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马西奎 等 著

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• 电磁波
• 时域分析
• 数值计算
• 精细积分法
• 电磁场
• 计算电磁学
• 数值方法
• 工程电磁学
• 时程法
• 电磁兼容性

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030444363

版次：1

商品编码：11730189

包装：平装

开本：32开

出版时间：2015-07-01

页数：272

正文语种：中文

内容简介

本书全面介绍电磁波时程精细积分法的理论基础、使用方法和实际应用。全书共九章，内容主要包括：绪论、瞬态微分方程问题时程精细积分法的基本原理和步骤、基于2阶空间中心差分格式的电磁波时程精细积分法、瞬态涡流场分析中的时程精细积分法、基于4阶空间中心差分格式的电磁波时程精细积分法、电磁波时程精细积分法应用中的子域技术、基于小波Galerkin空间差分格式的电磁波时程精细积分法、一种电磁波时程精细积分法------广义WG-PITD方法和柱坐标系中的电磁波时程精细积分法。

目录

前言
第1章 绪论
1.1 计算电磁学的产生和意义
1.1.1 科学计算的作用和追求的目标
1.1.2 计算电磁学的产生及其重要性
1.2 几种重要的电磁场数值计算方法
1.2.1 矩量法
1.2.2 有限元法
1.2.3 边界元法
1.2.4 时域有限差分方法
1.3 时程精细积分方法及其存在的问题
1.4 电磁波时程精细积分方法及其存在的问题
1.5 本书的目的和内容
参考文献

第2章 瞬态微分方程问题的时程精细积分方法
2.1 瞬态涡流场的时程精细积分算法
2.2 基于子域技术的时程精细积分算法
2.3 时程精细积分算法的稳定性分析
2.3.1 试验方程检验方法
2.3.2 稳定性分析的直接方法
2.3.3 稳定性分析的一种简化方法
2.4 精细积分算法的精度分析——误差上界与逼近机理
2.4.1 时间步长膖的选择
2.4.2 精细算法的误差上界
2.4.3 逼近机理
2.5 时程精细积分方法中积分项的计算
2.5.1 激励的线性拟合
2.5.2 辛普森积分法
2.5.3 高斯积分法
参考文献

第3章 电磁波时程精细积分法——2阶空间中心差分格式
3.1 电磁波时程精细积分法的基本原理
3.1.1 Maxwell方程和Yee元胞
3.1.2 电磁波时程精细积分法的时域递推
3.1.3 介质分界面电磁参数的选取
3.2 电磁波时程精细积分法解的数值稳定性
3.3 电磁波时程精细积分法解的数值色散分析
3.3.1 数值色散的概念
3.3.2 电磁波时程精细积分法的数值色散分析
3.4 Engquist-Majda吸收边界条件的应用
3.4.1 Engquist-Majda吸收边界条件
3.4.2 Engquist-Majda吸收边界条件的空间离散形式
3.5 Berenger完全匹配层吸收边界条件
3.5.1 PML介质的定义
3.5.2 TE平面波在PML介质中的传播
3.5.3 平面波在两种PML介质分界面处的传播
3.5.4 PML媒质层的设置
3.5.5 PML媒质层中的精细积分方程——二维情形
3.5.6 PML媒质层中的精细积分方程——三维情形
3.6 时程精细积分法中激励源的引入
3.6.1 强迫激励源技术
3.6.2 入射波的加入——总场/散射场体系
3.7 近区场到远区场的外推
3.7.1 等效原理
3.7.2 近场-远场外推
3.8 数值示例
3.9 有耗介质中电磁波时程精细积分法解的数值稳定性和色散特性分析
3.9.1 数值稳定性条件
3.9.2 数值色散特性
参考文献

第4章 瞬态涡流场分析中的时程精细积分法
4.1 铁磁材料中Maxwell旋度方程的空间离散形式
4.2 有耗媒质的吸收边界条件
4.2.1 有耗媒质的一阶近似吸收边界条件
4.2.2 有耗媒质一阶近似吸收边界条件的空间离散形式
4.3 铁磁材料中电磁波传播问题的时程精细积分解
4.4 板状铁磁材料中电磁脉冲传播特性计算
4.4.1 Maxwell方程的空间离散
4.4.2 边界点处的常微分方程
4.4.3 精细积分算法解
4.4.4 数值结果与分析
4.4.5 基于涡流方程的时程精细积分算法解
参考文献

第5章 电磁波时程精细积分法——4阶空间中心差分格式
5.1 电磁波PITD（4）方法的基本原理
5.1.1 Maxwell方程和Yee网格
5.1.2 电磁波PITD（4）方法的矩阵形式
5.1.3 电磁波PITD（4）方法中媒质分界面电磁参数确定
5.2 电磁波PITD（4）方法解的数值稳定性分析
5.3 电磁波PITD（4）方法解的数值色散特性分析
5.3.1 电磁波PITD（4）方法的数值色散方程
5.3.2 空间采样密度对电磁波PITD（4）方法数值相速度的影响
5.3.3 空间采样密度对电磁波PITD（4）方法数值相速度各向异性的影响
5.3.4 时间步长对电磁波PITD（4）方法数值色散特性的影响
5.4 数值算例
5.5 电磁波PITD（4）方法中激励源的加入
5.5.1 面电流源在一维电磁波PITD（4）方法中的加入
5.5.2 线电流源在二维电磁波PITD（4）方法中的加入
5.6 电磁波PITD（4）方法的PML吸收边界条件
5.6.1 电磁波PITD（4）方法的三维PML吸收边界条件
5.6.2 电磁波PITD（4）方法的二维PML吸收边界条件
5.6.3 理想导体附近的差分格式
5.6.4 用于电磁波PITD（4）方法的PML吸收边界的吸收性能分析
参考文献

第6章 电磁波时程精细积分法应用中的子域技术
6.1 子域的划分原则和子域边界的处理
6.1.1 子域的划分原则
6.1.2 一维问题子域划分
6.1.3 二维问题子域划分
6.1.4 三维问题子域划分
6.1.5 子域边界的处理
6.2 单个子域内的时程精细积分计算
6.3 子域计算结果的合成方法
6.3.1 一维问题子域计算结果的合成方法
6.3.2 二维问题子域计算结果的合成方法
6.3.3 三维问题子域计算结果的合成方法
6.4 PML吸收边界在基于子域技术的PITD（4）方法中的应用
6.4.1 电磁波动方程的空间离散形式
6.4.2 PML层用于截断子域边界时的子域划分方法
6.4.3 子域问题的计算
6.4.4 子域计算结果的合成方法
6.5 基于子域技术的PITD方法分析变压器叠片铁心中的涡流
6.5.1 计算模型
6.5.2 子域划分及其子域边界处理
6.5.3 子域计算结果合成
6.5.4 计算结果分析
6.6 基于子域技术的PITD（4）方法分析自由空间中二维电磁波传播
6.7 基于子域技术的PITD（4）方法分析圆柱导体的散射
6.8 基于蛙跳格式的电磁波时程精细积分方法
6.8.1 L-PITD方法的空间离散形式
6.8.2 算例
参考文献

第7章 电磁波时程精细积分法——小波Galerkin空间差分格式
7.1 基于小波Galerkin空间差分格式的电磁波时程精细积分法的基本原理
7.1.1 WG-PITD方法的空间差分格式
7.1.2 WG-PITD方法的时域递推
7.2 无损耗介质中WG-PITD方法解的数值稳定性
7.3 无损耗介质中WG-PITD方法解的数值色散特性
7.3.1 无损耗介质中WG-PITD方法的数值色散方程
7.3.2 时间步长对WG-PITD方法数值色散特性的影响
7.3.3 空间步长对WG-PITD方法数值色散特性的影响
7.3.4 电磁波传播方向对WG-PITD方法数值色散特性的影响
7.3.5 无损耗介质中WG-PITD方法的数值超光速现象
7.4 有损耗介质中WG-PITD方法解的数值稳定性
7.4.1 有损耗介质中WGTD方法的数值色散方程
7.4.2 有损耗介质中WG-PITD方法的稳定性条件
7.5 有损耗介质中WG-PITD方法解的数值色散特性
7.5.1 有损耗介质中WG-PITD方法的数值色散方程
7.5.2 时间步长对WG-PITD方法数值色散特性的影响
7.5.3 空间步长对WG-PITD方法数值色散特性的影响
7.5.4 电导率对WG-PITD方法数值色散特性的影响
7.5.5 电磁波传播方向对WG-PITD方法数值色散特性的影响
7.5.6 电导率对WG-PITD方法数值色散各向异性的影响
参考文献

第8章 电磁波时程精细积分法——广义WG-PITD方法
8.1 广义WG-PITD方法的空间离散形式
8.2 广义WG-PITD方法解的数值稳定性
8.3 广义WG-PITD方法解的数值色散特性
8.3.1 广义WG-PITD方法的数值色散方程
8.3.2 尺度函数对数值色散特性的影响
8.3.3 时间步长对数值色散特性的影响
8.3.4 空间步长对数值色散特性的影响
8.3.5 电导率对有损耗介质中数值色散特性的影响
8.3.6 电磁波传播方向对数值色散特性的影响
8.3.7 数值色散特性的各向异性
8.4 数值示例
8.4.1 计算模型
8.4.2 WG-PITD方法的计算精度和计算效率分析
8.4.3 广义WG-PITD方法的计算精度和计算效率分析
参考文献

第9章 柱坐标系中的电磁波时程精细积分法
9.1 轴对称情况下柱坐标系中的时程精细积分法
9.1.1 轴对称情况下柱坐标系中时程精细积分法的空间差分格式
9.1.2 吸收边界条件
9.2 数值算例
参考文献

精彩书摘

　　《电磁波时程精细积分法》：
　　最后，值得一提的是无单元法，它只需节点信息，不需单元信息，从而摆脱了单元的限制。对于诸如小气隙、薄板介质、运动线圈等特殊问题，有限元网格剖分困难，计算精度难以保证，无单元法却能作为有限元法一个有力的补充。
　　总之，有限元法以其独特的优点，在稳态电磁场数值分析领域中越来越占据着主导地位。时至今日，有限元法在理论上也还在发展，其数值处理技术也在不断地提高。特别是新兴、交叉学科发展给电磁场有限元数值分析提出了许多新的要求，赋予了其很广阔的研究和应用前景。
　　1.2.3边界元法
　　上面所讨论的矩量法和有限元法都可称为区域型方法。这些方法所选择的试探函数完全地或局部地满足问题的边界条件，而在所求解问题的区域中用这些试探函数去逼近区域内微分方程。对于非均匀介质或各向异性介质中的场以及某些非线性问题，应用有限元法都可以得到比较精确的数值计算结果。但是，真正要说有限元法是十全十美的以及可以运用于相当广阔的领域，这却是言过其实的。首先，有限元法作为一种区域型方法，它需要将区域离散化，导致需要组成复杂的数据结构以及求解大型代数方程组占用过多的机时问题等。特别是使用有限元法求解三维问题就更困难了。其次，对于无界域问题，由于计算域延拓至无穷时导致其上边界条件处理的困难，使得难以对有限元法计算结果的误差进行控制。在这种情况下，人们不断地寻求和发展新的方法，边界元法就是一种与有限元法这种区域型方法相对应的方法。边界元法是一种边界型方法，它所选择的试探函数满足区域内的微分方程，但并不满足边界条件，而后再用这些函数去逼近边界条件。
　　边界元法是由英国Southampton大学土木工程系于20世纪70年代首创的。它可以理解成边界积分法和有限元法的混合技术，即将边界广义位移和广义力作为独立变量，且同时以满足场方程的奇异函数为加权函数，采用加权余量法把微分方程变成感兴趣边界上的积分方程，然后通过类似于有限元法中应用的离散化过程进行求解。不严格地说，边界元法就是解边界积分方程的有限元法。它把区域的边界分割成许多单元，像有限元那样选取在各个单元上的插值函数，可以具有各种形式。与以前的积分方程近似解法所采用的点匹配法不同，边界元法没有把独立变量集中到区域边界的许多点上，而现在没有这个限制，这一点是很重要的。
　　……

前言/序言

《复杂介质中电磁场散射与辐射理论基础》 本书简介 本书旨在深入探讨在复杂电磁环境中，特别是包含非均匀、各向异性、时变以及非线性特性的介质结构中，电磁波的散射与辐射问题的理论基础与数值模拟方法。全书内容紧密围绕麦克斯韦方程组在特定边界条件下的严格求解，并着重阐述如何将抽象的数学模型转化为可用于工程实践的有效计算工具。本书不涉及任何关于“电磁波时程精细积分法”的具体内容或技术细节。 第一部分：麦克斯韦方程组的微分与积分形式及其在复杂介质中的应用 本部分首先对经典电磁场理论进行系统回顾，重点梳理了麦克斯韦方程组在不同形式（微分形式与积分形式）下的内在联系与适用范围。随后，我们将深入分析在具有频率依赖性和空间梯度特性的介质中，电磁场的时间导数与空间导数如何相互耦合。 1.1 广义本构关系与本构方程的修正： 讨论了在先进功能材料（如超材料、磁电耦合材料）中，传统线性本构关系（$mathbf{D} = epsilon mathbf{E}, mathbf{B} = mu mathbf{H}$）的局限性。引入了张量形式的介电常数、磁导率以及导纳率，并探讨了在频域和时域内，这些张量如何描述材料对电磁场的响应。重点分析了各向异性介质中电场和磁场矢量之间的非正交性。 1.2 亥姆霍兹方程的推广与波导色散分析： 基于时谐假设，推导了在任意可微介质中电场和磁场分量的标量亥姆霍兹方程。着重分析了在非均匀介质层状结构中，本征模式（Eigenmodes）的传播常数和衰减常数的精确求解方法。引入了有效介质理论（EMT）在描述宏观等效参数时的近似原理与误差分析。 1.3 边界条件在复杂界面上的适用性： 详细阐述了电磁场在理想导体、理想电导体、界面、以及具有表面电导率的材料表面上的精确边界条件。特别关注了当介质的介电常数或磁导率在界面处发生不连续跳变时，电场和磁场切向/法向分量的连续性条件的严格表述与应用。 第二部分：电磁波散射理论的严格化处理 本部分聚焦于解析和数值方法在处理复杂散射体时的挑战与解决方案。重点在于如何精确地捕捉散射场与入射场的相互作用，特别是对于小尺寸、高对比度或具有尖锐边缘的结构。 2.1 散射截面、极化特性与远场分析： 定义了雷达散射截面（RCS）的物理意义，包括微分截面和积分截面。建立了远场渐近展开，并详细分析了散射场的极化比、交叉极化水平随观测角度的变化规律。引入了波前畸变的概念，用以量化复杂介质对平面波前沿的扭曲程度。 2.2 积分方程方法的基础： 深入探讨了基于格林函数的方法，特别是电动（EFIE）和磁动（MFIE）积分方程的推导过程。针对具有内部散射体的散射问题，引入了体积积分方程（VIE）。详细讨论了在三维复杂结构中，求解这些积分方程的病态性问题及其处理技术，如奇异点的数值处理。 2.3 物理光学（PO）与几何光学（GO）的局限性与修正： 分析了传统基于射线理论的近似方法（GO）在处理衍射边缘和掠射角入射时的不足。介绍了物理光学（PO）方法中，如何通过修正法向单位矢量和引入物理光学绕射因子来提高对散射场的预测精度，尤其是在高频区域的应用。 第三部分：辐射场分析与源的建模 本部分关注于在复杂背景场中，结构或器件内部源（如天线、点电流源）所产生的电磁辐射特性。 3.1 天线理论在非均匀介质中的修正： 探讨了当源被置于各向异性或非均匀介质内部时，其输入阻抗、辐射方向图如何受到周围环境的调制。引入了环境因子（Environmental Factor）的概念，用于量化介质相对传统真空环境对天线性能的影响。 3.2 偶极子与线源的辐射场解析： 详细推导了在无限大、均匀各向异性介质中，特定方向上小尺寸电流源（如短偶极子、有限长电流元）的远场辐射公式。重点分析了介质的双折射现象（Birefringence）如何导致辐射波束在不同极化分量上产生分离。 3.3 阵列理论与互耦分析： 讨论了在复杂结构中放置多源天线阵列时，单元间的相互耦合问题。建立了阵因子与单元因子之间的关系，并提出了考虑周围结构电磁效应的修正互耦矩阵的构建方法，这对于设计复杂嵌入式阵列至关重要。 第四部分：先进数值方法在复杂散射与辐射中的应用 本部分侧重于将前述理论转化为可计算的数值模型，特别是针对三维、宽带或高频问题的处理技术。 4.1 有限元法（FEM）在区域化建模中的优势： 详细介绍了在具有复杂几何形状的局部区域（如天线馈点、材料交界面）使用有限元法进行高精度分析的步骤。讨论了高阶形函数、网格剖分质量对解的收敛性和稳定性的影响，并探讨了如何结合对流体边界条件（ABC）或完美匹配层（PML）来截断计算域。 4.2 有限差分时域法（FDTD）的稳定性与色散特性： 深入分析了FDTD方法在处理电磁波传播问题时的离散化误差。重点阐述了Yee单元的稳定准则，并讨论了在各向异性或非线性材料中，如何修正差分格式以维持数值稳定性。分析了该方法在宽带分析中的色散误差来源。 4.3 混合算法（Hybrid Methods）的应用： 强调了单一数值方法难以有效处理所有尺度问题的现状。介绍了将积分方程（用于远场散射体）与基于网格的方法（如FEM或FDTD，用于近场复杂结构）相结合的混合算法框架，旨在平衡计算精度与资源消耗。 本书内容结构严谨，理论推导详尽，适用于高等院校电磁场与微波技术专业的研究生及从事电磁兼容性（EMC）、雷达散射分析、电磁散射与隐身技术、微波器件设计等领域的工程师和研究人员。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，一股浓厚的理论气息扑面而来，虽然我并非该领域的专家，但书名中“精细积分法”这个关键词，无疑勾起了我对于数学工具在科学研究中强大力量的联想。我常常想象，当面对复杂的物理模型时，如果能够有一种方法，能够像剥洋葱一样，一层一层地，细致入微地解析其在时间演进过程中的变化，那将是多么令人振奋的事情。这本书的名字，恰恰传递了这种信息，它暗示着一种对时间精度有着极致追求的计算方法。我很好奇，这种“精细”体现在何处？是算法本身的细腻程度，还是它能够处理的物理问题的细致入微？或许它能够帮助我们更好地理解那些瞬息万变的电磁现象，比如电磁脉冲的产生与传播，或者在微纳尺度下电磁场的行为。它可能是一本能够启发思考，引领我们进入电磁学研究更深层次殿堂的指南。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《电磁波时程精细积分法》这个书名时，我的脑海中立刻浮现出那些将复杂问题化繁为简，又将简单概念推向极致的科学巨匠。这个名字本身就透露着一种对时间演进过程中电磁现象的深入洞察，以及一种对数学工具的极致运用。我一直在思考，在物理学领域，尤其是电磁学，如何能够实现更精准的建模和预测。这本书的“精细积分法”，让我联想到一种能够精确捕捉电磁波从产生到传播、再到相互作用的每一个细微瞬间的方法。它可能包含了一系列新颖的数值算法，能够处理那些传统方法难以逾越的挑战，比如复杂的时域耦合问题，或者在高速变化环境下的电磁响应。我相信，这本书的出现，可能会为电磁场与电磁波的理论研究和工程应用开辟新的道路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁大气，一本关于“电磁波时程精细积分法”的学术专著，光是名字就透着一股严谨与深度。我承认，最开始吸引我的确实是这个名字所暗示的专业性，它让我联想到那些在实验室里通宵达旦、反复演算的科研人员，以及那些解决复杂工程问题的智慧结晶。我一直对物理学中那些能够揭示事物底层运行机制的数学工具充满敬畏，而“时程”和“精细积分”这两个词汇，无疑指向了在时间维度上对电磁波行为进行精确刻画的方法论。这让我不禁遐想，这本书是否会深入探讨各种数值积分算法在模拟电磁波传播过程中的优劣，例如如何处理边界条件，如何提高计算精度，又或者是在解决诸如电磁散射、辐射等实际工程问题时，这种“精细积分法”又能提供何种突破性的解决方案。它是否会像一把精密的手术刀，将复杂的电磁现象剖析得淋漓尽致，让读者得以窥探其最细微的脉动。

评分☆☆☆☆☆

我注意到这本书的书名，瞬间就联想到了一些非常前沿且具有挑战性的科学问题。 “电磁波时程精细积分法”，仅仅是这个名字，就让人感受到一种对科学探索的严谨态度和对未知领域的深度挖掘。我想象着，这本书或许会带领读者深入到电磁波行为的每一个瞬间，用最精确的数学工具去捕捉它们最细微的变化。这种“精细”，不仅仅是计算上的精确，更是对物理现象本质的深刻理解。我很好奇，这本书会如何处理那些复杂的边界条件，如何应对不同材料的电磁响应，以及如何在三维复杂环境中模拟电磁波的传播。它可能为解决那些在高速通信、精密测量、或者先进成像技术中遇到的瓶颈问题提供一套全新的解决方案。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对前沿科技充满好奇心的读者，这本《电磁波时程精细积分法》的书名本身就极具吸引力。它让我联想到那些能够将理论知识转化为实际应用的神奇公式和方法。我常常在思考，在瞬息万变的现代科技领域，尤其是与通信、雷达、医疗成像等息息相关的电磁波技术，如何才能达到更高的精度和效率？“精细积分法”这个词，让我觉得这可能是一种能够突破现有局限，实现更精确模拟和预测的方法。我猜想，书中会涉及如何通过精密的数学推导和计算，来准确描述电磁波在不同介质、不同环境下的传播特性，以及如何利用这些方法来设计更优良的电磁器件和系统。它可能为解决那些看似棘手的电磁兼容性问题，或者开发更先进的隐身技术提供理论基础和技术支持。