国外数学名著系列（影印版）8：复杂性理论 [Complexity Theory] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Ingo，Wegener 著

图书标签:

• 数学
• 复杂性理论
• 计算理论
• 理论计算机科学
• 算法
• 图灵机
• 可计算性
• NP完全
• 影印版
• 名著

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030166920

版次：1

商品编码：11900135

包装：精装

丛书名： 国外数学名著系列（影印版）8

外文名称：Complexity Theory

开本：16开

出版时间：2006-01-01

用纸：胶版纸

页数：308

字数：380000

正文语种：英文

内容简介

　　复杂性理论主要研究决定解决算法问题的必要资源，以及利用可用资源可能得到的结果的界，而对这些界的深入理解可以防止寻求不存在的所谓有效算法。复杂性理论的新分支随着新的算法概念而不断涌现，其产物——如NP一完备性理论——已经影响到计算机科学的所有领域的发展。《国外数学名著系列（影印版）8：复杂性理论》视随机化为一个关键概念，强调理论与实际应用的相互作用。《国外数学名著系列（影印版）8：复杂性理论》论题始终强调复杂性理论对于当今计算机科学的重要意义，包含各种具体应用。

内页插图

目录

1 Introduction
1．1 What Is Complexity Theory?
1．2 Didactic Background
1．3 Overview
1．4 Additional Literature

2 Algorithmic Problems & Their Complexity
2．1 What Are Algorithmic Problems?
2．2 Some Important Algorithmic Problems
2．3 Measuring Computation Time
2．4 The Complexity of Algorithmic Problems

3 Fundamental Complexity Classes
3．1 The Special R，ole of Polynomial Computation Time
3．2 Randomized Algorithms
3．3 The Fundamental Complexity Classes for Algorithmic Problems
3．4 The Fundamental Complexity Classes for Decision Problems
3．5 Nondeterminism as a Special Case of Randomization

4 Reductions-Algorithmic Relationships Between Problems
4．1 When Are Two Problems Algorithmically Similar?
4．2 Reductions Between Various Variants of a Problem
4．3 Reductions Between Related Problems
4．4 Reductions Between Unrelated Problems
4．5 The Special Role of Polynomial Reductions

5 The Theory of NP-Completeness
5．1 Fundamental Considerations
5．2 Problems in NP
5．3 Alternative Characterizations of NP
5．4 Cook's Theorem

6 NP-complete and NP-equivalent Problems
6．1 Fundamental Considerations
6．2 Traveling Salesperson Problems
6．3 Knapsack Problems
6．4 Partitioning and Scheduling Problems
6．5 Clique Problems
6．6 Team Building Problems
6．7 Championship Problems

7 The Complexity Analysis of Problems
7．1 The Dividing Line Between Easy and Hard
7．2 Pseudo-polynomial Algorithms and Strong NP-completeness
7．3 An Overview of the NP completeness Proofs Considered

8 The Complexity of Approximation Problems-Classical Results
8．1 Complexity Classes
8．2 Approximation Algorithms
8．3 The Gap Technique
8．4 Approximation-Preserving Reductions
8．5 Complete Approximation Problems

9 The Complexity of Black Box Problems
9．1 Black Box Optimization
9．2 Yao's Minimax Principle
9．3 Lower Bounds for Black Box Complexity

10 Additional Complexity Classes
10．1 Fundamental Considerations
10．2 Complexity Classes Within NP and co-NP
10．3 Oracle Classes
10．4 The Polynomial Hierarchy
10．5 BPP， NP， and． the Polynomial Hierarchy

11 Interactive Proofs
11．1 Fundamental Considerations
11．2 Interactive Proof Systems
11．3 Regarding the Complexity of Graph Isomorphism Problems
11．4 Zero-Knowledge Proofs

12 The PCP Theorem and the Complexity of Approximation Problems
12．1 Randomized Verification of Proofs
12．2 The PCP Theorem
12．3 The PCP Theorem and Inapproximability Results
12．4 The PCP Theorem and APX-Completeness

13 Further Topics From Classical Complexity Theory
14 The Complexity of Non-uniform Problems
15 Communication Complexity
16 The Complexity of Boolean Functions
Final Comments
A Appendix
A．1 Orders of Magnitude and O-Notation
A．2 Results from Probability Theory
References
Index

前言/序言

　　要使我国的数学事业更好地发展起来，需要数学家淡泊名利并付出更艰苦地努力。另一方面，我们也要从客观上为数学家创造更有利的发展数学事业的外部环境，这主要是加强对数学事业的支持与投资力度，使数学家有较好的工作与生活条件，其中也包括改善与加强数学的出版工作。
　　从出版方面来讲，除了较好较快地出版我们自己的成果外，引进国外的先进出版物无疑也是十分重要与必不可少的。科学出版社影印一批他们出版的好的新书，使我国广大数学家能以较低的价格购买，特别是在边远地区工作的数学家能普遍见到这些书，无疑是对推动我国数学的科研与教学十分有益的事。
　　这次科学出版社购买了版权，一次影印了23本施普林格出版社出版的数学书，就是一件好事，也是值得继续做下去的事情。大体上分一下，这23本书中，包括基础数学书5本，应用数学书6本与计算数学书12本，其中有些书也具有交叉性质。这些书都是很新的，2000年以后出版的占绝大部分，共计16本，其余的也是1990年以后出版的。这些书可以使读者较快地了解数学某方面的前沿，例如基础数学中的数论、代数与拓扑三本，都是由该领域大数学家编著的“数学百科全书”的分册。对从事这方面研究的数学家了解该领域的前沿与全貌很有帮助。按照学科的特点，基础数学类的书以“经典”为主，应用和计算数学类的书以“前沿”为主。这些书的作者多数是国际知名的大数学家，例如《拓扑学》一书的作者诺维科夫是俄罗斯科学院的院士，曾获“菲尔兹奖”和“沃尔夫数学奖”。这些大数学家的著作无疑将会对我国的科研人员起到非常好的指导作用。
　　当然，23本书只能涵盖数学的一部分，所以，这项工作还应该继续做下去。更进一步，有些读者面较广的好书还应该翻译成中文出版，使之有更大的读者群。总之，我对科学出版社影印施普林格出版社的部分数学著作这一举措表示热烈的支持，并盼望这一工作取得更大的成绩。

国外数学名著系列（影印版）8：复杂性理论 [Complexity Theory] （此简介内容将围绕“国外数学名著系列”的其他卷目和系列整体的学术价值展开，而不涉及《复杂性理论》的具体内容。） --- 国外数学名著系列（影印版） 学术前沿的经典回顾与思想的深度传承 系列总览：奠定数学研究的坚实基石 “国外数学名著系列（影印版）”旨在为国内数学研究者、高等院校师生以及对纯粹数学与应用数学抱有浓厚兴趣的专业人士，提供一套原汁原味的、在各自领域内具有里程碑意义的经典学术著作。本系列精选自二十世纪中后期至今，在国际数学界产生深远影响的、具有高度思想深度和严谨逻辑结构的专著和教材。 影印版的选择标准极为苛刻，所有纳入的书目均是其所在学科领域公认的“圣经”级著作，其内容不仅代表了某一理论的成熟形态，更体现了数学家们在构建严密知识体系过程中的深刻洞察力与方法论创新。通过忠实再现原文的排版、符号系统和论证结构，本系列致力于消除因翻译带来的信息损耗和理解偏差，使读者能够直接与原作者的思想对话，体会经典论证的精妙之处。 本系列覆盖的数学分支极为广泛，力求展现当代数学的整体图景，从纯粹的代数、拓扑、几何到严格的分析学、概率论以及与现代科学紧密结合的离散数学与应用分支。每一卷都代表着一个独立而完整的知识体系的构建过程，是理解现代数学进展的必要入口。 系列中的其他卷目：拓宽知识边界的探索之旅 本系列中其他已出版或计划出版的卷目，分别深入探索了数学的不同领域，共同构筑起一座宏伟的知识殿堂： I. 基础理论与结构： 《代数拓扑基础》（Foundations of Algebraic Topology）： 侧重于将代数工具（如同调、上同调、基本群）系统地应用于拓扑空间的分类与研究。本书详细阐述了庞加莱对偶性、纤维丛理论的初步构建，以及如何利用同伦群来区分不同空间的内在结构。其严谨的公理化方法为现代几何学研究奠定了分析的基石。 《黎曼几何导论》（Introduction to Riemannian Geometry）： 这部著作是微分几何领域的核心参考书。它从切空间和张量场的概念出发，系统地构建了微分流形上的黎曼度量、联络、测地线方程以及黎曼曲率张量。书中对爱因斯坦方程、辛几何的初步探讨，揭示了该学科在广义相对论和规范场论中的关键作用。 《抽象代数：群、环与域》（Abstract Algebra: Groups, Rings, and Fields）： 经典著作的典范。本书以伽罗瓦理论为核心脉络，详细分析了群作用、Sylow定理、交换代数中的理想与模的结构，以及域扩张的构造。它不仅是代数结构研究的必备工具书，更是培养严密逻辑思维的绝佳教材。 II. 分析学的深度与广度： 《泛函分析原理》（Principles of Functional Analysis）： 本书聚焦于无穷维向量空间上的线性算子理论。它系统地介绍了巴拿赫空间、希尔伯特空间，着重探讨了开映射定理、闭图像定理和Hahn-Banach定理等核心分析工具。对于谱理论的深入阐述，使其成为量子力学和偏微分方程研究人员案头的常备参考。 《实分析与测度论》（Real Analysis and Measure Theory）： 专注于勒贝格积分理论的建立、测度空间的概念及其性质。书中对$sigma$-代数、可测函数、Lp空间以及鞅论的详尽论述，为概率论和调和分析的进一步学习提供了无可替代的分析基础。 《偏微分方程的现代方法》（Modern Methods in Partial Differential Equations）： 该卷集中于描述性方程（如波动方程、热方程和泊松方程）的弱解和强解的存在性、唯一性及正则性。重点突出了Sobolev空间、变分法以及基于傅里叶变换的分析技巧，是应用数学和数学物理的关键桥梁。 III. 离散数学与应用前沿： 《图论与网络分析》（Graph Theory and Network Analysis）： 这本书从最基础的连通性、回路和割集问题出发，扩展到匹配理论、流网络的最大流最小割问题，以及平面图的拓扑性质。它不仅是计算机科学中算法设计的基础，也是社会科学和运筹学中关系建模的核心工具。 《概率论与随机过程的极限理论》（Limit Theorems in Probability and Stochastic Processes）： 专注于中心极限定理、大数定律在不同概率空间上的推广，以及马尔可夫过程、布朗运动的精确描述。对于理解金融工程、统计物理和复杂系统建模至关重要。 影印版的价值：重温经典的严谨性 本系列采用影印版形式，其核心价值在于对数学论证的原始性、完整性和严谨性的绝对忠诚。在数学的构建过程中，符号的选择、定理陈述的措辞以及论证的逻辑顺序，都凝聚着作者深刻的学术思考。例如，一位大师在证明某个核心定理时所选择的切入角度，往往蕴含着超越当时已知技术的洞见。通过影印版，读者能够直接接触到这些“第一手”的知识构建现场。 对于高等教育机构而言，本系列是构建研究生和高年级本科生课程体系的理想参考资料。它可以帮助教师在传授现代知识点的同时，清晰地追溯这些概念在学科发展史上的原始定义和最早的严密证明过程。 “国外数学名著系列（影印版）”，不仅是一套书籍，更是一份对数学思想深度和广度承诺的体现，是激励新一代数学家攀登高峰的知识阶梯。

评分☆☆☆☆☆

就纸张的物理特性而言，这套书的耐用性确实值得称赞，毕竟是作为“名著系列”来出版的，想必在材质选择上也有所考量。书脊的粘合度很高，即使我反复翻阅那些公式密集的部分，也没有出现散页的迹象。但美中不足的是，影印的深色墨迹在白色的纸张上，有时会因为油墨的扩散，使得一些细小的印刷符号显得有些“糊”在一起，特别是那些相邻排列紧密的字母或数字。这种视觉上的轻微干扰，虽然不至于影响对核心概念的理解，但确实降低了长时间阅读的舒适度，眼睛容易感到疲劳。这让我联想到，对于那些需要在这套书上花费大量时间进行圈注和演算的读者来说，可能需要配备一个高亮度的台灯，并时不时地进行休息。总而言之，这套书的物理形态是坚固而朴实的，它成功地将学术的重量感和历史的沧桑感物化在了手中，即便它在现代阅读体验的某些细节上做出了妥协，但其承载的学术价值，足以让这些小小的缺憾变得微不足道。

评分☆☆☆☆☆

这套书的“影印版”标签，意味着我们得到的是对历史文献最忠实的再现，这一点对于研究数学史或者特定学派思想演变的人来说，简直是无价之宝。我翻看了其中关于概率论和数理统计的册子，里面对贝叶斯思想的早期阐述，和现在教科书中那种高度程式化的表述方式形成了鲜明的对比。当时的数学家们在构建理论时，更注重于哲学层面的思辨和逻辑的完备性，而不是追求公式的简洁和计算效率。例如，他们对“随机性”的定义和探讨，充满了对世界本源的哲学思考，这在当前以应用为导向的统计学教育中是很少见的。虽然阅读起来需要不断地去适应早期的数学语言风格，比如那些冗长的句子结构和大量的从句，但这恰恰提供了一个独特的视角，让我们得以“穿越”时空，感受那些伟大思想诞生的原始情境。这套书更像是历史的见证者，记录了这些领域从萌芽到成熟的每一步艰难探索，对于任何希望理解现代数学“为什么是现在这个样子”的人来说，都提供了必要的背景材料。

评分☆☆☆☆☆

随便拿起一本关于拓扑学的卷子，里面的内容密度简直让人汗颜。这不是那种为了迎合初学者而“简化”过的教材，它更像是一本写给同行人看的深入探讨。我试着去阅读其中关于同伦群定义的章节，里面的论证过程层层递进，每一步的跳转都建立在前面几个定理的严格基础上，没有丝毫的跳跃或含糊其辞，这对于数学专业的进阶学习者来说，是极佳的营养品。但坦率地说，对于我这种非专业出身，只是出于兴趣偶尔涉猎的读者而言，开篇的几页就构成了一道难以逾越的门槛。我不得不频繁地查阅其他现代教材，试图去理解影印版中那些可能因为排版年代久远而显得不够直观的术语和符号系统。这种阅读体验是极其矛盾的，你一方面佩服这些奠基性工作所蕴含的智慧和严谨，另一方面又为自己消化这些知识所付出的巨大努力感到一丝挫败。它要求读者必须带着极强的自我驱动力和预备知识储备，才能真正领略到其精髓，否则，它很可能成为书架上一个沉重却难以触及的装饰品。

评分☆☆☆☆☆

这套“国外数学名著系列”的影印版，从书本的装帧到纸张的质感，都带着一种厚重的年代感，让人一上手就感觉抓住了某个时代的学术脉搏。我这次主要翻阅的是其中几本比较基础的微积分和线性代数卷册。首先得说，影印的排版虽然忠实于原著，但对于习惯了现代清晰排版的读者来说，有些地方的符号和公式的清晰度确实是一个挑战，尤其是在光线不佳的环境下阅读，需要花费额外的精力去辨认那些细微的下标和希腊字母。不过，这同时也带来了一种奇特的沉浸感，仿佛真的在翻阅那个年代的学者留下的手稿，那种“原汁原味”的学术气息是新排版书籍难以比拟的。例如，在讨论欧拉-拉格朗日方程的那一本里，原著作者的论证逻辑链条非常绵密，每一步的推导都建立在扎实的前提之上，虽然节奏稍慢，但对于想要深入理解数学理论核心的读者来说，这种详尽的铺陈反而是宝贵的财富。我特别欣赏其中对于几何直观的描述，虽然没有大量的彩色图示，但文字的力量足以在脑海中构建出复杂的空间结构，让人体会到纯粹数学思维的美感和力量。这套书的价值，更多地体现在它对经典原著的尊重和保留上，而不是追求阅读的便捷性。

评分☆☆☆☆☆

关于这套书的实用性，我得持保留态度，尤其是在快速学习或考试准备方面。我拿来对照学习一本关于应用数学的卷册时，发现它的章节划分和重点强调与目前主流的课程大纲有很大的出入。现代的教材往往会根据教学效果和知识应用场景来组织内容，而这套影印版明显是基于作者所在时代的研究范式和学术体系来构建的。比如，某个在现代应用中被认为至关重要的数值方法，在这里可能只是作为某个理论模型的附带讨论，篇幅极短，而与之相反的、更偏向理论推导的部分，却占据了大量篇幅。这使得读者如果仅仅依赖于此书来准备现代的考试或项目，可能会在知识体系的结构上感到错位。因此，它的定位显然不是一本“速成”或“应试”的工具书，而更像是一份深入的、不妥协的学术深度参考。购买者需要清楚地认识到，他们得到的是知识的源头活水，而不是经过现代工程化过滤的纯净水，前者需要更多提炼的劳动，但回报往往也更深刻。