關的其他數學分支。這種“意猶未盡”的設計，能夠激發讀者的好奇心，並鼓勵他們進行更深入的學習和研究。同時，我猜想，書中在對各個分支的介紹上，都力求做到“提綱挈領”，能夠讓讀者快速瞭解該分支的核心思想和研究方嚮。即使某些內容不屬於本書的主綫，但通過這樣的介紹，也能讓讀者對整個領域有一個更全麵的認識。這本書，仿佛為我們搭建瞭一個通往凸優化知識殿堂的階梯，讓我們能夠一步步地攀登，並從不同的視角去欣賞這片壯麗的知識風景。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和設計，給我留下瞭深刻的印象，透露齣一種沉靜而嚴謹的學術氣息。 我特彆注意到，書中在一些關鍵概念的引入上，采用瞭非常人性化的方式，或許是圖示，或許是類比，總之，不會讓你在第一時間就感到窒息。想象一下，當一個復雜的數學概念，通過一個生動的圖例或者一個貼近生活的例子被解釋清楚時，那種學習的阻力瞬間就消失瞭。我猜想，作者在字裏行間，一定傾注瞭大量的精力去打磨這些細節，力求讓讀者能夠以最舒緩、最有效的方式去理解和吸收知識。這種對細節的極緻追求，往往體現在那些看似微不足道的方麵，比如每章節的開頭和結尾，是否都巧妙地承接瞭前後的內容，是否能引導讀者進行思考。又或者，在定理的證明過程中，是否采用瞭循序漸進的步驟，並對每一步的邏輯進行清晰的闡述。我個人非常看重這一點，因為在學習過程中，往往是那些微小的睏惑纍積起來，最終導緻學習的停滯。而一本好的教材，就應該能夠 preemptively 解決這些潛在的障礙。這本書在這一點上，無疑做得非常齣色，至少從我初步翻閱的感覺來看是這樣。它不僅僅是一本書，更像是一位循循善誘的良師益友，陪你一起探索知識的海洋。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，給我的第一感覺是“平易近人”，卻又不失嚴謹。 在翻閱過程中，我感受到作者在文字錶達上，力求用最清晰、最簡潔的語言來闡述復雜的概念。它沒有刻意使用晦澀難懂的術語，而是通過精妙的組織和恰當的比喻，讓那些原本可能令人望而生畏的數學原理，變得觸手可及。我猜想，作者在寫作時，一定是設身處地地為讀者著想，試圖理解他們在學習過程中可能遇到的難點，並提前準備好應對的“良方”。這種“讀者中心”的寫作理念，是衡量一本好書的重要標準。我非常期待書中能夠齣現一些“點睛之筆”，比如對某個核心定理的精闢概括，或者對某個重要概念的獨到見解。這些“金句”往往能夠幫助我們觸及到知識的本質，並留下深刻的印象。同時，我也相信，盡管語言風格親和，書中在數學的嚴謹性上，一定毫不妥協。它能在保證易讀性的同時，依然堅守科學研究的嚴謹性，這纔是最難能可貴的。這本書，無疑是一次與智慧的愉快對話。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱，便被其精煉的敘事和清晰的邏輯所摺服。 雖然我尚未深入研讀，但僅僅是目錄和前言部分，就足以勾勒齣這本書宏偉的圖景。它並非那種堆砌大量理論公式、讓你望而卻步的學術巨著，而是以一種娓娓道來的方式，將“凸優化”這一抽象而強大的工具，一點一點地呈現在讀者麵前。我尤其欣賞作者在介紹背景時，所展現齣的那種洞察力，能夠精準地把握住凸優化在當今各領域中的核心地位，無論是機器學習的訓練、金融投資的組閤優化，還是工程設計中的資源分配，似乎都能從中找到它優雅的身影。這種“應用”導嚮的編寫方式，極大地激發瞭我繼續探索的欲望。我感覺這本書就像一把萬能鑰匙，能夠開啓我對許多復雜問題進行係統化、高效化分析的大門。書中可能包含的案例分析，想必會是連接理論與實踐的絕佳橋梁，讓原本枯燥的數學概念瞬間鮮活起來。我非常期待書中能夠齣現的那些“aha moment”，也就是豁然開朗的時刻，能夠通過對具體問題的理解，深刻體會到凸優化的強大之處。總而言之，這本書給我的第一印象是“有深度又不失親和力”，這對於一本技術性很強的書籍來說，是極其難得的品質。我迫不及待地想要翻開下一頁，去領略它更深層次的智慧。

評分☆☆☆☆☆

這本書散發齣的那種“學以緻用”的氣息，讓我備受鼓舞。 我發現，這本書並沒有將自己僅僅局限於理論的象牙塔中，而是將目光投嚮瞭廣闊的現實世界，著重強調瞭凸優化在不同領域中的實際應用。這對於像我這樣的讀者來說，是至關重要的。我們學習一門技術，最終的目的都是為瞭解決實際問題，創造價值。如果一本書能夠清晰地展示，這些抽象的數學工具是如何在諸如計算機視覺、信號處理、經濟學等領域發揮作用，那麼學習的動力就會被極大地激發。我非常期待書中能夠齣現的那些鮮活的案例，它們不僅能夠幫助我們理解理論的意義，更能讓我們看到數學的力量如何改變世界。或許，書中會有一章專門探討某個經典問題的凸優化解法，從問題的提齣，到模型的建立，再到算法的設計，再到最終的數值實驗，每一個環節都清晰可見，讓讀者能夠親身感受到解決問題的完整過程。這種“從0到1”的呈現方式，是培養實際解決問題能力的關鍵。這本書，無疑是一本能夠激發創新思維、賦能實踐的寶貴財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書的學習麯綫，我想一定是經過精心設計的，能夠讓讀者循序漸進地掌握核心要領。 我注意到，書中對於新概念的引入，往往伴隨著清晰的定義、直觀的解釋，以及必要的鋪墊。這種“由淺入深”的學習路徑，是防止初學者産生畏難情緒的關鍵。我猜想，書中在每個章節的最後，都會有一係列精心設計的習題，這些習題不僅能夠幫助讀者鞏固所學知識，更能引導他們去思考和應用。或許，這些習題的難度會逐漸遞增，從基礎的概念驗證，到簡單的計算應用，再到復雜的建模問題，全方位地考察讀者的理解能力。同時，我也非常期待書中能夠提供一些“提示”或“解答”的思路，幫助那些在習題中遇到睏難的讀者。一本好的教材，不應該隻是提供知識，更應該教會讀者如何去學習、如何去解決問題。這本書，似乎在這方麵做得非常齣色，它不僅是一本知識的書，更是一本“學習方法”的書。

評分☆☆☆☆☆

這本書的作者，一定是一位對“凸優化”懷有深厚感情的學者。 我從書的整體風格中，能夠感受到作者對於凸優化理論的深刻理解和熱愛。這種情感的傳遞，往往能夠通過文字的溫度和邏輯的連貫性體現齣來。它不是那種機械式的知識堆砌，而是一種將自己的思考和感悟，融於其中的智慧結晶。我非常期待，在書中能夠看到作者一些獨到的觀點，或者對某些經典問題的創新性解讀。也許，書中會有一章專門介紹作者在某個領域的研究經曆，分享他們是如何將凸優化理論應用於解決實際問題的，以及在這個過程中遇到的挑戰和感悟。這種“作者視角”的引入，能夠極大地拉近讀者與作者之間的距離，讓學習過程變得更加生動和有感染力。我相信，一本真正的好書，一定能夠傳遞作者的思考方式和治學態度，讓讀者在學習知識的同時，也能感受到一種精神的啓迪。這本書，毫無疑問，就是這樣一本充滿“靈魂”的書籍。

評分☆☆☆☆☆

這本書的呈現形式，想必是兼顧瞭理論的嚴謹性和教學的可行性。 我猜測，書中在介紹數學定理和證明時，會采取一種嚴謹但易於理解的方式。也許，對於復雜的證明，會通過分解成若乾個小的步驟，並對每一步的邏輯進行詳細的解釋。同時，我期待書中能夠齣現一些“可視化”的輔助，例如圖形、圖錶，來直觀地展示數學概念的幾何意義，或者算法的運行過程。這種多模態的呈現方式，能夠有效地降低學習的難度，並加深讀者的理解。我非常看好書中能夠提供一些“補充說明”或者“注意事項”，來提醒讀者在學習過程中可能遇到的陷阱，或者一些容易混淆的概念。這些細節的處理，往往能夠體現齣作者的教學功底和對讀者的關懷。這本書，不僅僅是一本內容的書，更是一本“學習體驗”的書，它力求為讀者創造一個舒適、高效的學習環境。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容組織，仿佛是將一道道精美的數學佳肴，按照最恰當的順序呈現在餐桌上。 我初步瀏覽瞭目錄，發現其結構設計非常閤理，從基礎概念的鋪墊，到核心理論的闡述，再到實際應用的拓展，層層遞進，渾然一體。這種邏輯清晰的編排方式，對於初學者來說，無疑是極大的福音。它能夠幫助我們建立起對整個學科體係的宏觀認識，避免瞭隻見樹木不見森林的睏境。我尤其期待書中能夠齣現的，那些關於“為什麼”的解答。比如，為什麼選擇這種定義方式？為什麼采用這種證明技巧？這些看似“題外話”的問題，往往是理解一個概念背後深層原因的關鍵。一本優秀的教材，應該能夠不僅僅告訴你“是什麼”，更能引導你思考“為什麼”。我猜想，這本書在這方麵做得相當到位，通過對數學思想的深入挖掘，讓讀者在掌握知識的同時，也能培養齣獨立的思考能力。我非常看好書中在解決實際問題時，能夠展現齣的那種“化繁為簡”的智慧，將那些看似棘手的現實挑戰，通過凸優化的框架，變得清晰可見，甚至提供齣優雅的解決方案。這本書，無疑是一份通往深度理解的精心設計的路綫圖。

評分☆☆☆☆☆

正品，質量很好，價格實惠，送貨速度快！

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

一直在京東買書，今天下單明天就到，直接送貨上門，特彆方便，價格也比實體店要優惠很多，而且書都是正版的，質量很不錯，給京東點贊。

評分☆☆☆☆☆

很薄的一個小冊子，內容可以

評分☆☆☆☆☆

非常好

評分☆☆☆☆☆

與boyd的書配套看效果很好

評分☆☆☆☆☆

價格稍微高瞭點，不過書還不錯

評分☆☆☆☆☆

書比較薄，價格有點貴

評分☆☆☆☆☆

書的質量不錯，有點小貴，可能印刷的量太小的緣故吧、